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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA DE EDIFICAÇÕES E AMBIENTAL
RODOLFO QUADROS
CARGAS NÃO LINEARES NO CONTEXTO DA EFICIÊNCIA E QUALIDADE
ELÉTRICA: PROPOSTA DE UM PROTÓTIPO
CUIABÁ-MT
2016
RODOLFO QUADROS
CARGAS NÃO LINEARES NO CONTEXTO DA EFICIÊNCIA E QUALIDADE
ELÉTRICA: PROPOSTA DE UM PROTÓTIPO
Dissertação apresentada junto ao Programa de PósGraduação em Engenharia de Edificações e Ambiental da
Universidade Federal de Mato Grosso, como requisito
para obtenção do título de Mestre em Engenharia de
Edificações e Ambiental.
Área de concentração:
Tecnologia Ambiental
Orientador:
Prof. Dr. Bismarck Castillo Carvalho
CUIABÁ-MT
Dezembro, 2016
II
Dados Internacionais de Catalogação na Fonte.
Q1c Quadros, Rodolfo.
Cargas não Lineares no Contexto da Eficiência e Qualidade
Elétrica: Proposta de um Protótipo / Rodolfo Quadros. -- 2016
113 f. : il. ; 30 cm.
Orientador: Bismarck Castillo Carvalho.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de Mato Grosso,
Faculdade de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia, Programa de
Pós-Graduação em Engenharia de Edificações e Ambiental, Cuiabá,
2016.
Inclui bibliografia.
1. Dimmer Flex. 2. Carga não linear. 3. Chaveamento
eletrônico. 4. Medição de energia. I. Título.
Ficha catalográfica elaborada automaticamente de acordo com os dados fornecidos pelo(a) autor(a).
Permitida a reprodução parcial ou total, desde que citada a fonte.
III
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho primeiramente ao Altíssimo pela
vida e as graças que tem me dado. Aos meus pais, que
me apoiam e motivam na jornada da vida.
IV
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao Prof. Dr. Bismarck Castillo Carvalho, pela orientação, confiança,
ensinamento e apoio no desenvolvimento deste trabalho.
Aos professores do programa de pós-graduação em engenharia de edificações e
ambiental: Dr. Adnauer Tarquínio Daltro, Dr. Bismarck Castillo Carvalho, Dr. Douglas
Queiroz Brandão, Dra. Eliana Beatriz Nunes Rondon Lima, Dr. Ivan Julio Apolônio Callejas,
Dra. Luciane Cleonice Durante, Dr. José Manoel Henriques de Jesus e Dr. Roberto Apolônio
pelos ensinamentos e orientações. Em especial ao eterno professor Dr. Norman Barros Logsdon
pelo carisma e respeito na arte de ensinar o qual guardamos carinhosamente em nossas
memórias.
Aos Professores Msc. Roberto Perillo Barbosa da Silva, Dr. Fabricio Parra Santilio, Dr.
Evandro Aparecido Soares da Silva, Dr. Arnulfo Barroso de Vasconcellos, Dr. Luiz Carlos
Pereira da Silva pela amizade, apoio e cooperação no desenvolvimento do protótipo Dimmer
Flex.
Aos colegas de mestrado: Adriano Aparecido de Oliveira, Alceu Aparecido Cardoso,
Ana Cristina Kubo Almada, Auriele Mazzer Marques Silva, Daiane Romio Duarte, Débora
Aparecida Souza Guedes, Eslaine Hurtado Neves, Gilberto Mauro Coelho, Graziela Esteves
Magalhães, Nadia Cristine Freire Alves de Almeida, Shanny dos Santos Mota, Valéria Shirley
Orth de Jesus pela amizade e apoio nas horas difíceis e alegres que passamos juntos.
Aos técnicos e estagiários do Programa de Pós-Graduação Engenharia de Edificação e
Ambiental, pelo suporte prestado nas diversas atividades prestadas.
Aos professores, técnicos do departamento do curso de Engenharia Elétrica, da
Faculdade de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia da Universidade Federal de Mato Grosso e
sobretudo ao chefe de departamento, prof. Msc. José Mateus Rondina pelo apoio e incentivo a
esta qualificação.
V
RESUMO
QUADROS, R. Cargas não lineares no contexto da eficiência e qualidade elétrica:
proposta de um protótipo. 2016. 113 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Edificações
e Ambiental) Universidade Federal de Mato Grosso. Cuiabá, 2016.
As cargas com características não lineares, notadamente as eletrônicas, vem crescendo de forma
sustentada no país, provocando uma mudança no perfil da carga visto pelo sistema elétrico,
bem como os efeitos decorrentes, os quais são motivos de preocupação também crescente da
comunidade científica. Para além dos aspectos de qualidade da energia elétrica outras questões
também são temas atuais tais como eficiência energética e faturamento da energia elétrica.
Nesse contexto, este trabalho apresenta estudos realizados com um dispositivo de chaveamento
eletrônico desenvolvido, intitulado de Dimmer Flex, que possibilita explorar os efeitos do
chaveamento eletrônico sobre uma carga linear resistiva. Por meio de estudos é possível analisar
de forma holística os impactos do chaveamento eletrônico sobre a medição e consequentemente
na tarifação da energia elétrica. Os estudos com o protótipo possibilitam o entendimento de
que, dependendo das características do chaveamento, pode-se “transformar” uma carga linear
resistiva, perante o sistema de medição, em uma carga com comportamento indutivo ou
capacitivo, portanto, absorvendo ou injetando potência reativa do sistema ao qual a carga esteja
conectada. Esta constatação, a priori, permite dizer que as cargas chaveadas eletronicamente
podem interferir na medição da energia elétrica e, em consequência, na fatura de energia, o que
reforça a necessidade de se avaliar, discutir e até rever os atuais métodos de medição e
faturamento deste insumo, evidentemente, para se obter resultados conclusivos é necessário
maior aprofundamento deste assunto.
Palavras-chave: Dimmer Flex. Carga não linear. Chaveamento eletrônico. Medição de energia.
VI
ABSTRACT
QUADROS, R. Non-linear loads in the context of efficiency and power quality: proposal for a
prototype. 2016. 113 f. Dissertation (Masters degree in Engineering from buildings and environmental)
of the Federal University of Mato Grosso. Cuiabá, 2016.
The loads with non-linear characteristics, especially electronic, has been growing steadily in
the country, causing a change in the electrical system because load profile and the effects, which
are of concern also increasing the scientific community. In addition to the quality aspects of
electricity other issues are also current issues such as energy efficiency and billing of electricity.
In this context, this work presents studies with an electronic switching device developed entitled
Dimmer Flex, which allows explore the effects of electronic switching of a resistive linear load.
Through studies can be analyzed holistically the impacts of the electronic switching on the
measurement and hence the pricing of electricity. Studies with the prototype enable the
understanding that, depending on the switching characteristics, can "become" a resistive linear
load, to the measuring system, a load with inductive or capacitive behavior, thus absorbing or
injecting reactive power system to which the load is connected. This finding, a priori, let’s say
that switching loads electronically can influence the measurement of electric energy and,
consequently, the energy bill, which reinforces the need to evaluate, discuss and to review the
current metering and billing methods this input, of course, to obtain conclusive results is most
necessary deepening of this subject.
Keywords: Dimmer Flex. Nonlinear load. Electronic switching. Power Measurement
VII
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Consumo de energia elétrica no Brasil (1970-2015) ............................................... 18
Figura 2 - Percentual da composição setorial do consumo de eletricidade no Brasil (1970-2015)
.................................................................................................................................................. 19
Figura 3 - Principais programas e leis de eficiência energética para setor elétrico vigentes no
país. ........................................................................................................................................... 20
Figura 4 - Consumo de energia elétrica no Brasil 1970-2015 .................................................. 20
Figura 5 - Limites de operação de componentes semicondutores de potência......................... 26
Figura 6 - Circuito para disparo de tiristor -circuito 1 .............................................................. 27
Figura 7 - Circuito para disparo de chave -circuito 2 ............................................................... 28
Figura 8 - Circuito para disparo de tiristor -circuito 3 .............................................................. 29
Figura 9 - Circuito para disparo de tiristor -circuito 4- ............................................................ 29
Figura 10 - Circuito para disparo de tiristor -circuito 5- .......................................................... 30
Figura 11 - Decomposição da potência aparente proposta pelo IEEE 1459-2010 ................... 36
Figura 12 - Tela do programa PROTEUS 8.0 .......................................................................... 41
Figura 13 - Tela do programa ATPDraw 6.1 ........................................................................... 42
Figura 14 - Tela inicial do programa POWER LOG ................................................................ 43
Figura 15 - Tela inicial do programa ANAWIN ...................................................................... 44
Figura 16 - Fluxograma de interação nas etapas em que os programas são utilizados ............ 47
Figura 17 - Circuito implementado em placa de circuito impresso do Dimmer Flex .............. 48
Figura 18 - Protótipo do Dimmer Flex ..................................................................................... 49
Figura 19 - Arranjo de ligações para as medições .................................................................... 49
Figura 20 - Montagem laboratorial ........................................................................................... 50
Figura 21 - Circuito do Dimmer Flex separado em blocos ...................................................... 52
Figura 22 - Circuito retificador com saída regulada - Bloco 01A - 01B .................................. 52
Figura 23 - Circuito gerador de sinal ajustável - Bloco 02 ....................................................... 53
Figura 24 - Forma de onda nos pinos do TCA 785 .................................................................. 54
Figura 25 - Circuito de isolação e modos de chaveamento - Bloco 03A e 03B ....................... 55
Figura 26 - Controle de operação por semiciclo conforme modo de operação dos interruptores
CHi ........................................................................................................................................... 56
Figura 27 - Protótipo operando na função seguidora ............................................................... 57
Figura 28 - Circuito de potência do Dimmer Flex - Bloco 04 .................................................. 58
Figura 29 - Dimmer Flex em MODELS ................................................................................... 59
VIII
Figura 30 - Janela de ajustes no algoritmo do Dimmer Flex em MODELS ............................ 59
Figura 31 - Dimmer Flex em TACS ......................................................................................... 60
Figura 32 - Janela de configuração da fonte PULSE_03.......................................................... 61
Figura 33 - Tela do osciloscópio dos sinais de tensão e corrente - modo operacional A ......... 62
Figura 34 - Telas de grandezas elétricas em FULL e FUND - modo operacional A ............... 63
Figura 35 - Telas de distorção harmônica total de tensão (a) e corrente elétrica (b)................ 63
Figura 36 - Telas de forma de onda e diagrama fasorial dos sinais de tensão e corrente
fundamental - modo operacional A .......................................................................................... 64
Figura 37 - Componentes harmônicos de tensão e corrente com MARH-21 - modo operacional
A ............................................................................................................................................... 64
Figura 38 - Tela do osciloscópio dos sinais de tensão e corrente - modo operacional F ......... 65
Figura 39 - Telas de grandezas elétricas em FULL e FUND - modo operacional F ................ 65
Figura 40 - Telas de distorção harmônica total de tensão e corrente elétrica, modo operacional
F ................................................................................................................................................ 66
Figura 41 - Telas de forma de onda e diagrama fasorial dos sinais de tensão e corrente
fundamental - modo operacional F ........................................................................................... 66
Figura 42 - Componentes harmônicos de tensão e corrente com MARH-21- modo operacional
F ................................................................................................................................................ 67
Figura 43 - Espectro harmônico da corrente via analisador de energia MARH-21 modo
operacional F ............................................................................................................................ 67
Figura 44 - Tela do osciloscópio dos sinais de tensão e corrente - modo operacional G ......... 68
Figura 45 - Telas de grandezas elétricas em FULL e FUND - modo operacional G ............... 68
Figura 46 - Telas de distorção harmônica total de tensão e corrente elétrica - modo operacional
G ............................................................................................................................................... 69
Figura 47 - Telas de forma de onda e diagrama fasorial dos sinais de tensão e corrente
fundamental - modo operacional G .......................................................................................... 69
Figura 48 - Componentes harmônicos de tensão e corrente com MARH-21- modo operacional
G ............................................................................................................................................... 70
Figura 49 - Espectro harmônico da corrente via analisador MARH-21 - modo operacional G
.................................................................................................................................................. 70
Figura 50 - Tela do osciloscópio dos sinais de tensão e corrente - modo operacional K ......... 71
Figura 51 - Telas de grandezas elétricas em FULL e FUND - modo operacional K ............... 71
Figura 52 - Telas de distorção harmônica total de tensão e corrente elétrica - modo operacional
K ............................................................................................................................................... 72
IX
Figura 53 - Telas de forma de onda e diagrama fasorial dos sinais de tensão e corrente
fundamental - modo operacional K .......................................................................................... 72
Figura 54 - Componentes harmônicos de tensão e corrente com MARH-21 - modo operacional
K ............................................................................................................................................... 73
Figura 55 - Espectro harmônico da corrente via analisador MARH-21 - modo operacional K
.................................................................................................................................................. 73
Figura 56 – Foto dos displays dos medidores de energia: Saga 750, SL7000 e Saga 3000 ..... 74
Figura 57 - Circuito do Dimmer Flex. ...................................................................................... 75
Figura 58 - Formas de onda de tensão e corrente modos operacionais do Dimmer Flex ......... 76
Figura 59 - Circuito com Dimmer Flex e medição no ATPDraw ............................................ 77
Figura 60 - Forma de onda de tensão e corrente no modo operacional A ................................ 78
Figura 61 - Potências elétrica no modo operacional A............................................................. 78
Figura 62 - Fator de potência e potência fundamental no modo operacional A....................... 79
Figura 63 - Forma de onda de tensão e corrente no modo operacional F................................. 79
Figura 64 - Forma de onda fundamental da tensão e corrente.................................................. 80
Figura 65 - Espetro harmônico da corrente em pu ................................................................... 80
Figura 66 - Potências elétrica no modo operacional F ............................................................. 81
Figura 67 - Fator de potência e fator de potência fundamental no modo operacional F .......... 81
Figura 68 - Forma de onda de tensão e corrente no modo operacional G ................................ 82
Figura 69 - Forma de onda fundamental da tensão e corrente.................................................. 82
Figura 70 - Espetro harmônico da corrente em pu ................................................................... 83
Figura 71 - Potências elétrica no modo operacional G............................................................. 83
Figura 72 - Fator de potência e fator de potência fundamental no modo operacional G ......... 84
Figura 73 - Forma de onda de tensão e corrente no modo operacional K ................................ 84
Figura 74 - Forma de onda fundamental da tensão e corrente.................................................. 85
Figura 75 - Espetro harmônico da corrente em pu ................................................................... 85
Figura 76 - Potências elétrica no modo operacional K............................................................. 86
Figura 77 - Fator de potência e fator de potência fundamental no modo operacional K ......... 86
Figura 78 - Comportamento da potencias elétricas em função do ângulo de condução modo F
.................................................................................................................................................. 88
Figura 79 - Comportamento do FP e FP1 em função do ângulo de condução modo F............ 88
Figura 80 - Curvas de DTI e potência ativa em função do ângulo de controle no modo
operacional F ............................................................................................................................ 89
X
Figura 81 - Comportamento da potencias elétricas em função do ângulo de condução modo G
.................................................................................................................................................. 90
Figura 82 - Comportamento do FP e FP1 em função do ângulo de condução modo G ........... 90
Figura 83 - Comportamento da potencias elétricas em função do ângulo de bloqueio modo K
.................................................................................................................................................. 91
Figura 84 - Comportamento do FP e FP1 em função do ângulo de bloqueio modo K ............ 91
Figura 85 - Curvas de DTI e Potencia ativa em função do ângulo de controle modo operacional
K ............................................................................................................................................... 92
Figura 86 - FP em função da DTI para os modos operacionais F e K ..................................... 93
Figura 87 - Relação entre ERE e kWh via FP - modo operacional F ........................................ 95
Figura 88 - Relação entre ERE e kWh via FP1 - modo operacional F ...................................... 95
Figura 89 - Relação entre ERE e kWh via FP - modo operacional G ........................................ 96
Figura 90 - Relação entre ERE e kWh via FP1 - modo operacional G ...................................... 96
Figura 91 - Relação entre ERE e kWh via FP - modo operacional K ........................................ 97
Figura 92 - Relação entre ERE e kWh via FP1 - modo operacional K ...................................... 97
Quadro 1 - Terminologia utilizada para distorções harmônicas ............................................... 32
Quadro 2 - Valores de referência globais das distorções harmônicas totais de tensão ............ 33
Quadro 3 - Limites de distorção de tensão ............................................................................... 33
XI
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Materiais utilizados na confecção do protótipo Dimmer Flex ................................ 45
Tabela 2 - Equipamentos e materiais utilizados na experimentação ........................................ 46
Tabela 3 - Componentes utilizados na implementação e simulação do Dimmer Flex no
PROTEUS ................................................................................................................................ 51
Tabela 4 - Modos operação do Dimmer Flex em função da combinação dos interruptores CHi
.................................................................................................................................................. 56
Tabela 5 - Resumo das medições nos quatros modos de operação do Dimmer Flex com Fluke
434 ............................................................................................................................................ 74
Tabela 6 - Resumo das medições nos quatros modos de operação do Dimmer Flex no ATPdraw
.................................................................................................................................................. 87
Tabela 7 - Resultados do programa ATPDraw e Analisador FLUKE 434 .............................. 94
XII
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL
– Agência Nacional de Energia Elétrica
ARES
– Advanced Routing and Editing Software
BEN
– Balanço Energético Nacional
CA
– Corrente Alternada
CC
– Corrente Continua
CI
– Circuito Integrado
CICE
– Comissão Interna de Conservação de Energia
CPT
– Teoria de Potência Conservativa
DFT
– Transformada Discreta de Fourier
DIAC
– Tiristor Diodo Bidirecional
DTI
– Distorção Harmônica Total de Corrente
DTT
– Distorção Harmônica Total de Tensão
EA
– Energia Ativa
EPE
– Empresa de Pesquisa Energética
ER
– Energia Reativa
FP
– Fator de Potência
GTO
– Tiristor Comutável pela Porta
IEEE
– Institute of Electrical and Electronic Engineers
IGBT
– Transistor Bipolar de Porta Isolada
INMETRO – Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia
ISIS
– Inteligent Schematic Input System
MME
– Ministério de Minas e Energia
MOSFET
– Transistor de Efeito de Campo de Óxido de Metal Semicondutor
PBE
– Programa Brasileiro de Etiquetagem
P&D
– Pesquisa e Desenvolvimento
PCC
– Ponto Comum de Conexão
PROCEL
– Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica
PRODIST
– Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico
Nacional
QEE
– Qualidade da Energia Elétrica
XIII
RTQ-C
– Regulamento Técnico da Qualidade para o Nível de Eficiência Energética
de Edificações Comerciais
RTQ-R
– Regulamento Técnico da Qualidade para o Nível de Eficiência Energética
de Edificações Residenciais
SCR
– Retificador Controlado de Silício
SIT
– Transistor de Indução Estática
SRD
– Superintendência de Regulação dos Serviços de Distribuição
TACS
– Transient Analysis of Control Systems
TE
– Tarifas de Energia
TJB
– Transistor de Junção Bipolar
TRIAC
– Triode para Corrente Alternada
TUJ
– Transistor de Unijunção
TUSD
– Tarifas de Uso do Sistema de Distribuição
VSM
– Virtual System Modelling
XIV
LISTA DE SÍMBOLOS
Símbolo
Significado
Unidade
Arms
Corrente eficaz
[A]
CA
Corrente alternada
[A]
CC
Corrente continua
[A]
cosφ
Cosseno do ângulo
[-]
DH
Potência de distorção harmônica
[VAr]
DI
Potência de distorção na corrente
[VAr]
DITh
Distorção harmônica individual de tensão de ordem h
[%]
DRE
Demanda de potência reativa excedente
[kW]
DTI
Distorção harmônica total de corrente
[%]
DTT
Distorção harmônica total de tensão
[%]
DV
Potência de distorção na tensão
[VAr]
EA
Energia ativa
[kWh]
EEAMT
Energia elétrica ativa medida
[MWh]
ER
Energia reativa
[kVarh]
ERE
Energia elétrica reativa excedente
[VAr]
FP
Fator de potência
[-]
FP1
Fator de potência fundamental
[-]
fr
Fator de potência de referencia
[-]
fT
Fator de potência de referência igual a 0,92
[-]
H
Ordem harmônica
[-]
Hmáx
Ordem harmônica máxima
[-]
Hmin
Ordem harmônica mínima
[-]
I
Corrente elétrica
[A]
MAX
Função que identifica o valor máximo da equação
[-]
N
Potência não ativa total
[VAr]
n1
Número de intervalos de integralização “T” do período de [-]
faturamento, para o posto horário de ponta e fora de ponta;
n2
Número de intervalos de integralização “T”, por posto [-]
horário “p”, no período de faturamento.
