ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS - GSEP

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS
UTILIZANDO O ATPDraw
HUGO LEONARDO CHAVES AYRES DA FONSECA
e
MÁRCIO FERNANDES LEAL
ORIENTADOR: FRANCISCO DAMASCENO FREITAS
MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2003
1
FICHA CATALOGRÁFICA
FONSECA, HUGO LEONARDO C. A. DA & LEAL, MÁRCIO FERNANDES
Análise de Transitórios Eletromagnéticos Utilizando o ATPDraw
[Distrito Federal] 2003.
viii, 49p., 297 mm (ENE/FT/UnB, Engenheiro Eletricista, 2003). Monografia de
Graduação – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de
Engenharia Elétrica.
1. ATPDraw
3. Transitório
I. ENE/FT/UnB
2. PlotXY
4. Palavra-chave 4
II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
FONSECA, HUGO LEONARDO C. A. DA & LEAL, MÁRCIO FERNANDES. (2003).
Análise de Transitórios Eletromagnéticos Utilizando o ATPDraw. Monografia de
Graduação, Publicação ENE 12/2003, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade
de Brasília, Brasília, DF, 134p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTORES: Hugo Leonardo Chaves Ayres da Fonseca e Márcio Fernandes Leal.
TÍTULO: Análise de Transitórios Eletromagnéticos Utilizando o ATPDraw.
GRAU: Engenheiro Eletricista
ANO: 2003
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta monografia
de graduação e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. Os autores reservam outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa
monografia de graduação pode ser reproduzida sem autorização por escrito dos autores.
__________________________________
_______________________________
Hugo Leonardo Chaves Ayres da Fonseca
QSC 14 CASA 25, Taguatinga Sul.
72.016-140 Brasília – DF – Brasil.
Márcio Fernandes Leal
SQN 415 Bloco E apto. 302, Asa Norte
70.000 – 000 Brasília – DF – Brasil.
2
RESUMO
ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O
ATPDraw.
Autores: Hugo Leonardo Chaves Ayres da Fonseca e Márcio Fernandes Leal
Orientador: Francisco Damasceno Freitas
Palavras-chave: ATPDraw
Brasília, 09 de dezembro de 2003
À primeira vista, o ATPDraw possui uma interface gráfica similar a qualquer outro
software de simulação de circuitos elétricos. Mas, faz-se necessário uma explanação a
respeito dos principais comandos, haja vista a existência de algumas peculiaridades
pertinentes à sua utilização. O programa ATPDraw é uma ferramenta de grande
flexibilidade e de grande importância na realização de estudos de transitórios em
sistemas de potência, ou mesmo de estudos em regime permanente onde a topologia da
rede ou o circuito a ser implementado não permite uma simples representação
monofásica.
Durante o período em que se desenvolveu o projeto foram implementados vários circuitos
para que houvesse um refinamento na utilização do ATPDraw como ferramenta para
simulação de transitórios eletromagnéticos. A evolução na complexidade dos circuitos
modelados trouxe vários desafios e oportunidades, na medida em que solicitava ajustes
tanto de parâmetros quanto da teoria aplicada.
Nesse intervalo de tempo, e com o
estudo de várias simulações, pôde-se compreender melhor o comportamento e forma de
ajuste dos dispositivos usados para o modelamento da rede elétrica a ser estudada,
principalmente: transformadores, linhas de transmissão, chaves, entre outros.
O que é sempre válido lembrar, é que com o correto ajuste de fluxo e com todos os
parâmetros corretamente dimensionados, qualquer tipo de falta pode ser dimensionada no
ATPDraw, e que as estudadas aqui, servem apenas para mostrar a validade deste programa
para tais estudos.
3
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ....................................................................................1
1.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS...........................................................................1
1.2 - ATPDraw.............................................................................................................1
1.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS ..............................................................................3
CAPÍTULO 2 - CONHECENDO O ATPDRAW ...........................................................3
2.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS...........................................................................5
2.2 - APRESENTANDO O ATPDraw ........................................................................5
2.3 - ESPECIFICANDO OS COMPONENTES.........................................................6
2.4 - EXEMPLO DE SIMULAÇÃO ...........................................................................7
2.5 - GERANDO O FORMATO EM LINHAS DE COMANDO ..............................9
2.6 - EXECUTANDO A SIMULAÇÃO....................................................................10
2.7 - RESULTADOS E ANÁLISE ............................................................................11
2.8 - CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................13
CAPÍTULO 3 - MODELANDO O CIRCUITO ...........................................................14
3.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS.........................................................................14
3.2 - ESCOLHA DOS COMPONENTES .................................................................14
3.2.1 - Linha de transmissão ..............................................................................14
3.2.2 - Fonte.........................................................................................................15
3.2.3 -Chave ........................................................................................................16
3.2.4 - Transformador ........................................................................................16
3.2.5 -Carga ........................................................................................................17
3.3 - ESCOLHA DO SISTEMA................................................................................18
3.4 - IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA NO ATPDraw.......................................19
3.4.1 - Dimensionamento dos parâmetros de linha ...........................................19
3.4.2 - Dimensionamento dos parâmetros da carga...........................................20
3.4.3 - Dimensionamento dos transformadores .................................................21
3.5 - EVOLUÇÃO NA MONTAGEM DO CIRCUITO...........................................23
3.5.1 - Montagem inicial ....................................................................................23
3.5.2 - Acrescentando os transformadores à montagem inicial.........................25
3.6 - CIRCUITO COMPLETO.................................................................................26
4
3.7 - CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................27
CAPÍTULO 4 - SIMULANDO TRANSITÓRIOS NO SISTEMAS ............................28
4.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS.........................................................................28
4.2 - ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE CAPACITORES......................................28
4.3 - ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE REATORES.............................................37
4.4 - CURTOS-CIRCUITOS.....................................................................................40
4.4.1 - Curto-circuito monofásico ......................................................................40
4.4.2 - Curto-circuito bifásico.............................................................................42
4.4.3 - Curto-circuito fase-fase-terra..................................................................43
4.4.4 - Curto-circuito trifásico ...........................................................................45
4.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................47
CAPÍTULO 5 - CONCLUSÕES ...................................................................................48
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .........................................................................49
APÊNDICE
A – DIMENSIONAMENTO DOS PARÂMETROS.....................................................50
5
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1- Parâmetros para as linhas de transmissão. ......................................................20
Tabela 3.2 - Parâmetros para as cargas .............................................................................21
Tabela 3.3 - Parâmetros para os transformadores..............................................................23
Tabela 3.4 - Parâmetros do circuito implementado. ..........................................................25
Tabela 3.5 - Comparação entre os fluxos para o circuito simulado....................................27
Tabela 4.1 - Valores de parâmetros de capacitância para dimensionamento dos bancos de
capacitores ..................................................................................................29
Tabela 4.2 - Valores de parâmetros calculados para as duas novas linhas geradas para o
modelamento do curto-circuito monofásico .................................................41
6
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Escolha dos dispositivos componentes do circuito a ser implementado............5
Figura 2.2 - Aspecto dos dispositivos sem e com parâmetros..............................................6
Figura 2.3 - Caixa de diálogo de um dispositivo RLC monofásico......................................6
Figura 2.4 - Utilizando o “Help” para o RLC monofásico..................................................7
