CONSIDERAÇÕES DE PROJETO PARA OS RETIFICADORES

Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
CONSIDERAÇÕES DE PROJETO PARA OS RETIFICADORES BOOST BÁSICO E INTERCALADOS
ALUIZIO ALVES DE MELO BENTO, ANTONIO WALLACE ANTUNES SOARES,
RAFAEL MEDEIROS ARAÚJO, LEONARDO VALE DE ARAÚJO
Laboratório de Eletrônica, Departamento de Engenharia Elétrica,
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Av. Salgado Filho 3000, Candelária, Natal - RN
E-mails: [email protected], [email protected], [email protected],
[email protected]
Abstract This paper presents a comparative study among three boost rectifiers topologies used for power factor correction. Nine
option are considered, defined by the rectifier topologies and operating modes (continuous, discontinuous and critic current conduction). In the comparative analysis for operation at variable load, the stress and ripple current are considered, as well as the inductors
volume, and the power losses.
Keywords boost rectifiers, power factor correction, interleaved rectifiers.
Resumo O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo comparativo entre três topologias de retificadores boost usados para correção de fator de potência. São consideradas nove opções de retificadores definidas pelas topologias e pelos modos de operação empregados (condução de corrente contínua, descontinua e crítica). Na análise comparativa para operação a carga variável, são considerados os esforços e a ondulação de corrente de rede; o volume dos indutores; e as perdas de potência.
Palavras-chave retificadores boost, correção de fator de potência, retificadores intercalados.
1
Introdução
Este artigo apresenta um estudo comparativo
entre os retificadores boost básico, figura 1, boost
intercalado paralelo, figura 2, e boost intercalado
série, figura 3, usados para correção de fator de
potência.
Figura 1: Retificador boost básico.
Figura 2: Retificador intercalado paralelo;
No estudo são considerados quatro modos de
operação para os retificadores boost básico e boost
intercalado paralelo: modo de condução contínua de
corrente (MCC); modo de condução crítica de
corrente (MCCrít); modo de condução descontínua
de corrente senoidal (MCDS); e modo de condução
descontínua de corrente quase senoidal (MCDQS). O
retificador boost intercalado série opera exclusivamente no MCDQS.
Na análise comparativa para operação a carga
variável, são considerados os esforços de corrente, δI;
a ondulação de corrente de rede, ΔIPP; o volume dos
indutores, ε; e as perdas de potência. O objetivo deste
trabalho é preparar um tutorial para projetos envolvendo retificadores boost.
2 Revisão Básica
O princípio de funcionamento do retificador
boost básico é o seguinte: durante o intervalo de
condução da chave S a rede fornece energia ao
indutor L e, durante o bloqueio da chave S, a energia
armazenada no indutor é transferida para a seção de
saída, através do diodo D. O regime de trabalho da
chave S define o modo de operação do retificador.
A razão cíclica, d, é definida como a fração do
período de chaveamento na qual a chave S conduz,
d
Figura 2: Retificador intercalado paralelo;
ISBN: 978-85-8001-069-5
tON ,
TS
(1)
onde, tON é o intervalo de condução da chave S e TS.
é o período de chaveamento, TS.=1/ fS.
A função de transferência do conversor cc-cc
para o MCC e o MCCrít é dada por
4353
Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
E
1 ,

vG 1  d
(2)

onde, |vG| é a tensão de rede retificada,
vG  VG sen2f G t  ,
(3)
e E, a tensão na carga, que é sempre maior ou igual à
magnitude da tensão da rede, VG:
E
(4)
M
1 .
VG
Onde M é denominada transferência estática.
Para operação a potência variável, a relação
entre as potências de entrada máxima e mínima é
denominada dinâmica de carga ρ:
  PGmáx PGmín
(5)
Os esforços de corrente, δI, razão entre o valor
da corrente de pico no indutor, ILpico, e a magnitude
da corrente de entrada IG, são definidos por
I 
I Lpico
IG
.

