caracterização de fitas supercondutoras 2g na

CARACTERIZAÇÃO DE FITAS
SUPERCONDUTORAS 2G NA
PRESENÇA DE CAMPOS MAGNÉTICOS
COM DIFERENTES ÂNGULOS DE
INCIDÊNCIA
Pedro Barusco
Projeto de Graduação apresentado ao
curso de Engenharia Elétrica da Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de
Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. Flávio Martins Goulart
Rio de Janeiro
Março de 2016
i
CARACTERIZAÇÃO DE FITAS SUPERCONDUTORAS 2G NA PRESENÇA DE CAMPOS
MAGNÉTICOS E DIFERENTES ÂNGULOS DE INCIDÊNCIA
Pedro Barusco
PROJETO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO
PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO
ELETRICISTA.
Aprovada por:
___________________________________
Prof. Flávio Martins Goulart, M.Sc. (orientador)
____________________________________
Prof. Rubens de Andrade Jr., D.Sc.
____________________________________
Wescley Tiago Batista de Sousa, D.Sc.
____________________________________
Prof. Felipe Sass, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2016
ii
Barusco, Pedro
Caracterização de Fitas Supercondutoras 2G na
Presença de Campos Magnéticos com diferentes ângulos
de incidência/ Pedro Barusco. – Rio de Janeiro: UFRJ/
Escola Politécnica, 2016.
XI, 84 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Prof. Flávio Martins Goulart
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Elétrica, 2016.
Referencias Bibliográficas: p. 70-71.
1. Fitas Supercondutoras 2. Modelagem Fitas 2G. I. de
Andrade Junior, Rubens, et al. II. Universidade Federal do
Rio de Janeiro, Programa de Engenharia Elétrica. III. Título.
iii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.
CARACTERIZAÇÃO DE FITAS SUPERCONDUTORAS 2G NA PRESENÇA DE CAMPOS
MAGNÉTICOS E DIFERENTES ÂNGULOS DE INCIDÊNCIA
Pedro Barusco
Março/2016
Orientador: Flávio Goulart Martins dos Reis
Curso: Engenharia Elétrica
A supercondutividade é um fenômeno observado em certos materiais que, em
temperaturas criogênicas, adquirem novas propriedades. Desde 2000, diversas empresas
buscam usar essas propriedades dos supercondutores na construção de fios no formato de
fitas condutoras flexíveis, capazes de transportar elevados valores de corrente com baixíssimas
perdas. Essas estruturas conhecidas como fitas supercondutoras, já se encontram na sua
segunda geração (2G), e atualmente, é a tecnologia mais propensa para ser adaptada em
equipamentos elétricos que utilizam tecnologia supercondutora. Alguns exemplos são:
máquinas elétricas, limitadores de corrente de curto-circuito, eletromagnetos supercondutor e
veículos de levitação magnética (Maglev). No entanto, a falta de uma teoria que descreva a
supercondutividade nos materiais utilizados nas fitas 2G, gera a necessidade de um forte
conhecimento empírico desses antes de poderem ser implementados de forma prática em
projetos. Neste trabalho, um sistema de caracterização eletromagnética foi criado para
conduzir testes experimentais em amostras de fitas 2G, a fim de se estudar como o
posicionamento de fitas em campos magnéticos de diferentes intensidades afeta a capacidade
de transporte de corrente. Após todo o aparato experimental ser montado, quatros amostras
de fitas supercondutoras 2G foram caracterizadas e seus resultados utilizados em uma
modelagem matemática pré-existente, para averiguar compatibilidade com o modelo.
Palavras-chave: Supercondutividade, Fitas 2G, Caracterização Eletromagnética
iv
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Engineer.
SUPERCONDUCTING 2G TAPE CHARACTERIZATION IN THE PRESENCE OF MAGNETIC FIELDS
AND DIFFERENT ANGLES OF INCIDENCE
Pedro Barusco
March/2016
Advisor: Flávio Martins Goulart dos Reis
Course: Eletrical Engineering
Superconductivity is a phenomenon observed in certain materials that acquire new
properties at cryogenic temperatures. Since 2000, many companies seek to use these
properties of superconductors in the construction of flexible tape shape conductive wires,
capable of delivering high current values with very low losses. These structures known as
superconducting tapes, already in its second generation (2G), are currently the most likely
technology to be adapted in electrical equipametos using superconducting technology. Some
examples are: electrical machines, short-circuit current limiters, superconducting
electromagnets and magnetic levitation vehicles (Maglev). However, the lack of a theory that
describes superconductivity of the materials used in the 2G tapes creates the need for a strong
empirical knowledge of these before they can be implemented in projects. In this work an
electromagnetic characterization system was created to conduct experimental tests on
samples of 2G tapes, in order to study how the positioning of tapes in magnetic fields of
different intensities affect the current carrying capaciade. After all the experimental apparatus
is mounted, four samples of 2G superconducting tapes were characterized and the results
used in a pre-existing mathematical modeling to determine compatibility with the template.
Keywords: Superconductivity, 2G tapes, Eletrical Characterization
v
Sumário
1.
2.
3.
4.
Introdução ................................................................................................................. 1
1.1.
Trabalhos Relacionados..................................................................................... 1
1.2.
Motivação.......................................................................................................... 1
1.3.
Objetivos ........................................................................................................... 2
1.4.
Organização ....................................................................................................... 2
Teoria......................................................................................................................... 3
2.1.
Supercondutividade .......................................................................................... 3
2.2.
Fitas Supercondutoras HTS ............................................................................. 14
2.3.
Curvas de Caracterização ................................................................................ 17
2.4.
Modelagem Matemática de
....................................................... 21
Equipamentos e Metodologia ................................................................................. 24
3.1.
Fitas Caracterizadas......................................................................................... 24
3.2.
Equipamentos de Contato e resfriamento ...................................................... 25
3.3.
Equipamentos do eletromagneto ................................................................... 30
3.4.
Equipamentos de medição e aquisição ........................................................... 39
3.5.
Rotinas em Matlab para análise das curvas V x I ............................................ 53
Resultados ............................................................................................................... 55
4.1.
Ensaio para as fitas da SuperOX ...................................................................... 55
4.2.
Ensaios para fita da Super Power .................................................................... 59
4.3.
Ensaio para fita da SuNAM .............................................................................. 62
4.4.
Análise Comparativa........................................................................................ 64
5.
Conclusões e Trabalhos Futuros.............................................................................. 68
6.
Referências Bibliográficas ....................................................................................... 69
7.
Apêndices ................................................................................................................ 71
7.1.
Rotina em Matlab para leitura do arquivo texto ............................................ 71
vi
8.
7.2.
Rotina em Matlab para geração dos gráficos ................................................. 72
7.3.
Rotina em Matlab para ajuste da curva
..................................... 73
Anexos ..................................................................................................................... 76
8.1.
Datasheet da Fita Superpower 2G-HTS SCS4050 ............................................ 76
8.2.
Instruções da Soldagem da Fita ...................................................................... 78
8.3.
Datasheet do Kapton....................................................................................... 79
8.4.
Informações Servo motor................................................................................ 83
8.5.
Informações G10 ............................................................................................. 84
vii
Índice de Figuras
Figura 2.1.1-1 – Supercondutividade delimitada por seus parâmetros críticos [9] ..................4
Figura 2.1.2-1 – Curva esboço do campo dentro do supercondutor .......................................5
Figura 2.1.5-1 – Supercondutores do Tipo I e II imersos em campo magnético [9] ..................8
Figura 2.1.5-2 – Diagrama de fase dos supercondutores Tipo I e II em relação ao campo
magnético [9]. ..............................................................................................................9
Figura 2.1.6-1 – Rede de Abrikosov em um supercondutor do Tipo II [9].............................. 10
Figura 2.1.6-2 – Parametros
e usados para dimensionar os centros de aprisionamento
de fluxo [9]................................................................................................................. 10
Figura 2.1.7-1 – Modelo de atração dos Pares de Copper. ................................................... 11
Figura 2.1.8-1 – Densidade de corrente fluindo por um supercondutor do tipo II [9] ............ 12
Figura 2.1.8-2 – Parâmetros teóricos e práticos dos supercondutores do tipo II [9] .............. 13
Figura 2.2.2-1 – Esquema do corte laminar da fita Superpower 2G-HTS SCS4050 ................. 16
Figura 2.2.2-2 – Foto de um trecho da fita Superpower 2G-HTS SCS4050 ............................. 16
Figura 2.3.2-1 – Esboço da curva
para um supercondutor [4] ........................ 18
Figura 2.3.3-1 – Diagrama do ângulo de incidência do campo externo com relação a
superfície da fita ........................................................................................................ 19
Figura 2.3.4-1 – Geometria empregada na medição de quatro pontas [23] .......................... 20
Figura 3.1.1-1– Foto das fitas 2G HTS utilizadas. (1) SuperOx#2014-03-C, (2) SuperOx#201410-R, (3) SuNAM#SCN04200, (4) SuperPower#SCS4050-AP-i ........................................ 24
Figura 3.2.1-1 – Vista montada e explodida do primeiro Porta Amostra .............................. 25
Figura 3.2.2-1 - Vista montada do segundo Porta Amostra .................................................. 26
Figura 3.2.2-2 – Vista explodida do segundo Porta Amostra ................................................ 26
Figura 3.2.3-1 – Vista montada do Terceiro Porta Amostra.................................................. 27
Figura 3.2.3-2 – Vista explodida do Terceiro Porta Amostra ................................................ 27
Figura 3.2.3-3 - Foto do terceiro Porta Amostra desmontado já adaptado com sondas para
contato de tensão ...................................................................................................... 28
Figura 3.2.3-4 – Esquema das sondas de tensão no terceiro porta amostra.......................... 28
Figura 3.2.4-1 – Recipiente para NL2 com suporte posicionado ........................................... 29
Figura 3.3.1-1 – Vista frontal do eletromagneto EM4 – HV .................................................. 30
Figura 3.3.2-1 – Foto da fonte LakeShore 662 e seu esquema .............................................. 31
viii
Figura 3.3.3-1 – Foto do Chiller Neslab Merlin modelo M75 e seu esquema ......................... 31
Figura 3.3.4-1 – Diagrama Simplificado de um Servomotor ................................................. 32
Figura 3.3.4-2 – Diagrama dos fios de interface do servo motor .......................................... 33
Figura 3.3.4-3 – Sinal de Controle do Servo Motor .............................................................. 33
Figura 3.3.4-4 – Servomotor HX12K .................................................................................... 34
Figura 3.3.4-5 – Esquema do servomotor HX12K e suas principais dimensões ...................... 34
Figura 3.3.5-1 – Esquema do sensor Hall CYSJ106C.............................................................. 35
Figura 3.3.6-1 – Diagrama do Campo entre as peças polares do Eletromagneto à esquerda e à
direita diagrama do porta amostra imerso no campo .................................................. 36
Figura 3.3.6-2 – Diagrama do ângulo relativo do campo com o eixo de Simetria do Porta
Amostra ..................................................................................................................... 37
Figura 3.3.6-3 – Diagrama do Porta Amostra com Sensor de Efeito Hall ............................... 38
Figura 3.4.1-1 – Foto da fonte Agilent 6671A e seu esquema ............................................... 39
Figura 3.4.1-2 – Conexão do resistor shunt e seu esquema .................................................. 40
Figura 3.4.1-3 – Esquema do painel frontal do nanovoltímetro Keithley 2182A .................... 40
Figura 3.4.2-1 - Placa da National Instruments modelo NI SCB-68 ....................................... 41
Figura 3.4.3-1 – Foto do conector GPIB conectado ao adaptador Keithley GPIB/USB e seu
esquema .................................................................................................................... 42
Figura 3.4.4-1 – Esquema da Montagem dos equipamentos do sistema de caracterização ... 43
Figura 3.4.4-2 – Foto do sistema de caracterização ............................................................. 43
Figura 3.4.5-1 – Tela da aba de Configuração no LabView ................................................... 44
Figura 3.4.5-2 – Tela da aba de Entrada de Dados no LabView............................................. 45
Figura 3.4.5-3 – Tela da aba de Ensaio no LabView.............................................................. 46
Figura 3.4.6-1 – Tela Principal do Novo programa em LabView ............................................ 47
Figura 3.4.6-2 – Fluxograma do Bloco de Programação “Rotina de Mapeamento de campo” 48
Figura 3.4.6-3 - Diagrama do movimento do porta amostra durante “Varredura Primária” . 48
Figura 3.4.6-4 - Diagrama do movimento do porta amostra durante“Varredura Secundária”
.................................................................................................................................. 49
Figura 3.4.6-5 – Diagrama do porta amostra na posição de 90°com relação ao campo ......... 49
Figura 3.4.6-6 - Fluxograma do Bloco da “Rotina de Corrente e Aquisição” .......................... 50
Figura 3.4.6-7 – Modelo do arquivo.txt gerado pelo programa ............................................ 51
ix
Figura 3.5.1-1 - Tela e Comando pós chamada da função leitura.m para o arquivo
superOx#2014-03-C_100mT.txt................................................................................... 53
Figura 3.5.2-1 - Gráficos exponencial e linear VxI normalizados ........................................... 54
Figura 4.1.1-1 – Gráficos exponencial e linear VxI normalizados para amostra de fita
SuperOx#2014-03-C sem presença de campo magnético.............................................. 55
Figura 4.1.1-2 – Gráficos exponencial e linear VxI normalizados para amostra de fita
SuperOx#2014-10-R sem presença de campo magnético ............................................. 56
Figura 4.1.2-1 - Gráfico das curvas
para amostra de fita SuperOx#2014-03-C ............ 56
Figura 4.1.2-2 – Gráfico das curvas
para amostra de fita SuperOx#2014-10-R............ 57
Figura 4.1.3-1 – Modelagem da fita SuperOx#2014-03-C ..................................................... 58
Figura 4.1.3-2 – Modelagem da fita SuperOx#2014-10-R ..................................................... 58
Figura 4.2.1-1 - Gráficos exponencial e linear VxI normalizados para amostra de fita
SuperPower#SCS4050-AP-I sem presença de campo magnético ................................... 59
Figura 4.2.2-1 – Gráfico das curvas IC x θ para amostra de fita SuperPower#SCS4050-AP-I ... 60
Figura 4.2.3-1 – Curvas
experimental antes e depois de realizar a média. ......... 61
Figura 4.2.3-2 – Ajuste da fita SuperPower#SCS4050-AP-i ................................................... 61
Figura 4.3.1-1 – Gráficos exponencial e linear VxI normalizados para amostra de fita
SuNAM#SCN04200 sem presença de campo magnético ............................................... 62
Figura 4.3.2-1 - Gráfico das curvas IC x θ para amostra de fita SuNAM#SCN04200 ............... 63
Figura 4.3.3-1 – Ajuste da fita SuNAM#SCN04200 ............................................................... 64
Figura 4.4.1-1 – Curvas
para os modelos de fita SuperOX, Super Power e SuNAM
.................................................................................................................................. 64
Figura 4.4.1-2 – Curvas
para os modelos de fita SuperOX, Super Power e SuNAM .. 65
Figura 4.4.1-3 – Curvas de
para os modelos de fita SuperOX, Super Power e
SuNAM ...................................................................................................................... 65
Figura 4.4.1-4 – Curvas de
para os modelos de fita SuperOX, Super Power e
SuNAM ...................................................................................................................... 66
Figura 4.4.1-5 – Curvas de
para os modelos de fita SuperOX, Super Power e SuNAM 66
x
Lista de Símbolos
– Temperatura
– Campo magnético
– Densidade de campo magnético
– Densidade de corrente
– Temperatura crítica da supercondutividade
– Campo magnético crítico da supercondutividade
– Densidade de corrente crítica da supercondutividade
– Campo Elétrico
– Permeabilidade Magnética do Vácuo
– Profundidade de Penetração de London
– Primeiro campo magnético crítico do supercondutor de Tipo II
– Segundo campo magnético crítico do supercondutor de Tipo II
– Comprimento de Coerência
– Energia livre
– Energia livre no estado normal
– Quantidade de supereletrons
– Quanta de Fluxo Magnético
– Constante de Planck
– Carga Elementar
– Razão de Ginzburg-Landau
– Campo magnético no interior do Fluxóide
– Força de Lorentz
– Densidade de corrente de transporte no supercondutor
– Velocidade de deslocamento do Fluxóide
– Campo elétrico induzido pelo deslocamento do Fluxóide
– Campo Magnético Irreversível
xi
1. Introdução
Essa sessão serve para contextualização do leitor sobre o tema do trabalho, seus objetivos
e como toda abordagem está organizada. Começando com citação de trabalhos relacionados,
busca-se montar o cenário no qual este trabalho está inserido. Em seguida, explica-se a
motivação que levou a execução do mesmo e os objetivos que se espera com esse estudo. Por
final um resumo básico da organização do texto.
1.1. Trabalhos Relacionados
Até 1986 eram poucas as aplicações tecnológicas da supercondutividade devido a
restrições envolvendo criogênia. Mas esse interesse foi revigorado com a descoberta dos
supercondutores de elevada temperatura crítica. Desde então, diversos equipamentos
utilizando a tecnologia supercondutora de bulks têm sido desenvolvidos. Especialmente a
partir de 2000, com o surgimento do conceito de fitas supercondutoras que aumentaram a
versatilidade da implantação de supercondutores em projetos de engenharia. Atualmente, as
fitas supercondutoras estão na segunda geração (Fitas 2G) e com grandes fabricantes como a
American Superconductors, Super Power e SuperOx produzindo quilômetros de fita em larga
escala e alta homogeneidade, o cenário está cada vez mais favorável para desenvolvimento
dessa tecnologia.
São várias as aplicações que podem ser citadas para as Fitas 2G: Mancais magnéticos
[1] [2] [3], distribuição de alta potência, limitadores de corrente de curto circuito [4] [5],
veículos de levitação magnética (Maglev) [6] [7] [8], máquinas elétricas [9], eletromagnetos de
alto campo, magnetômetro SQUID (Superconducting Quantum Interference Device),
ressonância magnética nuclear (RMN), armazenador de energia supercondutor SMES [10]
(Superconducting Magnetic Energy Storage) e muitos outros.
1.2. Motivação
Nessa franca expansão de trabalhos voltados utilizando materiais supercondutores, o
Laboratório de Apicações de Supercondutores (LASUP) tem por objetivo a pesquisa e
desenvolvimento de dispositivos supercondutores para meios de transporte e sistemas
elétricos de potência. Atualmente, seus trabalhos são voltados especialmente para aplicação
em limitadores de corrente, mancais magnéticos e veículo de levitação magnética MagLev
Cobra.
Com tantas possibilidades de aplicações na área de engenharia, é evidente a
necessidade de se conhecer o melhor possível as propriedades eletromagnéticas das Fitas 2G a
fim de se garantir um melhor aproveitamento de seu potencial nos atuais projetos em
andamento no LASUP e abrir caminhos para o desenvolvimento de novas aplicações.
1
1.3. Objetivos
Este trabalho teve como objetivo a caracterização de fitas supercondutoras de
segunda geração (Fitas 2G) na presença de campos magnéticos em diferentes ângulos de
incidência de campo com relação a fita. A caracterização elétrica realizada baseia-se na relação
entre a densidade de corrente aplicada ao material e o campo elétrico induzido. Em estudos
anteriores feitos no LASUP já se era possível realizar caracterizações sobre a presença de
diferentes campos magnéticos. No entanto, o posicionamento da fita no campo era uma nova
variável que ainda não havia sido analisada. De forma complementar, a implantação de um
sistema de posicionamento em campo magnético em sincronismo com a caracterização não
seria uma tarefa trivial.
Tendo em mente que esse processo de caracterização envolve posicionamento das
amostras de fitas em campos magnéticos, o foco desse trabalho foi o desenvolvimento do
sistema de posicionamento capaz de fornecer a caracterização desejada. Todo o novo sistema
foi trabalhado em cima de um sistema pré-existe, sendo que alguns aspectos foram mantidos
e outros tiveram de ser totalmente recriados para atender a certas necessidades do estudo.
Após finalizado o novo sistema de caracterização, realizaram-se alguns ensaios para coleta de
dados e averiguar sua eficiência.
1.4. Organização
Este trabalho foi organizado em 8 sessões. Primeiramente na introdução apresenta-se
as motivações para tal trabalho junto com os objetivos traçados. Na segunda sessão é
apresentado um pouco da história da supercondutividade e seus fundamentos teóricos. Na
sessão 3 são descritos os equipamentos, materiais e métodos envolvidos durante o estudo. Na
sessão 4 são apresentados os resultados da metodologia proposta na sessão 3. Esses
resultados serão discutidos e concluídos na sessão 5, junto com propostas de trabalhos
futuros. A sessão 6 ficou reservada para as referências bibliográficas e as sessões 7 e 8 para o
apêndice e os anexos, respectivamente.
2
2. Teoria
2.1. Supercondutividade
A supercondutividade é um estado verificado em certos materiais sob baixas
temperaturas onde a partir de uma dada temperatura algumas das propriedades desses
materiais são alteradas abruptamente. O próprio nome expõe a propriedade mais conhecida
que é a resistência elétrica nula adquirida pelo material quando os elétrons livres que realizam
a condução elétrica transitam livremente na rede cristalina. Essas e outras características
intrínsecas que aqui serão apresentadas nos permitem classificar este fenômeno como um
novo estado da máteria.
2.1.1 A Descoberta da Supercondutividade
O fenômeno da Supercondutividade foi relatado pela primeira vez em 1911 pelo físico
holandês Hieke Kamerlingh Onnes. Ele atuava no campo da refrigeração a temperaturas
próximas de 0 K, conseguindo em 1908, em seu laboratório em Leiden, produzir pequenas
quantidades de hélio líquido [11].
Já no século XIX era sabido que metais tinham sua resistência elétrica reduzida quando
resfriados. No entanto, não havia conhecimento se esse comportamento era o mesmo para
todas as faixas de baixa temperatura ou se havia um ponto em que o padrão se modificava.
Alguns cientistas e até mesmo Onnes acreditavam que a resistência elétrica iria se dissipar e
nenhuma corrente seria conduzida quando o metal atingisse uma determinada temperatura.
Contudo, até aquele momento apenas suposições podiam ser feitas. A produção de hélio
líquido possibilitou ao físico investigar, em 1911, pela primeira vez as propriedades elétricas de
alguns metais nas temperaturas em torno do zero absoluto.
Nesse ano, Onnes e seu grupo de pesquisa mediram a variação da resistividade de um
fio de mercúrio puro em função da temperatura. Esperava-se que a resistividade do material
caisse linearmente com a diminuição de temperatura até um determinado ponto, porém, a
4,2K a resistência do fio caiu subitamente para valores imensuráveis e, contra o que todos
acreditavam, a passagem de corrente elétrica não foi interrompida. A propriedade observada
nesse experimento inaugurou uma nova área de pesquisa que ficou conhecida como
Supercondutividade.
Até 1914, Onnes continuando os estudos na área recém descoberta, constatou que o
chumbo igualmente se tornava supercondutor quando resfriado a menos de 7,2 K. Também foi
observado que o fenômeno da supercondutividade era extinto quando o material ficava
exposto a um campo magnético de determinada intensidade e o mesmo ocorria para uma
densidade de corrente superfical. Dessa forma, concluiu-se que três parâmetros definiam o
estado supercondutor: temperatura crítica (Tc), campo magnético crítico (Hc) e densidade de
corrente crítica (Jc). Ou seja, os valores de temperatura, campo magnético e densidade de
corrente no material devem coexistir abaixo de seus pontos críticos para que o estado
3
supercondutor prevaleça. A Figura 2.2.1 – 1 ilustra o estado supercondutor delimitado por
seus três parâmetros críticos.
Figura 2.1.1-1 – Supercondutividade delimitada por seus parâmetros críticos [9]
2.1.2 O Efeito Meissner
Em 1933, dois cientistas Walther Meissner e Robert Ochsenfeld detalharam outra
propriedade de extrema importância para os supercondutores. Eles observaram que um dado
material ao ser resfriado abaixo de sua temperatura crítica e entrar no estado supercondutor
expulsa o campo magnético externo, cancelando o fluxo interno e se tornando perfeitamente
diamagnético.
Essa propriedade magnética intrínseca nos supercondutores ficou conhecida como
Efeito Meissner [12] e posteriormente auxiliou na classificação de duas categorias:
supercondutores do Tipo I e do Tipo II. Essas serão discutidas em sessões mais adiantes.
De acordo com a lei de Lenz, quando há uma variação do fluxo magnético em um
condutor, correntes elétricas são induzidas de forma a gerar um campo no sentido oposto ao
da variação do fluxo. Se aplicarmos esse raciocínio para um condutor perfeito exposto a um
campo magnético que é subitamente cessado, correntes deveriam ser permanente induzidas
para contrapor a ausência do campo. Contudo, tal suposição não procede quando tratamos de
supercondutores que, na época da descoberta, cogitava-se ser um condutor perfeito. De fato,
estes expulsam o campo externo do seu interior pelo Efeito Meissner.
4
Em 1935, os irmãos Hein e Fritz London trabalharam uma discussão fenomológica para
o efeito [13]. Um material no estado supercondutor ao tentar ser permeado por um campo
externo (
) tem seu interior magnetizado por correntes superficiais que blindam o corpo
contra o campo. A equação (2.1.1) descreve esse fenômeno:
Ainda nesse modelo previu-se a existência da atuação de elétrons e de "superelétrons"
capazes de percorrer a rede cristalina sem sofrerem perdas com o campo elétrico. Com ajuda
desse novo conceito surge o parâmetro Profundidade de Penetração de London
que
descreve o comprimento médio que o campo magnético percorre dentro do material até zerar
no interior do condutor.
√
Onde

