Lista1

Lista1 de exercícios avaliativos/ Matemática Básica
Estes exercícios serão feitos em grupo de até três alunos com o objetivo de compartilharem os
conhecimentos matemáticos revisados em sala de aula.
Grupo:________________________________________________
Valor: 15pontos
Data: ______________
1) Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três produtos P1, P2 e P3
mostrou que, dos entrevistados, 20 consumiam os três produtos, 30 os produtos PI e P2, 55 0s
produtos P2 e P3, 65 os produtos P1 e P3, 125 o produto P1 e 75 o produto P2.
Se todas as 200 pessoas entrevistadas deram preferência a pelo menos um dos produtos, perguntase:
a) Quantas consumiam somente o produto P3?
b) Quantas consumiam pelo menos dois produtos?
c) Quantas consumiam os produtos P1 e P2 e não P3?
2) Uma empresa entrevistou 300 de seus funcionários a respeito de 3 embalagens A, B e C para o
lançamento de um novo produto. O resultado foi o seguinte: 160 indicaram a embalagem A, 120
indicaram a embalagem B, 90 indicaram a embalagem C, 30 indicaram as embalagens A e B, 40
indicaram as embalagens A e C, 50 indicaram as embalagens B e C e 10 indicaram as 3 embalagens.
Pergunta-se:
a) Dos funcionários entrevistados , quantos não tinham preferência por nenhuma das 3 embalagens?
b) Quantos não indicaram a embalagem C?
c)Quantos não indicaram as embalagens B ou C?
3)Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e
60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, qual a percentual
de alunos que lêem ambos:
4) (INFO) 52 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros e conclui-se que o
número de pessoas que gostavam de B era:
I - O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B;
II - O dobro do número de pessoas que gostavam de A;
III - A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B.
Nestas condições, o número de pessoas que não gostavam dos dois produtos é igual a: (sugestão:
usar o raciocínio algébrico)
a)48
b)36
c)37
d)47
e) 35
5) Resolva em R as equações a seguir:
a)18x + 43 = 65
b) 23x - 16 = 14 - 17x
c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20
d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12
e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4
f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2
g) x2 + x - 20 = 0
h) x2 - 3x -4 = 0
i) x2 - 8x + 7 = 0
6) Determine os conjuntos:
a) A={x N / x ≤ 8}
b) B={x
N* / x ≤ 4}
c) C= ={x
Z / x > 0}
d) D={x
R / 2 ≤ x ≤ 8}
e) E= {x
R / 2/3 ≤ x < 5}
f) D={x
R / -9 < x < 9}
7) Um determinado cometa "passa" pela terra de 12 em 12 anos. Outro "passa" de 32 em 32 anos.
Em 1910 0s dois foram vistos perto da terra. Em que ano os dois passarão juntos novamente?
8) (FUVEST) os números x e y são tais que 5 ≤ x ≤ 10 e 20 ≤ x ≤ 30. O maior valor possível de x/y é:
a) 1/6
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2
e) 1
9) (UFSC) Seja B= 2ab + b2 , qual é o valor de B para = 3, b= -2 e c=1.
-4bc - a/2
10) (UECE) Se x e y são números reais que satisfazem, respectivamente, as desigualdades 2 ≤ x ≤ 15 e
3 ≤ x ≤ 8 então todos os números da forma x/y possíveis pertencem ao intervalo:
a) [5,9]
b) [2/3, 5/6]
c)[3/2, 6]
11)(CEFET-CE) A expressão 5+
d)[1/9, 5]
1
1 representa uma fração a/b. calcule a + b.
1
1+3
12)(PUC) José e Geraldo foram a uma padaria e compraram 7 e 8 broas de milho, respectivamente.
Luis chegou logo após os dois e, como as broas de milho tinham acabado, propôs a José e Geraldo
que dividissem com ele as que haviam comprado, de modo que cada um ficasse com 5 unidades.
Feita a divisão, em agradecimento, Luis deu R$ 5,25 aos amigos, sendo R$ 2,45 a José e o restante a
Geraldo, causando a indignação a um deles, que reivindicou receber uma quantia maior. É correto
afirmar que, por justiça:
2+
a) tal reivindicação não procedia
b) Geraldo deveria ter recebido R$ 3,05
c) José deveria ter recebido R$ 2,70
d) Geraldo deveria ter recebido R$ 0,35 a mais
e) José deveria ter recebido R$ 0,30 a mais
13) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o
quíntuplo do número x. Qual é esse número?
14)Determine para que valores reais de x a desigualdade x2 +5x +6 ≤ 2x +16 é verdadeira.
15) (UTFPR) De acordo com a representação geométrica de números reais, a seguir:
. . . . . . .
-3
-2
-1
0
A
1
2
B
I. B/C <1
III. BC < C
II. A+B >0
IV. AC >B
3
C
16) (FATEC) Para a identificação de pacientes com sintomas de gripe influenza A, a Anvisa (Agência
Nacional de Vigilância Sanitária) informou hoje que os vôos procedentes do Reino Unido, Espanha e
Nova Zelândia também serão inspecionados por uma equipe da agência e por médicos da Empresa
Brasileira de Infraestrutura Aeroportuária (Infraero). Inicialmente, apenas os vôos vindos do México,
Canadá e Estados Unidos eram inspecionados. A decisão foi tomada durante reunião da Anvisa com
representantes das companhias aéreas, da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac) e da Infraero, no
Aeroporto Internacional de Cumbica, em Guarulhos, na Grande São Paulo.
(Adaptado de: http://noticias.uol.com.br/cotidiano/2009/04/28/ult5772u3774.jhtm, Acesso em:
09.05.2009.)
Em um vôo proveniente de Miami, a Anvisa constatou que entre
todas as pessoas a bordo (passageiros e tripulantes) algumas
haviam
passado
pela
cidade
do
México.
No diagrama, U representa o conjunto das pessoas que estavam
nesse vôo; P o conjunto dos passageiros; M o conjunto das
pessoas que haviam passado pela cidade do México e A o
conjunto das pessoas com sintomas da gripe influenza A.
Considerando verdadeiro esse diagrama, conclui-se que a região
sombreada representa o conjunto das pessoas que, de modo
inequívoco, são aquelas caracterizadas como
(A) passageiros com sintomas da gripe que não passaram pela
(B) passageiros com sintomas da gripe que passaram pela
(C) tripulantes com sintomas da gripe que passaram pela
(D) tripulantes com sintomas da gripe que não passaram pela
(E) tripulantes sem sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.
cidade
cidade
cidade
cidade
do
do
do
do
México.
México.
México.
México.