 I  1 
1 
Remín 
11   ,
2 Lf S  M 
(9)
onde, Remáx é a mínima resistência de entrada, obtida
para corrente de entrada máxima, I G max .
O volume equivalente do indutor é dado por:

1  Remín 
1
L 1 
1 
2  2 Lf S  M
2
 2
.
 I G max

(10)
A ondulação pico a pico de corrente, figura 5,
ao longo de um semiciclo é dada por:
iN ,LPP (t ) 
 sen(G t ) 
sen(G t )1 


M


2
(11)
2.1.2 Modo de Condução Crítica
A corrente de entrada para o MCCrít, figura 6, é
senoidal sendo obtida com chaveamento a frequência
variável.
(6)
O volume equivalente do indutor, representado
pela máxima energia no núcleo, ε, que é denotada por
1 2
(7)
  LI Lpico
2
2.1 Modos de Operação
A escolha dos quatro modos de operação se deu
pela representatividade dos mesmos. Assim, o MCC
representa as estratégias de controle pela corrente
média de entrada, por histerese de corrente e pela
corrente de pico. O MCCrít representa as estratégias
de frequência de chaveamento variável, com baixas
perdas por comutação e esforços de corrente iguais a
dois. O MCD, com baixas perdas por comutação e
com chaveamento a frequência fixa, é apresentado
nas versões senoidal e não senoidal. O objetivo desta
seção é apresentar as principais equações utilizadas
no texto. Uma análise detalhada da obtenção destas
equações é apresentada em (Bento, 2009).
Figura 4: Corrente de entrada do retificador boost básico no MCC.
2.1.1 Modo de Condução Contínua
No MCC, a corrente de entrada só assume valor
zero nas extremidades do semiciclo da rede conforme
ilustrado, em p.u., na figura 4, obtida à frequência de
chaveamento de 2.5 kHz para melhor visualização da
forma de onda da corrente.
Para o MCC é necessário um indutor de valor
mínimo,
L 
Remáx ,
2 fS
(8)
Remáx é a máxima resistência equivalente de entrada,
obtida para corrente de entrada mínima, I Gmín .
Os esforços de corrente no MCC são dados por
ISBN: 978-85-8001-069-5
Figura 5: Ondulação de corrente de entrada do retificador boost
básico no MCC.
Figura 6: Corrente de entrada do retificador boost básico no
MCCrít.
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Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
Para operação a potência de carga e tensão de
rede variáveis, a variação da frequência de
chaveamento pode ser obtida por
f Smáx
M máx

.
f Smín M máx  1
(12)
A frequência mínima, fSmín, ocorre no centro do
semiciclo da rede à potência máxima (Remín) e tensão
de rede mínima (Mmáx). A frequência máxima, fSmáx,
ocorre nas extremidades do centro do semiciclo da
rede à potência mínima (Remáx).
A indutância no MCCrít é calculada por:
Remín 
1 
1   .
2 f S min  M 
L
(13)
I  2
(14)
.


(15)
2.1.3 Modo de Condução Descontínua Senoidal
O comportamento da corrente de entrada para o
MCDS apresenta média senoidal e chaveamento a
frequência fixa, figura 7.
A razão cíclica d que produz corrente média
senoidal é calculada pela expressão
d (G t ) 
2 Lf S
Re
1


sen (G t )  .
1 
M


(16)
Remín 
1
1 
2 fS  M
Y1( )  2 

2

  . (21)
1

)
  tan (
2
  1  2
1 2 
Os esforços de corrente são dados por
.


Remín .
d
Lf S
(22)
O volume equivalente do indutor é obtido de:
PGmáx 1    .


f S M  Y1 ( ) 
(23)
A expressão da corrente média de entrada em
função da amplitude da fundamental de corrente
senoidal equivalente é dada por
iL ( t )  
I Gmáx    sen(G t )  . (24)