é massa do superelétron

é carga do superelétron

é densidade de elétrons supercondutores

é a densidade de campo magnético
Ou seja, o campo magnético no supercondutor, embora nulo no seu interior, existe numa
fina película de espessura λ junto à superfície. Esse conceito esta ilustrado na figura 2.1.2 – 1.
Figura 2.1.2-1 – Curva esboço do campo dentro do supercondutor
5
2.1.3 A teoria de Ginzburg-Landau
Do ponto de vista teórico, a primeira formulação que foi capaz de explicar o efeito
Meissner foi dada pelos irmãos London que tomaram como base as equações de Maxwell do
eletromagnetismo fazendo algumas suposições adicionais. No entanto, trata-se de um modelo
que apenas descreve a ausência de campo magnético no interior de um material
supercondutor na presença de um campo externo. A supercondutividade continua existindo
mesmo na ausência de campo magnético externo e nesse cenário a teoria de London fica
limitada ao tentar explicar o estado supercondutor.
Foi então que em 1950 os físicos L.D. Landau e V.L. Ginzburg [14] formularam uma
teoria fenomológica que foi capaz de explicar quase todos os fenômenos supercondutores até
aquele momento. Trata-se de uma adaptação da antiga teoria de Landau para as transições de
fase de segunda ordem. Nessa formulação, que ficou conhecida como teoria de GinzburgLandau, todas as características e propriedades do fenômeno da supercondutividde seguem da
função termodinâmica chamada de Densidade de Energia Livre dada pela expressão (2.1.3).
| |
| |
Na expressão acima,
supercondutividade. Já
)|
|(
é a energia livre no estado normal quando não há
é uma função parâmetro de ordem
que representa a
quantidade de superelétrons no material e deve satisfazer as seguintes condições.

Caso a temperatura do material esteja acima da temperatura crítica
pois não haverá estado supercondutor. Logo
, ou seja, a energia é do estado
normal.

