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Coordenadoria de Educação
CADERNO DE REVISÃO-2011
Matemática – Aluno (a)
7º ANO
7º ANO/ fevereiro 2011
Caderno de revisão
Coordenadoria de Educação
BETA
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Ficha 1
Nome:___________________________________________________
Coordenadoria de Educação
Coleta Seletiva – uma solução
O lixo além de ser um
problema ambiental no
Brasil também pode
ser considerado um
problema econômico.
Um simples ato de
jogar um papel na rua
acarreta a contratação
de milhares de garis,
produção de milhões
de quilos de lixo e
riscos à saúde
humana.
Uma das alternativas
para auxiliar o problema
do lixo é a coleta
seletiva.
Atualmente, apenas
14% da população
brasileira conta com o
serviço de coleta
seletiva, e somente 3
em cada 100 quilos dos
resíduos sólidos
urbanos, gerados nas
cidades, são coletados
nos municípios
Importante esse artigo.
Vamos analisá-lo?
a) O que você entende por problema ambiental?
...........................................................................................
b) Segundo o artigo, porque o lixo no Brasil gera um
problema econômico?
...........................................................................................
c) Qual o percentual da população que conta com o
serviço de coleta seletiva?
...........................................................................................
Quanto 14% representa?
Aqui tem uns 300 quilos de
lixo.
Quantos quilos
provavelmente serão
coletados?
Imagem retirada de
http://emidiobatista.wordpress.com/
- em 07/6/10
Como podemos responder a
pergunta do gari?
BETA
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Nome:___________________________________________________
Vocês precisam conhecer o que é
porcentagem.
Ficha 2
Coordenadoria de Educação
A figura abaixo representa 100 quilos de lixo com
resíduos sólidos.
Pinte a parte coletada, segundo o artigo.
O que ela tem a ver com a dúvida do gari na
reportagem?
Vamos retomar essa parte do artigo
e analisá-la.
A fração que representa a parte pintada é
......
.
100
Logo, 3 em 100 é o mesmo que ...... . ou 3%.
100
..., e somente 3 em cada
100 quilos dos resíduos
sólidos urbanos, gerados
nas cidades, são coletados
nos municípios
Aqui tem uns 300 quilos de lixo.
Quantos quilos provavelmente
serão coletados?
Para descobrir a quantidade provável desse
lixo a ser reciclada, deve-se calcular
..............% de 300.
BETA
7° ANO – FEVEREIRO /
Nome da escola:___________________________________________
2011
Nome:___________________________________________________
Ficha 3
Coordenadoria de Educação
Nossa! Quer dizer que 14% da população
corresponde a ....... pessoas em 100
pessoas.
Poucas pessoas no Brasil contam com o
serviço de coleta seletiva.
Estava pensando...
Se a população brasileira é de
aproximadamente 190 milhões de habitantes,
quantas pessoas podem , hoje, contar com o
serviço de coleta seletiva?
Como está dividida em 100 partes iguais,
dividimos o total de lixo ( 300 quilos ) por ........
Colocamos em cada parte esse valor encontrado.
Vamos calcular .....% de ........................
Para 3%, pintamos .... partes, logo é só somar
...... + ..... + ..... ou multiplicar ..... x ..... = ......
Puxa!!!! De 300 quilos de resíduos sólidos,
somente ...... quilos são reciclados.
14% de 190 000 000 =
......
de ...............
......
Calculando...
Registrando o raciocínio do menino.
Para calcular 3% de 300, divide-se 300 por ......... E o
resultado é multiplicado por ........
Muito bem! Já sabemos calcular o
percentual de um número.
14% de 190 000 000 = .................... : ...... x ........
Logo, 14% de 190 000 000 = ........................
No Brasil, apenas .................
habitantes contam com o serviço de
coleta coletiva.
Precisamos fazer a nossa parte.
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Nome:___________________________________________________
Os 3 780 alunos representam
............. % dos alunos da escola.
