Guia 2

DETERMINAÇÃO DA CARGA DE UM ELECTRÃO UTILIZANDO A
CARACTERÍSTICA DE UM TRANSÍSTOR
Objectivo:
Determinação da carga do electrão utilizando a característica de um transístor bi-junção.
Automação da experiência
Introdução:
O método clássico de determinar a carga do electrão foi desenvolvido por Millikan na
célebre experiência das gotas de óleo (Milikan, 1909). Esta experiência requer muita
paciência e cuidado e uma exaustiva aquisição de dados. Em contraste, a experiência que
agora vamos realizar é bastante simples, e permite determinar a carga do electrão com uma
margem de erro inferior a 10%.
Esta experiência baseia-se na característica de um transístor NPN e o seu diagrama
esquemático pode ver-se na Fig. 1. A corrente ( I C ) que passa entre o colector (C) e o
emissor (E) é controlada pela tensão (Vb ) entre a base (B) e o emissor (E). Conforme o
valor de Vb o transístor pode funcionar em um de três modos:
•
Corte: não passa corrente( I c = 0 ), para Vb baixo (abaixo de 0.4V, neste caso), na
prática é um interruptor aberto entre C e E.
•
Saturação: A corrente I C é máxima (limitada pelos valores de Va e Vb ), para Vb
elevado (acima de 0.7V, neste caso); na prática, é um interruptor fechado entre C e
E.
•
Modo activo: A corrente I C é uma função exponencial de I C , para valores de Vb
intermédios (entre 0.4 e 0.7V, neste caso):
b
 qV

KT
I C = Ae − 1


onde K é a constante de Boltzmann, T é a temperatura do transístor em kelvin, q é a
carga do electrão, Vb é tensão base-emissor e A é uma constante.
A corrente do colector pode ser determinada medindo a queda de tensão na resistência
Rc colocada à entrada do colector (usando a lei de Ohm, I=V/R)
No nosso caso, no modo activo (para 0.4V<Vb <0.7V), vem:
e
Donde:
qVb
KT
>> 1
I c ≈ Ae
qVb
KT
Equipamento:
1. Transístor bi-junção npn (2N3904 ou BC547).
2. Resistências 33kΩ
3. Termopar CrAl (tipo J) ou termómetro para medir a temperatura ambiente
4. Placa de aquisição de dados LAB-PC+, já instalada no PC, software DAQWARE
instalado na directoria NIDAQDOS, QuickBASIC 4.5.
Método Experimental
Para realizar esta experiência tem que montar o circuito esquematizado na Fig. 1. As
ligações do transístor estão esquematizadas no Anexo A. As tensões de alimentação do
transístor Va = 6V e da base Vb variando entre 0.4 e 0.8V serão fornecidas pelos DAC
(Digital to Analog Converters, conversores digital-analógico) da placa LAB-PC+. A placa
tem dois DACs com saídas nos pinos 10 e 12 (DAC0 e DAC1, respectivamente) que
produzem uma tensão relativamente à massa (pino 11). A queda de tensão na resistência
Rc é medida entre os pinos 1 e 2 da mesma placa (correspondendo ao ADC0 – analog to
Digital Converter, conversor analógico-digital – e modo diferencial). O esquema das
ligações à placa é apresentado no Anexo B. O pino 1 da placa está indicado por uma seta na
