Física IV vol.2

resoluções de exercícios
FÍSICA IV
Capítulo
06
Fenômenos Elétricos
Quando aumentamos a carga entre as placas, a ddp aumenta na
mesma proporção. Dessa forma, pela equação Q = C · U, concluímos
que aumentar a carga não altera a capacitância.
02 D
Capacitores
Z
]Q = 1, 2 $ 10-3 C
]
Dados: [U AB = 400 V
]]C = ?
\
Q = C $ U & 1, 2 $ 10-3 = C $ 400 & C = 3 $ 10-6 F
03 B
BLOCO
01
01 C
A capacitância depende das características físicas do capacitor (área
das placas, distância entre as placas e material entre as placas). Logo,
pela equação Q = C · U, para C constante, se duplicarmos U, a carga
Q será duplicada.
02 C
Cálculo da capacitância na condição final:
_
b
A
C 1 = f0 $ =10-6b
d
bb
4
-6
A
C 2 = f0 $
& C 2 = 34 $ f0 $ Ad `b & C 2 = 3 $ 10 F
3
b
f p$d
4
b
a
Dados:
Condição inicial & *U 1 = U
d1 = d
Condição final & *U 2 = U
d2 = 2 $ d
Na condição inicial, a capacitância, a carga e a energia armazenada
pelo capacitor são dadas pelas equações a seguir:
A
& C1 = f0 $ Ad
C 1 = f0 $
d1
Q1 = C1 $ U1 & Q1 = C1 $ U
E1 =
Q2 = C2 $ U2 & Q2 =
E2 =
Cálculo da carga na situação final:
4
Q 2 = C 2 $ U & Q 2 = $ 10-6 $ 90 $ 10-3 & Q 2 =12 $ 10-8 C
3
Cálculo da variação da carga:
DQ = Q final - Q inicial & DQ = 12 $ 10-8 - 9 $ 10-8 C
& DQ = 3 $ 10
1
1
$ C $ U 2 & E1 = $ C1 $ U 2
2 1 1
2
Na condição final, teremos:
A
& C 2 = f0 $ 2A$ d & C 2 = 12 $ f0 $ Ad
C 2 = f0 $
d2
Z
] U = 90 mV = 90 $ 10-3 V
]
-6
2
] C = 10 F/cm
]
Dados: DQ = ?
[
] d1 = d
]
3
] d 2 = d - 0, 25 $ d = 0, 75 $ d = $ d
]
4
\
Cálculo da carga na situação inicial:
Q 1 = C 1 $ U & Q 1 =10-6 $ 90 $ 10-3 & Q 1 = 9 $ 10-8 C
-8
&C
2
=
1
$C
2 1
1
1
$ C $ U & Q 2 = $ Q1
2 1
2
1
1 1
1
$ C $ U 2 & E 2 = $ $ C1 $ U 2 & E 2 = $ E1
2 2 2
2 2
2
04 C
Z
] C = 60 nF = 60 $ 10-6 F
]
]
Dados: [ U = 6 000 V
]Q = ?
]] E = ?
\
Q = C $ U & Q = 60 $ 10-6 $ 6 000 & Q = 0, 36 C
E=
BLOCO
01
01 E
A capacitância (C) é determinada pelas características físicas do capacitor: área das placas (A), distância entre as placas (d) e permissividade
do material entre as placas, como mostra a equação a seguir:
A
C = f0 $
d
Para aumentar a capacitância, podemos:
• Trocar o material entre as placas aumentando o valor de ε;
• Aumentar a área das placas;
• Diminuir a distância entre as placas.
30
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
C
C $ U2
2
-6
2
-6
& E = 60 $ 10 2 $ 6 000 & E = 60 $ 10
& E = 1 080 J
$ 36 $ 10 6
2
05 E
Os capacitores acumulam carga. As máquinas fotográficas que possuem flash têm um circuito eletrônico capacitivo que se carrega para
que no momento da foto o descarregamento acenda a lâmpada.
06 C
Z
] A = 50 mm 2 = 50 $ 10-6 m
]
-3
]] d 1 = 1 mm = 1 $ 10 m
Dados: [ DC = 1, 05 $ 10-12 F
] f = 9, 0 $ 10-12 F m
]
] d 2 = ? mm
\
FÍSICA IV
Cálculo da capacitância inicial:
A
$ 10-6
C 1 = far $
& C1 = 9 $ 10-12 $ 50
d1
1 $ 10-3
&C
A carga elétrica ”Q“ armazenada nos lados da membrana é dada por:
Q = C membrana $ U & Q = 4 $ 10-11 $ 80 $ 10-3 & Q = 3, 2 $ 10-12 C
-12
F
1 = 0, 45 $ 10
Como ”Q“ é a carga de ”n“ íons e a carga de 1 íon é e = 1,6 · 10–19 C:
Q =n $ e & 3, 2 $ 10-12 =n $ 1, 6 $ 10-19 & n= 2 $ 10 7 íons
Cálculo da capacitância final:
C 2 = C 1 + Di & C 2 = 0, 45 $ 10-12 +1, 05 $ 10-12
&C
2
=1, 5 $ 10-12 F
Capítulo
Cálculo da distância final entre as placas:
A
$ 10-6
C 2 = far $
& d 2 = far $ CA & d 2 = 9 $ 10-12 $ 150
d2
, 5 $ 10-12
2
&d
2
07
Fenômenos Elétricos
introdução à Eletrodinâmica
= 300 $ 10-6 & d 2 = 0, 3 $ 10-3 & d 2 = 0, 3 mm
T
07 A
Z
]U " constante
]
]d 1 = d
Dados: ]Q 1 = Q
[
20
]
]d 2 = d - 100 $ d = 0, 8 $ d
]
] DQ = ?%
\
Cálculo da capacitância inicial:
A
C 1 = f0 $
& C1 = f0 $ Ad
d1
Cálculo da carga inicial:
A
Q 1 = C 1 $ U & Q = f0 $ $ U
d
Cálculo da capacitância final:
A
C 2 = f0 $
& C 2 = f0 $ 0, 8A$ d
d2
Cálculo da carga final:
Q 2 = C 2 $ U & Q 2 = f0 $
&Q
2
=
A
1
A
$ U & Q2 =
$f $ $U
0, 8 $ d
0, 8 0 d
1
$ Q 1 & Q 2 = 1, 25 $ Q 1
0, 8
Cálculo da variação da carga:
DQ = Q 2 - Q 1 & DQ = 1, 25 $ Q - Q & DQ = 0, 25 · Q
Dessa forma, podemos afirmar que a carga aumentou (variação
positiva) 25%.