Figura 2.5 - Circuito RLC monofásico em corrente contínua. .............................................8
Figura 2.6 - Configurações utilizando o ATP Settings. .......................................................8
Figura 2.7 - Gerando o arquivo em linha de comando ........................................................9
Figura 2.8 - Linhas de comando que descrevem o circuito elétrico implementado ............10
Figura 2.9 - Janela inicial para a resposta gráfica (PlotXY) do circuito implementado......10
Figura 2.10 - Tensão entregue ao circuito pela fonte CC e sobre o Resistor. .....................11
Figura 2.11 - Forma de onda da tensão sobre o Indutor e o Capacitor. ..............................12
Figura 2.12 - Corrente nos dispositivos do circuito: fonte, resistor, indutor e capacitor.....13
Figura 3.1 - Escolha da linha............................................................................................15
Figura 3.2 - Escolha da fonte............................................................................................15
Figura 3.3 - Escolha da chave...........................................................................................16
Figura 3.4 - Escolha do transformador..............................................................................17
Figura 3.5 - Escolha da carga ...........................................................................................17
Figura 3.6 - Diagrama de impedância da rede, em pu, com 100 MVA de base..................18
Figura 3.7 - Diagrama de fluxo do circuito, todos os fluxos estão em MW e MVAr .........19
Figura 3.8 - Circuito implementado para verificação dos parâmetros da linha e das cargas.25
Figura 3.9 - Circuito implementado para verificação dos parâmetros dos transformadores.26
Figura 3.10 - Circuito completo .......................................................................................26
Figura 4.1 - Modelo para a energização de banco de capacitores no ATPDraw ................30
Figura 4.2 - Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 5 MVAr. ..........................30
Figura 4.3 - Comportamento da tensão (escala de 100 ms) para 5 MVAr..........................31
Figura 4.4 - Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 5 MVAr.........................31
Figura 4.5 - Comportamento da corrente (escala de 100 ms) para 5 MVAr.......................32
Figura 4.6 - Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 10 MVAr .........................32
Figura 4.7 - Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 10 MVAr.......................33
Figura 4.8 - Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 20 MVAr. ........................33
Figura 4.9 - Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 20 MVAr.......................34
7
Figura 4.10 - Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 10 ms) para 20
MVAr............................................................................................................35
Figura 4.11 - Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para
20 MVAr .......................................................................................................35
Figura 4.12 - Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para
20 MVAr .......................................................................................................36
Figura 4.13 - Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para
20 MVAr .......................................................................................................36
Figura 4.14 - Modelo para a energização de banco de reatores no ATPDraw....................37
Figura 4.15 - Comportamento da tensão sem o banco de reatores (escala de 100ms) ........38
Figura 4.16 - Comportamento da tensão com o banco de reatores (escala de 100ms) ........38
Figura 4.17 - Comportamento da corrente sem o banco de reatores (escala de 100ms)......39
Figura 4.18 - Comportamento da corrente com o banco de reatores (escala de 100ms) .....39
Figura 4.19 - Modelo o curto-circuito monofásico no ATPDraw ......................................40
Figura 4.20 - Comportamento da tensão para a falta monofásica (escala de 100ms) .........41
Figura 4.21 - Comportamento da corrente para a falta monofásica (escala de 100ms).......41
Figura 4.22 - Modelo o curto-circuito bifásico no ATPDraw............................................42
Figura 4.23 - Comportamento da tensão para a falta bifásica (escala de 100ms) ...............43
Figura 4.24 - Comportamento da corrente para a falta bifásica (escala de 100ms) ............43
Figura 4.25 - Modelo o curto-circuito fase-fase-terra no ATPDraw ..................................44
Figura 4.26 - Comportamento da tensão para a falta fase-fase-terra (escala de 100ms) .....44
Figura 4.27 - Comportamento da corrente para a falta fase-fase-terra (escala de 100ms) ..45
Figura 4.28 - Modelo o curto-circuito trifásico no ATPDraw ...........................................45
Figura 4.29 - Comportamento da tensão para a falta trifásica (escala de 100ms)...............46
Figura 4.30 - Comportamento da corrente para a falta trifásica (escala de 100ms) ............46
8
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
1.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Desde os primórdios da humanidade o Homem tem buscado compreender a realidade à sua
volta e controlá-la, ainda que de maneira parcial, ou até “tímida”. A busca incessante por
respostas aos seus questionamentos serviu de combustível para as grandes conquistas
desde o seu surgimento na terra. A cada resposta obtida desencadeavam-se milhares de
outras perguntas. A evolução da matemática, da física e da química, especialmente,
permitiu o surgimento de uma invenção que iria mudar radicalmente a forma de se ver o
mundo: o computador. O computador permitiu ao Homem alçar “vôos” nunca antes
imaginados, e aquele sonho de se “controlar” a realidade tornou-se, então, possível.
A utilização de ferramentas computacionais como uma maneira de se modelar a realidade
que nos cerca tornou-se, ao longo dos anos, uma prática comum e indispensável. As razões
para essa postura são inúmeras, dentre as quais podemos destacar: a possibilidade de se
verificar eventuais falhas de um sistema antes mesmo que ele seja implementado de fato, o
dimensionamento dos dispositivos de segurança, economia de capital, uma maior
compreensão dos sistemas, uma maior eficiência dos equipamentos do sistema, dentre
outros. Nos sistemas de potência, por se tratar de uma área onde o volume de capital
envolvido é bastante significativa, essa prática se difundiu largamente.
O modelamento de redes da alta tensão através de ferramentas computacionais permitiu
uma maior compreensão da rede com um todo, além de ser uma forma segura e barata de
se fazer testes e implementações, auxiliando, inclusive, no dimensionamento dos
dispositivos de proteção da rede.
1.2 – ATPDraw
Neste projeto foi utilizado, como ferramenta computacional, o ATPDraw, um software
livre derivado do ATP (Alternative Transients Program). O ATP é um poderoso software
de simulação de transitórios eletromagnéticos em sistemas de energia elétrica (ou redes
polifásicas), que aplica o método baseado na utilização da matriz de admitância de barras.
O conceito matemático que constitui o programa tem como pilar, para parâmetros
distribuídos, o método das características e para parâmetros concentrados, a regra da
9
integração trapezoidal. Durante a solução são utilizadas técnicas de esparsidade e de
fatorização triangular otimizada de matrizes.
Ao longo de 25 anos o ATP sofreu inúmeras modificações, dentre elas destaca-se a
codificação dos dados de entrada, que seguia uma formatação rígida, e agora se faz por
meio de interface gráfica. A essa evolução deu-se o nome ATPDraw que atua como
núcleo central de onde o usuário pode controlar o processamento de qualquer outro
programa, inclusive o ATP propriamente dito.
O programa ATPDraw usualmente é utilizado como passo inicial para uma simulação com
o ATP.
Com o programa ATPDraw o usuário pode construir um circuito elétrico
convencional, bastando para isso selecionar modelos pré-definidos dos principais
elementos componentes de uma rede elétrica.
Tanto circuitos monofásicos quanto trifásicos, podem ser construídos pelo ATPDraw, com
a facilidade de se usar um diagrama unifilar para circuitos trifásicos complexos, não
havendo a necessidade de se montar o circuito fase a fase. Isso oferece um leque muito
maior de aplicações possíveis não encontradas em outros softwares de simulação de
circuitos elétricos.
O ATPDraw é uma excelente ferramenta para usuários com pouca experiência em
linguagens de programação, e uma das inúmeras vantagens é a existência de uma ajuda online, o que substitui a necessidade do manual. Para usuários experientes na utilização de
softwares que requerem utilização de linha de comando, como o próprio ATP, existem
várias outras possibilidades interessantes como a utilização dos recursos de edição do
programa, por exemplo: copiar, colar, girar, agrupar e etc.
Como desvantagem do ATPDraw pode ser citada a necessidade de se manter qualquer
alteração de circuito sempre dentro do ambiente do programa. Este fato se deve a
correspondência que existe entre o arquivo de referência para os dados do circuito, que é
gráfico, e o arquivo de dados gerado para o ATP. Assim sendo, a edição direta do arquivo
de dados no formato para o ATP quebra a correspondência existente entre os dois arquivos
(o gráfico e o de dados formatados). A única forma de manter esta correspondência seria
sempre realizar as alterações, sejam de dados ou de circuito, através do ATPDraw, o que é
mais lento do que realizando uma alteração direta no arquivo.