Temos
somente para
Sendo que
supercondutores (superelétrons)
está relacionada com a densidade de elétrons
, através da expressão (2.1.4).
|
|
Na presença de um campo magnético externo
tentando permear o material a
parcela
surge para representar o efeito Meissner apresentado anteriomente. A reposta
do material a esse campo externo está representada pelo potencial vetor eletromagnético .
Os coeficientes
e
são constantes que só podem ser determinados experimentalmente. E
6
as constantes restantes
e , são a constante de Planck e o numero complexo √
respectivamente.
A teoria de Ginzburg-Landau foi um ponto de partida para uma teoria fundamental
que veio logo em 1957, quando J. Bardeen, L.N. Cooper e J.R. Schrieffer trataram a
supercondutividade como um fenômeno puramente quântico e o descreveram desde sua
origem microscópica. Esta ficou conhecida como teoria BCS da supercondutividade e será
abordada mais adiante.
2.1.4 O Comprimento de Coêrencia
O comprimento de Coerência é o parâmetro que caracteriza o efeito supercondutor
mesmo na ausência de campo magnéico externo. Ele descreve o comportamento dos
superelétrons dentro da amostra supercondutora e surge quando tentamos determinar a
forma da função
, ou equivalentemente
. Realizando a minimização de energia para
e na equação (2.1.3) é possível obter a equação (2.1.5).
(
√
)
Aqui se pode ver como
se anula quando x = 0 e tende a 1 quando x é elevado,
exatamento como previsto, visto que a supercondutividade deve se anular na parte mais
externa do material e ter um valor máximo (normalizado) no seu interior.
Voltando a atenção para o termo
, este é o desejado parâmetro Comprimento de
| está de seu valor
Coerência que caracteriza a variação de
. Ou seja, o quão longe |
máximo
no interior do supercondutor. Esse parâmetro é descrito pela expressão (2.1.6).
√
| |
Onde
. Para fazer uma estimativa do valor do comprimento de penetração ,
precisamos do valor de
que depende das propriedades intrínsecas do material e da
temperatura a que está subimetido.
E assim concluimos nesse trecho que conforme a densidade de superelétrons
aumenta, a supercondutividade se desenvolve.
7
2.1.5 Supercondutores do Tipo I e Tipo II
Em 1957, Alexei Abrikosov, constatou que a teoria de Ginzburg-Landau previa a divisão
dos supercondutores em dois tipos, os do tipo I e os do tipo II. Analisando a razão
teoria de Ginzburg-Landau, percebeu-se que no caso de
da
, a energia livre de superfície
na fronteira do estado supercondutor para o estado normal se tornaria negativa [15]. Como
consequência, a minimização da energia de superfície seria atingida com a maximização da
área de interface entre a região supercondutora e a normal. Diferente da situação de uma
energia livre de superfície positiva, cuja minimização é obtida com a redução da área de
interface entre os estados. Com isso, ele concluiu que havia dois comportamentos diferentes.
Os supercondutores do tipo I seriam aqueles cujo parâmetro de penetração de London
é praticamente nulo, e sua energia livre de superfície é positiva (
), assim qualquer
campo magnético externo é completamente expulso do material até atingir a intensidade do
campo magnético crítico Hc. Praticamente todos os primeiros elementos químicos e ligas
metálicas descobertos com a propriedade supercondutiva são caracterizados como Tipo I, ou
chamados moles.
Já nos materiais do tipo II, o
condição de
é consideravelmente mais elevado chegando a
. Dessa forma surgem dois parâmetros de campo magnético critico.
Abaixo de um primeiro valor de campo Hc1, de mais baixa intensidade, o material apresenta o
comportamento do tipo I, com o Efeito Meissner "puro". Já para uma faixa entre Hc1 e um
segundo valor de campo mais elevado Hc2, o supercondutor deixa uma parcela de campo
permear, caracterizando o chamado Estado Misto. E para valores de campo acima de Hc2 o
material deixa o estado supercondutor. A Figura 2.1.5-1 ilustra o comportamento das linhas de
campo para um supercondutor do tipo I e tipo II.
Figura 2.1.5-1 – Supercondutores do Tipo I e II imersos em campo magnético [9]
8
Vale ressaltar que para supercondutores do tipo II o campo Hc1 é muito pequeno, de
forma que ao resfriar o material, a passagem para o Estado Misto é quase que imediata. Ainda
sim, um aspecto que favorece os do tipo II para aplicações práticas é o fato de seu Hc2 ser em
geral muito maior que o Hc dos do tipo I. A Figura 2.1.5-2 ilustra essa diferença entre os
supercondutores do tipo I e do tipo II quando expostos a um campo magnético.
Figura 2.1.5-2 – Diagrama de fase dos supercondutores Tipo I e II em relação ao
campo magnético [9].
2.1.6 Redes de Abrikosov
Junto com a divisão dos supercondutores em dois tipos, Abrikosov também
desenvolveu uma explicação para a existência do Estado Misto nos materiais do tipo II. No
estado entre os valores de Hc1 e Hc2, também conhecido como fase de Schubnikov [16], a
parcela de fluxo magnético que permea o material se dispõe em regiões normais dentro do
mesmo. Nessas regiões o fluxo se distribui de forma tubular com um quantum de fluxo em
cada “tubo” formado. Esses elementos tubulares são chamados de Fluxóides e são envoltos
por supercorrentes de blindagem que surgem como vórtices no entorno para aprisionar o
fluxo quantizado, Figura 2.1.6-1. Cada Fluxóide aprisiona consigo um quantum de fluxo de
valor:
9
Figura 2.1.6-1 – Rede de Abrikosov em um supercondutor do Tipo II [9]
Os parâmetros e servem não apenas para delimitar a classificação entre tipo I e
tipo II. Quando falamos dos Fluxóides como tubos de aprisionamento de campo rodeados por
vórtices de supercorrente, a profundiade de London e o comprimento de Coerência podem
ser usados para estimar certos parâmetros dos “tubos” que irão se formar. Segundo a teoria,
o vortex no formato de cilindro possui um raio de distância e fica delimitada por uma região
cilíndrica supercondutora que se extende a uma distância , Figura 2.1.6-2.
Figura 2.1.6-2 – Parametros e usados para dimensionar os centros de
aprisionamento de fluxo [9]
10
A distribuição dos fluxóides dentro do material ficou conhecida como Rede de
Abrikosov [15]. Em um primeiro momento, acreditava-se que a distribuição dos fluxóides era
de forma quadrada mas posteriormente demonstrou-se que um arranjo triangular da rede
daria a configuração mais estável. Este último cenário foi comprovado por experimentos de
decoração magnética [15].
2.1.7 Teoria BCS
Ainda em 1957, na Universidade de Illinois, três cientistas americanos John Bardeen,
Leon Cooper e Robert Schrieffer, desenvolveram um modelo que ia além das teorias
fenomológicas anteriores e começava a explicar a supercondutividade na sua física
fundamental [17]. Construído com base nos fundamentos da mecânica quântica, o modelo
sugere que os elétrons dentro do supercondutor tendem a se orgazinar nos chamados pares
de Cooper [18], constituindo um estado quântico de baixa energia. Esses pares conseguem
fluir coletivamente e de forma coerente graças à mediação de excitações mecânicas na rede
cristalina do material, também conhecida como fônons.
Em uma explicação simplificada [19], um elétron ao fluir pelo condutor atrairá cargas
positivas próximas dentro da estrutura. Ao atrair cargas positivas, a estrutura sofre uma
deformação gerando regiões mais positivas, Figura 2.1.7 – 1 (a), e assim um segundo elétron,
desloca-se para a região onde surgiu essa densidade de carga positiva mais elevada, Figura
2.1.7 – 1 (b). Esses dois elétrons são mantidos unidos com alguma energia de ligação (gap de
energia). Caso a energia de ligação seja maior que a energia de oscilação dos átomos na rede
cristalina no material, então os pares de elétrons (Pares de Cooper) permanecem fluindo junto
com a onda de deformação da rede (fónons) sem experimentar resistência.
Figura 2.1.7-1 – Modelo de atração dos Pares de Copper.
Essa teoria, hoje conhecida como teoria BCS, apesar do sucesso em explicar de forma
satisfatória o comportamento de supercondutores a baixas temperaturas, não tem o mesmo
êxito em materiais de
que estariam para serem descobertos nos anos seguintes.
11
2.1.8 Parâmetros Práticos dos Supercondutores do tipo II
Como já foi discutido se os valores de temperatura, campo magnético e densidade de
corrente no material estiverem simultaneamente abaixo de seus pontos críticos o estado
supercondutor perdura. Entretando, quando analisamos um supercondutor na prática esses
três parâmetros acabam se mostrando dependentes entre sí , qualquer variação em uma
dessas variáveis afeta as outras duas e vice-versa.
Começamos nossa análise imaginando uma densidade de corrente ⃗⃗⃗ fluindo por um
supercondutor do tipo II conforme mostrado pela Figura 2.1.8 – 1.
Figura 2.1.8-1 – Densidade de corrente fluindo por um supercondutor do tipo II [9]
O surgimento dos Fluxóides forma a Rede de Abrikosov e armazenam um campo ⃗⃗⃗⃗ .
Pela lei de Lorentz a passagem de elétrons por um campo magnético gera uma força
perpendicular a direção da passagem e do campo incidente. Deduzimos assim a Equação
(2.1.14).
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
Se não houver nenhuma outra força que compense a força ⃗⃗⃗⃗ para manter o equilíbrio
da Rede de Abrikosov, os Fluxóides irão se deslocar com certa velocidade ⃗⃗⃗⃗ , induzindo um
campo elétrico ⃗⃗⃗⃗ na mesma direção, mas sentido oposto a ⃗⃗⃗ . Tal fenômeno está descrito na
Equação (2.1.15).
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
O campo elétrico
em sentido oposto a passagem de corrente gera uma dissipação
de energia na forma térmica que acaba elevando a temperatura do material acima de ,
fazendo com que este deixe o estado supercondutor.
Contudo, este é um cenário onde não existe uma força que se contraponha a ⃗⃗⃗⃗ e
dessa forma a capacidade de condução de corrente elétrica fica extremamente limitada. Tal
limitação deixaria os supercondutores do tipo II sem nenhuma aplicabilidade prática. Para
12
impedir o movimento da Rede, pequenas impurezas, na forma de grânulos ou/e poros, são
introduzidas no material de maneira a gerar uma força contrária a ⃗⃗⃗⃗ proporcional a de ⃗⃗⃗ . Essa
força, conhecida como força de pinning, apesar de se contrapor a ⃗⃗⃗⃗ , tem seu valor máximo
limitado pelo processo de fabricação adotado. Isto é, na prática, o valor densidade de corrente
crítica que pode ser aplicado está ligado as características construtivas do supercondutor.
É importante ressaltar que mesmo que pudéssemos elevar a força de pinning
para níveis altíssimos, ainda assim o estado supercondutor pode ser extinto pela quebra dos
Pares de Cooper. Pela Teoria BCS, existe uma densidade de corrente que demarca o fluxo de
corrente máxima que ainda pode haver formação dos superelétrons. Como valor de
é
normalmente muito elevado, precisaríamos de uma força de pinning em níveis que hoje são
inalcançáveis para poder ver a perda do estado supercondutor pela quebra dos Pares de
Cooper.
O Campo Magnético Irreversível
é outro parâmetro que merece atenção quando
queremos analisar supercondutores na prática [20]. O arranjo de vórtices em um estado de
equilíbrio termondinamico possui magnetização neste caso “reversível”, isto é, não depende
da história termomagnética da temperatura da amostra. Entretanto, existe um estado de não
equilíbrio, (
) de distribuição espacial não uniforme dos vórtices que
impossibilita o aprisionamento de campo e consequentemente impede valores aceitáveis de
corrente crítica. Neste caso as propriedades magnéticas são “irreversíveis”. A relaxação deste
estado de não equilíbrio para o de equilíbrio termodinâmico é considerado como sendo o
fenômeno básico observado em experimentos de relaxação magnética [20].
Após esta análise da dependência dos parâmetros que definem o estado
supercondutor na prática, podemos definir uma nova região no gráfico da Figura 2.2.1 - 1
como mostrado na Figura 2.1.8 – 2.
Figura 2.1.8-2 – Parâmetros teóricos e práticos dos supercondutores do tipo II [9]
13
2.1.9 Supercondutores de Alta Temperatura Crítica
Em 1986, nos laboratórios da IBM em Zurique, Georg Bednorz e Alex Muller ao
realizar experimentos com uma classe particular de óxidos metálicos BaCuO concluiram que
cupratos apresentavam supercondutividade a
35 K. Esses novos materiais ficaram
classificados como Supercondutores de Alta Temperatura Crítica (HTS – High Superconductores
Temperature).
Já no ano seguinte, novos materiais supercondutores com base em óxido de cobre
foram concebidos com valores de temperatura crítica em torno de 80K. Foi a partir desse
período que diversos cientistas e empresas no mundo todo começaram a dar mais atenção
para o fenômeno da supercondutividade na aplicação em projetos de larga escala.
Temperaturas críticas próximas de 80K poderiam ser obtidas com nitrogênio líquido ao invés
do hélio líquido, consequentemente os custos com equipamentos de refrigeração se tornaram
economicamente viáveis.
Atualmente os HTS mais usados para fins práticos são
e o
, conhecidos também como ligas de BSCCO cuja temperatura crítica é de
90K. Outra liga extremamente usada é a de
, também conhecida como Y-123 ou
YBCO.
Espera-se agora um desenvolvimento prático das aplicações com supercondutores de
altas-temperaturas, aumentando a confiabilidade das máquinas e equipamentos eletrônicos,
principalmente visando o decréscimo do custo com resfriamento dos dispositivos a
temperaturas da ordem de 20 K.
2.2 Fitas Supercondutoras HTS
Fitas supercondutoras são filamentos estruturais formados por trechos de material
supercondutor HTS e diferentes compostos. A estrutura macroscópica é um fio flexível que
abaixo de uma temperatura crítica adquire as características elétricas de um supercondutor.
2.2.1 Fitas HTS 1G e 2G
Existem dois tipos bem conhecidos de fitas supercondutoras de alta temperatura:
BSCCO, feitos de "óxido de bismuto - estrôncio - cálcio - cobre", também conhecidos como
fitas de primeira geração (1G), e ReBCO, que significa " óxido de (terras raras) - bário - cobre,
também conhecido como fitas de segunda geração (2G). Cada um desses processos vem sendo
aperfeiçoados ao longo de 20 anos e para cada tipo de condutor revestido existem suas
vantagens e desvantagens.
A primeira geração (1G) de fitas HTS está disponível comercialmente desde 1990. Sua
produção consiste em encher tubulações de liga de prata com um pó da liga supercondutora
14
BSCCO que são processadas em um fio de multi - filamentos de HTS por meio de uma
tecnologia de laminação especial. As fitas 1G HTS, mesmo operando em temperaturas mais
altas possuem o problema do alto custo com a criogênia. A dependência de prata como uma
matéria-prima faz o preço final do produto demasiado caro, o que diminiu sua atratividade.
Atualmente a maioria dos fabricantes de fitas supercondutoras está migrando para a
segunda geração (2G) HTS. Materiais 2G HTS são reconhecidos como superiores, oferecendo
melhor desempenho em campo magnético e propriedades mecânicas melhoradas, tudo a um
custo menor. Fitas HTS fabricadas com tecnologia 2G agora superam as 1G no desempenho
elétrico, mas com custos mais elevados. Poucos compostos de terras raras são conhecidos
como opções de materiais para as fitas 2G. As ligas mais utilizadas na indústria atualmente são
a (Ìtrio, Samário, Neodímio, Gadolínio) com bário e de óxido de cobre para formar o (Re) BCO.
2.2.2 Estrutura das Fitas 2G HTS
O processo de fabricação das fitas 2G é significativamente diferente do processo
utilizado para fazer fitas 1G. O processo de fabricação para fitas 1G HTS envolve a embalagem
de um pó de material BSCCO em um tubo que é subsequentemente estirado, laminado e
tratado térmicamente para produzir uma fita internamente multifilamentada. Já a 2G HTS, que
foi a geração de fita foco desse trabalho, é produzida pela deposição de várias camadas de
materiais sobre uma base metálica ou substrato. Cada camada ou revestimento utilizado na
arquitetura da fita 2G deve ser produzido com uma grande precisão, a fim de alcançar o
melhor desempenho elétrico na camada de ReBCO supercondutor no interior.
A grande maioria das fitas 2G possui a mesma estrutura básica: um substrato, na qual a
fita será montanda, a camada de material supercondutor (Re)BCO com terra-rara de escolha,
as camadas de buffer e a camada estabilizadora. Existem variações na composição e na
espessura das camadas dependendo do tipo de aplicação, como por exemplo, os diferentes
revestimentos (cobre, latão, inox, sem revestimento) ou a espessura da camada protetora de
prata. Na maioria das vezes, o supercondutor é filamentado ou sobre um substrato de metal
plano encapsulado numa matriz de cobre ou de alumínio. Um esquema exemplo dessa
estrutura em camadas para o modelo SCS 4050 da SuperPower se encontra na Figura 2.2.2 – 1
e uma foto da fita em escala se encontra na Figura 2.2.2 – 2. Informações mais aprofundadas
sobre os aspectos operacionais e construtivos da fita SCS4050 se encontram no Anexo (3).
15
Figura 2.2.2-1 – Esquema do corte laminar da fita Superpower 2G-HTS SCS4050









Substrato: Feita de liga de níquel Hasteloy C276, esta provê a fundação para a
formação ordenada das camadas de (Re)BCO e as de buffer;
Camada buffer I: Evita difusão dos metais do substrato para as camadas
intermediárias. Feita de Al2O3 na SCS4050;
Camada buffer II: Chamada tambem de “camada semente” feita de Y2O3, influencia o
plano de orientação da “camada guia”.
Camada buffer III: conhecida como “camada guia”, é feita de MgO e gera a simetria
biaxial da fita;
Camada buffer IV: feita de MgO homo-expitaxial, auxilia na textura de deposição;
Camada buffer V: ultima camada de buffer que serve como “camada capa” e faz o
casamento dos reticulados de MgO com os reticulados de (Re)BCO (no caso YBCO)
protegendo a camada epitaxial de MgO;
Camada (Re)BCO: é camada de material supercondutor;
Camada de Prata: camada que desvia o fluxo de corrente elétrica na fita em caso de
transição da camada de supercondutora do estado normal para o supercondutor;
Estabilizador de Cobre: O modelo SCS4050, possui essa camada dupla de cobre
revestindo ambos os lados da fita, protegendo-a durante as fases de transição pela
ótima condutibilidade térmica, isolando as camadas intermediárias do meio externo e
oferecendo resistência mecânica;
Figura 2.2.2-2 – Foto de um trecho da fita Superpower 2G-HTS SCS4050
16
2.3 Curvas de Caracterização
O processo de caracterização das fitas supercondutoras baseia-se na medição do
campo elétrico resultante quando os Fluxóides ficam sob a influência de uma densidade de
corrente de transporte.
2.3.1 Formulação de Anderson - Kim
A formulação de Anderson – Kim estabelece uma relação entre o campo elétrico e a
densidade de corrente no supercondutor. Para entendermos melhor essa relação resgatamos
a Lei de Arrhenius que descreve a relação da velocidade de uma reação química com a
temperatura em que ela ocorre e sua energia de ativação [8].
Na equação de Arrhenius (2.3.1) é a taxa de constante de uma reação química, T é a
temperatura absoluta ( em Kelvin ) , A é uma constante específica de cada reação química,
é a energia de ativação e R é a constante universal dos gases perfeitos, também conhecida
como constante de Boltzman.
Fazendo uma analogia do campo elétrico gerado pela movimentação dos Fluxóides
com a velocidade das reações químicas descrita em (2.3.1), temos (2.3.2):
Onde
é o valor crítico do campo elétrico do supercondutor que leva a
movimentação dos Fluxóides e
a densidade de corrente que provoca esse campo. E assim
como nas reações químicas, também é necessário haver uma energia de ativação para que o
fenômeno ocorra. Essa energia que surge em função da densidade de corrente , como já
foi discutido na sessão 2.1.8, é descrita pela Equação (2.3.3) [8]:
( )
Sendo
a energia de ativação crítica, a densidade de corrente crítica característica
de cada supercondutor e a densidadede corrente aplicada. Agora, substituindo a equação
(2.3.2) em (2.3.3) temos:
( )
Chamando
podemos escrever a equação (2.3.5) que permite caracterizar o
supercondutor pela relação densidade de corrente com o campo elétrico.
( )
17
2.3.2 Curva de caracterização e seus Parâmetros Normalizados
Para a equação (2.3.5) ser usada na modelagem dos estudos de caracterização é
preciso determinar o valor de densidade de corrente crítica e do campo crítico . Estudos
prévios se baseando na resistividade e no campo elétrico, já determinaram empiricamente que
o valor do campo elétrico induzido tende a aumentar junto com a densidade de corrente , e é
dito crítico quando o campo atinge valor de 1 µV/cm [21].
Sabendo os valores de e
é possível realizar uma análise adimensinal da equação
(2.3.5) normalizando seus parâmetros de corrente e campo pelos valores críticos. A Equação
(2.3.6) ilustra esse raciocínio:
( )
Ao incrementar gradativamente a densidade de corrente que atravessa um supercondutor
já foi constatado que o material passa por dois estágios antes de transitar completamente para
o estado normal. Atráves do valor de n podemos caracterizar o supercondutor nesses estados:




) Estado Normal: Resistividade se comporta de forma linear, ou seja, dissipação
de energia proporcional com o quadrado da corrente. Material fora do estado
supercondutor.
Estado de Flux-Flow: Fluxóides são movidos por forças muito superiores
as forças de pinning.
para BSCCO e
para YBCO, Estado de Flux-Creep:
Fluxóides são movidos por forças da mesma ordem de grandeza das forças de pinning.
Estado de Resistência Nula: Não há movimentação dos fluxóides e a
dissipação de energia é praticamente nula.
Esses estados podem ser visualizados quando esboçamos a curva log(E)xlog(J) para um
supercondutor, Figura 2.3.2-1.
Figura 2.3.2-1 – Esboço da curva
para um supercondutor [4]
18
Sabendo-se as dimesões da amostra da fita supercondutora é possível determinar a
tensão crítica correspondente ao
e a corrente crítica associada a . Experimentalmente
aplica-se uma corrente na fita e mede-se o valor de tensão resultante em um trecho,
aumentando o valor de corrente gradativamente até que a tensão crítica seja atingida. Dessa
forma, adquirindo os valores de tensão x corrente pode-se gerar uma curva tensão
normalizada x corrente normalizada como na equação (2.3.7):
( )
2.3.3 Corrente Crítica vs. Campo magnético.
Pela sessão 2.1.8 constatamos que os supercondutores do tipo II deixam o estado
supercondutor quando há movimentação da rede de Abrikosov. Sendo a força que atua na
rede para movimenta-la proporcional ao campo magnético aplicado no corpo e a força de
pinning se contrapondo a movimentação. Ou seja, para uma mesma temperatura a densidade
de corrente crítica diminui com o aumento do campo magnético aplicado . Como a força
de pinning depende da dopagem, cada material possui uma curva própria
. Por falta de
uma teoria geral que explique os supercondutores do tipo II na sua física fundamental, a curva
só é obtida de forma confiável experimentalmente.
Para algumas aplicações, especialmente aquelas que envolvem materiais anisotrópicos
[22] como as fitas HTS, a curva característica
precisa ser também determinada como
função do ângulo entre o campo magnético e a superfície da amostra, ou seja,
.
Usualmente o eixo de rotação do campo fica alinhado com o eixo da amostra, para que o
campo esteja sempre perpendicular à direção da passagem de corrente, figura 2.3.3 - 1.
Figura 2.3.3-1 – Diagrama do ângulo de incidência do campo externo ⃗⃗ com relação a
superfície da fita
19
2.3.4 Medição Quatro Pontas
A técnica de medida de quatro pontas é largamente usada para a medida de
resistividades e resistências de malhas e superfícies. Essa foi a técnica empregada nas
caracterizações realizadas nesse trabalho. A geometria das pontas usualmente empregada na
medida de quatro pontas é mostrada na Figura 2.3.4 – 1.
Figura 2.3.4-1 – Geometria empregada na medição de quatro pontas [23]
Quatro eletrodos são dispostos colinearmente. A corrente é injetada através de dois
dos eletrodos e é medida a tensão sobre os outros dois. A configuração mais usual é utilizar os
dois eletrodos externos para injetar corrente e os dois internos, para medir a queda de tensão,
mas em princípio qualquer das possíveis combinações pode ser usada. No caso em que se tem
as pontas com espaçamentos variados sobre uma superfície semi-infinita a resistividade é
dada pela equação (2.3.8) [23]:
A príncipio este é um método não destrutivo, muito embora a pressão exercida pelos
eletrodos sobre a superfície da amostra possa vir a danificar o material caso venha a ser
excessivamente alta. Sua aplicabilidade na identificação de pequenas resistências vem do fato
de não haver injeção de corrente pelos terminais de medição de tensão, de forma que sua
própria resistência não interfere no resultado. Como a resistência de um voltímetro é muito
maior que a entre os terminais medidos, não há praticamente nenhum desvio de corrente do
elemento aferido para o equipamento, de forma que toda a diferença de potencial entre os
terminais seja referente a resistividade no elemento.
De forma geral, a grande vantagem do método é a simplicidade da medida, incluindo o
fato de não ser necessário um bom contato elétrico entre o eletrodo de tensão e a amostra.
20
2.4 Modelagem Matemática de
Modelos numéricos para calcular a efetiva corrente crítica de dispositivos feitos de
fitas supercondutores de alta temperatura requerem o conhecimento de
. Ou seja, a
forma como a densidade crítica de corrente depende da densidade de fluxo magnético e a
sua orientação em relação a fita.
2.4.1 Modelos de trabalhos anteriores
São conhecidos diversos trabalhos dedicados a extração de
a partir de dados
experimentais. Para obter as curvas com melhor relação aos dados, Rostila [24] e Sirois [25]
constataram que o algoritmo de Nelder-Mead poderia levar a ótima convergência das curvas.
Outros autores, como Pardo et al. evitaram totalmente o problema de utilizar um
algoritmo de otimização e partiram para um método mais intuitivo de descrever a função
de supercondutores ReBCO. Baseando-se na posição angular em que ocorrem os
picos de , propôs-se uma equação de
deduzida a partir dos parâmetros de três
elipses sobrepostas. Essa técnica fornece uma exelente concordância da dependência ângular
de com os dados experimentais, porém fica a mercê da habilidade do usuário de achar os
parâmetros e, do seu bom julgamento para ajustá-los adequadamente.
Por final, Zhang et al. desenvolveu um método alternativo baseado na obtenção de
com relação as componentes de campo perpendicular ( ) e paralelo ( ) [26]. Esses dados
são em seguida modulados por uma função angular
baseada nas medições de
em
função do ângulo para um valor particular de campo aplicado. A função modulada é então
usada na dependência
. Esse método teve grande sucesso na modelagem de bobinas
double pancake feitas de fitas 2G [26].
2.4.2 Modelagem utilizada
Visto essas observações em trabalhos anteriores, Francesco Grilli et al. abordaram as
vantagens e desvantagens entre a necessidade de uma identificação robusta comparado com a
acurácia proveniente de um algoritmo de otimização para aproximações de curvas [27]. Seus
resultados indicaram que uma determinação extremamente precisa dos parâmetros para
ajuste de curva
não é tão importante, contanto que as principais caracteristicas das
curvas estejam de acordo com os dados experimentais. Ou seja, um ajuste manual dos
parâmetros fornece um resultado igualmente satisfatório a um ajuste rigoroso feito com
algoritmos de interação.
Com base nesses resultados, para a modelagem utilizada nesse trabalho de
,
foi assumida a função (2.5.1) de formato elíptico, cujos os parâmetros para ajuste de curva
, ,
e foram determinados através de um algoritmo de otimização “varredura.m”,
motrado no Apêndice 3.
21
*
√
(
⁄
)+
Na equação (2.5.1),
representa a densidade de corrente crítica sem a presença de
qualquer campo magnético. A constante é um valor atrelado a
variando entre 0 e 1 que
mostra a influência do campo paralelo.
a razão de divisão da soma quadrática das
componentes e um fator exponecial. A fim de se obter os melhores parâmetros , ,
e
que aproximam a equação
dos dados experimentais, calcula-se o erro quadrático
com respeito aos dados de corrente crítica obtidos, conforme a equação (2.5.2).
∑ *
+
Onde
e
são a quantidade de intensidades de campos aplicados e quantidade de
posições da superfície da fita com relação ao campo, respectivamente.
é a corrente
crítica calculada com a equação (2.5.1) e
é a corrente crítica medida
experimentalmente. Em adição ao erro quadrático, o erro médio com relação aos dados
experimentais também é calculado de acordo com a equação (2.5.3).
∑ |
|
Os melhores ajustes das constantes , ,
e produzem erros médios na faixa de
3%. No entanto, parâmetros com erros na faixa de 10% ainda sim produzem aproximações
satisfatórias [27].
22
Realizando as derivadas parciais de
, se obtem as equações (2.5.4) e (2.5.5)
que podem ser utilizadas para análise da taxa de variação densidade de corrente crítica. Ou
seja, o quão sensivel
é com relação as componentes de campo perpendicular e campo
paralelo.
(
√
)
√
(
√
)
√
23
3
Equipamentos e Metodologia
3.1 Fitas Caracterizadas
Para os testes de caracterização realizados nesse trabalho, quatro modelos de fita
supercondutora 2G foram selecionados: dois modelos da frabricante SuperOx, um modelo da
SuperPower e um da SuNAM.
3.1.1 Informações das fitas
Todas as fitas são compradas por metro em carretéis e cortadas em comprimentos de
200 mm para servirem de amostras no processo de caracterização. Uma foto das quatro
amostras de fita se encontra na Figura 3.1.1 – 1.
1
2
3
4
Figura 3.1.1-1– Foto das fitas 2G HTS utilizadas. (1) SuperOx#2014-03-C, (2)
SuperOx#2014-10-R, (3) SuNAM#SCN04200, (4) SuperPower#SCS4050-AP-i
A tabela com as informações mais pertinentes dos modelos de fita caracterizados
encontra-se na Tabela 3.1.1-1.
Tabela 3.1.1-1 – Informações sobre os modelos de fita caracterizados
Fabricante
Modelo
Espessura da camada
supercondutora (µm)
Camada Estabilizadora
SuperOx
#2014-10-R
1
Cu e PbSn
100
SuperOx
#2014-03-C
1
Cu
120
SuperPower
SCS4050-AP-I
1
Cu & Kapton
120
SuNAM
SCN04200
2
Cu & Kapton
200
24
3.2 Equipamentos de Contato e resfriamento
Em estudos de caracterização feitos anteriormente no laboratório, foi desenvolvido
um suporte especial capaz de dar estabilidade mecânica e térmica as fitas supercondutoras
durante os ensaios. Entretando, devido as dimensões do suporte original, o sistema de
caracterização ficava limitado no seu posicionamento com relação ao campo. Neste trabalho,
foram utilizadas duas novas topologias de porta amostra e duas formas de contato elétrico
para contornar as limitações do antigo suporte e realizar a tomada de dados. Essas alterações
foram sendo implementadas conforme se observou que era preciso haver maior praticidade
no processo de caracterização de múltiplas amostras de fitas de maneira sistemática.
3.2.1 Primeiro Porta Amostras
Nesse suporte a fita supercondutora ficava apoiada sobre uma barra maciça de cobre
sendo esta, envolta em uma fita de uma material isolante elétrico (no caso uma fita de Kapton
foi utilizada para tal (Anexo 3)). Nas extremidades da barra onde também estão as
extremidades da fita, o contato elétrico de corrente era feito atráves de duas placas de cobre
prensadas e aparafusadas juntas mantendo contato elétrico apenas com a fita. Já os contatos
elétricos de tensão são feitos atráves de um par trançado cuja extremidade era soldada na
superfície da fita com uma solda especial de In-Sn seguindo o protocolo de solda da
SuperPower (Anexo 4). A Figura 3.2.1 - 1 mostra uma vista explodida e montada do porta
amostra pronto para ser mergulhado em um recipiente de nitrogênio líquido.
Figura 3.2.1-1 – Vista montada e explodida do primeiro Porta Amostra
25
3.2.2 Segunda Topologia do Porta Amostra
Nessa segunda topologia mantiveram-se as características básicas do primeiro suporte,
Figura 3.2.2-1 e Figura 3.2.2-2. Continuou-se usando uma barra maciça de cobre envolta em
kapton para dar apoio a fita, os contatos de pressão para injeção de corrente e a solda para a
leitura de tensão permaneceram os mesmos. O que foi modificado de fato foram as dimensões
da barra de cobre (30 x 2 x 1,5 cm) e das placas para os contatos de corrente, deixando o
suporte mais leve e esguio para poder ser posicionado no entreferro do eletromagneto e girar
livremente. Outra pequena alteração importante foi o prolongamento das duas extremidades
da barra de cobre na forma de pequenos eixos cilíndricos de 6 mm de diâmetro de maneira a
facilitar o acoplamento mecânico com o servo-motor.
Figura 3.2.2-1 - Vista montada do segundo Porta Amostra
Figura 3.2.2-2 – Vista explodida do segundo Porta Amostra
26
3.2.3 Terceira Topologia do Porta Amostra
A terceira topologia nada mais foi que um aprimoramento da segunda. A barra de
cobre envolta em Kapton junto com os terminais de cobre prensados foi mantida da mesma
forma que na primeira topologia, no entanto uma segunda barra de cobre, também coberta
em Kapton, de dimenções 15 x 2 x 1,5 cm foi criada. Esta é aparafusada junta com a primeira
barra com intuito de pressionar a fita o máximo possível contra as duas superfícies de cobre e
assim planifica-la para obter a melhor transferência de calor e precisão com relação ao ângulo
de incidência do campo aplicado na fita. A Figura 3.2.3-1 mostra uma vista montada dessa
terceira topologia.
Figura 3.2.3-1 – Vista montada do Terceiro Porta Amostra
Com essa nova configuração a segunda barra de cobre adicionada teve de ser usinada
de maneira a obter dois furos transversais para que se pudesse ter acesso a fita e assim
realizar as soldas de In-Sn do contato elétricos de tensão. As Figuras 3.2.3 - 2 e 3.2.2 - 3
mostram uma vista explodida dessa topologia e uma fotográfia do porta amostra já
desmontado, respectivamente.
Figura 3.2.3-2 – Vista explodida do Terceiro Porta Amostra
27
Conforme os ensaios foram sendo realizados constatou-se que, para baterias de
ensaios sistemáticos, o contato de tensão feito com solda tornava o procedimento de
montagem e desmonte do porta amostra lento e de complicado manuseio. Visando contornar
esse problema decidiu-se que o contato de tensão seria feito por pressão de sondas imbutidas
na nova barra desenvolvida.
Figura 3.2.3-3 - Foto do terceiro Porta Amostra desmontado já adaptado com sondas para
contato de tensão
Seguindo essa idéia, os furos transversais antes usados para passagem do fio que seria
soldado, foram preenchidos com material EpoX para isolar eletricamente a passagem e
macheados para alocar parafusos de Inox de comprimento igual a espessura da barra. Na
cabeça do parafuso acoplou-se um terminal olhal para o fio do nanovoltímetro e na ponta de
contato com a fita acrescentou-se folha de Índio para garantir um bom contato elétrico, como
ilustrado na Figura 3.2.3-4.
Figura 3.2.3-4 – Esquema das sondas de tensão no terceiro porta amostra
28
3.2.4 Recipiente para o banho de LN2
Para a fita se manter no estado supercondutor durante os ensaios, o suporte deve ficar
imerso em nitrogênio líquido a todo momento. Devido as restrições nas dimesões do
eletromagneto, um recipiente especial teve de ser criado para manter o suporte no banho de
nitrogênio dentro dessas dimensões. O recipiente também precisou ser alterado para poder
alinhar a amostra com região mais homogênea de campo. A Figura 3.2.4 - 1 ilustra o recipiente
com o suporte em seu interior.
Figura 3.2.4-1 – Recipiente para NL2 com suporte posicionado
Para resistir as dilatações e contrações dos ciclos térmicos gerados pelo nitrôgenio e
isolar eletricamente o porta amostra, o recipiente foi construido com placas de fibra de vidro
reforçada em epox comercialmente conhecida como TVE ou G10. Mais informações sobre esse
material se encontram no Anexo 5.
29
3.3 Equipamentos do eletromagneto
Nessa seção serão apresentados todos os equipamentos utilizadados para geração do
campo magnético no eletromagneto e no posicionamento de amostras dentro do mesmo.
3.3.1 Eletromagneto
Para produzir campos magnéticos homogêneos de diversas intensidades nos quais
serão submetidas as amostras de fitas supercondutoras, utilizou-se um eletromagneto da Lake
Shore Modelo EM4 – HV. Um desenho esquemático da vista frontal com as dimesões de
interesse desse modelo de eletromagneto se encontra na Figura 3.3.1 - 1.
Figura 3.3.1-1 – Vista frontal do eletromagneto EM4 – HV
Segundo as especificações do fabricante, devido a geometria das peças polares no
formato cônico, com face de 2 pol e a capacidade de ajuste do entreferro entre as peças
polares, é possível atingir campos de até 2,7 T. No entanto, neste trabalho, devido as
dimensões do porta amostra e seu recipiente de armazenamento o air gap utilizado ficou na
faixa 38,1 a 50,8 mm, restringindo os estudos de caracterização a um máximo de 1,1 T. Para
esse trabalho, essa intensidade máxima de campo foi o suficiente para adquirir os resultados
desejados.
Esses campos de alta intensidade são gerados pelas bobinas do eletromagneto que são
alimentadas por corrente contínua de uma fonte de alimentação. As bobinas podem ser
conectadas em paralelo, somando 0,16 Ω, ou em série, 0,96 Ω e dependendo da intensidade
de campo que se deseja alcançar os valores de corrente podem ficar bem elevados, dissipando
muito calor nos enrolamentos. Por isso, as bobinas em operação possuem um sistema de
refrigeração que deve ser alimentado por um fluxo de água constante de 3,8 L / min na faixa
de 15 a 24 °C.
30
3.3.2 Fonte de Alimentação do Campo
A fonte de alimentação de corrente contínua utilizada para as bobinas do
eletromagneto foi uma da LakeShore Modelo 662, figura 3.3.2-1. Esta fonte usa uma série de
bancos de transistores para reduzir ao máximo o ripple no sinal de corrente e alcançar alta
estabilidade, chegando à classe
. Sendo sua carga mínima de 0,35 Ω, a fonte produz
em uma faixa de tensão de
. Este modelo de fonte, por dissipar potência na
regulação com os bancos de transistores, necessita de um sistema auxiliar de refrigeração a
água que seja capaz de fluir continuamente 6 L / min ente 11 a 25 °C.
Figura 3.3.2-1 – Foto da fonte LakeShore 662 e seu esquema
3.3.3 Resfriamento
A unidade de resfriamento utilizada para dissipar o calor produzido no eletromagneto
e na fonte de alimentação de corrente contínua foi um Chiller da Thermo Scientific Neslab
Merlin modelo M75, figura 3.3.3-1. Esse dispositivo atua resfriando e bombeando água em um
circuito fechado com os outros equipamentos de modo a manter uma circulação de
temperatura fixa controlada dentro da faixa de 15 a 35 °C, com um fluxo de 12,5 L / min. A
temperatura pode ser controlada pelo painel frontal do chiller e nesse trabalho a temperatura
foi mantida a 18 °C.
Figura 3.3.3-1 – Foto do Chiller Neslab Merlin modelo M75 e seu esquema
31
3.3.4 Servo Motor
O servo motor é uma máquina eletromecânica, que apresenta movimento
proporcional a um comando. Esses dispositivos possuem controle interno de comando em
malha fechada, ou seja: recebem um sinal de controle, que verifica a posição atual para
controlar sua movimentação indo para a posição desejada com velocidade monitorada por um
dispositivo denominado taco, encoder, ou tachsin, dependendo do tipo de servomotor e
aplicação.
Diferentemente da maioria dos motores que giram indefinidamente, o eixo dos servo
motores possui a liberdade de cerca de
(360° em alguns modelos) porém, são precisos
quanto a posição. Para isso possuem três componentes básicos, ilustrados na imagem 3.4.1-1.
Figura 3.3.4-1 – Diagrama Simplificado de um Servomotor

