Fração - Colégio Santa Rosa

PROFESSOR: MARCELO VALE
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
ALUNO (A):
Nº
SÉRIE: 6º ANO
TURMA:
TURNO: TARDE
FRAÇÕES (I)
O símbolo
23 / 05 / 2017
O denominador é a parte inferior e indica o total de
a
significa a:b, sendo a e b números
b
naturais e b diferente de zero. Chamamos:

DATA:
partes iguais que o inteiro fora dividido.
Exemplo: Marcelo comeu
3
de um chocolate. Isso
4
significa que, se dividíssemos o chocolate em 4
a
de fração;
b
partes iguais, Marcelo teria comido 3 partes:
 “a” de numerador;
 “b” de denominador.
Se a é múltiplo de b, então
a
é um número natural.
b
Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes
Veja um exemplo:
A fração
8
2
comidas por Marcelo, e a parte branca é a parte que
é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o
sobrou do chocolate.
numerador e 2 é o denominador. Efetuando a divisão
de 8 por 2, obtemos o quociente 4. Assim,
8
é um
2
COMO SE LÊ UMA FRAÇÃO
As frações recebem nomes especiais quando os
denominadores são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e também
número natural e 8 é múltiplo de 2.
Durante muito tempo, os números naturais foram os
quando os denominadores são 10, 100, 1000, . . .
únicos conhecidos e usados pelos homens. Depois
um meio
dois quintos
conceito de número fracionário.
um terço
quatro sétimos
O SIGNIFICADO DE UMA FRAÇÃO
um quarto
sete oitavos
um quinto
quinze nonos
um sexto
um décimo
um sétimo
um centésimo
um oitavo
um milésimo
um nono
oito milésimos
começaram a surgir questões que não poderiam ser
resolvidas com números naturais. Então surgiu o
a
é um número natural. Outras
b
Algumas vezes,
vezes, isso não acontece. Neste caso, qual é o
significado de
a
?
b
Uma fração envolve a seguinte ideia: dividir algo
em
partes
iguais.
Dentre
essas
partes,
consideramos uma ou algumas, conforme nosso
interesse.
Importante!
O numerador é a parte superior da fração e indica
quantas partes do inteiro foram tomadas.
1
CLASSIFICAÇÃO DAS FRAÇÕES
Transformando um número misto em fração
Fração própria: o numerador é menor que o
imprópria
denominador.
2 1 5
, ,
3 6 7
Fração imprópria: o numerador é maior ou igual
ao denominador.
5 7 3
, ,
3 4 3
3
10  3 13
5. 2  3
3
= 2 =
==

5
5
5
5
5
5
1

4
FRAÇÕES EQUIVALENTES
Fração aparente: o numerador é múltiplo do
denominador.
2
Frações equivalentes são frações que representam a
mesma parte do todo.
10 6 4
, ,
5 3 2
NÚMERO MISTO
Os números mistos estão agregados ao estudo das
frações. Eles podem ser obtidos geometricamente
ou
algebricamente.
Acompanhe
as
seguintes
situações:
Júlia tinha feito uma pintura na pequena lousa do
seu quarto. Em seguida, ela resolveu pintar partes
das figuras da maneira mostrada no desenho:
Ela percebeu que podia representar essas figuras,
por meio de frações, de duas maneiras.
1ª maneira: por adição de frações.
4 4 3 11
  
4 4 4 4
2ª maneira: juntando os inteiros à fração
Dois inteiros e três quartos: 2
3
4
Então, todo número misto é formado por uma parte
As frações
Para
1 2 3 4 5
, , , ,
são frações equivalentes.
2 4 6 8 10
encontrar
frações
equivalentes
multiplicar ou dividir o numerador e o denominador
por um mesmo número natural, diferente de zero.
Exemplo: Obter frações equivalentes à fração
inteira e uma parte fracionária. Observe mais um
exemplo.
devemos
2
.
3
2 x 2
4

3 x 2
6
2 x 3
6

3 x 3
9
2 x 4
8

3 x 4
12
4 6 8
, ,
6 9 12
2
frações equivalentes a .
3
Portanto, as frações
são algumas das
2
SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES
3ª situação:
Simplificar uma fração consiste em reduzir o
Quando os denominadores são diferentes, devemos
numerador e
realizar operações no intuito dos denominadores se
o denominador por um
mesmo
número.
tornarem iguais.
Uma fração está totalmente simplificada quando
O processo que irá transformar os denominadores
verificamos que seus termos estão totalmente
em valores iguais é chamado de redução e consiste
reduzidos a números que não possuem termos
em
divisíveis entre si e são chamadas de Frações
multiplicar os membros de uma fração para que os
Irredutíveis.
denominadores assumam o mesmo valor. Observe:
Observe:
8
4
2
1



16
8
4
2
descobrir
um
número
Ex. Vamos comparar as frações
pelo
qual
iremos
5 8
e .
6 3
Vamos aplicar as reduções nas frações.
Então, podemos afirmar que as frações
frações equivalentes a
4 2 1
são
, ,
8 4 2
8
.
16
Uma fração simplificada sofre alteração de seus
termos, mas seu valor matemático não é alterado,
pois a fração quando tem seus termos reduzidos se
torna uma fração equivalente.
COMPARAÇÃO DE FRAÇÕES
Então:
As frações possuem o objetivo de representar partes
de um inteiro através de situações geométricas ou
numéricas. Podemos comparar frações utilizando a
representação
numérica
através
de
algumas
Ex.
Vamos
comparar
as
frações
4 3
e .
5 7
Vamos aplicar as reduções nas frações.
técnicas e propriedades. Comparar significa analisar
qual representa a maior ou menor quantidade ou se
elas são iguais.
1ª situação:
Quando os numeradores são iguais, a maior fração
é aquela que tem menor denominador e vice-versa.
Ex.
4 4

3 7
6 6

5 4
2ª situação:
Quando os denominadores são iguais, a maior fração
é aquela que tem maior numerador e vice-versa.
Ex.
4 2

5 5
3 5

7 7
3
ATIVIDADE PARA RESOLVER NO SEU CADERNO
5) Usando a equivalência de frações, descubra o
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1) Observe
que,
na
figura
abaixo,
o
círculo
representa a unidade:
número que deve ser colocado no lugar da letra “x”
para que se tenha:
7 14

9 x
7
x
b) 
2 12
6 1
c)

18 x
4
x
d) 
7 28
a)
a) Qual é a fração que a parte colorida da figura
representa?
6) Simplifique as frações tornando-as irredutíveis:
b) Qual é o numerador da fração?
c) Qual é o denominador da fração?
84
72
54
b)
90
98
c)
28
147
d)
189
a)
d) Compare o numerador da fração com o
denominador. Qual é o menor?
2) Classifique as seguintes frações como próprias,
impróprias ou aparentes:
7) Coloque corretamente um dos sinais <, > ou = entre
as frações.
3) Passe para a forma mista as seguintes frações
impróprias:
a)
b)
26
a)
5
c)
b)
125
8
d)
c)
47
6
e)
d)
147
13
4) Transforme
as
frações
mistas
em
1
7
3
5
3
5
10
4
3
2
6
2
14
4
5
3
7
15
6
5
2
8
frações
impróprias.
1
3
2
b) 1
7
2
c) 4
7
3
d) 2
5
a)
2
4