10
O ATPDraw suporta a maioria dos componentes freqüentemente usados no ATP, conforme
listado abaixo:
Ramos lineares e não-lineares;
Modelos de linha;
Interruptores;
Fontes;
Máquinas;
Transformadores;
Linhas de transmissão aéreas;
Objetos especificados pelo usuário.
Em complemento às funções do ATP e do ATPDraw, tem-se ainda uma série de
programas que realizam análises gráficas das simulações efetuadas. Os programas que
fazem esse tipo de análise são, o PCPLOT, o TPPLOT e o PLOTXY. Dos programas
citados, o PLOTXY é considerado a alternativa mais aceita pelos usuários devido à
simplicidade de instalação e utilização.
Uma das razões para se utilizar um programa de simulação de transitórios eletromagnéticos
é que apesar dos sistemas elétricos operarem em regime permanente a maior parte do
tempo, eles devem ser projetados para suportar as piores solicitações a que podem ser
submetidos. Estas solicitações extremas são normalmente produzidas durante situações
transitórias dos sistemas. Conseqüentemente, o projeto de um sistema de potência é
determinado mais pelas condições transitórias do que pelo seu comportamento em regime
permanente [2].
1.3 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este projeto, em consonância com a busca evolutiva do Homem, tenta, ainda que de forma
simplificada, modelar o comportamento da rede quando submetida à perturbação por
transitórios eletromagnéticos, entre os quais: faltas, curtos-circuitos, chaveamento de banco
de capacitores. Permitindo uma maior precisão no dimensionamento dos dispositivos de
proteção do sistema.
11
Contudo, este projeto é somente o início de um trabalho conjunto no sentido de permitir o
processamento do sinal produzido pela perturbação na rede, para facilitar a decodificação e
solução dos problemas advindos destes transitórios eletromagnéticos.
12
CAPÍTULO 2 – CONHECENDO O ATPDraw
2.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
À primeira vista, o ATPDraw possui uma interface gráfica similar a qualquer outro
software de simulação de circuitos elétricos. Mas, faz-se necessário uma explanação a
respeito dos principais comandos, haja vista a existência de algumas peculiaridades
pertinentes à sua utilização. O programa ATPDraw é uma ferramenta de grande
flexibilidade e de grande importância na realização de estudos de transitórios em sistemas
de potência, ou mesmo de estudos em regime permanente onde a topologia da rede ou o
circuito a ser implementado não permite uma simples representação monofásica.
Apesar do ATPDraw ser uma ferramenta de fácil utilização, é recomendável que os
principiantes sejam orientados por um usuário mais experiente, ou então adquiram a o
conhecimento gradativo do programa a partir de simulação de circuito simples, cuja
resposta ele já conheça, o que será feito neste capítulo.
2.2 – APRESENTANDO O ATPDraw
A partir do ambiente de trabalho do ATPDraw, onde o usuário constrói o circuito elétrico,
deve-se clicar com o lado direito do mouse na parte branca da tela para escolher os
dispositivos (capacitores, resistores, fontes de alimentação, etc.) a serem inseridos no
circuito. A janela que aparece deve ser parecida com esta, abaixo.
Figura 2.1 – Escolha dos dispositivos componentes do circuito a ser implementado
13
Uma vez escolhidos todos os dispositivos, deve-se então conectá-los, selecionando-os e
arrastando-os com a ajuda do mouse. Para isso clica-se com o lado esquerdo do mouse no
ponto vermelho do dispositivo, fazendo aparecer uma mão, a qual deve ser conduzida até o
ponto vermelho do outro dispositivo.
Enquanto o usuário não especificar os valores dos parâmetros de cada dispositivo, o
ATPDraw, por precaução, mantém a cor dos componentes em vermelho. Após a inserção
dos valores o circuito assume seu aspecto normal.
Figura 2.2 – Aspecto dos dispositivos sem e com parâmetros.
2.3 – ESPECIFICANDO OS COMPONENTES
A especificação, de cada um dos parâmetros dos dispositivos do circuito, é feita clicandose com o botão direito do mouse em cima do mesmo, o que permite a abertura da caixa de
diálogo referente ao equipamento selecionado. A figura 2.3 refere-se a um RLC
monofásico.
Figura 2.3 – Caixa de diálogo de um dispositivo RLC monofásico.
14
Caso haja alguma dúvida a respeito dos parâmetros dos dispositivos como, por exemplo,
unidades, pode-se fazer uso do “Help” que se encontra na parte direita inferior da caixa de
diálogo, fornecendo, para o RLC monofásico, a figura 2.4.
Figura 2.4 – Utilizando o “Help” para o RLC monofásico.
2.4 – EXEMPLO DE SIMULAÇÃO
Para um melhor entendimento de como se faz uma simulação a partir do ATPDraw, foi
escolhido, como exemplo, um circuito RLC monofásico em corrente contínua, com:
Tensão da fonte CC: 100 V;
Valor da resistência: 10 k ;
Valor da indutância: 1 mH;
Valor da capacitância: 1µF.
O intuito de se usar este circuito está baseado na necessidade de se testar o comportamento
do programa e, uma vez que a resposta do circuito é conhecida, mostrar, com isso, a
coerência dos resultados obtidos. Além disso, destaca-se o fato de este ter sido o primeiro
circuito a ser simulado no desenvolvimento deste projeto.
15
Figura 2.5 – Circuito RLC monofásico em corrente contínua.
Após a montagem e a especificação dos parâmetros do circuito escolhido, se estabelecem
as configurações para simulação. Esta é a parte mais importante de todo processo, já que é
nessa hora que se determina o tempo de simulação, o domínio em que se deseja trabalhar
(tempo ou freqüência), existência ou não de harmônicos e o intervalo de análise. Isto é
feito a partir da seleção do ícone “ATP” na barra de tarefas, como mostra figura 2.6.
Figura 2.6 – Configurações utilizando o ATP Settings.
Como visto na janela acima:
“Delta T” igual a 1µs significa que este será o intervalo de análise, ou seja, a cada
período o programa fará uma leitura do circuito, uma vez que um programa digital
não permite obter uma solução contínua no tempo;
“Tmax” corresponde ao tempo máximo de simulação do circuito, no caso do
exemplo sugerido este tempo é de 0,1s;
16
O valor de “Xopt” determina qual a unidade será adotada pelo programa, se for
igual a zero, tem-se que o valor da indutância será dado em mH, caso contrário o
sistema admitirá este valor em ohms;
Para “Copt” tem-se, da mesma forma que “Xopt”, se o valor do mesmo for igual a
zero, a capacitância será dada em µF, caso contrário em ohms;
“Simulation type” estabelece qual o domínio que será usado na simulação.
2.5 – GERANDO O FORMATO EM LINHAS DE COMANDO
Para salvar o circuito, assim como na maioria dos programas, basta selecionar o ícone
“salvar” na barra de ferramentas. O próximo passo é gerar o formato em linha de comando
que descreve o circuito elétrico implementado, para isso basta selecionar “ATP” na barra
de comandos do ATPDraw. Esse procedimento fornecera as opções mostradas na figura
2.7. Dentre as opções mostradas deve-se escolher a opção “Make file as” e nomear o
circuito.
Figura 2.7 – Gerando o arquivo em linha de comando.
Essa linha de comando pode ser visualizada selecionando-se a opção “Edit ATP-file”, que
fornece, para o exemplo considerado:
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Figura 2.8 – Linhas de comando que descrevem o circuito elétrico implementado.