08 C
A)
B)
C)
D)
E)
BLOCO
01 A
Z
]i = 2, 5 $ 10 4 A
]
Dados: [ Dt = 2 $ 10-5 s
]] DQ = ?
\
DQ
DQ
i=
2, 5 $ 10 4 =
&
Dt
2 $ 10-5
09 C
Z
]C = 8, 0 $ 10-11 F
]
Dados: [U = 12 V
]]e = 1, 6 $ 10-19 C
\
Primeiro, vamos calcular a carga em cada placa:
Q = C $ U & Q = 8 $ 10-11 $ 12 & Q = 96 $ 10-11 C
Agora, vamos calcular o número de elétrons em excesso:
Q = n $ e & 96 $ 10-11 = n $ 1, 6 $ 10-19 & n = 6 $ 10 9 elétrons
Vale lembrar que o número de elétrons em excesso na placa negativa
é igual ao número de elétrons em falta na placa positiva.
10 B
A capacitância da membrana ”Cmembrana“ é dada por:
tC membrana = C área $ A & C membrana = 0, 8 $ 10-6 $ 5 $ 10-5
&C
membrana
FÍSICA IV
= 4 $ 10-11 F
& DQ =5 $ 10
-1
C & DQ = 0, 5 C
02 A
Z
]i = 3A
]]
-19
Dados: [e = 1, 6 $ 10 C
]n = ?
] Dt = 1 min = 60 s
\
_
DQ bb
n$e
i $ Dt
3 $ 60
i=
Dt ` & i= Dt & n = e & n = 1, 6 $ 10-19
b
DQ = n $ e b
a
& n = 1, 125 $ 10 21 elétrons
BLOCO
A
Falsa. A capacitância é dada por C = f0 $ . Logo, quanto maior
d
a área, maior será a capacitância.
Falsa. No SI, a unidade de capacitância é o farad (F).
Verdadeira. Ao inserir um dielétrico, a permissividade ε da equação
A
terá seu valor aumentado. Logo, a capacitância também
C = f0 $
d
aumenta.
Falsa. Cargas de sinais opostos são armazenadas nas placas do
capacitor.
Falsa. Capacitores armazenam cargas elétricas.
02
03
01 D
I. Correta.
II. Correta. Em um líquido, como a força de atração entre as moléculas
é pequena, a diferença de potencial proporciona o deslocamento
de íons.
III. Errada. Em um resistor ôhmico, a corrente elétrica é diretamente
proporcional à ddp aplicada e R é constante para temperatura
constante.
02 C
6
8
Dados: *U = 100 $ 10 V = 10 V
3
5
i = 100 $ 10 A = 10 A
U = R $ i & 10 8 = R $ 10 5 & R = 1000 X
BLOCO
04
01 E
Z
]R = 100 X
]
]
Dados: [L = ?
2
-6
2
] A = 1 mm = 1 $ 10 m
]] t = 0, 4 $ 10-3 X $ m
\
Pela Segunda Lei de Ohm, temos:
L
A$R
$ 10-6 $ 100
R =t $ & L =
& L = 1 0,
A
t
4 $ 10-3
& L =0, 25 m=25 cm
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
31
02 C
Pela Segunda Lei de Ohm fR = t $
L
p , podemos concluir que para
A
diminuirmos a resistência elétrica podemos:
• diminuir o comprimento L;
• aumentar a área A da seção transversal;
• substituir o condutor por outro de material diferente e com a
resistividade r menor.
BLOCO
05
01 D
Z
] PMáq = 480 W
]
]] PAq = 1 200 W
U
120
V
=
Dados: *
[ PEnc = 360 W
i Disj = 15 A ] P = 720 W
] Asp
] PTV = 240 W
\
Assumindo a corrente do disjuntor como sendo a corrente máxima que
o circuito suporta (iDisj = iMáx), podemos calcular a potência máxima
que pode ser dissipada. Assim:
PMáx =i Máx $ U & PMáx =15 $ 120 & PMáx =1800 W
BLOCO
01
01 B
Observe:
4,7 MΩ = 4 700 000 Ω
Número 4 → cor amarela
Número 7 → cor violeta
105 → cor verde
Tolerância de 5% → cor dourada
02 D
• Primeira faixa: marrom = primeiro algarismo = 1
• Segunda faixa: preta = segundo algarismo = 0
• Terceira faixa: marrom = potência de 10 = 101
• Conclusão: R = 10 · 101 W = 100 W.
O gráfico que representa o resistor ôhmico deve ser uma reta que
U
passa pela origem, onde a razão R =
= 100 W.
i
U (V)
A soma das potências não pode ultrapassar 1 800 W. Caso o aquecedor e o aspirador de pó sejam ligados ao mesmo tempo, o disjuntor
desligará o circuito.
