circuito de homogeneização das características de fase - PUC-Rio

Programa de Pós-Graduação em Metrologia
CIRCUITO DE HOMOGENEIZAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS
DE FASE DE AMOSTRAS GMI: SIMULAÇÃO E ANÁLISE
EXPERIMENTAL
Aluno: Leonardo Gouvêa e Silva Fortaleza
Orientadores: Elisabeth Costa Monteiro e Eduardo Costa da Silva
Introdução
O efeito da Magnetoimpedância Gigante (GMI) começou a ser estudado
intensamente na década de 1990, e caracteriza-se pela variação da impedância de uma
amostra de material amorfo de acordo com o campo magnético que o atravessa. A
grande vantagem dos magnetômetros GMI em comparação às demais alternativas é o
seu baixo custo para produção em escala, aliado à boa sensibilidade e à grande faixa de
frequências de operação.
O Laboratório de Biometrologia (LaBioMet), pertencente ao Programa de Pós
Graduação em Metrologia da PUC-Rio, vem realizando pesquisas relacionadas ao
estudo e desenvolvimento de métodos para o diagnóstico clínico não invasivo, em
especial, o desenvolvimento de transdutores biomagnéticos baseados no efeito GMI.
Campos biomagnéticos são gerados por organismos vivos ou por marcadores
magnéticos inseridos nesses organismos. As densidades de fluxo magnético de fontes
biomagnéticas são extremamente baixas (1 fT a 1 nT), com magnitude muito inferior à
densidade do fluxo magnético terrestre (~20 µT) e ao ruído magnético ambiental. Para
superar esse tipo de empecilho pode-se utilizar câmaras magnéticas blindadas, capazes
de expressiva atenuação das interferências ambientais. Porém, os custos associados são
proibitivos para o uso hospitalar. Outra abordagem possível é a implementação de uma
configuração gradiométrica, com a qual se realiza uma leitura diferencial entre dois
sensores de comportamento idêntico, um próximo à fonte de interesse, e outro a uma
distância suficiente para que este não seja significativamente sensibilizado pelo sinal. O
sinal resultante é o de interesse, livre do ruído, suposto comum a ambos os sensores.
Desta forma, o gradiômetro permite o aumento da razão sinal/ruído, sem as
desvantagens de custo apresentadas pelas câmaras blindadas. No entanto, seu
desempenho está fortemente atrelado à homogeneidade dos elementos sensores.
Estudos realizados no LaBioMet, indicaram que as fitas GMI, mesmo
apresentando a mesma composição química e mesmas dimensões físicas (comprimento,
largura e espessura), não apresentam as mesmas variações de impedância, para uma
mesma variação do campo magnético [1]. Ou seja, foi constatado um comportamento
heterogêneo das amostras, o que impossibilitaria o desenvolvimento de um gradiômetro,
baseado nesses sensores, com desempenho satisfatório [2].
Objetivos
Estudos simulados e experimentais para implementação de um circuito eletrônico
de homogeneização das características de fase da impedância de amostras GMI, tendo
em vista o desenvolvimento de configurações gradiométricas de transdutores
magnéticos, destinados a medições biomagnéticas [3].
Metodologia
As fitas GMI podem ser modeladas como uma resistência em série com uma
indutância, cujos valores variam em função do campo magnético externo [4].
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Foi implementado um sistema automático de caracterização de efeito GMI,
visando à agilidade e à confiabilidade das medições, cuja representação esquemática é
apresentada na Figura 1 [5]. O software de controle foi desenvolvido na plataforma
LabView.
Figura 1- Diagrama Esquemático do Sistema Automático de Caracterização do Efeito
GMI
Para a excitação da amostra, é usado um LRC meter, cujos parâmetros são
controlados por software. O mesmo equipamento realiza leituras de módulo e fase da
amostra dados os parâmetros de excitação, utilizando o método de “quatro pontos”,
onde dois terminais do equipamento são encarregados do sinal de excitação e outros
dois terminais encarregados da medição de tensão. O equipamento utilizado é
apresentado na Figura 2.
