Formulas de Fisica - Colégio Integração / Assis Chateaubriand

FORMULÁRIO DE FÍSICA – INTEGRAÇÃO - PROFEALOISIO
Cinemática
Grandezas
básicas
∆x
vm =
(m/s)
∆t
∆v
2
a=
(m/s )
∆t
m
km
1 = 3,6
s
h
1h = 60 min =
3600s
1m = 100 cm
1km = 1000 m
M.U.
gt
2
∆h = vo . t +
M.U.V.
∆x = vo . t +
M.C.U.
v= ω.R
(m/s = rad/s.m)
M.Q.L.
∆x
r = v. t
v = constante
at
2
2
v = v o + a. t
v 2 = vo2 + 2.a.∆x
v + vo
vm =
2
r
a = constante
2
M.H.S
2π
= 2π . f
T
v2
ac = = ω 2 . R
R
nº voltas
f =
(Hz)
∆t
∆t
T=
(s)
nº voltas
ω=
vo2
hmax =
2g
v
t h _ max = o
g
Período do pêndulo
simples
L
g
T = 2π
Período do pêndulo
elástico
T = 2π
m
k
Dinâmica
2ª Lei de Newton
r ForçarPeso
P = m. g
r
r
FR = m.a
2
(N = kg.m/s )
Força Elástica
(Lei de Hooke)
Gravitação Universal
F = k.x
M .m
F = G. 2
d
G = 6,67 x10 −11
N . m2
kg 2
n=
Pútil
Ptotal
mv
2
EC =
2
(J)
Energia Potencial
Gravitacional
EPG = m.g.h
Força de atrito
f = µ. N
Momento de uma
força
(Torque)
M = F.d
Rendimento
Energia Cinética
Energia Potencial
Elástica
E PE
kx
=
2
Trabalho Mecânico
r r
τ = F .∆x
(J = N . m)
τ = F . ∆x.cosθ
τ F _resul tan te = ∆E C
Potência Mecânica
P=
2
τ
∆t
ou
(W = J/s)
P = F .v
Plano inclinado
Py = P . cos θ
Px = P . sen θ
Quantidade de
Movimento
r
r
Q = m. v
(kg.m/s)
Impulso de uma força
r r
Ir = F .∆
rt
I = ∆Q
(N.s)
Estática
Equilíbrio do ponto
material
∑
F =0
Equilíbrio do corpo extenso
∑
∑
F =0
M0 = 0
Teorema de Lamy
F
F1
F
= 2 = 3
senα senβ senγ
r
r
r
r r
FR ² = F1 ² + F2 ² + F1 .F2 . cos α
Equilíbrio de barra horizontal
∑F
∑F
horizontais
Teorema de Varignon
d=
Lei dos cossenos
F1d1 + F2 .d 2 + ...
F1 + F2 ....
verticais
1
=0
=0
FORMULÁRIO DE FÍSICA – INTEGRAÇÃO - PROFEALOISIO
Fluidos
Massa específica
µ=
m
v
3
( kg/m )
Empuxo (Arquimedes)
E = µLiquido . g.Vsubmerso
p1 = p2
Peso aparente
Pap = P − E
F1 f 2
=
A1 a2
Pressão(sólido)
p=
F
A
2
(N/m )
3
2
-4
1cm = 10 m
1m = 1000 L
5
2
1atm=10 N/m = 76 cmHg=
10mH2O
Prensa hidráulica
(Pascal)
µagua = 1000 kg / m3
µoleo _ soja = 910kg / m3
µalcool _ etilico = 790kg / m 3
Pressão absoluta
p = patm + µ . g . h
Pressão(líquido)
p = µ .g .h
Física Térmica
Escalas termométricas
TC TF − 32 TK − 273
=
=
5
9
5
Dilatação linear
∆L = α .. L o . ∆T
-1
(m = ºC . m . ºC)
Dilatação superficial
∆S = β . S o . ∆T
∆V = γ .Vo . ∆T
1
=
β
2
=
Q
∆T
C = m. c
C=
(J/ºC)
Calor específico
Q
c=
m.∆T
1 º Lei da
Termodinâmica
Q = τ + ∆U
Trabalho em uma
transformação isobárica.