5,0
i (A)
02 B
Z
] PFerro = 1200 W
]
Dados: [ U = 120 V
]] i = 1, 5 $ i
Disj
Ferro
\
P = i $ U & 1200 = i Ferro $ 120 & i Ferro = 10 A
i Disj = 1, 5 $ i Ferro & i Disj = 1, 5 $ 10 & i Disj = 15 A
BLOCO
06
0,05
BLOCO
02
01 E
Para que a potência do chuveiro se mantenha inalterada, a seguinte
relação deve ser satisfeita:
P=
U2
U2
= 1 , em que: U1 = 2 · U
R
R1
01 D
E = P $ D t & E = i $ U $ Dt
4
P = i$U
Assim, a nova resistência do chuveiro será:
U2
( 2 $ U) 2
=
& R1 = 4 $ R
R
R1
02 A
Z
]L 1 " 120 W/110 V
]
Dados: [L 2 " 40 W/220 V
]]L 1 e L 2 produzem a mesma luminosidade
\
A energia consumida está relacionada com a potência total (valor
inscrito na lâmpada), não com o brilho da lâmpada. De acordo com
o enunciado:
_
P1 = 3 $ P2 b
E b
E
E
P1 = 1 b & 1 = 3 $ 2 & E 1 = 3 $ E 2
Dt `
Dt
Dt
E b
P2 = 2 bb
Dt
a
BLOCO
07
01 B
O voltímetro mede a diferença de potencial entre dois pontos. Para
que isso seja possível, deve ser ligado em paralelo aos pontos.
O amperímetro mede a corrente que passa pelo circuito. Para que
isso seja possível, deve ser colocado em série com o elemento que se
deseja medir a corrente.
02 C
A ddp nos terminais do resistor não varia, pois é igual a ddp nos terminais da bateria ideal. Com o aumento da resistência, pela equação
U = R · i, para U constante, se R aumenta, i diminui.
32
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
Sabe-se ainda que a resistência de condutor é dada por:
Z
] t = resistividade
]
L
R = t $ " [ L = comprimento
S
]] S = área da seção
\
As adaptações possíveis para utilização desse chuveiro são: quadruplicar o comprimento do fio ou reduzir para uma quarta parte a área
da seção reta do fio.
02 A
A especificação 60 W/127 V garante que se essa lâmpada for ligada
a uma diferença de potencial de 127 V, converterá 60 J de energia
joule
elétrica em calor e luz por segundo. Lembre-se: 1 watt = 1
.
segundo
03 D
Z
] DQ = 2 000 mAh = 2 Ah
]
]
Dados: [ P = 6 W
] U = 12 V
]] Dt = ?
\
P = i $ U & 6 = i $ 12 & i = 0, 5 A
Vida útil estimada = Capacidade da bateria (Ah)
f
p Corrente do dispositivo (A)
da bateria (horas)
& Dt = 02, 5
& Dt = 4 h
FÍSICA IV
BLOCO
_
DQ bb
n$e
i $ Dt
2, 5 $ 10 4 $ 3, 2 $ 10-6
D t ` & i = Dt & n = e & n =
1, 6 $ 10-19
DQ =n $ e bb
a
& n=5 $ 1017 elétrons
03
i=
01 E
O relógio medidor indicou um consumo de 2 563 kWh no mês anterior e de 2 783 kWh na última leitura. A diferença entre essas duas
medidas determina um consumo de 220 kWh no período de um mês.
Assim, como o valor do kWh na cidade é de R$ 0,20, pode-se calcular
o valor (P) a ser pago.
1 kWh ) R$0, 20 & C = 0, 20 $ 220 & C =R$ 44, 00
4
220 kWh ) C
08 B
Quando acionamos o interruptor, um campo elétrico é gerado no interior de todo o condutor. Dessa forma, todos os elétrons livres ficam
dentro do mesmo campo e ficam sujeitos a uma mesma força. Assim,
todos entram em movimento ao mesmo tempo.
09 A
A corrente elétrica é um movimento ordenado de elétrons. O sentido do
movimento dos elétrons é o oposto do sentido convencional da corrente.
02 D
Z
]] E = 3, 6 Wh
Dados: [
40
]] Dt = 40 s = 3 600 h
\
,6
E
600
P=
& P = 340
& P = 3, 6 $ 3 40
Dt
3 600
10 D
& P = 324 W
A carga elétrica que atravessa a seção do condutor pode ser obtida
pela área abaixo da curva do gráfico i × t.
Primeiro, vamos analisar o intervalo de t = 0 a t = 0,6 s.
i (A)
i (A)
0,80
Fio 1 0,80
0,48
0,30
0,48
0,30
Fio2
BLOCO
02
A1
0
0,6
02 D
Os aparelhos associados ao efeito joule devem estar associados a aquecimento. São eles: churrasqueira elétrica, ferro elétrico e chuveiro elétrico.
04 B
A passagem da corrente elétrica (raio) pelo ar promove uma brusca
elevação de temperatura. A elevação da temperatura promove uma
expansão gasosa, gerando uma variação de pressão e uma onda
sonora muito intensa.
06 A
A corrente elétrica usada pelas distribuidoras de energia é alternada e
oscila na frequência de 60 Hz (60 ciclos por segundo).
07 A
Z
]i = 2, 5 $ 10 4 A
]
-19
]
Dados: [e = 1, 6 $ 10 C
n
?
=
]
]] Dt = 3, 2 ns = 3, 2 $ 10-6 s
\
FÍSICA iV
1,0
Para o intervalo de t = 0,6 a t = 1,0 s, temos:
i (A)
i (A)
0,80
Fio 1 0,80
0,48
0,30
0,48
0,30
Fio 2
A1‘
A2 ‘
t (s)
0
0,6
0
1,0
0,6
t (s)
1,0
A1’ > A2’ ⇒ ∆Q1’ > ∆Q2’
Para o intervalo de t = 0 a t = 1,0 s, temos:
i (A)
i (A)
0,80
Fio 1 0,80
Fio 2
0,60
0,30
A1‘‘
A2‘‘
t (s)
0
1,0
DQ 1'' = A 1'' =
05 B
I. Errada. A atração entre nuvem e Terra é de origem elétrica. Corpos
eletrizados com cargas de sinais opostos se atraem.
