ÍMAS, BÚSSOLAS E FIOS – PARTE 1 CONTEÚDOS • Magnetismo

ÍMAS, BÚSSOLAS E FIOS – PARTE 1
CONTEÚDOS
• Magnetismo
• Linhas de indução magnética
• Campo magnético
• Força magnética
AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS
Até 1820 pensava-se que fenômenos
elétricos e fenômenos magnéticos não
possuíam nenhuma relação.
Os experimentos do físico e químico
dinamarquês
mostraram
Hans
que
a
Christian
eletricidade
Oersted
e
o
magnetismo são aspectos diferentes de um
mesmo
fenômemo,
denominado
Eletromagnetismo.
Segundo os historiadores da Ciência,
Oersted percebeu que, ao se colocar uma
bússola perto de um fio que conduzia uma
Figura 1 – Hans Christian Oersted
Fonte: Nicku/Shutterstock.com
corrente elétrica, esta girava, tendendo a se
orientar em uma direção perpendicular ao fio, conforme ilustrado na figura 3.
Figura 2 – Bússola próxima a um
circuito elétrico aberto (sem a
presença da corrente elétrica)
Fonte: Fundação Bradesco
Figura 3 – Bússola próxima a um
circuito elétrico fechado (com a
presença da corrente elétrica)
Fonte: Fundação Bradesco
Conhecemos em capítulos anteriores deste material didático, os campos gravitacional
e elétrico. Com a utilização da bússola, descobriu-se que ela se alinhava na direção
norte-sul porque nosso planeta possui as propriedades de um imã. Isso indicava que a
Terra possuiria, ao seu redor, campo magnético.
Todos aqueles que já tiveram a oportunidade de aproximar dois ímãs, um do outro,
perceberam que dependendo dos dois lados que são aproximados, ocorre uma atração
ou repulsão entre estes. Ou seja, quando aproximados um ímã do outro, eles podem
tanto atraírem-se quanto repelirem-se.
ATRAÇÃO
REPULSÃO
Figura 4 – Dois ímãs podem ser atrair ou se repelir
Fonte: Fundação Bradesco
Esse fato de os ímãs se atraírem ou se repelirem indica a existência de polos
magnéticos denominados polo norte e polo sul. A atração ocorre quando se aproximam
os polos diferentes e a repulsão ocorre na aproximação de dois polos iguais.
ATRAÇÃO
N
S
N
S
REPULSÃO
N
S
S
N
Figura 5 – Nos ímãs, os polos opostos se atraem e os polos iguais se repelem
Fonte: Fundação Bradesco
Pesquisa
• Já que estamos falando em Magnetismo, você sabe por que alguns materiais
são atraídos pelos imãs e outros não? A explicação tem a ver com os chamados
“domínios magnéticos”. Dentro do átomo, os elétrons podem se orientar de
diversas maneiras. Os domínios magnéticos são regiões localizadas no interior
do átomo, onde um determinado número de elétrons se orienta num mesmo
sentido.
• O planeta Terra é um grande ímã. Seria interessante que você pesquisasse sobre
o campo magnético terrestre. Você, com esta pesquisa, vai descobrir as diferenças
entre pólos norte e sul magnéticos e pólos norte e sul geográficos.
Espalhando-se limalha de ferro ao redor de um imã, observa-se que nessa configuração
as linhas formadas pela limalha de ferro obedecem à orientação do campo magnético
(figura 5). Essas linhas são denominadas linhas de indução magnética (figura 6).
N
Figura 6 – Limalha de ferro espalhada ao redor
de um ímã
Fonte: Imagedb.com/Shutterstock.com
S
N
S
Figura 7 – Linhas de indução magnética ao redor
de um ímã
Fonte: Fundação Bradesco
Na figura 6, observe que as linhas de indução magnética vão do polo norte para o polo
sul.
Mas será que assim como o campo gravitacional e o campo elétrico existe uma
expressão que possibilite a medida do valor do campo magnético num determinado
ponto ou região do espaço?
Vimos em capítulos anteriores que para a determinação de grandezas associadas ao
campo gravitacional e ao campo elétrico fizemos uso das expressões:
P = m.g
F = q.E
Vimos que por meio de suas experiências, Oersted descobriu que a corrente elétrica em
um fio condutor está associada ao campo magnético existente ao redor desse fio, o que
provocou o movimento giratório da agulha de uma bússola. Ou seja, uma corrente
elétrica produz efeitos magnéticos.
