OBI2014 Caderno de soluções

OBI2014
Caderno de soluções
Modalidade
Programação • Nível 1, Fase 2
30 de agosto de 2014
Promoção:
Patrocínio:
Olimpíada Brasileira de Informática OBI2014
1
Loteria
Para esse problema podemos manter um vetor aposta[] com 100 posições. Onde aposta[i] = 1, se
apostamos na peça i; aposta[i] = 0, caso contrário.
Ao ler os números sorteados x, basta checarmos se aposta[x] = 1.
for(int i = 1 ; i < 100 ; i++) aposta[i] = 0;
for(int i = 0 ; i < 6 ; i++) {
scanf(" %d",&x);
aposta[x] = 1;
}
int acertos = 0;
for(int i = 0 ; i < 6 ; i++) {
scanf(" %d",&x);
if(aposta[x]) acertos++;
}
Dado o número de acertos basta imprimir o texto correspondente.
Olimpíada Brasileira de Informática OBI2014
2
Sinuca
Para resolver esse problema podemos simular a criação do triângulo linha a linha.
Primeiro observamos que o número de linhas é igual ao número de colunas fornecida para a primeira
linha. Portanto podemos criar uma matriz triangulo[][] de iguais dimensões. A cada linha o número
de bolas é reduzido em um: A linha número 0 tem n bolas, a linha 1 tem n − 1, ..., a linha j tem
n − j bolas.
Por m, cada coluna depende apenas das duas colunas logo abaixo, portanto podemos expressar
triangulo[i][j] em função de triangulo[i − 1][j] e triangulo[i − 1][j − 1].
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n - i; j++)
triangulo[i][j] = triangulo[i-1][j] * triangulo[i-1][j+1];
}
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3
Passa Bolinha
Esse também é um problema que requer simulação, mas é um pouco mais complicado. A idéia do
problema é usar uma função recursiva que processa uma busca em profundidade (DFS).
Primeiramente mantemos uma matriz mark[][] indicando quais são os alunos que estão com a
bandeira abaixada.
Nossa função recursiva dfs(int y, int x, int n) vai receber qual a posição (x, y) que estamos e qual
a dimensão n do grid.
Ao entrar na posição (x, y), marcamos esse aluno como bandeira levantada (mark[y][x] = true) e
visitamos as quatro posições adjacentes. Para facilitar o código criamos dois vetores dy[] e dx[] que
indica os quatro vizinhos (Norte, Leste, Sul e Oeste).
Antes de visitar uma posição vizinha, primeiro vericamos se essa posição está dentro do tabuleiro,
vericamos se está com a bandeira abaixado e ,por m, se a camiseta tem número maior que a
atual.
bbb dy[] = {0, 1, 0, -1};
int dx[] = {1, 0, -1, 0};
void dfs(int y, int x, int n) {
result++;
mark[y][x] = true;
}
for (int d = 0; d < 4; d++) {
int y2 = y + dy[d], x2 = x + dx[d];
if (0 <= min(y2, x2) && max(y2, x2) < n &&
!mark[y2][x2] && val[y2][x2] >= val[y][x])
dfs(y2, x2, n);
}