Lista 1

TEOREMA DE TALES – 9º ANO
1) Em um determinado momento do dia, o Sol projeta uma sombra de um prédio que coincide
com a sombra de um poste. Sabendo que o poste dista 3 metros de sua sombra, e que a
sombra do prédio tem comprimento de 5 metros, qual a altura do prédio? Dica: o poste
possui 2 metros de altura.
2) Uma construtora dividiu um terreno compreendido entre as ruas A, B, C e D em três lotes,
de forma que todos os lotes possuem o mesmo perímetro. Um comprador quis saber quais
eram os tamanhos dos lotes e reproduziu um esquema, chegando no resultado abaixo:
29,5 m
Rua C
z
x
22 m
27 m
Rua B
32 m
w
13,6 m
Rua A
y
20 m
Rua D
Calcule os valores de X, Y, Z e W
3) Na figura a seguir temos que PQ = 4 m, QR = 6 m e RS = 10m. Sabendo que os
segmentos QQ’, RR’ e SS’ são paralelos e que PS’ mede 26 m. Determine o comprimento
do segmento PQ’.
4) Calcule o valor de X, Y e Z:
a)
b)
TEOREMA DE PITÁGORAS – 9º ANO
5) Calcule a metragem de arame utilizado para cercar um terreno triangular com as medidas
perpendiculares de 60 e 80 metros, considerando que a cerca de arame terá 4 fios.
6) Do topo de uma torre, três cabos de aço estão ligados à superfície por meio de ganchos,
dando sustentabilidade à torre. Sabendo que a medida de cada cabo é de 30 metros e que
a distância dos ganchos até à base da torre é de 15 metros, determine a medida de sua
altura.
7) Em um mapa, as cidades A, B e C são os vértices de um triângulo retângulo e o ângulo
reto está em A. A estrada AB tem 80 km e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a
construção de uma estrada que ligue diretamente a cidade A com a cidade C. Por esse
motivo, projetou-se uma estrada saindo de A e perpendicular à estrada BC, para que ela
seja a mais curta possível. Qual será o comprimento da estrada que será construída?
8) Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial,
percorrendo a distância sobre um cabo de aço. Sabendo que o prédio maior, de onde o
ciclista vai sair, possui 45 metros de altura, e o menor possui 40 metros de altura, e que a
distância entre eles é de 50 metros, quantos metros de cabo de aço serão necessários
para realizar essa travessia?
9) Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada
de 10m para atingir a janela do apartamento em fogo. A escada estava colocada a 1m do
chão e afastada 6m do edifício. Qual é a altura do edifício em chamas em relação ao
chão?
10) Em um recente vendaval, um poste de luz de 9 metros de altura quebrou-se em um ponto
a distância x do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremidade
superior encostou no solo a uma distância de 3 m da base do mesmo. Logo, a hipotenusa
vale (9-x) metros. A que altura x do solo o poste quebrou?