2.6 – EXECUTANDO A SIMULAÇÃO
Para rodar o programa basta selecionar a opção “run ATP current”. Existem algumas
maneiras de se obter a resposta para o circuito implementado. Uma delas é escolher a
opção “Edit LIS-file” que mostra a resposta, em regime permanente, na forma de linhas de
comando, o que permite, dentre outras coisas, visualizar os fluxos de potência em cada
barra. A maneira mais prática de se visualizar a resposta é selecionando a opção “run
PLOTXY” que fornece uma resposta gráfica, a qual só pode ser obtida a partir da seleção
de “probes”, ou na caixa de diálogo do dispositivo que se deseja mensurar. O gráfico é
gerado selecionando-se as variáveis que se deseja visualizar, na janela que aparece abaixo.
Figura 2.9 – Janela inicial para a resposta gráfica (PlotXY) do circuito implementado.
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2.7 – RESULTADOS E ANÁLISE
A partir da janela do “PlotXY” seleciona-se a saída desejada e com isso pode-se plotar o
gráfico. Inicialmente analisar-se-á a saída de tensão em cada dispositivo. Apesar de ser
possível plotar todos os gráficos de uma só vez é recomendável que as grandezas de ordem
diversas sejam analisadas separadamente.
Os resultados gráficos obtidos serão apresentados separadamente para cada elemento do
circuito, por uma questão didática, sendo eles: fonte, resistor, indutor e capacitor,
respectivamente. Assim as próximas três figuras se referem à tensão de saída em cada um
dos dispositivos listados acima.
Figura 2.10 – Tensão entregue ao circuito pela fonte CC e sobre o Resistor.
Na figura acima, vale salientar que a tensão entregue pela fonte ao circuito é a curva em
vermelho, enquanto que a curva em verde representa a resposta em tensão sobre o resistor.
19
Figura 2.11 – Forma de onda da tensão sobre o Indutor e o Capacitor.
Mais uma vez, vale ressaltar que a tensão sobre o indutor aparece na curva em azul,
enquanto que a curva em marrom representa a resposta em tensão sobre o capacitor.
A similaridade entre as curvas da figura 2.10 é justificada pelo comportamento linear do
resistor. Por se tratar de uma fonte real observa-se, nos gráficos, uma ligeira oscilação que
se explica no fato da fonte não assumir o valor nominal instantaneamente. Como é sabido
da teoria de circuitos elétricos, o indutor quando submetido a uma tensão CC pode ser
modelado como um curto-circuito, o que justifica a tensão igual a zero, após a fonte estar
estabilizada. O regime transitório observado, do indutor, é devido, como já explicado
anteriormente, ao fato da fonte não atingir seu valor nominal instantaneamente. À medida
que a fonte se estabiliza o sinal sobre o indutor vai sendo amortecido até que se iguale a
zero. Da mesma forma, o capacitor quando exposto a uma corrente contínua, em regime
permanente, pode ser modelado como uma resistência infinita, ou seja, uma abertura de
circuito. Em regime transitório é necessário que ocorre o carregamento do capacitor, o que
pode ser visto na curva obtida.
Da mesma maneira que foi feita para as tensões é necessário que se altere as configurações
do “output” dos dispositivos do circuito do ATPDraw, solicitando, agora, que ele forneça
a saída de corrente. Como antes os resultados serão apresentados separadamente
respeitando a mesma seqüência anterior.
20
Figura 2.12 – Corrente nos dispositivos do circuito RLC: fonte, resistor, indutor e
capacitor.
As curvas de corrente obtidas estão em consonância com a teoria, já que se trata de um
circuito ligado em série, por isso a corrente que circula através dos dispositivos deve ser a
mesma.
2.8 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este capítulo descreveu o funcionamento do ATPDraw, bem como os principais comandos
utilizados. Em face do exposto observa-se que o programa consiste numa interface gráfica
de processamento interativo em ambiente Windows para criação e edição de arquivos de
dados de entradas para o programa ATP. A utilização do circuito exemplo permitiu um
melhor entendimento de como se fazer simulação, além de testar a resposta de saída
fornecida pelo aplicativo, donde depreende-se que o mesmo seja uma ferramenta bastante
poderosa na representação do comportamento do circuito.
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CAPÍTULO 3 – MODELANDO O CIRCUITO
3.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Durante o período em que se desenvolveu o projeto foram implementados vários circuitos
para que houvesse um refinamento na utilização do ATPDraw como ferramenta para
simulação de transitórios eletromagnéticos. A evolução na complexidade dos circuitos
modelados trouxe vários desafios e oportunidades, na medida em que solicitava ajustes
tanto de parâmetros quanto da teoria aplicada. Nesse intervalo de tempo, e com o estudo
de várias simulações, pôde-se compreender melhor o comportamento e forma de ajuste dos
dispositivos usados para o modelamento da rede elétrica a ser estudada, principalmente:
transformadores, linhas de transmissão, chaves, entre outros.
3.2 – ESCOLHA DOS COMPONENTES
A ordem de apresentação dos assuntos neste capítulo tem conexão direta com a seqüência
de desenvolvimento do projeto. Haja vista que os componentes foram sendo utilizados a
medida que os circuitos foram sendo implementados, permitindo a escolha dos que melhor
se ajustaram, antes mesmo de se ter conhecimento da rede elétrica a ser modelada no
projeto.
3.2.1 – Linha de transmissão
Os modelos de linhas de transmissão disponíveis no ATPDraw são bastante flexíveis e
atendem as necessidades mais freqüentes dos estudos de transitórios. As linhas de
transmissão podem ser representadas por uma cadeia de PI’s ou por parâmetros
distribuídos, opção esta que pode ser desdobrada em várias alternativas.
A representação por parâmetros distribuídos pode ser efetuada com ou sem variação dos
parâmetros com a freqüência. Na prática, os modelos de linhas com parâmetros
distribuídos apresentam resultados plenamente satisfatórios e a linha que melhor se
adequou aos propósitos do projeto foi a trifásica transposta de Clarke.
22
Figura 3.1 – Escolha da linha.
3.2.2 – Fonte
O programa permite a representação de fontes de excitação, em tensão ou corrente. Neste
projeto, contudo, por se tratar de uma rede elétrica, será utilizada uma fonte de tensão
trifásica de corrente alternada “AC3-ph.Type 14”.
Figura 3.2 – Escolha da fonte.
23
3.2.3 – Chave
O programa ATPDraw contém uma variedade muito grande de modelos de chaves. A
seqüência de chaveamento é que o define o tipo de estudo a ser efetuado, inclusive no que
se refere à facilidade de tratamento das informações obtidas do cálculo de transitórios
propriamente dito. Podem ser representadas chaves de tempo controlado, chaves
estatísticas, chaves sistemáticas, chaves controladas por tensão ou por sinais, bem como
chave de medição.
Figura 3.3 – Escolha da chave.
3.2.4 – Transformador
Existem quatro tipos de transformadores que poderiam ser usados na realização do
modelamento da rede elétrica, os ideais monofásicos e trifásicos e os saturados
monofásicos e trifásicos. Na simulação do sistema é indicado que se use um transformador
que mais se aproxime do real, isto posto o escolhido foi: “Saturable 3 phase”.
24
Figura 3.4 – Escolha do transformador.
3.2.5 – Carga
Assim como acontece com outros componentes do ATPDraw, existem várias formas de
elementos acoplados, os quais são responsáveis pelo modelamento da carga. Para o projeto
desenvolvido foi escolhida uma carga RLC trifásica conectada em estrela. Contudo há que
se salientar a possibilidade de se fazer uso de outros tipos de carga trifásicas, em conexões
distintas, as quais poderiam ter sido utilizadas.
Figura 3.5 – Escolha da carga.
25
3.3 – ESCOLHA DO SISTEMA
A proposta inicial do projeto era a implementação de uma rede real, da Eletronorte ou da
CEB, para a análise de transitórios eletromagnéticos nas mesmas. Contudo, por uma
limitação temporal, optou-se pela implementação de uma rede apresentada no livro
“Power System Control and Stability” [5], a qual apresentava todos os fluxos de potência
ativa e reativa para todas as barras do circuito, além de todas as impedâncias das mesmas.