p
Posto horário (ponta ou fora de ponta)
[-]
XV
P
Potência ativa total
[W]
P1
Potência ativa fundamental
[W]
PAF(p)
Demanda de potência ativa faturável, em cada posto
horário “p”
[kW]
PAMT
Demanda de potência ativa medida em uma hora
[kW]
PH
Potência ativa harmônica
[W]
Q1
Potência reativa fundamental
[VAr]
S
Potência aparente total
[VA]
S1
Potência aparente fundamental
[VA]
senφ
Seno do ângulo
[-]
SH
Potência aparente harmônica
[VA]
SN
Potência aparente não fundamental
[VA]
T
Período de faturamento (1 hora)
[h]
tCO2
Tonelada de gás carbônico
[tCO2]
THDI
Distorção harmônica total na corrente
[%]
THDV
Distorção harmônica total na tensão
[%]
TWh
Terawatt-hora
[TWh]
V
Tensão elétrica
[V]
V1
Tensão fundamental medida
[V]
VCA
Tensão elétrica em corrente alternada
[V]
VCC
Tensão elétrica em corrente continua
[V]
Vh
Tensão harmônica de ordem h
[V]
VN
Tensão nominal
[V]
VRDRE
Valor de referência - demanda
[R$/kW]
VRERE
Valor de referência - tarifa de energia "TE"
[R$/MWh]
Vrms
Tensão eficaz
[V]
α
Ângulo de atraso
[°]
XVI
SUMÁRIO
CAPÍTULO I ............................................................................................................................ 18
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 18
1.1
Considerações iniciais .................................................................................................. 18
1.1.1 Contextualização ........................................................................................................ 18
1.1.2 Justificativa ................................................................................................................ 22
1.2
Objetivos....................................................................................................................... 22
1.2.1 Objetivo Geral ............................................................................................................ 23
1.2.2 Objetivos Específicos ................................................................................................ 23
1.3
Estruturação da dissertação .......................................................................................... 23
CAPÍTULO II ........................................................................................................................... 25
REFERENCIAL TEÓRICO ..................................................................................................... 25
2.1
Considerações iniciais .................................................................................................. 25
2.1.1 Eletrônica de potência ................................................................................................ 25
2.1.1.1 Dispositivos semicondutores .............................................................................. 25
2.1.1.2 Circuito de disparo de tiristor e chave para controle de sinal VCA ..................... 27
2.1.2 Qualidade da energia elétrica ..................................................................................... 30
2.1.2.1 Indicadores de qualidade da energia elétrica– qualidade do produto ................. 31
2.1.3 Medição de energia elétrica ....................................................................................... 33
2.1.4 Modalidades tarifarias do Brasil ................................................................................ 37
CAPÍTULO III ......................................................................................................................... 40
MATERIAIS E MÉTODOS..................................................................................................... 40
3.1
Considerações iniciais .................................................................................................. 40
3.1.1 Materiais .................................................................................................................... 40
3.1.2 Programas computacionais ........................................................................................ 40
3.1.2.1 Programas computacionais para simulação ........................................................ 40
3.1.2.2 Programas computacionais para transferência e análise de dados ..................... 43
3.1.3 Equipamentos e materiais .......................................................................................... 44
3.2
Método .......................................................................................................................... 47
3.2.1 Etapas seguidas para o desenvolvimento do protótipo .............................................. 47
XVII
3.2.2 Desenvolvimento e construção do protótipo ............................................................. 48
3.2.3 Medições laboratoriais ............................................................................................... 49
3.2.4 Estudos computacionais via simuladores................................................................... 50
3.2.4.1 Implementação do Dimmer Flex no programa PROTEUS ................................ 50
3.2.4.2 Implementação do Dimmer Flex no programa ATPDraw ................................. 58
CAPÍTULO IV ......................................................................................................................... 62
RESULTADOS LABORATORIAIS E DISCUSSÕES .......................................................... 62
4.1
Considerações iniciais .................................................................................................. 62
4.1.1 Dimmer Flex modo operacional A ............................................................................ 62
4.1.2 Dimmer Flex modo operacional F ............................................................................. 65
4.1.3 Dimmer Flex modo operacional G ............................................................................ 68
4.1.4 Dimmer Flex modo operacional K ............................................................................ 71
CAPÍTULO V .......................................................................................................................... 75
RESULTADOS COMPUTACIONAIS E DISCUSSÕES ....................................................... 75
5.1
Considerações iniciais .................................................................................................. 75
Simulação do Dimmer Flex no programa PROTEUS ............................................... 75
Simulação do Dimmer Flex no ATPDraw ................................................................. 77
5.1.2.1 Chaveamento Dimmer Flex no modo operacional A ......................................... 78
5.1.2.2 Chaveamento Dimmer Flex no modo operacional F .......................................... 79
5.1.2.3 Chaveamento Dimmer Flex no modo operacional G ......................................... 82
5.1.2.4 Chaveamento Dimmer Flex no modo operacional K ......................................... 84
5.1.2.5 Síntese dos resultados das simulações nos modos operacionais A, F, G e K..... 86
5.1.2.6 Verificação de comportamento de S, P, Q1, N, FP e FP1 com ângulo de controle
variando de 0° a 180° para os modos operacionais F, G e K ........................................... 87
5.2
Estudo computacional e validação do modelo ............................................................. 93
5.3
Avaliação do impacto do chaveamento eletrônico no faturamento da energia elétrica 94
CAPÍTULO VI ......................................................................................................................... 98
CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................... 98
Sugestões para trabalhos futuros .............................................................................................. 99
Referências ............................................................................................................................. 100
Apêndice ................................................................................................................................. 103
18
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO
1.1 Considerações iniciais
Este capítulo introdutório contextualiza a temática da pesquisa, apresenta as
justificativas e os objetivos motivadores e finaliza com a estruturação desta dissertação com
vistas a refletir os diversos assuntos abordados, bem como a metodologia e desenvolvimento
adotados.
1.1.1 Contextualização
O consumo de energia elétrica no Brasil, no período de 1970 a 2015 alcançou um
crescimento a uma taxa média de 5,90% ao ano, saindo de 39,66 TWh para 522,72 TWh, como
mostra a Figura 1 (EPE, 2016). No tocante ao setor residencial observa-se que o consumo
passou de 8,36 TWh para 131,29 TWh (EPE, 2016).
Figura 1 - Consumo de energia elétrica no Brasil (1970-2015)
600,00
Energia elétrica (TWh)
522,72
464,78
500,00
375,26
400,00
331,72
264,75
300,00
217,61
173,53
200,00
122,68
100,00
69,84
63,57
39,66
32,63 48,66
23,26
13,21
8,36
83,59 83,21
107,23
131,29
0,00
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015
Nacional
Residencial
Fonte: Adaptado de EPE (2016)
O consumo residencial nestes 45 anos de registro (1970-2015), corresponde a 22% do
total, em média anual (Figura 2), da energia elétrica utilizada nacionalmente, fato que motiva
uma manutenção constante nas políticas de eficiência energética para esta classe de
consumidores, conforme dados do balanço energético nacional (BEN).
19
Também na Figura 2 pode-se observar que o setor residencial teve uma redução no
consumo de energia elétrica, devido ao racionamento que ocorreu entre os anos 2000 e 2002,
atingindo redução de 2,77% no consumo nacional, equivalente a 10,83 TWh (EPE, 2016).
Figura 2 - Percentual da composição setorial do consumo de eletricidade no Brasil (1970-2015)
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 2009 2012 2015
SETOR ENERGÉTICO
RESIDENCIAL
COMERCIAL
PÚBLICO
AGROPECUÁRIO
TRANSPORTES
INDUSTRIAL
Fonte: Adaptado de EPE (2016)
O setor industrial como pode-se verificar na Figura 2, a partir 1995 tem registro de
consumo de energia elétrica abaixo dos 50% na composição setorial. Parte desta redução
deveu-se à modernização deste setor, juntamente com políticas de conservação e uso racional
de energia, como o prêmio nacional de conservação e uso racional de energia, instituído em
1993, voltado para setores de consumo de energia elétrica, inclusive o industrial (MME, 2011).
Para que ocorra a sustentabilidade no setor elétrico são necessárias interações entre
questões política, sociais, técnico-econômica e ambientais (INATOMI e UDAETA, 2005).
Na Figura 3 estão inseridas cronologicamente os principais programas e leis de
conservação e eficiência energética desenvolvidos no Brasil para os consumidores do setor
elétrico, desde o primeiro programa, em 1984, o qual foi renomeado em 1992, passando a ser
denominado de programa brasileiro de etiquetagem (PBE). Em 2009 e 2010 o instituto nacional
de metrologia, qualidade e tecnologia (INMETRO) introduziu os regulamentos técnicos da
qualidade (RTQ-C e RTQ-R) voltados, para eficiência energética em edificações.
20
Figura 3 - Principais programas e leis de eficiência energética para setor elétrico vigentes no país.
Programa Conservação
de energia elétrica em
eletrodomésticos (PBE)
1984
Comissão Interna de
Conservação de
Energia (CICE)
1985
Programa Nacional de
Conservação de Energia
Elétrica (PROCEL)
1990
Lei n° 10.295
Lei da Eficiência
Energética
2000
2001
Lei n° 9.991
Regulamenta P&D em
Eficiência Energética
Fonte: Adaptado de MME (2011)
Nos resultados do programa nacional de conservação de energia elétrica (PROCEL),
estima-se que, de 1986 a 2015, tenham sido economizados 92,2 TWh de energia elétrica. Só no
ano de 2015 a estimativa é de 11,68 TWh, e segundo o órgão, se esta energia economizada no
ano de 2015 fosse convertida em gás carbônico, equivaleria a 1.453 milhões de tCO2, o que
corresponde a emissão de 499 mil veículos, durante um ano (PROCEL, 2016).
No ano de 2001 o setor elétrico brasileiro sofreu o maior racionamento de energia
elétrica registrado, tendo início em junho daquele ano e término em março 2002 (ANEEL,
2008). Na Figura 4, pode-se observar uma redução no consumo após o ano de 2000, de
20,06 TWh, sendo o setor residencial responsável pela maior parcela 44,61% (EPE, 2016).
Figura 4 - Consumo de energia elétrica no Brasil 1970-2015
CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA (TWh)
600,00
500,00
400,00
300,00
200,00
100,00
0,00
1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 2009 2012 2015
Fonte: Adaptado de EPE (2016)
21
Diante desse cenário crítico no setor elétrico, o governo brasileiro estabeleceu políticas
de eficiência energética como a Lei nº 10.295, de 17 de outubro de 2001, que estabelece níveis
máximos para o consumo de energia elétrica ou níveis mínimos de eficiência para máquinas e
aparelhos fabricados ou comercializados no País (BRASIL, 2001).
Tal medida visou à substituição dos equipamentos convencionais de baixa eficiência por
equipamentos modernos, que possuem maior eficiência no consumo de energia elétrica.
Diante deste novo cenário, os fabricantes de equipamentos eletroeletrônicos, têm
intensificado o uso da eletrônica, com o intuito de alcançar melhores níveis de eficiência
energética. Estes novos equipamentos, dotados de sistemas eletrônicos, os quais propiciam
maior controle no fluxo de potência elétrica, são geralmente caracterizados como cargas do tipo
não linear, onde o sinal da corrente elétrica absorvida, não tem a mesma forma de onda da
tensão de alimentação.
Este tipo de carga denominada de não linear tem sido assunto de preocupação para a
comunidade científica há bastante tempo, nos aspectos vinculados com a qualidade da energia
elétrica (SHARMA et al., 2000). Dentre as perturbações, destaca-se o crescimento no nível de
distorção das formas de onda de tensão e corrente nos sistemas elétricos (PAREDES, 2011).
Em 2007 o PROCEL divulgou o resultado de uma pesquisa que levantou os
equipamentos e os respectivos hábitos de uso na classe residencial, tendo como ano base da
pesquisa 2005. Os equipamentos levantados nas residências foram: geladeira, freezer,
lâmpadas, chuveiro, condicionamento ambiental, tv, som, ferro de passar e maquinar de lavar
roupa.
Destacou-se nesta pesquisa o consumo de energia elétrica por chuveiros elétricos, sendo
este responsável nacionalmente por 24% de todo consumo residencial em média. A pesquisa
também mostra que o percentual de consumo deste dispositivo, por região, é variável sendo
consumido: na região norte 2%, nordeste 9%, centro-oeste 28%, sudeste 26% e sul 25%
(PROCEL, 2007).
Nos setores residencial e comercial a não linearidade vem aumentando, com a inserção
crescente de equipamentos eletrônicos e, como consequência, aumento da distorção da forma
de onda (NUNES, 2007).
Preocupado com o consumo crescente de energia elétrica, os estudos de eficiência
energética e projeções da empresa de pesquisa energética (EPE) divulgados entre 2012 a 2015
para o setor residencial, indicam que a carga de maior potência e consumo, o chuveiro elétrico
tende a ter uma participação menor no consumo de eletricidade residencial futuramente, devido
22
ao uso de outras fontes como gás natural e sistema de aquecimento solar, para aquecimento de
água domiciliar.
Porém, o baixo custo de aquisição e facilidade de instalação frente as opções comerciais
para aquecimento de água fazem do chuveiro elétrico, a primeira opção dos consumidores.
Vislumbrando este público as indústrias destes equipamentos de aquecimento,
incorporaram inovação tecnológica no controle do consumo, por meio de chaveamento
eletrônico, o qual permite maior controle de potência. Este recurso tecnológico, porém, altera
as características lineares da carga, passando a comportar-se como não linear.
Mais recentemente tem sido realizado estudos no sentido de identificar possíveis
impactos, de forma direta ou indireta, quanto ao fluxo de potência reativa advinda de cargas
não lineares, em projetos de eficiência energética, bem como no faturamento da energia elétrica,
e possibilidades de compensação de energia reativa em cargas lineares (BEUTER, 2015).
1.1.2 Justificativa
As cargas eletrônicas nos últimos anos têm se massificado nos edifícios brasileiros, o
que implica em mudanças no perfil visto pelo sistema elétrico. Estas inserções mudam as
caraterísticas, antes lineares, para características de não linearidade. Quais os possíveis
impactos que estes tipos de carga podem causar na qualidade da energia elétrica. Como os
sistemas de medição, com os atuais protocolos implementados para fim de faturamento,
“enxergam” este tipo de carga?
Com intuito de responder esses questionamentos, o trabalho em tela propõe-se projetar
e implementar um dispositivo eletrônico que permita realizar estudos utilizando uma carga
linear, puramente resistiva, dotado de um sistema de chaveamento que possibilite controlar o
tempo de condução e em consequência a forma de onda da corrente da carga. Este dispositivo,
por meio de diversas condições de operação, permitirá tirar conclusões a respeito dos efeitos
das não linearidades de cargas comumente encontradas nos sistemas elétricos. Para tanto foram
realizadas medições em laboratório com analisadores de qualidade da energia e medidores de
energia comercial empregados pela concessionaria local.
1.2 Objetivos
Neste item são apresentados os objetivos geral e específicos deste trabalho.
23
1.2.1 Objetivo Geral
Analisar os fluxos de potência ativa e reativa demandadas por uma carga, dotada de
chaveamento eletrônico, sob a ótica da eficiência e parâmetros de qualidade da energia elétrica
nas edificações.
1.2.2 Objetivos Específicos
a) Pesquisar sobre modelos existentes com controle bidirecional de chave eletrônica
dotados de semicondutores de potência e respectivos circuitos;
b) Desenvolver um protótipo de dispositivo para controle do fluxo de potência de um
resistor, por meio de chaveamento eletrônico, o qual permita o bloqueio da corrente do
circuito de potência, em qualquer instante dentro dos semiciclos positivo e negativo;
c) Modelar e simular o protótipo de chaveamento eletrônico proposto, inicialmente
utilizando o software Proteus e, posteriormente, via software ATPDraw visando a
obtenção de uma ferramenta computacional para análises complementares dos efeitos
do chaveamento eletrônico;
d) Realizar medição de grandezas elétricas via medidores comerciais e analisadores de
energia, em laboratório, com o protótipo desenvolvido, com vistas a identificar o fluxo
de reativos;
e) Avaliar os possíveis impactos desta carga (protótipo e resistor) com chaveamento
eletrônico na qualidade da energia elétrica, medição e faturamento da energia elétrica
consumida;
1.3 Estruturação da dissertação
A presente dissertação está disposta em capítulos, incluindo este capítulo Introdutório
os seguintes capítulos:
Capítulo II - Referencial Teórico, são apresentados os fundamentos teóricos os quais
estão divididos em três partes, sendo a primeira um resgate dos conceitos de eletrônica de
potência, com ênfase nas chaves eletrônicas e nos circuitos de disparo das mesmas. Na segunda
parte são abordados os parâmetros de qualidade voltados para fator de potência e distorção
harmônica. Na última parte aborda-se o sistema de medição e tarifação de energia elétrica
vigente no Brasil.
24
Capítulo III -
Materiais e Métodos, são apresentados os materiais e métodos
empregados no desenvolvimento deste trabalho envolvendo estudos via simuladores e estudos
laboratoriais.
Capítulo IV - Resultados Laboratoriais e discussões, são apresentados quatro modos
de operação (A, F, G e K) do protótipo Dimmer Flex, atuando sobre uma carga resistiva, onde
são expostos os respectivos resultados das grandezas de interesse medidas em laboratório para
discussões pertinentes.
Capítulo V - Resultados Computacionais e discussões, são apresentados os circuitos
modelados do protótipo Dimmer Flex nos programas PROTEUS e ATPDraw. Na modelagem
realizada no programa ATPDraw são abordados quatro modos operacionais A, F, G e K com o
intuito de validação do mesmo. Para tanto foi realizada comparação entre os valores medidos
em simulação e os dados coletados no laboratório.
Capítulo VI - Considerações finais e trabalhos futuros, são apresentadas as
considerações sintetizadas deste trabalho e encera-se com as sugestões de trabalhos futuros.
25
CAPÍTULO II
REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Considerações iniciais
Neste capítulo são apresentados os fundamentos teóricos necessários para o
desenvolvimento deste trabalho. A revisão teórica está dividida em três partes, sendo a primeira
um resgate dos conceitos de eletrônica de potência, com ênfase nas chaves eletrônicas e nos
circuitos de disparo das mesmas. Na segunda etapa são abordados os parâmetros de qualidade
da energia voltados para fator de potência e distorção harmônica. Na última etapa aborda-se o
sistema de medição e tarifação de energia elétrica vigente no país.
2.1.1 Eletrônica de potência
A denominação “eletrônica de potência” surgiu após a invenção do Retificador
Controlado de Silício (SCR), na década de 60, pela General Electric (AHMED, 2000). Desde
então, as técnicas de conversão e dispositivos semicondutores de potência vem sendo
introduzidos e disponibilizados comercialmente como: diodo de potência, tiristor, transistor de
junção bipolar (TJB), MOSFET de potência, transistores de porta isolada (IGBT) e transistor
de indução estática (SIT) (RASHID, 1999).
A eletrônica de potência trata da aplicação destes dispositivos, na conversão e no
controle da energia elétrica, através dos parâmetros de tensão, corrente e frequência (AHMED,
2000). Este tratamento eletrônico da energia elétrica por meio dos conversores envolve
elementos passivos (resistores, indutores e capacitores) e ativos (interruptores). Dentre os tipos
de conversores destacam-se: o retificador, conversor indireto de frequência, conversor direto
de frequência, inversor, conversor CC-CC, conversor indireto de tensão (BARBI, 2006). Estes
dispositivos possibilitam o controle e conversão do fluxo de energia, tornando a eletrônica de
potência, parte integrante dos sistemas de energia modernos (SZCZÉSNIAK e KANIEWSKI,
2015).
2.1.1.1
Dispositivos semicondutores
a) Dispositivos semicondutores de potência
26
Os dispositivos semicondutores de potência são classificados de acordo com o grau de
controle (acionamento e bloqueio). Dos quais segundo Lambert (2012) classificam-se em três
grupos de acordo com o grau de controle:
•
Diodos são controlados (ligado e desligado) pelo circuito de potência;
•
Tiristores (SCR e TRIAC) são ligados pelo sinal de controle e desligados pelo circuito
de potência;
•
Chaves controladas (TJB, MOSFET, GTO e IGBT) são ligadas e desligadas pelo sinal
de controle.
Os dispositivos semicondutores de potência podem ser classificados de acordo com as
características de tensão de bloqueio, corrente de condução e frequência de comutação. A título
de ilustração, na Figura 5 estão indicados os limites de operação de alguns componentes.
Maiores detalhes podem ser encontrados em Lambert (2012).
Figura 5 - Limites de operação de componentes semicondutores de potência
Fonte: Lambert (2012)
b) Módulo de comando integrado para disparo de tiristor e chave controlada
Os módulos de comando integrado, nominalmente denominados de Circuito Integrado
(CI), que tem aplicação específica no disparo de tiristor ou chave, produzem sinais de tensão e
corrente periódicos, dos quais pode-se ter controle de frequência e amplitude. O CI de controle
analógico comumente utilizado em disparos é o controlador de fase TCA 785 da Siemens.
Segundo Barbi (2006), o dispositivo possui detector zero de sinal alternado, memoria de
sincronização, monitor de descarga, comparador de controle, transistor de descarga, unidade
27
lógica, regulador interno de tensão e fonte controlada de corrente constante. O dispositivo
permite variação linear de 0° a 180° no ângulo (α) para atraso de disparo.
2.1.1.2
Circuito de disparo de tiristor e chave para controle de sinal VCA
Os circuitos de controle são responsáveis pela produção de sinal que dispara tiritores e
chaves controladas, variadores de tensão (CA-CA) e conversores (CA-CC). Os variadores de
tensão, também conhecidos como gradadores, utilizam tipicamente o tiristor (SCR, TRIAC),
como semicondutor de potência. Desta maneira, o circuito de controle é montado apenas para
o disparo, tendo em vista que ocorre bloqueio natural nestes dispositivos quando ligados em
sinal alternado. Os conversores necessitam de circuitos mais elaborados, requerendo sinais
defasados e dispositivos para detecção de passagem por zero do sinal de entrada e isolação
(transformadores ou optoacopladores) dos sinais dos circuitos de controle e de potência.
a) Circuito de disparo 1
O circuito 1, mostrado na Figura 6, é um gradador que usa tiristor, o qual permite variar
o valor eficaz do sinal de tensão alternada (BARBI, 2006). Seu circuito de disparo é composto
por: resistor, potenciômetro, capacitor e DIAC. O disparo do tiristor ocorre quando a tensão do
capacitor atinge a tensão de condução do DIAC, o qual permite sinal para gatilhamento do
tiristor. O tempo de carregamento do capacitor para atingir a tensão do DIAC é ajustável por
meio da variação do potenciômetro (ALMEIDA, 2009).