Sistema Atuador - o sistema atuador é constituído por um motor CC de imãs
permanentes sem escova, embora também possa encontrar servos com motores de
corrente alternada, a maioria utiliza motores de corrente contínua. Também está
presente um conjunto de engrenagens que forma uma caixa de redução com uma
relação que ajuda a amplificar o torque.

Sensor - o sensor normalmente é um potenciômetro solidário ao eixo do servo. O valor
de sua resistência elétrica indica a posição angular em que se encontra o eixo. A
qualidade deste vai interferir na precisão e estabilidade.

Circuito de Controle - o circuito de controle é formado por componentes eletrônicos
discretos ou circuitos integrados e geralmente é composto por um oscilador e um
controlador PID (controle proporcional integrativo e derivativo) que recebe um sinal
do sensor (posição do eixo) e o sinal de controle e aciona o motor no sentido
necessário para posicionar o eixo na posição desejada.
32
Servos possuem três fios de interface, dois para alimentação e um para o sinal de controle
como ilustrado na Figura 3.3.4-2.
Figura 3.3.4-2 – Diagrama dos fios de interface do servo motor
O sinal de controle utiliza o protocolo PPM (modulação por posição do pulso) que
possui três características básicas: ciclo de trabalho mínimo, ciclo de trabalho máximo e taxa
de repetição (frequência).
O ciclo de trabalho do pulso de controle determinará a posição do eixo:

Ciclo de trabalho máximo equivale a posição 180° do eixo mecânico do motor;

Ciclo de trabalho mínimo equivale a posição 0° do eixo;

Ciclos de trabalho intermediários representam posições de 0°-180°;
O pulso de controle pode ser visto na ilustração da figura 3.4.3 - 3.
Figura 3.3.4-3 – Sinal de Controle do Servo Motor
33
Em geral, a taxa de repetição é 50 Hz e a largura do pulso do sinal de controle varia de
1 a 2 ms. Porém um servo motor pode também funcionar a 60 Hz. Neste projeto foi usado um
servomotor da HexTronik modelo HX12K de torque padrão 10 Kgf, polarização 5 – 7 V. Uma
foto do motor e seu esquema se encontram nas Figuras 3.3.4 – 4 e 3.3.4-5, respectivamente.
Figura 3.3.4-4 – Servomotor HX12K
Figura 3.3.4-5 – Esquema do servomotor HX12K e suas principais dimensões
34
3.3.5 Sensor de Efeito de Hall
O efeito Hall é uma propriedade que se manifesta em um condutor quando um campo
magnético é aplicado perpendicularmente ao fluxo de corrente. Quando isso ocorre, uma
diferença de potencial no condutor é gerada, chamada de Tensão Hall. Esta tensão possui
direção perpendicular ao campo magnético e à corrente, e é proporcional à densidade de fluxo
magnético e à corrente. Fisicamente falando, o campo magnético aplicado provoca uma
concentração de portadores em todo o condutor e quando o número de portadores de um
lado do condutor for maior do que do outro, surgirá esta diferença de potencial. A amplitude
da tensão de Hall varia com a corrente e a intensidade do campo magnético.
De fato, o Efeito Hall nada mais é que o desvio da trajetória de corrente quando há
presença de um campo magnético. Este desvio faz com que a Tensão de Hall seja gerada, e
esta pode ser aproveitada por um circuito externo, pois ela é proporcional à intensidade do
campo.
O Sensor Hall tem seu princípio de funcionamento baseado no Efeito Hall e no caso
desse trabalho utilizou-se um sensor CYSJ106C da Chen Yang Technologies. Esse modelo feito
de um monocristal de Gálio e Arsênio (Ga-As) com material semicondutor (grupo III-V) e utiliza
uma tecnologia de ion implatado [28] para converter a densidade de fluxo magnético
linearmente em uma tensão de sáida. Esse modelo foi escolhido pela sua alta relação de
linearidade tensão/campo, estabilidade térmica, dimensões do componente e uma larga faixa
de operação (0 – 3 T). A Figura 3.3.5 - 1 mostra um desenho do sensor com suas principais
dimensões e pinagem.
Figura 3.3.5-1 – Esquema do sensor Hall CYSJ106C
35
3.3.6 Medição do Campo Magnético na amostra de fita
Dentro do eletromagneto um campo magnético de determianda intensidade
é
gerado e se mantem praticamente homogêneo se desconsiderando o espraiamento nas
bordas das peças polares e mantendo a zona de interesse o mais próximo possível do centro
do cone. Imerso nesse campo se encontra o porta amostra, que guarda a amostra de fita
supercondutora dando estabilidade mecânica e térmica para a fita como na Figura 3.3.6 – 1.
Figura 3.3.6-1 – Diagrama do Campo entre as peças polares do Eletromagneto à esquerda e
à direita diagrama do porta amostra imerso no campo
O porta amostra fica acoplado mecânicamente ao eixo do servo motor. Dessa forma, a
estrutura pode ser rotacionada livremente dentro do seu eixo de simetria e assim mudar o
ângulo de incidência do campo gerado com relação à superfície da fita, como mostra a figura
3.3.6 – 2. Ou seja, para diferentes valores de obtem-se diferentes componentes de campo
perpendicular ( ) e tangencial ( || ) com relação à superfície da fita. Ambas componetes são
facilmente equacionadas pelas equações 3.3.1 e 3.3.2:
||
36
Figura 3.3.6-2 – Diagrama do ângulo relativo do campo com o eixo de Simetria do Porta
Amostra
Para que o valor de intensidade do campo magnético aplicado que incide no porta
amostras seja conhecido, utiliza-se o sensor de efeito Hall. Esse sensor é acoplado no porta
amostra em uma cavidade usinada na estrutura metálica de forma que a face do sensor fique
paralela com a superfície da fita, figura 3.3.6 – 3.
Como nesse trabalho foi utilizado um sensor do tipo Analógico/Linear, a tensão de
saída aumenta ou diminui proporcional ao aumento ou diminuição do campo magnético. A
saída de tensão é linear as variações no campo medido, o sinal de saída irá aumentar até que
ele comece a saturar devido aos limites impostos pela fonte de alimentação.
37
Figura 3.3.6-3 – Diagrama do Porta Amostra com Sensor de Efeito Hall
A relação da tensão Hall e intensidade de campo pode ser descrita pela equação
(3.3.3) [29].
é uma tensão de saída quiescente, normalmente metade da tensão de
alimentação e varia para mais ou menos em relação a este valor, conforme o campo
magnético de saída. E
é uma constante de calibração que varia de acordo com a
temperatura e tipo de material utilizado na construção do sensor.
Lembrando também que o sensor só responde ao campo perpendicular incidente a
ele, ou seja ,
. E assim a equação do (3.3.3) pode ser reescrita para nossa variável
de controle na forma da equação (3.3.4).
38
3.4 Equipamentos de medição e aquisição
3.4.1 Nanovoltímetro e fonte de corrente contínua da Fita 2G
Para se obter a mais fiel caracterização do material não deve haver mudança de
temperatura da amostra durante a aquisição dos dados. Essa situação na prática é impossível,
pois a corrente aplicada crescente faz o material transitar do estado supercondutor para o
normal e a resistência que surge dissipa calor. Contudo os efeitos térmicos da passagem de
corrente podem ser minimizados ao se aplicar pulsos rápidos e controlados dentro da faixa de
milisegundos. Com base nessa informação, para realizar as injeções de corrente nas amostras
de fita 2G utilizou-se uma fonte da Agilent modelo 6671 A com saída em Corrente Contínua de
valores máximos de 8 V e 220 A, figura 3.4.1-1. Escolheu-se essa fonte pela sua capacipade de
alta regulação de degraus de corrente de curtíssima duração (em torno de 200ms).
Figura 3.4.1-1 – Foto da fonte Agilent 6671A e seu esquema
No entanto, mesmo com a capacidade de regulação de rápidos pulsos de corrente, a
necessidade de haver uma leitura precisa do valor de corrente aplicada na amostra durante o
ensaio gerou uma limitação no sistema. Ao enviar um comando para a fonte requisitando o
valor de corrente que foi gerado, nenhuma outra função pode ser executada antes que o valor
de corrente seja retornado. Todo o processo faz com que o comando para finalizar os pulsos
seja executado muito tarde, ou seja, o tempo de pulso aumenta consideralvemente a ponto de
interferir gerando dissipação térmica. Para contornar esse problema, um resistor de precisão
de 400 mΩ e corrente máxima 150 A foi instalado em série com a sáida da fonte, figura 3.4.12. A cada pulso uma mediação de tensão é realizada no resistor e o valor de corrente é
calculado indiretamente.
39
Figura 3.4.1-2 – Conexão do resistor shunt e seu esquema
Para realizar as medições de tensão nas amostras de fitas supercondutoras de forma
eficiente utilizou-se um nanovoltímetro da Keithley de dois canais Modelo 2182A, figura 3.4.13. Este modelo é otimizado para fazer, medições de tensão estáveis de baixo ruído e para a
caracterização de materiais de baixa resistência e dispositivos de forma confiável e sistemática.
Figura 3.4.1-3 – Esquema do painel frontal do nanovoltímetro Keithley 2182A
40
3.4.2 Placa de Aquisição
Para realizar certas funções dentro do sistema foi necessária a utilização de uma placa
de aquisição especial compatível com o programa LabView. Para tal, escolheu-se uma placa da
National Instruments modelo NI SCB-68.
Essa placa atua como um bloco conector blindado para sinais I / O. Sua interface faz o
“plug-in” para dispositivos de aquisição de dados (DAQ) com conectores de 68 pinos. Por
utilizar cabos blindados, a SCB-68 fornece a terminação do sinal robusto com muito baixo
ruído. É compatível com dispositivos simples e dual-conector NI da Série X e M Series com
conectores de 68 pinos. O bloco de ligação também é compatível com a maioria dos NI E, B, S e
R Series DAQ.
Figura 3.4.2-1 - Placa da National Instruments modelo NI SCB-68
Mesmo tendo o foco na aquisição de dados, essa placa também é capaz de excursionar
sinais analógios de baixa potência. Dessa forma, as seguintes funções foram atribuídas para
esse bloco:




Gerar sinal de polarização + 5 V com GND para o servo motor;
Gerar os sinais pulsados para controle de posicionamento do eixo do servo
motor;
Aquisitar os valores de tensão pertinentes ao sensor Hall;
Aquisitar os valores de tensão do resistor de precisão conectado em série na
saída da fonte de corrente da Agilent;
41
3.4.3 Interface entre os Equipamentos
A conexão entre o computador e o conjunto nanovoltímetro/ fonte de corrente é toda
feita em série pela interface de um sistema GPIB (General Purpose Interface Bus) e um
adaptador GPIB – USB Keythley KUSB – 488B, Figura 3.4.3-1. Essa comunicação GPIB, também
conhecida como IEEE 488 Bus é um barramento paralelo de 8 bits. Em um total de 24 pinos, o
barramento emprega 16 linhas de sinal: 8 usadas para transferência de dados bidirecional, 3
para handshake e 5 para gerir o barramento. As 8 linhas restantes são de retorno de terra [22].
Figura 3.4.3-1 – Foto do conector GPIB conectado ao adaptador Keithley GPIB/USB e
seu esquema
Conectado ao barramento, todo dispositivo tem um endereço primário único de 5 bits,
ou seja, 31 endereços possíveis. Com esse conector até 15 dispositivos podem dividir um único
barramento, com uma restrição de até 20 m total de cabos. No quesito Controle e
transferência de dados, estes estão logicamente separados; um controlador pode endereçar
um dispositivo para enviar dados e um ou mais dispositivos para receber dados sem ter que
participar na transferência. É possível múltiplos controladores dividirem o mesmo barramento,
mas somente um pode ser o "controlador atuante" a cada comando.
No protocolo original, a taxa máxima de dados é de aproximadamente 1 MBps.
Entretanto a extensão do HS-488 com os requerimentos de handshake foi utilizada nesse
projeto, permitindo um transporte de até 8 MBps.
42
3.4.4 Montagem dos equipamentos
Um desenho esquemático e uma foto dos equipamentos nas Figuras 3.4.4 – 1 e 3.4.4 –
2, respectivamente, ajuda a visualizar a montagem geral do sistema de caracterização.
Figura 3.4.4-1 – Esquema da Montagem dos equipamentos do sistema de
caracterização
Figura 3.4.4-2 – Foto do sistema de caracterização
43
3.4.5 Antigo Programa para levantamento da curva V x I em Labview
O primeiro programa para controle dos equipamentos de aquisição de dados foi
desenvolvido pelo professor Felipe Sass. Este visava a caracterização elétrica de amostras de
fitas sem a presença de campos magnéticos externos e já havia sido utilizado em trabalhos
anteriores [22]. O programa, intitulado “Sistema de Medidas” foi concebido em três etapas:

Configuração – Nessa aba do programa, o usuário deve definir o Número de
Aquisições que serão feitos durante o ensaio, o Intervalo entre Aquisições em
segundos, Campo Elétrico Máximo que amostra deverá suportar em µV/mm e o
Comprimento da Amostra em mm. Já nessa etapa define-se a Tensão Máxima na
Amostra como critério de parada do ensaio multiplicando o Comprimento da Amostra
pelo Campo Elétrico Máximo definido. A imagem dessa aba se encontra na figura
3.4.5-1.
Figura 3.4.5-1 – Tela da aba de Configuração no LabView
44

Entrada de Dados – Nesta aba é definido como os pulsos de corrente vão se
desenvolver ao longo do tempo na amostra, ou seja, a tabela da “Corrente Planejada”.
Para tal, o usuário preenche os campos da área “Ferramenta de Preenchimento
Automático”. A imagem dessa aba se encontra na figura 3.4.5-2.
Figura 3.4.5-2 – Tela da aba de Entrada de Dados no LabView

Ensaio – Nesta última aba é onde o ensaio de fato é iniciado. O usuário deve clicar em
“Carregar Dados” para Carregar os dados que ele definiu nas abas anteriores. Estes
serão ilustrados na primeira coluna da tabela (Corrente Planejada (A)) do Ensaio e no
gráfico de progressão do canto inferior direito da janela. Para iniciar o ensaio clica-se
no botão verde “Iniciar Ensaio” que fará a inicialização dos equipamentos e irá aplicar
os valores de corrente planejada. Ao mesmo tempo se realiza as medições em tempo
real preenchendo linha a linha os valores de Corrente Medida (A), Tensão (V), Instante
(ms) e Data. No gráfico Tensão x Corrente no canto inferior ocorre o levantamento de
pontos e no canto inferior esquerdo a progressão temporal pré-determinada em azul
vai sendo sobreposto por um traçado vermelho representando a evolução do ensaio.
O ensaio pode ser interrompido a qualquer instante se o usuário clicar na tarja
vermelha “ Interromper Ensaio “ que aparece na parte superior da tela logo após o
botão “Iniciar Ensaio “ ser pressionado. A imagem dessa aba se encontra na figura
3.4.5-3.
45
Figura 3.4.5-3 – Tela da aba de Ensaio no LabView
O ensaio é finalizado naturalmente após a sequência de pontos planejada ser
concluída ou caso o critério de parada seja atingido. Após a finalização o programa retorna
um arquivo texto com os dados da tabela que foi preenchida.
46
3.4.6 Novo Programa para levantamento da curva V x I em Labview
Para os objetivos de estudo desse trabalho, foi necessário a criação de um programa
inteiramente novo capaz de proporcionar a movimentação da amostra, controlando a
angulação de campo magnético junto do processo de caracterização do antigo programa. Toda
lógica dos comandos para os instrumentos nanovoltímetro, fonte de corrente e placa de
aquisição foi refeito também em Lab View. A figura 3.4.6 - 1 mostra a tela principal do novo
programa com a interface.
Figura 3.4.6-1 – Tela Principal do Novo programa em LabView
O programa como um todo foi divido em quatro blocos: “Rotina de Corrente e
Aquisição”, “Rotina de Mapeamento de Campo”, “Posicionamento” e “Caracterização”. O
bloco “Rotina de Corrente e Aquisição” e “Rotina de Mapeamento de Campo” são os
algoritmos principais da programação, já os blocos “Posicionamento” e “Caracterização” são
algoritmos auxiliares durante a execução do principal “Rotina de Corrente e Aquisição”. Os
Fluxogramas desses quatro blocos serão apresentados mais a frente.
Com todas as lacunas da tela inicial do programa preenchidas corretamente o usuário
dá inicio ao Ensaio, deixando a amostra na ausência de campo e apertando o botão “MEDIR
OFFSET”. Esse botão envia um comando para a placa de aquisição medir o
, essa é a
tensão de saída, normalmente metade da tensão de alimentação, como mecionado na sessão
3.3.6. Com o offset do sensor hall medido, pressiona-se o botão “VARREDURA” que leva o
programa a executar o bloco Rotina de Mapeamento de Campo, cujo Fluxograma está
ilustrado na Figura 3.4.6 - 2.
47
Figura 3.4.6-2 – Fluxograma do Bloco de Programação “Rotina de Mapeamento de campo”

“Mover para posição 0° do Motor” – Envia-se um sinal pela placa de aquisição da
Texas Instruments para posicionar o eixo do servo motor na sua posição de 0°.

“Varredura Primária” – Nessa varredura primária o motor vai girando de 0° até 180°
sentido horário em passos de 5°, como ilustrado da figura 3.4.6 – 3. É medido o valor
da tensão Hall em cada posição, armazenando os valores em um vetor.
Figura 3.4.6-3 - Diagrama do movimento do porta amostra durante “Varredura Primária”
48

“Varredura Secundária” – O motor se reposiciona 5° antiorário da posição de máximo
valor encontrado na “Varredura Primária” e anda 10° horários em passos de 1°
medindo novamente os valores de tensão em cada posição e armazenando-os em um
novo array. A figura 3.4.6 – 4 ilustra esse movimento da varredura secundária.
Figura 3.4.6-4 - Diagrama do movimento do porta amostra durante“Varredura
Secundária”

“Mover para 90° com relação ao campo” – Motor volta a se reposicionar na posição
referente a tensão máxima dentro do array criado na segunda varredura, que como já
foi mencionado anteriormente, acaba sendo a posição de 90° (Figura 3.4.6 – 5) com a
relação ao campo.
Figura 3.4.6-5 – Diagrama do porta amostra na posição de 90°com relação ao campo

“Cálculo do campo máximo” – Uma vez na posição de 90° com relação ao campo, o
valor de campo é calculado em Tesla com base em uma calibração préviamente feita.

“Refazer Varredura?” – Por final o programa abre uma janela perguntando ao usuário
se deseja que todo o processo seja refeito. Caso “Sim” o programa zera os arrays
49
criados, volta para a posição de 0 ° mecânico e recomeça as varreduras. Caso “Não”, a
programação segue para “Deixar a amostra em 0°?”.

“Deixar a amostra em 0°?” – Questiona-se o usuário se o motor deve fazer um último
reposicionamento girando a amostra 90° no sentido anti-horário, para a posição de 0 °
(paralelo) com relação ao campo magnético. Caso “Sim”, o programa reposiciona a
amostra na posição de 0° com relação ao campo e em seguida finaliza a Rotina de
Mapeamento. Caso “Não”, o programa mantém a posição de 90° e segue direto para
finalizar a Rotina.
Para dar início à execução do bloco “Rotina de Corrente e Aquisição” o usuário deve
pressionar o botão “ENSAIO AUTOMÁTICO”, cujo Fluxograma está ilustrado na Figura 3.4.6 – 6.
Em seguida, o programa automaticamente executa um comando de inicialização da fonte de
corrente da Agilent e calibração do nanovoltímetro.
Figura 3.4.6-6 - Fluxograma do Bloco da “Rotina de Corrente e Aquisição”
50


“Carregar Progressão de Corrente” – Carrega a listagem da progressão de corrente
que será aplicada na amostra. Existem duas opções nessa etapa, podendo-se usar o
Processo “Ida e Volta” ou “Tabela Excel”.
o
“Ida e Volta” – a corrente aplicada começa em zero e vai sendo incrementada
com um passo igual ao da lacuna “Incremento de Ida” na tela principal do
programa. Quando a tensão durante a aplicação de corrente atinge um valor
superior a tensão crítica ( ), a corrente aplicada passa a receber um
decremento de valor defino pela lacuna “Decremento de Volta” na tela
principal. A corrente aplicada vai decrescendo até atingir uma tensão de limite
mínima definida pelo usuário na lacuna “Tensão de Volta”.
o
“Tabela Excel” – todos os valores de corrente que serão aplicados na amostra
são listados na primeira coluna de um arquivo com extensão xls. Esse arquivo
deve ser criado e preenchido pelo usuário previamente ou no momento que o
programa pedir para o arquivo ser carregado. Com a opção “Tabela Excel” o
critério será a , calculada pelo programa a partir dos dados de campo
elétrico crítico e comprimento da fita definidos pelo usuário.
“Criação/Atualização do arquivo texto” – Arquivo texto cujo nome definido pelo
usuário é criado. Nesse arquivo é inserido um cabeçalho contendo as informações de
data, horário, dimensões da fita, campo elétrico crítico, campo magnético máximo e as
colunas de corrente planejada, corrente aplicada, tensão e tempos de pulso. O
formato deste arquivo se encontra na Figura 3.4.6 – 7.
Figura 3.4.6-7 – Modelo do arquivo.txt gerado pelo programa
51