2  Y1 ( )  M  sen(G t ) 
Que é não senoidal, com baixo fator de potência e
considerável distorção harmônica, figura 8.
2.2 Retificadores Boost Intercalados Paralelos
Nas últimas décadas, é crescente o interesse em
relação aos conversores de potência intercalados, que
A indutância é calculada por
L
(20)
onde,   1/ M e Y1 ( ) é uma função calculada em
(Liu, 1989; Simonetti, 1999), dada por
 L max  
O volume do indutor é dado por:
2 PGmáx 
1
1 
f S min  M
Remín M  1  Y1 ( )  ,


f S
M   
2
L
 I MCDQS 
Os esforços de corrente, δI, são iguais a dois.
 L max 
(Rossetto, 1994). É a técnica mais simples e de
menor custo.
A indutância para o MDCQS é calculada por
(17)
Os esforços de corrente são dados por
 I M1.5 
2Remín 2M
LfS 3 3
 I M1.5 
2Remín  1 
1  
LfS  M 
.
(18)
O volume equivalente do indutor,  , é dado por
 M1.5 
 M 1.5 
2
RemínIGmáx
4M 2
27
fS
2
emín Gmáx
R
I
fS
.
Figura 7: Corrente de entrada. Retificador boost básico no MCDS.
(19)
 1
1  
 M
2.1.4 Modo de Condução Descontínua Quase-Senoidal
O Modo de Condução Descontínua QuaseSenoidal MDQS, figura 8, também denominado
seguidor de tensão opera a frequência de chaveamento fixa e intervalo de condução da chave, tON, fixo
ISBN: 978-85-8001-069-5
Figura 8: Corrente de entrada. Retificador boost básico no
MCDQS.
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são compostos por várias células conectadas em
paralelo (dividem a corrente de entrada) ou em série
(dividem a tensão de entrada). As células se alternam
na transferência de energia da rede para a carga e os
sinais de controle das células são defasados entre si.
Resultando numa redução significativa na ondulação
de corrente, além de possibilitar melhoria de
rendimento, robustez, densidade de potência; redução
de custo e aumento da banda-passante do sistema
(Chan, 1997; Batchavarov, 2002; Andrade, 2004).
A figura 9 ilustra as formas de onda da corrente
de entrada para os retificadores intercalados paralelos
e a figura 10 ilustra as ondulações pico-a-pico da
corrente de entrada (Andrade, 2004; Bento, 2009).
Nos retificadores boost intercalados paralelo,
figura 2, e série, figura 3, cada célula processa 50%
da potência de saída e os comandos das chaves são
defasados de 180º entre si.
(a)
(a)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
Figura 9: Correntes para os retificadores intercalados paralelos: (a)
MCC; (b) MCCrít; (c) MCDS; (d) MCDQS.
Figura 10: Ondulação de corrente para os retificadores intercalados
paralelos: (a) MCC; (b) MCCrít; (c) MCDS; (d) MCDQS.
2.2 Retificador Boost Intercalado Série
No retificador intercalado série proposto em
(Nabae, 1994) , figura 3, os capacitores C1 e C2
atuam como divisores de tensão e as células são
compostas pelos indutores L1-S1 e L2-S2.
O valor de L1,2 é calculado por
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A corrente de entrada é não senoidal, porém com
menor distorção harmônica e maior fator de potência
se comparado ao retificador básico no MCDQS.
L
Remín
 Y ( / 2)  .
M 1

4f S
 

(25)
Os esforços de corrente são dados por
I 
 
  .


M  Y1  2  
PGmáx
2 fS M
  .


 Y1  2  
I Gmáx
M

 M  sen ( G t ) 



