Lista de Exercícios

Stela Adami Vayego _______________________________________________________ DEST/UFPR
Prática 01 – Exercícios referentes aos resumos 7 e 8
1. Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Calcule:
(a) P(Z>1,65)
(b) P(Z<1,65)
(c) P(-2<Z<2)
(d) P(-3<Z<3)
(e) P(Z<6)
(f) P(Z<9)
[4,95%]
[95,05%]
[95,45
[99,73]
[1]
[1]
(g) o valor de z, tal que P(Z<z) = 0,90 [1,28]
(h) o valor de z, tal que P(Z<z)=0,99 [2,33]
2. O número de vezes que um adulto respira, por minuto, depende da idade e varia grandemente de pessoa para
pessoa. Suponha que a distribuição dessa variável seja normal, com média de 16 e desvio padrão de 4. Se uma
pessoa é escolhida ao acaso, e o número de respirações por minuto, quando em repouso, for anotado, qual a
probabilidade desse número exceder 22? (0,0668)
3. Se a capacidade da cavidade craneana de certa população esta distribuída de forma aproximadamente normal,
com média de 1400cc e um desvio padrão de 125, encontrar a probabilidade de que uma pessoa escolhida ao
acaso, desta população, tenha capacidade da cavidade craneana:
(a) maior que 1450cc. (0,3446)
(b) menor que 1350cc. (0,3446)
(c) entre 1300cc e 1350cc. (0,1327)
4.Considere uma anomalia metabólica que atinge aproximadamente 1 em cada 100 bebês. Se 4 bebês nascem
em um hospital específico, em certo dia, qual é a probabilidade de:
(a) nenhum apresentar esse problema? (0,9606)
(b) não mais de um apresentar esse problema? (0,9994)
5. Um novo tipo de vacina contra gripe deve ser testado, a fim de se poder determinar sua eficiência na
prevenção de gripes comuns. Dez pessoas são vacinadas com essa vacina, e observadas durante o período de 1
ano. Oito passam o inverno sem ficar gripadas. Suponha-se que, se a vacina não for usada, a probabilidade de
uma pessoa passar o inverno sem ficar gripada é de 0,5. Qual é, então, a probabilidade de oito ou mais pessoas
não ficarem gripadas, uma vez que a vacina é ineficaz na prevenção de gripes?
6. Um laboratório é contratado para fornecer, a um distribuidor, lotes de vacinas contra gripe. Ocasionalmente,
algumas vacinas revelam-se ineficazes. O laboratório afirma que a fração de vacinas estéreis é de 5%. O
distribuidor quer proteger-se contra o risco de receber um número indesejável de vacinas ineficazes. Como não é
possível testar todas as vacinas (já que o teste utiliza a vacina), o distribuidor adota o seguinte processo de
seleção: após selecionar aleatoriamente um lote, ele extrai uma amostra de 10 ampolas e, havendo uma ou mais
vacinas estéreis, ele não aceitará o lote. Admita que o tamanho do lote seja suficientemente grande. Qual a
probabilidade do distribuidor não aceitar o lote? (0,4013)