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AVANIR CARLOS LESSA
ESTUDO E MODELAGEM DE UM DSTATCOM PARA APLICAÇÃO EM
SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO COM PROBLEMAS DE VARIAÇÃO DE
TENSÃO
Dissertação de Mestrado submetida à Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica como parte dos requisitos necessários para
obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica.
Área de Concentração: Sistemas de Energia Elétrica
Orientador: Prof. Dr. Claudionor Francisco do Nascimento
Coorientador: Prof. Dr. Thales Sousa
Santo André SP
2014
“A educação é a arma mais poderosa para mudar o mundo”
Nelson Mandela
A Sueli de Souza Lessa, Raul de
Souza Lessa e Vitor de Souza Lessa com
muito amor e carinho, dedico este
trabalho.
5
AGRADECIMENTOS
Agradeço à Deus que me forneceu saúde e inspiração necessária para que eu pudesse
desenvolver este trabalho, parte de uma longa estrada para o conhecimento,
amadurecimento acadêmico e profissional.
Aos meus pais José Lessa (in memorium) e Dorothy de Souza Lessa por todos os esforços
que eles fizeram para que eu pudesse estudar e manter-me na estrada do conhecimento, sem
os quais eu não poderia deixar de expressar os meus agradecimentos.
A minha esposa Sueli e os meus filhos Raul e Vitor que compreenderam e me apoiaram em
conseguir este objetivo, no qual sempre pensei em um dia realizar.
Aos meus irmãos Avandiê, Arailton, Alcione, Alcenir e Amauri pelo incentivo e apoio para
que eu me mantivesse dedicado a este trabalho.
Aos Professores Claudionor Francisco do Nascimento e Thales Sousa pela excelência na
orientação e dedicação dispensadas para a realização deste trabalho. Além dos
ensinamentos, contribuição e segurança transmitida à minha pessoa, fatores fundamentais
para a concretização do trabalho.
Ao Professor Edmarcio Antônio Belati os meus sinceros agradecimentos pela sua valorosa
ajuda, conselhos e incentivos.
Aos Professores Doutores do Corpo Docente do Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica da UFABC e à secretaria do programa pela ajuda e esclarecimentos,
em especial ao funcionário Tiago.
Aos amigos da Pós-Graduação da UFABC e todos os anônimos que de uma forma ou outra
contribuíram para que eu realizasse este trabalho e pelos belos e felizes momentos que
passamos juntos nesta jornada do Mestrado, especialmente ao Kimon, Wberney, Harrison e
Alex pela paciência e compartilhamento dos momentos de lamentações.
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RESUMO
LESSA, A. C. (2013). ESTUDO E MODELAGEM DE UM DSTATCOM PARA
APLICAÇÃO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO COM PROBLEMAS DE
VARIAÇÃO DE TENSÃO. 2014. 82 p. Dissertação de Mestrado – Curso de Pósgraduação de Engenharia Elétrica – Universidade Federal do ABC.
Os sistemas de distribuição de energia elétrica, de um modo geral, são radiais. Estes
sistemas podem possuir problemas de qualidade da energia elétrica em suas barras, tais
como os desequilíbrios de tensão e de corrente. Ademais, as redes de distribuição podem
conter uma grande quantidade de cargas monofásicas e trifásicas desequilibradas, indutivas
e não lineares, o que pode resultar nos seguintes problemas: baixo fator de potência;
desequilíbrio de tensão; e distorção harmônica. Nesse sentido, devido à dinâmica destas
cargas e a ocorrência de fenômenos, como afundamento de tensão por partidas de grandes
motores e curtos-circuitos, há a necessidade de solução destas anormalidades, com
respostas rápidas de estabilização. De maneira a atender a esta necessidade, os resultados
das recentes pesquisas baseadas na eletrônica de potência têm proporcionado a utilização de
equipamentos capazes de trabalhar em sistemas de potência de alta tensão. Esse avanço
permite aplicações de dispositivos FACTS (Flexible Alternating Current Transmission
Systems) nas operações de flexibilidade e mitigação de problemas comuns às redes de
energia elétrica de transmissão e de distribuição, melhorando, assim, a qualidade da energia
elétrica, o que aumenta a confiabilidade destes sistemas. Com este propósito, o presente
trabalho tem como objetivo principal o estudo e a modelagem de um DSTATCOM
(Distribution Static Compensator) em um sistema de distribuição de energia elétrica com
variações de tensão, avaliando os possíveis benefícios proporcionados a este sistema. Os
resultados de simulação foram obtidos com o auxílio do software MatLab/Simuling.
Palavras-chave: Variação de Tensão, Dstatcom, Facts.
7
ABSTRACT
LESSA, A. C. (2013). Modeling and Simulation of DSTATCOM Converter Systems
Applied to Electric Power Distribution. 2013. 82 p. Dissertação de Mestrado – Curso de
Pós-graduação de Engenharia Elétrica – Universidade Federal do ABC.
Distribution systems of electric power, in general, are radial. These systems have power
quality problems in their power bars, such as the voltage variations. Moreover, the
distribution networks contain a large amount of single-phase and three-phase unbalanced
loads, inductive and non-linear, which may result in the following problems: low power
factor, voltage unbalance, and harmonic distortion. Accordingly, due to the dynamic loads
and the occurrence of these phenomena, such as voltage sag matches by large motors and
short circuits, there is a need for solution of these abnormalities, with responsive
stabilization. In order to meet this need, the results of recent research based on power
electronics have provided the use of equipment to work on systems of high voltage power.
This advancement allows applications FACTS devices (Flexible Alternating Current
Transmission Systems) flexibility in operations and mitigation of problems common to the
networks of electricity transmission and distribution, thus improving the quality of electric
power, which increases the reliability of these systems. For this purpose, the present work
has as main objective the study and modeling of a DSTATCOM (Distribution Static
Compensator) in a system of electricity distribution, evaluating the possible benefits
provided to the electric power system. The simulation results were obtained with the aid of
software Matlab / Simuling. The effectiveness of the work has been proven since the
DSTATCOM installed, the distribution network operated within established standards.
Keywords: DSTATCOM, FACTS, Voltage Instability.
8
Sumário
Lista de Figuras ................................................................................................................................. 12
Lista de Tabelas................................................................................................................................. 14
Lista de Símbolos .............................................................................................................................. 15
Lista de Abreviaturas e Siglas ........................................................................................................... 16
Capítulo 1 – Introdução .................................................................................................................... 18
1.1 – Aspectos Gerais .................................................................................................................... 18
1.2 – Motivação ............................................................................................................................. 22
1.3 – Objetivos .............................................................................................................................. 22
1.4 – Metodologia ......................................................................................................................... 23
1.5 – Estrutura do Trabalho ........................................................................................................... 23
Capítulo 2 – Estado da Arte .............................................................................................................. 24
2.1 – Introdução ............................................................................................................................ 24
2.2 – A Eletrônica de Potência Aplicada a Sistemas de Energia................................................... 26
2.3 – Equipamentos FACTS para Sistemas de Transmissão......................................................... 26
2.3.1 – Equipamentos FACTS Instalados em Paralelo ................................................................. 27
2.3.2 – Equipamentos FACTS Instalados em Série ...................................................................... 30
2.3.3 – Equipamentos FACTS Instalados em Série ou Paralelo ................................................... 32
2.4 – Equipamentos FACTS para Sistemas de Distribuição ......................................................... 35
2.5 – Estado da Arte em Equipamentos DSTATCOM ................................................................. 36
Capítulo 3 – Equipamentos DSTATCOM .......................................................................................... 47
3.1 – Introdução ............................................................................................................................ 47
3.1.1 – Flexibilização de Dispositivos Instalados em Paralelo ................................................. 49
3.1.2 – Flexibilização de Dispositivos Instalados em Série ...................................................... 50
3.2 – Static Var Compensator – SVC ........................................................................................... 51
3.3 - Static Synchronous Compensator - STATCOM ................................................................... 55
9
3.4 – O Compensador Estático para Distribuição - DSTATCOM ................................................ 57
3.5 – Componentes Principais do DSTATCOM ........................................................................... 59
3.5.1 – O Transformador ........................................................................................................... 60
3.5.2 – O Conversor Fonte de Tensão ....................................................................................... 60
3.5.3 – Dispositivo de Armazenamento de Energia .................................................................. 62
3.5.4 – Algoritmo de Controle .................................................................................................. 63
3.6 – Teoria da Referência Síncrona ............................................................................................. 64
3.7 – Algoritmo de Controle Vetorial ........................................................................................... 65
3.8 – Modulação por Largura de Pulso PWM ............................................................................... 69
3.9 – Circuitos PLL ....................................................................................................................... 69
Capítulo 4 – Modelagem do DSTATCOM ......................................................................................... 72
4.1 – Introdução ............................................................................................................................ 72
4.2 – Equações de Controle de Potência Ativa e Reativa ............................................................. 75
4.3 – Definição da Potência do DSTATCOM............................................................................... 77
4.4 – Filtro de Saída do Conversor de Tensão .............................................................................. 78
4.5 – Modelagem ........................................................................................................................... 79
4.6 – Modelo Matemático e Equações .......................................................................................... 80
4.6.1 – Modelo Matemático da Tensão no PCC e Transformação para o Sistema de Coordenadas
Síncrono ........................................................................................................................................ 80
4.6.2 – Modelo Matemático da Tensão no Resistor e Transformação para o Sistema de
Coordenadas Síncrono .................................................................................................................. 81
4.6.3 – Modelo Matemático da Tensão no Conversor e Transformação para o Sistema de
Coordenadas Síncrono .................................................................................................................. 82
4.6.4 – Modelo Matemático da Tensão no Indutor e Transformação para o Sistema de
Coordenadas Síncrono .................................................................................................................. 84
4.6.5 – Modelo Matemático da Tensão no Capacitor e Transformação para o Sistema de
Coordenadas Síncrono .................................................................................................................. 86
4.6.6 – Modelo Matemático Completo da Transformação para o Sistema de Coordenadas
Síncrono ........................................................................................................................................ 87
4.6 – Regulação de Tensão CC ..................................................................................................... 89
4.7 – Regulador de Tensão CA ..................................................................................................... 90
4.8 – Regulador de Controle de Corrente ...................................................................................... 92
Capítulo 5 – DSTATCOM em um Sistema de Potência com Variação de Tensão ........................... 95
10
5.1 – Introdução ............................................................................................................................ 95
5.2 – Gráficos dos Eventos de Elevação e Afundamento Momentâneo de Tensão ...................... 98
5.2.1 – Tensão e Corrente no DSTATCOM.............................................................................. 98
5.2.2 – Correntes de Controle 𝑰𝒒 e 𝑰𝒒_𝒓𝒆𝒇𝒆𝒓ê𝒏𝒄𝒊𝒂 .............................................................. 102
5.2.3 – Potência Ativa e Reativa Geradas no DSTATCOM ................................................... 103
5.2.4 – Tensão no Capacitor .................................................................................................... 104
Capítulo 6 – Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros ...................................................... 105
6.1 – Conclusões ......................................................................................................................... 105
6.2 – Sugestões para Trabalhos Futuros ...................................................................................... 105
Referências Bibliográficas .............................................................................................................. 107
11
Lista de Figuras
Figura 2.1
Configuração do TCR.............................................................................
26
Figura 2.2
Configuração do TSC..............................................................................
26
Figura 2.3
Configuração do SVC.............................................................................
27
Figura 2.4
Configuração do STATCOM..................................................................
28
Figura 2.5
Configuração do TCSC...........................................................................
29
Figura 2.6
Configuração do SSSC............................................................................
30
Figura 2.7
Configuração do IPFC............................................................................
31
Figura 2.8
Configuração do UPFC...........................................................................
32
Figura 2.9
Configuração do GIPFC..........................................................................
33
Figura 3.1
Sistema de potência com compensador reativo.......................................
47
Figura 3.2
Modelo de linha sem perda.....................................................................
49
Figura 3.3
Diagrama unifilar básico do SVC...........................................................
50
Figura 3.4
Curva característica V-I do SVC.............................................................
51
Figura 3.5
Esquema básico do STATCOM..............................................................
54
Figura 3.6
Curva característica V I do STATCOM..................................................
55
Figura 3.7
Esquema básico do DSTATCOM...........................................................
56
Figura 3.8
Diagrama unifilar do DSTATCOM.........................................................
57
Figura 3.9
Esquema básico de um VSC...................................................................
59
Figura 3.10
Diagrama de controle do DSTATCOM para regulação de tensão..................
66
Figura 3.11
Arquitetura básica do PLL......................................................................
69
Figura 4.1
Diagrama unifilar do DSTATCOM conectado ao PCC.........................
74
Figura 4.2
Diagrama equivalente do DSTATCOM.................................................
77
Figura 4.3
Diagrama de bloco do regulador de tensão do capacitor........................
88
12
Figura 4.4
Diagrama de bloco do regulador de tensão CA.......................................
89
Figura 4.5
Regulador de corrente do DSTATCOM..................................................
90
Figura 4.6
Representação dos vetores de corrente na referência αβ........................
91
Figura 5.1
Sistema de distribuição em 25 kV............................................................
94
Figura 5.2
Sistema de distribuição em 2,3 kV............................................................
95
Figura 5.3
Gráfico de tensão e corrente na fase “a” após 0,2s.................................... 96
Figura 5.4
Gráfico de tensão e corrente na fase “a” após 0,4s.................................... 97
Figura 5.5
Gráfico de tensão e corrente na fase “a” após 0,6s...................................
98
Figura 5.6
Gráfico de tensão e corrente na fase “a” .................................................
99
Figura 5.7
Gráfico da corrente na fase “a” ................................................................. 100
Figura 5.8
Gráfico da corrente 𝐼𝑞 e 𝐼𝑞_𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 ......................................................... 101
Figura 5.9
Gráfico das potência P e Q do DSTATCOM........................................... 102
Figura 5.10
Gráfico da tensão no capacitor................................................................. 102
13
Lista de Tabelas
Tabela 3.1
Instalações do SVC no Brasil....................................................
49
Tabela 4.1
Classificação das variações de tensões de curta duração..........
68
Tabela 5.1
Relação das cargas instaladas na Barra 3..................................
68
14
Lista de Símbolos
Pij
Potência transferida da barra i para a barra j.
Vi
Tensão na barra i.
VPCC
Tensão no PCC.
VDST
Tensão de saída do DSTATCOM.
θi
Ângulo de fase.
Xij
Reatância série de linha.
δ
Defasagem angular entre as tensões do sistema e o DSTATCOM.
PPCC
Potência ativa entre os terminais do DSTATCOM e o PCC.
QPCC
Potência reativa entre os terminais do DSTATCOM e o PCC.
IL
Corrente entre o DSTATCOM e o PCC.
C
Capacitância do lado CC do conversor do DSTATCOM.
𝑆𝐷𝑆𝑇
Potência nominal do DSTATCOM.
𝜏𝐶
𝑉𝑐𝑐
Tensão mínima do lado CC do DSTATCOM.
ma
Índice de modulação PWM.
𝑉𝑠𝑎 , 𝑉𝑠𝑏 e 𝑉𝑠𝑐
Tensões no PCC.
𝐿𝑓
Indutância do filtro e transformador de acoplamento.
Tempo de carga do capacitor.
𝑉𝑐𝑎 , 𝑉𝑐𝑏 e 𝑉𝑐𝑐
Tensões no VSC.
𝑅𝑓
Perda de energia ativa do transformador e do inversor.
𝑣𝐿,𝑎𝑏𝑐
Tensão no indutor;
icc
Corrente no capacitor do lado CC do DSTATCOM.
𝑣𝑅,𝑎𝑏𝑐
𝑣𝐶,𝑎𝑏𝑐
Tensão no resistor;
Tensão nos terminais do conversor.
15
Lista de Abreviaturas e Siglas
AC
Corrente Alternada
ANEEL
Agência Nacional de Energia Elétrica
16
CC
Corrente Contínua
CSC
Conversible Static Compensator
DSTATCOM
Distribution-Type Static Synchronous Compensator
EPE
Empresa de Pesquisa Energética
EPRI
Electric Power Research Institute
EMI
Eletromagnetic Interference
FACTS
Flexible Alternating Current Transmission Systems
GTO
Gate Turn-Off Thyristor
GD
Geração Distribuída
GIPFC
Generalized Interline Flow Controller
IGBT
Isulated Gate Bipolar Transistor
IGCT
Integrated Gate Commutated Thyristor
IPFC
Interline Power Flow Controller
MCT
Mos Controlled Reactor
PCC
Ponto de Conexão Comum
PI
Proporcional Integral
PLL
Phase Locked Loop
PWM
Pulse Width Modulation
PRODIST
Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema
Elétrico Nacional
QEE
Qualidade da Energia Elétrica
STATCOM
Static Synchronous Compensator
SSSC
Static Synchronous Serie Compensator
SSSL
Short-Circuit Current Limiter
SVC
Static Var Compensator
17
TC
Transformador de Corrente
TCR
Thyristor Controlled Reactor
TCPAR
Thyristor Controlled Phase Angle Regulator
TCPST
Thyristor Controlled Phase Shifting Transformer
TCSC
Thyristor Controlled Serie Compensator
TSC
Thyristor Switched Capacitor
TP
Transformador de Potencial
VSC
Voltage Source Converter
Capítulo 1 – Introdução
1.1 – Aspectos Gerais
A expectativa de crescimento anual do consumo de energia elétrica no Brasil é de
4,3% entre os anos de 2013 a 2022, segundo a NOTA TÉCNICA DEA 22/12 da Empresa
de Pesquisa Energética (EPE) para a projeção da demanda de energia elétrica para os
próximos 10 anos, 2013 - 2022. Nesse contexto, há uma necessidade premente de
exploração de novas fontes de geração de energia elétrica.
18
No Brasil, além das hidroelétricas já consolidadas, tem-se aumentado a exploração
de energia elétrica a partir da geração de forma sustentável, tais como as fazendas eólicas, a
energia da biomassa (cana de açúcar, incineração do lixo e biogás de aterro) e o início da
exploração da energia elétrica através dos painéis fotovoltaicos. Existem, ainda, as gerações
obtidas de forma não renováveis como, por exemplo, a energia elétrica proveniente das
usinas nucleares e das usinas que utilizam petróleo, gás natural e carvão.
Algumas formas de geração de energia elétrica podem ser estabelecidas próximas às
fontes de consumo, como unidades de Geração Distribuída (GD), bem como, transportadas
para outros lugares onde a demanda seja maior que a disponibilidade de geração como, por
exemplo, as grandes cidades, centros comerciais e indústrias, porém, também perto das
fontes de geração.
Nestas situações utilizam-se os sistemas de distribuição (entre 13,8 kV e 138 kV)
para transportar os blocos de energia gerada. Esses blocos de energia devem ser gerados e
transportados ininterruptamente pelas linhas de subtransmissão e distribuição, com forma
de onda senoidal, valor de tensão dentro de padrões estabelecidos pela Agência Nacional de
Energia Elétrica (ANEEL) e com qualidade de energia de acordo com os Procedimentos de
Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST), Módulo 8 –
Qualidade da Energia Elétrica – QEE (ANEEL, 2013).
Muitos sistemas de distribuição estão envelhecidos e próximos dos limites de suas
capacidades devido ao aumento do consumo residencial, comercial e industrial. Além disso,
há um aumento na introdução de cargas não lineares que geram distorções harmônicas,
aumentando os problemas de qualidade da energia elétrica neste sistema (ANEEL, 2013;
DUGAN, 1996).
Um dos equipamentos mais utilizados, atualmente, nos sistemas de distribuição são
os conversores estáticos de potência. Os conversores estáticos de potência comportam-se
como cargas não lineares (ou fontes de harmônicos) para o sistema de potência, produzindo
correntes harmônicas que deterioram os indicadores de QEE do sistema de potência e
causam as distorções harmônicas, que são fenômenos associados com deformações nas
formas de onda das tensões e correntes em relação ao componente fundamental.
Recentemente, as concessionárias começaram a discutir padrões de QEE durante o
processo de reestruturação do setor de energia elétrica. As principais preocupações estavam
19
relacionadas aos problemas de QEE nos sistemas de transmissão e distribuição. Estas
preocupações estão na qualidade do produto, mais precisamente em manter a frequência
constante e as tensões em diferentes pontos do sistema constantes nas três fases, dentro de
limites de amplitudes e de distorção, e as defasagens entre tensões deve ser de 120º
(ANEEL, 2013).
Devido à busca constante pela melhora da QEE do sistema de potência das
concessionárias, os estudos relacionados aos problemas de QEE tiveram um impulso nos
sistemas de transmissão e distribuição. No Brasil e em vários países, fenômenos como
transitórios eletromagnéticos, variações da tensão de longa ou curta duração, interrupções
sustentadas, queda de tensão, desequilíbrio de tensão, distorção da forma de onda, flutuação
da tensão, variação da frequência e redes elétricas com fator de potência abaixo de 0,92 são
problemas de qualidade de energia nos sistemas elétricos de potência, DUGAN et al.
(2007).
Nos sistemas elétricos de potência atuais, estes fenômenos necessitam de repostas
rápidas, pois o fornecimento de energia elétrica com qualidade não pode ser interrompido.
Portanto, as redes de energia elétrica necessitam ter flexibilidade de funcionamento e
condições de continuidade operacionais de serviços, sem interrupções e independentes dos
fenômenos que possam ocorrer nos sistemas.
O termo flexibilidade está relacionado à capacidade rápida e contínua para alterar os
principais parâmetros que controlam a dinâmica de funcionamento do sistema elétrico de
potência (ARNEZ e CASOLARI, 2008). Uma das propostas de soluções de mitigação
desses fenômenos é a utilização da tecnologia FACTS (Flexible Alternating Current
Transmission Systems), a partir dos mais diversos dispositivos e equipamentos
(CAVALIERE, 2008).