sen ( G t )
 Y1 ( / 2)  2 M  sen( G t ) 
(29)
I B  I B   B  I Gmáx .
(30)
A base para normalização da energia no indutor,
 B , é dada por
(27)
A ondulação de corrente é dada por
I GPP  
Remín .
2 fS
A base para normalização das correntes, I B , da
ondulação de corrente, I B , e dos esforços de corrente,  B , é o valor da máxima magnitude de corrente de
rede I Gmáx .
(26)
O volume equivalente é dado por
 máx  
LB 
(28)
A figura 11(a) ilustra a forma de onda da
corrente de entrada para o retificador boost
intercalado série (valor médio das correntes dos
indutores de cada célula) e, a figura 11(b) ilustra a
ondulação pico-a-pico da corrente de entrada
(Andrade, 2004; bento, 2009).
2.3 Normalização
É ainda necessário normalizar as grandezas
como corrente, tensão e volume de indutores a fim de
se obter resultados independente da potência e da
frequência de chaveamento.
A normalização da indutância é feita pela base
B 
PGmáx .
2 fS
(31)
Assim, as grandezas normalizadas, LN , I N e  N são
obtidas por
XN  X / XB .
(32)
3 Análise Comparativa
A comparação é feita com base nos esforços de
corrente, no volume do indutor, nas perdas de
potência e nas exigências para o circuito de controle.
3.1 Indutância e Esforços de Corrente
As indutâncias foram calculadas no limite de
cada modo. Para o MCC é considerada a potência de
entrada mínima (que depende da dinâmica de carga)
e, para os demais modos é considerada a potência de
entrada máxima.
A figura 12 ilustra os esforços de corrente para
o retificado boost básico nos diversos modos de
operação. Os esforços de corrente mais elevados
ocorrem no MCDQS, seguido pelo MCDS (δI =2
para M >1,5 e δI >2 para M < 1,5) e pelo MCCrit (δI
=2). No MCC, os esforços de corrente diminuem
com o aumento da dinâmica de carga.
3.2 Volume do Indutor
(a)
Uma vez definido o tipo de núcleo para
confecção dos indutores, a energia máxima, além da
qual o indutor satura, é diretamente proporcional ao
volume do núcleo.
(b)
Figura 11: Retificador boost intercalado série: (a) corrente de
entrada e (b) ondulação de corrente de entrada.
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Figura 12: Esforços de corrente para o retificador boost básico.
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Na figura 13, o volume do indutor no MCC
aumenta proporcionalmente com a dinâmica de carga, resultando numa redução nos esforços e na
ondulação de corrente.
Pode-se notar que, para M > 2 os volumes dos
indutores são semelhantes. A curva de volume do
indutor no MCDQS cruza as curvas para o MCC
(M=1,942 e ε = 2,205) e o MCDS (M=1,13 e ε
=0,757). Porém, no caso de retificadores com correção de fator de potência é comum operar com valores
de transferência estática M próximos da unidade.
Onde o MCC apresenta o maior volume de indutores,
seguido pelos MCDQS e MCDS e pelo MCCrít, que
emprega o menor volume, porém opera a frequência
de chaveamento variável.
3.3 Controle
A largura máxima (ou mínima) dos pulsos de
acionamento da chave, dTS, vai definir aplicabilidade
da estratégia frente à frequência de chaveamento e às
velocidades da chave e dos circuitos de acionamento
(drivers) empregados.
A figura 14 ilustra os comportamentos das
razões cíclicas d ao longo do semiciclo da rede, para
cada modo de operação, para M igual a 1.1, 1.5 e 3.
Pode-se observar que para operação nos MCC e
MCCrít é necessário gerar pulsos de bloqueio, tOFF,
muito estreitos (d ≈1) nas extremidades do semiciclo para qualquer valor de M. Tais exigências se
apresentam como dificuldades de projeto e de
implementação dos circuitos de acionamento. Além
disso, para o MCC, o sensor de corrente e a malha de
controle de corrente são relevantes no custo.
Os MCDS e MCQS só apresentam pulsos de
condução, tON, muito estreitos (d ≈ 0) para M ≈ 1. O
resultado da impossibilidade de se gerar pulsos muito
Figura 13: Volume dos indutores para o retificador boost básico.
estreitos é o aumento da distorção na corrente e consequente degradação do fator de potência.
3.4 Perdas
Algumas considerações acerca das perdas de
potência no retificador boost são feitas aqui, de
forma qualitativa. São consideradas as perdas por
condução, por comutação da chave S e por
