Identificando a necessidade de um sistema Fuzzy

Digitado por Danniel Cavalcante Lopes [email protected]
Material de apoio utilizado na Disciplina de Inteligência Artificial da UFERSA
As referencias bibliográficas utilizadas para esse documento estão disponíveis no site.
Identificando a necessidade de um sistema
Fuzzy
Sempre que ocorrem ajustes em máquinas com o objetivo de redução de perdas e de
matéria prima, como função de julgamento de um operador é interessante a utilização
de um sistema Fuzzy. Por exemplo, no corte de madeiras através de serra automática
o controle Fuzzy fornece um meio de embutir o conhecimento e a experiência.
Sempre que o sistema depender de habilidades do operador e de atenção. Um exemplo
é a produção de asfalto ou de concreto, onde mesmo o mais experimentado operador
não consegue manter consistência na qualidade do produto.
Sempre que um parâmetro de um processo afetar outro parâmetro de outro processo.
Um exemplo é o elevador de contêiner, onde o operador deseja controlar
simultaneamente a velocidade de transferência e o ângulo do balanço.
Sempre que os processos possam ser modelados linguisticamente, ou seja, através de
descrições verbais, mas não matematicamente.
Sempre que um controlador Fuzzy possa ser utilizado como um sistema aconselhador
a um operador humano, tarefa muito útil, por exemplo, para simuladores de vôos e
treinamento de operadores.
Veja o exemplo:
É freqüente a preocupação de se introduzir um controle automático em uma instalação
que sempre foi controlada por operadores humanos, nesse caso é possível se mostrar a
saída na tela de um computador como uma sugestão.
O operador pode aceitar que a saída do controle Fuzzy seja razoável, baseado em seu
conhecimento do processo. As inconsistências devem ser anotadas para se melhorar a
base de regras do controlador, e assim que o potencial de conhecimento seja
transferido para o controlador Fuzzy, o processo pode ser finalmente automatizado.
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Aplicações comerciais de sistemas Fuzzy
Câmera de vídeo: aplicado ao foco automático e ao controle da íris da câmera; o
primeiro pode manter um objeto em movimento continuamente no foco, enquanto que
o segundo analisa as condições de iluminação para ajustar a velocidade
automaticamente.
Forno de microondas: Baseado na informação de sensores apropriados, tais como,
infravermelho, umidade e pressão, o sistema Fuzzy pode ajustar a intensidade e
duração do cozimento para cada tipo de comida.
Máquina de lavar: utilizando sensores que medem a temperatura da água,
concentração de detergente, peso das roupas, nível da água, tipo de tecido, sujeira e
grau de sujeira, pode-se controlar os ciclos da máquina: bater, enxaguar e centrifugar.
Incineração de lixo: manter uma temperatura de queima constante em uma planta de
incineração de lixo é fator importante para minimizar a geração de gases tóxicos e
evitar a corrosão da câmera de combustão.
Ar-condicionado: o controlador Fuzzy produz sinais de referencia para as válvulas
de água fria, água quente e para controle de umidade. A estratégia de controle usa
diversos sensores para determinar como operar o ar condicionado de forma a
conservar energia. Por exemplo, o que fazer quanto a temperatura aumenta e a
umidade do ar diminui?
Frios ABS (Antiblockier-Bremssystem): otimizar o controle do freio de forma a
obter o melhor desempenho em todas as condições de frenagem. Um sistema como
esse reduz a força de frenagem para o nível adequado, necessário para parar o carro.
Transmissão automática adaptativa para carros: neste exemplo o controle é
realizado utilizando critérios contraditórios. Por exemplo, para rendimento máximo de
combustível deve-se selecionar o cambio na marcha mais alta o mais breve possível.
Por outro lado, para o melhorar o desempenho de movimento, deve-se aguardar um
pouco antes de mudar de marcha. Com uma caixa manual a melhor estratégia é
escolhida pelo motorista de acordo com as condições do transito.
O controlador Fuzzy avalia mais do que a velocidade do veículo, ele também
analisa quanto que o motorista pisa no freio e no acelerador, alem da sua intensidade.
o Muitas mudanças de pedais dentro de um certo período pode indicar uma
rodovia com muitas curvas e montanhosas, enquanto poucos toques indicam
uma auto-estrada.
o Muitas alterações nos pedais com alta variação de intensidade indicam uma
rodovia com curvas de velocidade media baixa, enquanto uma variação media
indica uma rodovia com curvas de velocidade media mais alta.
Carros mais novos possuem câmbios que apreendem o padrão do motorista!
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Roteiro para desenvolvimento de um sistema
Fuzzy
Em geral, os sistemas Fuzzy usados para inferência são baseados em regras do tipo
“se… então” e apresentam as seguintes fases:
-
Fuzzificação das entradas e definição.
Elaboração das regras Fuzzy.
Cálculo dos antecedentes.
Cálculo das implicações de cada uma das regras.
Agregação dos conseqüentes.
Defuzzificação da saída.
Dada uma base de regras (conjunto de regras fuzzy) representando determinado
sistema e um vetor de entradas definido no conjunto dos números reais, pode-se
definir inferência Fuzzy como o processo pelo qual se obtêm as saídas do sistema,
pela avaliação dos níveis de compatibilidade das entradas com os antecedentes das
regras ativando os conseqüentes. Tem-se então um conjunto fuzzy que é transformado
em um número real.
Dois modelos de inferência Fuzzy são particularmente importantes:
-
Mamdani: Uma regra típica desse modelo é: se x é A e y é B (onde A e B são
conjuntos fuzzy), então Z é C (onde C é conjunto Fuzzy).
-
Takagi-Sugeno: Uma regra típica desse modelo é se x é A e y é B, então, z =
f(x,y). Onde A e B são conjuntos Fuzzy e f é uma função real de x e y.