Na sua expressão mais geral, o conceito FACTS baseia-se na incorporação
substancial de dispositivos de eletrônica de potência no lado de alta e média tensão do
sistema de potência, para torná-la eletronicamente controlável (IEEE/CIGRE, 1995). O uso
da eletrônica de potência torna o equipamento FACTS uma aplicação mais abrangente dos
sistemas de controle e de conversão estática de potência em todos os níveis de potência. Os
conversores baseados em FACTS proporcionam maior velocidade e precisão no controle de
um ou mais parâmetros dos sistemas de potência. Estes parâmetros controláveis incluem
20
tensão, corrente, ângulo de transmissão e potência, ativa e reativa. Pode-se dizer que
FACTS são uma família de dispositivos de alta potência aplicados em série ou paralelo a
sistemas de potência, nas quais requerem (HINGORINI, 2000):
• Rápida resposta dinâmica em estabilizar eficientemente oscilações de tensão e
ângulo de fase, com a limitação de sobretensões em linhas longas e levemente
carregadas;
• Prevenir quedas de tensão, ou mesmo colapso, em linhas fortemente carregadas ou
com defeitos;
• Regular a variação de frequência na saída;
• Dirigir o fluxo de potência por caminhos mais adequados;
• Ajustar rapidamente o suporte de reativos durante a operação;
• Ampliar a capacidade de transmissão e distribuição das linhas já existentes. Essa é
uma opção altamente atraente, pois, custa menos que a construção de novas linhas,
com menor gasto de tempo e redução nos impactos ambientais;
• Otimizar o uso de equipamentos;
• Facilitar a integração de energia renovável, mantendo a estabilidade da rede e
cumprindo o código de rede estabelecido no país;
• Fazer a integração entre sistemas de corrente contínua (CC) e corrente alternada
(CA), aproveitando as vantagens de ambos.
Em sistemas de distribuição, estes equipamentos FACTS são denominados
genericamente como dispositivos Custom Power (HINGORINI, 1995). Dentre os
dispositivos Custom Power um dos mais estudados e aplicados na indústria e em sistemas
de potência para solucionar os problemas de QEE e para aumentar a confiabilidade nestes
sistemas é o compensador estático para sistemas de distribuição (Distribution-type Static
Synchronous Compensator – DSTATCOM).
O DSTATCOM incorpora a tecnologia resultante do avanço da eletrônica de
potência através de chaves semicondutoras de alta potência, dos processadores digitais de
sinais de alta velocidade, das novas técnicas de controle e das novas topologias de circuitos
de potência. Com o equipamento DSTATCOM, o sistema de distribuição é capaz de manter
a QEE com combinação de especificações, mas não limitado a (ENCARNAÇÃO, 2009):
21
• Magnitude e duração de sobre e subtensões, com limites especificados;
• Baixa distorção harmônica no fornecimento de tensão e corrente;
• Desequilíbrio de tensão dentro das especificações brasileiras;
• Fornecimento de tensão com baixo flicker;
• Controle nas interrupções de energia elétrica, principalmente nos afundamentos de
tensão;
• Controle da frequência de fornecimento dentro dos limites especificados.
1.2 – Motivação
A principal motivação em realizar este trabalho está baseada na análise da utilização
de um DSTATCOM para fornecer a potência reativa necessária para se estabilizar sistemas
de distribuição com desequilíbrio de tensão e com baixo fator de potência. Esta
compensação pode ser resultado da necessidade de uma fonte de alimentação que não usa
geradores síncronos, ou em razão deste sistema precisar ser otimizado para poder
transportar mais energia elétrica, postergando, assim, um novo investimento na
infraestrutura de distribuição.
Outra motivação deste trabalho é a análise do comportamento de um barramento de
distribuição após a inserção de um DSTATCOM.
Para a aplicação do DSTATCOM torna-se necessário realizar análise dos eventos de
perturbação que ocorrem na tensão, corrente e frequência de um sistema de distribuição
(FREITAS e FRANÇA, 2005).
1.3 – Objetivos
Um dos objetivos deste trabalho é demonstrar as vantagens de se utilizar um
DSTATCOM no sistema de distribuição, pois com o controle da tensão de saída do
conversor no lado CA, que pode ser ajustada através de estratégias de chaveamento dos
dispositivos semicondutores de potência, é possível alterar alguns parâmetros de
desempenho dos sistemas de distribuição (CAVALIERE, 2008).
Outro objetivo está relacionado à situação de contingência, onde o DSTATCOM
pode ser usado como compensador de potência reativa, de forma a estabilizar, dentro dos
limites de capacidade do equipamento, a variação, o desequilíbrio e afundamento de tensão.
22
1.4 – Metodologia
O trabalho foi planejado em etapas. A primeira delas é a abordagem e análise dos
sistemas de distribuição que contêm problemas de QEE no qual detectou-se o problema de
variação e afundamento de tensão. A segunda etapa é baseada na análise do equipamento
DSTATCOM proposto para a atenuação destes problemas, apresentando detalhes da
modelagem, do controle e da operação deste equipamento. Na terceira etapa, a simulação
do sistema de distribuição com um DSTATCOM é realizada, considerando os problemas
operacionais relatados anteriormente. Esta simulação permitiu a análise, apresentação dos
resultados e conclusões com sugestões para melhoria do sistema de energia elétrica com
problemas de QEE.
1.5 – Estrutura do Trabalho
O Capítulo 1 apresenta aspectos gerais do trabalho proposto, a motivação, os
objetivos, a metodologia utilizada para realizá-lo, bem como a estrutura definida para o
presente trabalho.
No Capítulo 2 é apresentado o estado da arte do equipamento DSTATCOM,
considerando um preâmbulo da qualidade de energia elétrica na geração, transmissão e
distribuição, a evolução e utilização da eletrônica de potência em linhas de transmissão e
distribuição e os tipos de controladores FACTS. A revisão da literatura traz um enfoque aos
problemas ocorridos em redes de distribuição e subtransmissão; conceitos dos tipos de
controles possíveis de serem realizados; desenvolvimento da tecnologia e simulações do
DSTATCOM.
No Capítulo 3 é apresentada a teoria de operação do DSTATCOM, o seu
dimensionamento, a topologia considerada com a estratégia de controle utilizada, os
controles da potência ativa e reativa no conversor e como o DSTATCOM pode realizar a
compensação do fator de potência e a regulação da tensão.
No Capítulo 4, a contextualização e modelagem do problema e do sistema de
distribuição com um DSTATCOM estão descritos.
23
Os resultados e as análises dos resultados obtido a partir das simulações são
apresentados no Capítulo 5, onde é considerado um sistema de distribuição com alterações
na tensão.
No Capítulo 6 são apresentadas as conclusões e sugestões para trabalhos futuros.
Capítulo 2 – Estado da Arte
2.1 – Introdução
Nos sistemas de distribuição de energia elétrica ocorrem fenômenos que causam
perturbações na tensão das barras, tais como, os desequilíbrios de tensão e de corrente e as
variações de tensão. Desequilíbrios de tensão e de corrente são fenômenos de longa duração
e ocorrem em sistemas trifásicos devido ao modo de ligação de cargas e à assimetria
existentes nestes sistemas.
Os desequilíbrios de corrente são comumente originados pelas cargas conectadas
aos sistemas de potência, principalmente quando são conectados transformadores de
24
distribuição monofásicos em redes trifásicas, resultando em cargas desequilibradas para a
rede primária de média tensão, o que provoca desequilíbrio de tensão (KAGAN et al.,
2005). Normalmente, este desequilíbrio pode ser representado pela relação entre os
componentes de sequência positiva, negativa e zero.
Os fenômenos definidos como variações de curta duração são decorrentes
principalmente das faltas (curtos-circuitos, por exemplo) nos sistemas elétricos, ou por
outros tipos de eventos, tais como partida de grandes motores elétricos nas indústrias,
chaveamento de bancos de capacitores, energização de grandes transformadores,
transitórios provenientes de descargas atmosféricas, intercâmbio entre sistemas de potência
e/ou, falhas incomuns (KAGAN et al., 2005). Eventos como estes, embora plausíveis de
acontecer nos sistemas elétricos de potência, podem fazer com que os equipamentos de
proteção entrem em operação de forma errônea. Entretanto, nos modernos sistemas de
potência não é mais concebível que eventos nas redes de transmissão e distribuição de
energia elétrica provoquem a descontinuidade no fornecimento e desligamentos de
equipamentos sensíveis a estes distúrbios.
A introdução de unidades de GD no sistema de distribuição é considerada uma
forma de se melhorar a continuidade do fornecimento de energia elétrica para uma
determinada região do sistema elétrico nacional, atendendo ao aumento de demanda. No
entanto, ainda não é possível afirmar que a QEE deste sistema estará dentro dos padrões
estabelecidos pelas agências reguladoras e que os distúrbios no sistema de distribuição não
ocorrerão. É possível que nem todas as GDs forneçam potência, ativa e reativa, necessária
para que os problemas de QEE sejam atenuados e fiquem dentro de parâmetros préestabelecidos.
Uma das formas de GD em crescimento no Brasil são as fazendas eólicas, nas quais
a grande maioria dos geradores elétricos são assíncronos, por serem robustos e de baixo
custo. Os geradores assíncronos, no entanto, não contribuem para a regulação da tensão na
rede elétrica, sendo substancialmente absorvedores de potência reativa. Ademais, esses
geradores idealmente necessitam ser conectados a uma rede de energia elétrica forte (stiff
grid) de modo a não influenciar a estabilidade ou a prejudicar a qualidade de energia.
Contudo, de uma forma geral, essas fazendas de geração eólica são ligadas ao sistema de
25
distribuição, onde a rede não é projetada para transferir potência reativa (GRÜNBAUM,
2011).
Os parques eólicos funcionam com a capacidade de potência proveniente da força
dos ventos, não podendo considerá-los constantes, sendo que a potência nominal pode
variar deixando a rede de distribuição com oscilações de potência, tensão e frequência.
Diante desta possibilidade de distúrbios, os centros de pesquisas e pesquisadores de
comunidades acadêmicas viram uma boa oportunidade para aplicação dos equipamentos
com tecnologia FACTS, os quais podem ser utilizados para atenuar alguns distúrbios
presentes nos sistemas elétricos de potência.
2.2 – A Eletrônica de Potência Aplicada a Sistemas de Energia
O primeiro dispositivo de estado sólido que marca o nascimento da área da
engenharia denominada eletrônica de potência é o SCR (Retificador Controlado de Silício),
o qual foi desenvolvido pela General Eletric em 1958 que, ao longo dos anos 60 e 70, teve
um aumento de sua capacidade de controle de potência, atingindo valores na faixa de MVA
(POMÍLIO e DECKMAN, 2009).
A eletrônica de potência envolve o estudo de circuitos eletrônicos de potência e
técnicas para o controle do fluxo de energia elétrica entre uma fonte e uma carga. Estes
circuitos formam um conversor estático de potência constituído por elementos passivos
(resistores, capacitores e indutores) e elementos ativos, tais como os seguintes
semicondutores de potência: Diodo; Tiristor; GTO (Gate Turn-Off thyristor); Triac (Triodo
for Alternative Current); IGBT (Isulated Gate Bipolar Transistor); e MCT (MOS
Controlled Thyristor), IGCT (Integrated Gate Commutated Thyristor), (BARBI, 2006).
Dentre as principais aplicações de equipamentos baseados na eletrônica de potência estão
os FACTS que utilizam os Tiristores, IGBTs ou IGCTs.
2.3 – Equipamentos FACTS para Sistemas de Transmissão
O conceito de FACTS é baseado nos conversores implementados a partir do final da
década de 1960, com o objetivo de ser utilizado no tratamento de formas de onda de tensão
e corrente para possibilitar maior flexibilidade de controle dos sistemas elétricos de
26
potência e para mitigar distúrbios nestes sistemas. Atualmente, um FACTS consiste de
equipamentos instalados em série, paralelo ou série/paralelo com a rede elétrica.
2.3.1 – Equipamentos FACTS Instalados em Paralelo
Conforme HINGORINI e GYUGYI (2000), ACHA et al. (2004) e ARNEZ et al.
(2008) são os seguintes equipamentos FACTS instalados em paralelo com a rede elétrica:
• TCR (Thyristor Controlled Reactor)
Consiste numa reatância conectada em série com um par de tiristores ligados em
anti-paralelo (Figura 2.1). O conjunto reator e tiristores está conectado na barra na
qual será controlada a tensão ou potência reativa. A sua finalidade é o controle de
tensão local. Também atenua os distúrbios de instabilidade transitória, oscilação da
tensão, amortização de potência reativa e redução de oscilação do sistema.
Figura 2.1: Esquema do TCR.
Fonte: Acha et. al. (2004)
• TSC (Thyristor Switched Capacitor)
27
O TSC (Figura 2.2) ou capacitor chaveado por tiristores consiste num conjunto de
capacitores conectados em série com os tiristores ligados em anti-paralelo. O
conjunto capacitor e tiristores estão conectados na barra que será controlada a
tensão. A sua finalidade é o controle da tensão, correção de fator de potência com
discreta compensação da potência reativa.
Figura 2.2: Esquema do TSC.
Fonte: Arnez et. al. (2008)
• SVC (Static Var Compensator)
O SVC (Figura 2.3) inclui os equipamentos TCR e TSC e demais arranjos
possíveis entre estes equipamentos. Suas reatâncias indutiva e capacitiva são vistas
como impedâncias variáveis, através dos quais são absorvidos e fornecidos os
MVARs do sistema. Demais detalhes serão apresentados no Capítulo 3. A sua
finalidade é o rápido controle da tensão e amortização de oscilação de potência.
28
Figura 2.3: Esquema do SVC
Fonte: Arnez et. al. (2008)
• STATCOM (Static Synchronous Compensator)
Conectado em paralelo com a rede elétrica através de um transformador, o
STATCOM (Figura 2.4), formado por um conversor fonte de tensão (VSC), gera
uma tensão quase senoidal com módulo e ângulo variáveis no qual permite obter
reativos em ambas as direções. Demais detalhes serão informado no Capítulo 3.
Sua finalidade é o controle rápido da tensão local e da potência reativa,
cancelamento de harmônicos, controle de fator de potência, mitigação de flicker,
balanço de carga assimétrica.
Figura 2.4: Esquema do STATCOM
Fonte: Sood (2004)
29
2.3.2 – Equipamentos FACTS Instalados em Série
Conforme ARNEZ et al. (2008), ACHA et al. (2004) e HINGORINI e GYUGYI
(2000) os seguintes equipamentos FACTS são instalados em série com a rede elétrica:
• TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor)
O TCSC, ou capacitor série controlado por tiristor, consiste num banco de
capacitores conectados em paralelo com par de tiristores conectados em
antiparalelo e em série com uma reatância. O banco de capacitores do TCSC
normalmente possui um limitador de tensão MOC (Metal Oxide Varistor)
conectado em paralelo. Sua finalidade é o controle dinâmico do fluxo de potência,
melhoria da regulação, balanço de potência reativa, amortização de oscilação de
tensão e freqüência. A Figura 2.5 apresenta o lay out de uma das fases do TCSC
instalado na subestação de Slatt (Oregon, EUA) em 1993 (Acha et. al). No Brasil
foi instalado no ano 1999 na subestação de Imperatriz - Serra da Mesa, 4 TCSC de
107,5 MVAr com nível de tensão de 500 kV, Arnez et. al. (2008).
Figura 2.5: Esquema do TCSC.
Fonte: Acha et. al. (2004)
• SCCL (Short-Circuit Current Limiter)
30
O SCCL é a combinação de um capacitor série protegido por tiristor e um
reator também em série com a linha. O SCCL opera com impedância baixa (zero)
e em condições normais de operação e no caso de curto-circuito, os tiristores
entram em condução em poucos milissegundos para fazer by-pass do capacitor,
consequentemente a impedância efetiva do SCCL passa a ser indutiva (reator
limitador). A sua finalidade é o controle dinâmico da corrente de curto-circuito e
do fluxo de potência em linhas de transmissão.
Existe um projeto de SCCL instalado na substação de Vincente, Southem
Californian Grid (EUA) com três equipamentos de nível de tensão 500 kV que
executa o controle da corrente de curto-circuito e do fluxo de potência (Arnez at.
al).
• SSSC (Static Synchronous Serie Compensator)
O SSSC (Figura 2.6) realiza o controle instantâneo do fluxo de potência ativa e
reativa e amortecimento de oscilação transitória. O conversor VSC pode também
ser utilizado como um compensador série e com a fase apropriada, pode realizar
função similar de um capacitor série ou reator em série com a linha de
transmissão. A diferença principal com o capacitor série é que a tensão injetada
pelo SSSC não depende da corrente de linha e pode ser controlada de forma
independente.
Figura 2.6: Configuração do SSSC.
Fonte: Arnez et. al. (2008)
31
• IPFC (Interlime Power Flow Controller)
O IPFC realiza o controle do fluxo de potência, melhoria da regulação,
amortização de oscilação de tensão e frequência. O IPFC (Figura 2.7) consiste na
conexão de dois SSSCs em linhas separadas, unidos através de um único elo CC
(capacitor). Idealmente, o IPFC pode conter tantos conversores VSC, quantas
linhas se desejem compensar ou controlar, dispondo de apenas um único capacitor.
Figura 2.7: Configuração do IPFC.
Fonte: Arnez et. al. (2008)
2.3.3 – Equipamentos FACTS Instalados em Série ou Paralelo
Os equipamentos FACTS, conforme ARNEZ et al. (2008), HINGORINI e
GYUGYI (2000) e ACHA et al. (2004), são instalados em série ou em paralelo com o
sistema elétrico de potência são denominados: TCPAR (Thyristor Controlled Phase Angle
Regulator); UPFC (Unified Power Flow Controller), GIPFC (Generalized Interline Power
32
Flow Controller), CSC (Conversible Static Compensator). Tais equipamentos permitem
mitigar os seguintes distúrbios:
• TCPAR (Thyristor Controlled Phase Angle Regulator)
O TCPAR também chamado de TCPST (Thyristor Controlled Phase Shifting
Transformer) ou Transformador Defasador Controlado por Tiristores funciona
pelo princípio do transformador defasador. Entretanto, com o objetivo de elimiar o
alto custo de manutenção do comutador de taps, oferece uma resposta rápida
durante solicitações do sistema. O TCPR realiza o controle dinâmico da tensão e
do fluxo de potência através da variação do ângulo de transmissão. A Westem Area
Power Administration (WAPA) e EPRI nos EUA instalou em 1993 um TCPAR
para desenvolver o conceito de otimização, para se aplicar ao amortecimento de
oscilações e em 1994 a Minnesota Power and Light – EPRI – University of
Minnesota – GE Co. nos EUA instalou outro TCPAR para desenvolvimento de
conceitos de projeto e hardware.
• UPFC (Unified Power Flow Controller)
O UPFC realiza o controle do fluxo de potência ativa e reativa em regime
permanente e trasitório, melhoria da regulação, amortização de oscilação de tensão
e frequência, limitação da corrente de falta, redução dos efeitos de ressonância
subsíncrona, suporte de tensão da linha, entre outras.
O UPFC (Figura 2.8) é constituído por dois conversores do tipo fonte de tensão,
VSC, sendo que o primeiro está ligado em paralelo com o sistema elétrico através
de um transformador de acoplamento. O outro VSC está em série com a linha, e
também conectado através de um transformador de acoplamento.
33
Figura 2.8: Configuração do UPFC
Fonte: Acha et. al. (2004)
Em 1998 foi instalado na substação de Inez, Kentuck nos EUA, um UPFC
com capacidade de ±320 MVAr com nível de tensão de 138 kV, com objetivo de
realizar suporte dinâmico de tensão e controle (aumento) do fluxo de potência. Em
2003 a Ganjin, Coréia do Sul instalou um UPFC de ± 80 MVAr com nível de
tensão de 154 kV e em 1997 a Electricité de France / General Electric Co. / GECAlstom (França) instalou um UPFC de ±7 MVAr com objetivo de controle do
fluxo de potência e estudos de projeto de hardware (ARNEZ et. al).
• GIPFC (Generalized Interline Power Flow Controller)
O GIPFC realiza o controle do fluxo de potência, melhoria da regulação,
amortização de oscilação de tensão e freqüência. O GIPFC (Figura 2.9) pode
desempenhar funções similares ao UPFC, porém aplicadas a sistemas multilinha.
O GIPFC também pode realizar o controle instantâneo do fluxo de potência ativa e
reativa em sistemas multilinha, em regime permanente e transitório, limitação de
correntes de falta.
34
Figura 2.9: Configuração do GIPFC
Fonte: Arnez et. al.(2008)
• CSC (Conversible Static Compensator)
Controle do fluxo de potência ativa e reativa em sistemas multilinha, melhoria de
estabilidade dinâmica, amortização de oscilação de tensão.
2.4 – Equipamentos FACTS para Sistemas de Distribuição
Como alguns dos fenômenos relacionados aos problemas de QEE a serem mitigados
nos sistemas de transmissão se assemelham a distúrbios que acontecem nos sistemas de
distribuição, a comunidade acadêmica e os centros de pesquisas, a partir do final da década
de 1990, começaram a estudar a viabilidade do uso dos equipamentos FACTS em sistemas
de distribuição (HINGORINI e GYUGY, 2000).
O equipamento FACTS em condições de atenuar contingências tanto de sistemas de
transmissão quanto de sistemas de distribuição é o STATCOM, o qual é utilizado como um
equipamento deste sistema, recebendo a denominação de DSTATCOM.