II. Correta. As luzes do laser e do relâmpago são de cores diferentes.
Dessa forma, as frequências são diferentes.
III. Correta. A visão do raio depende da velocidade de propagação da
luz. Ouvir o estrondo depende da velocidade de propagação do
som. O som (trovão) e a luz (raio) são produzidos simultaneamente.
Como a velocidade da luz é muito maior que a do som, vemos o
raio primeiro e ouvimos o trovão depois.
0,6
A2‘ > A1‘ ⇒ ∆Q2‘ > ∆Q1‘
03 E
Z
]i = 0, 3 A
]]
-19
Dados: [e = 1, 6 $ 10 C
n
?
=
]
] Dt = 2 min = 120 s
\
_
DQ bb
n$e
0, 3 $ 120
i $ Dt
i=
Dt ` & i= Dt & n= e & n= 1, 6 $ 10-19
DQ =n $ e bb
a
& n=2, 25 $ 10 20 elétrons
t (s)
0
1,0
01 B
A corrente elétrica é definida como a razão entre a carga que atravessa
uma seção do condutor (escalar) e o tempo gasto para atravessar a seção (escalar). Dessa forma, a corrente também é uma grandeza escalar.
A2
t (s)
DQ 2'' = A 2'' =
BLOCO
0
1 $ 0, 80
2
t (s)
1,0
& DQ '' = 0, 40 C
(0, 3 + 0, 6) $ 1, 0
2
1
& DQ '' = 0, 45 C
2
03
01 D
Para um resistor ôhmico, temos:
• O gráfico U × i é uma reta passando pela origem. Logo, o gráfico
da alternativa A está correto.
• O gráfico R × i deve manter o valor de R independente do valor de i.
Logo, o gráfico da alternativa B está correto.
• O gráfico R × U deve manter o valor de R independente do valor de U.
Logo, o gráfico da alternativa C está correto.
02 D
Dados: *U = 220 V
R = 1 500 X
Faixa IV
U=R $ i & 220 =1 500 $ i & i= 0, 15 A & i=150 mA
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
33
03 B
BLOCO
4
Dados: *U = 1, 0 $ 10 V
6
R = 2, 0 $ 10 X
04
01 E
U = R $ i & 1, 0 $ 10 = 2, 0 $ 10 $ i & i = 5 $ 10
4
6
-3
A
04 C
Dados: * Vbe = 0, 7 V
R = 1000 X
U = R & 0, 7 = 1000 $ i & i = 0, 7 $ 10-3A & i = 0, 7 mA
05 B
Dados: *U = 120 V
R T = 60 X
A diferença de potencial sobre os resistores é a mesma e corresponde
a U = 120 V. Pela Primeira Lei de Ohm, temos:
U=R $ i & 120 = 60 $ i & i= 2 A
06 E
O gráfico U × i de um resistor ôhmico é uma reta que passa pela origem.
Dessa forma, os valores de U e i variam proporcionalmente, fazendo com
que o valor de R fique constante para uma mesma temperatura. Logo:
U
10
15
20
40
R= =
=
=
=
= 200 X
i
0, 05 0, 075 0, 1 0, 2
07 B
Z
]U = 220 V
]
Dados: [R I = 11 X
]]R = 22 X
V
\
A instalação do disjuntor está correta, pois caso o disjuntor desligue,
ele interrompe a passagem da corrente pelo chuveiro.
Para o correto funcionamento do sistema, a corrente que passa pelo
disjuntor deve ser pouco maior que a corrente que passa por ele,
numa situação normal.
Cálculo da corrente que passa pelo chuveiro:
Posição inverno & U=R I $ i I & 220 =11 $ i I & i I = 20 A
Posição verão & U=R V $ i V & 220 = 22 $ i V & i V =10 A
Quando o chuveiro for ligado na posição inverno, a corrente que
passa pelo disjuntor ultrapassa a valor de 15 A. Logo, o disjuntor
desligará o circuito.
08 E
Z
]] U = 1 500 V
Dados: [ R = 1 000 X
]i
= 500 mA = 0,5 A
\ Fibril.
A resistividade de um material condutor deve ser baixa, enquanto que
de um material isolante a resistividade deve ser alta.
02 E
A área total da secção transversal do cabo é dada por:
A = 7 · 10 ⇒ A = 70 mm2
A resistência elétrica de um comprimento L deste cabo é dada por:
L
R = t $ , sendo r a resistividade do material.
A
Para um comprimento de 1 quilômetro (1 000 m):
L
1 000
R = t $ & R = 2, 1 $ 10-2 $
& R =0, 3 X
A
70
03 C
O aquecimento do fio é fruto do grande número de colisões dos
elétrons da corrente com os átomos do material, isto é, devido a alta
resistência do fio. Para diminuirmos a resistência, dentro da situação
dada, existem duas possibilidades:
• Trocar o fio por outro de menor resistividade. Essa troca, do ponto
de vista prático, é difícil de ser executada, pois todos os fios disponíveis para as instalações elétricas de residências são de cobre.
• Substituir o condutor por outro de maior espessura. Com o aumento
da área da seção transversal do condutor, teremos uma diminuição
da resistência elétrica.