1. A Escola “Aprender e Aplicar” tem 3 780 alunos.
Na última Olimpíada de Matemática foram premiados
5% de seus alunos. Todos os alunos participaram.
Quantos alunos de
nossa escola
foram premiados?
Se 100% dos alunos
tivessem participado
desse evento, quantos
alunos seriam?
Ficha 4
Coordenadoria de Educação
c) Para calcular o percentual de alunos não premiados é
só retirar do todo ( ........ % ) o percentual dos alunos
premiados (........ %).
Qual o
percentual de
alunos da
escola não
premiados?
Imagem retirada em 07/6/10 de
http://smeparazinho.spaceblog.com.br/721868/ATENCAO-PROFESSORES-DEMATEMATICA-DO-6-AO-9-ANO/
..........% - .......% = .........%
Não foram premiados .......... % dos alunos dessa escola.
2. Zélia, Mauro e Fábio arrecadaram R$ 200,00 para a
festa da primavera de sua escola. Veja!
Eu recolhi 30%
desse total.
Fábio conseguiu
muito. Eu arrecadei
só R$ 50,00 e você?
Pensando e resolvendo...
Não sei...
a) Se 5% dos alunos foram premiados e o total de
alunos é ................., então:
5
5% . ....... 
de .........  5  3780  .....  .......  100  ......
......
100
b ) 100% 
 .......
......
Acho que entendi! Para representar 100%
dividimos um inteiro em ......... partes iguais e
pintamos ............. partes. Pintamos todo o
inteiro.
Vamos descobrir quanto Zélia arrecadou?
a) Fábio recolheu 30% de ....... → 30% de 200 
b) 30% de 200 = ..... . 200  ........ = ..........
.....
 ........
100
c) Se Fábio arrecadou R$ ....... e Mauro R$ ........ , então
Zélia conseguiu: 200 - ...... - ....... = .........
Quem arrecadou maior quantia? ................
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Nome:___________________________________________________
3. Num concurso para um bom cargo numa empresa,
se inscreveram 3 600 candidatos.
O gráfico abaixo mostra o desempenho desses
candidatos nesse concurso.
Ficha 5
Coordenadoria de Educação
b) Para saber quantos candidatos foram aprovados
calculamos: ...... % de 3 600.
......
de 3600  3600  ........  ........  ..........
100
Foram reprovados ............... candidatos.
c) Para saber quantos candidatos não compareceram
calculamos: ...... % de 3 600.
......
de 3600  3600  ........  ........  ..........
100
Para calcular o número de candidatos que
não compareceram eu fiz diferente. Veja!
i) Se foram aprovados ....... candidatos e foram
reprovados ........, compareceram a essa prova:
........... + ........... = .......... candidatos.
Analisando esse gráfico...
a) Para saber quantos candidatos foram aprovados
calculamos: ...... % de 3 600.
......
de 3600  3600  ........  ........  ..........
100
Foram aprovados ............... candidatos.
ii) Como se inscreveram ............ candidatos, não
compareceram:
................. - ................. = ................ candidatos.
Que legal! Ele achou o mesmo
resultado do cálculo anterior.
7° ANO – FEVEREIRO /
Nome da escola:___________________________________________
2011
Nome:___________________________________________________
Ficha 6
Coordenadoria de Educação
4.
Que legal! Porcentagens
no gráfico!
Registre,
no
quadro
abaixo,
as
informações que o gráfico ao lado
mostra:
Time
Porcentagem
Grêmio
Vasco
Palmeirasa
São Paulo
Corinthians
Flamengo
Disponível : www.folha.com.br
Acesso em 11/06/10
A porcentagem total referente aos seis times preferidos é de _____%.
Com este resultado, podemos afirmar que mais da metade dos brasileiros prefere estes times?
Continua na ficha 7
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Nome:___________________________________________________
Tem gente que não escolheu
nenhum time!
Na pesquisa que gerou o gráfico que está na ficha 6,
foram entrevistadas 3 200 brasileiros.
a)A porcentagem de brasileiros entrevistados que torce
para o São Paulo é _____ %.