O DSTATCOM apresenta soluções para diversos problemas de qualidade de
energia, tais como: afundamentos de tensão (sag), sobre-elevação de tensão (swell),
35
afundamentos de curta duração (dips), efeitos derivados de chaveamentos de equipamentos
eletrônicos (notches), desequilíbrios de tensão e corrente, harmônicos, cintilações (flickers),
interrupções e impulsos (DUGAN, 1996). No caso das correntes, o DSTATCOM corrige o
fator de potência e atenua as distorções harmônicas com para os níveis exigidos pelas
agências reguladoras (CAVALIERE, 2008).
2.5 – Estado da Arte em Equipamentos DSTATCOM
Nesta seção é apresentada uma minuciosa revisão bibliográfica com o objetivo de
estabelecer o estado da arte sobre a utilização de um equipamento DSTATCOM. Nesse
sentido, as técnicas de controle e as principais topologias de circuitos de potência deste
equipamento são apresentadas no contexto da atenuação de problemas de QEE em sistemas
de distribuição de energia elétrica.
FREITAS et al. (2002) escreveram um artigo sobre o uso do DSTATCOM para
melhorar o desempenho e a estabilidade de tensão nos sistemas de distribuição, na presença
de geradores de indução. A estratégia de controle foi utilizada para mitigar a instabilidade
de tensão em caso de falta e a correção do fator de potência. Os resultados da simulação
foram realizados com o auxílio do software MatLab/Simulink. Foi verificado que quando o
DSTATCOM controla a tensão o seu impacto na estabilidade é mais efetivo do que quando
controla o fator de potência.
MISHRA et al. (2003) propuseram um método para operar o DSTATCOM como
um regulador de tensão para manter a tensão na barra dentro de um valor especificado. A
magnitude da tensão na barra foi escolhida com valor nominal de 1 pu, enquanto o seu
ângulo de fase foi obtido através da realimentação que mantém a tensão, através do
capacitor CC do DSTATCOM. Três capacitores, um em cada fase, foram conectados em
paralelo com o DSTATCOM com o objetivo de eliminar o componente de alta frequência
na comutação. O modelo proposto foi simulado sob transitórios de afundamentos e
elevações de tensão.
MUNI et al. (2003) apresentaram um projeto de simulação e desenvolvimento do
DSTATCOM de ± 500 kVAR para aplicações em concessionárias de energia elétrica e
indústrias, objetivando a melhoria do fator de potência na substação durante regime
permanente ou em transitório. A estratégia de controle utilizada para a geração da potência
36
reativa no VSC (Voltage-Sourced Converter) foi a mesma da máquina síncrona rotativa
convencional. As simulações e o resultado experimental mostraram que a proposta de
controle do DSTATCOM, onde somente a potência reativa na entrada do barramento é
medida, foi capaz de manter o fator de potência unitário na entrada da subestação durante
condições de regime permanente e transitório. O DSTATCOM foi testado em laboratório,
em uma subestação com barramento de 33/6,6 kV e 6,6 kV/415 V, no qual o DSTATCOM
foi conectado.
FREITAS et al. (2005) apresentaram o estudo dinâmico sobre a influência dos
geradores de corrente alternada (máquinas de indução e máquinas síncronas) e o
comportamento dinâmico do DSTATCOM na rede de distribuição. Foi analisado o
desempenho do DSTATCOM como controlador de tensão ou de fator de potência. Segundo
os autores, as principais conclusões obtidas deste trabalho, após simulação no ambiente
MatLab/Simulink foram que o controle de tensão do DSTATCOM melhorou o desempenho
das correntes de curto-circuito fornecidas por eles. Por outro lado, o controle do fator de
potência não forneceu nenhum ganho dinâmico. O controle do fator de potência pode
adversamente afetar o desempenho da estabilidade transitória dos geradores síncronos,
conectados ao sistema de distribuição. O controlador de tensão do DSTATCOM não
melhorou a estabilidade transitória. Em alguns casos, onde o nível de curto-circuito não é
preocupante, ao invés de instalar o DSTATCOM foi preferível instalar um gerador síncrono
para correção do fator de potência. Em sistemas de distribuição em que há restrição no
nível de curto-circuito e estabilidade, a instalação de um gerador de indução combinado
com o DSTATCOM pode ser uma boa escolha, para expansão da geração distribuída.
SING e ADYA (2005) escreveram artigo que focou a melhoria da qualidade de
energia de um pequeno sistema de distribuição trifásico, isolado, formado por um
alternador trifásico de 42,5kVA. Os aspectos de qualidade de energia como correção de
fator de potência, regulação de tensão e balanceamento de carga linear foram discutidos e
implementados usando o DSTATCOM. Os modelos foram desenvolvidos e simulados no
ambiente MatLab/Simulink. Os resultados mostraram que os objetivos propostos foram
alcançados e sugerem aplicações em sistemas parecidos, como em navios, submarinos,
aeronaves, ilhas e outros sistemas isolados.
37
MUNI et al. (2006) escreveram um artigo que utiliza uma filosofia de controle
utilizando o controle vetorial (space vector) com estratégia de chaveamento PWM (PulseWidth Modulation), neste caso, SVPWM do VSC de um DSTATCOM, para correção de
fator de potência e compensação de afundamento de tensão. Segundo os autores, a técnica
SVPWM oferece diversas vantagens como alta tensão de saída (15% mais do que a
convencional, técnica de modulação triangular e por isso, melhor utilização do lado CC do
conversor), baixo conteúdo harmônico e disponibilidade para completa implementação
digital com as novas gerações de DSP. Os resultados foram obtidos pela simulação no
SimPowerSystems em ambiente MaLab/Simulink.
AEDOSUP et al. (2007) apresentaram um artigo de projeto, analise e controle do
DSTATCOM com um dispositivo de armazenamento de energia, que utilizado em um
parque eólico composto por gerador de indução de velocidade fixa pode controlar a tensão
no PCC, manter a potência constante na carga e mitigar a emissão de flicker gerada pela
intermitente velocidade dos ventos. A técnica de controle utilizada foi a vector control pela
decomposição da potência aparente em potências ativa e reativa. O DSTATCOM foi
modelado utilizando a transformação d-q. O modelo foi simulado no ambiente
MatLab/Simulink. Os resultados obtidos demonstraram que o DSTATCOM tem a
habilidade de reduzir significativamente as flutuações de potência gerada pela fazenda
eólica compreendendo os geradores de indução de velocidades fixas, enquanto também
manteve a tensão fixa no PCC. Além disso, a capacidade de curto-circuito pode ser
melhorada pelo uso do DSTATCOM. Os autores sugerem que se faça uma comparação de
custos de manutenção entre uma fazenda eólica onshore com geradores de indução, com
velocidade fixa, combinada com o DSTATCOM e parques eólicos que geram menos
flicker, já que o DSTATCOM provoca uma variação suave nas variáveis do rotor.
PRABHU et al. (2007) apresentaram um artigo sobre a estratégia de controle para
mitigar harmônicos, correção de fator de potência e desequilíbrio de potência reativa nas
cargas. A lógica de controle do PWM é por banda de histerese. Segundo os autores,
teoricamente, se a forma de onda da corrente do DSTATCOM é propriamente monitorada e
as chaves do inversor são feitas para trocar os seus estados no instante em que as correntes
tocam o limite, a corrente do DSTATCOM permanecerá dentro da banda. Os resultados da
38
simulação pelo ambiente MatLab/Simulink demonstraram a efetividade do DSTATCOM
em compensar potência reativa, desequilíbrio e corrente harmônicas na carga.
SING et al. (2008) propuseram diferentes estratégias de controle para o
DSTATCOM melhorar a qualidade de energia em um sistema de distribuição trifásico.
Neste artigo o controle por histerese e o controle por PWM são usados para obter a lógica
de comutação do DSTATCOM. O desempenho desses controles foram simulados em
plataforma MatLab/Simulink. Segundo os autores, os dois controles tiveram excelente
desempenho na correção de fator de potência. Pela conclusão dos autores, o controle de
corrente pelo PWM teve uma distinta vantagem sobre o controle de corrente por histerese
em termos de frequência fixa de comutação.
ANURADHA et al. (2009) apresentaram dois métodos de algoritmos de controle
para o DSTATCOM mitigar flutuações de tensão em redes de distribuição que contenham
fornos elétricos a arco, os quais provocam flicker, variação aleatória da potência reativa
retirada da fonte, harmônicos de tensão devido à resistência não linear do forno a arco e alta
corrente com desequilíbrio de fase. Um dos métodos foi baseado na teoria p-q e o outro
método foi baseado na teoria da referência síncrona d-q. Ambos os esquemas de controle
foram
simulados
usando
o
ambiente
MatLab/Simulink,
com
os
blocos
do
SimPowerSystems. Segundo os autores, ambos os controles provaram ser efetivos na
mitigação do flicker, com melhoria da resposta dinâmica do sistema. Além disso, o tempo
de simulação e os requisitos de memória são melhores com o controlador d-q. Com ambos
controladores foi possível obter respostas rápidas.
CHANG e LIAU (2010) propuseram um projeto de um DSTATCOM com inversor
multinível em ponte-H em cascata conectado a rede elétrica em delta, para correção de fator
de potência em tempo real de carga balanceada. Foi construído um protótipo usando um
sistema de controle baseado em DSP. Segundo os autores, normalmente a estrutura do
DSTATCOM é conectada à rede elétrica em estrela. Neste artigo, os autores conectaram a
estrutura do DSTATCOM em triângulo, devido à capacidade independente de operação da
fase. Os resultados apresentados comprovaram a proposta dos autores.
KHELEF et al. (2010) apresentaram um artigo de reconfiguração de rede e o uso de
DSTATCOMs para mitigar afundamentos de tensão em redes de distribuição. No método
proposto, primeiro se fortalece o perfil da tensão do sistema durante o afundamento de
39
tensão pela reconfiguração da rede, pelo aumento da impedância da linha durante as
condições de curto-circuito. Em seguida, os DSTATCOMs são diretamente colocados nos
nós, a fim de obter a completa mitigação do problema de afundamento de tensão. O método
pode ser resumido nos seguintes passos: (a) executar a análise de todas as barras do sistema
a fim de identificar qual é a área que contém as barras fracas e sujeitas a afundamento de
tensão; (b) executar um fluxo de carga e análise de curto-circuito e verificar o nível de
tensão nestas áreas fracas; (c) aplicar o método de reconfiguração de rede; (d) executar
novo fluxo de carga e análise de curto-circuito nesta rede reconfigurada e verificar todas as
tensões nas barras; (e) classificar as barras já reconfiguradas, de acordo com as magnitudes
das tensões. Se as tensões na barra estão acima de 0,9 p.u., esta barra mitigou o
afundamento de tensão; entre 0,7 e 0,9 p.u., esta barra mitigou parcialmente o afundamento
de tensão; abaixo de 0,7 p.u., se faz necessário instalar o DSTATCOM para mitigar o
afundamento de tensão. Os autores simularam um sistema com 44 barras, através do
programa MatLab/Simulink, que demonstrou que o método proposto é eficiente e viável,
durante o afundamento de tensão.
DA-LIANG et al. (2011) desenvolveram um protótipo de DSTATCOM de
aproximadamente ±50 kVAR. A estrutura do DSTATCOM foi composta de um conversor
VSC, com topologia usando seis IGBTs com diodos antiparalelos. O DSTATCOM foi
conectado a rede via reator trifásico, sem transformador. Segundo os autores, o reator teve a
função de conectar o equipamento à rede e de suprimir os harmônicos; o capacitor CC,
além de armazenar energia, tem a função de estabilizar a tensão. Ambos, a amplitude e o
ângulo de fase da tensão fundamental de saída do VSC, foram controlados em relação à
tensão da fonte. Na essência, a amplitude e o ângulo de fase da queda de tensão através do
reator podem ser controlados, o qual define o fluxo de potências ativa e reativa. Foi
utilizado o controle direto de corrente para ajustar a potência reativa de modo a encontrar
rapidamente os requisitos de resposta dinâmica. As correntes harmônicas na saída do
conversor foram reduzidas pelo aumento da frequência de comutação no PWM. Segundo os
autores, o sistema de controle é o elemento chave do DSTATCOM, pois, usualmente
controla a corrente de saída para conseguir a estabilidade de tensão, compensação de
potência reativa, supressão de harmônicos, etc. O método de controle utilizado foi o da
referência síncrona, utilizando a transformação d-q. Pelos autores, a parte mais frágil do
40
DSTATCOM é o módulo de potência quando ocorre uma falta. De modo a minimizar esta
fragilidade, foi desenvolvido um circuito de proteção. O protótipo foi testado em
laboratório tendo desempenho satisfatório, principalmente para compensação de potência
reativa.
SING e SOLANKI (2011) descreveram o controle do DSTATCOM para um
sistema com um grupo-gerador diesel, em um sistema isolado, para mitigar harmônicos,
desequilíbrio de corrente de carga e fornecimento de potência reativa. O controle do
DSTATCOM foi conseguido pelo uso do elemento linear adaptativo (ADALINE) e um
controlador proporcional integral (PI controler), utilizado para manter a tensão constante no
barramento CC do conversor VSC, trabalhando como DSTATCOM. Segundo os autores, o
ADALINE foi utilizado para extrair o componente real da frequência fundamental da
corrente de carga. A comutação do VSC utilizou o controle de corrente da fonte seguindo a
corrente de referência, através de um controlador de corrente PWM baseado em histerese.
A fonte de corrente utilizada para referência para decidir a comutação do DSTACOM tem
duas partes. A primeira parte está relacionada à corrente de carga do componente real da
frequência fundamental, que está sendo retirada pelo ADALINE e a segunda parte
corresponde às perdas no DSTATCOM que foram estimadas usando um controlador PI
sobre a tensão CC do DSTATCOM. O modelo foi simulado pelo ambiente
MatLab/Simulink e os resultados apresentados pelos autores comprovaram a efetividade do
controle do DSTATCOM para compensação das cargas propostas e ótimo desempenho do
conjunto diesel-gerador.
ELNAH (2011) demonstrou uma técnica efetiva de controle para o DSTATCOM
mitigar a flutuação de corrente e a tensão flicker em sistemas de distribuição industriais. A
proposta de controle foi utilizada para um DSTATCOM monofásico e dependeu da técnica
de controle do vetor de corrente, para gerar a requerida potência reativa. Segundo o autor,
embora o controle do vetor de corrente seja utilizado no DSTATCOM para sistemas
trifásicos, a novidade do artigo foi a implementação do controle do vetor de corrente no
circuito monofásico para operar um DSTATCOM monofásico. O esquema de controle pela
decomposição d-q tem as seguintes deficiências para mitigar a tensão flicker nos formos a
arcos: (a) degrada a tensão quando cresce o fator de desequilíbrio. Essa degradação piora o
desempenho do DSTATCOM, porque o início do processo de fusão causa certo fator de
41
desequilíbrio; (b) os fornos a arco provocam um desequilíbrio considerável de tensão e esse
desequilíbrio degrada o desempenho do controle do vetor de corrente por causa da corrente
de seqüência zero. Portanto, o controle de correntes trifásicas não dá excelente resultados;
(c) o controle de vetor de corrente depende do Phase Locked Loop (PLL) que não
apresentam resultados confiáveis em alguns sistemas dinâmicos; (d) as variações de
consumo de potência ativa e reativa de cada fase não é similar à potência de circuitos de
outras fases. A proposta dos autores foi testada e aprovada através de simulação pelo
ambiente MatLab/Simulink e mostrou-se eficiente, pois a flutuação de corrente foi bem
reduzida e o perfil de corrente drasticamente melhorado.
ZAVERI et al. (2011) apresentaram um estudo comparativo das diferentes técnicas
de geração de corrente controle, como teoria das potências ativa e reativa instantânea (IRP),
teoria da referência síncrona (SRF) e teoria dos componentes simétricos (SC), aplicadas ao
DSTATCOM com conversor VSC para compensação de potência reativa, balanceamento
de corrente e mitigação de harmônicos de cargas conectadas em delta. A simulação
dinâmica do DSTATCOM foi realizada no ambiente MatLab/Simulink. Os resultados da
simulação demonstraram que os métodos SRF e SC são excelentes para compensação de
potência reativa, resultando valor unitário para a cargas desequilibradas lineares ou não
lineares. O balanceamento das correntes de carga mais efetiva foi conseguido pelo método
SC e IRP. O método SRF resultou em leve desequilíbrio para ambas as cargas lineares e
não lineares desbalanceadas. A Distorção Harmônica Total (Total Harmonic Distortion –
THD) para ambos os métodos se encontraram abaixo do recomendado pela IEEE. O
método SC mostrou superior desempenho para ambas as cargas do ponto de vista da
compensação da potência reativa, balanceamento das cargas e mitigação de harmônicas.
SADEGUI et al. (2011) apresentaram um artigo que retrata uma nova topologia para
o DSTATCOM baseado no conversor multinível multicélula para compensação de potência
reativa, redução e eliminações das tensões sags e swells. Segundo os autores, a principal
vantagem do conversor multinível multicélula é o aumento do valor da tensão de saída do
conversor e por isto a operação pode ser sem transformador. O método de modulação foi
baseado na modulação senoidal. O DSTATCOM proposto foi simulado usando o
PSCAD/EMTDC e os resultados obtidos validaram a proposta do DSTATCOM.
42
BARLOW et al. (2011) apresentaram um artigo que investigou o custo efetivo de
alternativas de equipamentos considerando as seguintes abordagens: (a) uma solução com
sistemas híbridos que é a combinação do DSTATCOM e um dispositivo de capacitores
chaveados, ou um banco de reatores. Nesta situação a geração eólica opera com fator de
potência fixo; (b) uma solução híbrida integrada, ou cooperativa usando o DSTATCOM e a
capacidade de potência reativa dos geradores da turbina; (c) uma solução com o
DSTATCOM e a geração eólica operando com fator de potência fixo; (d) uma solução com
o DSTATCOM com todos os seus componentes, combinado com a capacidade dos
geradores da geração eólica e um banco de capacitores que permanentemente estará
conectado ao sistema, sem chaveamento. Os autores mostraram a capacidade reativa dessas
alternativas e a comparou com as exigências dos procedimentos de rede. Os resultados
foram comprovados em simulação e medidos em campo, durante teste de conformidade. A
conclusão a que os autores chegaram foi que, dependendo do tamanho das fazendas eólicas,
das turbinas escolhidas e do sistema onde a fazenda eólica está conectada, todos os
DSTATCOM responderam muito rapidamente aos distúrbios do sistema. Contudo, o
tamanho do inversor pode ser reduzido por qualquer dispositivo estático chaveado (reatores
e capacitores) ou por utilizar alguma capacidade reativa das turbinas eólicas. No caso da
solução completa onde ambos, o DSTATCOM e as turbinas eólicas estão respondendo para
controlar os distúrbios do sistema, os mesmos necessitam ser cuidadosamente projetados
para assegurar operações consistentes.
PERERA et al. (2011) apresentaram a utilização de múltiplos DSTATCOMs para
suportar a tensão no alimentador de distribuição. O trabalho propôs um esquema de
controle que aliviou as interações entre os controles e aumentou a partilha entre os
DSTATCOMs na rede. Os critérios para projeto do controle foi conduzido pela análise de
autovalores do modelo matemático que foi apresentado. Inicialmente, um alimentador de
distribuição
radial
com
múltiplos
DSTATCOM
foi
modelado
no
ambiente
MatLab/Simulink e somente testado os controles. Os resultados obtidos demonstraram que
em regime permanente o perfil de tensão do alimentador é dependente do ganho e a
estratégia final utilizada foi usar um PI para forçar a operação no ponto de queda de tensão
em regime permanente. A estratégia aumentou a divisão da potência reativa entre os
DSTATCOMs. O modelo matemático construído mostrou que o sistema é mais estável para
43
condições de carregamento pesado do que de carregamento leve. E também mostrou que
aumentando o número de DSTATCOMs possibilita causar interações dinâmicas nos
DSTATCOMs adjacentes. Foi concluído que, de fato, a troca de taps torna-se redundante
com as capacidades dos DSTATCOMs.
WANG e ZHU (2011) apresentaram esquema de limite de corrente do
transformador isolado do conversor multinível em cascata em ponte-H utilizado no
DSTATCOM. O esquema foi simulado quando a capacidade do DSTATCOM não é
suficiente para compensar as correntes reativas de sequência positiva e negativa da carga.
Os autores pesquisaram como compensar a corrente de sequência negativa como
prioridade, pois, segundo os mesmos, normalmente ela é menor que a corrente de sequência
positiva na corrente de carga. Se a capacidade do DSTATCOM não é suficiente para
compensar ambas, a corrente de sequência negativa poderia ser compensada
preferencialmente com a ajuda de capacitores paralelos ou filtros de LC, que são mais
baratos. Quando a capacidade do DSTATCOM é apenas maior que a corrente total de
sequência negativa, com o esquema proposto no artigo, o DSTATCOM é capaz de
compensar a corrente total de sequência negativa e a maior parte da corrente reativa.
Entretanto, a utilização da capacidade chega a 100%. A corrente de sequência negativa
compensada no esquema é baseada no algoritmo de compensação de sequência zero.
KUMAR (2011) propôs um estudo de caso, através da simulação do DSTATCOM
para compensar potência reativa e desequilíbrio de tensão causada por várias cargas no
sistema de distribuição. O DSTATCOM baseou-se no princípio do VSC e injetou corrente
reativa para compensar tensão sag, swell e interrupção no sistema de distribuição. O
desempenho do DSTATCOM depende do algoritmo de controle usado para retirar os
componentes de corrente que serão utilizados como referência. O método de controle
utilizado foi o da teoria da referência síncrona para compensação da potência reativa e o
desequilíbrio de tensão. Esse esquema foi simulado no ambiente MatLab/Simulink.