O que ocorre é que a corrente elétrica “cria” no espaço ao seu redor, uma região que foi
denominada campo magnético. E nessa situação, assim como no caso do campo
elétrico, podemos estudar a forma como este campo se distribui em torno do fio por
meio da análise das linhas de indução magnética.
Figura 8 – Linhas de indução magnética ao redor de fio condutor
Fonte: Fundação Bradesco
Vimos também que, ao colocarmos um objeto de massa “m” a uma certa altura, ele será
atraído para o centro da Terra porque existe uma força de atração denominada força
de atração gravitacional. Estudamos ainda que ao colocarmos uma carga “q” numa
região onde existe um campo elétrico, essa carga fica sob a ação de uma força
denominada força elétrica. Da mesma maneira se uma carga “q” for lançada em uma
região onde existe um campo magnético, ela vai sofrer a ação de uma força denominada
força magnética.
A força magnética (F), o campo magnético (B), a carga “q” e sua velocidade “v” podem
ser relacionadas através da expressão:
F = B.q.v.sen θ
O ângulo θ corresponde ao ângulo formado entre a
direção de lançamento da carga, com a velocidade v e a
direção do campo magnético B. E se quiséssemos
determinar o valor do campo magnético, a expressão
B=
anterior pode ser escrita como na forma ao lado.
F
q. v. senθ
Observe na expressão anterior, a relação
entre o campo magnético, a força, carga
elétrica e velocidade. Dessa maneira, a
unidade de medida do campo magnético
levará em consideração as unidades de
medidas
dessas
outras
grandezas:
o
newton (N), o coulomb (C) e o m/s.
Utilizando estas unidades de medidas, o
campo magnético será dado em N/C.m/s.
(newton por coulomb vezes metro por
segundo). Essa unidade de medida é
denominada tesla (T) em homenagem ao
físico e inventor Nikola Tesla que forneceu
Figura 9 – Nikola Tesla
Fonte: NoPainNoGain/Shutterstock.com
grandes
contribuições
ao
estudar
os
fenômenos ligados ao Eletromagnetismo.
Exercícios resolvidos
1. Uma carga elétrica de 3 µC é lançada com velocidade de 200 m/s em uma região
onde há um campo magnético com intensidade de 2 T. Determine a intensidade da força
que atua na carga, considerando que ela seja lançada de acordo com as situações
indicadas a seguir.
a) As direções da velocidade da carga e do campo magnético são perpendiculares
entre si.
b) A direção da velocidade da carga é paralela à direção do campo magnético.
c) A direção da velocidade da carga forma um ângulo de 60o com a direção do campo
magnético.
Adote:
sen 0o = 0
sen 60o ≅ 0,87
sen 90o = 1
1µ = 1.10–6
Resolução
a) Utilizando a expressão F = B.q.v.sen θ onde:
B=2T
q = 3 µC = 3.10–6 C
v = 200 m/s
θ = 90o (a direção da velocidade é perpendicular à direção do campo magnético)
Teremos:
F = B.q.v.sen θ
F = 2x3.10–6x200xsen 90o
F = 6.10–6x200x1
F = 1.200x10–6
Escrevendo o valor 1.200 em notação científica ficamos com 1,2.103.
F = 1,2.103.10–6
F = 1,2.103–6
F = 1,2.10–3
F = 0,0012 N
b) Utilizando a expressão F = B.q.v.sen θ onde,
B=2T
q = 3 µC = 3.10–6 C
v = 200 m/s
θ = 0o (a direção da velocidade é paralela à direção do campo magnético)
Teremos:
F = B.q.v.sen θ
F = 2x3.10–6x 200xsen 0o
F = 6.10–6x200x0
F=0
Nessa situação nenhuma força atua sobre a carga.
c) Utilizando a expressão F = B.q.v.sen θ onde,
B=2T
q = 3 µC = 3.10–6 C
v = 200 m/s
θ = 60o
Teremos:
F = B.q.v.sen θ
F = 2x3.10–6x200xsen 60o
F = 6.10–6x200x0,87
F = 6.10–6x174
F = 6x174.10–6
F = 1044.10–6
Escrevendo o valor 1.044 em notação científica ficamos com 1,044.103.
F = 1,044.103.10–6
F = 1,044.103–6
F = 1,044.10–3
F = 0,001044 N
2. Em uma região do espaço, um campo magnético influencia uma carga elétrica que
cruza perpendicularmente este campo com velocidade igual à velocidade da luz
300.000.000 m/s. A carga elétrica tem valão de 1,6.10–19 C e a força de atração que
surge tem valor de 1 N. Com estas informações, determine a intensidade do campo
magnético.
