Funções Trigonométricas: Gráficos

Objetos de Aprendizagem
Funções Trigonométricas
Funções Trigonométricas: Gráficos - Questões
1. Ative as funções seno. Com o mouse desloque o ponto C sobre o círculo
trigonométrico e observe o efeito no gráfico. Repita o processo com as funções
cosseno e tangente.
2. Qual é o conjunto domínio da função seno? E da função cosseno? E da função
tangente?
3. Qual é o conjunto Imagem da função seno? E da função cosseno? E da função
tangente?
4. Volte a posição inicial e ative apenas a função seno. Observando o gráfico,
determine o valor da função seno para alguns valores x de seu domínio, por
exemplo:
a. 𝑠𝑒𝑛(0) =
𝜋
b. 𝑠𝑒𝑛( 2) =
c.
𝑠𝑒𝑛(𝜋) =
3𝜋
d. 𝑠𝑒𝑛( 2 ) =
𝜋
e. 𝑠𝑒𝑛(− 2) =
f. 𝑠𝑒𝑛(−𝜋) =
g. 𝑠𝑒𝑛(−
3𝜋
2
)=
5. Repita o procedimento para a função cosseno e para a função tangente.
a. 𝑐𝑜𝑠(0) =
𝜋
𝑡𝑔(0) =
𝜋
b. 𝑐𝑜𝑠( 2) =
𝑡𝑔( 2) =
c. 𝑐𝑜𝑠(𝜋) =
𝑡𝑔(𝜋) =
3𝜋
d. 𝑐𝑜𝑠( 2 ) =
𝜋
3𝜋
𝑡𝑔( 2 ) =
𝜋
e. 𝑐𝑜𝑠(− 2) =
𝑡𝑔(− 2 ) =
f. 𝑐𝑜𝑠(−𝜋) =
𝑡𝑔(−𝜋) =
g. 𝑐𝑜𝑠(−
3𝜋
2
) =
𝑡𝑔(−
3𝜋
2
) =
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𝜋
6. Fixando um valor para x, por exemplo, x= , qual o valor de:
2
a. 𝑠𝑒𝑛(𝑥)=
𝑐𝑜𝑠(𝑥)=
b. 𝑠𝑒𝑛(𝑥 + 2𝜋)=
𝑐𝑜𝑠(𝑥 + 2𝜋)=
c. 𝑠𝑒𝑛(𝑥 + 4𝜋)=
𝑐𝑜𝑠(𝑥 + 4𝜋)=
d. 𝑠𝑒𝑛(𝑥 − 2𝜋)=
𝑐𝑜𝑠(𝑥 − 2𝜋)=
O que pode ser observado nos valores encontrado?
7. Experimento outros valores para x. As funções seno e cosseno apresentam o
mesmo comportamento?
8. “Seja f uma função real, se f(x) = f(x+p) dizemos que a função f é periódica com
período p”. Qual o período das funções seno e cosseno?
9. Qual o valor máximo que a função seno pode assumir? E a função cosseno? A
função tangente possui um máximo?
10. Qual o valor mínimo que a função seno pode assumir? E a função cosseno? A
função tangente possui um valor mínimo?