recuperação reversa no diodo D.
Principalmente no caso de se utilizar MOSFET
como chave, as perdas por condução estão
relacionadas com os esforços de corrente, ou com a
corrente eficaz (rms) na chave. O MCC possui os
menores esforços de corrente e por isso apresenta as
menores perdas por condução. Por outro lado, o
MCDQS apresenta as maiores perdas por condução,
seguido pelo MCDS e o MCCrít. Além disso, esforços de corrente maiores impõem o uso de chaves
mais caras.
As perdas por comutação estão relacionadas
com as transições saturação-corte e corte-saturação,
sendo a segunda associada às perdas de recuperação
reversa do diodo. O MCC apresenta as maiores
perdas pois a chave S comuta a corrente e tensão não
nulas e o diodo D apresenta perdas por recuperação
reversa.
Para operação no MCD e no MCCrít, a
transição corte-saturação (fechamento) da chave S
ocorre a corrente nula, o que elimina as perdas nessa
transição além das perdas por recuperação reversa no
diodo D. Portanto, as perdas por comutação ficam
reduzidas àquelas da transição saturação-corte (bloqueio), que depende, basicamente, das características
da chave, da frequência de chaveamento e dos esforços de corrente. Assim, as maiores perdas por comutação ocorrem no MCC, seguido em ordem decrescente, pelos MCDQS, MCDS e MCCrít.
O peso de cada tipo de perda no rendimento
final vai depender da frequência de chaveamento, da
chave e do diodo utilizados. Chaves do tipo
MOSFET são velozes e têm baixas perdas por
comutação. Já as perdas por recuperação reversa
implicam no uso de diodos rápidos, normalmente de
custo elevado.
A tabela 1 resume as principais características
de cada modo de operação para o retificador boost
básico.
3.5 Comparação entre os Retificadores Intercalados
A análise comparativa entre os retificadores
intercalados é feita para operação a potência fixa e
considera os esforços de corrente; o volume do
indutor; a ondulação de corrente e as perdas de
potência (Teodorescu, 2001). Nesta comparação, os
volumes dos indutores e as chaves do boost básico e
intercalado foram mantidos iguais, considerando
cada modo de operação.
Com relação ao boost básico, os retificadores
intercalados paralelos reduzem pela metade os
Figura 14: Razão cíclica o retificador boost básico.
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Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
esforços de corrente e as perdas por condução na
chave S.
Na figura 15, os esforços de corrente do
retificador intercalado série são, aproximadamente,
três vezes maiores que os do boost paralelo e isto
resulta em maiores perdas de condução. As perdas
por comutação no retificador boost intercalado série
também são as maiores, exceto se comparadas à
operação no MCC.
Na figura 16, o retificador intercalado série tem
volume de indutores maior do que os retificadores
intercalados paralelos, principalmente para M ≈ 1.
Se comparado com o retificador boost básico,
uma das vantagens mais visíveis dos retificadores
intercalados é a drástica redução da ondulação de
corrente, figuras 10 e 11 (MCC com menor
ondulação), e a frequência da ondulação resultante de
2fS, que se traduz na redução do volume do indutor
e/ou na ondulação do retificador básico e/ou na
redução da frequência de chaveamento. Ou, ainda, na
redução do volume do filtro de linha.
Tabela 1. Análise comparativa do retificador boost básico.
MCC
MCCrít
MCDS
MCDQS
1
2
3
4
4
1
2
3
I B
1
2
3
4
Perdas condução
1
2
3
4
Perdas comutação
4
1
2
3
Esforços,
Volume,
B
B
Ondulação,
* 1,2,3,4: ordem crescente do valor comparado
O nível de ondulação de corrente para o
retificador intercalado série é comparável àquele para
o MCC. Porém, apresenta a vantagem da frequência
da ondulação valer 2fS.
Quanto às perdas de potência, o modo MCC
intercalado, embora apresente a melhor redução de
ondulação de corrente, figura 10, necessita de
indutores com maior volume, figura 16, produz mais
perdas de potência por comutação e necessita de dois
sensores de corrente.
O modo MCDS intercalado apresenta um
menor volume de indutores, figura 16, baixas perdas
e, embora a ondulação de corrente nestes casos seja
alta para M ≈ 1, como ilustrado na figura 10, a