Figura 6 - Circuito para disparo de tiristor -circuito 1
Circuito de disparo
Tiristor
G
G
Fonte: Adaptado de Almeida (2009)
G
28
b) Circuito de disparo 2
O circuito de disparo é composto por: resistores, potenciômetro, transistores e diodos
zener como ilustra a Figura 7. Trata-se de um protótipo de Dimmer desenvolvido por Chen et
al. (2013) que utiliza MOSFET como chave de potência. A proposta de Chen et al. (2013) é que
o dispositivo atinja um sinal de saída com o dobro da frequência comparativamente ao circuito
dotado de um Dimmer que utiliza TRIAC como semicondutor de potência. O disparo das
chaves (MOSFET) ocorre quando o circuito é ligado, já o controle de condução sobre a carga
é realizado com o potenciômetro.
Figura 7 - Circuito para disparo de chave -circuito 2
Circuito de disparo
Chave
G
G
G
G
G
G
Fonte: Adaptado de Chen et al. (2013)
c) Circuito de disparo 3
O denominado circuito 3 é composto por: resistores, potenciômetro, TUJ, transformador
abaixador, transformador de pulso, diodos e diodo zener como ilustra a Figura 8. É um circuito
gradador que usa tiristor como semicondutor de potência e Transistor de unijunção (TUJ) como
mecanismo de disparo. Este tipo de circuito de disparo também é conhecido como oscilador de
relaxação com TUJ. O disparo do tiristor ocorre quando a tensão do capacitor atinge a tensão
de disparo do TUJ, o qual passa a conduzir permitindo pulso no gate do tiristor, já o controle
dos pulsos é realizado pelo potenciômetro, diminuindo ou aumentado o tempo de carregamento
do capacitor para o acionamento do TUJ (LAMBERT, 2012).
29
Figura 8 - Circuito para disparo de tiristor -circuito 3
Circuito de disparo
Tiristor
G
G
G
Fonte: Adaptado de Lambert (2012)
d) Circuito de disparo 4
O circuito 4, ilustra a topologia de gradador, que usa tiristor e módulo de comando
integrado para o circuito de disparo. O circuito de disparo é composto por: resistores,
potenciômetro, TCA785, diodos, capacitor e fonte VCC como ilustra a Figura 9. O disparo do
tiristor ocorre após a sincronização do sinal da rede elétrica pelo TCA785 e comparação do
sinal de tensão do capacitor com a tensão de controle VCC externa ao TCA785 (LAMBERT,
2012).
Figura 9 - Circuito para disparo de tiristor -circuito 4Circuito de disparo
Tiristor
G
G
G
Fonte: Adaptado de Barbi (2006)
30
e) Circuito de disparo 5
O circuito 5, é um conversor CA-CC, que usa tiristores e módulo de comando integrado
no circuito de disparo, o qual permite controlar o valor da tensão retificada - VCC (Lambert,
2012).
Seu circuito de disparo é composto por: resistores, potenciômetros, capacitores,
transformador abaixador, transformador de pulso, TCA785, LM555, diodos, diodos zener,
transistores e fonte VCC como ilustrado na Figura 10. O sinal de disparo do tiristor ocorre na
junção dos sinais produzidos pelo TCA785 e LM555 nos transistores montados em série
(LAMBERT, 2012).
Figura 10 - Circuito para disparo de tiristor -circuito 5-
Fonte: Adaptado de Lambert (2012)
2.1.2 Qualidade da energia elétrica
A Qualidade da Energia Elétrica (QEE) no Brasil, segundo a Agência Nacional de
Energia Elétrica (ANEEL) engloba tanto a qualidade do produto como a qualidade dos serviços
prestados. Na qualidade do produto segundo, a ANEEL (2016a), são abordados “os fenômenos,
parâmetros e valores de referência relativos à conformidade de tensão em regime permanente e
às perturbações na amplitude, frequência e forma de onda de tensão”. E na qualidade dos
31
serviços prestados, a ANEEL (2016a) “estabelece a metodologia para apuração dos indicadores
de continuidade e dos tempos de atendimento a ocorrências emergenciais, definindo padrões e
responsabilidades”.
A definição para qualidade da energia elétrica segundo Dugan et al. (2012) é sintetizada
como “qualquer problema manifestado em tensão, corrente ou desvio de frequência que
resultem em falhas ou má operação dos equipamentos dos consumidores”.
De modo geral a QEE está essencialmente atrelada com os parâmetros da tensão de
suprimento do sistema, que se apresente próximo às condições ideais de suprimento.
2.1.2.1
Indicadores de qualidade da energia elétrica– qualidade do produto
Os parâmetros de qualidade do produto são estabelecidos para regime permanente e
transitório, conforme constam nos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no
Sistema Elétrico Nacional (PRODIST) da ANEEL, em seu modulo 8. Nesta normativa são
considerados os aspectos de: tensão em regime permanente, fator de potência, harmônicos,
desequilíbrio de tensão, flutuação de tensão, variações de tensão de curta duração e variação de
frequência (ANEEL, 2016a). Neste trabalho são abordados os aspectos relacionados com o fator
de potência e harmônicos.
a) Fator de potência
Segundo a ANEEL (2016b) Fator de Potência (FP) é definido como a “Razão entre a
energia elétrica ativa e a raiz quadrada da soma dos quadrados das energias elétricas ativa e
reativa, consumidas em um mesmo período especificado”.
Para o cálculo do FP, a ANEEL (2016a) recomenda a utilização da equação (1), com
dados registrados das potencias ou energias ativa e reativa, por instrumentos apropriados, de
preferência os eletrônicos aprovados por órgão responsável pela conformidade metrológica.
FP =
P
P2 + Q2
ou
EA
EA2 + ER 2
(1)
O valor de referência para o FP para níveis de tensão inferiores a 230 kV é compreendido
entre 0,92 e 1,00 indutivo ou 1,00 e 0,92 capacitivo ANEEL (2016a). Esta observância é
facultativa para consumidores do Grupo B.
32
Segundo Junior (2011) se o fator de potência for baixo ocorre circulação de reativos no
sistema elétrico, ocasionando perdas nos condutores e isso afeta diretamente a qualidade da
energia, prejudicando dispositivos conectados ao sistema o que eleva custos de construção e
manutenção dos mesmos.
b) Harmônicos
A ANEEL (2016a) define os harmônicos como “fenômenos associados com
deformações nas formas de onda das tensões e correntes em relação à onda senoidal da
frequência fundamental”. A distorção harmônica pode ser expressa a nível individual ou total
conforme definição. As terminologias adotadas nas equações para cálculos das distorções
harmônicas de tensão são apresentadas no Quadro 1.
Quadro 1 - Terminologia utilizada para distorções harmônicas
Identificação da Grandeza
Símbolo
Distorção harmônica individual de tensão de ordem h
DITh%
Distorção harmônica total de tensão
DTT %
Tensão harmônica de ordem h
Vh
Ordem harmônica
H
Ordem harmônica máxima
Hmáx
Ordem harmônica mínima
Hmin
Tensão fundamental medida
V1
Fonte: ANEEL (2016a)
Segundo Tavares (2011) quando se analisa um sistema elétrico com cargas não lineares
é fundamental conhecer as características e espectro harmônico da mesma.
Para o cálculo da distorção harmônica individual de tensão usa-se a equação (2) e para
distorção harmônica total de tensão, a equação (3). De acordo com a norma, deve-se considerar,
no mínimo, da componente fundamental até a vigésima quinta ordem harmônica (hmin = 25)
ANEEL (2016a).
Vh
×100
V1
=
Distorção harmônica individual de tensão → DITh %
(2)
hmáx
DTT
=
Distorção harmônica total de tensão →
∑V
h=2
V1
2
h
×100
(3)
33
A ANEEL (2016a) estabelece os valores de referência para as distorções harmônicas
totais de tensão conforme o nível de tensão do barramento, estes valores são apresentados no
Quadro 2.
Quadro 2 - Valores de referência globais das distorções harmônicas totais de tensão
Tensão nominal do Barramento Distorção Harmônica Total de Tensão (DTT) [%]
VN≤ 1kV
10
1kV <VN≤ 13,8kV
8
13,8kV <VN≤ 69kV
6
69kV <VN≤ 230kV
3
Fonte: ANEEL (2016a)
O Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE) recomenda valores máximos
de distorção no sinal de tensão no sistema elétrico de potência. Os limites de distorção nas
formas de onda da tensão e corrente elétrica são referenciados para o ponto comum de conexão
(PCC) segundo a IEEE Std 519-2014. No Quadro 3 estão os limites para a distorção de tensão
conforme o nível de tensão do barramento.
Quadro 3 - Limites de distorção de tensão
Tensão do barramento Distorção harmônica individual [%] Distorção harmônica total [%]
V≤ 1kV
5,0
8,0
1kV <V≤ 69kV
3,0
5,0
69kV <V≤ 161kV
1,5
2,5
161kV <V
1,0
1,5
Fonte: IEEE (2014)
2.1.3 Medição de energia elétrica
A medição de energia elétrica segundo a ANEEL (2012a) nas unidades consumidoras
conectadas em alta tensão, que utilizam instrumentos eletrônicos e eletromecânicos levando em
consideração, ou não, as distorções harmônicas, foi observado que os valores lidos alcançam
valores próximos, não havendo influência significativa das distorções harmônicas na medição,
devido à predominância de cargas lineares, como os motores utilizados pelo setor industrial. Já
para consumidores conectados em baixa tensão, a realidade é diferente. Devido a disseminação
34
de cargas eletroeletrônicas, com características não lineares, promovem a distorção das formas
de onda de corrente e da tensão e influenciam na medição do fator de potência (ANEEL, 2012a).
O estudo da energia ativa e reativa provinda dos sinais senoidais e cargas lineares está
consolidado segundo Elgerd (1970) e aceito na comunidade cientifica e técnica. O mesmo
consenso não ocorre quando o sinal é distorcido, e a carga do tipo não linear, haja vista que nos
conceitos da teoria convencional, ocorrem conexões diretas com os elementos indutivos e
capacitivos, segundo Watanabe e Aredes (1998).
Para a medição de energia elétrica via medidores eletrônicos, segundo Suhett (2008),
são empregados normalmente as técnicas do triangulo de potência, do deslocamento de noventa
graus e a transformada discreta de Fourier (DFT).
Na nota Técnica n° 0083/2012-SRD/ANEEL, estão descritas definições das potências
sob condições puramente senoidais e condições não senoidais (ANEEL, 2012a).
a) Grandezas para condições puramente senoidais
Para as potencias com sinais puramente senoidais usa-se as equações 4, 5 e 6 e para o
fator de potência nas mesmas condições da equação 7 (ANEEL, 2012a).
Potência ativa → P = VI cos ϕ
(4)
Potência reativa → Q = VI s enϕ
(5)
Potência aparente → S =
P 2 + Q 2 = VI
(6)
Fator de potência → FP=
P
= cos ϕ
S
(7)
b) Grandezas para condições não senoidais
Para as grandezas de tensão e corrente com sinais distorcidos usa-se as equações 8 e 9.
E para as potências usa-se as equações 10, 11, 12 e 13 e para o fator de potência e fator de
potência fundamental as equações 14 e 15 respectivamente (ANEEL, 2012a).
Tensão → V =
∑V
2
h
(8)
h
Corrente → I =
∑I
2
h
(9)
h
Potência ativa → P =
∑V I
h h
cos(ϕh )
(10)
h
Potência reativa fundamental→ Q1 = V1 I1 s en(ϕ1 )
(11)
N
Potência não ativa →=
(12)
S 2 − P2
35
S VI=
Potência aparente → =
∑V ∑ I
2
h
h
Fator de potência → FP =
P
P2 + Q2
2
h
(13)
h
EA
ou
(14)
EA2 + ER 2
P1
Fator de potência fundamental → FP1 =
(15)
P12 + Q12
No IEEE Std 1459-2010 estão descritas as definições referentes as grandezas elétricas
a serem medidas em circuitos monofásicos e trifásicos em condições senoidais, não senoidais.
A seguir são exibidas equações das grandezas elétricas com as respectivas unidades.
•
Tensão e corrente;
V0 + 2 ∑ Vh sen(hωt − α h )
Tensão não senoidal → vH =
(V )
(16)
h ≠1
I 0 + 2 ∑ I h sen(hωt − β h )
Corrente não senoidal → iH =
( A)
(17)
h ≠1
•
Potências;
Potência ativa fundamental → P1 = V1 I1 cos ϕ1
(W )
Potência reativa fundamental → Q1 = V1 I1senϕ1
2
P12 + Q12
Potência aparente fundamental → S=
1
(18)
(VAR)
(19)
(VA)
(20)
PH V0 I 0 + ∑ Vh I h cos ϕh
Potência ativa harmônica →=
(W )
(21)
h ≠1
Potência ativa → P= P1 + PH
(W )
(22)
Potência aparente → S = VI
(VA)
(23)
Potência aparente não fundamental →=
SN
Potência não ativa →=
N
S 2 − P2
S 2 − S12
(VA)
(24)
(25)
(VAR )
Potência de distorção de corrente → Di = S1 (THDi ) (VAR)
(26)
Potência de distorção de tensão → Dv = S1 (THDv ) (VAR)
(27)
Potência de distorção harmônica → =
DH
(28)
S H2 − PH2
(VAR )
Potência aparente harmônica → S H = S1 (THDv )(THDi )
(VA)
(29)
36
•
Distorção harmônica;
2
VH
Distorção total de tensão → DTT
= THD
=
=
v
V1
V 
  −1
 V1 
IH
Distorção total de corrente → DTI
= THD
=
=
i
I1
I 
  −1
 I1 
•
(30)
2
(31)
Fator de potência fundamental e fator de potência.
PF 1 cos
ϕ1
=
=
Fator de potência fundamental →
Fator de potência → PF =
P1
S1
P
S
(32)
(33)
Como pode-se verificar as equações de tensão (16) e corrente (17) da norma IEEE Std
1459-2010 utilizam a decomposição dos sinais, em componentes harmônicas por meio da
aplicação da transformada de Fourier, para que possam ser determinados os valores das
potências elétricas (VIEIRA, 2012).
Na Figura 11 é ilustrado a decomposição da potência aparente proposta pela norma
IEEE Std 1459-2010, em potência aparente fundamental e potência aparente não fundamental.
Figura 11 - Decomposição da potência aparente proposta pelo IEEE 1459-2010
Fonte: Lima (2014)
Segundo Melo (2006) a norma IEC 61000 de 2002 trata de técnicas para instrumentos
de medição que registram componentes de tensão e corrente, na faixa de frequências de 0 a
2500 Hz presentes nos sistemas elétricos de 50 e 60 Hz, e ainda ele descreve que a parte mais
significativa da norma IEC 61000 refere-se ao desenvolvimento da técnica para atendimento a
norma IEEE Std 1459-2000. A técnica especificada na norma IEC 61000 para análise de
componentes harmônicos está relacionada com o uso do método da transformada discreta de
Fourier, que possibilita decompor um sinal distorcido periódico, em senóides e cossenoides,
que se somadas reproduzem o sinal analisado (MELO, 2006).
37
2.1.4 Modalidades tarifarias do Brasil
A regulamentação do setor elétrico Brasileiro, quanto às condições gerais de
fornecimento de energia elétrica, é de responsabilidade da Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL), que trata desta matéria na resolução normativa n° 414, de 09 de setembro
de 2010 (ANEEL 2010b). A relação entre consumidores e concessionárias distribuidoras de
energia elétrica quanto a estrutura tarifaria é organizada em subgrupos, modalidades, classes,
subclasses e postos tarifários. Os subgrupos são denominados de “A e B”. O grupo A
compreende as unidades consumidoras atendidas em média e alta tensão, já o grupo “B”
compreende unidades consumidoras atendidos em baixa tensão.
a) Grupo A
O grupo “A” é subdividido em seis subgrupos sendo:
•
A1 (tensão ≥230 kV),
•
A2 (tensão de 88 kV a 138 kV),
•
A3 (tensão 69 kV),
•
A3a (tensão de 30 kV a 44 kV),
•
A4 (tensão de 2,3 kV a 25 kV) e
•
AS (tensão < 2,3 kV).
A tarifação no grupo “A” nas unidades consumidoras com nível de tensão maior ou
igual a 2,3 kV é denominada tarifa binômia, a qual é constituída pela cobrança do consumo de
energia ativa e a demanda de potência faturável. Na resolução 414/2010 da ANEEL (2010b)
para este grupo tem-se três modalidades tarifarias sendo:
• A tarifa convencional binômia que possui tarifa única para o consumo de energia
elétrica e demanda de potência.
• A tarifa horária verde possui tarifas diferenciadas no consumo de energia elétrica, de
acordo com as horas do dia, e uma única tarifa de demanda de potência.
• A tarifa horária azul possui tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de
demanda de potência, de acordo com as horas do dia.
Nesta mesma Resolução, está previsto para fins de cobrança, a verificação do fator de
potência de referência (fr), o qual pode ser indutivo ou capacitivo, tendo como limite mínimo
permitido o valor de 0,92. Para apuração do fator de potência capacitivo é considerado um
38
período de seis horas consecutivas, compreendido no intervalo entre 23:30 e 06:30 horas, sendo
considerados somente valores abaixo de 0,92 em intervalos de uma hora.
Para o período diário complementar ao intervalo definido, considera-se o fator de potência
indutivo, com valores inferiores a 0,92 também no período de uma hora.
Para os casos onde o montante de energia elétrica e demanda de potência reativos
excederem os limites estabelecidos, aplica-se as equações (34) e (35) (ANEEL, 2012b).
Energia elétrica reativa excedente (ERE):
=
ERE

 f R 
EEAM
×
− 1  × VRERE

∑
T 
T =1 
 fT  
n1
(34)
Demanda de potência reativa excedente (DRE):
 n2 

f 
=
DRE ( p)  MAX  PAM T × R  − PAF ( p)  × VRDRE
fT 
 T =1 

(35)
Onde:
• ERE = correspondente à energia elétrica reativa excedente à quantidade permitida pelo fator
de potência de referência “fR”, no período de faturamento, em Reais (R$);
• EEAMT = montante de energia elétrica ativa medida em cada intervalo “T” de 1 (uma) hora,
durante o período de faturamento, em megawatt-hora (MWh);
• fR = fator de potência de referência igual a 0,92;
• fT = fator de potência da unidade consumidora, calculado em cada intervalo “T” de 1 (uma)
hora, durante o período de faturamento;
• VRERE = valor de referência equivalente à tarifa de energia "TE" aplicável ao subgrupo B1,
em Reais por megawatt-hora (R$/MWh);
• DRE(p) = valor, por posto horário “p”, correspondente à demanda de potência reativa
excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “fR” no período de
faturamento, em Reais (R$);
• PAMT = demanda de potência ativa medida no intervalo de integralização de 1 (uma) hora
“T”, durante o período de faturamento, em quilowatt (kW);
• PAF(p) = demanda de potência ativa faturável, em cada posto horário “p” no período de
faturamento, em quilowatt (kW);
• VRDRE = valor de referência, em Reais por quilowatt (R$/kW), equivalente às tarifas de
demanda de potência, para o posto horário fora de ponta, das tarifas de fornecimento
aplicáveis aos subgrupos do grupo A, para a modalidade tarifária horária azul e das TUSD
39
(Tarifa de Uso dos Sistemas de Distribuição) – Consumidores Livres, conforme esteja em
vigor o Contrato de Fornecimento ou o CUSD, respectivamente;
• MAX = função que identifica o valor máximo da equação, dentro dos parênteses
correspondentes, em cada posto horário “p”;
• T = indica intervalo de 1 (uma) hora, no período de faturamento;
• p = indica posto horário, ponta ou fora de ponta, para as modalidades tarifárias horárias ou
período de faturamento para a modalidade tarifária convencional binômia;
• n1 = número de intervalos de integralização “T” do período de faturamento, para o posto
horário de ponta e fora de ponta;
• n2 = número de intervalos de integralização “T”, por posto horário “p”, no período de
faturamento.
b) Grupo B
O grupo “B” é subdividido em quatro subgrupos sendo:
• B1 (residencial),
• B2 (rural),
• B3 (demais classes),
• B4 (iluminação pública).
A tarifação no grupo “B” é caracterizada por tarifas de consumo de energia elétrica
denominada monômia. Para este grupo a ANEEL (2010b) define duas modalidades tarifarias,
uma denominada convencional, com tarifa única ao longo do dia e outra, tarifa horária branca,
que possui tarifas diferenciadas de acordo com as horas de utilização do dia.
Também é previsto na resolução 414/2010 da ANEEL (2010b) o custo de
disponibilidade do sistema elétrico, aplicável ao faturamento mensal do consumidor do grupo
“B” que não atingir consumo mensal de 30 kWh, se monofásico ou bifásico a 2 (dois)
condutores, 50 kWh, se bifásico a 3 (três) condutores e 100 kWh, se trifásico.
No estado de M ato Grosso a resolução vigente no ano de 2016 é a resolução
homologatória n° 2.055 de abril de 2016 a qual traz o resultado do reajuste tarifário anual para
o ano de 2016 contendo tarifas de energia (TE) e tarifas de uso do sistema de distribuição
(TUSD) referentes à Energisa Mato Grosso (ANEEL, 2016c).