Resolução
Utilizando a expressão F = B.q.v.sen θ onde:
F=1N
q = 1,6.10–19 C
v = 300.000.000 m/s = 3.108 m/s
θ = 90º (a direção da velocidade é perpendicular ao campo magnético)
Teremos para o campo magnético:
F = B.q.v.sen θ
1 = B.1,6.10–19.3.108.sen 90o
Lembrando que sen 90o = 1, ficamos com:
1 = B.1,6.10–19.3.108.1
1 = B.4,8.10–19+8
1 = B.4,8.10–11
B=
1
4,8. 10−11
B ≅ 0,21.1011
Expressando o valor 0,21 em notação científica ficamos com 2,1.10-1
B ≅ 2,1.10-1.1011
B ≅ 2,1.10-1+11
B ≅ 2,1.1010 T
E para finalizar essa parte do nosso estudo, precisamos lembrar dois pontos
importantes:
1. Campo magnético nos ímãs (figura 9)
O campo magnético criado pelos ímãs, ainda que possa parecer estranho, também
se deve às correntes elétricas existentes no seu interior ao nível atômico. Elas estão
associadas aos movimentos dos elétrons no interior dos átomos. Apesar de estarem
presentes em todos os materiais, nos ímãs o efeito global dessas correntes atômicas
não é zero e corresponde a uma corrente sobre a sua superfície (GREF, 1998, p.71).
2. Campo magnético e corrente elétrica (figura 10)
Se há a interação entre campo magnético e partículas portadoras de carga elétrica,
há a interação entre campo magnético e um condutor percorrido por corrente elétrica,
pois a corrente é constituída pelo movimento de portadores de carga elétrica
(GASPAR, 2000, p. 195).
Corrente elétrica
Figura 10 - Campo magnético ao
redor de um ímã.
Fonte: Sujono /Shutterstock.com
Figura 11 - Campo magnético ao redor de
fio condutor
Fonte: Fundação Bradesco
ATIVIDADES
1. Um conjunto de pequenas bússolas foi posicionado ao redor de um ímã. A
configuração do posicionamento de cada bússola, mostrando como se distribui o campo
magnético em torno do ímã é demonstrado na ilustração a seguir.
A partir da configuração dessas informações, indique no ímã qual é o seu polo norte e
seu polo sul.
2. Considere que uma carga elétrica de 8 μC seja lançada em uma região onde existe
um campo magnético uniforme de 4 T. Sendo de 30º o ângulo formado entre v e B, qual
será o valor da força magnética que atua sobre a carga, considerado que sua velocidade
é de 8.103 m/s?
a)
F = 0,0016 N
b)
F = 1,6.10–2 N
c)
F = 0,0032 N
d)
F = 3,2.10–2 N
e)
F = 1,2.10–1 N
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3. (PUC) Um elétron num tubo de raios catódicos está se movendo paralelamente ao
eixo do tubo com velocidade 107 m/s. Aplicando-se um campo de indução magnética de
2T, paralelo ao eixo do tubo, a força magnética que atua sobre o elétron é
a)
3,2 . 10–12 N.
b)
nula.
c)
1,6 . 10–12 N.
d)
1,6 . 10–26 N.
e)
3,2.10–26 N.
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4. A ilustração a seguir, representa o movimento de uma carga q de valor 4.10–6 C em
movimento numa região do espaço onde existe um campo magnético uniforme. A carga
ao ser lançada nesse campo magnético com velocidade de 3.105 m/s fica sob a ação
de uma força de 1 N.
De acordo com as informações fornecidas, é
correto afirmar que a intensidade do campo
B=?
magnético vale aproximadamente
(Adote: sen 40o ≅ 0,64.)
40o
a) 5,5.1011 T.
b) 0,8 T.
c) 2,5.10– 1 T.
d) 1,3 T.
e) 2,5.1015 T.
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5. Em um campo magnético de intensidade 102 T, uma partícula com carga q foi lançada
com velocidade 200.000 m/s em uma direção que forma um ângulo de 30° com a direção
do campo magnético. Ela ficou sob ação de uma força de 2.000 N. Qual o valor da carga
q?
(Adote: sen 30o = 0,5.)
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6. Uma força de 14,2 N atua sobre uma carga elétrica de 0,0002 C quando ela está em
uma região onde existe um campo magnético de 0,05 T. Determine a velocidade dessa
carga, supondo que o ângulo formado entre v e B seja de 45º.