ficha, e corresponde ao isolador colorido (vermelho ou azul) no flat-cable. (Atenção:
lembre-se mais uma vez de que a seta indica o pino 1 , e que a ficha, dependendo de onde é
observada, pode aparecer com as ligações ao contrário – como num espelho – do esquema
em anexo) .1
Realize os seguintes passos:
1. Vá para a directoria C:\NIDAQDOS\DAQWARE.
2.Corra o programa interactivo de controlo da placa (premindo DAQWARE)
3. Prima alt-C; vai agora configurar os DAC’s que vão ser as fontes de tensão (analog outputs)
para unipolar (0 a 10v), internal referenc; configure agora os analog inputs com os quais vai
medir tensões para “differential mode”, unipolar.
4. Prima alt-U; está agora pronto a verificar se a placa está a funcionar.
- Escolha “analog output” e aplique 6V no DAC0. Meça esta tensão com um multímetro
digital entre os pinos 10(+6v) e 11 (terra) da placa. Aplique agora 0.55V ao DAC1 e meça
a tensão com um multímetro digital entre os pinos 12 (+0.55V) e 11 (terra).
- Vamos agora utilizar a placa em vez do multímetro para ler as tensões nos DACs. Ligue
as saídas do DAC0 e pinos 10 e 11 respectivamente aos pinos 1 e 2 da placa. Quando
escolher “analog input”, channel 0, differential mode, o computador lê a diferença entre os
pinos 1 e 2 da placa.
Deve neste momento ler 6V no canal de entrada 0.
5. Coloque agora as tensões nos DAC’s a zero volts.
6. Faça a ligação do DAC0 (pino 10) à alimentação do transístor (ponto A do circuito da
Fig.1). Isto corresponde a aplicar 6V entre a extremidade de Rc (A) e o emissor do transístor
(E), que está ligado à terra através do pino 11 da placa.
7. Faça a ligação do DAC1 (pino12) à base do transístor (B).
8. Faça a ligação entre as duas exterminadas da resistência Rc e os pinos 1 e 2 correspondentes
ao canal de entrada 0 (nota: o potencial mais elevado tem de estar ligado ao pino 1)
CHAME O DOCENTE PRESENTE NO LABORATÓRIO ANTES DE APLICAR TENSÃO
AO CIRCUITO
9. Está agora pronto a começar a experiência. Aplique uma tensão de alimentação de 6V ao
transístor. Varie a tensão na base ente 0.4 e 0.8V. por incrementos de 0.02V. Meça a tensão
VRc correspondente a cada valor de tensão na base. Preencha a tabela seguinte, eliminando os
dados não relevantes. Faça o gráfico de ln(VRc) versus Vb. Determine o declive da zona linear
da curva traçada, ∆(lnVRc)/∆(Vb) utilizando o método de regressão linear. Tenha cuidado use ln
e não log. Se for necessário meça mais pontos na zona linear da curva traçada.
10. Meça a temperatura do transístor utilizando o termómetro ou o multímetro com termopar
acoplado.
1
Caso estejam disponíveis cabos com ponta directamente inserível na placa de teste (breadboard), consultar o
esquema de ligações disponível na bancada.
11 . Calcule a carga do electrão a partir da expressão seguinte:
 ∆ ln VRc 
q = KT 