Figura 2- LRC Meter Agilent 4285A
Para a geração do campo magnético (DC) externo utiliza-se uma bobina de
Helmholtz, que é uma configuração de duas bobinas de diâmetro idêntico, afastadas a
uma distância igual ao raio das bobinas, conforme mostrado na Figura 3. Essa
configuração garante um campo magnético uniforme no volume interno às bobinas.
Esse aparato foi produzido especialmente para o LabBioMet, e permite excitar a
amostra com o campo magnético desejado a partir de uma corrente contínua. Essa
corrente é fornecida por uma fonte de tensão controlada por software. Uma caixa
inversora de polaridade foi desenvolvida para permitir medidas com campos magnéticos
em ambos os sentidos. A caixa consiste em um relé duplo acionado simultaneamente
por um transistor.
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Figura 3- Bobina de Helmholtz utilizada para geração do campo magnético (DC),
aplicado à amostra GMI.
Para estes estudos de homogeneização, foram usados os seguintes parâmetros:
duas amostras de fitas metálicas amorfas (comprimento de 5 cm, espessura de 60 µm e
largura de 1,5 mm) com mesma composição química (Co70Fe5Si15B10), nível DC de
corrente de 80 mA, 15 mA de amplitude de corrente alternada com freqüência de 100
kHz. O estudo da impedância foi feito no intervalo de (-2,0 a 2,0) Oe (1 Oe = 103/4
A/m). O parâmetro corrente DC (80 mA), foi alvo de estudos anteriores e resulta na
inserção de um fator de assimetria com relação ao eixo da fase na caracterização das
amostras. Esses valores utilizados para os parâmetros foram selecionados por critérios
qualitativos baseados em observações empíricas. É prevista a realização de projetos
visando à otimização desses parâmetros através do uso de recursos computacionais
como algoritmos genéticos e redes neurais, juntamente com um banco de dados
experimentais que está sendo desenvolvido.
A partir das curvas experimentais de comportamento da fase da impedância de
amostras GMI em função do campo magnético aplicado, foi montado um circuito para
homogeneização das características de fase dessas amostras [1]. Esse circuito consiste
em uma reatância de ajuste Xaj em série com uma resistência negativa Raj, implementada
utilizando-se uma topologia FDNR (Frequency Dependent Negative Resistance) –
Figura 4(b), a qual é obtida ao se configurar adequadamente as impedâncias internas de
um GIC (Generalized Immittance Converters) – Figura 4(a) [6].
Figura 4 – (a) Generalized Immittance Converters (GIC) e (b) FrequencyDependent Negative-Resistance (FDNR)
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A impedância equivalente ZGIC é definida por (3) e, fazendo-se R3 = R4, ZFDNR é
dada por (4).
(1)
(2)
O método de homogeneização proposto em estudo realizado no LaBioMet
consiste na resolução de um sistema de duas equações e duas variáveis (Raj e Xaj) [1],
capaz de homogeneizar o comportamento das curvas de fase da impedância de duas
amostras GMI heterogêneas, numa região compreendida entre dois valores de campo H1
e H2, escolhidos de forma que o intervalo entre eles apresente o comportamento mais
linear possível nas características de ambas as fitas sensoras GMI. As equações são as
seguintes, supondo as amostras fita A (referência) e fita B, a ser homogeneizada [7]:
(
⇒
⇒
)
(
(3)
)
(
)
{
(4)
⇒
⇒
(
)
(
)
Resultados
O método de homogeneização proposto foi aplicado objetivando a
homogeneização das características de fase de duas amostras GMI, amostra A e amostra
B, previamente caracterizadas. Selecionou-se a região compreendida entre os valores de
campo magnético H1 =-0,90 Oe e H2 = -0,10 Oe. Como o interesse maior desta pesquisa
é a criação de transdutores de alta sensibilidade, o circuito homogeneizador iguala as
características de fase de B (amostra de menor sensibilidade) às características de A
(amostra de maior sensibilidade). O intervalo de homogeneização definido e o
comportamento das características de fase das amostras utilizadas é apresentado na
Figura 5.