40
CAPÍTULO III
MATERIAIS E MÉTODOS
3.1
Considerações iniciais
Este capítulo destina-se a apresentar os materiais e métodos empregados no
desenvolvimento deste trabalho. Os estudos foram conduzidos, inicialmente, com o
desenvolvimento via simulador de circuitos eletrônicos PROTEUS, de um protótipo de carga
não linear, o qual, posteriormente, foi implementado em laboratório. Com o protótipo
finalizado, realizaram-se estudos para verificar os efeitos dos chaveamentos eletrônicos perante
os medidores e analisadores de qualidade da energia. Na parte final, procedeu-se com a
modelagem computacional do protótipo, desta vez utilizando o simulador ATPDraw para
analises de QEE complementares dos efeitos do chaveamento eletrônico. Para a validação da
modelagem via ATPDraw foram utilizados os dados colhidos experimentalmente.
3.1.1
Materiais
Neste tópico são apresentados os materiais utilizados nos estudos. Os materiais estão
divididos em dois grupos, um relacionado com os recursos computacionais e outro com os
recursos materiais empregados na implementação do protótipo.
3.1.2
Programas computacionais
Para o desenvolvimento do trabalho de modelagens dos circuitos eletroeletrônicos,
foram utilizados os simuladores PROTEUS e ATPDraw. Para a coleta das grandezas elétricas
registrada nos equipamentos (MARH-21 e FLUKE 434) utilizados nos experimentos
laboratoriais, foram utilizados os programas ANAWIN e POWER LOG fornecidos pelos
fabricantes destes equipamentos.
3.1.2.1
Programas computacionais utilizados nas simulações
a) Programa PROTEUS
41
O programa computacional PROTEUS permite ao usuário a modelagem de circuitos
eletroeletrônicos via Virtual System Modelling (VSM). O programa possui biblioteca própria
de componentes, vinculado a fabricantes de componentes eletrônicos. Os componentes da
biblioteca correspondem as características fornecidas em datasheet pelos fabricantes, como as
dimensões físicas, características elétricas e tipos de invólucros. O programa possui uma única
plataforma, a qual traz três ferramentas distintas, mas, com comunicação constante entre elas,
de forma que uma mudança no esquemático do circuito é executado simultaneamente nos três
aplicativos (AA, 2013). A primeira ferramenta, o Inteligent Schematic Input System (ISIS) é
empregado para o desenvolvimento de circuitos eletro-eletrônicos, a segunda, o Advanced
Routing and Editing Software (ARES) é usada para modelagem da placas de circuito impresso
e a terceira ferramenta, o 3D é usada para visualização da placa de circuito impresso com os
respectivos componentes inseridos pelo usuário dentro do ISIS.
A versão empregada para o desenvolvimento deste trabalho foi o PROTEUS 8.0, cuja
tela principal está reproduzida na Figura 12. As três ferramentas ficam dispostas em abas que o
programa disponibiliza para facilitar o trabalho dentro da plataforma.
Figura 12 - Tela do programa PROTEUS 8.0
Fonte: Própria
Com o programa PROTEUS VSM foram desenvolvidos os circuitos de controle e
potência do protótipo, bem como o layout da placa de circuito impresso, que doravante será
denominado de Dimmer Flex.
42
b) Programa ATPDraw
O programa computacional ATPDraw, de domínio público, permite ao usuário
modelagem e edição de arquivos de circuitos eletroeletrônicos. As modelagens na interface do
programa ocorrem por pré-processamento gráfico, na plataforma MS-Windows por meio da
biblioteca própria disponibilizada, que é formada por componentes empregados na medição das
grandezas elétricas, funções de saída bem como os modelos disponibilizados de fontes, chaves,
linhas de transmissão, cabos, maquinas elétricas, modelos de rotinas MODELS e Transient
Analysis of Control Systems (TACS) onde o usuário, através da interface, pode desenvolver um
novo modelo inexistente na biblioteca, podendo ser um sistema de controle ou componentes
com caraterísticas não lineares, por exemplo (PRIKLER e HØIDALEN, 2009).
A versão do programa para o desenvolvimento deste trabalho foi o ATPDraw 6.1, cujos
ícones disponibilizados estão ilustrados na Figura 13.
Figura 13 - Tela do programa ATPDraw 6.1
Fonte: Própria
A MODELS dentro do programa ATPDraw pode ser entendida como uma rotina de
programação, que possibilita a modelagem voltada para a simulação de sistemas, tanto no
domínio do tempo quanto no domínio da frequência, cujas ferramentas disponibilizadas são
interativas possibilitando estudos e análises (DUBÉ, 1996). Nesta rotina o usuário tem a
possibilidade de controle sobre a programação, via interface que é gerada conforme as entradas
adicionadas na rotina desenvolvida.
43
A TACS possibilita uma modelagem no domínio do tempo de sistemas de controle, via
módulos do programa. Esta rotina possui módulos como: função de transferência, funções
algébricas (somadores, multiplicadores), funções logicas (E, OU), fontes de sinais, chaves,
bloco de entrada e saída de sinal programados em FORTRAN (FILHO e PEREIRA 1996). A
interface entre o circuito e a TACS é estabelecida por troca de sinais, como por exemplo: status
de chaves (aberta ou fechada), valores de resistência, tensão e corrente elétrica.
No programa ATPDraw, os circuitos de potência e controle do protótipo Dimmer Flex
foram modelados utilizando as rotinas TACS e MODELS.
3.1.2.2
Programas computacionais para transferência e análise de dados
a) Programa POWER LOG
O programa computacional POWER LOG, é a interface de comunicação disponibilizada
pelo fabricante FLUKE, o qual possibilita descarregar os dados registrados no instrumento de
medição - tensão, corrente, dentre outros. Este programa permite exportar dados e imagens das
telas capturadas no formado bitmap (FLUKE, 2012).
O programa POWER LOG permite exportar planilhas para o Excel, imprimir tabelas e
gerar relatórios. A versão do programa utilizada para a comunicação com o analisador de
qualidade energia FLUKE 434 foi o POWER LOG 4.4, que possibilita transferir os dados
armazenados do analisador para um computador, para posteriormente tratamento e análise. A
Figura 14, ilustra a tela inicial do programa.
Figura 14 - Tela inicial do programa POWER LOG
Fonte: Própria
44
b) Programa ANAWIN
O programa computacional ANAWIN, é a interface de comunicação dos registradores
fabricados pela RMS, a qual possibilita descarregar os dados registrados, possibilitando analise
por meio de gráficos e relatórios no ambiente Windows (RMS, 2011). A tela inicial do
programa é ilustra na Figura 15.
Figura 15 - Tela inicial do programa ANAWIN
Fonte: Própria
O programa utilizado foi o ANAWIN 4.17 para transferência de dados armazenados na
memória do registrador eletrônico marh-21 para um computador pessoal.
3.1.3
Equipamentos e materiais
Para
realização
dos
experimentos
foram
utilizados
componentes
para
o
desenvolvimento do protótipo e equipamentos para medição das grandezas elétricas envolvidas
com o dispositivo desenvolvido.
a) Materiais utilizados na montagem do protótipo Dimmer Flex
Para a montagem do protótipo Dimmer Flex foram utilizados os componentes
eletrônicos e materiais conforme descritos na Tabela 1.
45
Tabela 1 - Materiais utilizados na confecção do protótipo Dimmer Flex
Item
Descrição
Item
Descrição
1
Borne 4mm
18
Led 5mm
2
Cabo flexível 0,75 mm²
19
MOSFET IRFP 460
3
Cabo flexível 2,5 mm²
20
Optoacoplador 4N25
4
Caixa plástica 20x20x10cm
21
Placa de circuito impresso
5
Capacitor eletrolítico 1000 uF
22
Ponte retificadora a diodo W08M
6
Capacitor eletrolítico 2200 uF
23
Porta fusível 5x20 mm
7
Capacitor poliéster 100 nF
24
Porta fusível 6x30 mm
8
Capacitor poliéster 250 nF
25
Potenciômetro linear rotativo 10 kΩ
9
Circuito integrado TCA 785
26
Potenciômetro linear rotativo 100 kΩ
10
Conector borne 2 vias
27
Regulador de tensão LM 7812
11
Cooler 12VCC
28
Resistor de carvão 1/4W 10 kΩ
12
Diodo retificador 1N4148
29
Resistor de carvão 1/4W 100 kΩ
13
Dissipador de alumínio 28x30cm
30
Resistor de carvão 1/4W 22 kΩ
14
Fusível de vidro 5x20 mm 1A
31
Resistor de carvão 1/4W 5 kΩ
15
Fusível de vidro 6x30 mm 10A
32
Resistor de fio 150W 110 Ω
16
Interruptor de alavanca 2 polos
33
Solda em fio estanho de 0,05 mm
17
Interruptor de tecla bipolar 6A
34
Transformador 110/220V para 12+12V
Fonte: Própria
b) Materiais e equipamentos utilizados para realizar as medições
Neste item são apresentados os materiais utilizados na montagem laboratorial bem como
na medição das grandezas de interesse, conforme listagem da Tabela 2, com vistas a,
posteriormente, realizar estudos distintos, num primeiro momento para registro das grandezas
de interesse objetivando à validação do modelo computacional e também para o cálculo de
grandezas elétricas de interesse e indicadores de qualidade.
Na Tabela 2 o item denominado de Dimmer Flex, é um conversor CA/CA, que
possibilita o controle manual de tensão sobre uma dada carga acoplada, cujo controle de tensão
é pleno, ou seja, a faixa de controle do ângulo de condução/bloqueio do sinal, varia de 0° até
180° por semiciclo.
46
Tabela 2 - Equipamentos e materiais utilizados na experimentação
Item Descrição
Quantidade
01
Analisador de Qualidade de Energia (FLUKE 434)
01
02
Analisador de Qualidade de Energia (MARH-21)
01
03
Dimmer Flex
01
04
Fonte AC Programável (Chroma 61702)
01
05
Medidor de Energia A1055 (Elster)
01
06
Medidor de Energia E34A (Landis+Gyr)
01
07
Medidor de Energia SAGA 750 (Landis+Gyr)
01
08
Medidor de Energia SAGA 3000 (Landis+Gyr)
01
09
Medidor de Energia SL7000 (Actaris)
01
10
Micro Computador (Notebook)
01
11
Osciloscópio Tektronix (MSO 2022B)
01
12
Resistor (110 ohms e 146 watts)
01
Fonte: Própria
Para registro e avaliação dos indicadores de qualidade foram utilizados dois tipos de
analisadores de qualidade da energia, e para medição das grandezas elétricas faturáveis (energia
ativa, fator de potência) foram empregados cinco medidores de energia comerciais, utilizados
pela concessionaria de energia local, os quais se encontram no laboratório de medidas elétricas.
Para garantir um sinal de tensão com características próximas da ideal, foi utilizada uma
fonte AC programável (Chroma 61702). Na verificação da forma de onda de tensão e correntes
demandadas pela carga foi utilizado um osciloscópio com sondas de tensão e corrente elétrica.
Como carga foi utilizado o conjunto formado por um resistor e Dimmer Flex, o qual
controla o fluxo de potência demandado pelo resistor.
Dentre os equipamentos de medição apresentados na Tabela 2 o analisar de qualidade
de energia FLUKE 434 registra a potência aparente e reativa em dois modos de captura (FUND
e FULL). No modo FUND o analisador FLUKE 434 registra as potencias levando em conta tão
somente as componentes fundamentais, enquanto que no modo FULL as potencias são
registradas com sinais até a quinquagésima primeira ordem harmônica.
Os sinais de tensão (Vrms), corrente elétrica (Irms), fator de potência (FP) registrado
pelo equipamento também utilizam sinais até a quinquagésima primeira ordem harmônica. Já
o fator de potência fundamental (DFP) registrado pelo equipamento utiliza somente os sinais
fundamentais.
47
3.2
Método
Neste tópico são abordados os métodos adotados para o desenvolvimento deste trabalho,
voltados para atingir os objetivos propostos. Na primeira etapa são desenvolvidos os circuitos
eletroeletrônicos do protótipo Dimmer Flex via simulação (PROTEUS), na segunda etapa o
protótipo é construído e testado no laboratório, na terceira etapa o protótipo foi modelado
computacionalmente (ATPDraw) e validado com os dados coletados no laboratório de forma
comparativa entre os resultados obtidos. Na quarta etapa são realizadas as análises dos
resultados obtidos em laboratório e simulação computacional.
3.2.1
Etapas seguidas para o desenvolvimento do protótipo
Este item evidencia as diversas etapas que foram seguidas, computacionais e
experimentais, até a montagem e validação do protótipo. A sequência de interações entre os
estudos computacionais e laboratoriais estão organizados no fluxograma ilustrado na Figura 16.
Figura 16 - Fluxograma de interação nas etapas em que os programas são utilizados
Estudos
Laboratorial
Montagem do
Protótipo
Computacional
Placa de circuito
impresso
ARES
Montagem do
Experimento
PROTEUS
ISIS
ATPDraw
MODELS
TACS
ANAWIN
Medição
Interface PC
Validação
do modelo
POWER LOG
sim
Análise
de QEE
Fonte: Própria
Modelo
Validado
não
48
3.2.2
Desenvolvimento e construção do protótipo
O desenvolvimento e construção do protótipo iniciou-se com estudos de circuitos
eletrônicos existentes comercialmente, os quais embasaram o desenvolvimento dos circuitos de
controle e de potência do protótipo. Para dar início à construção do protótipo foram utilizados
os componentes empregados nos estudos computacionais, de acordo com a sequência descrita
a seguir:
a) Montagem dos componentes em protoboard;
b) Avaliação preliminar do protótipo: logo após a primeira montagem do protótipo,
constatou-se o funcionamento satisfatório do mesmo, portanto, alcançando as
expectativas criadas.
c) Uma vez funcionando satisfatoriamente, o passo seguinte foi a confecção da placa
de circuito impresso. Para tanto, foi utilizado o programa PROTEUS, via ferramenta
ARES, tendo como resultado uma placa, com marcação nas faces anterior e
posterior, com as trilhas e pontos para a fixação dos componentes, conforme
ilustrado na Figura 17 (a) e (b).
Figura 17 - Circuito implementado em placa de circuito impresso do Dimmer Flex
(b)
(a)
Fonte: Própria
Na etapa seguinte foi feita a soldagem dos componentes na placa de circuito impresso,
conforme layout gerado pelo programa. Na sequência, já com a placa finalizada, foi efetuada a
49
última etapa de construção, que corresponde: à acomodação da placa num invólucro, as ligações
externas da placa ao invólucro, instalação de bornes de entrada e saída, instalação dos
potenciômetros, instalação de fusíveis de proteção para os circuitos, instalação de led’s de
sinalização, instalação de cooler e interruptores bipolares para os modos operacionais. Na
Figura 18 mostra-se o protótipo finalizado no invólucro.
Figura 18 - Protótipo do Dimmer Flex
Fonte: Própria
3.2.3
Medições laboratoriais
Para as medições das grandezas elétricas foi montado um arranjo com os materiais
apresentados na Tabela 2. As grandezas monitoradas foram as seguintes: tensão, corrente
elétrica, potência ativa, potência reativa, potência aparente, fator de potência, fator de potência
fundamental, distorção total de tensão e distorção total de corrente. Estas medições
possibilitaram analises dos parâmetros de qualidade da energia, bem como a validação do
modelo computacional. O esquemático das ligações dos materiais utilizados na medição está
ilustrado na Figura 19.
Figura 19 - Arranjo de ligações para as medições
Carga
Resistor
Sondas de sinal
Dimmer
Flex
Osciloscópio
Analisadores
de qualidade
de energia
Fonte: Própria
Fonte
Programável
Medidores
de energia
Rede
50
O arranjo da montagem está ilustrado na Figura 20. A fonte programável foi ajustada
com tensão senoidal de 127 VRMS e frequência de 60Hz, que alimenta a carga, neste trabalho,
considerada como sendo formada pelo Dimmer Flex e o resistor.
Figura 20 - Montagem laboratorial
Medidores de
energia elétrica
Resistor
Osciloscópio
Notebook
Analisadores
de energia
Fonte
Programável
VCA
Dimmer Flex
Fonte: Própria
Os medidores de energia elétrica foram ligados em série, já os analisadores de qualidade
da energia e osciloscópio tiveram as sondas de corrente instaladas no circuito sem interrupção
do mesmo, e as respectivas sondas de tensão foram instaladas sobre a carga para capturas dos
sinais elétricos e telas com as formas de onda.
3.2.4
Estudos computacionais via simuladores
Neste item é descrita a forma de implementação do protótipo Dimmer Flex no programa
computacional PROTEUS, cujo circuito é exibido na forma de blocos, cada componente sendo
explanado quanto à sua funcionalidade. No programa ATPDraw é descrita a modelagem do
protótipo Dimmer Flex utilizando as plataformas MODELS e TACS, próprias do programa
ATP.
3.2.4.1
Implementação do Dimmer Flex no programa PROTEUS
Os estudos computacionais iniciaram com o desenvolvimento do protótipo no programa
PROTEUS. Para tanto, foram selecionados, dentro da biblioteca do PROTEUS, os
51
componentes necessários para a implementação dos circuitos do Dimmer Flex, conforme
Tabela 3. Vale registrar que os componentes podem ser inseridos pela palavra-chave.
Tabela 3 - Componentes utilizados na implementação e simulação do Dimmer Flex no PROTEUS
Item Referência
Palavra-chave
Item
Referência
Palavra-chave
1
C1
CAP (100 nF)
22
R5
RES (100 Ω)
2
C2
CAP-ELEC (2200 uF)
23
R6
RES (10 kΩ)
3
C3
CAP (250 nF)
24
R7
RES (10 kΩ)
4
C4
CAP-ELEC (1000 uF)
25
R8
RES (10 kΩ)
5
C5
CAP (100 nF)
26
R9
RES (10 kΩ)
6
C6
CAP-ELEC (2200 uF)
27
R10
RES (110 Ω)
7
C7
CAP (250 nF)
28
U1
TCA785
8
C8
CAP-ELEC (1000 uF)
29
U2
4N25
9
C9
CAP (100 nF)
30
U3
4N25
10
D1
1N4148
31
U4
7812
11
D2
1N4148
32
U5
7812
12
D3
1N4148
33
M1
IRFP460
13
D4
1N4148
34
M2
IRFP460
14
PONTE 1
SK202L5
35
FUSÍVEL 1
FUSE (1A)
15
PONTE 2
SK202L5
36
FUSÍVEL 2
FUSE (10A)
16
POT 1
POT-HG (10 kΩ)
37
TR1
TRAN-2P2S
17
POT 2
POT-HG (100 kΩ)
38
TR2
TRAN-2P2S
18
R1
RES (100 kΩ)
39
CH1
SW-DPST
19
R2
RES (5 kΩ)
40
CH2
SW-DPST
20
R3
RES (22 kΩ)
41
CH3
SW-DPST
21
R4
RES (100 Ω)
42
CH4
SW-DPST
Fonte: Própria
Vale salientar, que esta tabela foi elaborada para identificar os componentes de acordo
como foi definido no simulador PROTEUS e que correspondem aos componentes constantes
na Tabela 1. Após a seleção dos modelos de elementos descritos na Tabela 3 e as respectivas
montagens, por blocos de circuitos, que compõem o Dimmer Flex obteve-se, como topologia
final, o circuito apresentado na Figura 21, o qual possibilita o controle da corrente nos
semiciclos positivo e negativo.
52
Figura 21 - Circuito do Dimmer Flex separado em blocos
FUSÍVEL
03A
U4
2
1
VI
GND
C2
250 nF
2200 uF
R6
R7
10k
10k
TRAN-2P2S
1N4148
IRFP460
CH2
6
13
12
10
9
C1
VS
VSYNC
V11
INHIBIT
L
C12
C10
R9
GND
1
R3
100nF
5k
01B
Q2
U5
TR2
7812
3
PONTE2
VO
VI
U1
16
5
11
POT 1
M1
R4
100
1
VCA
GND
100k
R2
CH1
__
Q2
E
D3
C3
R1
1N4148
CARGA
15
2
14
4
3
7
Q2
Q2
Q1
Q1
QU
QZ
VREF
2
1000 uF
2
C4
100 nF
6
5
4
K
4N25
SK202L5
VO
C5
1N4148
A
C9
C8
100 nF
1000uF
C7
C6
250nF
2200uF
04
127 V
SK202L5
TRAN-2P2S
D4
8
1N4148
R5
R8
100
TCA785
22k
10k
U3
1
POT 2
A
B
C
2
6
5
4
K
4N25
CH3
__
Q1
CH4
Q1
E
R9
10k
FUSÍVEL
10A
1A
B
C
‘’
PONTE1
7812
3
D2
1
TR1
01A
D1
U2
M2
10k
100k
02
IRFP460
03B
Fonte: Própria
Os blocos componentes do protótipo apresentados na Figura 21 são explorados, quanto as
funcionalidades, individualmente nos itens a seguir, elucidando o uso desta topologia.
a) Blocos 01A e 01B - circuito de retificação e de estabilização de sinal VCC
Neste bloco são mostrados os circuitos utilizados para a retificação do sinal, de corrente
alternada para corrente contínua, que alimenta o circuito integrado TCA785 com 12 VCC (Bloco
01A) e também o sinal de gatilhamento das chaves (MOSFET), com sinal de 12 VCC (Bloco
01B).
Os circuitos retificadores foram modelados utilizando os seguintes itens: transformador
abaixador de 127 VCA para 12 VCA, ponte retificadora de onda completa, capacitores
eletrolíticos, capacitores de poliéster, regulador de tensão positivo e fonte VCA, conforme
apresentado na Figura 22.
Figura 22 - Circuito retificador com saída regulada - Bloco 01A - 01B
TR 1
U4
PONTE 1
7812
VO
VI
VCA
127V
1
C5
C4
100nF
1000uF
2
GND
3
SK202L5
C3
C2
250nF
2200uF
Fonte: Própria
12/127V
53
O transformador TR 1 tem a função de reduzir o sinal da rede de 127 VCA para 12 VCA,
o qual segue para a ponte retificadora, que converte o sinal alternado num sinal contínuo
pulsante. O capacitor C2 se comporta como um filtro de baixa frequência, responsável por
reduzir o ripple do sinal VCC pulsante, enquanto o capacitor C3, C4 e C5 têm a função de filtros
de ruídos.