......
 3 200
100
......% de 3 200  3 200  ......  .....  .........
.....% de 3 200 
Portanto, a quantidade de brasileiros entrevistados que
torce para este time é de _____ pessoas.
b) A porcentagem de brasileiros entrevistados que torce
para o Grêmio é _____%.
......
.....% de 3 200 
 3 200
100
......% de 3 200  3 200  ......  .....  .........
Portanto, a quantidade de brasileiros entrevistados que
torce para este time é de _____ pessoas.
c) Se juntarmos os torcedores do Grêmio, Vasco,
Palmeiras, São Paulo, Corinthians e Flamengo teremos
_________ % dos brasileiros entrevistados.
Ficha 7
Coordenadoria de Educação
Descubra quantas dessas pessoas
entrevistadas torcem por esses times.
......
 3 200
100
......% de 3 200  3 200  ......  .....  .........
.....% de 3 200 
Portanto, a quantidade de brasileiros entrevistados que
torcem pelos times citados no gráfico é de _____
pessoas.
d) A porcentagem de brasileiros entrevistados que torcem
para outros times é de _____ .
......
 3 200
100
......% de 3 200  3 200  ......  .....  .........
.....% de 3 200 
Portanto, a quantidade de brasileiros entrevistados que
torce para outros times é de _____ pessoas.
e) A porcentagem de brasileiros entrevistados que não
torcem para nenhum time é _____.
......
.....% de 3 200 
 3 200
100
......% de 3 200  3 200  ......  .....  .........
Portanto, a quantidade de brasileiros entrevistados que
não torce para nenhum time é de _____ pessoas.
Nome da escola:___________________________________________
7° ANO – FEVEREIRO /
2011
Nome:___________________________________________________
Ficha 8
Coordenadoria de Educação
É verdade que podemos representar
porcentagem por um número decimal?
Número decimal??????
Como assim?
Vamos lembrar como é formado um
número inteiro.
O número 222 possui ..... centenas, ....... dezenas e .......
unidades.
O valor do 2 varia de acordo com sua posição.
Podemos representar frações por
números decimais. Logo, porcentagens
também podem ser representadas por
números decimais.
Vamos estudar um pouco...
Um chocolate está dividido em 10 partes iguais. Foram
consumidos dois desses pedaços.
Já sei. Os pedaços de chocolate que
foram comidos representam
...... ( dois décimos) do chocolate.
10
Como podemos escrever com números
decimais?
O 2 na ordem das centenas vale .........
O 2 na ordem das dezenas vale .........
O 2 na ordem das unidades vale .........
Se observarmos o número da
esquerda para direita, cada ordem
é 10 vezes menor que a anterior.
O 2 nas dezenas vale 10 vezes menos
que nas .............. O 2 nas unidades vale
10 vezes menos que nas ................
Entendi! 2 décimos valem 10 vezes
menos que 2 unidades.
Como vamos representar esse
número?
Continua na ficha 9
Nome da escola:___________________________________________
7° ANO – FEVEREIRO /
2011
Nome:___________________________________________________
Ficha 9
Coordenadoria de Educação
Como 2 décimos é menor que um inteiro
(1 unidade), usamos a vírgula para
separar a parte inteira da fracionária.
Observe!
Para escrever 222 inteiros e 2 décimos, representamos
por: 222,2.
E os 3% que vimos naquela
reportagem? Como fica escrito com
números decimais?
Vamos pensar...
.....
Como 3% 
, represente graficamente essa fração na
100
figura abaixo.
Deixe ver se eu entendi.
Para escrever a parte consumida do
chocolate (dois décimos), devemos
colocar o 2 após a vírgula.
Como não há inteiro, colocamos o
zero nas unidades...
É isso aí! 2 décimos com números
decimais é ..........
No quadro valor de lugar dois décimos fica assim:
CENTENA
DEZENA
UNIDADE
DÉCIMO
,
...............
, ............
Neste caso, o 3 é 100 vezes menor
que a unidade. São 3 centésimos.
