Atenuação fotões gama

Trabalho prático
Estudo da atenuação da radiação gama na matéria
A interacção da radiação X e gama com a matéria faz-se a través de diversos processos
físicos. Este processos são a difusão elástica de Rayleigh, o efeito fotoeléctrico, a difusão de
Compton e a criação de pares electrão-positrão, sendo que probabilidade de ocorrência de
cada um destes processos depende essencialmente da energia fotão e do tipo de material
atravessado. A relação entre a intensidade inicial de um feixe de fotões I0 que atravessa um
meio material segundo uma determinada direcção e a intensidade I após ter atravessado uma
espessura x é dada por
I = I 0 e − µx
em que µ é o coeficiente linear de atenuação total. Para cada um dos processos de interacção
do fotão com o meio material é possível definir um coeficiente de atenuação parcial de tal
forma que se tem
µ total = µ Rayleigh + µ foto + µ Compton + µ pares .
O coeficiente linear de atenuação é directamente proporcional à densidade ρ do meio material
atravessado, pelo que frequentemente são tabelados os valores de µ/ρ.
alta tensão
osciloscópio
fonte
radioctiva
NaI(Tl)
PM
pre-Amp
amp.
multicanal
absorvente
Esquema de montagem
A lei de atenuação admite que estamos apenas a considerar
detector
absorvente
os fotões que se propagam numa determinada direcção. No
laboratório dispomos de fontes radioactivas isotrópicas, fonte x/cos(θ)
emitindo segundo os 4π , sendo necessário um sistema de
colimação se pretendermos obter feixes "quasex
unidireccionais". No entanto esta situação apresenta a
d
desvantagem de diminuir consideravelmente a intensidade
do feixe de fotões. Assim irá adoptar-se uma situação de
compromisso reduzindo o ângulo sólido efectivo, aumentando a distância d fonte-detector.
Desta forma diminui a diferença entre a distância x percorrida por um fotão segundo o eixo
de incidência e a distância x / cos(θ ) percorrida por um fotão que incida no limite exterior do
detector.
Departamento de Física da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
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Objectivo: Determinação da lei de atenuação de fotões gama
1. Monte o dispositivo experimental de acordo com a figura. Para a realização deste
tópico do trabalho utilize uma fonte radioactiva de 137Cs ou 22Na.
2. Escolha um conjunto de absorventes de espessuras diferentes (por exemplo de
chumbo).
3. Faça uma primeira aquisição durante um tempo t sem absorvente entre a fonte e o
detector.
4. Escolha um pico gama e defina uma região de interesse (RoI), como mostra a figura,
de forma a abranger a região do pico.
5. Registe o valor da área do pico, subtraído o fundo (na figura corresponde à região
superior do pico)
Cs137
25000
RoI
contagens
20000
15000
10000
5000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Canal MCA
6. Repita o procedimento para os absorventes de diversas espessuras.
137
Exemplo da selecção de um RoI num espectro de Cs.
Tratamento dos dados e questões a responder:
Num gráfico represente o número de contagens correspondentes à área do pico escolhido em
função da espessura dos absorventes. Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste os
dados experimentais a uma curva exponencial. Qual é qualidade do ajuste obtido (χ2/gl)?
Objectivo: Obtenção da dependência de µ/ρ na energia
Nesta parte do trabalho pretende-se estudar a dependência de µ/ρ na energia do fotão, para
um determinado meio material. Para tal vamos escolher um absorvente de espessura
conhecida x, e medir o número de fotões detectados de várias energias com e sem o
absorvente.
1. Monte o dispositivo experimental de acordo com a figura. Para a realização deste
tópico do trabalho utilize um conjunto de diferentes fontes radioactivas de forma a
varrer o espectro de energias X/gama.
2. Faça uma primeira aquisição durante um tempo t sem absorvente entre a fonte e o
detector.
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3. Em torno dos picos defina uma região de interesse (RoI), registe o valor da área do
pico.
4. Repita o procedimento colocando o absorvente entre a fonte e o detector.
5. Repita para outras fontes radioactivas de forma a obter valores para diversas energias
(consulte a tabela fornecida).
Tratamento dos dados
Para cada energia obtenha o coeficiente de atenuação linear µ a partir da equação
1
 I 
µ = − ln 
x  I0 
em que I0 é a área do pico obtida sem absorvente e I a área obtida com absorvente. Divida os
valores de µ obtidos pela densidade do material e construa o gráfico de µ/ρ em função da
energia do fotão. Compare os valores obtidos experimentalmente com valores tabelados (use
por ex. as tabelas que lhe se fornecidas e que podem ser obtidas on-line em
http://www.physics.nist.gov/PhysRefData/contents.html ).
Nuclido
co57
Cd109
Cs137
Am241
Ba133
Cd109
Co57
Co57
Ba133
Energia (MeV)
0,014
0,022
0,032
0,060
0,080
0,088
0,122
0,137
0,276
Nuclido
Ba133
Ba133
Ba133
Na22
Cs137
Na22
Co60
Co60
Energia(MeV)
0,303
0,356
0,384
0,511
0,662
1,275
1,173
1,333
Tabela de nuclidos e energia dos fotões X ou gama (existentes no laboratório)
Objectivo: Determinação da dependência de µfoto no número atómico do absorvente
O coeficiente de atenuação para o efeito fotoeléctrico depende fortemente do número atómico
do absorvente. Nesta parte do trabalho vai medir-se µ numa região de energias em que a
contribuição do efeito fotoeléctrico para este coeficiente é consideravelmente maior que a dos
outros efeitos, sendo portanto desprezáveis.
1. Monte o dispositivo experimental de acordo com a figura. Para a realização deste
tópico do trabalho utilize uma fonte radioactiva que forneça uma energia inferior a
100 keV, como seja o Am241.
2. Faça uma primeira aquisição durante um tempo t sem absorventes entre a fonte e o
detector.
3. Em torno do pico de energia defina uma região de interesse (RoI), registe o valor da
área do pico.
4. Repita o procedimento colocando sucessivamente entre a fonte e o detector um
absorvente de alumínio.
5. Repita para o procedimento para os absorventes de cobre, estanho e chumbo.
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Tratamento dos dados
Para cada absorvente obtenha o coeficiente de atenuação linear µ a partir da equação
1
 I 
µ = − ln 
x  I0 
Divida os valores de µ obtidos pela densidade de cada material e construa o gráfico de µ/ρ em
função do número atómico dos absorventes. O coeficiente µ/ρfoto apresenta uma dependência
em Z do tipo µ/ρ=aZb . Faça um ajuste aos dados experimentais e obtenha o valor do expoente
b da equação. O valor obtido está de acordo com o previsto? Compare os valores de µ/ρfoto
obtidos experimentalmente com valores tabelados (use por ex. as tabelas que lhe são
fornecidas).
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