Figura 5 – Fase da impedância em função do campo magnéticos das amostras GMI A e
B e definição do Intervalo de Homogeneização
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Aplicando-se a equação (4), para as amostras analisadas e na região de
homogeneização definida, obteve-se uma capacitância Caj = 9,1µF e uma resistência
negativa Raj = -0,54Ω. Assim, as impedâncias internas do FDNR foram selecionadas:
C1 = C2 = 10nF, R1 = R3 = 1,2kΩ e R2 = 470Ω. Nesta situação, aplicando-se (2)
verifica-se que a impedância equivalente ZFDNR = -53,89Ω, pois valores maiores
garantem sua maior estabilidade. Assim, a fim de se obter o valor desejado de Raj
introduziu-se um potenciômetro Zpot de ajuste em série com o FDNR, sendo que o valor
teórico ideal para Zpot é 53,35Ω.
O circuito eletrônico de homogeneização implementado, ao qual a amostra B é
conectada, é apresentado na Figura 6, onde as amostras GMI foram eletricamente
modeladas como uma resistência Rb em série com uma indutância Lb. Conforme pode
ser observado na Figura 6, além dos elementos teóricos previstos, também foram
adicionados ao circuito Rescape1 cuja função é retirar do circuito a componente DC da
corrente de excitação e Rescape2 cuja função é permitir a polarização da entrada nãoinversora do Amplificador X1. Destaca-se que Rescape1 e Rescape2 foram escolhidos de
forma a se minimizar suas influências sobre a impedância equivalente total Zeq.
Figura 6 – Representação esquemática da versão 1 do Circuito Homogeneizador
A Figura 7 ilustra a proximidade entre o comportamento da amostra A e da
amostra B homogeneizada utilizando-se a configuração do Circuito Homogeneizador
apresentado na Figura 6. O resultado obtido indica a eficácia do método de
homogeneização proposto.
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Figura 7- Características de fase da magnetoimpedância antes (Amostra B pura) e
depois (Amostra B homogeneizada) da inserção do circuito de Homogeneização por
dois pontos
Foram feitas simulações do circuito eletrônico, no programa TopSpice, que
também indicaram a viabilidade do método de homogeneização proposto. A Figura 8
mostra os pontos de encontro (com relação à frequência da corrente gerada) das fases
das amostras A e B homogeneizada, em função da frequência da corrente gerada, para
nove valores de campo magnético induzido (entre -0,9Oe e -0,1Oe). Conforme
esperado, esses pontos de encontro são observados em frequências próximas a 100 kHz,
para a qual o método de homogeneização foi aplicado.
Figura 8- Pontos de Encontro entre as fases da amostra A e da amostra B
homogeneizada, em relação à frequência da corrente aplicada.
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Apesar dos bons resultados advindos da teoria e das simulações, ao realizar-se a
montagem experimental do circuito, observou-se que a reatância de ajuste Xaj não
correspondia à esperada. Cogitou-se a possibilidade de que as capacitâncias reais
utilizadas nessa topologia poderiam afetar a impedância equivalente do FDNR, visto
que o modelo real de uma capacitância inclui resistências em série que acabam por
introduzir uma capacitância espúria em ZFDNR, conforme indicado em (5). O valor desta
capacitância, que fica em série com o capacitor de ajuste, é inferior ao Caj necessário,
impedindo que se atinja o valor teórico desejado. Introduzindo-se as capacitâncias reais,
identificadas experimentalmente, ao modelo simulado no TopSpice, foram obtidos
resultados que confirmaram a impossibilidade de homogeneização das caracteristicas de
fase, como pode ser observado na Figura 9.