Exercícios no MatLab
Considere o caso em que se deseja determinar o consumo esperado de um refrigerante
em dada região, em função da temperatura ambiente e do seu preço unitário, usando o
modelo Mamdani. Têm-se duas entradas (temperatura ambiente e preço unitário) e
uma saída (consumo esperado). Pode-se fazer o seguinte procedimento:
1. Fuzzificação das entradas e definição das saídas:
O modelo tem duas variáveis de entrada, que são a temperatura ambiente (IN_1) e o
preço do refrigerante (IN_2), e uma saída, que é o consumo esperado do refrigerante.
a. No menu Edit selecione a opção Add Input.
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b. Adicione mais uma variável de entrada porque o problema tem duas
entradas, não é necessário fazer nada na saída pois essa tem apenas um
valor.
c. A temperatura ambiente (IN_1) é classificada como Baixa, Média, Alta e
modeladas por três funções de pertinência gaussianas. Para isso basta dar
um duplo clique no gráfico de IN_1.
i. No Range mudar o valor para 15o a 45o C, em Name é colocado o
nome da variável lingüística, como serão 3 variáveis é necessário
adicionar mais duas em Add MFs.
ii. Na caixa de dialogo pode-se selecionar o tipo de função de
pertinência, desejado, assim como o numero de funções de
pertinência que serão ajustadas nas entradas selecionadas.
iii. Vamos escolher três funções de pertinências Gaussianas para
representar as três temperaturas. Baixa (6.369 – 15), Media (6.369
a 30) e Alta (6.369 a 45).
Realize testes com as outras funções de pertinência e veja o que
acontece!
d. Realize o mesmo procedimento de c. para a variável preço.
i. Range mudar o valor para 1 a 6 R$.
ii. Baixo (1.061 a 1), Médio (1.061 a 3.05) e Alto (1.061 a 6).
e. O mesmo procedimento é realizado para a saída.
i. Range de 500 a 6000
ii. O consumo esperado será Pequeno, Médio e Grande.
iii. Funções triangulares
iv. Pequeno (-2250, 500, 3250), Médio (500 3250 6000) e Grande
(3250, 6000, 8750).
2. Elaboração das regras Fuzzy.
A elaboração das regras Fuzzy deve ser precedida da definição dos conectivos dos
antecedentes (OR AND), definição das implicações cujos operadores podem ser
“mínimo” ou “produto”, agregação dos conseqüentes cujos operadores podem ser
“máximo” ou “soma limitada” e defuzificação da saída. Isso é feito no menu Edit: Fis
Properties.
1. Para esse exemplo serão definidos:
i. And method  prod
ii. Or method  max
iii. Implication  prod
iv. Aggregation  max
v. Defuzzification  centroid.
Para formular as regras fuzzy basta ir no menu Edit: Rules
Na tela que aparecerá será digitado todas as regras criadas. Para esse exemplo serão
considerados 9 regras:
1. Se a temperatura é baixa e o preço é baixo então o consumo é grande
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2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Se a temperatura é baixa e o preço é médio então o consumo é médio
Se a temperatura é baixa e o preço é alto então o consumo é pequeno
Se a temperatura é media e o preço é baixo então o consumo é grande
Se a temperatura é media e o preço é médio então o consumo é médio
Se a temperatura é media e o preço é alto então o consumo é pequeno
Se a temperatura é alta e o preço é baixo então o consumo é grande
Se a temperatura é alta e o preço é médio então o consumo é médio
Se a temperatura é alta e o preço é alto então o consumo é pequeno
A previsão do consumo pode ser vista no menu View: View Rules.
Modifique os valores de entrada para ver as previsões de consumo.
Exercício 2 em MATLAB
É desejado determinar o incremento no nível de vendas de um produto em função do
seu preço e da satisfação do cliente, usando o modelo Takagi-Sugeno. Têm-se duas
entradas (preço e satisfação) e uma saída (nível de vendas). Considere:
Entrada::Preço: Baixo: -4.5 3 10.5, Médio: 3 10.5 18 e Alto: 10.5 18 25.5. Função
triangular com range 3 a 18.
Entrada::Satisfação: Baixa: 0.2123 0, Média: 0.2123 0.5 e Alta: 0.2123 1. Função
gaussiana com range 0 a 1.
Saída::Vendas: mf1: 0, mf2: 0.125, mf3: 0.25, mf4: 0.375, mf5: 0.5, mf6: 0.625, mf7:
0.75, mf8: 0.875 e mf9: 1. Função constante com range -35 a 80.
And method  prod, Or method  probor, Implication  prod, Aggregation  não
tem, Defuzzification  não tem.
1. Se a preço é baixo e o satisfação é baixa então as vendas tem um
incremento de 0.125
2. Se a preço é baixo e o satisfação é média então as vendas tem um
incremento de 0.375
3. Se a preço é baixo e o satisfação é alta então as vendas tem um
incremento de 0.625
4. Se a preço é médio e o satisfação é baixa então as vendas tem um
incremento de nulo
5. Se a preço é médio e o satisfação é média então as vendas tem um
incremento de 0.5
6. Se a preço é médio e o satisfação é alta então as vendas tem um
incremento de 0.875
7. Se a preço é alto e o satisfação é baixa então as vendas tem um
incremento de 0.125
8. Se a preço é alto e o satisfação é média então as vendas tem um
incremento de 0.375
9. Se a preço é alto e o satisfação é alta então as vendas tem um incremento
de 0.125
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Sugestões para o trabalho
1. Controle de fluxo de veículos em um cruzamento.
2. Simulação de estratégias de guerra.
3. Jogos Didáticos em computador
4. Diagnóstico na medicina.
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