PAPEL et al. (2011) publicaram uma nova estratégia de controle para operação do
DSTATCOM para controle de tensão em redes de distribuição. A simulação foi realizada
no software PSCAD. Este artigo mostrou que, apesar da estrutura do DSTATCOM ser a
mesma quando usado para ambos, controle de tensão e controle de corrente, seu princípio
de operação é diferente. No modo controle de corrente é requerido seguir um conjunto de
44
correntes de referência e no modo controle de tensão um conjunto de tensões de referência.
Os autores deste artigo discutiram o esquema de referência da geração de tensão e o modo
de controle de tensão usado no DSTATCOM. Segundo os autores, o esquema de controle
PWM requer apenas a medida de tensão. As simulações mostraram que o esquema proposto
foi robusto para todos os casos.
GRUPTA et al. (2011) compararam o desempenho do VSC conectado em paralelo
(DSTATCOM) e em série (Restaurador Dinâmico de Tensão - DVR) para controle de
tensão (sag, swell), distorção harmônica e desequilíbrio de tensão e corrente nas cargas no
sistema de distribuição. A verificação experimental dos resultados analíticos do
desempenho dos dois compensadores estáticos foi obtida usando modelo em laboratório
monofásico do DSTATCOM e do DVR que foi testado em uma rede com fonte de tensão
CA fraca (non-stiff source) e forte (stiff source). Uma topologia usando o conversor
multinível em cascata foi elaborada para sistema de distribuição de média tensão. Os
estudos de simulação foram realizados no PSCAD/EMTDC. Segundo os autores, as
experiências mostraram que para o sistema de fonte de tensão AC fraco, o controle de
tensão na carga teve grande largura de banda e boa atenuação na tensão da fonte e
perturbações nas cargas não lineares. Contudo, o DVR, neste caso, passou os componentes
de alta frequência na carga. Para o caso do sistema de fonte de tensão AC forte, o DVR teve
boa largura de banda e propriedades de atenuação. O DSTATCOM neste caso não pode
controlar a tensão na carga. Para o caso do conversor simulado no PSCAD/EMTDC no
sistema trifásico de distribuição em 11 kV, houve bom desempenho de operação com
conversor de topologia multinível, com sete níveis em cascata e utilizado com
transformador.
KARANKI et al. (2012) propuseram uma nova topologia para aplicação do
DSTATCOM com reduzida tensão no barramento CC, para compensação de carga em
fonte fraca (non stiff). Segundo os autores, este baixo valor de tensão não compromete a
capacidade de compensação do DSTATCOM. A frequência de comutação nos transistores
foi também reduzida e, consequentemente, no inversor. O artigo relata que, na prática, a
carga está distante da subestação de distribuição e, na presença da impedância do
barramento, a comutação do inversor distorce tanto a tensão no PCC quanto as correntes.
Nesta situação, a fonte é denominada de non stiff. O trabalho apresenta que se o mesmo
45
algoritmo de fonte stiff for usado, as correntes geradas são errôneas, sendo que no artigo, a
topologia consiste de dois capacitores: um está em série com a interface do indutor do filtro
ativo e o outro em paralelo com o filtro ativo. Segundo os autores, o capacitor em série foi
capaz de reduzir a tensão no barramento CC. O capacitor em paralelo, juntamente com o
algoritmo de controle no estado feedback, manteve a tensão terminal no valor desejável na
presença da impedância do alimentador. A proposta foi validada em estudo experimental
em uma rede trifásica e foi simulado no software PSCAD com o DSTATCOM com
topologia neutro clamped. Os autores concluíram que a topologia proposta apresenta um
conteúdo menor de harmônicos de média de frequência de chaveamento, resultando em um
menor THD na fonte de corrente, quando comparado com o DSTATCOM tradicional.
REDDY e REDDY (2012) propuseram um projeto e simulação do inversor
multinível em cascata ponte-H (Cascaded H-Bridget - CHB) utilizado como DSTATCOM
para compensar potência reativa e harmônicas. Segundo os autores, as vantagens do
inversor CHB são a baixa distorção harmônica, o reduzido número de chaves
semicondutoras de potência e a supressão das perdas de comutação. Foi utilizado para gerar
as correntes de referência, a teoria de referência síncrona d-q, enquanto que um controle PI
foi utilizado para regular a tensão do capacitor CC. As técnicas de controle adotadas para o
inversor CMB foram a Level Shifted PWM (LSPWM) e a Phase Shifted PWM (PSPWM).
Os autores simularam no ambiente MatLab/Simulink a proposta apresentada e o
desempenho do DSATCOM foi satisfatório, na correção de fator de potência e na redução
do THD, para valores permitidos por normas.
SINGH e SINGH (2012) apresentaram uma estratégia de controle utilizada no
DSTATCOM para flutuação de tensão. Os controladores de correntes PWM foram
projetados, analisados e comparados com um controle PI. A estrutura do DSTATCOM foi
considerada com um VSC, um inversor trifásico, um filtro AC, um transformador de
acoplamento e a estratégia de controle. O filtro é um conjunto LC para mitigar os
harmônicos de alta frequência. Segundo os autores, a queda de tensão no indutor não
deverá exceder 20% da tensão nominal do sistema. Entretanto, segundo os mesmos o
grande valor do indutor reduz harmônicos, mas requer alta tensão CC, dispositivos de
eletrônica de potência e também o valor do capacitor não pode ser tão grande, pois, a
corrente que flui através da capacitância não deve ser maior do que 5% da corrente de saída
46
do DSTATCOM. O equipamento foi simulado no software PSIM para tensão sag e swell,
apresentando desempenho satisfatório.
Capítulo 3 – Equipamentos DSTATCOM
3.1 – Introdução
Antes de serem apresentadas as considerações do DSTATCOM, são apresentados
alguns conceitos de flexibilização de transmissão de potência entre dois pontos, bem como
sobre os controladores FACTS, SVC e STATCOM, que foram os precursores do
DSTATCOM.
Partindo do conceito de que se pode controlar os fluxos de potência de uma barra i
para uma barra j através do controle das tensões nas barras, os seus respectivos ângulos e as
47
reatâncias no trecho se considerado uma linha de transmissão, diversos estudos foram
realizados para poder melhorar o fluxo de potência.
A fim de substituir as aplicações de dispositivos eletromecânicos à base dos
compensadores síncronos, cujo controle das variáveis elétricas para monitorar o fluxo de
potência através das linhas de transmissão é lento, começaram os estudos com os
dispositivos estáticos para fornecimento de potência reativa com o aproveitando de
capacitores e indutores, chaveados por dispositivos de eletrônica de potência e instalados
em pontos estratégicos da linha de transmissão.
HINGORINI (1988), pesquisador do Electrical Power Research Institute (EPRI)
dos EUA, lançou o conceito básico de FACTS, no qual a noção de flexibilização do sistema
estava claramente associada à capacidade do controle direto do fluxo de potência no nível
de transmissão de energia elétrica (POMÍLIO e DECKANM, 2009). O conceito inicial é
utilizar os conversores estáticos de eletrônica de potência, baseados em dispositivos
eletrônicos, que através da injeção de potência reativa pode-se flexibilizar a capacidade de
transmissão de energia. A partir deste conceito começaram a instalação dos dispositivos
FACTS em paralelo substituindo os compensadores mecânicos, posteriormente em série e
por último a instalação dos dispositivos em série e paralelo.
No caso dos dispositivos instalados em paralelo pode-se verificar as condições de
tensão no PCC e pela injeção de corrente reativa em quadratura com a tensão, controlar e
corrigir o nível de tensão em caso de eventuais distúrbios, compensar o fator de potência da
carga, prevenir a instabilidade de tensão na linha de transmissão, melhorar as instabilidades
transitórias e amortecer as oscilações de potência nas linhas de transmissão (HINGORINI e
GYUGYI, 2000).
No caso dos dispositivos instalados em série pode-se verificar o controle dinâmico
do fluxo de potência numa linha de transmissão, aumento da estabilidade dinâmica do
sistema de transmissão, melhoria da regulação de tensão e balanço da potência reativa,
amortecimento de oscilações de baixa frequência, controle de corrente de curto-circuito,
controle instantâneo (aumento e redução) do fluxo de potência ativa e reativa em sistemas
multilinha, amortecimento de oscilações transitórias do sistema e regulação do ângulo de
fase (ARNEZ e CASOLARI, 2011).
48
No caso dos dispositivos série e paralelo pode-se verificar o controle dinâmico da
tensão e do fluxo de potência através da variação do ângulo de transmissão, controle rápido
de potência ativa e reativa em regime permanente e transitório, suporte da tensão de linha,
regulação do ângulo de fase, amortecimento de oscilações no sistema, redução dos efeitos
de ressonância subsíncrona, limitação de corrente de falta, minimização das perdas de
energia sem necessidade de reprogramar a geração, controle local e suporte de tensão de
linha e controle instantâneo do fluxo de potência ativa e reativa em sistema multilinha em
regime permanente e transitório (ARNEZ e CASOLARI, 2011).
3.1.1 – Flexibilização de Dispositivos Instalados em Paralelo
Considere o modelo de uma linha de transmissão, no qual foi instalado um
dispositivo de fornecimento de potência reativa, Figura 3.1.
Figura 3.1: Sistema de potência com compensador reativo.
Fonte: HINGORINI e GYUGYI (2000).
Supondo o modelo representado no sistema da Figura 3.1, o módulo das quedas de
tensão nas reatâncias e nas barras i e j são as mesmas (𝑉𝑖 = 𝑉𝑗 = 𝑉𝑚 = V), porém estão
defasadas de um ângulo 𝛿. A potência transferida da barra i para a barra j é dada pela
Equação 3.1.
𝑉2
𝑃𝑖 = 2
𝑋
.sen(𝛿/2)
(3.1)
Considerando que nenhuma compensação foi realizada, a potência transferida é
dada pela Equação 3.2.
49
𝑃𝑖 =
𝑉2
𝑋
.sen(𝛿)
(3.2)
Em relação as Equações 3.1 e 3.2, verifica-se que a potência reativa paralela
aumenta a capacidade de transmissão de potência ativa na linha (na Equação 3.1 o
multiplicador é 2), em especial se 𝛿 > 30°. Entretanto, como a corrente de compensação 𝐼𝑀
está em quadratura com a tensão 𝑉𝑀 , não existe potência ativa fluindo através do
compensador, ou seja, apenas potência reativa flui pela fonte 𝑉𝑀 .
3.1.2 – Flexibilização de Dispositivos Instalados em Série
Para os dispositivos instalados em série partiu-se da idéia de flexibilizar a
capacidade de transmissão através do controle de reatância, Figura 3.2. A potência ativa
transmitida de uma barra i para uma barra j é dada pela Equação 3.3 (POMÍLIO e
DECKMAM, 2009).
𝑃𝑖𝑗 =
onde:
𝑉𝑖 𝑉𝑗
𝑋𝑖𝑗
.sen(𝜃𝑖 − 𝜃𝑗 )
(3.3)
𝑉𝑖 ‫ 𝑖𝜃ے‬: tensão na barra i;
𝑉𝑗 ‫ 𝑗𝜃ے‬: tensão na barra j;
𝑋𝑖𝑗
: reatância série da linha.
Figura 3.2: Modelo de linha sem perdas.
Fonte: POMÍLIO e DECKEMANN (2009)
50
Analisando os parâmetros da Equação 3.3 conclui-se que para flexibilizar a
capacidade de transmissão ter-se-ia que aumentar as variações dos ângulos das tensões, o
que é limitada e não é tão simples, pois, envolve medidas de potência no nível de
transmissão; e ou, aumentar os valores de tensões nas barras i e j, o que tem suas restrições,
pois, afeta as condições de operação de todas as cargas, pois na medida do possível, sempre
deve-se operar nos seus valores nominais. Entretanto, se a reatância da linha entre os pontos
i e j for variada, pode-se aumentar ou diminuir o seu fluxo de potência.
A tecnologia FACTS permite controlar diretamente a reatância equivalente da linha
(𝑋𝑖𝑗 ) através da compensação série, ou seja, instalando um compensador capacitivo em
qualquer ponto da linha, onde já exista uma subestação. Com a variação da capacitância e
da frequência pode-se variar o valor da reatância, Equação 3.4.
X = 1/(ω.C) = 1/(2.π.f.C)
(3.4)
Para operação em regime permanente, controlar a reatância série significa que se
pode monitorar e direcionar o fluxo de potência, alterando as distâncias elétricas entre os
nós da rede. Em condições dinâmicas poderá amortecer de forma controlada as oscilações
de potência na rede através da modulação da reatância série (POMÍLIO e DECKEMANN,
2009).
3.2 – Static Var Compensator – SVC
O Static Var Compensator (SVC), cuja tecnologia está disponível desde a década de
1970, primeiramente foi utilizado para compensar a tensão flicker gerada pelos fornos a
arco e depois em linha de transmissão, cujos benefícios são o suporte de tensão, melhoria
da estabilidade transitória e o amortecimento de oscilações de potência, (SOOD 2004). Até
o início da década de 1990, com exceção do SVC, todos os componentes usados na
transmissão em alta tensão com objetivo de fornecer controle de fluxo de potência e tensão
eram equipamentos baseados em tecnologias eletromecânicas, que severamente debilitava a
eficácia das intenções de ações de controle, particularmente durante as condições rápidas de
trocas de operações (LEDU et al., 1992).
51
Basicamente o SVC é composto de uma associação de reatores em paralelo com a
rede elétrica controlada por tiristores (TCR) e capacitores fixos ou chaveados a tiristores
com a função de controlar o nível de tensão pela injeção de corrente reativa, e ou,
compensar o fator de potência da carga (POMÍLIO e DECKAMANN, 2009) - Figura 3.3.
Do ponto de vista operacional, o SVC comporta como uma reatância variável
conectada em paralelo que fornece e absorve potência reativa de modo a regular a
magnitude da tensão no ponto de conexão com a rede (MILLER, 1982).
Assim, como o SVC é formado por capacitores e reatores, com a apropriada
coordenação do chaveamento dos capacitores e controles dos reatores, o SVC tem a
capacidade de compensar potência reativa indutiva e capacitiva nos dois sentidos.
Figura 3.3: Diagrama unifilar básico do SVC.
Fonte: HINGORINI e GYUGYI (2000).
Tanto a reatância 𝑋𝐿 como a reatância 𝑋𝐶 são vistas como se fossem impedâncias
variáveis através dos quais é absorvido ou gerado MVAr ao sistema, ou seja, a introdução
52
de reator é utilizada para absorver potência reativa do sistema, enquanto que a inserção do
capacitor é utilizada para fornecer potência reativa ao sistema, controlando desta forma a
tensão na barra (ARNEZ e CASOLARI, 2011).
A faixa de compensação do SVC tem variação entre as tensões de 𝑉1 e 𝑉2, conforme
Figura 3.4, definida como modo de regulação. Para valores fora desta faixa de tensão, a
capacidade de compensação da corrente reduz-se de forma proporcional, embora, mesmo
fora da faixa 𝑉1 e 𝑉2, o SVC se comporta como uma reatância variável, embora a faixa de
controle diminua para níveis de tensões mais baixas. Ou seja, pelo fato de o SVC ser
composto por capacitores e indutores chaveados, a máxima corrente de compensação a ser
alcançada, conforme demonstra a Figura 3.4, decresce de forma linear com a tensão do
sistema.
Como a base dos conversores são os tiristores, a comutação do reator produz
componentes harmônicos que são injetados na corrente do sistema.
Adicionalmente, considerando que os tiristores foram os semicondutores utilizados
no SVC, houve uma dificuldade na capacidade de manobra, devido a dificuldade de
desligamento dos mesmos.
Figura 3.4: Curva característica V – I do SVC.
Fonte: ARNEZ e CASOLARI (2011).
53
Devido ao seu bom desempenho de funcionamento, uma grande quantidade de SVC
foi instalada pelo mundo como compensadores estáticos. No Brasil foram instalados os
SVCs nas seguintes localidades (ARNEZ e CASOLARI, 2011), conforme Tabela 3.1.
Tabela 3.1: Instalações de SVC no Brasil. Fonte: ARNEZ & CASOLARI (2011)
Item
Localização
1
2
3
4
SE Fortaleza, CHESF
SEs Banabuiu e Milagres, CHESF
SE Fortaleza, CHESF
SEs Banabuiu e Milagrs, CHESF
SE Rio Largo, CHESF
SE São Luis, CHESF
SE Teresina, CHESF
SEs Sobral, Piripiru B. Jesus d´Lapa, CHESF
Eletronorte
Funil, CHESF
Sinop, Eletronorte
São Luis, Eletronorte
Ouro Preto II, Terciário
Copixó
Bandeirantes
Barro Alto
Campos
Bom Jesus da Lapa
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Capacidade
(MVAr)
-140 a +200
-70 a +100
-2x100 a +2x70
-100 a +70
-200 a 0
-200 a +140
-100 a +70
-50 a 0
-70 a +50
-100 a +200
-20 a +55
-100 a +150
-86 a +100
-100 a +150
2x(-50 a +100)
-20 a +32,7
-60 a +100
-250 a +250
Tensão
(kV)
Instalação
230
12,3
26
12,3
1980
1980
1984/5
1985
26
16,7
1986
1986
8,35
8,35
230
230
230
230
1986
1986/7
1987
2001
2005
2007
–
–
–
–
–
–
–
230
10,5
13,8
15
–
Com a evolução dos dispositivos totalmente controláveis como os antigos GTOs, os
atuais IGCTs e os IGBTs disponíveis a níveis elevados de tensão e corrente, tem havido
uma evolução no controle das pontes eletrônicas dos conversores. Essa evolução e a
necessidade de menores espaços nas subestações fizeram com que o SVC evoluísse para o
STATCOM, que permite injetar reativos na rede elétrica a partir de uma fonte CC.
54
3.3 - Static Synchronous Compensator - STATCOM
O Static Synchronous Compensator (STATCOM) cujo primeiro desenvolvimento
foi iniciado em 1976 no Japão e o primeiro protótipo também construído no Japão em
1980, realiza todas as funções que o SVC pode realizar, mas, com maior velocidade, com
menores dimensões e, portanto, com menores custo de instalação e fabricação. Em
princípio, o STATCOM permite a mesma regulação de tensão que a realizada pelo SVC,
mas de uma forma mais robusta, porque ao contrário do SVC, sua operação não é debilitada
pela operação na baixa tensão (IEEE/CIGRE, 1995).
É um equipamento FACTS conectado à rede elétrica através de transformador e
composto de conversores, capacitores e tecnologia de processamento de sinais de última
geração, que controla o equipamento, cuja evolução e os desenvolvimentos são
principalmente refletidos na topologia do conversor, modelagem matemática, algoritmo de
controle e técnica de comutação, Figura 3.5 (DA-LIANG et al., 2011). A curva
característica de tensão e corrente está apresentada na Figura 3.6.
Conforme apresentado, a característica do SVC em produzir corrente capacitiva é
uma função da tensão enquanto o STATCOM pode continuar a produzir corrente capacitiva
independente da tensão. O STATCOM é capaz de controlar a sua corrente de saída sobre o
alcance máximo nominal capacitivo ou indutivo independentemente da tensão alternada do
sistema, em contraste com o SVC que varia com a tensão alternada do sistema, SOOD
(2004).
Os conversores são do tipo fonte de tensão CC/CA que através de chaveamentos
adequados, permite injetar reativos na rede a partir de capacitores presentes no lado CC. A
quantidade de energia reativa produzida no STATCOM não está diretamente relacionada
com os capacitores presentes no lado CC (os quais servem apenas para estabilizar a tensão),
mas sim com a capacidade de corrente dos interruptores eletrônicos (transistores e
tiristores) do conversor (POMILIO e DECMANN, 2009).
O funcionamento do STATCOM é similar aos sistemas de compensação síncrona de
reativos, porém, com melhores desempenhos devido a sua sensibilidade de perceber e dar
respostas mais rápidas aos problemas na rede de transmissão e por utilizar dispositivos de
eletrônica de potência. O STATCOM pode controlar de forma contínua na faixa de tensão
entre 𝑉1 e 𝑉2, porém, caso seja ultrapassado o valor limite inferior desta faixa de controle
55
(𝑉1), o STATCOM atua como se fosse uma fonte de corrente constante, controlando assim,
a tensão no ponto 𝑉1, permitindo o controle rápido da tensão local, o controle de fator de
potência, mitigação de flicker, balanço de carga assimétrica (ARNEZ e CASOLARI, 2011).
Figura 3.5: Esquema básico do STATCOM.
Fonte ALSTOM (2011).
Existem várias aplicações relacionadas ao STATCOM, tais como (KAVOUSI et al.,
2011):
•
Sistemas de Transmissão;
•
Fornos elétricos a arco;
•
Filtro ativo;
•
Turbinas eólicas.
Para cumprir as funções de compensação através do conversor fonte de tensão, o
STATCOM gera uma tensão quase senoidal com módulo e ângulo variáveis. A posição
relativa desta tensão (módulo e ângulo) com relação à tensão do sistema permite obter
reativos em ambas as direções. A corrente injetada pelo STATCOM está em quadratura
com a tensão do sistema. Assim, o intercâmbio de potência ativa, idealmente é nulo.