Muito bem! Como o décimo é 10 vezes
menor que a unidade, ele ocupa a 1ª
ordem à direita da unidade. E o
centésimo, você sabe?
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Nome:___________________________________________________
Ficha 10
Coordenadoria de Educação
Material dourado
O centésimo deve ocupar a ................
ordem à direita da unidade, isto é, da
vírgula.
Devemos completar a unidade e o
décimo com o zero.
Cubo grande
Ele será a unidade.
É composto por:
Complete o quadro valor de lugar e forme o número três
décimos.
► 1000 cubinhos
► 100 barras
CENTENA
DEZENA
UNIDADE
DÉCIMO
,
...............
,
.............
CENTÉSIMO
►
...........
cubinho
Então, 3% em forma de fração é ...... e em número
100
decimal é .............
barra
Um milésimo
Formada por 10 cubinhos
um centésimo
Como se escreve 14% com números
decimais?
placa
Tive uma ideia! Vamos usar o material
dourado. Vocês o conhecem?
Legal! Vou usá-lo para escrever
14% em forma de número decimal.
Mostre-nos como ele pode nos
ajudar com os números decimais!
10 placas
Formada por:
 10 barras
 100 cubinhos
um décimo
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Nome:___________________________________________________
Sabemos que 14% em forma de fração é ..... .
100
14
Lemos a fração
assim : quatorze .......... ..........
100
Ficha 11
Coordenadoria de Educação
Gostei disso!!!!!!!!!!
Vamos escrever mais números
decimais?
Como são ....................... centésimos,
pego ....... barras.
Descubra esses números decimais representados pelo
material dourado.
1.
Como 10 barras é igual a uma ..........., então temos
1 placa = 1 ..................
3 barras = 3 .................
5 cubinhos = 5 ................
Como cada placa equivale a um ........................ e cada
barra equivale a um .................., logo:
No quadro valor de lugar...
Uma placa e quatro barras são 1 .............. e 4 ..............
DEZENA
UNIDADE
No quadro valor de lugar:
...............
DEZENA
UNIDADE
...............
,
DÉCIMO
,
.............
CENTÉSIMO MILÉSIMO
,
DÉCIMO
,
.............
CENTÉSIMO MILÉSIMO
...............
...............
O número decimal representado acima é ...............
...........
Quatorze centésimos em número decimal é ...........
Escrito por extenso fica: ..........................................
Escrito por extenso é ..............................................
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Nome:___________________________________________________
3 cubinhos = 3 ................
2.
No quadro valor de lugar...
DEZENA
1 cubo grande = 1 ..................
UNIDADE
...............
3 placas = 3 .................
Ficha 12
Coordenadoria de Educação
Cuidado! Nenhuma
ordem pode ficar
em branco entre as
já existentes.
,
DÉCIMO
,
.............
CENTÉSIMO MILÉSIMO
...............
...............
O número decimal é ..................
5 barras = 5 ................
Escrito por extenso é ...................................................
No quadro valor de lugar...
4.
DEZENA
UNIDADE
...............
,
DÉCIMO
,
.............
CENTÉSIMO MILÉSIMO
...............
...............
2 placas = 2 .................
O número decimal representado acima é ...............
3 barras = 3 ................
Escrito por extenso é ......................................................
No quadro valor de lugar...
3.
DEZENA
UNIDADE
...............
2 cubos grandes = 2 ..................
1 placa = 1 .................
,
,
DÉCIMO
.............
CENTÉSIMO MILÉSIMO
...............
O número decimal é ..........................................
Escrito por extenso é ................................................
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Nome:___________________________________________________
Quem sabe me dizer um
número maior que este?
Lembra que na ficha 12 atividade 2
tinha o número 1,35?
3,5
2,954
Eu li esse mesmo número decimal
assim: um inteiro, trinta e cinco
centésimos.
Qual de nós acertou?
Ambos estão certos.Poderíamos lê-lo
assim também: um vírgula trinta e cinco.
Esta forma é a mais popular.
