Cap.02 Cinemática em uma Dimensão Do professor para o aluno ajudando na avaliação de compreensão do capítulo. Fundamental que o aluno tenha lido o capítulo. 2.1 Movimento Uniforme ► Escreva abaixo as duas definições de movimento uniforme: (a) (b) ► Qual é o significado de rapidez.? ► Responda a questão Pare E Pense 2.1 2.2 Velocidades Instantâneas ► O que você entende por velocidade instantânea? ► Qual é a diferença entre a rapidez e velocidade instantânea num movimento uniforme? ► Após o estudo do Exemplo 2.6, página 43, responda os itens abaixo do movimento de uma partícula cuja posição é dada pela função x(t ) = -15 + 6t + 8t 2 - 2t 3 , onde x e t estão em metro e segundo, respectivamente. (a) Calcule a posição e a velocidade instantânea no instante t = 1,0 s. (b) No instante t = 1,0 s, a partícula está se movendo para a esquerda ou para a direita? Explicar. (c) Em que instante a partícula inverte seu sentido de movimento? Explique. (d) Calcule dois instantes em que a partícula passa pela origem. Quais são a velocidade e a rapidez nesses instantes? (e) Desenhe os gráficos de posição, x, e de velocidade, v x, durante o intervalo 0 ≤ t ≤ 5,0 s. ► Responda a questão Pare E Pense 2.2 2.3 Obtendo a posição a partir da velocidade ► A posição da partícula pode ser determinada conhecendo-se a sua velocidade em forma de uma função ou numa curva em gráfico. ► Rever a função integral, as eqs. (2.10 – (2.13) e os exemplos 2.17 - 2.10. ► A figura abaixo é o gráfico da velocidade de uma partícula que parte de x0 = 2,0 m no instante inicial t =0 s. (a) Construa o diagrama de movimento como o da Figura 2.20 do livro-texto. (b) Use a integral, Eq.(2.10), para determinar a expressão de posição. (c) Determine o instante em que a partícula passa pela origem. Ao resolver a equação, o aluno encontrará duas raízes. Saiba por que somente uma delas tem significado. vms 10 5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 t s 5 10 ► Responda a questão Pare E Pense 2.3 2.4 Movimento com aceleração constante ► Defina o movimento uniformemente acelerado. ► O que se entende ao afirmar, na página 49, que valores positivos ou negativos de as não correspondem necessariamente a “ tornar-se mais veloz” ou “ tornar-se mais lento”. (a) Explique o movimento: Os vetores velocidade e aceleração apontam no mesmo sentido. (b) Explique o movimento: Os vetores velocidade e aceleração apontam em sentidos opostos. ► Utilizar gráfico da velocidade versus tempo mostrado no item 2.3 e calcular a aceleração média, definida na Eq. (2.15), nos intervalos entre 0s e 0,5s e entre 1,0s e 1,5s. Responder (c) Em qual intervalo a partícula está acelerando e desacelerando? ► Responda a questão Pare E Pense 2.4 2.5 Queda livre ► O que Galileu descobriu em seu experimento de movimento de queda livre? ► Anote e estude as sentenças após a frase “ É importante notar ...:” da página 55 e reescreva as equações apresentadas na Tabela 2.2 em um movimento de queda livre. ► A denominação queda livre é explicada no parágrafo final da página 55: NOTA►. ► Estude o EXEMPLO 2.15 e verifique por que o sinal da velocidade de impacto da rocha no solo tem de ser negativo. ► Anote que o ponto de retorno, discutido neste capítulo, é apresentado, no EXEMPLO 2.16, como sendo a altura máxima atingida pela bala de canhão. Utilize os valores dados neste EXEMPLO e mostre que o tempo de subida e o mesmo de queda. Para facilitar as contas, considere o tempo de subida como sendo o tempo para o corpo alcançar a altura máxima e o de queda como sendo o tempo em seu movimento de retorno. 2.6 Movimento em um plano inclinado ► Por que o vetor aceleração é decomposto em duas partes? ► Como se chegou à expressão da aceleração apresentada na Eq. (2.25)? ► Qual é o significado de cada sinal da aceleração na Eq. (2.25)? ► Observe o sentido positivo do eixo X nas Figs.(2.33) e (2.34). ► Se o carro desce sobre o trilho inclinado no EXEMPLO 2.18, a orientação do eixo-X não deve ser trocada. Explicar. ► Responda a questão Pare E Pense 2.5. 2.7 Aceleração instantânea ► Definir a aceleração instantânea. ► Graficamente o que ela expressa? ► Como se interpreta a Eq. (2.27)? ► Refaça o EXEMPLO 2.22. Deduza a expressão da posição x(t) da partícula considerando que ela inicia o movimento, instante t = 0, a partir da posição -5,0m. ►Fazer o gráfico da posição x(t), deduzida no item anterior, no intervalo de tempo de t=0 a t= 10s. Completar a análise do Exemplo 2.22 com a Figura 2.41 do livro- texto. ► Responda a questão Pare E Pense 2.6.