56
Na condição em que a magnitude da tensão gerada pelo conversor do STATCOM é
maior que a do sistema elétrico, o STATCOM fornece potência reativa e ele passa a operar
como um banco de capacitores variáveis, gerando correntes adiantadas de 90°. Todavia, se
a magnitude da tensão gerada pelo conversor do STATCOM for menor do que a do
sistema, o STATCOM absorve potência reativa do sistema e passa a operar como um banco
trifásico de indutores variáveis, gerando correntes atrasadas de 90° em relação a tensão do
sistema elétrico (ARNEZ e CASOLARI, 2011).
Figura 3.6: Curva característica V – I do STATCOM.
Fonte: ARNEZ e CASOLARI (2011).
3.4 – O Compensador Estático para Distribuição - DSTATCOM
Devido ao bom desempenho dos equipamentos FACTS em linhas de transmissão e a
crescente necessidade de se ter elevados índices de qualidade de energia nos sistemas de
distribuição, o que significa fornecimento de energia elétrica sem interrupções, mitigar
eventos de natureza elétrica e ambiental, melhoria contínua na qualidade de serviços,
através do conceito Custom Power, a comunidade acadêmica e científica partiram para o
desenvolvimento de um equipamento, que tivesse a mesma filosofia de funcionamento,
baixo custo comercial e elevado desempenho operacional.
Utilizando a mesma filosofia com componentes de eletrônica de potência, em
meados da década 90 surgiram os compensadores síncronos estáticos aplicados a níveis de
distribuição. Embora a tecnologia FACTS e a iniciativa Custom Power compartilhem da
57
mesma base científica, estes equipamentos têm diferentes objetivos técnicos e econômicos
(HINGORINI e GYUGI, 2000).
O conceito Custom Power surgiu da necessidade de desenvolvimento de novas
metodologias e/ou equipamentos, baseados em eletrônica de potência, com a finalidade de
minimizar, ou até mesmo eliminar os diversos problemas relacionados com a baixa
qualidade de energia elétrica nos sistemas de distribuição, focados na solução dos
problemas de suprimento de uma carga crítica de um dado consumidor (ENCARNAÇÃO,
2009).
O dispositivo FACTS STATCOM utilizado nas linhas de transmissão com tensões
no nível de distribuição é denominado de DSTATCOM. Este equipamento é largamente
utilizado e estudado para compensar potência reativa e regular tensão nas cargas industriais
quando as mesmas têm rápidas variações (KAVOUSI, 2011).
O DSTATCOM melhora o balanço de cargas unitárias, regulação de tensão,
correção do fator de potência para cargas isoladas, elimina transitórios de potência,
harmônicas, afundamento de tensão principalmente para geração de energia elétrica para
cargas isoladas onde a relação X/R é pequena, se comparada aos sistemas de transmissão.
Além de ser um compensador de potência reativa, o DSTATCOM, Figura 3.7, pode
também agir como um filtro ativo, ou, um condicionador de carga para melhorar a
qualidade de energia (MUNI, 2003).
Figura 3.7: Esquema básico do DSTATCOM.
Fonte: KAVOUSI (2011).
58
Um dos itens que evoluíram nos equipamentos DSTATCOM comparados ao STATCOM
foram as técnicas de controle. Um conjunto de esquemas e algoritmos de controle é
utilizado, podendo-se citar: teoria da potência reativa instantânea p-q, teoria do balanço de
potência, técnicas de controle indireto de corrente, teoria da referência síncrona pela
transformação d-q, controle por histerese (ZAVERI et al., 2011).
3.5 – Componentes Principais do DSTATCOM
A configuração básica do DSTATCOM é formada pelo transformador, conversor
fonte de tensão, capacitor e o sistema de controle. Equipamentos auxiliares, porém não
menos importantes, como os microcontroladores, DSP, cabos de força e controle, fusíveis,
estrutura metálica, suportes, etc, fazem parte dos componentes que incorporam a montagem
do DSTATCOM. Entretanto, será considerado para análise apenas os itens principais, em
função das suas relevâncias no funcionamento do equipamento.
Figura 3.8: Diagrama unifilar básico do DSTATCOM.
Fonte: KAVOUSI (2011).
59
3.5.1 – O Transformador
O transformador faz a função de acoplar as tensões de trabalho na saída do
DSTATCOM com a tensão da rede elétrica e compatibiliza os níveis de impedância do
DSTATCOM com o sistema elétrico. Estas tensões devem estar em fase, acopladas e
sincronizadas com a tensão da rede AC e da reatância de acoplamento do transformador.
Outra função do transformador é funcionar como um filtro natural para ajudar a
reduzir o nível de harmônicos da tensão que vem da rede para o conversor, a fim de
minimizar a sua influência no desempenho dos controles no VSC. Como o conversor do
DSTATCOM possui baixa impedância interna, o transformador é essencial, pois, assegura
que o capacitor CC não é curto-circuitado e descarregado rapidamente para cargas
capacitivas (HINGORINI e GYUGYI, 2000).
O transformador pelo lado do sistema CA deve ser ligado em estrela e pelo lado CC
pode ser ligado em estrela ou em triângulo, dependendo do número de pulsos do VSC.
Quando os transformadores são utilizados para reduzir o conteúdo harmônico, têm-se dois
tipos de arranjos básicos que podem ser descritos como zigue-zague e estrela-triângulo.
Para a modelagem do DSTATCOM foi utilizado o transformador conectado ao PCC
com ligação em estrela aterrado e o lado do VSC, a ligação do transformador é em delta,
cuja intenção é o de reduzir o nível de harmônico do conversor para o PCC.
3.5.2 – O Conversor Fonte de Tensão
O conversor utilizado no DSTATCOM é o conversor fonte de tensão (VSC). Ele é o
componente central do DSTATCOM e construído com blocos de chaves eletrônicas que, no
modo inversor, converte uma tensão CC fornecida pelo capacitor para tensão trifásica
senoidal na saída do conversor com uma magnitude, ângulo de fase e frequência
fundamental (SINGH e SINGH, 2012).
O VSC utiliza chaves auto-comutadas (IGBTs, IGCTs) que podem ser ligadas ou
desligadas muitas vezes por ciclo. De acordo com a estratégia de controle de modulação a
ser utilizada e dependendo da topologia do conversor, é gerada no lado CA uma forma de
onda da tensão e corrente quase senoidal que também permite que as correntes geradas pelo
60
capacitor sejam positivas ou negativas, dependendo da característica da tensão no PCC e a
natureza de correção do evento a ser mitigado.
Como o DSTATCOM é utilizado no nível tensão de distribuição, o elemento de
chaveamento usualmente utilizado é o IGBT, devido a sua baixa perda no chaveamento e
reduzido tamanho (FREITAS et al., 2005). Um VSC de dois níveis formado por seis
semicondutores do tipo (IGBT) com diodos antiparalelos está apresentado na Figura 3.9.
Figura 3.9: Esquema básico de um conversor fonte de tensão.
Fonte: SINGH e SINGH (2012).
Os diodos antiparalelos (ou de roda livre) têm a função principal de evitar as
possíveis inversões de tensão, devido a determinadas condições do circuito externo,
fornecendo assim uma rota alternativa a estas correntes quando a chave é aberta. (ARNEZ e
CASOLARI, 2011).
No caso do DSTATCOM, o diodo também funciona na operação do modo
retificador, quando o fluxo de corrente vai do lado CA para o lado CC.
São as seguintes características do VSC (HINGORINI e GYUGI, 2000):
a) Considerando o lado CA:
• Age como uma fonte de corrente constante;
• Requer um indutor como seu dispositivo para restaurar energia;
• Requer somente um filtro para eliminação de harmônicos;
• Não é necessário o fornecimento de potência reativa.
b) Considerando o lado CC:
61
• Age como uma fonte de tensão constante;
• Requer um capacitor como seu dispositivo para armazenar energia;
• O capacitor de armazenamento de energia CC fornece capacidade de filtragem
sem qualquer custo extra;
• É problemático para ocorrência de curto no lado CC, desde que o capacitor se
descarregue completamente.
c) Nos Semicondutores:
• Suas comutações ocorrem de acordo com projeto determinado;
• A comutação ocorre em alta frequência, ou seja, dentro de um múltiplo
pulsante de um ciclo;
• Altas perdas na comutação.
3.5.3 – Dispositivo de Armazenamento de Energia
Normalmente o dispositivo de armazenamento de energia do DSTATCOM é um
capacitor, que é conectado ao VSC através de um barramento CC. O capacitor é o
componente responsável por armazenar, fornecer e ou receber a energia através da técnica
do algoritmo de controle aplicada no VSC.
Dessa forma, é realizada a troca de potência ativa e reativa com o sistema de
distribuição, através da variação da amplitude e do ângulo de fase na saída da tensão do
conversor, em relação à tensão do PCC no sistema de distribuição. O resultado é um fluxo
de corrente que será trocado com o sistema de distribuição, dependendo do tipo de evento
que está ocorrendo no PCC. Este fluxo de corrente mitigará os problemas de qualidade de
energia existentes no momento. O capacitor deve ser suficientemente grande para poder
absorver a energia que é enviada ou retirada pela operação de comutação das chaves do
VSC, no modo retificador ou no modo inversor.
De uma forma geral, a tensão no barramento CC tem um valor muito superior ao
valor de pico da tensão de linha para o neutro. Isto é feito a fim de assegurar uma
compensação apropriada no pico da tensão da fonte, ou seja, a primeira condição para
compensação de potência reativa é que a magnitude da tensão de referência no barramento
CC deve ser muito mais elevada do que o pico de tensão da fonte no PCC (KARANKI et
al., 2012).
62
Sendo os capacitores a fonte de corrente contínua, não é garantido a sua tensão sem
oscilação e por isso, é considerado um dos grandes problemas do DSTATCOM. O
fornecimento da tensão CC dos capacitores tem uma permanente ondulação (ripple) no
barramento CC, o que dificulta o controle de harmônicos (KAVOUSI et al., 2011).
É importante notar que o tamanho do capacitor do DSTATCOM/STATCOM é
consideravelmente menor do que o capacitor geral de um convencional SVC (DA-LIANG
et al., 2011), justificando o fato do DSTATCOM/STATCOM possuir menos peso e ocupar
menos espaços para ser instalado. A disposição de um ou mais capacitores por fase no
barramento CC e a sua ligação em série ou paralelo depende da topologia a ser considerada
no conversor do DSTATCOM.
3.5.4 – Algoritmo de Controle
O desempenho do DSTATCOM depende do algoritmo de controle a ser utilizado
para obter as correntes de referência, que através da compensação oscilante de potência
ativa e reativa fornecida pela fonte CC através dos capacitores, faz com que mantenha
constante a magnitude da tensão no PCC nas diversas condições em que ocorrem os
distúrbios (ZAVERI et al., 2011). O algoritmo de controle garante a facilidade para
implementação da corrente de compensação que possibilitará que o DSTATCOM tenha
rápida resposta e seja flexível para mitigar os distúrbios que ocorrem. O algoritmo de
controle é implementado na seguinte sequência:
• Medir as tensões e correntes no PCC;
• Sincronizar o sinal medido com as referências geradas no VSC;
• Calcular os valores de compensação para estes sinais;
• Gerar os ângulos de disparo dos sinais de comutação, para atender aos valores de
compensação.
Para este propósito existem diversos algoritmos e esquemas de controle relatados na
literatura. Alguns desses esquemas são (KUMAR, 2011): Controle por Deslocamento de
Fase, Teoria da Potência Reativa Instantânea, Componentes Simétricas Instantâneas, Teoria
da Referência Síncrona, Compensação de Corrente usando a Regulação no Barramento CC,
63
Computação Baseada na Base por Fase, Esquema Baseado na Rede Neural. A seguir é
apresentada a teoria da referência síncrona.
3.6 – Teoria da Referência Síncrona
Em muitas situações no estudo de sistema de potência, as transformações
matemáticas são utilizadas para dissociar variáveis para facilitar a solução das difíceis
equações com diferentes coeficientes variáveis no tempo, ou para se referir a todas as
variáveis de um quadro de referência comum, (ONG, 1998). Geralmente, o sistema de
controle de um conversor de potência conectado a um sistema trifásico é baseado em
variáveis transformadas.
As transformações de Clark traduz um sistema de eixos trifásicos deslocados de
120° no espaço para um sistema de eixos ortogonais estacionários.
O eixo 𝛼 coincide com o eixo da fase a e o eixo 𝛽 está a 90° do eixo 𝛼, formando
um plano de coordenadas 𝛼𝛽, que é um plano cartesiano estacionário obtido a partir da
projeção do vetor espacial das tensões de cada fase abc em dois eixos ortogonais. Isto
traduz a transformação de um sistema trifásico em um sistema bifásico. Assim, para que a
transformação seja bidirecional, ou seja, transformações trifásicas para bifásicas e viceversa é acrescentada uma terceira variável conhecida como componente de sequência zero:
[𝑣𝛼𝛽0 ] = [T𝛼𝛽0 ][𝑣𝑎𝑏𝑐 ]
(3.5)
onde a matriz de transformação [T𝛼𝛽0 ] é dada por (TEODHORESCU et al., 2011):
1
1
⎡1 −2 −2 ⎤
2⎢
⎥
[T𝛼𝛽0 ] = ⎢ 0 √3 − √3⎥
2
2
3
⎢1
1
1 ⎥
⎣√2 √2
√2 ⎦
(3.6)
No caso da conexão em estrela sem o fio neutro ou conexões trifásicas equilibradas,
não fazendo a diferença entre estrela ou triângulo, a corrente de sequência zero é nula,
(BIM, 2009).
A teoria da referência síncrona, também conhecida como referência dq, se baseia em
dois eixos ortogonais girando na mesma frequência 𝜔 que é deslocada na posição angular
64
de 𝜃 = 𝜔t no plano 𝛼𝛽. Qualquer vetor rotativo no plano 𝛼𝛽 pode ser expresso em uma
referência síncrona utilizando a transformação de Park (TEODHORESCU et al., 2011).
A matriz que traduz o vetor tensão do plano estacionário 𝛼𝛽0 para o sistema de
referência síncrono é dada pela Equação 3.7.
𝑣𝑑
𝑐𝑜𝑠𝜃
� 𝑣𝑞 � = �−𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑣0
0
sen𝜃
𝑐𝑜𝑠𝜃
0
0 𝑣𝛼
0� �𝑣𝛽 �
1 𝑣0
(3.7)
Os valores de 𝑣𝑑 , 𝑣𝑞 e 𝑣0 em função de 𝑣𝑎 , 𝑣𝑏 e 𝑣𝑐 são dados pela Equação 3.8,
(TEODHORESCU et al., 2011):
onde:
⎡ 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑣𝑑
2⎢
� 𝑣𝑞 � = �3 ⎢−𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑣0
⎢ 1
⎣ √2
cos (𝜃 −
2𝜋
cos (𝜃 +
2𝜋
) ⎤
𝑣𝑎
⎥
−sen(𝜃 − 3 ) −sen (𝜃 + 3 )⎥ �𝑣𝑏 �
⎥ 𝑣𝑐
1
1
⎦
√2
√2
⎡ 𝑐𝑜𝑠𝜃
2⎢
[T𝜃 ] = �3 ⎢−𝑠𝑒𝑛𝜃
⎢ 1
⎣ √2
)
3
2𝜋
𝑣𝑑𝑞0 = [T𝜃 ]𝑣𝑎𝑏𝑐
cos (𝜃 −
2𝜋
)
3
3
2𝜋
(3.10)
cos (𝜃 +
2𝜋
) ⎤
2𝜋
⎥
−sen(𝜃 − 3 ) −sen (𝜃 + 3 )⎥
⎥
1
1
⎦
√2
√2
[T𝜃 ]−1 = [T𝜃 ]𝑇
(3.8)
3
2𝜋
(3.11)
(3.12)
3.7 – Algoritmo de Controle Vetorial
O algoritmo de controle pela teoria da referência síncrona utiliza o conceito de
decomposição das correntes e tensões, necessárias para manter constante a tensão no PCC.
Para que esta tensão permaneça sem oscilação, o DSTATCOM regula a tensão no PCC
gerando ou absorvendo potência reativa. Através do conceito Pulse Width Modulation
(PWM), utilizado pelo controle para efetuar o ângulo de disparo dos IGBTs, consegue-se a
tensão controlada na saída do VSC do DSTATCOM que será a responsável pelo fluxo de
potência reativa. A tensão CA gerada pelo DSTATCOM e a tensão no PCC devem estar
65
sincronizadas, ou seja, a passagem da onda senoidal pelo zero crossing tem que ser no
mesmo tempo.
Através da tensão gerada pelo VSC do DSTATCOM e da impedância do secundário
do transformador de acoplamento com a rede elétrica é gerada a corrente que será
controlada, ajustando a tensão de saída do conversor. A diferença entre a corrente fornecida
pela rede no PCC e a corrente consumida pela carga é a corrente a ser compensada pelo
DSTATCOM. Esta corrente deverá produzir os resultados desejáveis, dentro de uma banda
de histerese e suficiente para seguir a flutuação da corrente de carga. Esta corrente será
decomposta nos seus componentes 𝑖𝑑 e 𝑖𝑞 pela teoria da referência síncrona, na qual serão
as correntes de controle do DSTATCOM. Juntamente com a tensão obtida no PCC, o
sistema de controle compara com os valores de referência e retorna o valor da diferença, no
qual serão os sinais para o conversor comutar os IGBTs para obter a tensão CA desejada
nos terminais do DSTATCOM.
De acordo com a Figura 3.10, a corrente compensada no PCC é dada pela seguinte
Equação 3.13 (REDDY e REDDY, 2012):
𝐼𝑐𝑜𝑚 = 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 − 𝐼𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎
(3.13)
Entretanto, a corrente de carga é definida pela Equação 3.14,
𝐼𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 =
𝑉𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 − 𝑉𝑃𝐶𝐶
𝑍𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎
(3.14)
Ou seja, a corrente compensada com um determinado ângulo, será igual a diferença
da corrente de carga e de linha com outro determinado ângulo, que será definido como
𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 com ângulo 𝜃. Portanto:
𝐼𝑐𝑜𝑚 ‫𝜃 ے 𝑎𝑔𝑟𝑎𝑐𝐼 = ∅ے‬
(3.15)
A potência complexa injetada pelo DSTATCOM no PCC pode ser expressa por:
∗
𝑆𝑐𝑜𝑚 = 𝑉𝑃𝐶𝐶 .𝐼𝑐𝑜𝑚
(3.16)
Segundo REDDY e REDDY (2012), quando a corrente compensada é mantida em
quadratura com a tensão no PCC, a correção da tensão pode ser conseguida sem injeção de
potência ativa no sistema. Por outro lado, quando o valor da corrente compensada for
66
mínimo, a correção da tensão pode ser conseguida com o mínimo de injeção de potência
aparente no sistema.
O algoritmo de controle segue a seguinte determinação:
• Quando o módulo da tensão gerada no VSC for menor do que o módulo da tensão
no PCC (|𝑉𝑉𝑆𝐶 | < |𝑉𝑃𝐶𝐶 |), o DSTATCOM funciona com um indutor, absorvendo
potência reativa;
• Entretanto, quando o módulo da tensão gerada pelo VSC for maior do que a
tensão no PCC (|𝑉𝑉𝑆𝐶 | > |𝑉𝑃𝐶𝐶 |), o DSTATCOM funcionará como um capacitor,
fornecendo potência reativa.
• Finalmente, quando não há alteração entre o módulo da tensão nominal do PCC e
o módulo da tensão do VSC (|𝑉𝑉𝑆𝐶 | = |𝑉𝑃𝐶𝐶 |), não haverá fornecimento de
potência reativa (MURUGESAN e MUTHU, 2010).
A Figura 3.10 ilustra o diagrama de bloco do processo do algoritmo de controle.
As tensões e correntes obtidas no PCC formam os sinais de referência do
DSTATCOM e a corrente proveniente do capacitor deve ser filtrada para ser manipulada
como valor de referência do sistema de controle, pois a alta taxa de distorção harmônica
nesta corrente pode influenciar o seu desempenho. Assim, utiliza-se um filtro de segunda
ordem, passa-baixo, para se obter o sinal puro de tensão e corrente. Como estes sinais
devem estar em sincronismo com a rede elétrica, utiliza-se um dispositivo de sincronização,
como por exemplo, o PLL.
Após medidas as tensões e as mesmas transformadas nas tensões dos eixos d e q
pela teoria da referência síncrona são obtidas as suas magnitudes e comparadas com um
valor especificado de tensão de referência de controle. A diferença é transformada, através
de um controlador Proporcional Integral (PI), em uma corrente de referência para o eixo de
quadratura (𝐼𝑞𝑟𝑒𝑓 ). Esta corrente operará dentro de uma banda de histerese.
As correntes obtidas pelo DSTATCOM depois de transformadas pela teoria da
referência síncrona nos eixos d e q, serão comparadas com as correntes 𝐼𝑑𝑟𝑒𝑓 e 𝐼𝑞𝑟𝑒𝑓 , que
através de um controlador PI as transformará nas tensões na saída do DTATCOM.
A corrente 𝐼𝑑_𝑟𝑒𝑓 é obtida através da tensão do capacitor, que dentro de uma banda
de histerese de tensão de referência e através de um controlador PI.
67
As correntes obtidas pelo DSTATCOM depois de serem transformadas, usando a
teoria da referência síncrona nos eixos d e q, serão comparadas com as correntes 𝐼𝑑_𝑟𝑒𝑓 e
𝐼𝑞_𝑟𝑒𝑓 , que através de um controlador PI as transformará nas tensões na saída do
DTATCOM. A corrente 𝐼𝑑𝑟𝑒𝑓 é obtida através da tensão do capacitor, que dentro de uma
banda de histerese de tensão de referência e através de um controlador PI.