04 B
-2
2
-8
2
Dados: * A = 1, 6 $ 10 mm = 1, 6 $ 10 m
L = 2m
A resistência elétrica do filamento de tungstênio pode ser obtida por meio
L
da Segunda Lei de Ohm: R = t $ . De acordo com o gráfico, a resistividaA
de de um filamento de tungstênio a uma temperatura de 3 000 oC vale
8 · 10-7 Ω · m. Logo:
2
L
R = t $ & R = 8 $ 10-7 $
& R =100 X
A
1, 6 $ 10-8
05 B
O enunciado afirma que a área da secção transversal do filamento
diminui e que o comprimento e a resistividade não se alteram com o
passar do tempo. Pela Segunda Lei de Ohm fR = t $
L
p , nas condições
A
dadas, conclui-se que a diminuição gradativa da área, com o passar
do tempo, promove um aumento da resistência elétrica. É importante
lembrar que tanto o valor de A e de R, nas condições do problema,
não podem chegar a zero. Dessa forma, o gráfico não pode cruzar o
eixo do tempo. O gráfico correto para o aumento da resistência com
o passar do tempo é mostrado a seguir:
resistência elétrica
Cálculo da corrente que passa pelo corpo do pescador:
U=R $ i & 1 500 =1 000 $ i & i=1, 5 A
0
Logo, a corrente que passa pelo pescador será 3 vezes maior que a
corrente que promove a fibrilação ventricular.
tempo de uso
09 E
O fusível funde devido ao aquecimento proporcionado pela passagem
de uma corrente acima do valor que ele suporta. O aquecimento de
um condutor pela passagem da corrente elétrica é conhecido como
efeito joule.
10 D
Para que o resistor seja ôhmico, é preciso que sua resistência seja constante quando a temperatura for constante. Supondo que a experiência
tenha sido feita sem variação de temperatura, podemos concluir que
serão ôhmicos aqueles que apresentarem resistência constante. Sendo
assim, o gráfico V × i deve ser uma reta.
O dispositivo D1 entre –30 V e +30 V é ôhmico. Pelo gráfico temos:
U= 30 V & 30 =R $ 5 $ 10-3 & R = 6 $ 10 3 X = 6 kX
4
i=5 mA =5 $ 10-3 A
34
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
06 C
Z
] t = 1, 0 $ 10-6 X $ m
]
]] L = 1 m
Dados: [ A = 2, 5 mm 2 = 2, 5 $ 10-6 m 2
] U = 12 V
]
]i = ?
\
Pela Segunda Lei de Ohm, temos:
R =t $
L
A
& R =1 $ 10
-6
$
1
2, 5 $ 10-6
& R = 52 X
Pela Primeira Lei de Ohm, temos:
2
U = R $ i & 12 = $ i & i = 30 A
5
FÍSICA IV
07 B
Z
] U AC = 1 V
]
]
Dados: [ i = 50 A
] L = 20 m
]] t = 1, 72 $ 10-8 X $ m
\
Cálculo da resistência do fio entre os pontos A e C:
U AC = R $ i & 1 = R $ 50 & R = 0, 02 X
Cálculo da área de seção transversal do fio:
20
L
R = t $ & 0, 02=1, 72 $ 10-8 $
& A =17, 2 $ 10-6 m 2
A
A
& A =17, 2 mm 2
Lembre-se que a área de uma seção circular é dada por:
d2
A = r $ R2 = r $
4
Pela Segunda Lei de Ohm, temos:
L
L
R = t$ & R = t$
& R = t $ r4$ $dL2
A
r $ d2
4
Sabendo que RAl = RCU, temos:
4 $ L Al
4 $ L Cu
= tCu $
t Al $
& dtAl2 = dtCu2
r $ d Al2
r $ d Cu2
Al
Cu
d Al
=
d Cu
t Al
tCu
&
d Al
=
d Cu
3 $ 10-6
1, 6 $ 10-6
&
& tt
Al
Cu
d Al
=
d Cu
=
d Al2
d Cu2
15
8
08 D
Z
] t = 1, 0 $ 10-8 X $ m
]
-6
]
Dados: [L = 1, 4 nm = 1, 4 $ 10 m
-17
2
] A = 7 $ 10 m
]]i = 40 nA = 40 $ 10-6 A
\
_
-6
U=R $ i bb
L
-8 1, 4 $ 10
-6
L ` & U= t $ A $ i & U=1, 0 $ 10 $ 7 $ 10-17 $ 40 $ 10
R =t $ b
Ab
a
& U= 8 $ 10-3V & U= 8 mV
09 E
Z
]L A = L B = L C = L
]
-6
] tA = 1, 0 $ 10 X $ m
]d = 0, 50 mm = 0, 5 $ 10-3 m
] A
Dados: [ tB = 1, 2 $ 10-6 X $ m
]d = 0, 50 mm = 0, 5 $ 10-3 m
] B
] tC = 1, 5 $ 10-6 X $ m
]
]d C = 0, 40 mm = 0, 4 $ 10-3 m
\
A
=
1 $ 10-6
4$L
$
0, 25 $ 10-6 r
&R
A
B
=
1, 2 $ 10-6 4 $ L
$
0, 25 $ 10-6 r
&R
B
=4 $
C
2
= 4, 8 $
4$L
r
2
Z
10 C
] R Al =R Cu
]
] L Al =L Cu =L
]
Dados: ] tAl = 3 nX $ cm= 3 $ 10-6 X $ cm
[
] tCu =1, 6 nX $ cm=1, 6 $ 10-6 X $ cm
]
] d Al =?
] d Cu
\
60 W
100 W
Cozinha
3 · 3 = 9 m2
100 W
Corredor
(3 - 2,1) · 1,5 = 1,35 m2
60 W
Dessa forma:
PLâmpadas = 60 + 100 + 100 + 60 & PLâmpadas = 320 W
4$L
= 7, 5 $
Potência
da lâmpada
3 · 2,8 = 8,4 m2
Sala
4$L
Área
1,5 · 2,1 = 3,15 m2
Banheiro
r $ c0, 5 $ 10-3 m
Logo: RC > RB > RA.