“Caracterização” – Dá-se início as injeções de corrente na amostra com a progressão
escolhida. A cada aplicação, o valor de tensão induzida na amostra é medida pelo
nanovoltímetro e o par de dados é armazenado nas colunas do arquivo. Esse processo
de aplicação, medida e armazenamento perdura até que o Critério de Parada seja
atingido e assim o bloco de “Posicionamento” é automaticamente iniciado. Lembrando
que o critério de parada depende da progressão de corrente escolhida no início.
 “Posicionamento” – O programa entra em estado de suspensão das atividades e
pergunta se o usuário gostaria de refazer o ensaio na posição que a amostra se
encontra. Caso “Sim”, o motor mantém a posição e volta para “Criação/Atualização do
arquivo texto”, os dados de caracterização anteriores são apagados no arquivo texto e
e em seguida volta-se para “Caracterização”. Caso “Não”, o motor se desloca 10° no
sentido horário, faz a medição do novo campo magnético perpendicular à amostra,
define uma nova região dentro do arquivo texto para armazenar os futuros valores de
tensão x corrente e continua a execução do bloco “Rotina de Corrente e Aquisição”.
Começando em 0° com relação ao campo, o programa vai avançando de 10 em 10°
fazendo as curvas tensão x corrente para cada posição até chegar a posição de 180°.
Quando chegar em 180° todas as posições de ensaio terão sido feitas e o programa será
finalizado.
52
3.5 Rotinas em Matlab para análise das curvas V x I
Para poder representar os dados de um ensaio na forma gráfica e conseguir fazer as
análises pertinentes, foi necessário criar uma rotina em Matlab para realizar a leitura do
arquivo texto e outra para tratar os dados de maneira a gerar as imagens desejadas.
3.5.1 Rotina de Leitura (leitura.m)
O primeiro programa criado foi a função leitura.m. Este recebe o nome do arquivo
texto e realiza uma leitura de todas as linhas do arquivo criando uma matriz de ângulos,
representando as posições da fita durante o ensaio. Para cada posição da lista de ângulos criase uma variável struct onde serão armazenados os dados VxI de caracterização, campo
perpendicular e tangencial. Ambas as matrizes de ângulos e as variáveis struct de
caracterização ficam dentro de outro struct definido pelo usuário no momento da chamada da
função. No exemplo da figura 3.5.1-1 a função leitura.m foi chamada e os dados armazenados
na variável R2.
Figura 3.5.1-1 - Tela e Comando pós chamada da função leitura.m para o arquivo
superOx#2014-03-C_100mT.txt
53
3.5.2 Rotina para análise de dados
Com os dados organizados na variável struct, um segundo programa leitura_VxI.m
extrai os valores de corrente crítica (IC) dos ensaios VxI para cada struct a0, a10, a20 . . ., com
base na tensão crítica (VC) definada pelo usuário. Para tal, utiliza-se a função de interpolação
(interp1) existente na própria biblioteca do Matlab.
Com os valores de IC e VC definidos em cada posição, o próximo passo é a obtenção do
fator exponencial n. Aplicando a função Logaritmo Natural nos dois lados da equação (2.3.7)
temos a equação (3.5.1).
(
)
( )
Realizando uma simples manipulação de propriedade logarítmica na equação (3.5.1)
tem-se:
(
)
( )
Olhando a equação (3.5.2) percebe-se que a equação original foi linearizada e assim
pode-se usar o método dos Mínimos Quadrados para determinar o coeficiente ângular da
equação, que será o fator exponencial . Com os valores de IC e definidos uma curva
aproximada é traçada para rastrear os pontos do ensaio e caracterizar a amostra atráves da
equação (2.3.7). A curva linearizada, equação (3.5.2), também é traçada junto para avaliar a
dispersão dos pontos da reta no cálculo de . Por fim, são traçadas as curvas dos valores de IC
e calculados com relação a cada posição de angulo, como na figura 3.5.2-1.
Figura 3.5.2-1 - Gráficos exponencial e linear VxI normalizados
54
4
Resultados
Com todos os dados de caracterização coletados, busca-se traçar as curvas VxI e as
IC x θ e em seguida passa-se para o ajuste dos mesmos com base nos conceitos apresentados
na sessão 2.4. Utilizando a função “varredura.m” (Apêncide 7.3) é possível encontrar os
valores de , , e
que melhor se aproximam da equação (2.5.1) em cada um dos modelos
de fita. Em seguida uma análise é feita para comparação dos resultados.
4.1 Ensaio para as fitas da SuperOX
As primeiras fitas 2G a serem caracterizadas foram dois modelos da fabricante
SuperOx. Ambas as fitas de largura 4 mm usam substrato Hastalloy C-276. O primeiro modelo,
#2014-03-C com camada estabilizadora de 1 μm de Ag, 20 μm de Cu e IC mínima de 120 A a
77 K. Já a segunda fita #2014-10-R foi um modelo igual ao primeiro com uma camada extra de
10 μm de Pb-Sn e sua e IC mínima, segundo fabricante, de 100 A a 77 K.
4.1.1 Sem Campo Magnético
Nos primeiros ensaios sem campo magnético, como não há necessidade de qualquer
variação de ângulo, apenas um gráfico VxI é feito. Para o modelo #2014-03-C, figura 4.1.1-1, o
valor de n ficou em 26,26, o que indica que a caracterização ficou dentro da faixa de Flux
Creep. No caso da
= 135,69 A, um valor 15 A acima do informado pelo fabricante.
Figura 4.1.1-1 – Gráficos exponencial e linear VxI normalizados para amostra de fita
SuperOx#2014-03-C sem presença de campo magnético
No modelo #2014-10-R, figura 4.1.1-2, o valor de n ficou na faixa de 25,05, dentro do
Flux Creep como esperado. No caso da = 122,53 A, um valor 22 A acima do informado pelo
fabricante.
55
Figura 4.1.1-2 – Gráficos exponencial e linear VxI normalizados para amostra de fita
SuperOx#2014-10-R sem presença de campo magnético
4.1.2 Ensaio com Campos Magnéticos
Para fita SuperOx#2014-03-C, os valores de campo foram ajustados para ficar em torno
dos seguintes valores: 25, 50, 100, 200, 350, 550, 800 e 1100 mT. Em cada uma dessas
intensidades as curvas V x I foram feitas e os valores de calculados pela rotina em Matlab
para 19 posições de ângulo indo de 0 a 180°.
Figura 4.1.2-1 - Gráfico das curvas
para amostra de fita SuperOx#2014-03-C
56
Analisando o gráfico da figura 4.1.2 -1 observa-se que os valores de corrente crítica
diminuem conforme o aumento da intensidade de campo aplicado. Também é importante
notar que, para um mesmo campo, os valores de
são mínimos quanto mais próximos da
posição de 90°. Quanto mais intensa a componente de campo magnético normal ao plano da
fita menor é o valor de . Outro ponto que vale ser ressaltado é a simetria par da curva em
torno de 90°. Do modelo SuperOx#2014-03-C para o SuperOx#2014-10-R a única diferança de
fato é no material da camada estabilizadora, sendo assim, esperava-se que a relação
seguisse os mesmos formatos de curva. O gráfico da figura 4.1.2 - 2 confirma a suposição.
Figura 4.1.2-2 – Gráfico das curvas
para amostra de fita SuperOx#2014-10-R
4.1.3 Ajuste ao modelo para as fitas SuperOx
Utilizando
como sendo a razão entre e a área da sessão reta supercondutora na
condição sem campos magnéticos, e obtendo-se as variáveis , , e
na função varredura.m,
obtém-se as figuras 4.1.3– 1 e 4.1.3 – 2, para os modelos SuperOx#2014-03-C e SuperOx#201410-R, respectivamente. Os pontos azuis são os dados experimentais e as curvas vermelhas a
aproximação.
57
Figura 4.1.3-1 – Modelagem da fita SuperOx#2014-03-C
Figura 4.1.3-2 – Modelagem da fita SuperOx#2014-10-R
Visto que os valores de erro médio para ambas as fitas da SuperOx ficaram abaixo de
10%, conclui-se que o ajuste foi satisfatório.
58
4.2 Ensaios para fita da Super Power
A terceira fita a ser caracterizada foi o modelo SCS4050-AP-I da empresa Super Power.
Essa fita de 4 mm segundo informações do fabricante possui uma IC de 120 A e uma mínima
de 80 A a 77 K. O código AP na identificação indica que esse modelo passou por um processo
de “Advanced Pinning”. Isso indica que uma dopagem especial foi feita no material
supercondutor da fita para aumetar a força de pinning na rede vórtices e assim otimizar a
capacidade de transporte de corrente em condições de campos magnéticos elevados.
4.2.1 Sem Campo Magnético
Nesse modelo SCS4050-AP-I, figura 4.2.1-1, o valor de n ficou na faixa de 17,15. No
caso da
= 110,199 A, um valor 10 A abaixo do informado pelo fabricante o que é aceitável
lembrando que o mínimo informado seria 80 A. Vale ressaltar, dentro de um rolo de fita,
devido a inomogeneidade do material cerâmico supercondutor, a
pode variar até 20% do
valor médio de 120 A.
Figura 4.2.1-1 - Gráficos exponencial e linear VxI normalizados para amostra de fita
SuperPower#SCS4050-AP-I sem presença de campo magnético
4.2.2 Ensaio com Campos Magnéticos
Assim como se esperava, os valores de corrente crítica mantém uma relação
inversamente proporcional com a intensidade de campo, figura 4.2.2-1. No entanto percebe-se
que a relação de IC com θ difere do observado em ambos os modelos da SuperOx. Nas
primeiras intensidades de campo (25, 50 e 100 mT) as curvas parecem tender para um formato
próximo de uma senóide. No entanto, conforme se aumenta a intensidade de campo para
valores mais significativos (200, 300 e 500 mT) os valores de IC tendem a ficar maiores para as
59
posições mais próximas de 90°. Diferente dos modelos anteriores, para campos acima de 300
mT quanto maior for a componente perpendicular de campo incidente com relação a
superfície da fita maior o valor da corrente crítica. Esse fenômeno ocorre devido a um
processo especial chamado advanced pinning realizado na camada supercondutora da fita
durante sua fabricação. Essa dopagem diferenciada otimiza a estabilidade da rede de fluxóides
nas posições em que a face da fita está mais próxima da ortogonalidade com relação ao
campo. Com isso, apresentam-se os maiores valores de perto de 90° e, consequentemente,
a distorção na simetria da curva.
Figura 4.2.2-1 – Gráfico das curvas IC x θ para amostra de fita SuperPower#SCS4050-AP-I
No caso desse modelo de fita não foi possível obter as curvas referentes as
intensidades de campo 800 mT e 1100 mT. Os dados de caracterização para essas intensidades
ficaram corrompidos devido alguma interferência externa não identificada. Mesmo assim, os
dados obtidos foram o suficiente para se ter uma boa noção do comportamento da fita
SuperPOwer SCS4050-AP-I com relação a sua posição em campos magnéticos.
4.2.3 Ajuste ao modelo para as fitas Super Power
Para a fita da Super Power, devido as suas curvas
assimétricas, foi necessário
realizar uma média aritmética entre os valores de nas posições ângulares equidistantes da
posição de 90°. Na figura 4.2.3–1 os pontos azuis são os dados experimentais e os pontos
verdes traçejados, valores calulados pela média já mencionda.
60
Figura 4.2.3-1 – Curvas
experimental antes e depois de realizar a média.
Após realizar a média aritmética entre os valores de
nas posições ângulares
equidistantes de 90°, realiza-se o mesmo procedimento utilizado nas fitas SuperOX. Com isso
obtém-se a modelagem ilustrada na figura 4.2.3 – 2.
Figura 4.2.3-2 – Ajuste da fita SuperPower#SCS4050-AP-i
61
4.3 Ensaio para fita da SuNAM
A quarta e última fita caracterizada foi da empresa SuNAM modelo SNC04200. Assim
como a fita da SuperPower essa fita de 4 mm também possui uma camada estabilizadora de
Cu e um isolamento de Kapton de fábrica. No entanto seu substrato de Hastalloy C-256 dá uma
espessura final de 150 15 μm. Segundo dados do fabricante, esse modelo, mesmo sendo uma
fita de 4 mm possui IC mínima de 200 A a 77K, podendo chegar a 220 A.
4.3.1 Sem Campo Magnético
Nesse modelo SNC04200, figura 4.3.1-1, o valor de n ficou em 39,88, um valor mais
elevado que os observados nos modelos da SuperOX e SuperPower. Um n mais elevado indica
que esse modelo de fita nas condições sem campo possui uma transição mais rápida para o
estado normal. A tensão no material sobe mais rapidamente quando os valores de correntes
aplicados ficam próximo do valor crítico.
No caso da corrente crítica = 204,015 A, um valor 4 A acima do mínimo esperado
pelo fabricante. De fato, em condições sem campo esse valor nos leva a uma primeira
impressão de que o modelo SCN04200 supera a capacidade de transporte de corrente com
relação aos outros fabricantes analisados.
Figura 4.3.1-1 – Gráficos exponencial e linear VxI normalizados para amostra de fita
SuNAM#SCN04200 sem presença de campo magnético
62
4.3.2 Ensaio com Campos Magnéticos
Com base nas curvas
anteriores percebeu-se que as curvas mais significativas
são obtidas a partir de 100 mT de campo. Sendo assim, os valores de campo foram ajustados
para ficar em torno dos seguintes valores: 100, 200, 350, 550, 800 e 1100 mT, figura 4.3.2-1.
Como já se havia visto os valores de corrente crítica mantém uma relação inversamente
proporcional com a intensidade de campo e percebe-se que a relação de IC com θ é similiar
aos modelos da SuperOX.
Figura 4.3.2-1 - Gráfico das curvas IC x θ para amostra de fita SuNAM#SCN04200
É interessante notar que para os primeiros valores de campo 100 mT, 200, mT, 350 mT
e 550 mT, os valores de corrente crítica continuam maiores que os dos outros fabricantes, mas
conforme o campo chega em valores elevados de 800 mT e 1100 mT as curvas nos ângulos
próximos a 90° tendem a valores bem similares. Ou seja, para altos valores de campo esse
modelo SNC04200 chega a ter sua corrente crítica reduzida para 10% do valor mínimo, se
comportando de forma similar aos modelos da SuperOx.
4.3.3 Ajuste ao modelo para a fita SuNAM
Para a fita da SuNAM, modelo SCN04200 o ajuste obtido se encontra na
figura 4.3.3 – 1. Esse foi o único modelo de fita cuja equação (2.5.1) não conseguiu ser
aproximada com um erro menor que 10%. Deve-se ressaltar também que o fabricante não
disponibiliza a espessura exata da camada supercondutora da fita de 4 mm, apenas dizendo
que ela pode variar entre 1 a 3 μm, variando os valores de Ic entre 100 A e 200 A. Nesse caso,
infere-se que a alta corrente crítica destas fitas, comparada às demais, esteja fortemente
relacionada com a espessura da camada supercondutora do dobro ou mais do especificado
63
pelos demais fabricantes. Portanto, para os cálculos de Jc na amostra da SuNAM, foi utilizada
uma camada supercondutora com uma espessura média de 2 μm.
Figura 4.3.3-1 – Ajuste da fita SuNAM#SCN04200
4.4 Análise Comparativa
4.4.1 Comparação das Curvas
Com todos os coeficientes de
determinados é possível traçar os gráficos das
superfícies de densidade de corrente para cada uma das fitas caracterizadas, como na figura
4.4.1-1. Com essa figura pode-se perceber novos detalhes sobre as características operacionais
das fitas. Vale ressaltar que dos modelos da SuperOX, apenas a curva da 2014-03-C foi traçada,
uma vez que ambos os modelos 2014-03-C e 2014-10-R possuem coeficientes , , e
muito
próximos (Tabela 4.4.1-1).
Figura 4.4.1-1 – Curvas
para os modelos de fita SuperOX, Super Power e
SuNAM
64
Figura 4.4.1-2 – Curvas
para os modelos de fita SuperOX, Super Power e SuNAM
Primeiramente, nota-se que embora o modelo SCN04200 da SuNAM possua a corrente
crítica de transporte mais elevada sua densidade de corrente crítica é a segunda menor entre
as fitas testadas. No entanto, para valores de baixa densidade de campo (0 até 500 mT) o é
o menos sensível as variações de campo. Mas para altos valores de campo os valores de são
os menores dentre as três superfícies. As fitas da SuperOx possuem a maior densidade de
corrente crítica na ausência de campo mas seu decaimento para pequenas intensidades é o
mais acentuado. Já no caso da Super Power, a densidade
não mostra um decaimento
acentuado para valores de campo elevados (acima de 500 mT). É notável que para campos
acima de 800 mT a fita da SuperPower chega nos valores de mais elevados.
Uma forma mais direta de realizar essa análise de sensibilidade é traçando as curvas
das derivadas parciais de , que podem ser visualizadas nas figuras 4.4.1-2, 4.4.1-3 e 4.4.1-4.
Figura 4.4.1-3 – Curvas de
para os modelos de fita SuperOX, Super Power e SuNAM
65
Figura 4.4.1-4 – Curvas de
para os modelos de fita SuperOX, Super Power e
SuNAM
Como se pode notar, os maiores valores de derivada são alcançados pela curva da
SuperOX e os menores na curva da SuNAM. A Super Power fica como intermediário entre os
modelos.
Figura 4.4.1-5 – Curvas de
para os modelos de fita SuperOX, Super Power e SuNAM
É interessante notar que os aspectos mais destoantes em cada fita, anteriormente
mencionados, também podem ser previstos pelos seus parâmetros de calibração
, ,e
. Olhando a Tabela 4.4.1-1, percebe-se que o valor de
para fita da SuNAM é extremanete
elevado em comparação aos outros, isso gera pouca sensibilidade para valores pequenos de
campo. Já no caso da Super Power, um
indica que a parcela de campo paralelo tem
grande influência e também desacelera o decaimento de para os altos valores de densidade
de fluxo.
66
Tabela 4.4.1-1 – Parâmetros de ajuste de
Fabricante
(A/m2)
para cada modelo de fita
(mT)
(%)
SuperOx
3,37e10
80
0,43
0,76
8,869e-3
7,31
3,06e10
85
0.28
120
7,996e-3
7,45
2,75e10
42
0,9
0,45
4,999e-3
5,72%
2,80e10
400
0,59
2,03
2,499e-2
13,27%
#2014-03-C
SuperOx
#2014-10-R
SuperPower
#SCS4050-AP-i
SuNAM
#SCN04200
Ao final dessa sessão de resultados pode-se averiguar a capacidade do novo sistema
criado de realizar caracterizações de fitas 2G com variações de posição com relação a campos
magnéticos de diferentes intensidades. Foi notável como cada modelo de fita possui uma
curva
própria que depende do processo de fabricação adotado. O modelo SCS4050
com advanced pinning ilustrou fortemente o aspecto anisotrópico causado pela dopagem
especial. Já no modelo da SuNAM SCN04200, mesmo com sua
sem campo,
constatou-se que, para campos elevados (800 e 1100 mT), a ficou na mesma faixa que os
modelos da SuperOx. Ou seja, o sistema se mostra confiável para revelar as peculiaridades
operacionais de diferentes modelos de fitas, proporcionando conhecimento para projetos de
engenharia e simulações.
67
5
Conclusões e Trabalhos Futuros
Neste último capítulo serão feitas as considerações finais acerca do trabalho, desde as
etapas iniciais até os resultados, bem como propostas de possíveis estudos para almejar novos
projetos.
Esse trabalho teve por objetivo dar continuidade aos estudos de caracterização de fitas
supercondutoras de segunda geração na presença de campos magnéticos. O antigo sistema estava
limitado a caracterizar fitas apenas na posição de 90° com relação ao campo, mas devido as
carcterísticas anisotrópicas das fitas 2G desejava-se observar as propriedades elétricas em uma
gama mais ampla de posições. Para isso foi necessário adaptar todos os sistemas desde a
acomodação das amostras de fita até o software de caracterização.
O desenvolvimento se deu em quatro etapas. A primeira foi projetar e construir um porta
amostra capaz de acomodar as amostras para executar a medição de quatro pontas, dando
estabilidade térmica e liberdade de giro para posicionamento. A segunda foi programar um
sistema de posicionamento do porta amostra dentro do eletromagneto . A terceira foi juntar toda
a lógica de posicionamento junto com o programa de caracterização para obtenção das curvas VxI.
E por último, testar o sistema em algumas amostras de fitas de diferentes fabricantes e obter
dados de caracterização. No final, todos os objetivos das etapas foram alcançados de forma
satisfatória para esse trabalho. Certamente, para gerar resultados mais completos e consistentes
muitos ajustes precisam ser feitos sem falar que há um gama muito maior de estudos possíveis
com esse novo sistema. Como por exemplo: analisar o comportamento da componente
exponencial n em relação ao campo magnético.
Os resultados estão dentro do esperado e deram espaço para análises de extrema
relevância citadas anteriormente na Sessão 4. A caracterização das fitas forneceu uma boa ideia do
limite operacional viável para futuras aplicações práticas e mostrou diferença apreciável no valor
de
entre as fitas de diferentes fabricantes para diferentes condições de campo e
posicionamento. Estas podem ser tanto devido ao próprio processo de fabricação do material
supercondutor, como visto na fita da SuperPower SCS4050 com advanced pinning, quanto no
material utilizado no substrato que gera degradação por contração e dilatação térmica.
Nos ensaios para obtenção das curvas de VxI foi possível ultrapassar até 10x o valor do
campo crítico durante a tomada de dados. Esse resultado só foi possível graças à estabilidade
térmica do suporte de cobre desenvolvido. Isso gera expectativa para estudos futuros mais
audaciosos em direção ao objetivo central de conseguir uma caracterização completa que capture
com precisão junto de
o fator exponencial e englobe não só a região de Flux Creep, mas
também a Flux Flow.
Em suma, este trabalho comprovou os conceitos mostrados na teoria e forneceu ao
laboratório uma ferramenta capaz de gerar informações mais detalhadas sobre fitas
supercondutoras. Sua continuidade em estudos futuros gerará resultados que poderão ser usados
para melhorar a modelagem de Supercondutores. Modelos tais serão usados no projeto
envolvendo novas aplicações de Fitas 2G, sem os quais, seria impossível prever os
comportamentos não lineares desses materiais em variadas condições de operação.
68
6
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de Janeiro, RJ, Brasil, 2010.
[21] Hazelton, D. W., Selvamanickam, V., “SuperPower´s YBCO Coated HighTemperature Superconducting (HTS) Wire and Magnet Applications”, Proceedings of the IEEE,
v. 97, n. 11, pp. 1831-1836, 2009.
[21] Martins, F., “Caracterização de fitas supercondutoras 2G na presença de campos
magnéticos”. Projeto Final para o grau de Engenheiro Eletricista, DEE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,
Brasil, 2012.
[22] Zeng, B. et al. Anisotropic structure of the order parameter
FeSe0.45Te0.55 revealed by angle-resolved specific heat. Nat. Commun. 1, 112 (2010).
in
[23] W. R. Runyan, “Semiconductor Measurements and Instrumentation”, McGraw-Hill,
New York, 1975
[24] L. Rostila et al., “How to determine critical current density in YBCO tapes from
voltage-current measurements at low magnetic fields,” Supercond.Sci. Technol., vol. 20, no. 12,
pp. 1097–1100, Dec. 2007.
[25] F. Sirois, D. R. Watson, W. Zhu, and J. R. Cave, “Development of a numerical
method to determine the local E-J characteristics of anisotropic HTS from experimental V–I
curves,” Adv. Cryogenic Eng., vol. 48B, pp. 1118–1125, 2002.
[26] M. Zhang et al., “Study of second generation, high-temperature superconducting
coils: Determination of critical current,” J. Appl. Phys., vol. 111, no. 8, pp. 083902-1–083902-8,
Apr. 2012.
[27] Francesco Grilli, Frédéric Sirois, Victor M.R. Zermeño, and Michal Vojen, “SelfConsistent Modeling of the Iof HTS Devices: How Accurate to Models Really Need to Be?” IEEE
Transactions on Applied Superconductivity, vol. 24, n. 6, DECEMBER 2014
[28] CYSJ106C GaAs HALL-EFFECT ELEMENTS Datasheet, ChenYang Technologies
GmbH & Co. KG
[29] Fernandes, R. P., “Desenvolvimento de um Sistema de Mapeamento de Densidade
de Fluxo Magnético”, Projeto Final para o grau de Engenheiro Eletricista, DEE/UFRJ, Rio de
Janeiro, RJ, Brasil, 2011.
70
7
Apêndices
Nessa sessão são apresentados os códigos em matlab para a manipoulação dos dados
experimentais obtidos. Todas as rotinas desde a extração dos dados do arquivo txto até a
geração das cruvas
e modelagem das superfícies
7.1 Rotina em Matlab para leitura do arquivo texto
function [Ensaio]=leitura(doc)
filename = [doc];
delimiter = '\t';
% For more information, see the TEXTSCAN documentation.
formatSpec = '%s%s%s%*s%*s%*s%*s%*s%[^\n\r]';
%% Open the text file.
fileID = fopen(filename,'r');
dataArray = textscan(fileID, formatSpec, 'Delimiter', delimiter,
'HeaderLines', 4);
%% Close the text file.
fclose(fileID);
ind=[];
for i = 1:length(dataArray{1,1})
k = dataArray{1,1};
if ismember('N',cell2mat(k(i)))
ind = [ind i];
end
end
N = i;
ang = 0;
o=0;
Ensaio.angles = [];
for i = [1 3:N]
if ismember(i,ind)
o=i;
c = dataArray{1,1}(i);
d = dataArray{1,2}(i);
e = dataArray{1,3}(i);
a = findstr(' ',cell2mat(dataArray{1,1}(i)));
b = findstr(',',cell2mat(dataArray{1,1}(i)));
c{1}(b) = '.' ;
ang = str2num(c{1}(a+1:end-1));
a = findstr(':',cell2mat(dataArray{1,2}(i)));
b = findstr(',',cell2mat(dataArray{1,2}(i)));
d{1}(b) = '.' ;
cmpper = str2num(d{1}(a+2:end));
a = findstr(':',cell2mat(dataArray{1,2}(i)));
b = findstr(',',cell2mat(dataArray{1,2}(i)));
e{1}(b) = '.' ;
cmppar = str2num(e{1}(a+2:end));
Ensaio.angles = [Ensaio.angles ang];
eval(['Ensaio.a' num2str(ang) '.CampoPerp = cmpper;']);
eval(['Ensaio.a' num2str(ang) '.CampoTang = cmppar;']);
else
71
eval(['Ensaio.a' num2str(ang) '.values(i-o,1:2)=
[str2num(cell2mat(dataArray{1,2}(i)))
str2num(cell2mat(dataArray{1,3}(i)))];' ]);
end
end
end
7.2 Rotina em Matlab para geração dos gráficos
function [Dados]=leitura_VxI(ensaio)
close all
clc
Lista_N = [];
Lista_Ic = [];
for i = 1:(length(ensaio.angles))
eval(['tabela = ensaio.a' num2str(ensaio.angles(i)) '.values
;']);
%eval(['campo = ensaio.a' num2str(ensaio.angles(i)) '.CampoTang
;']);
current=tabela(:,1);
ddp=tabela(:,2);
ddp_crit=4.5*10^-6; Vc=ddp_crit;
current_crit=interp1(ddp,current,ddp_crit);
Ic=current_crit;
Lista_Ic = [Lista_Ic Ic];
Inorm=current./current_crit;
Vnorm=ddp./ddp_crit;
Ln_Inorm=log(Inorm);
Ln_Vnorm=log(Vnorm);
Ln_Inorm_filtro=[];
Ln_Vnorm_filtro=[];
for j=1:length(Ln_Inorm)
if (Ln_Inorm(j)> -0.04 && Ln_Inorm(j)<0.15)
Ln_Inorm_filtro = [Ln_Inorm_filtro Ln_Inorm(j)];
Ln_Vnorm_filtro = [Ln_Vnorm_filtro Ln_Vnorm(j)];
end
end
coef = polyfit(Ln_Inorm_filtro,Ln_Vnorm_filtro,1);
N = coef(1);
Lista_N = [Lista_N N];
%
eval(['Log_VxI_' num2str(ensaio.angles(i)) '= figure;']);
eval(['figure(Log_VxI_' num2str(ensaio.angles(i)) ');']);
subplot(2,1,1); set(gca,'FontSize',14); set(gcf,'Color','white');
plot(Inorm,Vnorm,'o','MarkerSize',8,'LineWidth',2); hold on;
plot(sort(Inorm),(sort(Inorm.^N)),'r-','LineWidth',2); hold off;
grid on ;
dim = [0.15 0.8 0.1 0.1];
str = {['I_c = ',num2str(Ic),' A'],['V_c = ',num2str(Vc),'
V'],['N = ',num2str(N)]};
annotation('textbox',dim,'String',str,'BackgroundColor','white','
FontWeight','bold','FontSize',14);
72
ylhand = get(gca,'ylabel'); set(ylhand,'string','Tensão
Normalizada (V/Vc)','fontsize',16);
xlhand = get(gca,'xlabel'); set(xlhand,'string','Corrente
Normalizada (I/Ic)','fontsize',16);
subplot(2,1,2); set(gca,'FontSize',14);
plot(Ln_Inorm_filtro,Ln_Vnorm_filtro,'o','MarkerSize',8,'LineWidt
h',2); hold on;
plot(sort(Ln_Inorm_filtro),(sort(Ln_Inorm_filtro.*N)),'r','LineWidth',2); hold off;
grid on;
ylhand = get(gca,'ylabel');
set(ylhand,'string','Log(V/Vc)','fontsize',16);
xlhand = get(gca,'xlabel');
set(xlhand,'string','Log(I/Ic)','fontsize',16);
%}
end
Nxtheta = figure;
figure(Nxtheta);
plot(ensaio.angles,Lista_N,'o-');set(gca,'FontSize',14);
set(gcf,'Color','white');
grid on; hold on;
ylhand = get(gca,'ylabel'); set(ylhand,'string','N','fontsize',16);
xlhand = get(gca,'xlabel');
set(xlhand,'string','Angulos(°)','fontsize',16);
%}
Icxtheta = figure;
figure(Icxtheta);
plot(ensaio.angles,Lista_Ic,'o-');set(gca,'FontSize',14);
set(gcf,'Color','white');
grid on; hold on;
ylhand = get(gca,'ylabel'); set(ylhand,'string','Corrente Crítica
(A)','fontsize',16);
xlhand = get(gca,'xlabel');
set(xlhand,'string','Angulos(°)','fontsize',16);
end
7.3 Rotina em Matlab para ajuste da curva
function [Jc0,k,Bc,b,JxthetaxB,J_surf,Deriv_graph1,Deriv_graph2]
= varredura(Dados)
%Essa função recebe uma matrix 3xN com dados de Campo Perpendicular
(mT), Campo Tangencial (mT) e Densidade de Corrente (A/m^2) e acha os
valores de Jc0,k,Bc,b que melhor aproximam os dados para função z =
Jc0./((1 +sqrt((k.*B_paral).^2 + (B_perp.^2))./Bc).^b) usando como
critério o erro quadrático (erro1) e erro médio (erro2)
close all
clc
Dados = Dados';
JxthetaxB = figure;
J_surf = figure;
%fechar todas as figuras
%limpar a área de trabalho
73
Deriv_graph1 = figure; Deriv_graph2 = figure;
Jc = Dados(:,3)./(0.004*1e-6); %Array de valores de J
B_perp = Dados(:,1);
%Array de valores de Campo perp.
B_paral = Dados(:,2);
%Array de valores de Campo paralelo
figure(JxthetaxB);
plot3(B_perp, B_paral, Jc,'o'); hold on;
%plotando gráfico dos dados experimentais
Jc01 = 134.69/(4e-3*1e-6);
%Jc0 encontrada sem campo
for Jc0=Jc01:Jc01*0.1:Jc01*1.1
%Varrendo valors para Jc0
for k=0.2:0.01:1
%Varrendo valores de k
for Bc = 0:10:100
%Varrendo valores de Bc
for b = 0:0.01:2
%Varrendo valores de b
z = Jc0./((1 + sqrt((k.*B_paral).^2 +
(B_perp.^2))./Bc).^b);
erro1 = sum(((z - Jc)./Jc).^2)/length(z);
erro2 = sum(abs((z - Jc)./Jc))/length(z);
if (erro1 <= 0.009)
c=Jc0; a=k; d=Bc;
dev_Bparal = (1).*((a^2)*b*c.*B_paral).*(((sqrt((a.*B_paral).^2+B_perp.^2)+d)./d).^(
-b-1))./(d.*sqrt((a.*B_paral).^2+B_perp.^2));
dev_Bperp = (1).*(b*c.*B_perp).*(((sqrt((a.*B_paral).^2+B_perp.^2)+d)./d).^(-b1))./(d.*sqrt((a.*B_paral).^2+B_perp.^2));
for i=0:((length(z)-1)/19)-1
%For criado para plotar as curvas aproximadas uma por uma
figure(JxthetaxB);
x=B_perp((1+19*i)+1:(19*(i+1))+1);
y=B_paral((1+19*i)+1:(19*(i+1))+1);
plot3(x,y,z((1+19*i)+1:(19*(i+1))+1),'.r-'); hold
on; grid on;
end
set(gca,'FontSize',14); set(gcf,'Color','white');
dim = [0.6 0.7 0.1 0.1];
str = {['J_{c0} = ',num2str(Jc0,'%10.3e\n'),'
A/m^2'],['B_c = ',num2str(Bc)],['b = ',num2str(b)],['k =
',num2str(k)], ...
['\epsilon =
',num2str(erro1,'%10.3e\n')],['\epsilon_{med} = ',num2str(erro2)]};
%preparando texto do textbox
annotation('textbox',dim,'String',str,'BackgroundColor','white','FontW
eight','bold','FontSize',14);
xlhand = get(gca,'xlabel');
set(xlhand,'string','Campo Perpendicular (mT)','fontsize',16);
ylhand = get(gca,'ylabel');
set(ylhand,'string','Campo Paralelo (mT)','fontsize',16);
zlhand = get(gca,'zlabel');
set(zlhand,'string','Densidade de Corrente (A/m^2)','fontsize',16);
view(45,20);
%definido projeção azimutal do gráfico
figure(Deriv_graph1);
for i=0:((length(z)-1)/19)-1
x=B_perp((1+19*i)+1:(19*(i+1))+1);
y=B_paral((1+19*i)+1:(19*(i+1))+1);
plot3(x,y,dev_Bparal((1+19*i)+1:(19*(i+1))+1),'.r-');hold on; grid on;
74
end
[X,Y]=meshgrid(0:20:1100,-1100:20:1100);
dev_Bparal = (1).*((a^2)*b*c.*Y).*(((sqrt((a.*Y).^2+X.^2)+d)./d).^(-b1))./(d.*sqrt((a.*Y).^2+X.^2));
surf(X,Y,dev_Bparal);
view(90,0);
set(gca,'FontSize',14); set(gcf,'Color','white');
xlhand = get(gca,'xlabel');
set(xlhand,'string','Campo Perpendicular (mT)','fontsize',16);
%definindo cooredenada X
ylhand = get(gca,'ylabel');
set(ylhand,'string','Campo Paralelo (mT)','fontsize',16);
%definindo coordenada Y
zlhand = get(gca,'zlabel'); set(zlhand,'string','$$
\frac{\partial J_{c}}{\partial B_{\parallel}}
$$','fontsize',16,'interpreter','latex')
figure(J_surf);
[X,Y]=meshgrid(0:20:1100,-1100:20:1100);
Z = Jc0./((1 + sqrt((k.*Y).^2 + (X.^2))./Bc).^b);
surf(X,Y,Z);
xlhand = get(gca,'xlabel');
set(xlhand,'string','Campo Perpendicular (mT)','fontsize',16);
ylhand = get(gca,'ylabel');
set(ylhand,'string','Campo Paralelo (mT)','fontsize',16);
zlhand = get(gca,'zlabel');
set(zlhand,'string','Densidade de Corrente (A/m^2)','fontsize',16);
%Definindo coordenada Z
view(45,20);
%definido projeção azimutal do gráfico
figure(Deriv_graph2);
for i=0:((length(z)-1)/19)-1
x=B_perp((1+19*i)+1:(19*(i+1))+1);
y=B_paral((1+19*i)+1:(19*(i+1))+1);hold on; grid on;
plot3(x,y,dev_Bperp((1+19*i)+1:(19*(i+1))+1),'.b');
end
[X,Y]=meshgrid(0:20:1100,-1100:20:1100);
dev_Bperp = (1).*(b*c.*X).*(((sqrt((a.*Y).^2+X.^2)+d)./d).^(-b1))./(d.*sqrt((a.*Y).^2+X.^2));
surf(X,Y,dev_Bperp);
view(0,0);
set(gca,'FontSize',14); set(gcf,'Color','white');
xlhand = get(gca,'xlabel');
set(xlhand,'string','Campo Perpendicular (mT)','fontsize',16);
ylhand = get(gca,'ylabel');
set(ylhand,'string','Campo Paralelo (mT)','fontsize',16);
zlhand = get(gca,'zlabel'); set(zlhand,'string','$$
\frac{\partial J_{c}}{\partial B_{\perp}}
$$','fontsize',16,'interpreter','latex')
return
end
end
end
end
end
end
75
8
Anexos
8.1 Datasheet da Fita Superpower 2G-HTS SCS4050
76
77
8.2 Instruções da Soldagem da Fita
78
8.3 Datasheet do Kapton
79
80
81
82
8.4 Informações Servo motor
HX12K Servo: +Pulse Width Control 1500μsec Neutral



















