Curso Superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de

Curso Superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas
Arquitetura de Computadores – ADC A1
Lista de Exercícios – Representação Binária
1. Represente os números a seguir utilizando a técnica de magnitude com sinal,
considerando uma palavra de 8 bits.
a) 50 = 00110010
c) 127 = 01111111
e) 0 = 00000000
b) -50 = 10110010
d) -127 = 10000000
f) -128 = não é possivel
2. Represente os números do exercício anterior utilizando a técnica complemento
de dois. Considere um tamanho de palavra de 8 bits.
a)00110010
c)01111111
e)00000000
b)11001110
d)10000001
f)10000000
3. Considerando uma palavra de 3 bits, relacione todos os números
binários com sinal possível e seus decimais equivalentes que são representáveis em:
a) Magnitude com sinal = (-3...+3)
b) Complemento de dois = (-4...+3)
4. Considerando uma palavra de 8 bits, realize as seguintes operações aritméticas
utilizando a técnica de complemento de dois e indique as operações em que ocorre
overflow.
a) 50 -40 00001010
d)100+100 overflow
g) 39 – 5 00100010
b) 50 - (-40) 01011010
e)100–100 00000000
h) 5 – 39 00100010
c) 120 + 20 overflow
f)-100-(-100) 00000000
i) 5 - (-39) 00101100
5. Apresente uma operação de adição e uma subtração utilizando representação
com complemento de dois em que ocorra overflow. Explique como o overflow
pode ser detectado facilmente pela ULA (Unidade Lógica Aritmética).
23 = 00010111
-9 = 11110111 em representação de 2 já.
Se carry for diferente da overflow, e se for igual não da overflow, vai dar overflow
quando a soma de 2 números positivos ou negativos, a ULA detecta quando ultrapassa o
número de bits disponível.
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Explique duas vantagens da técnica de complemento de dois em relação à
técnica de magnitude com sinal.
Em complemento de 2 não se perde 1 digito que acontece na magnitude de sinal por
causa do 0 negativo e 1 positivo.
7. É possível afirmar que não ocorre overflow se a técnica de complemento de
dois for utilizada? Explique, ressaltando o significado de overflow para
operações aritméticas
Sim, pois quando somamos dois números positivos e dois números negativos.
Overflow é quando ultrapassa o número de bits disponível.
Resposta
2b)-50 = 00110010...11001101+1= 11001110
d)-127= 01111111...10000000+1= 10000001
f)-128= 10000000...01111111+1=10000000
----------------------------------------------------------------------------4a)50= 00110010
-40= 00101000= 11010111+1= 11011000
50-40= 00110010+11011000= 00001010
b)50-(-40) 00110010+00101000= 01011010
50= 00110010
-(-40)=00101000
c)120+20= 1000110
120= 01110010
20= 00010100
d)100+100 Overflow
e)100-100= 00000000
100= 01100100
-100= 01100100...10011011+1= 10011100
f)-100-(-100)=00000000
-100= 01100100...10011011+1= 10011100
-(-100)= 01100100...10011011+1= 10011100
g)39-5 00100111+11111011= 00100010
39= 00100111
-5= 00000101...11111010+1= 11111011
h)5-39 00000101+11011001= 11011110
5= 00000101
-39= 00100111...11011000+1
i)5-(-39) 00000101+00100111= 00101100
5= 00000101
-(-39)= 00100111