FÍSICA iV
2
& P = 110
& P , 173 W
70
Cômodo
4$L
r
4$L
r
&R
U2
R
Cálculo das potências das lâmpadas utilizadas nos ambientes:
1, 2 $ 10-6 4 $ L
$
0, 16 $ 10-6 r
=
Dados: *U = 110 V
R = 70 X
r $ c0, 5 $ 10-3 m
r $ c0, 4 $ 10-3 m
C
03 D
04 D
2
Para o resistor C, temos:
4$L
R C = tC $
& R C =1, 5 $ 10-6 $
r $ d C2
&R
Para aumentarmos a temperatura da água, devemos fazer com que a
U2
, para U constante,
potência dissipada seja maior. Pela equação P =
R
temos que a maior potência é obtida quando diminuímos o valor da
resistência do resistor do chuveiro.
L
Pela Segunda Lei de Ohm, R = t $ , para r e A constantes, temos
A
que a menor resistência é obtida com a diminuição do comprimento
do resistor.
P=
4$L
Para o resistor B, temos:
4$L
R B = tB $
& R B = 1, 2 $ 10-6 $
r $ d B2
&R
01 C
O enunciado afirma que a potência do chuveiro não será alterada.
Dessa forma, o consumo e o aquecimento da água não serão alterados.
A substituição da tensão de alimentação do chuveiro garante uma
redução da corrente que passa pelos fios. Lembre-se: pela equação
P = i · U, para P constante, um maior valor de U corresponde a um
menor valor de i. Como a corrente diminui, os fios podem ter um
diâmetro menor, deixando a instalação mais em conta.
Pela Segunda Lei de Ohm, temos:
L
L
R = t$ & R = t$
& R = t $ r4$ $dL2
A
r $ d2
4
&R
05
02 D
Lembre-se que a área de uma seção circular é dada por:
d2
A = r $ R2 = r $
4
Para o resistor A, temos:
4$L
R A = tA $
& R A =1 $ 10-6 $
r $ d A2
BLOCO
Cálculo da potência total:
PT = PLâmp + PGelad + PFerro + PRádio + PSom + PTV + PChuv
& PT = 320 + 200 + 500 + 50 + 120 + 200 + 3 000
PT = 4 390 W
05 A
Na versão 220 V, a torneira apresenta a potência máxima de 5 500 W,
e sua resistência elétrica pode ser obtida pela expressão:
2
U2
P=
& 5 500= 220
& R = 8, 8 X
R
R
Ao ligar essa torneira em tensão nominal de 127 V, a potência máxima
nessa nova configuração será:
127 2
U2
& P1 = 1830 W
P1 = 1 & P1 =
8, 8
R
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
35
06 B
BLOCO
Dados: *U = 110 V
PMáx = 3 200 W
01 D
Para que o disjuntor funcione perfeitamente, ele deve permitir a
passagem da maior corrente do circuito. A corrente máxima ocorre
quando a potência dissipada é máxima. Logo:
P =i $ U & 3 200 =i $ 110 & i , 29, 1 A
Dessa forma, escolhemos o disjuntor que tenha um valor de corrente
máxima imediatamente superior ao valor calculado: iDisj = 30 A
Vale lembrar que o condutor que alimenta esse chuveiro deve suportar
a corrente calculada.
A potência dissipada pelos chuveiros pode ser calculada por:
U A2
RA
Chuveiro B " *PB =
U B2
RB
De acordo com o enunciado, as potências dissipadas pelos chuveiros
são iguais, então:
U 2
U2
127 2
220 2
=
& RR A , 0, 3
PA = PB & A = B &
RA
RB
RA
RB
B
08 E
DQ
A intensidade de corrente elétrica é definida por i =
, em que ∆Q é
Dt
a quantidade de carga que atravessa uma secção reta de um condutor
e ∆t é o intervalo de tempo correspondente. No sistema internacional
de unidades, a unidade de corrente elétrica é o ampère (A).
O produto A · h (ampère-hora) corresponde a uma unidade de carga
elétrica, pois DQ = i $ Dt .
09 A
L
, para r e A constantes, a diminuição
A
do comprimento L promove a diminuição da resistência elétrica do fio.
U2
, para U constante, a diminuição da resistência R
Pela equação P =
R
promove o aumento da potência elétrica dissipada pelo fio.
Pela Segunda Lei de Ohm, R = t $
10 C
Dado: U = 127 V
A) Errada. O fio 14 AWG permite uma corrente máxima, para
instalação em conduítes, de 15 A. Logo, a potência máxima do
equipamento que ele pode alimentar é de:
PMáx =i Máx $ U & PMáx =15 $ 127 & PMáx =1905 W
A potência do forno ultrapassa a potência máxima suportada pelo fio
14 AWG. O forno não poderá ser ligado.
B) Errada. O fio 12 AWG permite uma corrente máxima, para
instalação em conduítes, de 20 A. Logo, a potência máxima do
equipamento que ele pode alimentar é de:
PMáx =i Máx $ U & PMáx = 20 $ 127 & PMáx = 2 540 W
A potência do “grill” ultrapassa a potência máxima suportada pelo fio
12 AWG. O “grill” não poderá ser ligado.
C) Correta. O fio 6 AWG permite uma corrente máxima, para instalação em conduítes, de 55 A. Logo, a potência máxima do equipamento que ele pode alimentar é de:
PMáx =i Máx $ U & PMáx =55 $ 127 & PMáx =6 985 W
A potência do “grill” somada à potência do forno corresponde a
5 715 W. Essa potência não ultrapassa a potência máxima suportada pelo fio 6 AWG. O “grill” e o forno poderão ser ligados
simultaneamente.
D)Errada. A escolha do fio não depende do tempo de uso do equipamento.
E) Errada. A escolha do fio não depende do tempo de uso do equipamento.
36
Dados: *E Comp = 80 kWh= 80 000 Wh
Dt Mensal =10 h $ 30 dias = 300 h
E Comp =PComp $ Dt & 80 000 =PComp $ 300 & PComp , 267 W
02 D
A unidade de potencial de produção de potência elétrica adequada é
o megawatt (unidade de potência correspondente a 1 000 000 watts)
e não megawatt por hora. Caso fosse necessário representar uma
quantidade de energia, poderíamos utilizar megawatt-hora.