Figura 3.10: Diagrama de controle do DSTATCOM para regulação de tensão.
Fonte: Freitas e França (2005)
As tensões obtidas na saída do DSTATCOM são as tensões que estarão no
secundário do transformador de acoplamento, sendo responsáveis pela estabilização na
tensão da barra da carga. Quando ocorrer um afundamento ou sobre elevação de tensão, o
DSTATCOM fornecerá a tensão a ser compensada no barramento de carga.
Para os equipamentos Custom Power, que são na sua maioria para aplicações em
baixa potência, os métodos PWM oferecem mais opções de flexibilidade para operar os
controles do que métodos de chaveamento na frequência fundamental, favorecidos nas
aplicações FACTS. Além disso, altas frequências de chaveamento podem ser utilizadas
para melhorar a eficiência do conversor, sem incorrer em perdas significantes de
chaveamento (REDDY e REDDY, 2012). Por este motivo, a geração das tensões na saída
68
do VSC é baseada na técnica por modulação senoidal de largura de pulso (PWM), no qual
oferece simplicidade e boa resposta.
3.8 – Modulação por Largura de Pulso PWM
Diferentes tipos de técnicas PWM podem ser empregadas para operar o VSC dentro
do modo inversor, para fornecer na saída tensão e corrente para o sistema CA. As
vantagens são (SOOD, 2004; RASHID, 2001):
• Rápido controle das potências ativa e reativa;
• Alto nível de qualidade de energia;
• Habilidade de conectar redes fracas AC, ou ainda, redes sem operação;
• Poucos componentes harmônicos de corrente;
• Melhor fator de potência;
• Menor frequência de chaveamento, fazendo com que haja menos estresse nos
semicondutores;
• Reduz as perdas por chaveamento.
A geração de disparo PWM adequado é a parte mais importante do controle do
DSTATCOM e tem um grande impacto sobre os objetivos de compensação. Os principais
esquemas de controle que utilizam métodos de chaveamento PWM para compensação de
potência reativa e correção de fator de potência são:
• Controle de deslocamento de fase;
• Controle de corrente desacoplado (Teoria p-q);
• Teoria da referência síncrona.
3.9 – Circuitos PLL
O DSTATCOM deve monitorar as condições operacionais da rede de energia
elétrica para que qualquer distúrbio que provoque alterações operacionais nas condições de
fornecimento seja identificado instantaneamente. Portanto, através do PCC as condições de
funcionamento do DSTATCOM devem estar sincronizadas com a rede de energia elétrica.
Sincronizar o DSTATCOM com a rede de energia elétrica significa adaptar um sinal
de referência interno gerado pelo algoritmo de controle do DSTATCOM, alinhado com
69
uma variável particular da rede, geralmente a componente fundamental da tensão da rede de
energia elétrica. Caso ocorram variações no vetor tensão da rede elétrica, seja na amplitude
ou na fase, o sistema de sincronização deve ser rápido o suficiente para determinar a nova
posição do vetor tensão e, a partir disso, tornar o sistema de controle apto a realizar as
devidas ações (LIMA, 2009). Isto quer dizer que o DSTATCOM e a rede de energia
elétrica trabalharão com unissonância, ou seja, o DSTACOM avaliará e perceberá todas as
condições operacionais da rede no PCC.
As informações sobre os ângulos de fase das tensões AC da rede de energia elétrica
são necessárias para transformar as variáveis da tensão da rede para o sistema de referência
síncrono, que faz com que seja possível tratar as variáveis CC na regulação das correntes ou
tensões CA fornecidas à rede de energia elétrica pelo DSTATCOM.
Ademais, conhecendo a magnitude e o ângulo de fase da tensão da rede elétrica,
pode-se realizar a regulação da potência ativa e reativa entregue ao sistema de distribuição
de energia elétrica. O sistema de sincronismo gera os sinais de referência do componente
fundamental da tensão do sistema de distribuição. Um sistema de sincronismo deve possuir
os seguintes atributos (LIRIO, 2007):
• Mínima sensibilidade para distorções no sinal de referência;
• Geração mínima de harmônicos;
• Operação adequada durante faltas severas no sistema;
• Capacidade para seguir de maneira acurada a frequência e o ângulo de fase;
• Rápida capacidade de re-sincronização no retorno do sinal de referência após a
eliminação do curto-circuito.
Um dos dispositivos mais utilizados que atende às necessidades anteriores e executa
esta sincronização é o PLL, a partir da sincronização da tensão de fase na saída do VSC
com o zero crossings da componente fundamental da tensão terminal da rede elétrica.
O PLL gera frequências estáveis sincronizadas com eventos externos periódicos,
recupera sinais relevantes de fontes distorcidas ou distingue pulsos de sincronismo em
sistemas complexos (TEODURESCU et al., 2011). Portanto, o PLL fornece o ângulo de
fase para a transformação da referência abc para a dq0 e da dq0 para a abc na
transformação de referência síncrona.
70
A estrutura básica do PLL, Figura 3.11, é composta por três blocos fundamentais
(TEODORESCU et al., 2011):
• Detector de fase. Este bloco gera um sinal de saída proporcional à diferença de
fase entre o sinal de entrada, ʋ, e o sinal gerado pelo oscilador interno do PLL, ʋ´.
Dependendo do tipo de detector de fase, componentes de frequências elevadas
aparecem junto com a diferença de sinal do ângulo de fase CC;
• Filtro passa-baixa. Este bloco apresenta a característica de um filtro passa-baixa
para atenuar as componentes AC de alta frequência da saída do detector de fase.
Tipicamente, esse bloco é constituído por um filtro de primeira ordem passa-baixa,
ou, por um controlador PI;
• Oscilador controlado por tensão. Esse bloco gera na sua saída um sinal AC cuja
frequência é deslocada para uma dada frequência, ωc , como uma função da tensão
fornecida pelo filtro passa-baixa.
Figura 3.11: Arquitetura básica de um PLL.
Fonte: Teodurescu (2011)
71
Capítulo 4 – Modelagem do DSTATCOM
4.1 – Introdução
As variações de tensão de curta duração (VTCD) é um fenômeno de qualidade da
energia elétrica. A VTCD podem ser classificadas em afundamentos de tensão e elevações
de tensão. Os afundamentos de tensão e a elevações de tensão estão entre os muitos
problemas de qualidade de energia que os processos industriais têm que enfrentar, sendo
que os afundamentos estão classificadas como os problemas mais severos afetando os
grandes clientes comerciais e industriais (REDDY e REDDY, 2012).
Os afundamentos de tensão causam o mau funcionamento dos modernos controles
de processos, controles de lógicas programáveis e acionamentos de máquinas que fazem
variação de velocidades. Os afundamentos de tensão são usualmente associadas com um
curto-circuito em algum lugar na rede de sistema de potência. Este problema é muito mais
comuns desde que elas possam ser associadas com faltas remotas dos clientes. A partida de
motores também resulta em afundamento, mas as magnitudes das tensões não são severas a
ponto de causar o mau funcionamento dos equipamentos (MUNI et al., 2006).
As variações de tensão podem ser definidas como sendo de curta e longa duração
(KAGAN et al., 2005).
Segundo KAGAN et al. (2005), as variações de tensões de curta duração são
acarretadas principalmente por faltas no sistema elétrico, ou por outros tipos de eventos,
como é o caso, por exemplo, da partida de grande motores ligados ao sistema de
distribuição. Para valores de magnitude de tensão eficaz, abaixo de 0,9 pu e geralmente de
um a três ciclos (16,7 ms a 50,1 ms), tem-se o afundamento de tensão e para magnitude de
tensão eficaz acima de 1,1 pu e geralmente entre dois a três ciclos, tem-se a elevação de
tensão.
As variações de tensão de longa duração acontecem em função da variação contínua
da carga do sistema elétrico e devido à tensão nas barras de unidades consumidoras
72
sofrerem variação ao longo do dia. Normalmente as variações de tensão de longa duração
não passam de 1 minuto (DUGAN et al., 1996).
A Tabela 4.1 estabelece as condições para variações de tensões (ANEEL, 2013).
Tabela 4.1: Classificação das Variações de Tensões de Curta Duração.
Fonte: ANEEL (2013).
Amplitude da tensão (valor
Classificação
Denominação
Duração da variação
eficaz) em relação à tensão
de referência
Interrupção
Momentânea de
Tensão
Variação
Momentânea de
Afundamento
Inferior ou igual a 3
segundos
Superior ou igual a um
Momentâneo de ciclo e inferior ou igual
Tensão
a três segundos
Elevação
Superior ou igual a um
Momentânea de
ciclo e inferior ou igual
Tensão
a três segundos
Interrupção
Superior a 3 segundos
Temporária de
e inferior a três
Tensão
minutos
Variação
Afundamento
Superior a 3 segundos
Temporária de
Temporário de
e inferior a três
tensão
Tensão
minutos
Elevação
Superior a 3 segundos
Temporária de
e inferior a três
Tensão
minutos
tensão
Inferior a 0,1 p.u.
Superior ou igual a 0,1 e
inferior a 0,9 p.u.
Superior a 1,1 p.u.
Inferior a 0,1 p.u.
Superior ou igual a 0,1 e
inferior a 0,9 p.u.
Superior a 1,1 p.u.
O sistema de distribuição deve ter mecanismo de soluções rápidas de regulação de
tensão para as variações de tensão, pois, estes problemas são muito graves para cargas
73
sensíveis como computadores, equipamentos médicos e de telecomunicações, que
necessitam de tensões dentro dos padrões de qualidade exigidos (SINGH et al., 2005).
Nesta seção, será modelado o DSTATCOM para operação em um sistema de
distribuição, considerando que a carga sofre variação de tensão.
O DSTATCOM é um equipamento que permite a troca de potência reativa quando
instalado em sistemas de distribuição, sendo uma solução de problemas de qualidade de
energia, podendo ser utilizado no caso de variações de tensão, oferecendo as seguintes
vantagens:
• Controla a potência reativa solicitada em regime permanente, ou, diante de curtocircuitos;
• Pode ser utilizado como filtro ativo na compensação de cargas não lineares;
• Pode ser utilizado para mitigar problemas com redes que possuem cargas não
balanceadas;
• Corrige o fator de potência;
• Mantém a tensão controlada no PCC no caso de variação de tensão;
• Atua com rapidez no controle de tensão com tempo de milisegundos.
Para o desenvolvimento do modelo e análise das condições dinâmicas do
DSTATCOM em uma rede com variação de tensão foram consideradas as seguintes
condições:
• Em regime permanente o sistema está balanceado, ou seja, as tensões da rede e do
conversor possuem diferença de 120° entre as fases e estão em sequência positiva;
• As indutâncias assumirão valores constantes, independentes da frequência e ainda
não serão considerados os efeitos de saturação das mesmas;
• Foi considerado o desacoplamento total entre as fases, ou seja, as impedâncias
mútuas foram consideradas desprezíveis;
• Para os cálculos na variação de tensão, a indutância considerada dos
transformadores serão as de dispersão;
• As impedâncias de filtros assumem o mesmo valor nas três fases;
• A ligação do primário do transformador acoplador é em estrela aterrado;
74
• A frequência fundamental será de 60 HZ.
4.2 – Equações de Controle de Potência Ativa e Reativa
A filosofia de controle para compensação da variação da tensão é que o
DSTATCOM forneça ou consuma potência ativa e reativa de forma controlada. A troca de
potência reativa com a rede é realizada variando-se a magnitude da tensão alternada gerada
na saída do VSC, assim como ocorrem em compensadores síncronos, enquanto que a troca
de potência ativa é efetuada variando-se o ângulo da tensão gerada (FREITAS e FRANÇA,
2005). Desta forma pode-se obter a regulação da tensão na barra onde está conectado o
DSTATCOM e as cargas.
Quando o DSTATCOM está operando no modo capacitivo, isto é, quando a tensão
no conversor é maior do que a tensão do sistema, o DSTATCOM comporta-se como uma
reatância capacitiva para o sistema. A corrente flui do DSTATCOM para o sistema AC e o
dispositivo gera potência reativa. Neste caso, o sistema absorve corrente capacitiva que está
avançada de um ângulo de 90° da tensão do sistema. Quando o DSTATCOM está operando
no modo indutivo, ou seja, quando a tensão do sistema é maior do que a tensão do
conversor, o DSTATCOM comporta-se como uma reatância indutiva para o sistema. A
corrente flui do sistema CA para o DSTATCOM, resultando na absorção de potência
reativa pelo DSTATCOM. Para uma operação indutiva, a corrente está atrasada da tensão
CA por um ângulo de 90° (SINGH e SINGH, 2012).
Considere o diagrama unifilar da Figura 4.1 onde o DSTATCOM está instalado em
paralelo a um barramento de uma rede elétrica de distribuição, através de um transformador
de acoplamento. A reatância do transformador é representada pela reatância de dispersão
𝑋𝑇 , a tensão do barramento de acoplamento por 𝑉𝑃𝐶𝐶 e a tensão nos terminais do
DSTATCOM por 𝑉𝐷𝑆𝑇 .
O ponto de conexão do DSTATCOM ao barramento de distribuição é o PCC. As
equações de potência ativa (𝑃𝑃𝐶𝐶 ) e reativa (𝑄𝑃𝐶𝐶 ) entre os terminais do DSTATCOM e o
PCC são dadas por (4.1) e (4.2) (CAMPINHOS, 2009):
𝑃𝑃𝐶𝐶 =
𝑉𝑃𝐶𝐶 𝑉𝐷𝑆𝑇
𝑋𝑇
.sen𝛿
(4.1)
75
𝑄𝑃𝐶𝐶 =
2
𝑉𝑃𝐶𝐶
𝑋𝑇
−
𝑉𝑃𝐶𝐶 𝑉𝐷𝑆𝑇
𝑋𝑇
.cos𝛿
(4.2)
Onde 𝛿 é a defasagem angular entre as tensões do sistema de distribuição e do
DSTATCOM.
Figura 4.1: Diagrama unifilar do DSTATCOM conectado ao PCC através de transformador.
Fonte: CAMPINHOS (2009).
A única maneira de variar o valor da potência ativa transmitida é, obviamente,
mudando o ângulo de fase 𝛿, ELGERD (1976). O fluxo de potência ativa vai de uma tensão
que possui um ângulo maior para a tensão que possui um ângulo menor, MONTECELLI,
(1983). Para as equações (4.1) e (4.2) tem-se as seguintes situações (CAMPINHOS, 2009):
• Se a tensão 𝑉𝐷𝑆𝑇 estiver atrasada em relação a tensão 𝑉𝑃𝐶𝐶 , ou seja, − 900 < 𝛿 <
00 , existe fluxo de potência ativa na direção do DSTATCOM.
• Se a tensão 𝑉𝐷𝑆𝑇 estiver adiantada em relação a tensão 𝑉𝑃𝐶𝐶 , ou seja,
900 , existe um fluxo de potência ativa na direção do PCC.
00 < 𝛿 <
• Se a tensão 𝑉𝐷𝑆𝑇 estiver em fase com a tensão 𝑉𝑃𝐶𝐶 , ou seja, 𝛿 = 00 e se, |𝑉𝐷𝑆𝑇 | =
|𝑉𝑃𝐶𝐶 |, não existe fluxo de potência ativa e reativa entre o DSTATCOM e o PCC.
• Se a tensão 𝑉𝐷𝑆𝑇 estiver em fase com a tensão 𝑉𝑃𝐶𝐶 , ou seja, 𝛿 = 00 e se, |𝑉𝑃𝐶𝐶 | >
|𝑉𝐷𝑆𝑇 |, não há fluxo de potência ativa entre o PCC e o DSTATCOM, porém, como
𝐼𝐿 está atrasada em relação à 𝑉𝑃𝐶𝐶 , existe potência reativa indutiva nos terminais
do DSTATCOM.
• A tensão 𝑉𝐷𝑆𝑇 estiver em fase com tensão 𝑉𝑃𝐶𝐶 , ou seja, 𝛿 = 00 e se,
|𝑉𝑃𝐶𝐶 | <
|𝑉𝐷𝑆𝑇 |, não existe fluxo de potência ativa entre o PCC e o DSTATCOM, porém
76
como 𝐼𝐿 está adiantado em relação à 𝑉𝑃𝐶𝐶 , existe potência reativa capacitiva nos
terminais do DSTATCOM.
Para todas as condições acima, tem-se uma fonte de tensão com capacidade de
controle de fase que pode direcionar o fluxo de potência ativa e que com o controle de
amplitude, pode-se controlar o fluxo de potência reativa. Essas são as condições em que o
DSTATCOM opera no sistema elétrico ao qual está conectado. Na condição em que o
sistema elétrico está sincronizado com o DSTATCOM e em fase (𝛿 = 0°), não há fluxo de
potência ativa em nenhum sentido. Entretanto, se as magnitudes das tensões forem
diferentes haverá um fluxo de potência reativa entre os dois sistemas.
Pela sua conexão em paralelo, o DSTATCOM pode ser considerado como uma
fonte de corrente controlada por corrente ou por tensão.
4.3 – Definição da Potência do DSTATCOM
A potência do DSTATCOM é definida pela capacidade de armazenamento do
capacitor. O capacitor deve ser calculado para suprir a energia para compensação para o
qual o DSTATCOM foi projetado e suprir as perdas internas (CAMPINHOS, 2009).
Segundo CAVALIERE (2001), a Equação 4.3 determina a capacitância do
conversor do DSTATCOM.
C=
Onde:
2·𝑆𝐷𝑆𝑇 ·𝜏𝑐
2
𝑉𝑐𝑐
(4.3)
C é a capacitância do lado CC do conversor do DSTATCOM;
𝑆𝐷𝑆𝑇 é a potência nominal do DSTATCOM;
𝜏𝐶 é o tempo de carga do capacitor na tensão nominal com potência nominal;
𝑉𝑐𝑐 é a tensão mínima do elo CC;
O valor de 𝑉𝑐𝑐 pode ser calculado pela Equação 4.4.
𝑉𝑐𝑐 = √2 𝑉𝑓𝑓
(4.4)
77
Outra maneira de obter a tensão de referência para o elo CC seria utilizando o índice
de modulação do PWM. Desta forma, a tensão CC seria função da tensão CA do conversor
e do índice de modulação. A Equação 4.5 possibilita o cálculo do valor da tensão em
função do índice de modulação (BORGES, 2010).
ʋ𝑐𝑜𝑛𝑣(𝑝𝑖𝑐𝑜) = 𝑚𝑎
Onde: 𝑚𝑎 é o índice de modulação.
𝑉𝑐𝑐
2
(4.5)
4.4 – Filtro de Saída do Conversor de Tensão
O filtro de saída do conversor de tensão possui duas funções principais,
RIQUELME (2007):
• Evitar curtos-circuitos entre o conversor e o barramento do sistema;
• Atenuar harmônicos de alta frequência causados pelo chaveamento PWM.
Segundo RIQUELME (2007), a corrente injetada por um conversor de tensão com
controle PWM é composta principalmente pela componente fundamental (ou várias
componentes harmônicas, se for o caso); componentes harmônicos de alta frequência, de
acordo com a frequência de chaveamento escolhida. Estes componentes de altas
frequências podem causar o mau funcionamento de cargas sensíveis à EMI (Eletromagnetic
Interference).
Na modelagem do DSTATCOM foi proposto na saída do conversor um filtro RLC
para atenuar as componentes de alta frequência de corrente e tensão. O ramo RC do filtro
impõe baixa impedância para altas frequências, evitando que estas sejam injetadas no
sistema. O resistor R tem como objetivo amortecer as ressonâncias de alta frequência no
filtro. Este método é conhecido como damping passivo (RIQUELME, 2007).
78
4.5 – Modelagem
O circuito equivalente que representa o diagrama de todo o circuito do
DSTATCOM conectado ao barramento de distribuição pela resistência e indutância está
representado na Figura 4.4, (MURUGESAN e MUTHU, 2011).
Figura 4.2: Circuito equivalente do DSTATCOM.
Onde:
Fonte: Murugesan e Muthu (2011).
• 𝑉𝑠𝑎 , 𝑉𝑠𝑏 e 𝑉𝑠𝑐 representam as tensões no PCC;
• 𝑉𝑐𝑎 , 𝑉𝑐𝑏 e 𝑉𝑐𝑐 representam as tensões no VSC;
• 𝐿𝑓 representa a indutância do filtro e transformador de acoplamento;
• 𝑅𝑓 representa a perda de energia ativa do transformador e do inversor;
Devido ao primário do transformador que conecta o PCC e o VSC ser ligado em
estrela aterrado, a relação entre a tensão de fase e neutro para a tensão de linha na “fase a”
do barramento de distribuição é conhecida pela equação:
𝑉𝑎𝑛(𝑝𝑖𝑐𝑜) =
𝑉𝑎𝑏(𝑝𝑖𝑐𝑜)
√3
(4.6)
Sabe-se que o valor eficaz (rms) da tensão para o valor de pico, corresponde a:
79
𝑉𝑎𝑏(𝑒𝑓) =
𝑉𝑎𝑏(𝑝𝑖𝑐𝑜)
√2
(4.7)
Então, o valor de pico eficaz da tensão corresponde a:
𝑉𝑎𝑏(𝑝𝑖𝑐𝑜) = √2·𝑉𝑎𝑏(𝑒𝑓)
(4.8)
Portanto, a tensão de pico de fase e neutro na “ fase a” é dada pela equação:
𝑉𝑎𝑛(𝑝𝑖𝑐𝑜) =
√2
·𝑉𝑎𝑏(𝑒𝑓)
√3
(4.9)
4.6 – Modelo Matemático e Equações
Para desenvolver as equações do modelo matemático do DSTATCOM, o seu
circuito equivalente foi dividido em cinco partes, conforme a Figura 4.2. Neste circuito
serão deduzidas equações e transformadas para o sistema de coordenadas síncrono.