Ficha 13
Coordenadoria de Educação
3,095
4
3,50
3,05
Imagem retirada de http://ep153.blogspot.com/2009_08_31_archive.html em 14/6/10
Então o número 2,103 pode ser lido como
dois inteiros, ......................... milésimos
ou dois mil .............................................?
Claro! Pode ainda ler na forma popular:
dois vírgula .............................................
Que aluno acertou?
Difícil! Esses decimais têm número de
casas decimais diferentes...
Então, vamos completar os números
para que todos tenham o mesmo
número de casas decimais.
Nome da escola:___________________________________________
7° ANO – FEVEREIRO /
2011
Nome:___________________________________________________
Ficha 14
Coordenadoria de Educação
Com material dourado:
Como podemos completar esses números
para que tenham o mesmo número de
casas decimais?
Vamos pensar um pouco...
1 centena é igual a ........... unidades.
40 cubinhos = ...... milésimos.
1 dezena é igual a ............ unidades.
1 unidade é igual a ............. décimos.
1 unidade é igual a ............. centésimos.
1 unidade é igual a ............. milésimos.
Então:
1 = 1,0 = 1,00 = 1,000 ou 1,3 = 1,30 = 1,300...
Em forma de frações decimais:
4 barras = ........ centésimos.
nº decimal
10
10
unidade
décimo
centésimo
milésimo
...............
10
3000
.......
......


 ......
1000 10 100 10 ...... 10



3,000  ......
 ......  ......
4 centésimos ..............
,
...............
.................
40 milésimos. ..............
,
.............
...............
Podemos afirmar que 0,4 = ...........
Continua na ficha 15
...............
Nome da escola:___________________________________________
7° ANO – FEVEREIRO /
2011
Nome:___________________________________________________
Ficha 15
Coordenadoria de Educação
Podemos completar os números até a
casa dos milésimos com zeros à direita
e então poderemos compará-los
nº decimal
unidade
Agora é só comparar os números pela
quantidade de milésimos que cada um
tem.
décimo
centésimo
milésimo
,
...............
.................
...............
...............
...............
a) 3,5
..............
b) 2,954
...............
..............
,
.............
..............
,
.............
,
.............
...............
..............
,
.............
...............
..............
d) Os números 3,5 e 3,05 são iguais?....... Justifique sua
resposta.
,
.............
...............
..............
........................................................................................
c) 3,095
d) 3,50
..............
e) 3,05
..............
f) 4
..............
a) No quadrinho da ficha 12, acertou quem disse
.............
..............
a) ................ milésimos.
2 954
b) O menor desses números é ...............
c) O que se pode dizer dos números 3,5 e 3,50?
Escreva cada número até os milésimos, como o exemplo b
b)
Concluindo...
milésimos.
c) ................ milésimos.
d) ................ milésimos.
e) ................ milésimos.
f) ................ milésimos.
.........................................................................................
Numere a 2ª coluna de acordo com a 1ª.
( 1 ) 15 décimos.
( ) 0,015
( 2 ) 1 inteiro e 5 centésimos.
( ) 0,15
( 3 ) 15 centésimos.
( ) 1,005
( 4 ) 1 inteiro e 5 milésimos.
( ) 1,05
( 5 ) 15 milésimos.
( ) 1,5
BETA
Sme
Nome da escola:________________________________________
7° ANO – fevereiro/2011
FICHA 16
Nome:________________________________________________
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Múltiplos....
Divisores....
Dividindo um número por outro, verifique se os números
235, 232, 135 e 132 são múltiplos de 2, de 3 e de 5.
Complete as lacunas e
faça descobertas
interessantes!
a) Dentre os números: 12, 13, 14, 15 e 16, quais são divisíveis
por 2?
_____________________________ .
O número 235 é divisível por ________.
O número 232 é divisível por ________.
O número 135 é divisível por ________ e por ________.
O número 132 é divisível por ________ e por ________.
b) Os números divisíveis por 2 são sempre números ________ ,
isto é, terminam em 0, ...., ...., ..... ou .....