τ = p.∆V
2
γ
3
Energia interna
U =τ −Q
U = 32 . p.v
U = 32 .n.R.T
p1V1 p2V2
=
T1
T2
Calor sensível
(J = kg . J/kg)
Gradiente de
calor
∇=
∆θ
d
k
constante de Boltzmann
-23
k = 1,38x10 J/K
Calor específico da água
o
c = 4,2 kJ/kg.K = 1 cal/g. C
Q = m. c.∆T
Calor latente
3
1
2
E CM = k . T = m. vmedia
_ moleculas
2
2
3
Gases ideais
Q = m. L
Energia cinética média das
moléculas de um gás
(J = N/m . m )
(J/g.ºC)
Dilatação volumétrica
α
Capacidade
Térmica
(p
(V
(T
2
N/m ou atm)
3
m ou L)
K)
Fluxo de calor
K . A.∆θ
φ=
d
φ = K .A.∇
Calor latente de fusão da água
LF = 336 kJ/kg = 80 cal/g
Calor latente de vaporização da
água
LV = 2268 kJ/kg = 540 cal/g
Equação de Clapeyron
p.v = n.R.T
Rendimento de Máquina Térmica
n =1−
Qf
Qq
Rendimento de Máquina de Carnot
n =1−
2
Tf
Tq
2
FORMULÁRIO DE FÍSICA – INTEGRAÇÃO - PROFEALOISIO
Física Moderna
Fusão Nuclear
E=m.c²
Dilatação do tempo
Dilatação da massa
2
v
∆t = t0 1 − 2
c
Velocidade do
m=
1−
Elétron
v=q
k
m.r
Constante de Planck
h = 6,63 .10 −34 J .s
m0
v2
c2
Quantum de energia
E = h. f
Contração do comprimento
L = L0 1 −
v2
c2
Óptica Geométrica
Lei da reflexão
i=r
Equação de Gauss
1
1
1
= +
f
di d o
Associação de
espelhos planos
n=
n
360
α
Ampliação
A=
Reflexão interna total
i − di
=
=
o
do
f − do
f
o
−1
número de
imagens
Espelhos planos:
Imagem virtual, direta
e do mesmo tamanho
que o objeto
Espelhos convexos e
lentes divergentes:
Imagem virtual, direta
e menor que o objeto
Para casos aonde não
há conjugação de mais
de uma lente ou
espelho e em
condições gaussianas:
Toda imagem real é
invertida e toda
imagem virtual é
direta.
ou
f .do
di =
do − f
f = distância focal
di = distância da
imagem
do = distância do
objeto
Convenção de sinais
di +
imagem real
do imagem virtual
f+
espelho
côncavo/
lente
convergente
fespelho convexo/
lente divergente
do é sempre + para os
casos comuns
Índice de refração absoluto de
um meio
nmeio =
c
vmeio
Lei de Snell-Descartes
) n
sen L = menor
nmaior
L é o ângulo limite de
incidência.
Vergência,
convergência ou “grau”
de uma lente
V=
1
f
)
)
n1 .sen i = n2 .sen r
(di = 1/m)
Índice de refração relativo entre
dois meios
Obs.: uma lente de
grau +1 tem uma
vergência de +1 di
(uma dioptria)
)
n2 sen i v1 λ1
n2 ,1 = =
)= =
n1 sen r v2 λ2
Equação de Halley
 1
1
1
= (n − 1) + 
f
 R1 R2 
3
Miopia
* olho longo
* imagem na frente da
retina
* usar lente divergente
Hipermetropia
* olho curto
* imagem atrás da
retina
* usar lente
convergente
FORMULÁRIO DE FÍSICA – INTEGRAÇÃO - PROFEALOISIO
Ondulatória e Acústica
n o ondas
f =
(Hz)
∆t
∆t
T= o
(s)
n ondas
1
f =
T
Espectro eletromagnético
no vácuo
Raios gama
Raios X
Ultra violeta
Luz
visível
Roxo
Azul
Verde
Amar.
Laran.
Verm.
Infravermelho
Microondas
TV
FM
AM
FREQUÜÊNCIA
v = λ. f
Hz)
λ = v. T
Qualidades fisiológicas do som
(m/s = m .
(m = m/s . s)
Fenômenos ondulatórios
Reflexão: a onda bate e
volta
Refração: a onda bate e
muda de meio
Difração: a onda contorna
um obstáculo ou fenda
(orifício)
Interferência:
superposição de duas
ondas
Polarização: uma onda
transversal que vibra em
muitas direções passa a
vibrar em apenas uma
(houve uma seleção)
Dispersão: separação da
luz branca nas suas
componentes.
Ex.: arco-íris e prisma.
Ressonância:
transferência de energia
de um sistema oscilante
Altura
Som alto (agudo): alta
freqüência
Som baixo (grave):baixa
freqüência
Intensidade ou volume
Som forte: grande amplitude
Som fraco: pequena amplitude
Cordas vibrantes
ρ
m
ρ=
L
Timbre
Cada instrumento sonoro emite
ondas com formas próprias.