Utilizando a segunda lei de Kirchhoff, ou seja, a soma algébrica das tensões medidas
em todo o circuito em qualquer instante é dada pela equação matricial (ORSINI, 95):
Onde:
•
•
•
•
𝑣𝑆,𝑎𝑏𝑐 = 𝑣𝑅,𝑎𝑏𝑐 + 𝑣𝐿,𝑎𝑏𝑐 + 𝑣𝐶,𝑎𝑏𝑐
(4.10)
𝑣𝑆,𝑎𝑏𝑐 é a tensão no PCC;
𝑣𝑅,𝑎𝑏𝑐 é a tensão no resistor;
𝑣𝐿,𝑎𝑏𝑐 é a tensão no indutor;
𝑣𝐶,𝑎𝑏𝑐 é a tensão nos terminais do conversor.
4.6.1 – Modelo Matemático da Tensão no PCC e Transformação
para o Sistema de Coordenadas Síncrono
As tensões de pico instantâneas de fase e neutro para as três fases no PCC são dadas
por (DRAOU, BENGHANEM e THARI, 2001):
80
𝑣𝑠,𝑎𝑏𝑐
Onde:
•
•
sin (𝜃 − 𝛿)
𝑣𝑠𝑎
2𝜋
√2
sin
(𝜃
−
− 𝛿) �
𝑣
= � 𝑠𝑏 � = 𝑉𝑠 �
3
3
√
2𝜋
𝑣𝑠𝑐
− 𝛿)
sin (𝜃 +
(4.11)
3
𝑉𝑠𝑎 , 𝑉𝑠𝑏 e 𝑉𝑠𝑐 representam as tensões de fase no PCC;
𝑉𝑠 corresponde a magnitude da tensão eficaz de linha no barramento de
distribuição;
•
•
𝜃 é a posição angular do vetor tensão, sendo 𝜃 = 𝜔t;
𝛿 é o ângulo de diferença de fase entre a tensão no PCC e a tensão no
inversor.
A transformação do valor das tensões instantâneas de pico 𝑣𝑠𝑎 , 𝑣𝑠𝑏 e 𝑣𝑠𝑐 no PCC
para o sistema de coordenada síncrono 𝑣𝑠𝑑 , 𝑣𝑠𝑞 e 𝑣𝑠0 é realizada pela matriz de
transformação:
Ou:
𝑣𝑠,𝑑𝑞0 = [𝑇𝜃 ] 𝑣𝑠,𝑎𝑏𝑐
2𝜋
(4.12)
2𝜋
cos (𝜃 − 3 )
cos (𝜃 + 3 ) ⎤
⎡ cos (𝜃)
𝑣𝑠𝑑
𝑣𝑠𝑎
2𝜋
2𝜋 ⎥
2⎢
� 𝑣𝑠𝑞 � = �3 ⎢−𝑠𝑒𝑛(𝜃) −sen(𝜃 − 3 ) −sen (𝜃 + 3 )⎥ �𝑣𝑠𝑏 �
𝑣𝑠0
⎢
⎥ 𝑣𝑠𝑐
1
1
1
⎣ √2
⎦
√2
√2
(4.13)
Substituindo os valores de 𝑣𝑠𝑎 , 𝑣𝑠𝑏 e 𝑣𝑠𝑐 da Equação (4.11) na Equação (4.13) e
realizando algumas operações trigonométricas, temos:
𝑣𝑠,𝑑𝑞0
𝑣𝑠𝑑
−𝑠𝑒𝑛𝛿
= � 𝑣𝑠𝑞 � = 𝑉𝑠 � 𝑐𝑜𝑠𝛿 �
𝑣𝑠0
0
(4.14)
4.6.2 – Modelo Matemático da Tensão no Resistor e
Transformação para o Sistema de Coordenadas Síncrono
81
A queda de tensão nos resistores é dada pela seguinte equação matricial:
𝑣𝑅,𝑎𝑏𝑐 = 𝑅𝑠 𝑖𝑎𝑏𝑐
(4.15)
A transformação do valor da queda de tensão 𝑣𝑅,𝑎𝑏𝑐 no resistor para o sistema de
coordenada síncrono 𝑣𝑅,𝑑𝑞0 é realizada pela matriz de transformação:
𝑣𝑅,𝑑𝑞0 = [𝑇𝜃 ] 𝑣𝑅,𝑎𝑏𝑐
(4.16)
Substituindo os valores de 𝑣𝑅,𝑎𝑏𝑐 da Equação (4.15) na Equação (4.16), tem-se:
𝑣𝑅,𝑑𝑞0 = [𝑇𝜃 ]𝑅𝑠 𝑖𝑎𝑏𝑐
(4.17)
Realizando a transformação das correntes para o sistema de coordenadas síncronas,
tem-se:
𝑣𝑅,𝑑𝑞0 = [𝑇𝜃 ]𝑅𝑠 [𝑇𝜃 ] −1 𝑖𝑑𝑞0
(4.18)
Após a operação de multiplicação de matrizes, o resultado final da tensão nos
resistores será:
𝑣𝑅,𝑑𝑞0 = 𝑅𝑠 𝑖𝑑𝑞0
(4.19)
4.6.3 – Modelo Matemático da Tensão no Conversor e
Transformação para o Sistema de Coordenadas Síncrono
Desprezando as componentes harmônicas geradas pelo conversor no chaveamento
PWM, a forma de onda da tensão na saída do VSC de ponte completa é basicamente
senoidal, cujas características de uma componente fundamental do vetor tensão satisfaz a
expressão (ESPINOZA, 2001):
82
𝑣0 = 𝑣𝑖 𝑚
Onde:
•
(4.20)
m é o índice de modulação.
No sistema trifásico conectado em estrela, a equação que representa a modulação no
inversor e a tensão de fase gerada em cada fase no inversor, pelo padrão utilizado de
chaveamento PWM, é dada pela equação (DRAOU, BENGHANEM e THARI, 2001):
sin (𝜃)
𝑆𝑎
2𝜋
2
𝑆𝐼 = �𝑆𝑏 � = �3 � sin (𝜃 − 3 ) � 𝑚
2𝜋
𝑆𝑐
sin (𝜃 + 3 )
(4.21)
Portanto, a tensão de saída no inversor é:
𝑣𝐶,𝑎𝑏𝑐 = 𝑆𝐼 𝑣𝑑𝑐
(4.22)
Substituindo a Equação (4.21) na Equação (4.22) e transformando na referência
síncrona utilizando a transformação de Park, tem-se:
Ou:
𝑣𝐶,𝑑𝑞0 = [𝑇𝜃 ] 𝑆𝐼 𝑣𝑑𝑐
2𝜋
(4.23)
2𝜋
cos (𝜃 − 3 )
cos (𝜃 + 3 ) ⎤
sin (𝜃)
⎡ cos (𝜃)
2𝜋
2𝜋
2𝜋 ⎥ 2
2⎢
𝑣𝐶,𝑑𝑞0 = �3 ⎢−𝑠𝑒𝑛(𝜃) −sen(𝜃 − 3 ) −sen (𝜃 + 3 )⎥ �3 � sin (𝜃 − 3 ) � 𝑚𝑣𝑑𝑐
2𝜋
⎢
⎥
1
1
1
sin (𝜃 + 3 )
⎣ √2
⎦
√2
√2
(4.24)
Desenvolvendo a multiplicação de matrizes e realizando operações trigonométricas,
tem-se:
1
𝑣𝐶,𝑑𝑞0 = �0� 𝑚𝑣𝑑𝑐
0
(4.25)
83
4.6.4 – Modelo Matemático da Tensão no Indutor e
Transformação para o Sistema de Coordenadas Síncrono
Da Equação (4.10), tem-se:
𝑣𝐿,𝑎𝑏𝑐 = 𝑣𝑆,𝑎𝑏𝑐 − 𝑣𝑅,𝑎𝑏𝑐 − 𝑣𝐶,𝑎𝑏𝑐
(4.26)
A tensão no indutor é dada pela equação:
𝑑
𝑣𝐿,𝑎𝑏𝑐 = 𝐿𝑠 𝑑𝑡 𝑖𝑎𝑏𝑐
Substituindo o valor 𝑣𝐿,𝑎𝑏𝑐 da Equação (4.28) na Equação (4.27), tem-se:
𝑑
𝐿𝑠 𝑑𝑡 𝑖𝑎𝑏𝑐 = 𝑣𝑆,𝑎𝑏𝑐 − 𝑣𝑅,𝑎𝑏𝑐 − 𝑣𝐶,𝑎𝑏𝑐
(4.27)
(4.28)
Realizando a transformação da corrente 𝑖𝑎𝑏𝑐 e tensões para o sistema de coordenada
síncrono, tem-se:
𝑑
𝐿𝑠 𝑑𝑡 �[𝑇𝜃 ] −1 · 𝑖𝑑𝑞0 � = �[𝑇𝜃 ] −1 · 𝑣𝑆,𝑑𝑞0 � − �[𝑇𝜃 ] −1 · 𝑣𝑅,𝑑𝑞0 � − �[𝑇𝜃 ] −1 · 𝑣𝐶,𝑑𝑞0 �
(4.29)
Ou:
𝑑
𝐿𝑠 𝑑𝑡 �[𝑇𝜃 ] −1 · 𝑖𝑑𝑞0 � = {[𝑇𝜃 ] −1 }(𝑣𝑆,𝑑𝑞0 − 𝑣𝑅,𝑑𝑞0 − 𝑣𝐶,𝑑𝑞0)
(4.30)
Utilizando o conceito da derivada de um produto de matrizes, a Equação (4.30)
torna-se:
84
𝑑
Ou:
𝑑
𝐿𝑠 𝑑𝑡 {[𝑇𝜃 ] −1 }𝑖𝑑𝑞0 + 𝐿𝑠 [𝑇𝜃 ] −1 𝑑𝑡 �𝑖𝑑𝑞0 � = {[𝑇𝜃 ] −1 }(𝑣𝑆,𝑑𝑞0 − 𝑣𝑅,𝑑𝑞0 − 𝑣𝐶,𝑑𝑞0)
𝑑
Ou:
𝑑
𝐿𝑠 [𝑇𝜃 ] −1 𝑑𝑡 �𝑖𝑑𝑞0 � = {[𝑇𝜃 ] −1 }(𝑣𝑆,𝑑𝑞0 − 𝑣𝑅,𝑑𝑞0 − 𝑣𝐶,𝑑𝑞0) − 𝐿𝑠 𝑑𝑡 {[𝑇𝜃 ] −1 }𝑖𝑑𝑞0
𝑑
𝑑
𝐿𝑠 𝑑𝑡 �𝑖𝑑𝑞0 � = (𝑣𝑆,𝑑𝑞0 − 𝑣𝑅,𝑑𝑞0 − 𝑣𝐶,𝑑𝑞0) − 𝐿𝑠 [𝑇𝜃 ] 𝑑𝑡 {[𝑇𝜃 ] −1 }𝑖𝑑𝑞0
Sendo [T𝜃 ]−1 = [T𝜃 ]𝑇 (Equação 3.12) e 𝜃 = 𝜔t, o valor de
Ou:
⎧
⎪
𝑑
𝑑
𝑑
−1
{[𝑇𝜃 ] } = 𝑑𝑡 {[𝑇𝜃 ] 𝑇 } = 𝑑𝑡 �23
𝑑𝑡
⎨
⎪
⎩
𝑑
𝑑𝑡
(4.31)
(4.32)
(4.33)
{[𝑇𝜃 ] −1 } é:
𝑐𝑜𝑠𝜃
−𝑠𝑒𝑛𝜃
⎡
2𝜋
2𝜋
⎢
⎢cos (𝜃 − 3 ) −sen(𝜃 − 3 )
⎢
2𝜋
2𝜋
⎣cos (𝜃 + 3 ) −sen (𝜃 + 3 )
1
√2⎤⎫
1 ⎥⎪
(4.34)
√2⎥
⎬
1 ⎥⎪
√2⎦⎭
−𝜔𝑠𝑒𝑛𝜃
−𝜔𝑐𝑜𝑠𝜃
0
2𝜋
2𝜋
𝑑
2
{[𝑇𝜃 ] −1 } = � �−𝜔𝑠𝑒𝑛(𝜃 − 3 ) −𝜔𝑐𝑜𝑠(𝜃 − 3 ) 0�
𝑑𝑡
3
2𝜋
2𝜋
−𝜔𝑠𝑒𝑛(𝜃 + 3 ) −𝜔𝑐𝑜𝑠(𝜃 + 3 ) 0
(4.35)
𝑑
Desenvolvendo separadamente a multiplicação de matrizes [𝑇𝜃 ] 𝑑𝑡 {[𝑇𝜃 ] −1 }
utilizando as Equações (3.11) e (4.35) e realizando operações trigonométricas, tem-se:
0
𝑑
[𝑇𝜃 ] 𝑑𝑡 {[𝑇𝜃 ] −1 } = −𝜔 �1
0
1 0
0 0�
0 0
(4.36)
𝑑
Substituindo os valores das tensões 𝑣𝑆,𝑑𝑞0, 𝑣𝑅,𝑑𝑞0, 𝑣𝐶,𝑑𝑞0 e [𝑇𝜃 ] 𝑑𝑡 {[𝑇𝜃 ] −1 }
encontradas nas Equações (4.14), (4.19), (4.25) e (4.36) na Equação (4.33), tem-se:
𝑑
𝐿𝑠 𝑑𝑡 �𝑖𝑑𝑞0 � = 𝑉𝑠
1
0 1 0
𝑐𝑜𝑠𝛿
�−𝑠𝑒𝑛𝛿 � − 𝑅𝑠 𝑖𝑑𝑞0 − �0� 𝑚𝑣𝑑𝑐 + 𝐿𝑠 𝜔 �−1 0 0� 𝑖𝑑𝑞0
0
0 0 0
0
(4.37)
85
Ou:
𝑑
(4.38)
𝑑
(4.39)
𝐿𝑠 𝑑𝑡 {𝑖𝑑 } = 𝜔𝐿𝑠 𝑖𝑞 + 𝑉𝑠 𝑐𝑜𝑠𝛿 − 𝑅𝑠 𝑖𝑑 − 𝑚𝑣𝑑𝑐
𝐿𝑠 𝑑𝑡 �𝑖𝑞 � = −𝜔𝐿𝑠 𝑖𝑞 − 𝑉𝑠 𝑠𝑒𝑛𝛿 − 𝑅𝑠 𝑖𝑞
Colocando as Equações (4.38) e (4.39) sob a forma matricial, tem-se:
𝑅
− 𝑠
𝑖𝑑
𝐿
=� 𝑠
�
�
𝑖
𝑑𝑡 𝑞
−𝜔
𝑑
𝜔
𝑖𝑑
𝑅𝑠 � �𝑖𝑞 �
−𝐿
𝑠
1
+𝐿 �
𝑠
𝑉𝑠 𝑐𝑜𝑠𝛿 − 𝑚𝑣𝑑𝑐
�
−𝑉𝑠 𝑠𝑒𝑛𝛿
(4.40)
4.6.5 – Modelo Matemático da Tensão no Capacitor e
Transformação para o Sistema de Coordenadas Síncrono
A tensão no capacitor é dada pela expressão:
𝑑𝑣𝑑𝑐
𝑑𝑡
1
= 𝑖𝑑𝑐
𝐶
(4.41)
A relação entre as correntes na saída do inversor em relação a corrente no capacitor
é dada pela equação matricial (DRAOU, BENGHANEM e THARI, 2001):
𝑖𝑑𝑐 = 𝑆𝐼𝑇 𝑖𝑎𝑏𝑐
tem-se:
(4.42)
Realizando a transformação da corrente 𝑖𝑎𝑏𝑐 para o sistema de coordenada síncrono,
Ou:
𝑖𝑑𝑐 = 𝑆𝐼𝑇 �[𝑇𝜃 ] −1 · 𝑖𝑑𝑞0 �
(4.43)
𝑖𝑑𝑐 = 𝑆𝐼𝑇 [𝑇𝜃 ] 𝑇 · 𝑖𝑑𝑞0
(4.44)
Utilizando a propriedade de matrizes transpostas em que [𝐴𝐵]𝑇 = 𝐵 𝑇 𝐴𝑇 , tem-se:
86
𝑖𝑑𝑐 = [𝑇𝜃 𝑆𝐼 ]𝑇 · 𝑖𝑑𝑞0
(4.45)
A operação do produto entre as matrizes 𝑇𝜃 𝑆𝐼 já foi realizada na Equação (4.24),
sendo o resultado da operação igual a:
Ou:
𝑖𝑑
0] · �𝑖𝑞 �
𝑖𝑜
𝑖𝑑𝑐 = 𝑚[1 0
𝑖𝑑𝑐 = 𝑚𝑖𝑑
(4.46)
(4.47)
Substituindo o valor de 𝑖𝑑𝑐 da Equação (4.47) na Equação (4.41), tem-se:
𝑑𝑣𝑑𝑐
𝑑𝑡
=
𝑚
𝑖
𝐶 𝑑
(4.48)
4.6.6 – Modelo Matemático Completo da Transformação para o
Sistema de Coordenadas Síncrono
O modelo matemático completo da transformação para o sistema de coordenadas
síncrono envolve os valores de 𝑖𝑑 , 𝑖𝑞 e 𝑣𝑑𝑐 em função de valores constantes (parâmetros)
da rede elétrica. Estes valores serão deduzidos a partir da combinação da Equação (4.48) e
da Equação (4.40) e serão representados em uma equação diferencial matricial.
Incluindo o valor da Equação (4.48) na Equação (4.40), tem-se
𝑅𝑠
⎡− 𝐿 𝑠
𝑖𝑑
⎢
𝑑
� 𝑖𝑞 � = ⎢ −𝜔
𝑑𝑡
𝑣𝑑𝑐
⎢ 𝑚
⎣ 𝐶
𝜔
𝑅𝑠
−𝐿
0
𝑠
𝑚
𝐿𝑠 ⎤
𝑐𝑜𝑠𝛿
𝑖
𝑉𝑠
⎥ 𝑑
0 ⎥ � 𝑖𝑞 � + �−𝑠𝑒𝑛𝛿�
𝐿𝑠
⎥ 𝑣𝑑𝑐
0
0⎦
(4.49)
A Equação (4.49) representa o modelo matemático do DSTATCOM, ou seja, as
equações que regem o funcionamento do dispositivo no sistema de coordenadas síncronas.
87
Desprezando as harmônicas de tensão produzidas pelas tensões nos eixos diretos e
de quadratura, as equações das tensões contínuas nos eixo direto e de quadratura são
(MURUGESAN e MUTHU, 2011):
𝑣𝑐𝑑 = m𝑉𝑑𝑐 𝑐𝑜𝑠𝛿
(4.50)
𝑣𝑐𝑞 = m𝑉𝑑𝑐 𝑠𝑒𝑛𝛿
(4.51)
Pelo princípio de conservação de energia, a potência instantânea nos terminal CA é
igual a potência instantânea no terminal CC do inversor, desprezando as perdas. Segundo
MUREGESAN e MUTHU (2011), tem-se a equação de balanço de potência em função de
𝑖𝑑 e 𝑖𝑞 :
𝑣𝑑𝑐 𝑖𝑑𝑐 =
No lado CC tem-se a equação:
𝑖𝑑𝑐 =
3
2
3
2
(𝑣𝑐𝑑 𝑖𝑑 + 𝑣𝑐𝑞 𝑖𝑞 )
(4.52)
m (𝑖𝑑 𝑐𝑜𝑠𝛿 + 𝑖𝑞 𝑠𝑒𝑛𝛿) = C
𝑑𝑉𝑑𝑐
𝑑𝑡
(4.53)
Pode-se fazer as seguintes análises das Equações 4.52 e 4.53:
• Os eixos d e q não são estacionários e eles seguem a trajetória do vetor tensão;
• Dentro do sistema de rotação síncrona, considera-se que 𝑉𝑠 = 𝑉𝑠𝑑 e que 𝑉𝑠𝑞 = 0;
• Então, no sistema de coordenadas síncronas, a potência ativa e a potência reativa
são dadas pelas Equações:
3
3
3
p = 2 (𝑣𝑠𝑑 𝑖𝑑 + 𝑣𝑠𝑞 𝑖𝑞 ) = 2 𝑣𝑠𝑑 𝑖𝑑 = 2 𝑣𝑠 𝑖𝑑
3
3
3
q = 2 (𝑣𝑠𝑞 𝑖𝑑 − 𝑣𝑠𝑑 𝑖𝑞 ) = − 2 𝑣𝑠𝑑 𝑖𝑞 = − 2 𝑣𝑠 𝑖𝑞
(4.54)
(4.55)
Portanto, o desempenho do DSTATCOM está relacionado nos controles das
componentes das correntes ativas 𝑖𝑑 e reativas 𝑖𝑞 , ou seja, a regulação das correntes é muito
importante no desempenho do DSTATCOM.
Para que sejam obtidas as componentes das correntes de controle, três reguladores
fazem parte do módulo de controle do DSTATCOM. Eles são:
• O regulador de tensão do capacitor;
88
• O regulador das tensões obtidas da rede elétrica;
• E o regulador das correntes obtidas no PCC.
4.6 – Regulação de Tensão CC
Para regular a variação de tensão no sistema de distribuição, duas tensões tem que
serem reguladas no DSTATCOM. Uma delas é a tensão na barra onde está conectado o
DSTATCOM e a outra é a tensão do barramento onde está instalado o capacitor deste
equipamento (MUREGESAN e MUTHU, 2011).