Required Pulse: 3 - 5 Volt Peak to Peak Square Wave
Tensão de operação: 4.8 - 7.2 Volts
Faixa da Temperatura de Operação: -20 to +60 °C
Velocidade de Operação (4.8V): 0.20sec/60 degrees at no load
Velocidade de Operação (6.0V): 0.17sec/60 degrees at no load
Torque (4.8V): 9,kg .cm
Torque (6.0V): 11 kg .cm
Angulo de Operação: 45 Deg. one side pulse traveling 400 μsec
Direção de Rotação: Clockwise/Pulse Traveling 1500 to 1900 μsec
Corrente Drenada (4.8V): 8.8 mA/idle and 350mA no load operating
Corrente Drenada (6.0V): 9.1 mA/idle and 450mA no load operating
Largura da Banda morta: 4 μsec
Tipo de Motor: 3 Pole Ferrite
Potênciometro: Indirect Drive
Bearing Type: Dual Ball Bearing
Tipo de Engrenagem: All Metal Gears
Largura dos cabos conectores: 11.81" ( 300mm )
Dimensões: 1.5’’ x 0.77"x 1.48" (40.6 x 19.8 x 37.8mm )
Peso: 55.2 g
83
8.5 Informações G10
Vidro poliéster G10 é criado através de um processo de fabricação em que o poliéster
é adicionado à fibra de vidro para alterar a elasticidade, flex, compressão, alongamento,
dureza, gravidade específica, propriedades de moldagem e a expansão do vidro. O tipo de
poliéster usado é termoplástico ou termofixo policondensado, que é normalmente
comercializado como Valox ou Celanex. O poliéster de vidro produzido durante este processo é
dividido em classes separadas com base nas características de desempenho. A figura 8-1
mostra uma fotográfia da placa G10 utilizada.
N° do modelo
G10/FR4/Epgc 201
Tipo
Placa de Isolamento
Química
Isolamento Inorgânico
Material
Fibra de vidro
Tensão máxima
20 KV
100KV
Avaliação Térmica
B 130
Certificação
UL, ISO9001, SGS
Figura 8 - 1 – Fotográfia da placa de fibra G10
Amplamente utilizado como o isolamento de partes estruturais em equipamentos
elétricos & mecânicos, tais como geradores, motores, transformadores, placas terminais,
placas de PC, arruelas, e muitos outro
84