(Adote sen 45o = 0,71.)
a)
3.108 m/s
b)
2.106 m/s
c)
8.109 m/s
d)
4.10–3 m/s
e)
2.10–5 m/s
LEITURA COMPLEMENTAR
Até que ponto podemos dividir um ímã sem que ele perca suas propriedades
magnéticas?
Essa pergunta pode ser respondida pela teoria dos
domínios magnéticos. De acordo com essa teoria,
cada átomo de um corpo é um pequeno imã
(representado pelo símbolo
). Esses pequenos
imãs recebem o nome de dipolo magnético. Devido
à presença de outros dipolos, cada dipolo fica
cercado por um campo magnético e procura alinharse com os dipolos vizinhos, formando grupos. Cada
um desses grupos forma um domínio magnético.
Domínio magnético
Em
geral,
magnético
cada
tem
domínio
seus
dipolos
orientados numa direção. Assim,
a soma total dos vetores do
campo magnético é nula e o corpo
não
apresenta
propriedades
magnéticas exteriores.
Contudo
se,
por
qualquer
processo de magnetização, os
domínios
forem
de
uma
alinhados
substância
num
único
sentido, a soma dos vetores de
todos os domínios produzirá o
Conjunto de domínios magnéticos
vetor campo magnético do corpo,
que se transformará, assim, num ímã.
Isso explica porque, por mais que se divida um imã, ele continua sempre com as
mesmas propriedades: à medida que o imã vai sendo dividido, novos pólos vão se
formando, devido ao alinhamento dos dipolos.
N
S
N
S
Conjunto de domínios magnéticos no mesmo sentido
N
S
Substâncias magnéticas e não-magnéticas
Experimente aproximar um imã de um prego e depois de um pedaço de plástico.
O que acontece? O ímã atrai o prego, mas não atrai o plástico.
Pelo que vimos no item anterior, (...) imantar um corpo, significa alinhar seus dipolos ou
orientar seus domínios.
Porém, nem todas as substâncias permitem a orientação de seus dipolos magnéticos.
Por esse motivo, as substâncias podem ser classificadas em duas categorias: as
magnéticas - que permitem essa orientação – como o ferro, o níquel, o aço, o cobalto,
e as não-magnéticas – que não permitem orientação de seus dipolos - como o plástico,
a madeira, o chumbo, o alumínio etc.
Vamos deixar isso mais claro, analisando os quadros que seguem:
Sem a presença do ímã
Na presença do ímã
Não há atração
Há atração
S
(I)
N
(I)
(II)
(II)
Os dois pregos de ferro não se atraem, A presença do ímã orienta os domínios do
pois seus domínios magnéticos não estão prego I. Este passa a funcionar como um
alinhados. Assim, seu efeito magnético ímã, atraindo o prego II, que também
externo é nulo.
orienta seus domínios. Isso mostra que o
ferro é uma substância magnética.
Quadro I – Orientação dos domínios magnéticos de um imã próximo a um prego
Sem a presença do ímã
Plástico
Na presença do ímã
Plástico
Prego
Prego
S
N
O plástico e o prego não se atraem. Seus A presença do ímã não consegue orientar
dipolos estão desalinhados e seu efeito os dipolos do plástico. Este não se imanta
magnético externo é nulo.
e não consegue atrair o prego. Isso mostra
que o plástico é uma substância nãomagnética.
Quadro II – Orientação dos domínios magnéticos de um imã próximo a um objeto de plástico
Dependendo do comportamento de seus dipolos magnéticos, as substâncias podem ser
ainda divididas em três grupos:
 Substâncias cujos dipolos se orientam facilmente sob a ação de um campo
magnético externo, como o ferro, o cobalto, o níquel e as ligas desses materiais são
chamadas de ferromagnéticas.
 Substâncias cujos dipolos se orientam muito fracamente sob a ação de um campo
magnético externo recebem o nome de paramagnéticas. A esta categoria pertence a
grande maioria das substâncias. Como exemplos podemos citar o óleo, o potássio,
a platina, a madeira etc.
 Algumas substâncias apresentam um comportamento diferente. Quando submetidas
a um campo magnético externo, seus dipolos se orientam em sentido contrário ao do
vetor desse campo magnético externo. Isso faz com que elas sejam repelidas por um
ímã. Essas substâncias, muito raras, são chamadas diamagnéticas. Exemplo: o
bismuto.
MORETTO, V. Física Hoje – vol. 3. São Paulo: Ática, 1991.
