lei do anulamento do produto - REde mATemaTICa

ESCOLA E. B. 2, 3 DE ALGOZ
TAREFA Nº 6 _ 8º ANO
Agrupamento de Escolas de Algoz
TEMA: SEQUÊNCIAS E EQUAÇÕES
Ano Lectivo 2010 /2011
Maio de 2011
TURMA:
LEI DO ANULAMENTO DO PRODUTO
DEPARTAMENTO MATEMÁTICA
NOME:
Nº
LEI DO ANULAMENTO DO PRODUTO
Um produto é nulo quando pelo menos um dos factores é igual a zero.
𝐴 × 𝐵 = 0 Então 𝐴 = 0 ou 𝐵 = 0
A uma equação escrita da forma 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 diz-se escrita na forma canónica.
Por exemplo a equação 3𝑥 2 − 2𝑥 + 1 = 0 está escrita na forma canónica.
1. Observa a figura ao lado:
a) Escreve uma expressão que defina a área do rectângulo em função de x.
b) Escreve uma expressão que defina a área do quadrado em função de x.
c) A área do rectângulo é igual à área do quadrado. Escreve a equação que traduz o
problema.
d) Escreve a equação anterior na forma canónica (equação equivalente à dada em que
um dos membros é um polinómio reduzido e ordenado e outro membro é zero).
e) Factoriza (coloca em evidencia os factores comuns) o polinómio que obtiveste.
f) Resolve a equação, aplicando a lei do anulamento do produto.
g) Discute as soluções obtidas no contexto do problema.
PROF. MIGUEL ANGELO HENRIQUES
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1
2. Observa a figura ao lado. Se diminuirmos os lados de
um quadrado em 2 e 5 unidades, como mostra a figura,
obteremos um rectângulo cuja área é igual a 10
unidades de área.
“Quanto mede o lado do quadrado inicial?”
a) Escreve uma expressão que defina a área do quadrado e do rectângulo interior em
função de x.
b) Escreve a equação que traduz o problema.
c) Escreve a equação anterior na forma canónica (equação equivalente à dada em que
um dos membros é um polinómio reduzido e ordenado e outro membro é zero).
d) Factoriza (coloca em evidencia os factores comuns) o polinómio que obtiveste.
e) Resolve a equação, aplicando a lei do anulamento do produto.
f) Discute as soluções obtidas no contexto do problema.
3. Tendo por base os exercícios anteriores indica uma possível forma (ou passos) de
como resolver uma equação do 2º grau a uma incógnita.
4. Resolve as seguintes equações:
2
a) 2
− 20 = 0
b) 3 −
2
=
c) ( − 4)( − 5) = 0
d) 2 ( − ) = 0
2
e) 3
f)
2
+ 12 = 0
− 16 = 0
g) ( − 1)( − 2)( − 3) = 0
h) 4
2
− 12 +
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=0
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2