Apesar de se tratar de uma rede didática, o estudo apresentado mostra-se bastante
pertinente, pois os procedimentos desenvolvidos para a sua análise podem ser aplicados às
redes reais fornecendo resultados condizentes, permitindo uma análise eficiente da rede
real.
O circuito escolhido apresenta um diagrama unifilar, com nove barras, contendo um
diagrama de impedância e um diagrama de fluxo, que estão presentes na figura 3.6 e na
figura 3.7 abaixo. A partir do diagrama de impedância pode-se calcular os parâmetros para
as linhas de transmissão e fazer o dimensionamento dos transformadores. Já com o
diagrama de fluxo é possível dimensionar o valor das cargas e, além disso, após a
simulação do circuito, comparar os fluxos obtidos pelo programa com o fornecido pelo
diagrama, certificando-se, com isso, a coerência dos resultados obtidos.
Figura 3.6 – Diagrama de impedância da rede, em pu, com 100 MVA de base.
26
Figura 3.7 – Diagrama de fluxo do circuito, todos os fluxos estão em MW e MVAr.
3.4 – IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA NO ATPDraw
3.4.1 – Dimensionamento dos parâmetros de linha
Sabendo que, para o diagrama de impedância da figura 3.6, a potência de base (Sb) é de
100 MVA e que como as linhas de transmissão se encontram, todas, no lado de alta dos
transformadores, cuja tensão de linha é de 230 kV, e adotando-a como a tensão de base
(Vb), calcula-se facilmente a impedância de base (Zb):
Vb2 2302
Zb =
=
= 529Ω
Sb
100
(3.1)
De posse do valor de Zb, efetua-se, de maneira simples, o cálculo dos parâmetros das linhas
de transmissão. Estes serão obtidos, como abaixo [5]:
Zbarra = Z L .Zb = Rbarra + jX barra
(3.2)
Uma vez obtido Zbarra é necessário, pelo tipo de linha escolhida, dividi-la pelo
comprimento da linha, obtendo assim um Zbarra em [ /km]. A parte real de Zbarra é a
própria resistência de seqüência positiva, para a obtenção da indutância utiliza-se a
seguinte relação, extraída da teoria de circuitos:
27
L+ =
X barra
ω
=
X barra
2π f
X barra
377
(3.3)
Para a obtenção da capacitância outro parâmetro, a impedância shunt (B/2), fornecido pelo
diagrama é utilizado, a relação com a capacitância se dá através de:
C+ =
B
ω
B
377
(3.4)
Os parâmetros de seqüência zero são obtidos através da multiplicação dos valores de
seqüência positiva por três. Os cálculos mais detalhados para todos os parâmetros de todas
linhas se encontram no apêndice A (pág. X). Os valores apresentados neste apêndice estão
dispostos na tabela abaixo.
Tabela 3.1 – Parâmetros para as linhas de transmissão.
Barras
4 -> 5
4 -> 6
5 -> 7
6 -> 9
7 -> 8
8 -> 9
Impedância-ZL (pu)
0.01+j 0.085
0.017+j 0.092
0.032+j 0.161
0.039+j 0.170
0.0085+1 0.072
0.0119+j 0.1008
B/2 (pu)
j 0.088
j 0.079
j 0.153
j 0.179
j 0.0745
j 0.1045
R0 (ohm)
0.1587
0.26979
0.51
0.61893
0.1686
0.18885
R+ (ohm) L0 (mH) L+ (mH)
0.0529
3.579
1.193
0.08993 3.873
1.291
0.17
6.78
2.26
0.20631 7.155
2.385
0.0562
3.78
1.26
0.06295
4.24
1.41
C0 (µ F)
0.026475
0.023766
0.04602
0.05385
0.028014
0.03144
C+ (µ F) l (km)
0.008825 100
0.007922 100
0.01534 100
0.01795 100
0.009338 80
0.01048 100
3.4.2 – Dimensionamento dos parâmetros da carga
Como o valor das cargas foi fornecido em pu, e as mesmas se encontram no lado de alta,
uma vez obtido o valor da impedância de base para o lado em questão, o que foi feito
anteriormente, para extrair o valor em ohms basta multiplicá-los, como mostra a fórmula
abaixo.
Z C ( Ω ) = Z C ( pu ).Z b = RC ± jX C
(3.5)
O valor da resistência de cada carga é a parte real da impedância (RC), dada em ohms. Já
no caso da reatância (XC), o que determina o tipo de reativo é o sinal. Se positivo trata-se
de uma carga indutiva, caso contrário é capacitiva.
28
Para o caso indutivo a relação usada é:
LC =
XC
ω
XC
377
(3.6)
1
377.XC
(3.7)
Já no caso capacitivo tem-se:
CC =
1
ω.XC
Como para o circuito implementado as cargas consideradas são indutivas, não se fará
necessária a utilização da equação 3.7. Os cálculos mais detalhados para todos os
parâmetros se encontram no apêndice A (pág. X). Os valores apresentados neste apêndice
estão dispostos na tabela abaixo.
Tabela 3.2 – Parâmetros para as cargas.
Cargas Impedância ZC (pu) Impedância ZC (ohm) RC (ohm) LC (mH)
0.68 + j 0.27
361.91 + j 144.76
361.91
384
A
1.03 + j 0.34
542.84 + j 180.95
542.84
480
B
0.92 + j 0.32
486.47 + j 170.2
486.47
451.63
C
3.4.3 – Dimensionamento dos transformadores
O transformador utilizado é o trifásico saturado, com seu lado de baixa conectado em delta
e o lado de alta conectado em estrela, com um defasamento de 30°. Observa-se que o
dispositivo usado apresenta uma configuração de um transformador utilizado em sistemas
reais.
Os parâmetros que necessitam de um cálculo aprimorado são as reatâncias de cada lado do
transformador, e para que esse tipo de modelamento seja feito, deve se obter a impedância
de base de ambos os lados do dispositivo. Isto só é possível, porque a reatância equivalente
de cada transformador presente no circuito, foi fornecida pelo sistema [5].
29
Divide-se a reatância de cada transformador por dois. Metade para o lado de alta e a outra
metade para o lado de baixa. Com as impedâncias de base de cada lado calculada, tem-se:
Z baixa (Ω) =
Z equivalente ( pu )
2
.Z b (baixa )
(3.8)
Como a impedância é puramente reativa, a indutância do lado primário é obtida conforme
a equação abaixo:
Lbaixa = 3.
Z baixa
ω
3.
Z baixa
377
(3.9)
O fator multiplicativo é justificado, porque essa forma de cálculo fornece o resultado para
uma conexão em estrela, e o lado de baixa está conectado em delta, lembrando ainda que
se trata de um sistema equilibrado.
A forma de dimensionamento do lado de alta é muito semelhante ao de baixa, assim a
equação para a obtenção da impedância de alta é:
Zalta (Ω) =
Zequivalente ( pu)
2
.Zb( alta)
(3.10)
Como essa ligação é feita em estrela, não é necessário multiplicar por três o valor de
impedância encontrada, vale lembrar, assim como aconteceu anteriormente, que a
impedância é puramente reativa, com isso:
Lalta =
Z alta
ω
Z alta
377
(3.11)
No circuito simulado são utilizados três transformadores, sendo um para cada grupo
gerador. Os valores dos parâmetros calculados estão dispostos, neste texto, em forma de
30
tabela, contudo os cálculos discriminativos de todas as impedâncias são apresentados no
Apêndice A (pág X).
Tabela 3.3 – Parâmetros para os transformadores.