frequência de ondulação de corrente é o dobro.
A escolha de se operar no modo MCDS ou no
MCC, além de considerar a relação entre os volumes
de indutores em cada opção, deve-se também levar
em consideração o tamanho do filtro de entrada. Em
alguns casos o menor volume da opção MCDS pode
compensar esta última opção com um filtro de linha.
O modo MCCrít intercalado apresenta um
volume de indutores reduzido, baixas perdas e,
embora a ondulação de corrente nestes casos seja
alta, a frequência de ondulação de corrente é o dobro.
A escolha deste modo, com frequência de chaveamento variável, é mais apropriada para aplicações
com dinâmica de carga reduzida.
A tabela 2 resume as principais características
de cada modo de operação para os retificadores boost
intercalados.
3.6 Projeto do Conversor Boost
Figura 15: Retificadores intercalados série e paralelos. Esforços de
corrente para os diversos modos de operação.
Com a finalidade de embasar a comparação
entre os diversos modos de operação estudados, são
feitas especificações de projetos para operação com
carga variável, tabela 3.
Dos resultados obtidos se pode concluir que a
variação de frequência no MCCrít (de 50 kHz a 6,8
MHz) o torna proibitivo.
No MCC, o indutor calculado é impraticável
tanto pelo grande volume quanto pela lenta resposta
de corrente, impossibilitando o rastreamento da corrente a potências mais elevadas. Assim, as opções
MCC e MCCrít são descartadas para as especificações de potência variável.
Tabela 2. Análise comparativa dos retificadores boost básico
intercalados.
MCC
MCCrít
MCDS
MCDQS
Série
1
2
3
4
5
4
1
2
3
5
Ondulaç. I B
1
2
3
4
5
Perdas cond.
1
2
3
4
5
Perdas comut.
5
1
2
3
4
Esforços,
Volume,
Figura 16: Retificadores intercalados série e paralelos. Volume dos
indutores para os diversos modos de operação, normalizados.
ISBN: 978-85-8001-069-5
B
B
* 1,2,3,4: ordem crescente do valor comparado
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Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
Tabela 3: Resultados para carga variável e rendimento unitário.
vG :85 (M=3,33 ) a 260 (M=1,08 ) VRMS (60 Hz); E = 400 V (M = 1,08 a 3,33); PO = 50 a 500 W ;
Indutância
Pico de corEnergia do
fS (kHz)
(μH)
rente (A)
indutor (mJ)
14,14
50
MCC
13720
1370
101
16,64
13,98
MCCrít
50 a 6800
101
16,64
13,98
50
MCD senoidal
53,6
17,64
8,34
50
MCD quase-senoidal
A principal desvantagem de operação nos
modos MCDS e MCDQS são os elevados esforços
de corrente, que produzem um nível elevado de
harmônicos de alta frequência e exige o uso de filtro
de linha com dimensões consideráveis
O MCDQS, apesar de possuir o menor volume
de indutor para M≈1, figura 13, apresenta esforços de
corrente mais elevados que o MCDS e um fator de
potência menor.
Em aplicações de baixa potência, em que as
dimensões e o custo do circuito são priorizados em
detrimento do fator de potência e do nível de ondulação de corrente, o MCDQS pode ser apropriado.
4 Conclusões
Este artigo apresentou um estudo comparativo
entre os retificadores boost básico, boost intercalado
paralelo e boost intercalado série. As duas primeiras
topologias foram analisadas para quatro modos de
operação e a terceira opera apenas no MCD. Na
comparação foram considerados os esforços de
corrente, o volume de indutores, a ondulação de alta
frequência da corrente e as perdas de potência.
Foram apresentadas as dificuldades de projeto
para operação a carga variável. Onde, a operação no
MCC pode se tornar impraticável devido ao aumento
de volume do indutor L e, a operação no MCCrít
pode se tornar impraticável devido ao aumento
demasiado da frequência de chaveamento.
Por fim, a dinâmica de carga no MCD não
apresenta problemas de volume do indutor. Porém, as
perdas de condução e os altos esforços de corrente
são fatores limitantes desse modo.
Os resultados apresentados em curvas (em p.u.)
são de uso imediato na escolha da topologia e do
modo de operação do retificador para cada aplicação.
Agradecimentos
Os autores gostariam de agradecer ao Conselho
Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico,
CNPq, pelo suporte financeiro.
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