INDICAÇÕES
Assista ao filme O grande truque que retrata a feroz competição entre dois mágicos no
final do século XIX. Eles realizam truques que têm por trás alguns fenômenos
eletromagnéticos. Um dos grandes destaques do filme é o físico Nikola Tesla, procurado
pelos mágicos para auxiliá-los no truque mais importante do filme.
REFERÊNCIAS
ALVARENGA, B. Curso de Física. São Paulo: Scipione, 2010. v. 3.
GASPAR, A. Física – volume 3. São Paulo: Ática, 2000.
HEWITT, P. Física conceitual. Porto Alegre: Bookman, 2012.
IMAGEDB.COM/SHUTTERSTOCK.COM. Limalha de ferro espalhada ao redor de
um
ímã.
Disponível
em:
<http://www.shutterstock.com/pic.mhtml?id=155677004&src=id>. Acesso em: 11 ago.
2016. 12h07min.
NICKU/SHUTTERSTOCK.COM.
Hans
Christian
<https://www.shutterstock.com/pic-89020693.html>.
Oersted.
Acesso
em:
Disponível
11
em:
ago.
2016.
Disponível
em:
12h11min.
NOPAINNOGAIN/SHUTTERSTOCK.COM.
Nikola
Tesla.
<https://www.shutterstock.com/pic-249562288.html>. Acesso em: 12 ago. 2016.
16h57min.
PIETROCOLA, M. Física em contextos: pessoal, social e histórico: volume 3. São
Paulo: FTD, 2011.
SUJONO /SHUTTERSTOCK.COM. Campo magnético ao redor de um ímã.
Disponível em: <https://www.shutterstock.com/pic-322120112.html>. Acesso em: 12
ago. 2016. 11h57min
GABARITO
1. A ilustração mostra que as agulhas das bússolas estão orientadas de forma que as
linhas de indução magnética vão do polo direito para o polo esquerdo. Dessa maneira
o polo norte do ímã é o polo da direita e o polo sul é o polo da esquerda.
S
N
2. Alternativa B
Utilizando a expressão F = B.q.v.sen θ
B=4T
q = 8 μC = 8.10–6 C
v = 8.103 m/s?
θ = 30o
Teremos:
F = B.q.v.sen θ
F = 4x8.10–6.8.103.sen30o
F = 32x10–6+3x0,5
F = 32x0,5.10–3
F = 16.10–3
F = 1,6.101.10–3
F = 1,6.101–3
F = 1,6.10–2 N
3. Alternativa B
Foi informado que a direção do movimento da carga é paralela à direção do campo
magnético. Dessa maneira, o ângulo formado é θ = 0. Lembrando que sen 0 = 0, na
expressão da força magnética teremos:
F = B.q.v.sen θ
F = B.q.v.sen 0
F = B.q.v.0
F=0
Ou seja, independentemente dos valores de B, q, e v se a direção da velocidade e a
direção do campo magnético forem paralelas (θ = 0), a força será nula.
4. Alternativa D
Utilizando a expressão F = B.q.v.sen θ
F=1N
q = 4.10–6 C
v = 3.105 m/s?
θ = 40o
Teremos:
F = B.q.v.sen θ
1 = Bx4.10–6x3.105xsen40o
1 = B.12x10–6+5x0,64
1 = Bx7,68.10–1
B=
1
7,68. 10−1
B = 0,13. 101
B = 0,13x10
B = 1,3 T
5. Utilizando a expressão F = B.q.v.sen θ
F = 2.000 N
B = 102 T
v = 200.000 m/s = 2.105 m/s
θ = 30o
Teremos:
F = B.q.v.sen θ,
2.000 = 102.q.2.105.sen 30o
2.000 = 2.102+5.q.0,5
2.000 = 1.107.q
q=
2.000
1. 107
q = 2.000.10–7
q = 2.103.10–7
q = 2.103–7
q = 2.10–4 C
A carga elétrica possui um valor de 2.10–4 C.
6. Alternativa B
Utilizando a expressão F = B.q.v.sen θ
F = 14,2 N
B = 0,05 T = 5.10–2 T
q = 0,0002 C= 2.10–4 C
θ = 45o
Teremos:
F = B.q.v.sen θ,
14,2 = 5.10–2.2.10–4.v.sen 45o
14,2 = 10.10–2–4.v.0,71
14,2 = 7,1.10–6.v
v=
14,2
7,1. 10−6
v = 2.106
A velocidade da carga é de 2.106 m/s.