 ∆Vb 
 ∆ ln VRc
onde K=1.38e-23J/K e 
 ∆Vb

 é o declive a partir do gráfico de ln(Vrc ) versus Vb .

12 . Compare o valor obtido com o valor conhecido para q (1.6x10-19C). Estime o erro
cometido nesta experiência, a partir da incerteza na determinação da temperatura e na
determinação do declive da recta.
VRc (V)
Vb (V)
ln(VRc)
Automação da experiência/Aquisição de dados:
Objectivo: Automação da experiência e aquisição de dados utilizando um PC e uma
placa de aquisição de dados, incluindo a elaboração de um programa capaz
de controlar a placa.
Introdução: A aquisição de dados é realizada com o auxílio de uma placa Lab-PC+ da
Nacional Instruments. Esta placa pode ser controlada directamente, como
foi feito na primeira parte do trabalho, através do software DAQWARE, ou
a partir de um programa numa linguagem de programação através dos
drivers respectivos (estes estão disponíveis para QuickBasic 4.5, Pascal ou
C, o QB4.5 é aconselhado, e a ele dizem respeito os exemplos abaixo).
Para executar programas em QB45 capazes de controlar a placa Lab-PC+, é necessário
entrar no ambiente de programação chamando as bibliotecas apropriadas, ou seja, a
partir do directório c:\QB45.
QB /L, atdaq45
ou
QB45N1 (trata-se de um ficheiro bat que executa o comando acima).
A forma mais simples (e segura) de trabalhar é carregar o programa de exemplo
AIAOXMPL.BAS e tentar perceber o seu funcionamento. O primeiro passo deverá ser
gravá-lo com outro nome, para poderem ser feitas alterações á vontade, sem correr o
risco de gravar por cima do programa original. (Sugestão: mantenha toda a parte de
inicialização do programa, e elabore apenas as partes correspondentes ao algoritmo de
controlo da experiência e de gravação dos resultados sob a forma de um ficheiro em
disco)
Algoritmo: A sequência de acções do programa deverá ser do tipo:
1. Alimentar o circuito a 6 V
2. Ciclo de aquisição de dados:
•
Colocar tensão V B na base do transístor
•
Ler V RC correspondente
•
Incrementar V B
Para além do algoritmo experimental propriamente dito é necessário ainda:
- Pedir ao utilizador os valores inicial e final de V B e o respectivo incremento.
- Abrir (no início) e fechar (no fim) o ficheiro em disco, e escrever cada par de valores
( V B ,V RC ) no ficheiro (e, já agora, no écran também).
Instruções: Algumas instruções de QB úteis para a realização do programa são:
INPUT var
Pede ao utilizador para inserir o valor a ser atribuído á variável var.
PRINT argumento(s)
Imprime o(s) argumento(s) no écran. Estes poderão ser:
texto - texto colocado entre aspas, ex. "texto"
var- uma ou mais variáveis de qualquer tipo
Os argumentos são separados por virgula ou ponto-e-vírgula
FOR var=val1 TO val2 [STEP va13]
………
Next var
Ciclo que corre para a variável var indo de val1 a val2, incrementada de val3
(vall, va12 e val3 podem também ser variáveis).
SLEEP x
Pára durante x segundos (x ≥1 )
OPEN “o”, #1, nome
Abre o ficheiro nome para escrita como canal #1
CLOSE #1
Fecha o ficheiro aberto como canal #1
WRITE #1, val1, va12,...
Escreve no ficheiro aberto como canal #1 os valores em argumento (podem ser variáveis)
separadas por vírgulas.
Tipos de variáveis em QB:
As variáveis em QB não têm que ser declaradas, por isso o seu tipo é indicado pela
terminação:
$
literal (string)
%
inteira
#:
real, dupla precisão
(qualquer letra)
real
Instruções dedicadas da placa Lab-PC+:
AI.Clear(brd%)
Inicializar a placa com o nº brd%
AI.Read(brd%, channel%, gain%, value%)
Lê o registo de 12 bits correspondente ao canal de input (ADC) channel% na
placa brd% com o ganho gain% (fixo nesta placa) e coloca o valor na variável
inteira value%.
AI.Vscale(brd%,
voltage#)
channel%,
gain%,
gain.adjust#
,offset%,
value%,
Converte o valor inteiro em value% para um valor de tensão (real, duplaprecisão), de acordo com a configuração da placa e canal onde foi feita a
leitura, e coloca-o em voltage# (nota: os outros parâmetros estão definidos no
cabeçalho do programa AIAOXMPL ou nas bibliotecas incluídas).
AO.Vscale(brd%, channel%, voltage#,value%)
Converte o valor de tensão (real, dupla-precisão) em voltage# para um valor
inteiro de acordo com a configuração da placa e canal onde será feita a escrita, e
coloca-o em value%.
AO.Write(brd%, channel%, value%)
Escreve o valor inteiro em value% no registo de 12 bits da do canal de output
(DAC) channel% da placa brd%.
Instruções de configuração
(não são necessárias se for mantido o cabeçalho do programa AIAOXMPL)
AO.Configure(brd%,
channel%,
RetVoltage%, Update.Mode % )
OutputPolarity%,
IntOrExtRet%,
Configura o canal de output channel% na placa brd% como bipolar (Output
Polarity%=0) ou unipolar (OutputPolarity%=1). Os outros parâmteros estão prédefinidos.
AI.Configure(brd%, channel%, luputMode%, InputRange%, Pularity%,
DriveAIS%)
Configura o canal de input channel% na placa brd% para medir em relação a 0V
(InputMode%=1) ou diferencial (InputMode%=0) e em modo unipolar
(Polarity%=1) ou bipolar (Polarily%=1). Os outros parâmetros estão prédefinidos.