O capacitor tem a função de garantir a tensão do elo CC constante durante
transitórios, necessária para a operação do VSC e servir como fonte de tensão contínua
possibilitando trocas de potência do DSTATCOM com o sistema de energia elétrica.
Manter a tensão no elo CC constante é essencial para que se garanta um ripple de tensão
dentro de limites aceitáveis, para que sejam minimizados os efeitos dos harmônicos do
chaveamento do circuito e a fim de manter estáveis os controles de correntes do conversor
(BORGES, 2010).
O valor da tensão trifásica na saída do conversor, em volts, é dependente da tensão
no elemento de corrente contínua, ou seja, 𝑉𝑎 = K𝑉𝑑𝑐 𝑉𝑎∗ , 𝑉𝑏 = K𝑉𝑑𝑐 𝑉𝑏∗ e 𝑉𝑐 = K𝑉𝑑𝑐 𝑉𝑐∗ , em
que K depende do tipo de conversor empregado (FREITAS e FRANÇA, 2005). Por
conseguinte, é importante representar adequadamente a dinâmica do elemento de corrente
contínua. Isto pode ser realizado, aplicando-se o princípio de conservação de energia, pelo
qual a potência instantânea nos terminais de corrente contínua, desprezando-se as perdas do
conversor (HINGORINI e GYUGI, 2000).
A Equação 4.22 representa a relação de potência instantânea CA na entrada do
inversor com a potência CC na saída (FREITAS e FRANÇA, 2005):
𝑉𝑑𝑐 𝐼𝑑𝑐 = 𝑉𝑎 𝐼𝑎 + 𝑉𝑏 𝐼𝑏 + 𝑉𝑐 𝐼𝑐
(4.56)
Onde o valor de 𝐼𝑑𝑐 é a corrente contínua do capacitor. A relação entre 𝐼𝑑𝑐 e 𝑉𝑑𝑐 é
dada pela Equação 4.57.
𝑉𝑑𝑐 = −
1
𝐶
ʃ𝐼𝑑𝑐 dt
(4.57)
89
A solução do conjunto de Equações algébricas diferenciais (4.56) e (4.57) pode ser
obtida de forma iterativa utilizando o SimPowerSystems, conforme mostrado na Figura 4.3.
O controle de tensão no capacitor é realizado por um regulador PI, que é
responsável por manter constante a tensão contínua 𝑉𝑐𝑐 do capacitor através da troca de uma
pequena quantidade de potência ativa com a rede elétrica, compensando as perdas do
conversor e do transformador de acoplamento. Este regulador PI fornece a referencia de
corrente ativa 𝐼𝑑∗ , (FREITAS e FRANÇA, 2005).
O valor de 𝐼𝑑∗ será a corrente de referência 𝑰𝒅 comparada com o valor de 𝐼𝑑 obtido
da rede elétrica, entrará no regulador de corrente do DSTATCOM para obtermos a tensão
𝑉𝑑 .
Figura 4.3: Diagrama de bloco do regulador de tensão do capacitor.
Fonte: MATLAB/SIMULINK (2010a).
4.7 – Regulador de Tensão CA
O regulador de tensão CA do DSTATCOM é responsável por manter a tensão no
sistema de distribuição (barramento de conexão) igual a um valor de tensão de referência
90
definida no sistema de controle. Esta tensão primária é obtida da rede de distribuição
através de transformador de potencial (TP). Utilizando PLL, a tensão obtida nos TP´s é
sincronizada com a tensão a ser gerada pelo VSC do DSTATCOM. Portanto, o PLL
fornece o ângulo ∅ para a transformação abc-dq0 e dq0-abc, Figura 4.4.
Através de um regulador PI, a tensão no barramento de conexão é controlada pela
troca de potência reativa gerada ou absorvida pelo VSC do DSTATCOM. A saída deste
regulador PI é uma corrente reativa de referência 𝐼𝑞∗ , a qual é limitada entre +1 p.u.
capacitiva e -1 p.u. indutiva. Este regulador tem uma característica em declive (droop),
usualmente ±5%, que permite a tensão terminal variar ligeiramente. Isso é adotado para
evitar o comportamento oscilatório do controlador (FREITAS e FRANÇA, 2005).
Figura 4.4: Diagrama de blocos do regulador de tensão CA.
Fonte: MATLAB/SIMULINK (2010a).
A corrente reativa 𝐼𝑞_𝑟𝑒𝑓 que sai do controlador PI será comparada com a corrente 𝐼𝑞
da rede elétrica e entrará no regulador de corrente que, através do controlador PI será
transformada na tensão 𝑉𝑞 nos terminais do VSC.
91
4.8 – Regulador de Controle de Corrente
O sistema de controle na eletrônica de potência que utiliza a estrutura de retificador
PWM como topologia de controle, usualmente controla a corrente de saída para conseguir
os objetivos de controle, tal como, estabilidade de tensão, compensação de potência reativa,
supressão de harmônica, etc. Portanto, o controle de corrente é o elemento chave na
estrutura de controle do DSTATCOM (DA-LIANG et al., 2011).
A corrente reativa de referência 𝐼𝑞_𝑟𝑒𝑓 gerada no regulador de tensão AC e a
corrente reativa de referência 𝐼𝑑_𝑟𝑒𝑓 gerada no regulador de tensão do barramento capacitor
serão as correntes a serem comparadas com as correntes da rede elétrica, obtidas através de
transformadores de corrente, sincronizadas pelo PLL e transformadas nos eixos d e q pela
transformação síncrona, nas quais, serão utilizadas no processo de controle.
A Figura 4.5 ilustra a operação de controle no regulador de corrente do
DSTATCOM.
Figura 4.5: Regulador de corrente do DSTATCOM.
Fonte: MATLAB/SIMULINK (2010a).
A transformação d e q é calculada da seguinte forma, DA-LIANG et. al (2011):
𝑖𝑑 2 cos (𝜃)
�𝑖 � = �
3 −𝑠𝑒𝑛(𝜃)
𝑞
cos (𝜃 − 𝛾)
−𝑠𝑒𝑛(𝜃 − 𝛾)
𝑖𝑎
cos (𝜃 − 2𝛾)
� �𝑖 �
−𝑠𝑒𝑛(𝜃 − 2𝛾) 𝑏
𝑖𝑐
(4.58)
92
Onde:
• 𝑖𝑑 e 𝑖𝑞 são as correntes ativa e reativa, respectivamente;
• 𝑖𝑎 , 𝑖𝑏 e 𝑖𝑐 são as correntes trifásicas de saída;
• 𝜃 é a fase da potência;
• 𝛾 = 2𝜋/3;
• A fase de potência 𝜃 é calculada pela tensão trifásica.
A Figura 4.6 mostra a decomposição do vetor corrente no sistema estacionário e a
conversão para a referência síncrona:
Tem-se os seguintes valores para o sen𝜃 e do cos𝜃:
cos𝜃 =
sen𝜃 =
𝑢𝛼
(4.59)
𝑢𝛽
(4.60)
2 + 𝑢2
�𝑢𝛼
𝛽
2 + 𝑢2
�𝑢𝛼
𝛽
Figura 4.6: Representação dos vetores de corrente na referência 𝛼𝛽..
í
Onde:
𝑢𝑎
𝑢𝛼
�𝑢 � = 𝐶32 �𝑢𝑏 �
𝛽
𝑢𝑐
(4.61)
93
𝐶32 =
2
3
�
1 −
0
1
2
√3
2
−
−
1
2
�
√3
(4.62)
2
Após obter os valores de 𝑖𝑑 (corrente ativa) e 𝑖𝑞 (corrente reativa) da rede elétrica,
através de um regulador PID a diferença entre a corrente de referência ativa e reativa e a
corrente ativa e reativa obtida da rede elétrica passa pelo regulador PID que determinam a
tensão de referência de eixo direto 𝑉𝑑 e em quadratura 𝑉𝑞 do conversor, as quais são
enviadas para o gerador de sinal PWM após dq0-abc. Finalmente, 𝑉𝑎𝑏𝑐 são as tensões
trifásicas desejadas na saída do conversor em pu (FREITAS e FRANÇA, 2005).
A conversão de sinal que foi utilizada para as correntes 𝐼𝑑 e 𝐼𝑞 obtidas da rede
elétrica através dos transformadores de correntes (TC), após a transformação pela
referência síncrona e sincronizadas pelo PLL são:
• 𝐼𝑑 é positivo, a corrente flui da rede elétrica para o conversor. Como 𝐼𝑑 significa
consumo de potência ativa, o conversor está absorvendo potência ativa (P é
positivo);
• 𝐼𝑞 é negativo, a corrente flui para o conversor. Esta corrente é capacitiva indutiva.
Como 𝐼𝑞 significa consumo de potência reativa, o conversor está absorvendo
potência reativa (Q é positivo).
94
Capítulo 5 – DSTATCOM em um Sistema de
Potência com Variação de Tensão
5.1 – Introdução
O estudo de simulação foi realizado com o DSTATCOM instalado em uma
subestação de distribuição em 25 kV. Cargas resistivas e indutivas, que representam
motores elétricos e cargas resistivas presentes no sistema, foram instaladas no barramento
de distribuição em 2,3 kV. A planta pode ser uma estação de bombeamento de água ou
petróleo que sofre variação de tensão, devido as seguintes condições operacionais:
• Oscilação no sistema de transmissão que alimenta a subestação de 25 kV;
• Entrada e saída de cargas indutivas de grande porte conectadas ao sistema de
transmissão;
• Afundamento de tensão devido a curto-circuito em alimentadores secundários do
barramento, ou curto-circuito no barramento primário de distribuição;
• Impulsos atmosféricos no sistema de distribuição.
Toda a simulação foi realizada no ambiente MatLab/SimuLink. A subestação é
alimentada por um sistema de distribuição em 25 kV, com nível de curto-circuito de 100
MVA. A subestação é representada por uma fonte programável conectado a linha de
distribuição de 50 metros que alimenta um conjunto de cargas, conforme descrito na Tabela
5.1.
95
Um DSTATCOM é instalado próximo às cargas e desta forma, pode-se verificar o
fornecimento e absorção de potência reativa na tentativa de estabilizar a tensão no
Barramento 3. Pode-se também verificar a estabilidade da potência ativa, pois, somente
uma pequena parte é trocada com o sistema.
Durante os primeiros 2 (dois) segundos, a fonte programável mantém o
fornecimento da tensão em 1.0 p.u.. Entre 2 (dois) e 4 (quatro) segundos a tensão foi
acrescida de 20% (1.2 p.u.) indicando uma elevação de tensão; entre 4 (quatro) e 6 (seis)
segundos a tensão foi reduzida em 20% da tensão nominal (0.8 p.u.) indicando um
afundamento de tensão.
Estas condições representaram uma elevação e afundamento momentâneo de tensão.
Após 6 segundos o valor da tensão retornará ao valor inicial (1,0 p.u.).
O DSTATCOM é conectado ao sistema elétrico através do transformador de
25kV/600V ligados em ∆/∆, conforme a Figura 5.1.
Tabela 5.1: Relação de cargas em 2,3 kV.
96
Figura 5.1: Sistema de distribuição em 25 kV.
O DSTATCOM tem o objetivo de fornecer e absorver energia reativa da rede
elétrica nas condições de anormalidades da rede de distribuição, evitando que a mesma
sofra interrupção.
A Figura 5.2 apresenta o diagrama de conexão das cargas pelo transformador de
distribuição de distribuição de 25 kV / 2,3 kV, ligado em ∆/Yn.
Foi considerado que antes dos eventos de elevação e afundamento de tensão os
motores estão operando normalmente.
Figura 5.2: Sistema de distribuição em 2,3 kV.
97
Os gráficos de simulação permitiram as análises da efetividade do DSTACOM em
mitigar os eventos de elevações e de afundamentos de tensão, através do consumo e
fornecimento de potência reativa e também o tempo de resposta a estas solicitações. Com
estas avaliações pode-se comprovar a dinâmica do DSTATCOM em dar respostas rápidas
às solicitações das redes elétricas.
5.2 – Gráficos dos Eventos de Elevação e Afundamento
Momentâneo de Tensão
5.2.1 – Tensão e Corrente no DSTATCOM
A Figura 5.3 apresenta as formas de onda da tensão e corrente na fase A do
DSTATCOM. Após a partida da fonte controlada, um transitório de aproximadamente de
15 milisegundos a rede de distribuição entra em regime permanente.
Inicialmente a tensão da fonte está estabilizada em 1 p.u e por este motivo o
DSTATCOM está inativo. Nota-se que, após o transitório na partida, o DSTATCOM não
absorve nem fornece corrente para a rede, ou seja, o consumo de corrente é igual a zero.
Isto significa que a absorção e o fornecimento de potência reativa é igual a zero.
Passado o transitório, a partir de 0,2s a tensão do PCC se eleva de 20% (1,2 p.u.), o
que pode ser comprovado pelo gráfico. Esta alteração caracteriza uma elevação de tensão.
O DSTATCOM absorve potência reativa indutiva, ou seja, o DSTATCOM funciona como
um indutor.
Nesta condição, a corrente fica atrasada em relação a tensão, o que pode ser
comprovado pelo gráfico da Figura 5.3.
98
Figura 5.3: Gráfico da tensão e corrente na fase A após 0,2s.
O evento dura até 0,4s. A partir de 0,4s, ocorre um afundamento de tensão de 20%
da tensão nominal (0,8 p.u.). Nesta nova condição, o DSTATCOM procura manter a tensão
na barra estável. Para tanto, fornece potência reativa capacitiva, ou seja, o DSTATCOM
funciona como um capacitor. Sendo assim, a corrente do DSTATCOM fica adiantada em
relação a tensão, o que pode ser comprovado pelo gráfico da Figura 5.4.
Durante todo o evento sag, o DSTATCOM fornece a corrente capacitiva necessária
para estabilizar a tensão no Barramento 3, onde estão conectados os motores.
99
Figura 5.4: Gráfico da tensão e corrente na fase A após 0,4s.
Este evento vai até 0,6s, quando a tensão retorna para 1,0 p.u.. A reversão de
corrente indutiva para corrente capacitiva ocorre em aproximadamente 5 milisegundos,
Figura 5.5.
Figura 5.5: Gráfico tensão e corrente na fase A após 0,6s.
100
A tensão do inversor do DSTATCOM varia de acordo com as condições dos
eventos de variações da tensão. Quando ocorre elevação momentânea de tensão no PCC, a
tensão do inversor diminui (durante 0,2s e 0,4s) e quando ocorre o afundamento
momentâneo da tensão no PCC, a tensão do inversor aumenta (durante 0,4s e 0,6s),
normalizando após o término destas variações.
Através destas diferentes tensões geradas no DSTATCOM e no PCC, as correntes
reativas, indutiva e capacitiva, foram geradas pela reatância de dispersão do transformador.
A Figura 5.6 apresenta as condições de comportamento da tensão e as correntes
atrasadas e adiantadas geradas pelo DSTATCOM, durante todo o evento swell e sag.
Figura 5.6: Gráfico completo de tensão e corrente na fase A.
A Figura 5.7 apresenta o comportamento da corrente reativa indutiva e capacitiva
absorvida e fornecida pelo DSTATCOM, na fase “a”.
O gráfico relacionado a variável Ia STAT apresenta a corrente que circula no
DSTATCOM antes, durante e após os transitórios. Antes do transitório de elevação
momentâneo de tensão, o consumo de corrente pelo DSTATCOM é igual a zero. Entre 0,2
e 0,3 segundos há o consumo de corrente e entre 0,3 e 0,4 segundos a forma de onda da
corrente se inverte.
Através dos valores de corrente é possível determinar o valor de pico da corrente em
p.u.. que circula pelo DSTATCOM e, consequentemente, determinar o seu valor.
101
.
Figura 5.7: Gráfico da corrente no DSTATCOM na fase A.
5.2.2 – Correntes de Controle 𝑰𝒒 e 𝑰𝒒_𝒓𝒆𝒇𝒆𝒓ê𝒏𝒄𝒊𝒂
A Figura 5.8 apresenta o comportamento da corrente reativa 𝐼𝑞 em relação à
corrente reativa 𝐼𝑞_𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 .
No gráfico pode-se observar que até 0,2s os valores da corrente reativa 𝐼𝑞 (desenho
hachuriado) em relação a corrente reativa 𝐼𝑞_𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 (desenho contínuo) permanecem
próxima de zero, indicando que o DSTATCOM não está absorvendo ou fornecendo
potência reativa.
A partir de 0,2s, quando acontece a elevação momentânea da tensão, a corrente
reativa 𝐼𝑞 fica negativa indicando que a mesma está atrasada em relação a tensão, ou seja, o
fluxo de corrente está em direção ao DSTATCOM. Com a corrente 𝐼𝑞 negativa a potência
reativa na barra do DSTATCOM é negativa, fazendo com que, nesta condição, a tensão
tende a diminuir. Portanto, o DSTATCOM está operando como uma reativa indutiva,
absorvendo corrente reativa indutiva, conforme explanado anteriormente.
Sendo assim, a tendência da tensão no barramento de conexão com o DSTATCOM
é decrescer, fazendo com que a tensão tende a estabilizar o PCC. Após 0,4s, quando
acontece o afundamento espontâneo da tensão, a corrente 𝐼𝑞 fica positiva, indicando que a
102
mesma está adiantada em relação a tensão, configurando que o fluxo de corrente está indo
para o PCC.
Figura 5.8: Gráfico da correte 𝐼𝑞 e corrente 𝐼𝑞_𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 .
Nesta condição, a tensão no barramento de conexão aumentou, fazendo com que a
tensão no PCC tende a aumentar, fazendo com que a tensão se estabilize em um valor pédeterminado. A corrente 𝐼𝑞 segue a corrente 𝐼𝑞_𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 , conforme estabelecido no projeto.
5.2.3 – Potência Ativa e Reativa Geradas no DSTATCOM
A Figura 5.9 apresenta o comportamento da potência ativa e reativa geradas no
DSTATCOM, podendo ser identificado os seus valores. Como pode ser observado até 0,2s
o DSTATCOM não gera potência ativa ou potência reativa, permanecendo inoperante.
Quando acontece a elevação espontânea da tensão, o valor da potência reativa é de
aproximadamente +2,1 MVAr. O sinal positivo indica que o DSTATCOM está absorvendo
a potência reativa do sistema de distribuição. A absorção de potência reativa indutiva faz
com que a tensão na barra de conexão seja reduzida.
Quando acontece o afundamento espontâneo de tensão, a potência passa a ser
negativa de –2,1 MVAr. O sinal negativo indica que o DSTATCOM está fornecendo
potência reativa capacitiva. Nesta condição a tensão na barra de conexão é elevada fazendo
com que a tensão seja acrescida. Essas condições, absorção e fornecimento de tensão,
fizeram com que a tensão no PCC tende a ficar constante.
Existe uma pequena quantidade de potência ativa que é trocada com a rede elétrica,
compensando as perdas do conversor e do transformador de acoplamento.
103
Figura 5.9: Gráfico das potências P e Q.
5.2.4 – Tensão no Capacitor
A Figura 5.10 apresenta o gráfico da tensão no capacitor. Durante os transitórios de
elevação e afundamento espontâneo de tensão, a tensão no capacitor ficou praticamente
constante em torno de 2500 V, sofrendo pequenas oscilações. Este é o comportamento
desejado da tensão do capacitor.
Figura 5.10: Gráfico da tensão no capacitor.
104
Capítulo 6 – Conclusões
6.1 – Conclusões
Nesta dissertação foram abordadas as tecnologias FACTS atuais. Foi também
abordado o estado da arte dos equipamentos DSTATCOM, a topologia de funcionamento
do DSTATCOM para sistemas com problemas de variação de tensão, bem como os
critérios de modelagem do mesmo.
O estudo de um DSTATCOM instalado em um barramento de distribuição realizado
no ambiente MatLab/SimuLink comprovou que o DSTATCOM consome e fornece potência
reativa para o sistema elétrico demonstrando que este equipamento é apropriado para
injeção e absorção de reativos.
A tensão estabilizada no barramento cc demonstra que a injeção de reativos pode ser
realizada na sua totalidade. A relação entre a capacidade do DSTATCOM em fornecer
reativo e a quantidade fornecida de acordo com o algoritmo, pode ser ajustada para que a
tensão na barra permaneça constante.
A resposta do DSTATCOM às variações de tensão pode ser considerada rápida,
pois foi obtida em 3 (três) ciclos.
A simplicidade e operacionalidade do algoritmo de controle utilizado neste trabalho
facilitam a implementação para sistemas com cargas robustas.
O DSTATCOM pode ser considerado um equipamento capaz de fornecer os
reativos necessários para solucionar problemas de qualidade da energia elétrica em sistemas
de distribuição, considerando variações de tensão.
6.2 – Sugestões para Trabalhos Futuros
O sistema de simulação com o DSTATCOM instalado em um barramento de
distribuição pode ter seu estudo aprofundado nos seguintes itens:
105
• Controle de tensão na barra de instalação de motores elétricos com cargas de
valores acentuados, sem oscilação de tensão tanto em curto-circuito como para
partida dos motores simultaneamente;
• Correção do fator de potência em instalações com excesso de cargas indutivas;
• Mitigação de harmônicos em instalações com elevada quantidade de motores
acionados por inversores, por exemplo;
• Desenvolver um algoritmo que se adapte para afundamentos com cargas
desbalanceadas;
• Estudar o comportamento do DSTATCOM como estabilizador de tensão na barra
de carga nas diferentes condições de curto-circuito com afundamentos de tensão
mais severos.
106
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