Ambos os circuitos retificadores empregados no protótipo Dimmer Flex têm a mesma
topologia construtiva, sendo estes montados com regulador de tensão LM7812, para sinais de
saída com 12 VCC positivo.
b) Bloco 02 - circuito de produção de sinal para controle das chaves eletrônicas (MOSFET)
Neste bloco é apresentado o circuito responsável pela amostragem do sinal da rede
(VCA) e também pela produção de pulso para o gatilhamento das chaves eletrônicas. O circuito
de controle de fase TCA785 permite o controle do gatilhamento das chaves eletrônicas
(MOSFET) que ocorre a partir do instante em que o zero do sinal da rede é identificado.
O circuito foi modelado utilizando os seguintes itens: circuito integrado para controle
de fase TCA785, potenciômetros, resistores, capacitor, diodos, fonte VCA e uma fonte VCC,
conforme apresentado na Figura 23. O TCA785, identificado por U1 na Figura 23, tem a função
de controle de fase, em sincronismo com o sinal da fonte CA.
Figura 23 - Circuito gerador de sinal ajustável - Bloco 02
R1
100k
16
5
11
D1
D2
1N4148
1N4148
6
13
12
10
9
VCA
127V
R2
5k
C1
100nF
VSYNC
V11
INHIBIT
L
C12
C10
R9
R3
22k
POT 1
POT 2
10k
100k
Fonte: Própria
U1
VS
GND
1
Q2
Q2
Q1
Q1
QU
QZ
VREF
TCA785
15
2
14
4
3
7
8
VCC
12V
54
A amostragem do sinal para detecção da passagem por zero do sinal da rede é realizada
através do resistor R1 e diodos D1 e D2. Onde R1 é o responsável por limitar o valor da corrente
elétrica que chega no pino 5 do TCA785 e os diodos D1 e D2, montados em antiparalelo, servem
para garantir que a tensão da fonte CA não ultrapasse 0,7 volts sobre o pino 5 do TCA785,
preservando assim o dispositivo.
Os resistores R2 e R3 têm a função de assegurar uma resistência mínima de operação
do circuito, na situação dos potenciômetros assumirem ajuste de resistência nula.
O potenciômetro POT 2, juntamente com capacitor C1, são responsáveis pela geração e
controle do sinal em rampa, aos quais se têm acesso no pino 10 do TCA785. Já o potenciômetro
POT 1 controla o sinal CC que é acessado no pino 11 do TCA785. Este sinal é comparado com
o sinal de rampa e, na intersecção destes dois sinais, o TCA785 libera pulsos de sinal nos pinos
de saída 14 (Q1) ou 15 (Q2). Nesta configuração do TCA785, os pulsos de sinal referentes aos
semiciclos negativo e positivo incidem, respectivamente, nos pinos 14 (Q1) e 15 (Q2) do
TCA785.
O controle do ângulo de atraso (α) do TCA785 é realizado pelo potenciômetro (POT 1).
Como exemplo de caso, mostra-se na Figura 24 a produção de sinal conforme topologia
modelada na Figura 23. Neste exemplo, o circuito de amostragem do sinal do TCA785 detecta
a passagem do sinal de referência senoidal pelo zero e libera o início do sinal de rampa,
conforme regulagem do POT 2.
Para o caso do semiciclo negativo, no ponto de intersecção dos sinais de rampa (pino 10
do TCA785) e do ajuste do ângulo de atraso (α) (pino 11 do TCA785) é o instante em que ocorre
o início do pulso, em 270°. Para o ciclo positivo, o processo ocorre de forma análoga, porém,
com uma defasagem de 180º. Dessa forma, as saídas do TCA785, pinos 14 (Q1) ou 15 (Q2) são
levadas ao nível alto até o termino dos respectivos semiciclos, devido ao pino 12 estar aterrado.
Figura 24 - Forma de onda nos pinos do TCA 785
Tensão (V)
90º
0°
270°
180°
360°
Pino 10
Pino 11
90º
0°
270°
180°
360°
Pino 14
Q1
α
0°
90º
180°
270°
360°
90º
180°
270°
360°
Ângulo ( °)
α
0°
Fonte: Própria
Pino 15
Q2
55
c) Blocos 03A e 03B - circuito de isolação e inversão de sinal para controle das chaves
eletrônicas
Este bloco é constituído por dois blocos, definidos como Bloco 03A e Bloco 03B, sendo
o primeiro projetado para operar no semiciclo positivo e o segundo no semiciclo negativo.
Nestes blocos, apresenta-se os circuitos responsáveis pela isolação, envio e inversão dos sinais
gerados pelo TCA785, destinados ao gatilhamento das chaves eletrônicas (MOSFET).
O circuito foi modelado utilizando os seguintes itens: fontes de geração de pulso
(TCA785), fonte VCC, diodos, resistores, optoacoplador e interruptor bipolar, conforme
apresentado na Figura 25.
Figura 25 - Circuito de isolação e modos de chaveamento - Bloco 03A e 03B
U2
D3
R4
1N4148
1
A
B
C
6
5
CH1
__
Q2
CH2
Q2
100
2
4
K
4N25
Q2
E
TCA785
R6
R7
10k
10k
G1
S
VCC
R8
D4
10k
U3
R5
1
A
B
C
12V
6
5
100
1N4148
2
Q1
TCA785
4
K
4N25
CH3
__
Q1
CH4
Q1
E
R9
10k
G2
S
Fonte: Própria
Os diodos D3 e D4 têm a função de garantir o envio de sinal do TCA785 em um único
sentido; os resistores R4 e R5 têm a função de limitar a corrente demandada pelos
optoacopladores na entrada do dispositivo. Os optoacopladores U2 e U3 têm a função de isolar
eletricamente os sinais produzidos nas fontes retificadoras de 12 VCC. Os resistores R6 e R8
têm a função de limitar a corrente nos optoacopladores, na saída do dispositivo. Já os resistores
R7 e R9 têm a função de divisor de tensão.
Os interruptores CH1, CH2, CH3 e CH4, operados manualmente, podem ser acionados
independentemente uns dos outros em várias combinações possíveis, como apresentado na
Tabela 4. Interruptores fechados são representados pelo número um (1) e abertos por zero (0).
56
Tabela 4 - Modos operação do Dimmer Flex em função da combinação dos interruptores CHi
Modos
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
CH1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
CH2
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
CH3
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
CH4
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Interruptor
Fonte: Própria
Os interruptores CH1 e CH2, quando acionados de forma independente, possibilitam o
controle de sinal no semiciclo positivo da rede. O interruptor CH1 tem início de condução em
0° e controle até 180°, já o interruptor CH2 tem início de condução em 180° e controle até 0°
conforme mostram as setas de controle apresentadas na Figura 26.
Para semiciclo negativo tem-se os interruptores CH3 e CH4 que quando acionados de
forma independente, possibilitam o controle de sinal. O interruptor CH3 tem início de condução
em 180° e controle até 360°, enquanto o interruptor CH4 tem início de início de condução em
360° e controle até 180° conforme indicam as setas apresentadas na Figura 26.
Figura 26 - Controle de operação por semiciclo conforme modo de operação dos interruptores CHi
Tensão (V)
CH3
CH4
90°
0°
180°
270°
360°
CH1
CH2
Ângulo ( °)
Fonte: Própria
Os interruptores CH1 e CH3, CH2 e CH4 permitem a operação nas funções
denominadas de inversora e seguidora, respectivamente. Na função seguidora, a condução das
chaves M1 e M2 ocorrem de acordo com o ajuste do ângulo (α) produzido pelo TCA785.
Vale destacar, que a operação do Dimmer Flex nas funções seguidora e inversora, tem
por finalidade o comando do circuito de potência do dispositivo, cujo detalhamento é feito ao
longo deste capítulo.
57
A função seguidora é elucidada por meio de um exemplo, para tanto, definem-se quatro
intervalos, de mesma duração, conforme ilustra a Figura 26 (x1 de 0° a 90°, x2 de 90° a 180°,
x3 de 180° a 270° e x4 de 270° a 360°). A condução da chave M1 na função seguidora
(semiciclo positivo) foi definida para ocorrer no período x2 e bloqueio em x1. Já a condução
de M2 na função seguidora (semiciclo negativo) foi definida para ocorrer em x4 e bloqueio em
x3.
Na Figura 27 está ilustrado o intervalo x1 (0° a 90°) onde a saídas (pino 14 e 15) do
TCA785 possuem nível baixo. Os interruptores CH2 e CH4 estão fechados (modo F, Tabela 4)
possibilitando que o sinal negativo de VCC2 chegue através de R7 e R9, aos gatilhos de M1 e
M2, desligando o circuito de potência. No intervalo x2 (90° a 180°) o optoacoplador U2 satura
e M1 conduz, enquanto que M2 permanece desligada. Em x3 (180° a 270°) M1 e M2
permanecem desligadas e por fim em x4 (270° a 360°) o optoacoplador U3 satura, M2 conduz
e M1 permanece desligada até que se inicie um novo ciclo.
Figura 27 - Protótipo operando na função seguidora
x1 x2
x3
x4
0°
90º
270°
180°
x1 x2 x3 x4
Pino 15
Q2
α
α
0°
360°
90º
180°
270°
360°
Pino 14
Q1
R6
D3
CARGA
U2
R4
CH1
B
A
C
K
E
CH2
R1
D1
M1
R7
D2
VCA
R2
D4
VCC2
VCC1
R8
POT1
R5
U3
B
A
C
K
E
R3
M2
C1
CH3
POT2
R9
CH4
Fonte: Própria
Já a função inversora, representa o complemento do ângulo (α), gerando assim o sinal
𝑄𝑄� (sinal negado) das saídas 14 e 15 do TCA785. Tomado como exemplo a mesma situação
anterior a condução de M1 na função inversora (semiciclo positivo) ocorre em x1 e bloqueio
em x2. A condução de M2 na função inversora (semiciclo negativo) ocorre em x3 e o bloqueio
em x4. Com os interruptores CH1 e CH3 fechados (modo K, Tabela 4) no intervalo x1 (0° a
90°) o sinal positivo de VCC2 chega aos gatilhos de M1 e M2, acionando o circuito de potência.
58
No intervalo x2 (90° a 180°) o optoacoplador U2 satura e M1 bloqueia, enquanto que M2
permanece conduzindo. Em x3 (180° a 270°) M1 e M2 conduzem, e por fim em x4 (270° a
360°) o optoacoplador U3 satura e M2 não conduz e M1 continua conduzindo até que se inicie
o próximo ciclo.
d) Bloco 04 - circuito de potência do Dimmer Flex
Neste bloco é apresentado o circuito de potência desenvolvido para o Dimmer Flex. O
circuito foi modelado utilizando os seguintes itens: fontes de pulso (Q1 e Q2), fonte VCA, carga
fusível e chaves eletrônicas (MOSFET) conforme ilustrado na Figura 28. Para a proteção do
circuito de potência foi utilizado fusível.
Figura 28 - Circuito de potência do Dimmer Flex - Bloco 04
FUSIVEL
10A
CARGA
Q2
M1
IRFP460
G1
VCA
127V
S
M2
G2
IRFP460
Q1
Fonte: Própria
As chaves M1 e M2 (MOSFET) têm a função de controlar a tensão média sobre a carga.
A chave M1 controla a tensão do semiciclo positivo, de acordo com os pulsos gerado pelo
TCA785 e configuração dos interruptores CH1 e CH2, como apresentado na Tabela 4. De forma
análoga, a chave M2 controla o semiciclo negativo do sinal CA.
Uma vez descrita a montagem dos diversos blocos componentes dos circuitos de
controle e potência, no item relacionado com a simulação, todos os blocos são conectados para
realizar a simulação e verificações dos sinais do controle, com as respectivas formas de onda
via oscilogramas que os programas disponibilizam.
3.2.4.2
Implementação do Dimmer Flex no programa ATPDraw
Para a implementação do Dimmer Flex no simulador ATPDraw, foram utilizadas a
rotina MODELS e a rotina TACS, conforme já mencionado.
59
a) Implementação utilizando a rotina MODELS
Para a implementação e simulação do Dimmer Flex na rotina MODELS, inicialmente,
foram selecionados todos os componentes necessários dentro da biblioteca do programa. A
partir desse ponto, o circuito foi “construído” utilizando os seguintes itens: sw_tacs, swmeas,
model default, resistor e fonte acsource. A montagem final do circuito o Dimmer Flex com os
componentes está ilustrado na Figura 29 (a).
Para facilitar o uso do circuito, foi criado um ícone representativo, conforme
apresentado na Figura 29 (b). O algoritmo desenvolvido para os modos de operação A, F e K
do Dimmer Flex, em linguagem MODELS se encontra no Apêndice A deste trabalho.
Figura 29 - Dimmer Flex em MODELS
(a)
(b)
Fonte: Própria
A inserção de valores/estado para as variáveis de interesse (frequência, ângulo, CH1,
CH2, CH3 e CH4) é realizada por meio de uma tela disponibilizada pelo simulador, conforme
ilustrado na Figura 30.
Figura 30 - Janela de ajustes no algoritmo do Dimmer Flex em MODELS
Fonte: Própria
60
O dado denominado “ângulo”, na figura anterior, foi implementado na programação,
com a finalidade de possibilitar o controle do sinal de tensão aplicada à carga acoplada ao
Dimmer Flex, podendo ser ajustada de 0° a 180°. Os interruptores CH1, CH2, CH3 e CH4
recebem uma lógica de operação para gatilhamento do Dimmer Flex, de acordo com os modos
de operação a seguir conforme Tabela 4:
•
Modo A (CH1=0, CH2=0, CH3=0 e CH4=0);
•
Modo F (CH1=0, CH2=1, CH3=0 e CH4=1);
•
Modo K (CH1=1, CH2=0, CH3=1 e CH4=0).
b) Implementação utilizando a rotina TACS
Para a implementação e simulação do Dimmer Flex via rotina TACS, inicialmente
foram selecionados todos os itens necessários dentro da biblioteca do programa. O circuito foi
modelado utilizado os seguintes itens: sw_tacs, diode, pulse03, resistor e fonte acsource. A
montagem final do circuito o Dimmer Flex com os componentes está ilustrado na Figura 31 (a)
que, posteriormente, foi comprimido em um bloco como ilustra a Figura 31 (b).
Figura 31 - Dimmer Flex em TACS
(a)
(b)
Fonte: Própria
No circuito de potência construído via TACS, o Dimmer Flex possui duas chaves (M1
e M2) montadas em anti-série. Cada chave possui um diodo em anti-paralelo conforme se vê
na Figura 31. O controle de abertura e fechamento das chaves M1 e M2 é realizada na fonte de
pulso_03, onde os parâmetros são inseridos via janela do componente, que possui as variáveis
de controle da fonte de maneira que o usuário possa alterar de acordo com o desejado dentro
do que está disponibilizado pelo programa (amplitude do sinal, período do sinal, tempo de
duração de pulso, tempo de início de pulso e tempo de parada de pulso).
61
O ajuste de condução e bloqueio de sinal é realizado com variáveis de tempo, sendo
estas inseridas em “segundos”, controlando a duração do sinal, e início do mesmo, conforme
exemplo ilustrado na Figura 32 (a) e (b) para os semiciclos positivo e negativo, respectivamente.
Figura 32 - Janela de configuração da fonte PULSE_03
(a)
(b)
Fonte: Própria
62
CAPÍTULO IV
RESULTADOS LABORATORIAIS E DISCUSSÕES
4.1
Considerações iniciais
Este capítulo destina-se a apresentar 4 tipos de configuração do Dimmer Flex, que
servem para ilustrar a operação do mesmo. Os casos que são apresentados ilustram os modos
de operação sem chaveamento (a), na função seguidora (F), função inversora e seguidora (G)
e. por último, a função inversora (K), conforme visto, atuando sobre um resistor, com as
respectivas das grandezas de interesse medidas em laboratório.
4.1.1
Dimmer Flex modo operacional A
No modo operacional A do Dimmer Flex, todos os interruptores manuais CHi estão
desligados, inibindo o controle de chaveamento eletrônico do sinal de corrente demandada pelo
resistor conectado ao Dimmer Flex. Nesta condição operativa tem-se o sinal de corrente
senoidal, conforme registrado pelo osciloscópio e ilustrado na Figura 33.
Figura 33 - Tela do osciloscópio dos sinais de tensão e corrente - modo operacional A
Fonte: Própria
Com o analisador de energia FLUKE 434 foram registradas as potências ativa 140 W,
aparente 140 VA, e reativa 0 Var, fator de potência 1, fator de potência fundamental 1 e corrente
elétrica 1,1 A, nos modos de captura FULL e FUND conforme Figura 34 (a) e (b),
respectivamente.
63
Figura 34 - Telas de grandezas elétricas em FULL e FUND - modo operacional A
(a)
(b)
Fonte: Própria
Como esperado, as telas de captura FULL e FUND não apresentaram diferenças nas
grandezas medidas, uma vez que o sinal imposto foi senoidal. Corroborando esta constatação,
mostra-se, na Figura 35 (a) e (b), cujos histogramas de tensão e corrente verifica-se um baixo
conteúdo de componentes harmônicas sendo DTT (THDV) 0,1% e DTI (THDI) 0,5%.
Figura 35 - Telas de distorção harmônica total de tensão (a) e corrente elétrica (b)
- modo operacional A
(a)
(b)
Fonte: Própria
Salienta-se que a fonte programável utilizada disponibilizou um sinal de tensão com
DTT (THDV) praticamente nulo (0,1 %) que resultou num DTI (THDI) de 0,5% de distorção.
As formas de onda de tensão e corrente envolvidas estão ilustradas na Figura 36 (a) e o
correspondente diagrama fasorial com sinais, fundamental defasados de 1° na Figura 36 (b).
64
Figura 36 - Telas de forma de onda e diagrama fasorial dos sinais de tensão e corrente fundamental modo operacional A
(a)
(b)
Fonte: Própria
Os componentes harmônicos da tensão e corrente foram obtidos por meio do analisador
de energia MARH-21, conforme ilustra a Figura 37 (a) e (b), respectivamente. Nota-se que o
ângulo do componente fundamental da tensão é de 359,97° e da corrente de 0,82°, o que resulta
numa defasagem de 0,85°, corroborando com os dados apresentados na Figura 36 (b) cuja
defasagem é de 1°, que se aproxima deste valor.
Figura 37 - Componentes harmônicos de tensão e corrente com MARH-21 - modo operacional A
(a)
(b)
Fonte: Própria
65
4.1.2 Dimmer Flex modo operacional F
No modo operacional “F” os interruptores manuais CH2 e CH4 estão fechados,
permitindo controle nos semiciclos positivo e negativo sobre o resistor conectado ao Dimmer
Flex. A condução do sinal tem início em 0° e 180°, já o bloqueio foi realizado próximo a 90°
conforme Figura 38, mas poderia ser realizado em qualquer ângulo dentro do semiciclo.
Figura 38 - Tela do osciloscópio dos sinais de tensão e corrente - modo operacional F
Fonte: Própria
Neste modo operacional as telas de captura FULL Figura 39 (a) e FUND Figura 39 (b)
apresentaram diferenças nas potências aparente e reativa devido ao método de captura
configurado, que leva em consideração as harmônicas presentes nos sinais elétricos (FULL).
Figura 39 - Telas de grandezas elétricas em FULL e FUND - modo operacional F
(a)
(b)
Fonte: Própria
66
Os modos FULL e FUND registraram as mesmas magnitudes para potência ativa (70W),
FP (0,7), FP1(0,83), e corrente (0,8). Neste modo operacional o analisador de energia registrou
potência reativa capacitiva nos dois modos de captura. Sendo registrado no modo FULL 70 Var
e no modo FUND 50 Var, já a potência aparente foi 100 VA e 80 VA respectivamente FULL e
FUND. A distorção harmônica total de tensão teve registro de 0,4 % conforme Figura 40 (a), e
na corrente, registro de 64,7 % conforme na Figura 40 (b).
Figura 40 - Telas de distorção harmônica total de tensão e corrente elétrica, modo operacional F
(a)
(b)
Fonte: Própria
Foi capturada a forma de onda de tensão e corrente conforme Figura 41 (a) e diagrama
fasorial entre o sinal de tensão e corrente fundamental conforme Figura 41 (b), apresentando
34° de defasagem entre os sinais, indicando que a carga possui características capacitivas.
Figura 41 - Telas de forma de onda e diagrama fasorial dos sinais de tensão e corrente fundamental modo operacional F
(a)
(b)
Fonte: Própria
67
De maneira análoga ao caso anterior, para o modo de operação em tela foram registrados
os componentes harmônicos da tensão e corrente conforme ilustrados na Figura 42 (a) e (b),
respectivamente. O ângulo da componente fundamental da tensão foi 0,75°, e da corrente e
34,85° o que resulta em uma defasagem entre os sinais, fundamental de 34,10° corroborando
com os dados apresentados na Figura 41 (b) cuja defasagem é de 34°.
Figura 42 - Componentes harmônicos de tensão e corrente com MARH-21- modo operacional F
(a)
(b)
Fonte: Própria
Complementarmente aos valores dos componentes harmônicos de corrente, na Figura
43 é apresentado o espectro harmônico da corrente obtido com auxílio do analisador de energia
MARH-21. Observa-se a existência de harmônicas de ordem ímpar e par.