03 B
07 A
Chuveiro A " *PA =
06
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
U2
, para R constante, a diminuição da diferença
R
de potencial (U) promove a diminuição da potência dissipada pela
lâmpada. Vale lembrar que a diminuição da potência promove uma
diminuição na luminosidade.
Pela equação P =
04 E
A energia elétrica consumida é tão maior quanto mais equipamentos
de maior potência funcionam por mais tempo. Assim, o valor das frações percentuais do consumo dependem das três variáveis indicadas.
05 C
Do gráfico, o consumo de energia elétrica de um chuveiro corresponde
a 25% do total.
Assim, o consumo diário médio na residência devido ao uso do chuveiro
300 $ 0, 25
será: E Chuv =
& E Chuv =2, 5 kWh
30
Da expressão da energia elétrica consumida (E = P $ Dt) , cada banho
diário nessa residência teria uma duração dada por:
E
2, 5
Dt Chuv = Chuv & Dt Chuv =
& Dt Chuv = 0, 5 h
5
PChuv
Para uma residência com 4 moradores, o banho diário de cada morador duraria:
0, 5
Dt =
& Dt = 0, 125 h & Dt = 7, 5 min
4
06 C
A única característica comum a todas as recomendações citadas é a
proposta de economizar energia, no dia a dia, através da tentativa de
reduzir o consumo de energia elétrica convertida em energia térmica.
07 B
Cálculo do consumo mensal de energia elétrica, em kWh, devido ao
uso do secador de cabelos de potência 1 000 W = 1 kW, por 4 pessoas
(ela + 3 amigas) durante 20 dias, 15 minutos por dia, cada uma.
1
E = P $ Dt & E =1 kW $ $ 20 $ 4 & E = 20 kWh/mês
4
Cálculo do acréscimo em real na conta de luz:
_
Consumo (kWh) ) Custo (R$)b
b
260 ) 162, 50
` & C =12, 50
bb
20 ) C
a
08 E
Para que a temperatura interna do auditório seja agradável e constante, mesmo quando estiver lotado, deve-se observar a capacidade
de refrigeração dos aparelhos de ar-condicionado. Por outro lado,
para se estimar a espessura da fiação empregada na instalação desses
aparelhos, é necessário conhecer a intensidade da corrente elétrica
quando os aparelhos estão operando no seu “ciclo frio”.
09 C
Z
]R S = 440 kX = 440 $ 10 3 X
]
Dados: [U = 110 V
]] Dt = 20 s
\
A diferença de potencial sobre cada salsicha é de 110 V. Vamos calcular
a potência dissipada e a energia elétrica consumida para cozinhar
uma salsicha.
FÍSICA IV
P=
U2
R
2
110
& P = 440
& P = 2, 75 $ 10
$ 10
-2
3
A corrente do amperímetro 3 é dada pela soma das correntes que
passam pelas duas lâmpadas:
W
i 3 =500 +500 & i 3 =1000 mA
E =P $ Dt & E = 2, 75 $ 10-2 $ 20 & E = 0, 55 J
08 B
Para seis salsichas, temos:
E Total = 0, 55 $ 6 & E Total = 3, 3 J
Na experiência inicial temos apenas uma lâmpada ligada às duas pilhas,
conforme a figura a seguir:
10 D
VB
Z
]]U=110 V
Dados: [PTotal =500 +100 + 200 = 800 W
]] Dt =5 min = 300 s
\
PTotal =i Total $ U & 800 =i Total $ 110 & i Total , 7, 3 A
E Total =PTotal $ Dt & E Total = 800 $ 300 & E Total = 2, 4 $ 10 5 J
BLOCO
Pilha
+VA
Observe que nessa condição a potência é dissipada por uma lâmpada.
Logo, a corrente que passa pela lâmpada é dada por:
P = i $ U & 0, 45 = i $ 3 & i = 0, 15 A
07
Na nova experiência, duas lâmpadas iguais à da primeira experiência foram ligadas ao mesmo par de pilhas, como mostra o esquema a seguir.
01 B
• A: bateria;
• B: amperímetro em série com o resistor;
• C: resistor; e
• D: voltímetro em paralelo com o resistor.
B
Pilha
Pilha
A
A
0,45 W
02 C
B
Dados: *U = 12 V
i = 1, 2 A
0,45 W
03 E
Para efetuar tais medições, o eletricista deve associar:
• o voltímetro em paralelo à geladeira;
• um amperímetro em série para com a lâmpada; e
• outro amperímetro em série com todo o arranjo.
Assim, tem-se a alternativa E.
Fase
A
V
G
A
B
U=R $ i & 12=R $ 1, 2 & R =10 X
Neutro
Pilha
T
L
A
A
Observe que a ddp sobre as lâmpadas também é de 3 V. Logo, a potência
dissipada por cada lâmpada será a mesma do circuito inicial (0,45 W).
Como a ddp e a potência em cada lâmpada não foram alteradas, a
corrente que passa em cada lâmpada continua igual a 0,15 A. A corrente
que passa no amperímetro é dada por:
i Amp = 0, 15 + 0, 15 & i Amp = 0, 30 mA
09 C
I. Errada. O amperímetro ideal tem resistência zero e o voltímetro
ideal tem resistência infinita.
II. Errada. O amperímetro deve ser colocado de tal forma que toda
a corrente que passe pelo circuito, passe por ele.
III. Correta.
10 C
Pela curva 1 do gráfico, encontramos o valor de R1.
