Previsão 2016 - Matemática

Questão 1
Dois recipientes, R1 e R2, contêm a mesma
quantidade de misturas de álcool e água,
nas respectivas proporções: 3 : 5, em R1 e
2 : 3 em R2. Juntando-se em um terceiro
recipiente os conteúdos de R1 e R2, a
proporção de álcool e água nesta mistura
será de:
a) 4/7
b) 31/49
c) 5/7
d) 37/49
e) 6/7
Resolução Questão 1
+
=
=
+
Gabarito: B
31
49
Questão 2
“O histórico
desafio de se
valorizar o
professor”
Observe a chamada publicitária acima, de quantas maneiras
as quatro pessoas e os quatro objetos podem ser arrumados
na foto, de tal forma, que as mulheres nunca fiquem juntas
e o violão esteja sempre nas mãos de um dos homens?
a) 24.
b) 48.
c) 144.
d) 288.
e)576.
Resolução Questão 2
I. Permutações entre as pessoas:( mulheres nunca juntas )
Mulheres juntas
Mulheres
nunca juntas
Total - mulheres juntas
II. Permutações entre objetos:
(V)
ou
24 - 12 = 12
P C M
2.3! = 2.6 = 12
Violão fixo
Com homem
= 12 x 12 = 144
Gabarito: C
Questão 3
Em um hospital, uma das enfermarias, que é uma sala
retangular de 10 m de comprimento por 6 m de largura, será
reformada, aumentando o comprimento e a largura na mesma
medida, conforme mostram as figuras.
Sabendo-se que a área que foi aumentada representa 60% da área
original, então o valor do perímetro, em metros, da sala após a reforma
passou a ser
a) 38.
b) 34.
c) 40.
d) 36.
e) 42.
Resolução Questão 3
Perímetro final:
60%.60 = 36
Gabarito: C
S = -16
P = -36
ou
X=2
Questão 4
A traqueia de uma determinada pessoa, em repouso, pode
ser considerada como sendo um tubo cilíndrico com 10 cm
de comprimento e 2 cm de diâmetro, conforme ilustram as
figuras 1 e 2.
Questão 4
Quando essa pessoa tosse, a traqueia sofre uma contração,
ocorrendo a redução do diâmetro, o que faz com que a área
lateral da traqueia passe a medir 16 cm2. Sabendo que o
comprimento da traqueia não sofre alteração durante a tosse,
pode-se concluir, então, que, durante a contração, o raio inicial
da traqueia (quando a pessoa está em repouso), sofre uma
redução de
a) 20%.
b) 25%.
c) 35%.
d)30%.
e)40%.
Resolução Questão 4
Área Lateral
Planificando
H
1cm
Logo,
1 – 0,8 = 0,2
Planificando
r
ou seja, 20%
Gabarito: A
Questão 5
Um ourives foi encarregado de produzir 4 esferas de ouro com
raio R, não prestando muita atenção nas recomendações, ele
fabricou a primeira esfera com raio 2R.
Notando o erro a tempo de não produzir a segunda, o ourives
precisa derreter a esfera produzida e fabricar com a medida
determinada. Com o ouro da primeira esfera, quantas esferas de
raio R podem ser produzidas?
a) 2.
b) 4.
c) 8.
d) 16.
e) 24
Resolução Questão 5
2R
R
8
Gabarito: C
Questão 6
O vírus X aparece nas variantes X1 e X2. Se um indivíduo tem
esse vírus, a probabilidade de ser a variante X1 é de 3/5. Se o
indivíduo tem o vírus X1, a probabilidade de esse indivíduo
sobreviver é de 2/3; mas, se o indivíduo tem o vírus X2, a
probabilidade de ele sobreviver é de 5/6. Nessas condições,
qual a probabilidade de o indivíduo portador do vírus X
sobreviver?
a) 1/3
b) 7/15
c) 3/5
d) 2/3
e) 11/15
Resolução Questão 6
e
Sobreviver =
=
ou
+
1
e
Sobreviver =
=
3
Gabarito: E
Questão 7
a)
b)
c)
d)
e)
0,5
1
1,5
2
4
Certa substância radioativa de massa M0 (no
instante t = 0) se desintegra (perde massa) ao
longo do tempo. Em cada instante t  0 em
segundos, a massa M(t) da substância
restante é dada por M(t) = M03–2t. O tempo
transcorrido, em segundos, para que a massa
desintegrada da substância seja dois terços da
massa inicial M0 é:
Resolução Questão 7
Massa Restante = M(t)
-1 = -2.t
Gabarito: A