Figura 43 - Espectro harmônico da corrente via analisador de energia MARH-21 modo operacional F
Fonte: Própria
68
4.1.3 Dimmer Flex modo operacional G
No modo operacional “G” os interruptores CH2 e CH3 estão fechados, permitindo
controle nos semiciclos positivo e negativo sobre o resistor conectado ao Dimmer Flex. A
condução do sinal ocorre em dois momentos: 0° a 90° no semiciclo positivo e 270° a 360° no
semiciclo negativo, conforme ilustra a Figura 44.
Figura 44 - Tela do osciloscópio dos sinais de tensão e corrente - modo operacional G
Fonte: Própria
No modo de captura FULL, Figura 45 (a) e FUND, Figura 45 (b), a potência ativa foi
de 70 W, fator de potência 0.7, fator de potência fundamental 1.0 e corrente 0.8 A. Já a potência
reativa no modo FULL 70 Var e no modo FUND 0 Var, indicando característica resistiva.
Figura 45 - Telas de grandezas elétricas em FULL e FUND - modo operacional G
(a)
(b)
Fonte: Própria
69
A distorção harmônica total de tensão teve registro de 0,4 % conforme Figura 46 (a) e a
corrente registro de 100,6 % com presença de componentes harmônicos par devido o sinal não
apresentar simetria entre os semiciclos, conforme ilustra a Figura 46 (b).
Figura 46 - Telas de distorção harmônica total de tensão e corrente elétrica - modo operacional G
(a)
(b)
Fonte: Própria
Foi capturada a forma de onda de tensão e corrente conforme Figura 47 (a) e diagrama
fasorial entre o sinal de tensão e corrente fundamental conforme Figura 47 (b), apresentando 1°
de defasagem entre os sinais de tensão e corrente.
Figura 47 - Telas de forma de onda e diagrama fasorial dos sinais de tensão e corrente fundamental modo operacional G
(a)
(b)
Fonte: Própria
Os componentes harmônicos da tensão e corrente obtidos estão ilustrados na Figura 48
(a) e (b) respectivamente. O ângulo do componente fundamental da tensão foi 0,38°, e da
70
corrente e 1,96° o que resulta em uma defasagem entre os sinais de 1,58°, valor este aproximado
com os dados apresentados na Figura (b) cuja defasagem é de 1°.
Figura 48 - Componentes harmônicos de tensão e corrente com MARH-21- modo operacional G
(a)
(b)
Fonte: Própria
Na Figura 49 é apresentado o espectro harmônico da corrente obtido com o analisador
de energia MARH-21, no qual observa-se valores significativo na ordem de harmônicos par,
indicando que os sinais dos semiciclos positivo e negativo não são simétricos.
Figura 49 - Espectro harmônico da corrente via analisador MARH-21 - modo operacional G
Fonte: Própria
71
4.1.4 Dimmer Flex modo operacional K
No modo “K” os interruptores CH1 e CH3 estão fechados, permitindo controle em
ambos semiciclos assim como no modo “F”. A condução de sinal foi iniciada próximo de 90°
e 270° e interrompida na passagem por zero, (180° e 360°) em ambos semiciclos conforme
Figura 50 da tela do osciloscópio.
Figura 50 - Tela do osciloscópio dos sinais de tensão e corrente - modo operacional K
Fonte: Própria
Como no modo operacional “F” as telas de captura FULL Figura 51 (a) e FUND Figura
51 (b) apresentaram diferenças nas potencias aparente e reativa enquanto que as demais
grandezas registraram a mesma magnitude.
Figura 51 - Telas de grandezas elétricas em FULL e FUND - modo operacional K
(a)
(b)
Fonte: Própria
72
No modo operacional “K” o analisador de energia registrou potência ativa 70 W, fator
de potência 0.71, fator de potência fundamental 0,85 e corrente 0,8 A em ambos modos de
captura. Já as potências reativas foram 70 Var e 40 Var, e as aparentes 100 VA e 80 VA
respectivamente nos modos FULL e FUND. A distorção harmônica total de tensão teve registro
de 0,3 % conforme Figura 52 (a), e na corrente, registro de 65,0 % conforme na Figura 52 (b).
Figura 52 - Telas de distorção harmônica total de tensão e corrente elétrica - modo operacional K
(a)
(b)
Fonte: Própria
As formas de onda de tensão e corrente foram capturadas conforme ilustra a Figura
53 (a), e diagrama fasorial entre o sinal de tensão e corrente fundamental conforme Figura 53
(b) registrou uma defasagem entre os sinais de -32°.
Figura 53 - Telas de forma de onda e diagrama fasorial dos sinais de tensão e corrente fundamental modo operacional K
(a)
(b)
Fonte: Própria
73
Com o analisador de energia MARH-21 foram registrados os componentes harmônicos
da tensão e corrente conforme ilustra a Figura 54 (a) e (b) respectivamente. O ângulo da
componente fundamental da tensão foi de 0,93° e da corrente de 329,15° °, o que resulta em
uma defasagem entre os sinais de -31,78° corroborando com os dados apresentados na Figura
53 (b) cuja defasagem é de -32°.
Figura 54 - Componentes harmônicos de tensão e corrente com MARH-21 - modo operacional K
(a)
(b)
Fonte: Própria
Na Figura 55 é apresentado o espectro harmônico da corrente medido com o analisador
de energia MARH-21, no qual observa-se majoritariamente harmônicas ímpar.
Figura 55 - Espectro harmônico da corrente via analisador MARH-21 - modo operacional K
Fonte: Própria
74
Na Tabela 5 são apresentados os resultados dos quatro modos de operação do Dimmer
Flex sendo destacado na tabela o FP para comparação com os medidores de energia utilizados.
Tabela 5 - Resumo das medições nos quatros modos de operação do Dimmer Flex com Fluke 434
Grandeza
A
F
G
K
U (Vrms)
127,00
127,00
127,00
127,00
I (Arms)
1,10
0,80
0,80
0,80
FP
1,00
0,70
0,70
0,71
FP1
1,00
0,83
1,00
0,85
DTT (%)
0,10
0,40
0,40
0,30
DTI (%)
0,50
64,70
100,60
65,00
S (VA)
140,00
100,00
100,00
100,00
P (W)
140,00
70,00
70,00
70,00
Q (VAr)
0,00
-70,00
70,00
70,00
S1 (VA)
140,00
80,00
70,00
80,00
P1 (W)
140,00
70,00
70,00
70,00
Q1 (VAr)
0,00
-50,00
0,00
40,00
Fonte: Própria
Na Figura 56 (a) e (b) são apresentadas imagens dos displays dos medidores de energia
(Saga 750, SL7000 e Saga 3000 respectivamente) com os valores do FP e as respectivas
características (indutiva ou capacitiva) da carga, para os modos operacionais F e K
respectivamente. Os valores medidos do FP, apontam que estão sendo utilizados os sinais
distorcidos da carga (Dimmer Flex + resistor) para a verificação do FP conforme dados
apresentados na Tabela 5 do Fluke 434.
Figura 56 – Foto dos displays dos medidores de energia: Saga 750, SL7000 e Saga 3000
(a)
(b)
Fonte: Própria
75
CAPÍTULO V
RESULTADOS COMPUTACIONAIS E DISCUSSÕES
5.1
Considerações iniciais
Neste capítulo são apresentados os estudos realizados com o circuito computacional
implementado do protótipo Dimmer Flex, valendo-se dos programas PROTEUS e ATPDraw.
Na modelagem no programa PROTEUS os estudos englobam os dezesseis modos operacionais
que o dispositivo possibilita, para tanto, são avaliadas as formas de onda de corrente e tensão.
Para o caso do uso do programa ATPDraw, apenas quatro modos operacionais são
contemplados: A, F, G e K, e a avaliação também é feita por meio da observação e análise das
formas de onda de tensão e corrente no ponto de conexão entre a carga e fonte de alimentação.
Para a coleta de dados das grandezas elétricas foi implementado um algoritmo pautado na teoria
da IEEE Std 1459-2010, na rotina MODELS.
A modelagem no programa ATPDraw é validada por meio de comparação entre os
valores da simulação e os dados coletados nas medições laboratoriais, e por fim é realizada uma
análise dos impactos financeiros que o chaveamento eletrônico pode causar.
Simulação do Dimmer Flex no programa PROTEUS
Com o uso do programa PROTEUS são apresentadas as formas de onda de tensão e
corrente dos 16 modos operacionais. Para tanto a carga é considerada como o conjunto formado
pelo Dimmer Flex e resistor conforme ilustra a Figura 57.
Figura 57 - Circuito do Dimmer Flex.
FUSÍVEL
U2
1
A
2
PONTE1
7812
1
VI
C4
100 nF
1000 uF
R6
R7
10k
10k
C3
C2
250 nF
2200 uF
TRAN-2P2S
CH2
1N4148
6
13
12
10
9
R2
C1
100nF
5k
POT 1
VS
VSYNC
V11
INHIBIT
L
C12
C10
R9
GND
1
R3
22k
POT 2
PONTE2
VO
VI
U1
16
5
11
Q2
TR2
7812
1
VCA
GND
100k
1N4148
IRFP460
U5
1N4148
3
D2
M1
R4
100
R1
D1
CH1
D3
2
C5
Q2
Q2
Q1
Q1
QU
QZ
VREF
TCA785
15
2
14
4
3
7
C9
C8
100 nF
1000uF
C7
C6
250nF
2200uF
127 V
SK202L5
TRAN-2P2S
D4
8
1N4148
R5
R8
100
10k
U3
1
A
B
C
2
6
5
4
K
4N25
CH3
__
Q1
CH4
Q1
E
R9
10k
10A
__
Q2
E
2
VO
FUSÍVEL
Resistor
4
K
4N25
SK202L5
GND
3
6
5
‘’
TR1
U4
1A
B
C
M2
10k
100k
Fonte: Própria
IRFP460
76
Na Figura 58 estão ilustradas as formas de onda de tensão e corrente resultantes dos
modos operacionais do Dimmer Flex, dos quais são explanados os modos A, F, G e K.
No modo “A” todos os interruptores estão abertos, inibindo o controle de chaveamento
do sinal de corrente demandada pela carga conectada ao Dimmer Flex, assim tem-se um sinal
de corrente senoidal conforme ilustrado na Figura 58 (A).
Figura 58 - Formas de onda de tensão e corrente modos operacionais do Dimmer Flex
(A)
Tensão
(B)
Corrente
(E)
Tensão
Corrente
Tensão
Tensão
Corrente
Tensão
Corrente
Tensão
Tensão
Corrente
Corrente
Tensão
Corrente
Tensão
Fonte: Própria
Corrente
Tensão
Corrente
(L)
Corrente
(O)
Corrente
Tensão
(H)
(K)
(N)
Corrente
(D)
(G)
(J)
(M)
Tensão
Corrente
(F)
(I)
Tensão
Tensão
(C)
Tensão
Corrente
(P)
Corrente
Tensão
Corrente
77
No modo “F” os interruptores CH2 e CH4 estão fechados, permitindo controle nos
semiciclos positivo e negativo sobre o resistor conectado ao Dimmer Flex. A condução do sinal
tem início em 0° e 180°, já o bloqueio pode ser realizado em qualquer ângulo dentro do
semiciclo. Como exemplo na Figura 58 (F) o bloqueio de sinal foi realizado em 90° e 270°.
No modo “G” os interruptores CH2 e CH3 estão fechados, a condução do sinal tem
início em 0° e 360°, já o bloqueio pode ser realizado a qualquer tempo dentro do semiciclo.
Como exemplo na Figura 58 (G) o bloqueio de sinal foi realizado em 90° e 360°.
Por fim, no modo operacional “K” os interruptores CH1 e CH3 estão fechados,
permitindo controle em ambos semiciclos assim como no modo “F”. Como no caso anterior
este tipo de chave (MOSFET) permite condução a qualquer instante dentro do semiciclo. O
bloqueio do sinal tem início nos instantes correspondentes a 0° e 180°. A título de exemplo, na
Figura 58 (K) a condução de sinal foi iniciada em 90° e 270° e interrompida na passagem por
zero, (180° e 360°), em ambos semiciclos.
Simulação do Dimmer Flex no ATPDraw
Com a modelagem do Dimmer Flex concluída, iniciou-se as simulações e verificações
das grandezas elétricas - formas de onda da corrente e tensão no ponto de conexão entre a carga
e fonte de alimentação. Seguindo a mesma metodologia utilizada com simulador PROTEUS,
nesta seção, também são apresentados estudos dos quatro modos de operação (A, F, G e K).
Vale reforçar, que a carga é o conjunto composto pelo Dimmer Flex e resistor de 110
ohms, suprida com tensão nominal de 127 V e frequência de 60 Hz. A Figura 59 ilustra a
configuração do circuito utilizado para realizar os estudos computacionais. Neste caso, para o
registro das grandezas elétricas foi implementado um medidor de grandezas elétrica, tendo por
base a teoria da IEEE Std 1459-2010, utilizando a linguagem Models. O equacionamento
utilizado encontra-se no Apêndice B deste trabalho.
Figura 59 - Circuito com Dimmer Flex e medição no ATPDraw
Fonte: Própria
Para os quatro modos (A, F, G e K) de chaveamentos do Dimmer Flex, foram plotados
os gráficos de V, I, S, P, Q1, N, FP, FP1 e o espetro harmônico de corrente em “pu”.
78
5.1.2.1
Chaveamento Dimmer Flex no modo operacional A
No modo operacional A (CH1=0; CH2=0; CH3=0; CH4=0) o Dimmer Flex não tem
nenhum efeito sobre o sinal da corrente elétrica demandada pelo resistor, e consequentemente,
a forma de onda da corrente é senoidal, conforme Figura 60. A corrente elétrica demandada
pela carga atinge um valor de pico de 1,63 A ou 1,15 A eficaz.
Figura 60 - Forma de onda de tensão e corrente no modo operacional A
[V]
200
Tensão
Corrente
[A]
2,0
150
1,5
100
1,0
50
0,5
0
0,0
-50
-0,5
-100
-1,0
-150
-1,5
-200
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo [ms]
12,49
14,57
-2,0
16,66
Fonte: Própria
Como pode se verificar na Figura 60 os sinais são senoidais, resultado das caraterísticas
lineares e, neste caso, puramente resistiva. Em decorrência disto, na Figura 61 pode-se observar
que a potência ativa tem mesma magnitude da potência aparente (146,63 VA) em consequência,
a potência reativa Q1 e não ativa N apresentam valores nulos.
Figura 61 - Potências elétrica no modo operacional A
[VA; W; VAr]
160
P
S
Q1
N
140
120
100
80
60
40
20
0
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo [ms]
Fonte: Própria
12,49
14,57
16,66
79
Nesta configuração o fator de potência e o fator de potência fundamental medidos
possuem valores iguais a 1,0 conforme pode se constatar na Figura 62, o que reforça a
característica resistiva da carga.
Figura 62 - Fator de potência e potência fundamental no modo operacional A
FP
FP1
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo [ms]
12,49
14,57
16,66
Fonte: Própria
5.1.2.2
Chaveamento Dimmer Flex no modo operacional F
No modo operacional F (CH1=0; CH2=1; CH3=0; CH4=1), o Dimmer Flex atua sobre
o sinal da corrente elétrica demandada pelo resistor, e, consequentemente, a forma de onda da
corrente não é senoidal conforme mostra a Figura 63. O Dimmer Flex foi ajustado para bloqueio
em 90° e 270°. A corrente elétrica demandada pela carga alcançou o mesmo valor do caso
anterior – corrente de pico de 1,63 A, porém, a corrente eficaz é de 0,81 A.
Figura 63 - Forma de onda de tensão e corrente no modo operacional F
[V]
200
Tensão
Corrente
[A]
2,0
150
1,5
100
1,0
50
0,5
0
0,0
-50
-0,5
-100
-1,0
-150
-1,5
-200
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo [ms]
Fonte: Própria
12,49
14,57
-2,0
16,66
80
Como pode se verificar na Figura 63 a forma de onda da corrente não apresenta
característica senoidal. Por meio da decomposição em série de Fourier, disponibilizada no
programa ATPDraw, pode-se verificar que a componente fundamental da corrente, encontra-se
adiantada do sinal da tensão fundamental, cujo valor de pico atinge 0,97 A, adiantada de 32,5º
da tensão fundamental, conforme ilustra a Figura 64.
Figura 64 - Forma de onda fundamental da tensão e corrente
[V]
200
Tensão fund
Corrente fund
[A]
2,0
150
1,5
100
1,0
50
0,5
0
0,0
-50
-0,5
-100
-1,0
-150
-1,5
-200
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo[ms]
12,49
14,57
-2,0
16,66
Fonte: Própria
Na Figura 65 é apresentado o espectro harmônico da corrente em “pu”, obtida com a
função FOUR do ATPDraw, correspondente ao modo F, no qual observa-se a predominância
das harmônicas ímpares, até a 51° ordem.
Figura 65 - Espetro harmônico da corrente em pu
Fonte: Própria
Como pode se verificar neste modo operacional a carga apresenta comportamento não
linear. Esta característica modifica os módulos das potências ativa, aparente e reativa. Na Figura
66 tem-se as quatro potências elétricas avaliadas, sendo a potência aparente 103,37 VA, ativa
81
73,43 W, reativa fundamental (Q1) -46,67 Var e não ativa -72,75 Var. Como pode ser
observado, duas potencias elétricas possuem valores negativos, o que indica se tratar da uma
carga com características capacitivas.
Figura 66 - Potências elétrica no modo operacional F
[VA; W; VAr]
110
P
S
Q1
N
82,5
55
27,5
0
-27,5
-55
-82,5
-110
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo [ms]
12,49
14,57
16,66
Fonte: Própria
Ainda neste modo de operação, foram verificados o fator de potência (FP) e o fator de
potência fundamental (FP1) os quais possuem valores diferentes, sendo: FP1= 0,84 e FP=0,71
conforme Figura 67. Esta diferença, como esperado, deve-se à modelagem de cálculo, que
emprega a decomposição pela série de Fourier nas formas de ondas distorcidas pelo
chaveamento eletrônico.
Figura 67 - Fator de potência e fator de potência fundamental no modo operacional F
FP
FP1
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo [ms]
Fonte: Própria
12,49
14,57
16,66
82
5.1.2.3
Chaveamento Dimmer Flex no modo operacional G
No modo operacional G (CH1=0; CH2=1; CH3=1; CH4=0) o Dimmer Flex atua sobre
o sinal da corrente elétrica demandada pelo resistor, e consequentemente, como no caso
anterior, a forma de onda da corrente também é não senoidal conforme Figura 68. O Dimmer
Flex foi ajustado para iniciar a condução de sinal em 0° e 270° e bloqueio em 90º e 360°. A
corrente elétrica demandada pela carga, atingiu um pico de 1,63 A, cuja corrente eficaz equivale
a 0,81 A.
Figura 68 - Forma de onda de tensão e corrente no modo operacional G
[V]
200
Tensão
Corrente
[A]
2,0
150
1,5
100
1,0
50
0,5
0
0,0
-50
-0,5
-100
-1,0
-150
-1,5
-200
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo[ms]
12,49
14,57
-2,0
16,66
Fonte: Própria
Como pode se verificar na Figura 68, a forma de onda da corrente não é senoidal,
decompondo-se em série de Fourier, pode-se verificar que o sinal da corrente fundamental,
encontra-se em fase com o sinal da tensão fundamental, conforme ilustra a Figura 69, indicando
se tratar de uma carga de característica resistiva.
Figura 69 - Forma de onda fundamental da tensão e corrente
[V]
200
Tensão fund
Corrente fund
[A]
2,0
150
1,5
100
1,0
50
0,5
0
0,0
-50
-0,5
-100
-1,0
-150
-1,5
-200
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo[ms]
Fonte: Própria
12,49
14,57
-2,0
16,66
83
Na Figura 70 é apresentado o espectro harmônico da corrente em “pu”, no qual observase existência significativa de harmônicas pares. A corrente fundamental apresenta pico de 0,82
A, e ângulo de 1,38°.
Figura 70 - Espetro harmônico da corrente em pu
Fonte: Própria
Na Figura 71 tem-se a potências aparente com valor de 103,56 VA, potência ativa 72,77
W, potência não ativa 73,68 Var e potência reativa fundamental (Q1) -0,03 Var.
Figura 71 - Potências elétrica no modo operacional G
[VA; W; VAr]
160
P
S
Q1
N
140
120
100
80
60
40
20
0,00
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo[ms]
12,49
14,57
16,66
Fonte: Própria
A característica desta carga, baseando-se na defasagem dos sinais fundamentais de
tensão e corrente indicam tratar-se de uma carga resistiva. Corroborando para esta afirmativa
foi plota na Figura 72, o fator de potência e o fator de potência fundamental os quais possuem
valores 0,70 e 1,0 respectivamente.
84
Figura 72 - Fator de potência e fator de potência fundamental no modo operacional G
FP
FP1
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo[ms]
12,49
14,57
16,66
Fonte: Própria
5.1.2.4
Chaveamento Dimmer Flex no modo operacional K
Por fim, no modo operacional K (CH1=1; CH2=0; CH3=1; CH4=0) o Dimmer Flex
também atua sobre o sinal da corrente elétrica demandada pelo resistor, e consequentemente na
forma de onda da corrente que deixa de ser senoidal conforme visto Figura 73. O Dimmer Flex
foi ajustado para iniciar a condução de sinal a 90° e 270°, e bloqueio na passagem por zero, ou
seja, 180° e 360°. A corrente elétrica demandada pela carga atingiu um pico de 1,63 A, cuja
corrente eficaz foi de 0,81 A.