U = R 1 $ i 1 & 15 = R 1 $ 1 & R 1 = 15 X
04 C
Dados: *U ab = 30 V
i=6A
U=R $ i & 30 =R $ 6 & R =5 X
05 B
O número escrito no botão que troca a escala indica quantas vezes o
valor lido no aparelho deve ser multiplicado. Logo:
U = 6 $ 2, 5 & U = 15 V
Pela curva 2 do gráfico, para U = 10 V, a corrente que passa pelo amperímetro é igual a 1 A. Pelo circuito, conclui-se que iAmp = i1 + i2. Observe que os
dois resistores estão submetidos à mesma diferença de potencial (U = 10 V).
2
U = R 1 $ i 1 & 10 = 15 $ i 1 & i 1 = A
3
2
1
i Amp = i 1 + i 2 & 1 = + i 2 & i 2 = A
3
3
1
U = R 2 $ i 2 & 10 = R 2 $ & R 2 = 30 X
3
06 D
A leitura do voltímetro é igual à ddp nos terminais da fonte, independente do deslocamento.
O deslocamento de I para II promove o aumento do comprimento do
resistor. Pela Segunda Lei de Ohm fR = t $
L
p , para r e A constantes,
A
o aumento de L faz o valor de R aumentar. Pela equação U = R · i, para
U constante, o aumento de R promove a diminuição de i. Dessa forma,
o valor da corrente registrada no amperímetro diminui.
01 C
Para que a corrente elétrica passe pelo filamento da lâmpada, é necessário uma diferença de potencial entre seus terminais. Essa condição
é satisfeita na figura 3.
07 E
A ddp aplicada à lâmpada da figura 1 é a mesma ddp aplicada às duas
lâmpadas da figura 2. Dessa forma, pela equação U = R . i, para a
mesma ddp, temos que valores iguais de R (lâmpadas iguais) correspondem a valores iguais de i. Como no circuito da figura 1 a leitura
do amperímetro é igual a 500 mA, a leituras dos amperímetros A1 e
A2 da figura 2 são iguais a 500 mA.
FÍSICA iV
Fig. 3
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
37
02 C
09 E
Dados: *U = 120 V
i Disj = 50 A
Assumindo que a corrente máxima que passa pelo circuito é igual à
corrente suportada pelo disjuntor, temos:
U = R $ i & 120 = R $ 50 & R = 2, 4 X
Pela equação U = R · i, para U constante, concluímos que para uma
corrente máxima temos uma resistência mínima. Logo, o valor da
resistência do sistema não deve ser igual ou inferior a 2,4 W.
03 B
O disjuntor está errado, pois seu desligamento, apesar de interromper
a corrente no circuito, deixa o fio fase energizado, isto é, continua
existindo uma diferença de potencial entre o fio fase e a Terra.
A tomada também está errada, pois os dois terminais da tomada estão
ligados ao fio fase. Dessa forma, não existe diferença de potencial
entre os dois terminais.
04 C
Z
] DQ = 44, 4 Ah
]
-19
]
Dados: [e = 1, 6 $ 10 C
D
Q
?
C
=
]
]]n = ?elétrons
\
I. Incorreta. A economia ocasionada pela troca da lâmpada fluorescente pela lâmpada de LED é de aproximadamente 10%, pois
a lâmpada de LED apresenta uma potência de aproximadamente
88% em relação à lâmpada fluorescente.
II. Correta. Dividindo-se 450 lumens por 8 watts, tem-se uma eficácia
luminosa de 56,25 lm/W.
III. Correta. Ao se utilizar a relação P = i · U, sendo P a potência da
lâmpada, i a corrente elétrica e U a tensão de cada lâmpada, pode-se calcular as correntes de cada dispositivo. Ao se dividir essas
9
= 2,25.
duas correntes, tem-se como resultado
4
IV. Correta. Ao se multiplicar 25 000 horas por 8 watts, tem-se um
consumo total de 200 kWh.
10 D
Z
] E = 130 kWh
]
Dados: [ P = 100 W = 0, 1 kW
]] Dt = ? dias
\
E = P $ Dt & 130 = 0, 1 $ Dt & Dt = 1300 h
1dia ) 24 horas & Dt = 1300
4
24
Dt dias ) 1300 h
& Dt , 54 dias
1h = 3 600 s & DQ = 44, 4 $ 3 600 & DQ , 1, 6 $ 10 5 C
4
DQ = 44, 4 A $ h
DQ = n $ e & 1, 6 $ 10 5 = n $ 1, 6 $ 10-19 & n = 1 $ 10 24 elétrons
05 A
Z
] A = 1, 10 $ 10-4 mm 2
]
Dados: ]L = 6 cm = 6 $ 10-2 m
[
2
] t = 5, 51 $ 10-2 X $ mm
]
m
\
Pela Segunda Lei de Ohm, temos:
6 $ 10-2
L
R = t $ & R = 5, 51 $ 10-2 $
A
1, 10 $ 10-4
& R , 30 X
06 A
Como os valores nominais das lâmpadas são 40 W/127 V, para que o
funcionamento seja normal, a ddp sobre as lâmpadas deve ser igual a
127 V. Essa condição é garantida apenas na figura a seguir:
127 V
127 V
127 V
07 E
Dados: *P = 8 W
Dt = 2h30 min= 2 $ 3 600 s + 30 $ 60 s = 9 000 s
E = P $ Dt & E = 8 $ 9 000 & E = 72 000 J
08 D
I. Correta: P = R . i2, em que i é a intensidade da corrente elétrica.
L
II. Correta: R = t $ , em que r é a resistividade, L e A são as dimenA
sões espaciais. Quanto maior for a intensidade da resistividade,
maior é a resistência do resistor, portanto, menos condutor é esse
resistor.
III. Errada: em um resistor ôhmico, os valores da diferença de potencial aplicada e da intensidade de corrente elétrica são diretamente
proporcionais f
U
=R = constante p .
i
IV.Correta.
38
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
FÍSICA IV