Efeito Dopler-Fizeau
fo =
v ± vo
.f
v ± vf
Luz: onda eletromagnética e
4
(Eq. Taylor)
(kg/m)
f = n.
Nível sonoro
I
N = 10log
IO
F
v=
n
o
v
2L
n de ventres
Tubos sonoros
Abertos
f =n
v
2L
Fechados
f = (2n − 1)
n
o
V
4L
n de nós
Som: onda mecânica
FORMULÁRIO DE FÍSICA – INTEGRAÇÃO - PROFEALOISIO
para outro com o sistema
emissor emitindo em uma
das freqüências naturais
do receptor.
longitudinal nos
fluidos e mista nos
sólidos.
transversal
Eletroestática
Carga elétrica de um
corpo
Q = n. e
e = 1,6 x10 −19 C
Vetor campo elétrico
gerado por uma
carga pontual em um
ponto
Lei de Coulomb
r
Q. q
F = k. 2
d 2
9
+
Q. q
= k.
d
r r
F = E .q
Potencial elétrico em
um ponto
V AB = E . d
E PE
r
Q
E = k. 2
d
Q : vetor divergente
Q : vetor convergente
kvácuo =9.10 N.m /C
Campo elétrico
uniforme
Energia potencial
elétrica
VA = k .
2
1cm = 10 −2 m
1µC = 10 −6 C
(N = N/C . C)
(V = V/m . m)
Q
d
τ AB = q.V AB
(J = C . V)
Eletrodinâmica
Resistores em paralelo
Corrente elétrica
Q
t
i=
(C/s)
a
1 Lei de Ohm
Vários resistores diferentes
1
RTotal
(V = Ω . A)
RTotal =
L
R = ρ.
A
2
A∝r
A∝ D 2
ρ
do
1
1
+
+...
R1 R2
V AB = R.i
a
r
D
=
Dois resistores diferentes
2 Lei de Ohm
raio da secção reta fio
diâmetro da secção
reta
resistividade elétrica
ρcobre < ρaluminio < ρ ferro
R1 . R2
R1 + R2
RTotal =
Rde _ um _ deles
no
Potência elétrica
(1) P = i.V
VFornecida = VGerada − V Perdida
V AB = ε − r .i
VAB
ε
(J = W . s)
kWh = kW . h)
Dica:
10 min = 1/6 h
15 min = ¼ h
20 min = 1/3 h
Geradores reais
i=
E = P. t
SI
Usual
Vários resistores iguais
material
ρ=Ω.m
Consumo de energia
elétrica
ε
V2
( 2) P =
R
(3) P = R.i 2
R+i
Sugestões:
ddp nos terminais do
gerador
fem
5
(2)
resistores em
paralelo
V = igual para todos
Lâmpadas
Para efeitos práticos:
R = constante
O brilho depende da
POTÊNCIA efetivamente
dissipada
Chuveiros
V = constante
R⇑ I ⇓ P⇓ E⇓ T⇓
R: resistência
I: corrente
P: potência dissipada
E: energia consumida
T: temperatura água
FORMULÁRIO DE FÍSICA – INTEGRAÇÃO - PROFEALOISIO
Resistores em série
RTotal = R1 + R2 +...
r
R
resistência interna
resistência externa
(circuito)
(3)
resistores em série
i = igual para todos
Eletromagnetismo
Vetor campo magnético
em um ponto próximo a
um condutor retilíneo
B = k.
i
d
k=
µ
2π
Vetor campo magnético
no centro de uma espira
circular de raio r
i
B = k. . N
r
k=
µ
2
Vetor campo magnético
no centro de um
solenóide
B = k .i .
N
L
k=µ
Força magnética sobre uma
carga em movimento
Força magnética sobre um
condutor retilíneo
F = B.i. L senθ
F = q. v. B.sen θ
r r
θ ângulo entre v e B
Se:
r r
v / /B
o
θ = 0 ou θ =180
r r
v ⊥B
o
o
θ = 90
φ = B. A.cosθ
Wb = T . m
Força magnética entre dois
fios paralelos
µ
k=
2π
MRU
i .i
F = k. 1 2 . L
d
MCU
Atenção!
Correntes de mesmo sentido:
ATRAÇÃO
Correntes de sentidos
contrários:
REPULSÃO
Raio da trajetória circular
R=
Fluxo magnético
m. v
q. B
-7
µ = 4π.10 T.m/A
(permeabilidade magnética do
vácuo)
Para outros ângulos MHU
(Movimento Helicoidal
Uniforme)
6
2
FEM induzida
Lei de Faraday
ε=
∆φ
∆t
Haste móvel
ε = L. B. v
Transformador
(só Corrente
Alternada)
V1 N 1 i2
=
=
V2 N 2 i1