0 0 0 0 0 0 > ⇒ ⇒ ⇒ < v v v v v v - Engenharia Eletrica

1.3.4 Operador Multiplicação de tensões
Usando-se propriedades de log e exp pode-se implementar circuitos que
realizem a operação multiplicação de 2 ou mais tensões.
vo = v x .v y
ln(vo ) = ln (v x .v y ) = ln(v x ) + ln (v y )
[ln (v )+ln (v y )]
e ln (vo ) = e x
= vo
Obs. 1: Usando-se amplificadores log e exp unipolares, a operação só pode ser
realizada em um quadrante.
Obs. 2: A polaridade de entrada do exp deve ser observada considerando-se a
polaridade de saída dos amplificadores log.
Exemplo 04) Analise as polaridades dos blocos logaritmo, inversor e
exponencial da figura 26.
v x < 0 ⇒ v x´ > 0
v y < 0 ⇒ v y´ > 0
v o´ < 0 ⇒ v o > 0
R1
2
Vx
-
V-
4
D1
Vx´
+
R3
R5
R6
4
Vy´
+
4
OUT
+
R4
8
3
1
V+
OUT
-
Figura 26: Figura para o exemplo 04
8
-
2
3
8
2
V-
R2
Vy
+
D3
V+
OUT
3
Vo´
1
V-
-
D2
V+
8
2
V-
4
3
1
V+
OUT
1
Vo
1.4.4 Operador Divisão
Realiza a operação de divisão entre duas tensões
vo =
vx
vy
v 
ln(vo ) = ln x  = ln(v x ) − ln (v y )
 vy 
[ln (v )−ln (v y )]
e ln (vo ) = e x
= vo
•
Circuito: vide Exercício 05
1.4.5 Operador Radiciação
Extrai a raiz n de uma tensão de entrada vx
1
vo = n v x = v x n
1
1

ln(vo ) = ln v x n  = ln(v x )
  n
e ln (vo ) = e
•
Circuito: vide Exercício 06
1

 n ln (v x )


= vo
1.5 Operadores multifunção
São circuitos integrados capazes de processar eletricamente a seguinte
equação matemática:
v
vo = K .v y  z
 vx



m
Onde v x , v y e v z são tensões de entrada, K é uma constante e m (expoente)
pode ser ajustado através de resistores externos. São também chamados de
“Unidade computacional analógica em tempo real”.
Simbologia:
Vx
Vy
Vz
Vo
R1
R2
Figura 27: simbologia do circuito operador multifunção
Exemplos de CI´s comerciais:
•
•
•
LH094 (Nacional) [6];
AD433 (Analog Devices) [7];
AD538 (Analog Devices) [7].
Figura 28: diagrama em blocos do circuito operador multifunção AD538
Exemplos de operações com circuitos multifunção:
¾ Raiz Quadrada
Considere K=1 e realize a operação de raiz quadrada.
Vcc
Vx
Vy
Vz
Vo
:
Figura 29: diagrama em blocos do circuito RAIZ QUADRADA
Solução:
Considerando m=0,5 temos:
m
v
vo = K .v y  z
 vx



v 
vo = 1.1. z 
1
0,5
vo = v z
¾ Operador RMS
1 T
v(t ) 2 dt
T ∫0
V RMS =
Vcc
C
3
+
R2
2
-
OUT
3
+
1
8
8
m = 2
1
V+
OUT
4
-
V-
2
V+
R1
4
Vo
V-
Vx
Vy
Vz
Vcc
R3
Figura 30: diagrama em blocos do circuito RMS.
Vx
Vy
Vz
Vo
m = 0,5
¾ Medida de potência:
V2
Temos que: P = V .I , P =
ou P = I 2 .R
R
Caso as tensões envolvidas sejam superiores às alimentações dos circuitos,
devese realizar:
• Tensão: reduzir usando transformador ou divisor resistivo;
• Corrente: converter para uma tensão usando transformador de corrente
(TC) ou resistor em série.
• Dimensionar R1 e R2 para que o circuito multiplicador não sature com
VmPICO .
•
Dimensionar RS para que o multiplicador não sature com VmPICO .
Vm
R2
Vm´
220V
Motor
R1
Rs
Figura 31: Circuito para medida de potencia.
V
R1
VS = im RS im = S
R1 + R2
RS
230V ≅ 380Vp (cuidado!!!, considerar tensão de pico)
v m´ = v m
 R1
Portanto temos: P = Vm .im = v o 
 R1 + R2
 1
.
 RS
¾ Medidas em dB
Potência:
PdB = 10 log10
P(W )
Pref
Corrente:
Pref .1mW ⇒ dBm
P(W )
10 −3
v(V )
v(V ) 2
PdB = 20 log10
= 10 log10
Pref R
Pref R
PdB = 10 log10
Tensão:
para
PdB = 20 log10
i ( A) R
Pref