Barra Zeq uivalent e (pu) V 1 (kV) L1 (mH) V2 (kV) L2 (mH)
j 0.0576
16.5
0.624
132.8
40.41
1 -> 4
j 0.0625
18
0.807
132.8
43.85
2 -> 7
j 0.0586
132.8 41.11
13.8
0.444
3 -> 9
3.5 – EVOLUÇÃO NA MONTAGEM DO CIRCUITO
A modelagem do circuito escolhido obedeceu a uma seqüência de evolução gradativa,
permeada por desafios, os quais foram sendo superados à medida que foram surgindo. A
descrição desta seqüência mostra-se bastante pertinente, pois as descobertas desta etapa
auxiliam na implementação de qualquer outro circuito.
3.5.1 – Montagem inicial
Inicialmente foi proposta a implementação de um circuito equivalente ao desejado,
contendo apenas dois geradores, os transformadores por sua vez foram substituídos pelas
reatâncias equivalentes e os ramos que partem das barras 7 e 9 suplantados por cargas
dimensionadas a partir do fluxo de potência através dos mesmos.
Primeiramente foi feito o dimensionamento da carga para a barra 7, a partir dos seguintes
dados:
Tensão de linha (VL) é de 235.98 kV;
A potência aparente na barra é S7 = (86.6 – j 8.4) MVA.
Dos dados acima se determina o valor da carga a partir do seguinte equacionamento [5]:
Y7 =
PL
Q
86, 6
( −8, 4)
1
− j L2 =
− j
=
2
2
2
VL
VL
235, 98
235, 98
Z7
Z7 = ( 637 − j 61,8) Ω
31
(3.12)
(3.13)
Por se tratar de uma carga capacitiva substitui-se o valor da reatância na equação 3.7 e com
isso:
C7 =
1
ω.X 7
1
1
=
= 42,9µ F
377.X 7 377.61,8
(3.14)
Dimensionou-se, com isso, a carga da barra 7. De forma similar, para a barra 9 tem-se:
Tensão de linha (VL) é de 237.36 kV;
A potência aparente na barra é S8 = (60.8 – j 18) MVA.
Y9 =
60,8
( − 18)
1
PL
Q
− j L2 =
−j
=
2
2
2
VL
VL
237, 36
237, 36
Z9
Z9 = ( 852 − j 252, 23) Ω
C9 =
1
ω.X 9
1
1
=
= 10,52µ F
377.X 9 377.252, 23
(3.15)
(3.16)
(3.17)
Os parâmetros da carga da barra 8 já foram dimensionados, vide tabela 3.2 carga C, bem
como os valores dos parâmetros de linha das barras 7 – 8 e 8 – 9, que estão presentes na
tabela 3.1.
Para obter o valor da reatância equivalente dos transformadores, em ohms, basta substituir
a impedância equivalente, em pu, da tabela 3.3, na equação 3.5. Sabendo que se trata de
um circuito equivalente que modela um transformador ideal, não existe parte real. O valor
obtido é então substituído na equação 3.11, fornecendo indutância desejada. Este
procedimento é parte integrante do Apêndice A (pág X) e os valores obtidos, juntamente
com os valores dos geradores constam na tabela 3.4 abaixo.
32
Tabela 3.4 – Parâmetros do circuito implementado.
Gerador 1
Gerador 2
Barra 7
Barra 9
Tensão (kV)
10.65
8.167
235.98
237.36
Fase LT 1 (mH) LT 2 (mH) R (ohm) C (µ F)
9.3°
87.7
4.7°
82.23
3.7°
637
42.9
2.0°
852
10.52
O principal objetivo de se implementar o circuito sem os transformadores foi de constatar
se os fluxos de potência nas barras estavam de acordo com o fornecido pelo autor, e com
isso verificar se os parâmetros determinados, para linhas e cargas, estavam corretos. A
figura 3.8 abaixo mostra como ficou o circuito implementado no ATPDraw.
Figura 3.8 – Circuito implementado para verificação dos parâmetros da linha e das cargas.
3.5.2 – Acrescentando os transformadores à montagem inicial
Uma vez tendo os fluxos obtidos, na implementação do circuito anterior, condizentes com
o esperado, o próximo passo na tentativa de implementar o circuito completo era utilizar o
transformador saturado trifásico. Esta etapa foi a mais difícil e morosa, pois o ajuste do
transformador, para se aproximar do real, exige a utilização de uma carga capacitiva
trifásica, ligada em estrela, no lado em delta (baixa), cujo valor de 0.003 µF foi sugerido
pelo manual do ATP [6].
De posse dos valores dos parâmetros dos transformadores já apresentados na tabela 3.3,
utilizando as barras 2 – 7 e 3 – 9, respectivamente, a implementação do circuito fica
conforme a figura 3.9. O término desta etapa foi um marco no desenvolvimento do projeto,
haja vista a larga utilização de transformadores em redes de alta tensão, pois sem o ajuste
correto dos mesmos a o modelo não representaria fidedignamente a rede elétrica original.
33
Figura 3.9 – Circuito implementado para verificação dos parâmetros dos transformadores.
3.6 – CIRCUITO COMPLETO
Ao longo deste capítulo foi mostrado o caminho trilhado no desenvolvimento da rede
elétrica estabelecida.
De posse de todos os parâmetros e com o circuito inicial
devidamente ajustado, inclusive com o transformador, foi possível implementar o circuito
completo.
Figura 3.10 – Circuito completo.
Com o circuito completo modelado, conforme a figura 3.10, foi feita a verificação dos
fluxos de potência nas barras, comparando-os com os valores teóricos apresentados na
figura 3.7. A coerência entre os valores teóricos fornecidos e os resultantes da simulação
está demonstrada, para as barras de carga e para os geradores, na tabela 3.5.
34
Tabela 3.5 – Comparação entre os fluxos para o circuito simulado.
Barra
G1
G2
G3
Carga A
Carga B
Carga C
Resultados fornecidos
P (MW)
Q (MVAr)
71.6
27
163
6.7
85
-10.9
125
50
90
30
100
35
Resultados obtidos
P (MW)
Q (MVAr)
71
26.7
163.3
6.6
85.5
-10.92
125.02
50.01
90.02
30.01
100.02
35.01
Erro P (%) Erro Q (%)
0.84%
0.18%
0.59%
0.02%
0.02%
0.02%
1.11%
1.49%
0.18%
0.02%
0.03%
0.03%
Vale lembrar que o erro é obtido pela equação 3.18:
Erro(%) =
FluxoTeorico − FluxoPr atico
.100
FluxoTeorico
(3.18)
3.7 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
O correto modelamento dos fluxos permite fazer análises mais complexas e de maior efeito
prático do comportamento da rede elétrica. Quando por exemplo, ocorre chaveamento de
banco de capacitores ou reatores, ou mesmo algum tipo de curto-circuito, tem-se um
aumento, instantâneo, na tensão ou na corrente o que, dependendo da dimensão
considerada, pode danificar os equipamentos integrantes da rede considerada. E este tipo
de análise permite a escolha dos equipamentos de proteção que melhor se adequem.
35
CAPÍTULO 4 – SIMULANDO TRANSITÓRIOS NO SISTEMA
4.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Esse capítulo tem a pretensão de simular os tipos mais comuns de faltas que podem
acontecer a uma rede elétrica, e com isso provocar um efeito de transitório
eletromagnético. Os estudos feitos se atem ás seguintes causas:
Energização de banco de capacitores;
Energização de banco de reatores;
Curto-circuito monofásico;
Curto-circuito bifásico;
Curto-circuito fase-fase-terra;
Curto-circuito trifásico.
O que é sempre válido lembrar, é que com o correto ajuste de fluxo e com todos os
parâmetros corretamente dimensionados, qualquer tipo de falta pode ser dimensionada
no ATPDraw, e que as estudadas aqui, servem apenas para mostrar a validade deste
programa para tais estudos.