Figura 9 – Fase da impedância em função da frequência de excitação, incorporando-se
ao modelo as resistências espúrias de 0,5 Ω em série com os capacitores do FDNR
A equação (5) apresenta a expressão matemática para a impedância equivalente do
FDNR expandida considerando-se as resistências espúrias
em série com as
capacitâncias ideais e considerando os dois capacitores como sendo iguais (C1 = C2):
(
(
)
)
(5)
Logo obtém-se uma parte resistiva RFDNR e uma capacitiva CFDNR, da seguinte
forma:
(
{
(
)
)
(6)
Objetivando-se solucionar o problema identificado, foi incorporada uma
indutância de ajuste Laj em série com o capacitor de ajuste Caj, de modo que Laj anulasse
a capacitância espúria do FDNR, tornando Z’ puramente uma resistência negativa.
Outra possível solução é a escolha de Laj, de forma a tornar indutiva a componente
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reativa de Z’. Em ambos os casos é possível selecionar um Caj capaz de homogeneizar
as características de fase. O novo circuito eletrônico (versão 2 do Circuito
Homogeneizador) , apresentado na Figura 10, foi simulado no TopSpice.
Figura 10- Representação esquemática da versão 2 do Circuito Homogeneizador
Os resultados das simulações, apresentados na Figura 11, confirmaram a eficácia
da solução proposta. A homogeneização ocorre na vizinhança da frequência de
101,7kHz, próxima da frequência desejada de 100kHz. O erro obtido deve-se a
aspectos não-ideais dos elementos ativos, por simplicidade, não considerados na
modelagem teórica.
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Figura 11 - Pontos de Coincidência entre as fases da amostra A e da amostra B
homogeneizada utilizando-se a versão 2 do Circuito Homogeneizador.
Conclusões
No presente trabalho foram realizados estudos experimentais e simulados
objetivando a implementação de um circuito eletrônico capaz de homogeneizar as
características de fase da impedância de fitas GMI, tendo em vista sua aplicação na
configuração gradiométrica de transdutores magnéticos GMI.
A configuração do circuito de homogeneização mostrou-se suscetível a aspectos
não ideais introduzidos em sua montagem experimental, alguns dos quais não são
modelados pelos softwares de simulação. Dessa forma, a configuração original do
circuito homogeneizador foi adaptada para superação de aspectos não ideais observados
experimentalmente.
O trabalho contribui para o aprimoramento do circuito de homogeneização das
características de fase da impedância de sensores GMI, aspecto essencial para o
desenvolvimento de transdutores magnéticos com configuração gradiométrica, de alta
resolução, capazes de medir campos biomagnéticos.
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Referências
1 – Costa Silva, E. Gusmão, L. A. P., Hall Barbosa, C. R., Costa Monteiro, E. An
electronic approach to homogenize the impedance phase characteristics of
heterogeneous GMI sensors. ACTA IMEKO, v. 1, n. 1, p. 70-76, 2012.
2 - Costa Silva, E. Desenvolvimento de Transdutor Baseado na Fase da
Magnetoimpedância Gigante para Medição de Campos Biomagnéticos. Dissertação de
Mestrado, PUC-Rio, abril de 2010.
3 - Silva, E.C., Gusmão, L.A.P., Barbosa, C. R.H., Monteiro, E.C., (2011)
“Homogenization of The Impedance Phase Characteristics of Giant Magnetoimpedance
Sensors”, In: Proceedings of the IX SEMETRO, Natal, Brasil, p. 1-6.
4 - Phan, M.H., Peng, H.X. (2008) “Giant magneto impedance materials: Fundamentals
and applications” Progress in Materials Science, v. 53, p. 323-420.
5 - Carneiro, J.H.C.C., Costa Silva, E., Gusmão, L.A.P., Barbosa, C.R.H., Costa
Monteiro, E. (2012), “System for automatic characterization of giant magnetoimpedance samples”, In: Proceedings of the XX IMEKO World Congress [Metrology
for Green Growth], Busan, Republic of Korea, p. 1-5.
6 - Bruton L.T., (1980) RC-Active Circuits: Theory and Design, London: Prentice-Hall
International. 1980.
7 - Leipner Y., (2011) Circuito de Homogeneização das Características de Modulo e
Fase em Amostras GMI, Projeto de Fim de Curso, Departamento de Engenharia de
Controle e Automação, PUC-Rio, Rio de Janeiro, 38p.