Figura 73 - Forma de onda de tensão e corrente no modo operacional K
[V]
200
Tensão
Corrente
[A]
2,0
150
1,5
100
1,0
50
0,5
0
0,0
-50
-0,5
-100
-1,0
-150
-1,5
-200
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo [ms]
12,49
14,57
-2,0
16,66
Fonte: Própria
Como pode se verificar na Figura 73, a forma de onda da corrente da carga não apresenta
comportamento linear. Com decomposição em série de Fourier, pode-se verificar que o sinal
85
da corrente fundamental, encontra-se atrasado do sinal da tensão fundamental de 32,5º
conforme ilustra a Figura 74.
Figura 74 - Forma de onda fundamental da tensão e corrente
[V]
200
Tensão fund
Corrente fund
[A]
2,0
150
1,5
100
1,0
50
0,5
0
0,0
-50
-0,5
-100
-1,0
-150
-1,5
-200
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo[ms]
12,49
14,57
-2,0
16,66
Fonte: Própria
Na Figura 75 é apresentado o espectro harmônico da corrente em “pu”, no qual observase a presença das harmônicas majoritariamente ímpares. A corrente fundamental possui pico de
0,97 A, e ângulo de -32,5°.
Figura 75 - Espetro harmônico da corrente em pu
Fonte: Própria
Na Figura 76 tem-se o gráfico das potências, a potência aparente alcança um valor de
103,20 VA, potência ativa 73,20 W, potência não ativa 72,75 Var e potência reativa
fundamental (Q1) 46,67 Var.
86
Figura 76 - Potências elétrica no modo operacional K
[VA; W; Var]
160
P
S
Q1
N
140
120
100
80
60
40
20
0
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo [ms]
12,49
14,57
16,66
Fonte: Própria
Neste modo de operação o fator de potência e o fator de potência fundamental, simulado
possuem valor de FP1= 0,84 e FP=0,71 conforme ilustra a Figura 77.
Figura 77 - Fator de potência e fator de potência fundamental no modo operacional K
FP
FP1
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,00
2,08
4,16
6,24
8,33
10,41
Tempo [ms]
12,49
14,57
16,66
Fonte: Própria
5.1.2.5
Síntese dos resultados das simulações nos modos operacionais A, F, G e K
Nos itens 5.1.2.1 a 5.2.1.4 foram apresentadas as formas de onda da corrente, tensão e
gráficos das potências S, P, Q1 e N definidos pela IEEE Std 1459-2010. Todavia, esta norma
faz referência a outras grandezas, conforme equações 16 a 33 já apresentadas. Os resultados
destas grandezas adicionais, estão apresentadas na Tabela 6, complementarmente aos dados
obtidos anteriormente. Os resultados dos modos de operação (A, F, G e K) evidenciam que a
carga pode apresentar características: resistiva (R), resistiva capacitiva (RC) e resistiva indutiva
87
(RL), dependendo do estado das chaves (aberta ou fechada) perante o sistema de medição, no
instante que ocorre o chaveamento eletrônico.
Tabela 6 - Resumo das medições nos quatros modos de operação do Dimmer Flex no ATPdraw
Grandeza
A
F
G
K
U (Vrms)
127,00
127,00
127,00
127,00
I (Arms)
1,15
0,81
0,81
0,81
FP
1,00
0,71 c
0,70
0,71 i
FP1
1,00
0,84 c
1,00
0,84 i
THDV (%)
0,00
0,00
0,00
0,00
THDI (%)
0,00
64,14
101,19
64,28
S (VA)
146,63
103,37
103,56
103,20
P (W)
146,63
73,43
72,77
73,20
N (VAr)
0,00
-72,75
73,69
72,75
S1 (VA)
146,63
87,00
73,90
86,81
P1 (W)
143,63
73,43
73,90
73,20
Q1 (VAr)
0,00
-46,67
-0,03
46,67
SH (VA)
0,00
0,02
2,52
0,02
PH (W)
0,00
0,00
0,00
0,00
DI (VAr)
0,00
55,80
73,19
55,80
DV (VAr)
0,00
0,00
0,00
0,00
DH (VAr)
0,00
0,02
2,61
0,02
SN (VA)
0,00
55,80
73,23
55,80
Fonte: Própria
Onde: c = capacitivo i = indutivo
5.1.2.6
Verificação de comportamento de S, P, Q1, N, FP e FP1 com ângulo de controle
variando de 0° a 180° para os modos operacionais F, G e K
As simulações de chaveamento nos modos F, G e K até então foram realizadas com o ângulo
de condução/bloqueio em 90° e 270°. Afim de explorar os demais ângulos de
condução/bloqueio, nos modos F, G e K foi então realizado o controle de 0° a 180°. Na Figura
78 estão plotadas as potencias elétricas (S, P, Q1 e N) para o modo operacional F, sendo
destacados os valores obtidos com ângulo de 90°, obtidos anteriormente. As potencias reativas
88
Q1 e N atingem valores máximos com o ângulo de 90° e depois decaem com o aumento do
ângulo, já as potencias S e P crescem com incremento do ângulo atingindo valores máximos
com ângulo de 180°.
Figura 78 - Comportamento da potencias elétricas em função do ângulo de condução modo F
S
160,00
P
N
103,37
110,00
Potência (VA, W, Var)
Q1
73,43
60,00
10,00
0
15
30
45
60
-40,00
75 90
-46,67
105 120 135 150 165 180
-72,75
-90,00
Ângulo (°)
Fonte: Própria
Na Figura 79 estão plotados o FP e FP1 no qual verifica-se que, com o incremento do
ângulo, o FP e FP1 aumentam, e para ângulos superiores a 120° o FP fica acima de 0,9.
Figura 79 - Comportamento do FP e FP1 em função do ângulo de condução modo F
FP
1,00
0,90
FP1
0,84
0,80
0,70
0,71
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0
15
30
45
60
75
90 105
Ângulo (°)
Fonte: Própria
120
135
150
165
180
89
No modo operacional F a distorção harmônica total de corrente atingiu 500% com a
variação do ângulo de controle conforme ilustra a Figura 80. A potência ativa foi plotada em
PU, o que permite verificar que os índices de distorção harmônicos são maiores quando o
chaveamento eletrônico restringe quase que na totalidade a potência ativa consumida. Em 90°
a distorção de corrente fica em torno de 64,3% e a potência ativa atinge 50%, ponto este de
linearidade da potência ativa.
DTI
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
P
0,5
64,3
0
15
30
45
60
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Potência Ativa (pu)
DTI (%)
Figura 80 - Curvas de DTI e potência ativa em função do ângulo de controle no modo operacional F
75 90 105 120 135 150 165 180
Ângulo (°)
Fonte: Própria
No modo G de operação o ângulo foi incrementado igualmente nos dois semiciclos até
atingir o valor máximo de condução, assim como nos modos operacionais F e K.
Na Figura 81 estão ilustrados os resultados de operação no modo G. Observa-se que as
potências S e P crescem com o incremento do ângulo e a potência N atinge valor máximo em
90°, apresentando característica capacitiva, e após 90º a característica passa a ser indutiva com
valor próximo do máximo, e decai até o ângulo de 180°.
Já a potência Q1 no intervalo de controle (0° a 180°) atinge valores próximos de zero,
alternando entre o negativo até 90° e depois passando para positivo, de 90° até 180°. No instante
correspondente a 90° foi verificado um valor de -0,03 Var, valor este próximo de zero, mas
ainda indicando característica capacitiva. Com o incremento do ângulo, as potencias aparente
(S) e ativa (P) não possuem comportamento linear, conforme pode ser verificado na Figura 81.
90
Figura 81 - Comportamento da potencias elétricas em função do ângulo de condução modo G
S
160,00
P
Potência (VA, W, Var)
120,00
Q1
N
103,56
72,77
80,00
40,00
-0,03
0,00
0
15
30
45
60
75
90
105 120 135 150 165 180
-40,00
-73,69
-80,00
Ângulo (°)
Fonte: Própria
Na Figura 82 são ilustradas as variações de FP1 e FP com o incremento de ângulo. Notase que o FP aumenta suavemente com o aumento do angulo, enquanto que o FP1 tem
crescimento abrupto com incremento de ângulo o qual, para gatilhamento superior a 30° atinge
valor superior a 0,90, conforme ilustra a Figura 82.
Figura 82 - Comportamento do FP e FP1 em função do ângulo de condução modo G
FP
1,00
0,90
FP1
1,00
0,80
0,70
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0
15
30
45
60
75
90 105
Ângulo (°)
120
Fonte: Própria
135
150
165
180
91
Na Figura 83 estão plotados as potencias elétricas (S, P, Q1 e N) do modo operacional
K destacando os valores obtidos com ângulo 90°. As potencias S e P decrescem com o
incremento do ângulo de controle, já as potencias Q1 e N atingem valores máximos com ângulo
de 90° conforme ilustra a Figura 83 e após decrescem com incremento do ângulo.
Figura 83 - Comportamento da potencias elétricas em função do ângulo de bloqueio modo K
S
160,00
P
Q1
N
Potência (VA, W, Var)
140,00
120,00
103,37
100,00
80,00
73,43
72,75
60,00
40,00
46,67
20,00
0,00
0
15
30
45
60
75 90 105 120 135 150 165 180
Ângulo (°)
Fonte: Própria
Na Figura 84 estão plotados o FP e FP1 no intervalo de 0° a 180°, ambos fatores de
potência decrescem com o aumento do ângulo, e se tornam nulos com ângulo de 180°.
Figura 84 - Comportamento do FP e FP1 em função do ângulo de bloqueio modo K
FP
1,00
0,90
FP1
0,84
0,80
0,70
0,71
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0
15
30
45
60
75
90 105
Ângulo (°)
Fonte: Própria
120
135
150
165
180
92
No modo operacional K a distorção harmônica total de corrente também atingiu 500%,
como no modo operacional F, porém, a distorção desta vez cresceu com o incremento de ângulo.
Na Figura 85 pode-se verificar que os índices de distorção harmônicos são maiores quando o
chaveamento eletrônico restringe a potência ativa consumida.
No ângulo de 90° a distorção de corrente fica em torno de 64,3%, e potência ativa atinge
os 50% ponto este de linearidade dentro da faixa de controle do protótipo.
P
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
DTI
0,5
64,3
0
15
30
45
60
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
DTI (%)
Potência Ativa (pu)
Figura 85 - Curvas de DTI e Potencia ativa em função do ângulo de controle modo operacional K
75 90 105 120 135 150 165 180
Ângulo (°)
Fonte: Própria
Na Figura 86 está plotado o comportamento do FP versus DTI para os modos
operacionais F e K, na qual nota-se que o fator de potência diminui com o aumento da distorção
na corrente elétrica.
Verificou-se então que com uma DTI de 33% implica em um FP de 0,92 valor este, que
atende ao valor indicado na resolução normativa n° 414 da Aneel de 2010, como valor de
referência para este indicador de qualidade da energia elétrica. Ainda na Figura 86 pode-se
observar que com DTI de 20% tem-se FP é de 0,97. Com DTI de 50% o FP cai para 0,81 e com
100% de DTI o FP ficou com 0,45.
93
Figura 86 - FP em função da DTI para os modos operacionais F e K
1,00
0,90
0,80
FP
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0
100
200
300
400
500
DTI (%)
Fonte: Própria
5.2
Estudo computacional e validação do modelo
Neste tópico é realizada a comparação de resultados obtidos na simulação no programa
ATPDraw e dados da medição em laboratório registrados com analisador de qualidade de
energia FLUKE 434. Para estes estudos, o Dimmer Flex foi ajustado com ângulo de controle
de 90°.
Na Tabela 7 estão apresentados os resultados obtidos com o analisador de qualidade de
energia FLUKE 434 e dados da simulação no programa ATPDraw. Pode-se observar diferenças
de valores entre algumas grandezas, as quais podem ser justificadas de duas maneiras.
A primeira, pode ser atribuída ao ajuste manual (impreciso) do ângulo de controle sobre
o protótipo nas medições laboratoriais, e outra é que o analisador de qualidade de energia
FLUKE 434 trunca os dados com uma casa decimal podendo, o valor, ficar abaixo ou acima do
que realmente foi medido.
Apesar destas limitações, os resultados alcançados nos quatros modos operacionais
mostram-se satisfatórios, uma vez que os resultados da simulação apresentam-se muito
próximos daqueles obtidos via simulação. Diante disto, a modelagem do protótipo no programa
ATPDraw, bem como o algoritmo da teoria IEEE Std 1459-2010 pode ser considerado
adequado e, portanto, válido dar sequência aos estudos e análises de qualidade de energia
elétrica conforme objetivos propostos neste trabalho.
94
Tabela 7 - Resultados do programa ATPDraw e Analisador FLUKE 434
Programa ATPDraw
Grandeza
Analisador FLUKE 434
A
F
G
K
A
F
G
K
Tensão (Vrms)
127,00
127,00
127,00
127,00
127,00
127,00
127,00
127,00
Corrente (Arms)
1,15
0,81
0,81
0,81
1,10
0,80
0,80
0,80
FP
1,00
0,71
0,70
0,71
1,00
0,70
0,70
0,71
FP1
1,00
0,84
1,00
0,84
1,00
0,83
1,00
0,85
THDV (%)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,10
0,40
0,40
0,30
THDI (%)
0,00
64,14
101,19
64,28
0,50
64,70
100,60
65,00
S (VA)
146,63
103,37
103,56
103,20
140,00
100,00
100,00
100,00
P (W)
146,63
73,43
72,77
73,20
140,00
70,00
70,00
70,00
N (VAr)
0,00
-72,75
73,69
72,75
0,00
-70,00
70,00
70,00
S1 (VA)
146,63
87,00
73,90
86,81
140,00
80,00
70,00
80,00
P1 (W)
143,63
73,43
71,90
73,20
140,00
70,00
70,00
70,00
Q1 (VAr)
0,00
-46,67
-0,03
46,67
0,00
-50,00
0,00
40,00
Fonte: Própria
Com a modelagem validada segue-se para a avaliação de impactos no faturamento da
energia elétrica consumida com uso das modalidades tarifarias aplicadas para consumidores da
classe A, considerando-se as modalidades tarifárias:
5.3
•
Convencional,
•
Verde e,
•
Azul.
Avaliação do impacto do chaveamento eletrônico no faturamento da energia elétrica
Neste item são verificados os possíveis impactos financeiros devido ao chaveamento
eletrônico do protótipo, com uso do FP e FP1, evidenciando diferenças entre ambos, as quais,
podem representar custos adicionais ao consumidor ou concessionaria de energia. Nesta análise
também é contemplada a variação do ângulo de controle de 0° a 180° para os modos
operacionais F, G e K. Os resultados do excedente da energia reativa foram obtidos com uso da
equação 34 e valores da TE e TUSD da resolução homologatória n°2.055 da Aneel (2016c).
A Figura 87 mostra a razão entre a energia reativa excedente e a energia ativa consumida
no modo operacional F com uso do FP. A relação na modalidade tarifaria verde se mostrou com
95
valores inferiores as modalidades tarifarias convencional e azul. A relação atingiu valor
ERE / kWh
máximo de 4,75 para angulo de 10° nas modalidades tarifária convencional e azul.
Figura 87 - Relação entre ERE e kWh via FP - modo operacional F
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Ângulo (°)
CNV
Verde
Azul
Fonte: Própria
Quando utilizado o FP1 na verificação do ERE, os valores máximos obtidos
relacionando-se a ERE e kWh, atingiram amplitude de 1,33 vezes nas modalidades tarifárias
ERE / kWh
convencional e azul, porém, bem menor quando utilizado FP conforme ilustra Figura 88.
Figura 88 - Relação entre ERE e kWh via FP1 - modo operacional F
1,4
1,3
1,1
1,0
0,8
0,7
0,6
0,4
0,3
0,1
0,0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Ângulo (°)
CNV
Verde
Azul
Fonte: Própria
No modo operacional G a relação máxima obtida foi de 15,7 vezes, nas modalidades
tarifárias convencional e azul com uso do FP conforme ilustra a Figura 89.
ERE / kWh
96
Figura 89 - Relação entre ERE e kWh via FP - modo operacional G
16,0
14,4
12,8
11,2
9,6
8,0
6,4
4,8
3,2
1,6
0,0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Ângulo (°)
CNV
Verde
Azul
Fonte: Própria
Na Figura 90 pode-se observar que a relação máxima usando FP1, diminui para 1,33
vezes nas modalidades tarifárias convencional e azul e 1,08 na modalidade tarifária verde e
como no caso anterior a relação é muito menor quando é empregado o FP para verificação.
ERE / kWh
Figura 90 - Relação entre ERE e kWh via FP1 - modo operacional G
1,4
1,3
1,1
1,0
0,8
0,7
0,6
0,4
0,3
0,1
0,0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Ângulo (°)
CNV
Verde
Azul
Fonte: Própria
No modo operacional K, Figura 91 a relação entre ERE e kWh inicia com pequenos
valores e atinge amplitude máxima de 15 vezes, nas modalidades tarifárias convencional e azul
quando utilizado o FP para verificação do ERE.
ERE / kWh
97
Figura 91 - Relação entre ERE e kWh via FP - modo operacional K
15,0
13,5
12,0
10,5
9,0
7,5
6,0
4,5
3,0
1,5
0,0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Ângulo (°)
CNV
Verde
Azul
Fonte: Própria
Por fim na Figura 92 observa-se que a relação máxima entre ERE e kWh, quando
utilizado FP1, diminui para 4,1 vezes nas modalidades tarifárias convencional e azul.
ERE / kWh
Figura 92 - Relação entre ERE e kWh via FP1 - modo operacional K
4,5
4,1
3,6
3,2
2,7
2,3
1,8
1,4
0,9
0,5
0,0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Ângulo (°)
CNV
Verde
Azul
Fonte: Própria
Pode-se notar nos casos exemplificados que se for empregado FP ou FP1 pode-se ter
impactos financeiros tanto para consumidores ou concessionarias de energia, haja vista que em
cada caso os valores das razões são significativos. Quando comparados os modos F e K,
oberserva-se uma diferença de aproximadamente de 3 vezes nos valores das relações entre ERE
e kWh, tanto com uso de FP ou FP1. Esta diferença ocorre devido a tempo de verificação do
fator de potência, sendo 18 horas com de FP indutivo e 6 horas com FP capacitivo.
98
CAPÍTULO VI
CONSIDERAÇÕES FINAIS
À luz dos desenvolvimentos e resultados apresentados, constatou-se que o trabalho
proposto atingiu os objetivos concebidos, resultando no desenvolvimento de um protótipo de
chaveamento eletrônico, que possibilitou entender melhor o que está ocorrendo com os atuais
medidores de energia quando os mesmos estão submetidos a sinais distorcidos oriundos de
cargas não linear chaveadas eletronicamente.
Vale destacar, que a modelagem computacional corresponde de forma adequada ao
desempenho do modelo real, de forma que se constitui numa ferramenta importante para
realizar estudos com foco na qualidade e eficiência elétricas, de relevância e atualidade
inconteste.
Os diversos casos estudados, tanto pela estratégia experimental como computacional,
permitiram visualizar de que forma ocorrem os fluxos de potência reativa, e como esses fluxos
podem impactar tanto os consumidores como as concessionárias de energia elétrica, sob o ponto
de vista técnico e sobre tudo financeiro. Este fato, certamente permitirá que estudos sejam
conduzidos voltados para definir ou pelo menos reavaliar os atuais protocolos de medição dos
registradores de energia e qualímetros, uma vez que, nos dias de hoje, há controvérsias inclusive
com relação a definição do tipo de potência reativa, mais ainda, quando na presença de cargas
não lineares, como é o caso em tela.
Por último, apesar da simplicidade do protótipo desenvolvido, frente aos sofisticados
dispositivos eletrônicos existentes no mercado, não diminui sua importância e potencialidade
para contribuir em estudos dentro da engenharia elétrica, com foco principalmente para a
qualidade e faturamento da energia elétrica. Desta forma, pode-se afirmar que os objetivos
inicialmente propostos foram atingidos, tendo como produto concreto um protótipo físico e
modelos computacionais na plataforma ATPDraw e PROTEUS.
99
Sugestões para trabalhos futuros
Como sugestão de trabalhos futuros, indica-se:
•
Aperfeiçoamento do protótipo com implementação de microtrolador visando controle
individualizado por semiciclo.
•
Introduzir outros elementos no lugar do resistor como indutor e capacitor é verificar o
comportamento do fluxo de reativos e demais grandezas elétricas.
•
Implementação de rotina models como a teoria de potência conservativa (CPT), no
programa ATPDraw para verificação do fluxo de reativos de demais grandezas elétricas
e realizar comparação com a teoria da IEEE Std 1459-2010.