4.2 – ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE CAPACITORES
Para melhor análise do efeito provocado quando um banco de capacitores é subitamente
adicionado a uma rede, foram dimensionados, pelo seu reativo gerado, três tipos de
capacitores, para: 5 MVAr, 10 MVAr e 20 MVAr. Para se determinar o valor da
capacitância para estes valores de potência, sabendo que a potência de base é de 100 MVA,
é determinar o valor do reativo em pu. Este cálculo é mostrado abaixo para todos valores
de potência, segundo o seguinte conjunto de equações:
QSH ( pu ) =
36
QSH
SB
(4.1)
Com o valor do reativo em pu, para se determinar a reatância em ohms, utiliza-se das
seguintes relações, sabendo que o valor da impedância de base é de 529 , e tensão de base
igual a 1pu.
VB2
=
QSH ( pu )
X SH
X SH (Ω) =
(4.2)
1
.Zb
QSH ( pu )
(4.3)
E da equação 3.7:
C=
1
X SH (Ω).377
(4.4)
Os valores obtidos para as capacitâncias, assim como seus valores de reatância equivalente
se encontram na tabela 4.1 abaixo.
Tabela 4.1 – Valores de parâmetros de capacitância para dimensionamento dos bancos de
capacitores.
QSH (MVAr) QSH (pu) XSH (ohm)
0.05
10580
5
0.1
5290
10
0.2
2645
20
C (mF)
0.251
0.501
1.003
O circuito dimensionado é mostrado na figura 4.1, lembrando que a escolha do local do
banco de capacitores foi aleatória, e pode ser alterada ao gosto do projetista. Neste caso
escolheu-se conectado á carga A. Outro fato importante a ser lembrado é que o tempo total
de simulação é de 0,1s e que a chave está inicialmente aberta, sendo fechada após 2µs.
Será analisada tanto a corrente quanto a tensão, através dos “probes”, que nada mais são
do que uma espécie de amperímetro ou voltímetro que mostram as respectivas formas de
onda.
37
Figura 4.1 – Modelo para a energização de banco de capacitores no ATPDraw.
Foram geradas as seguintes respostas de tensão e corrente:
Para 5 MVAr:
Figura 4.2 – Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 5 MVAr.
38
Figura 4.3 – Comportamento da tensão (escala de 100 ms) para 5 MVAr.
O que se pode observar nas figuras 4.2 e 4.3 é que a tensão é muito abalada nas fases A e
B, isso se deve ao fato, de que no momento de fechamento da chave a tensão nessas fases
está longe do zero, fazendo com que estas sejam mais sensíveis às perturbações
provocadas. Em contrapartida, não altera o comportamento da fase C porque a mesma se
encontra próxima ao zero no momento em que ocorre o fechamento da chave.
Figura 4.4 – Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 5 MVAr.
39
Figura 4.5 – Comportamento da corrente (escala de 100 ms) para 5 MVAr.
A análise feita para a tensão pode ser estendida à corrente.
Para 10 MVAr:
Para o caso de 10 MVAr será mostrado, somente, os gráficos de tensão e corrente na escala
de 10 ms.
Figura 4.6 – Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 10 MVAr.
40
Figura 4.7 – Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 10 MVAr.
Para 20 MVAr:
Assim como aconteceu no caso anterior, para o caso de 10 MVAr será mostrado, somente,
os gráficos de tensão e corrente na escala de 10 ms.
Figura 4.8 – Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 20 MVAr.
41
Figura 4.9 – Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 20 MVAr.
Comparando os gráficos de tensão e corrente obtidos para os três valores dos bancos de
capacitores estudados, observa-se uma relação direta entre o impacto do acionamento do
banco no circuito com o valor da potência reativa do mesmo. À medida que foi sendo
alterada, para maior, o valor da potência reativa a perturbação nas formas de onda, tanto da
tensão quanto da corrente, foi ficando mais perceptível.
É interessante este tipo de análise, pois, nas redes reais, a perturbação gerada pelo
acionamento dos bancos de capacitores, assim como ocorreu nesta simulação, provoca um
aumento súbito na tensão e na corrente o que, quando ignorado, pode causar danos aos
equipamentos da rede, próximos ao local da manobra. Uma vez que se tenha um
conhecimento prévio do comportamento do sistema quando este tipo de manobra é
executada pode-se dimensionar um sistema de proteção mais robusto e condizente com as
reais necessidades do sistema.
Outra análise interessante que pode ser feita é a alteração do tempo de fechamento da
chave. Nos casos anteriores notou-se que a fase C foi minimamente afetada pelo
chaveamento do banco de capacitores por se encontrar próximo do zero no momento de
acionamento. Foi, então, estrategicamente alterado para 4.5 ms o tempo de fechamento da
chave, já que neste tempo ocorre um mínimo nesta fase, fornecendo, com isso, as seguintes
figuras:
42
Figura 4.10 – Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 10 ms) para
20 MVAr.
Figura 4.11 – Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para
20 MVAr.
Os próximos dois gráficos referem-se ao comportamento da corrente quando se altera o
tempo de fechamento da chave.
43
Figura 4.12 – Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms)
para 20 MVAr.
Figura 4.13 – Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms)
para 20 MVAr.
Nota-se que a forma de onda da corrente, na fase C, é significativamente perturbada,
devido à alteração do tempo de fechamento da chave.
44
4.3 – ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE REATORES
Da mesma forma que para o banco de capacitores, deve-se dimensionar o valor da
indutância. Para isto, utiliza-se da mesma maneira as relações antes apresentadas. Das
equações 4.1, 4.2 e 4.3, obtém-se o valor da reatância e da relação 3.6 o respectivo valor
da indutância. Foi dimensionado o valor da indutância somente para o caso em que a
potência reativa era de 20 MVAr
X SH (Ω) =
LC =
1
.Zb = 2645
QSH ( pu )
XC
ω
XC
= 7,016 H
377
(4.5)
(4.6)
O circuito dimensionado é mostrado na figura 4.14, mais uma vez conectado á carga A.
Outro fato importante a ser lembrado é que o tempo total de simulação é, ainda, de 0,1s e
que a chave está normalmente aberta, sendo fechada após 2µs. Será analisada tanto a
corrente quanto a tensão.
Figura 4.14 – Modelo para a energização de banco de reatores no ATPDraw.
45
Como a tensão não é muito alterada, será mostrada, primeiramente, a forma de onda sem o
banco de reatores para que fique mais fácil a visualização dessa alteração.
Figura 4.15 – Comportamento da tensão sem o banco de reatores (escala de 100ms).
Figura 4.16 – Comportamento da tensão com o banco de reatores (escala de 100ms).
Apesar de mínima existe uma elevação na tensão quando se adiciona um banco de reatores
ao circuito. Isto ficará mais evidente ao analisar-se o comportamento da corrente.
46
Figura 4.17 – Comportamento da corrente sem o banco de reatores (escala de 100ms).
Figura 4.18 – Comportamento da corrente com o banco de reatores (escala de 100ms).
Do gráfico depreende-se uma sensível elevação próxima ao tempo de acionamento (2 µs)
do banco de reatores, o que fica evidente quando se compara a figura 4.18 com a figura
4.17. Comparando o acionamento do banco de capacitores com o de indutores, nota-se
uma maior sensibilidade para o primeiro caso, o que é justificado carregamento e
descarregamento do capacitor.
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4.4 – CURTOS-CIRCUITOS
O tipo de falta mais comum que aparece em um sistema de potência é o curto-circuito
monofásico, sendo o bifásico e o trifásico, envolvendo ou não a presença da terra, muito
menos freqüente [2].
4.4.1 – Curto-circuito monofásico
A ocorrência da falta monofásica em um determinado ponto acarreta uma diminuição da
tensão na fase envolvida no fenômeno, o que será mostrado nas figuras obtidas no
ATPDraw. Lembrando que o valor dessa diminuição depende principalmente do grau de
aterramento do sistema no ponto em questão. No modelo simulado, que também será
apresentado abaixo, foi utilizada uma resistência de 1 ohm conectada entre a fase C e a
terra e uma chave normalmente aberta que fecha em 20 ms.