100
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103
Apêndice
Apêndice A - Algoritmo do Dimmer Flex na Models do programa ATPDraw
MODEL DIMMER_FLEX
INPUT
v --Tensão instantânea de alimentação do Dimmer Flex [V]
OUTPUT
M --Comando da chave eletrônica do Dimmer Flex
DATA
freq
{dflt:60}
--Frequência
Angulo
{dflt:90}
--Ângulo de disparo (0 a 180 graus)
CH1
{dflt:1}
-- Interruptor 1
CH2
{dflt:1}
-- Interruptor 2
CH3
{dflt:1}
-- Interruptor 3
CH4
{dflt:1}
-- Interruptor 4
VAR
M
-- Comando da chave eletrônica do Dimmer Flex
t1
--Tempo de fechamento da chave M
t2
--Tempo de abertura da chave M
cs
--variável de auxiliar de controle de sinal de tensão
cs0 --valor anterior da variável de auxiliar de controle de sinal de tensão
t0
--tempo para chaveamento da chave M na passagem por zero do sinal de tensão
HISTORY
cs {dflt:0} --memoriza os pontos anterior a mudança de polaridade-variável de controle da
tensão positiva ou negativa
INIT
t1:=(Angulo * (1/freq))/360
--Tempo de fechamento da chave M
t2:=((1/freq)/2)-t1
--Tempo de abertura da chave M
M:=0
t0:=0
ENDINIT
EXEC
104
---------------------------------------Encontrando o ponto zero da tensão------------------------------IF v <= 0 THEN
cs:=0
ELSE
cs:=1
ENDIF
cs0:=prevval(cs) --leitura do valor anterior da variável de controle da tensão
-----------------------------------Controle de disparo do Dimmer Flex - Modo A--------------------IF CH1 = 0 AND CH2 = 0 AND CH3 = 0 AND CH4 = 0 THEN
M:=1
ENDIF
-----------------------------------Controle de disparo do Dimmer Flex - Modo F---------------------IF CH1 = 0 AND CH2 = 1 AND CH3 = 0 AND CH4 = 1 THEN
IF cs <> cs0 THEN
--Se cs for diferente de cs0 indica passagem por zero
M:=1
t0:=(t+t2-timestep)
--A chave abre de acordo com o Angulo
ENDIF
IF t >= t0 THEN
M:=0
ENDIF
ENDIF
------------------------------------Controle de disparo do Dimmer Flex - Modo K -------------------IF CH1 = 1 AND CH2 = 0 AND CH3 = 1 AND CH4 = 0 THEN
IF cs <> cs0 THEN
-- Se cs for diferente de cs0 indica passagem por zero
M:=0
t0:=(t+t1-timestep)
ENDIF
IF t >= t0 THEN
M:=1
ENDIF
ENDIF
ENDEXEC
ENDMODEL
--A chave fecha de acordo com o Angulo
105
Apêndice B - Algoritmo de medidor com teoria IEEE Std1459-2010 na Models do programa
ATPDraw
MODEL med2_1 -- Medidor com teoria IEEE Std 1459-2010 -INPUT
v -- sinal de tensão, [V];
i -- sinal de corrente, [A];
DATA
freq {dflt:60} -- frequência, [Hz];
n {dflt:51} --Número de ordem harmônica a ser calculada;
VAR
Sh1 -- potência aparente fundamental, [VA];
Ph1 -- potência ativa fundamental, [W];
Qh1 -- potência reativa fundamental, [VAr];
PhH -- potência ativa harmônica [W];
DhI -- potência de distorção de corrente [VAr];
DhV -- potência de distorção de tensão [VAr];
ShH -- potência aparente de distorção harmônica[VA];
DhH -- potência de distorção harmônica [VAr];
Sht -- potência aparente total [VA];
Pht -- potência ativa total[W];
ShN -- potência aparente não fundamental [VAr];
HNa -- potência não ativa [VAr];
THD1 -- distorção harmônica de tensão;
THD2 -- distorção harmônica de corrente;
Vrms -- tensão rms, [V];
Vt
-- tensão True-rms, [V];
Irms -- corrente rms, [A];
It
-- corrente True-rms, [A];
fp1 --fator de potência;
fd1 --fator de potência fundamental;
NSAMPL -- número de pontos por ciclo;
OMEGA -- velocidade angular para fundamental;
h -- ordem harmônica ;
106
V_A
absH_VA[1..51] -- amplitude calculada para cada harmônica;
angH_VA[1..51] -- ângulo em radianos;
angH2_VA[1..51]-- ângulo em graus;
H0_VA
-- amplitude da componente contínua;
reH_VA[1..51] -- parte real de cada harmônica;
imH_VA[1..51] -- parte imaginária de cada harmônica;
D_VA
F1_VA
F2_VA
F3_VA
F4_VA
Vh_VA[1..51]
I_A
absH_IA[1..51] -- amplitude calculada para cada harmônica;
angH_IA[1..51] -- ângulo em radianos;
angH2_IA[1..51] -- ângulo em graus;
H0_IA
-- amplitude da componente contínua;
reH_IA[1..51] -- parte real de cada harmônica;
imH_IA[1..51] -- parte imaginária de cada harmônica;
D_IA
F1_IA
F2_IA
F3_IA
F4_IA
Ih_IA[1..51]
DELAY CELLS (V_A): 1/(freq*timestep) + 2
CELLS (I_A): 1/(freq*timestep) + 2
INIT
Sh1:=0
Ph1:=0
Qh1:=0
PhH:=0
DhI:=0
107
DhV:=0
ShH:=0
DhH:=0
Sht:=0
Pht:=0
ShN:=0
HNa:=0
Vrms:=0
Irms:=0
Vt:=0
It:=0
THD1:= 0
THD2:= 0
fp1:= 0
fd1:= 0
OMEGA:= 2*PI*freq
NSAMPL:= 1/(freq*timestep)
histdef(V_A):= 0
histdef(I_A):= 0
H0_VA:= 0
FOR h:= 1 to 51 DO
reH_VA[h]:= 0
imH_VA[h]:= 0
absH_VA[h]:= 0
angH_VA[h]:= 0
angH2_VA[h]:= 0
Vh_VA[h]:= 0
ENDFOR
H0_IA:= 0
FOR h:= 1 to 51 DO
reH_IA[h]:= 0
imH_IA[h]:= 0
absH_IA[h]:= 0
angH_IA[h]:= 0
108
angH2_IA[h]:= 0
Ih_IA[h]:= 0
ENDFOR
ENDINIT
EXEC
---------------------------Transformada de Fourier no sinal de tensão---------------------------------V_A:= v
f1_VA:= delay(V_A, (NSAMPL + 1)*timestep, 1)
f2_VA:= delay(V_A, NSAMPL*timestep, 1)
f3_VA:= delay(V_A, timestep, 1)
f4_VA:= V_A
H0_VA:= H0_VA + (f4_VA + f3_VA - f2_VA - f1_VA)/(2*NSAMPL)
FOR h:= 1 to n DO
D_VA:= 1/(h*PI)*((f4_VA - f2_VA)*sin(h*OMEGA*T) - (f3_VA f1_VA)*sin(h*OMEGA*(t - timestep)) + (f4_VA - f3_VA - f2_VA +
f1_VA)/(timestep*h*OMEGA)*(cos(h*OMEGA*t)-cos(h*OMEGA*(t-timestep))))
reH_VA[h]:= reH_VA[h] + D_VA
D_VA:= 1/(h*PI)*((f4_VA - f2_VA)*cos(h*OMEGA*T) - (f3_VA f1_VA)*cos(h*OMEGA*(t - timestep))-(f4_VA - f3_VA - f2_VA +
f1_VA)/(timestep*h*OMEGA)*(sin(h*OMEGA*t)-sin(h*OMEGA*(t-timestep))))
imH_VA[h]:= imH_VA[h] + D_VA
absH_VA[h]:= sqrt(reH_VA[h]**2 + imH_VA[h]**2)
IF abs(imH_VA[h]) < 1E-4 THEN
angH_VA[h]:= 0
ELSE
angH_VA[h]:= atan2(imH_VA[h], reH_VA[h])
angH2_VA[h]:= angH_VA[h]*(180/pi)
ENDIF
Vh_VA[1]:=absH_VA[1]
Vh_VA[h]:=absH_VA[h]*absH_VA[h]
ENDFOR
THD1:=(sqrt(Vh_VA[2]+Vh_VA[3]+Vh_VA[4]+Vh_VA[5]+Vh_VA[6]+Vh_VA[7]+Vh_V
A[8]+Vh_VA[9]+Vh_VA[10]+Vh_VA[11]+Vh_VA[12]+Vh_VA[13]+Vh_VA[14]+Vh_VA
[15]+Vh_VA[16]+Vh_VA[17]+Vh_VA[18]+Vh_VA[19]+Vh_VA[20]+Vh_VA[21]+Vh_VA
109
[22]+Vh_VA[23]+Vh_VA[24]+Vh_VA[25]+Vh_VA[26]+Vh_VA[27]+Vh_VA[28]+Vh_VA
[29]+Vh_VA[30]+Vh_VA[31]+Vh_VA[32]+Vh_VA[33]+Vh_VA[34]+Vh_VA[35]+Vh_VA
[36]+Vh_VA[37]+Vh_VA[38]+Vh_VA[39]+Vh_VA[40]+Vh_VA[41]+Vh_VA[42]+Vh_VA
[43]+Vh_VA[44]+Vh_VA[45]+Vh_VA[46]+Vh_VA[47]+Vh_VA[48]+Vh_VA[49]+Vh_VA
[50]+Vh_VA[51])/Vh_VA[1])*100
----------------------------Transformada de Fourier no sinal de corrente------------------------------I_A:= i
f1_IA:= delay(I_A, (NSAMPL + 1)*timestep, 1)
f2_IA:= delay(I_A, NSAMPL*timestep, 1)
f3_IA:= delay(I_A, timestep, 1)
f4_IA:= I_A
H0_IA:= H0_IA + (f4_IA + f3_IA - f2_IA - f1_IA)/(2*NSAMPL)
FOR h:= 1 to n DO
D_IA:= 1/(h*PI)*((f4_IA - f2_IA)*sin(h*OMEGA*T) - (f3_IA f1_IA)*sin(h*OMEGA*(t - timestep)) + (f4_IA - f3_IA - f2_IA +
f1_IA)/(timestep*h*OMEGA)*(cos(h*OMEGA*t)-cos(h*OMEGA*(t-timestep))))
reH_IA[h]:= reH_IA[h] + D_IA
D_IA:= 1/(h*PI)*((f4_IA - f2_IA)*cos(h*OMEGA*T) - (f3_IA f1_IA)*cos(h*OMEGA*(t - timestep)) - (f4_IA - f3_IA - f2_IA +
f1_IA)/(timestep*h*OMEGA)*(sin(h*OMEGA*t)-sin(h*OMEGA*(t-timestep))))
imH_IA[h]:= imH_IA[h] + D_IA
absH_IA[h]:= sqrt(reH_IA[h]**2 + imH_IA[h]**2)
IF abs(imH_IA[h]) < 1E-4 THEN
angH_IA[h]:= 0
ELSE
angH_IA[h]:= atan2(imH_IA[h], reH_IA[h])
angH2_IA[h]:= angH_IA[h]*(180/pi)
ENDIF
Ih_IA[1]:=absH_IA[1]
Ih_IA[h]:=absH_IA[h]*absH_IA[h]
ENDFOR
THD2:=(sqrt(Ih_IA[2]+Ih_IA[3]+Ih_IA[4]+Ih_IA[5]+Ih_IA[6]+Ih_IA[7]+Ih_IA[8]+Ih_IA[9
]+Ih_IA[10]+Ih_IA[11]+Ih_IA[12]+Ih_IA[13]+Ih_IA[14]+Ih_IA[15]+Ih_IA[16]+Ih_IA[17]
+Ih_IA[18]+Ih_IA[19]+Ih_IA[20]+Ih_IA[21]+Ih_IA[22]+Ih_IA[23]+Ih_IA[24]+Ih_IA[25]+
110
Ih_IA[26]+Ih_IA[27]+Ih_IA[28]+Ih_IA[29]+Ih_IA[30]+Ih_IA[31]+Ih_IA[32]+Ih_IA[33]+Ih
_IA[34]+Ih_IA[35]+Ih_IA[36]+Ih_IA[37]+Ih_IA[38]+Ih_IA[39]+Ih_IA[40]+Ih_IA[41]+Ih_I
A[42]+Ih_IA[43]+Ih_IA[44]+Ih_IA[45]+Ih_IA[46]+Ih_IA[47]+Ih_IA[48]+Ih_IA[49]+Ih_IA
[50]+Ih_IA[51])/Ih_IA[1])*100
-------------------------------------- Tensão e corrente----------------------------------------------------Vrms:= Vh_VA[1]/(sqrt(2))
Vt:=sqrt(Vh_VA[1]**2+Vh_VA[2]+Vh_VA[3]+Vh_VA[4]+Vh_VA[5]+Vh_VA[6]+Vh_VA
[7]+Vh_VA[8]+Vh_VA[9]+Vh_VA[10]+Vh_VA[11]2+Vh_VA[12]+Vh_VA[13]+Vh_VA[1
4]+Vh_VA[15]+Vh_VA[16]+Vh_VA[17]+Vh_VA[18]+Vh_VA[19]+Vh_VA[20]+Vh_VA[2
1]+Vh_VA[22]+Vh_VA[23]+Vh_VA[24]+Vh_VA[25]+Vh_VA[26]+Vh_VA[27]+Vh_VA[2
8]+Vh_VA[29]+Vh_VA[30]+Vh_VA[31]+Vh_VA[32]+Vh_VA[33]+Vh_VA[34]+Vh_VA[3
5]+Vh_VA[36]+Vh_VA[37]+Vh_VA[38]+Vh_VA[39]+Vh_VA[40]+Vh_VA[41]+Vh_VA[4
2]+Vh_VA[43]+Vh_VA[44]+Vh_VA[45]+Vh_VA[46]+Vh_VA[47]+Vh_VA[48]+Vh_VA[4
9]+Vh_VA[50]+Vh_VA[51])/sqrt(2)
Irms:= Ih_IA[1]/(sqrt(2))
It:=sqrt(Ih_IA[1]**2+Ih_IA[2]+Ih_IA[3]+Ih_IA[4]+Ih_IA[5]+Ih_IA[6]+Ih_IA[7]+Ih_IA[8]+
Ih_IA[9]+Ih_IA[10]+Ih_IA[11]+Ih_IA[12]+Ih_IA[13]+Ih_IA[14]+Ih_IA[15]+Ih_IA[16]+Ih_
IA[17]+Ih_IA[18]+Ih_IA[19]+Ih_IA[20]+Ih_IA[21]+Ih_IA[22]+Ih_IA[23]+Ih_IA[24]+Ih_I
A[25]+Ih_IA[26]+Ih_IA[27]+Ih_IA[28]+Ih_IA[29]+Ih_IA[30]+Ih_IA[31]+Ih_IA[32]+Ih_IA
[33]+Ih_IA[34]+Ih_IA[35]+Ih_IA[36]+Ih_IA[37]+Ih_IA[38]+Ih_IA[39]+Ih_IA[40]+Ih_IA[4
1]+Ih_IA[42]+Ih_IA[43]+Ih_IA[44]+Ih_IA[45]+Ih_IA[46]+Ih_IA[47]+Ih_IA[48]+Ih_IA[49]
+Ih_IA[50]+Ih_IA[51])/sqrt(2)
---------------------------------- Potência aparente fundamental----------------------------------------Sh1:=(Vh_VA[1]*Ih_IA[1])/2
---------------------------------------------- Potência ativa -----------------------------------------------Ph1:=((Vh_VA[1]*Ih_IA[1])/2)*cos(angH_VA[1]-angH_IA[1])
PhH:=((Vh_VA[2]*Ih_IA[2])/2)*cos(angH_VA[2]-angH_IA[2])+
((Vh_VA[3]*Ih_IA[3])/2)*cos(angH_VA[3]-angH_IA[3])+
((Vh_VA[4]*Ih_IA[4])/2)*cos(angH_VA[4]-angH_IA[4])+
((Vh_VA[5]*Ih_IA[5])/2)*cos(angH_VA[5]-angH_IA[5])+
((Vh_VA[6]*Ih_IA[6])/2)*cos(angH_VA[6]-angH_IA[6])+
((Vh_VA[7]*Ih_IA[7])/2)*cos(angH_VA[7]-angH_IA[7])+
((Vh_VA[8]*Ih_IA[8])/2)*cos(angH_VA[8]-angH_IA[8])+
((Vh_VA[9]*Ih_IA[9])/2)*cos(angH_VA[9]-angH_IA[9])+
111
((Vh_VA[10]*Ih_IA[10])/2)*cos(angH_VA[10]-angH_IA[10])+
((Vh_VA[11]*Ih_IA[11])/2)*cos(angH_VA[11]-angH_IA[11])+
((Vh_VA[12]*Ih_IA[12])/2)*cos(angH_VA[12]-angH_IA[12])+
((Vh_VA[13]*Ih_IA[13])/2)*cos(angH_VA[13]-angH_IA[13])+
((Vh_VA[14]*Ih_IA[14])/2)*cos(angH_VA[14]-angH_IA[14])+
((Vh_VA[15]*Ih_IA[15])/2)*cos(angH_VA[15]-angH_IA[15])+
((Vh_VA[16]*Ih_IA[16])/2)*cos(angH_VA[16]-angH_IA[16])+
((Vh_VA[17]*Ih_IA[17])/2)*cos(angH_VA[17]-angH_IA[17])+
((Vh_VA[18]*Ih_IA[18])/2)*cos(angH_VA[18]-angH_IA[18])+
((Vh_VA[19]*Ih_IA[19])/2)*cos(angH_VA[19]-angH_IA[19])+
((Vh_VA[20]*Ih_IA[20])/2)*cos(angH_VA[20]-angH_IA[20])+
((Vh_VA[21]*Ih_IA[21])/2)*cos(angH_VA[21]-angH_IA[21])+
((Vh_VA[22]*Ih_IA[22])/2)*cos(angH_VA[22]-angH_IA[22])+
((Vh_VA[23]*Ih_IA[23])/2)*cos(angH_VA[23]-angH_IA[23])+
((Vh_VA[24]*Ih_IA[24])/2)*cos(angH_VA[24]-angH_IA[24])+
((Vh_VA[25]*Ih_IA[25])/2)*cos(angH_VA[25]-angH_IA[25])+
((Vh_VA[26]*Ih_IA[26])/2)*cos(angH_VA[26]-angH_IA[26])+
((Vh_VA[27]*Ih_IA[27])/2)*cos(angH_VA[27]-angH_IA[27])+
((Vh_VA[28]*Ih_IA[28])/2)*cos(angH_VA[28]-angH_IA[28])+
((Vh_VA[29]*Ih_IA[29])/2)*cos(angH_VA[29]-angH_IA[29])+
((Vh_VA[30]*Ih_IA[30])/2)*cos(angH_VA[30]-angH_IA[30])+
((Vh_VA[31]*Ih_IA[31])/2)*cos(angH_VA[31]-angH_IA[31])+
((Vh_VA[32]*Ih_IA[32])/2)*cos(angH_VA[32]-angH_IA[32])+
((Vh_VA[33]*Ih_IA[33])/2)*cos(angH_VA[33]-angH_IA[33])+
((Vh_VA[34]*Ih_IA[34])/2)*cos(angH_VA[34]-angH_IA[34])+
((Vh_VA[35]*Ih_IA[35])/2)*cos(angH_VA[35]-angH_IA[35])+
((Vh_VA[36]*Ih_IA[36])/2)*cos(angH_VA[36]-angH_IA[36])+
((Vh_VA[37]*Ih_IA[37])/2)*cos(angH_VA[37]-angH_IA[37])+
((Vh_VA[38]*Ih_IA[38])/2)*cos(angH_VA[38]-angH_IA[38])+
((Vh_VA[39]*Ih_IA[39])/2)*cos(angH_VA[39]-angH_IA[39])+
((Vh_VA[40]*Ih_IA[40])/2)*cos(angH_VA[40]-angH_IA[40])+
((Vh_VA[41]*Ih_IA[41])/2)*cos(angH_VA[41]-angH_IA[41])+
((Vh_VA[42]*Ih_IA[42])/2)*cos(angH_VA[42]-angH_IA[42])+
((Vh_VA[43]*Ih_IA[43])/2)*cos(angH_VA[43]-angH_IA[43])+
112
((Vh_VA[44]*Ih_IA[44])/2)*cos(angH_VA[44]-angH_IA[44])+
((Vh_VA[45]*Ih_IA[45])/2)*cos(angH_VA[45]-angH_IA[45])+
((Vh_VA[46]*Ih_IA[46])/2)*cos(angH_VA[46]-angH_IA[46])+
((Vh_VA[47]*Ih_IA[47])/2)*cos(angH_VA[47]-angH_IA[47])+
((Vh_VA[48]*Ih_IA[48])/2)*cos(angH_VA[48]-angH_IA[48])+
((Vh_VA[49]*Ih_IA[49])/2)*cos(angH_VA[49]-angH_IA[49])+
((Vh_VA[50]*Ih_IA[50])/2)*cos(angH_VA[50]-angH_IA[50])+
((Vh_VA[51]*Ih_IA[51])/2)*cos(angH_VA[51]-angH_IA[51])
Pht:=Ph1+PhH
----------------------------------------------- Potência reativa --------------------------------------------Qh1:=((Vh_VA[1]*Ih_IA[1])/2)*sin(angH_VA[1]-angH_IA[1])
-------------------------------------------- Potências totais e distorção ---------------------------------DhV:=Sh1*THD1/100
DhI:=Sh1*THD2/100
ShH:=Sh1*(THD1*THD2/100)
DhH:=sqrt((ShH**2)-(PhH**2))
Sht:=sqrt((Sh1**2)+(DhI**2)+(DhV**2)+(ShH**2))
ShN:=sqrt((DhI**2)+(DhV**2)+(ShH**2))
IF Qh1 < 0 THEN
HNa:=-1*sqrt((Sht**2)-(Pht**2))
ELSE
HNa:=sqrt((Sht**2)-(Pht**2))
ENDIF
-------------------------------------Fator de potência e potência fundamental---------------------------------fp1:= Pht/Sht
fd1:= Ph1/Sh1
ENDEXEC
ENDMODEL
RECORD
med2_1.Irms AS I1
med2_1.Vrms AS V1
med2_1.It AS I
med2_1.Vt AS V
113
med2_1.fp1 AS FP
med2_1.Sht AS S
med2_1.Pht AS P
med2_1.fd1 AS FP1
med2_1.Sh1 AS S1
med2_1.Ph1 AS P1
med2_1.Qh1 AS Q1
med2_1.ShH AS SH
med2_1.PhH AS PH
med2_1.DhI AS DI
med2_1.DhV AS DV
med2_1.DhH AS DH
med2_1.ShN AS SN
med2_1.HNa AS N
med2_1.THD1 AS THDv
med2_1.THD2 AS THDi