Figura 4.19 – Modelo o curto-circuito monofásico no ATPDraw.
Vale ressaltar que para simular a falta monofásica, a 20 Km da barra 7, a linha entre as
barras 7 e 8 foi dividida em duas. Como a linha original tinha 80 Km, bastou multiplicar
os valores dos parâmetros mostrados na tabela 3.1 por 1/4, para a linha de 20 Km, e por
3/4 para a linha de 60 Km. Na tabela 4.2 são mostrados os valores dos parâmetros para as
duas novas linhas. Lembrando ainda que os fluxos de potência para o circuito contendo as
duas novas linhas permanecem os mesmo dos obtidos anteriormente.
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Tabela 4.2 – Valores dos parâmetros calculados para as duas novas linhas geradas para o
modelamento do curto-circuito monofásico.
L+ (mH) C0 (µ F) C+ (µ F)
1.26
0.028014 0.009338
0.315
0.007004 0.002335
0.945
0.210105 0.007004
Barras R0 (ohm) R+ (ohm) L0 (mH)
0.1686
0.0562
3.78
7->8
0.945
(1/4)7->8 0.04215 0.01405
2.835
(3/4)7->8 0.12645 0.04215
l (km)
80
20
60
Figura 4.20 – Comportamento da tensão para a falta monofásica (escala de 100ms).
Figura 4.21 – Comportamento da corrente para a falta monofásica (escala de 100ms).
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Observa-se que a corrente na fase do curto cresce significativamente justificada pela fuga
da corrente da mesma para a terra.
4.4.2 – Curto-circuito bifásico
Como foi explicado anteriormente, todas as considerações feitas para o curto monofásico
podem ser estendidas ao bifásico. Os parâmetros calculados para as linhas de 20 e 60 Km,
constantes da tabela 4.2 também serão considerados. Assim, o circuito que modela, no
ATPDraw, o curto-circuito bifásico fica como o da figura 4.22 abaixo. A resistência
utilizada no modelo é de 1 ohm e o tempo de fechamento da chave é de 20 ms.
Figura 4.22 – Modelo o curto-circuito bifásico no ATPDraw.
Lembrando ainda que, no modelamento do circuito, um parâmetro importante é o tempo
da chave, pois o programa modela uma chave real, isto significa que demanda um certo
tempo para o acionamento completo da mesma quando esta se encontra inicialmente
fechada e após um tempo ela se abre. Ao invés de deixar a chave inicialmente fechada
abrindo somente em 20 ms, foi implementado o circuito considerando a chave
inicialmente aberta e em 20 ms ela se fecha, assim o tempo de acionamento da chave não
ocorre, não interferindo no modelamento do circuito.
50
Figura 4.23 – Comportamento da tensão para a falta bifásica (escala de 100ms).
Figura 4.24 – Comportamento da corrente para a falta bifásica (escala de 100ms).
As tensões das fases onde ocorre o curto-circuito diminuem, como pode ser visto na figura
4.23. A tensão da fase A não se alterou, porque coincidentemente, assim como foi
mostrado para energização do banco de capacitores, o curto aconteceu no momento em
que a mesma se encontrava próxima ao zero. E também como na falta monofásica, as
correntes das fases envolvidas no curto têm um aumento súbito.
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4.4.3 – Curto-circuito fase-fase-terra.
Os dimensionamentos e análises feitas anteriormente podem ser estendidos para este tipo
de falta, razão porque não serão mais mencionadas. Com isso o circuito modelado no
ATPDraw, fica como na figura 4.25 abaixo.
Figura 4.25 – Modelo o curto-circuito fase-fase-terra no ATPDraw.
Figura 4.26 – Comportamento da tensão para a falta fase-fase-terra (escala de 100ms).
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Figura 4.27 – Comportamento da corrente para a falta fase-fase-terra (escala de 100ms).
Comparando os gráficos obtidos nesta simulação com os fornecidos pelo curto bifásico,
nota-se que a tensão no curto fase-fase-terra, na fase A é mais afetada quando o sistema é
submetido a tal distúrbio, já a corrente, para o mesmo caso, nas fase B e C, é menor que a
encontrada para o curto bifásico.
4.4.4 – Curto-circuito trifásico.
Figura 4.28 – Modelo o curto-circuito trifásico no ATPDraw.
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Para o curto-circuito trifásico foi utilizado o circuito constante da figura 4.28 para
modelamento no ATPDraw. E as formas de onda para a tensão e a corrente são:
Figura 4.29 – Comportamento da tensão para a falta trifásica (escala de 100ms).
Figura 4.30 – Comportamento da corrente para a falta trifásica (escala de 100ms).
Como feito anteriormente, percebe-se um abalo, agora, nas três fases, tanto na tensão
quanto na corrente do circuito estudado.
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4.5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
O estudo dos impactos sofridos pelo sistema, quando submetido à uma manobra ou a um
curto-circuito, é um dos mais importantes objetivos da análise transitória. Estes
fenômenos causam distúrbios de grande magnitude, acarretando na geração e propagação
de surtos no sistema, sendo que tais curtos são ondas eletromagnéticas íngremes, de curta
duração.
A utilização do ATPdraw na simulação destes transitórios mostra-se bastante eficiente e
de suma importância no conhecimento do comportamento do circuito estudado. A
utilização de ferramentas matemáticas e computacionais, assim como exposto na
introdução, segue uma tendência de se buscar conhecer cada vez melhor os sistemas, e
neste contexto o ATPDraw é uma das vias de acesso ao tão sonhado controle do
comportamento dos sistemas de potência
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CAPÍTULO 5 - CONCLUSÕES
O trabalho desenvolvido neste projeto é apenas o inicio de um estudo conjunto que busca
modelar as redes reais de um sistema de potência, permitindo a decodificação dos sinais de
tensão e corrente gerados tanto na manobra de bancos de capacitores ou reatores, quanto na
análise de faltas no sistema, para que se saiba, no ponto de monitoramento da rede, o que,
quando e onde aconteceu o distúrbio.
Tal tentativa de se monitorar, assim como o exposto na introdução, está de acordo com a
tendência, em voga hoje, de se conhecer e com isso poder controlar os sistemas
implementados, minimizando assim, as perdas econômicas, humanas e de tempo, inerentes
a qualquer projeto.
Em face do exposto observa-se que o ATPDraw consiste numa interface gráfica de
processamento interativo em ambiente Windows para criação e edição de arquivos de
dados de entradas para o programa ATP, definindo um ambiente de trabalho que funciona
como núcleo central de onde o usuário pode controlar o processamento de qualquer outro
programa do pacote, inclusive diferentes versões do ATP propriamente dito.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Filho, Jorge Amon e Pereira, Marco Pólo (2001). “Novo desenvolvimentos dos
programas ATP/EMTP e ATPDraw.” XVI SNPTEE, Campinas-SP-Brasil.
[2] D’Ajuz, Ary, Fonseca, Cláudio S., Carvalho, F. M. Salgado, Filho, Jorge Amon, Dias,
L. E. Nora, Pereira, Marco Pólo, Esmeraldo, Paulo César V., Vaisman, Roberto e
Frontin, Sérgio O. (1987). “Transitórios Elétricos e Coordenação de Isolamento.”
EDUFF, Rio de Janeiro.
[3] Prikler, László e Hoidalen, Hans KR. (1998) “ATPDraw for Windows 3.1x/95/NT
version 1.0 – User’s Manual”.
[4] Comitê Nacional Brasileiro – CIGRÉ. (1995) “Disjuntores e Chaves – Aplicaçãoe em
sistemas de potência.”, EDUFF, Rio de Janeiro.
[5] P. M., Anderson e A. A., Fouad. (1986) “Power System Control and Stability.”, The
Iowa state University Press-USA.
[6] ATP/EMTP – RULE BOOK.
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