Os números ________ e ________ são múltiplos de 5.
Os números ________ e ________ são múltiplos de 2.
Os números ________ e ________ são múltiplos de 3.
Os números ________ e ________ são múltiplos de 2 e
3.
O número 132 é múltiplo de ________ e ________.
O número ________ é múltiplo de 3 e 5.
d) Os números divisíveis por 5 também podem ser reconhecidos
pelo último algarismo. Eles terminam em ..... ou .........
Observe! Pense! Responda!
Você trabalhou com os números 235, 232, 135 e 132.
Dentre eles, o número que é divisível por 132, por 3, por
2, por 1 é o ________.
c) Dentre os números: 10, 12, 15, 17, 20 e 24, quais são
divisíveis por 5?
_____________________________________________
e) Em 11, 12, 15, 17, 20 e 24, são divisíveis por 3 os números:
......., ...... e .....
d) A soma dos algarismos do nº 135 é: 1 + 3 + 5 = ...... Este
total é múltiplo de 3.
e) Determine a soma dos algarismos dos números divisíveis por
3 trabalhados nesta ficha.
132 .......
Verifique se o número 132 é múltiplo de 4, de 6 e de 11.
O número 132 é divisível por ____________________
12 .......
15.......
24 ........
f) Pode-se concluir que os números divisíveis por 3 podem ser
reconhecidos pela soma de seus algarismos, que deve
ser.................................................................................
Sme
Nome da escola:________________________________________
7° ANO – fevereiro/2011
FICHA 17
Nome:________________________________________________
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Utilize as operações de multiplicação e
de divisão para encontrar as soluções.
Resolva em grupo!
Compare os resultados!
Verifique a adequação da resposta!
1- Para a festa de aniversário de Carlos, sua mãe
preparou 60 docinhos de chocolate, pensando
que 5 docinhos é uma boa quantidade para
cada convidado.
Carlos convidou para o lanche ______ colegas.
2- Se fossem 24 pessoas convidadas e cada
uma comesse 5 docinhos, a mãe de Carlos
deveria fazer _______ docinhos.
Observando e comparando as atividades 1 e 2.
O divisor 5 permaneceu o mesmo, os 5 docinhos.
O dividendo da operação (item 2) foi multiplicado por 2
e o quociente, também, foi multiplicado por ............
3- Se fossem convidadas 6 pessoas para o lanche de
aniversário do Carlos, a metade das pessoas que
realmente foram convidadas, seriam necessários
________ docinhos.
O divisor 5 permaneceu: os 5 docinhos.
O dividendo da operação (item 3) foi dividido por 2
e o quociente, também, foi dividido por 2.
4- Carlos arrumou 60 figurinhas de um álbum que
conta a história das copas em 6 envelopes
pequenos.
Carlos colocou, em cada envelope, ______
figurinhas.
5- Se fossem 120 figurinhas arrumadas em 12 envelopes,
em cada envelope Carlos colocaria _______ figurinhas.
Compare os resultados dos itens 4 e 5. O resultado é o
.................
Observe que :120 é o dobro de .........
e ......... é o dobro de 6  6 x 2 = ...........
( ....... x 2 = 120 )
Nas atividades 4 e 5, as situações são parecidas.
Para resolvê-las, usamos a operação de .................
O n° de figurinhas do item 5 é o ....... do n° de figurinhas do item
4.
O nº de envelopes do item 5 é o ....... do n° de figurinhas do item
4.
6-E se fossem 30 figurinhas arrumadas em 3 envelopes?
Em cada envelope, Carlos colocaria _______ figurinhas.
Comparando os itens 4 e 6 ...
Observe que 30 é a metade de .......... e 3 é a metade de .............
Se o dividendo e o divisor numa divisão, forem multiplicados
ou divididos por um mesmo número, o quociente se
modifica ou permanece o mesmo? ______.
Sme
7° ANO – fevereiro/2011
Nome da escola:________________________________________
FICHA 18
Nome:________________________________________________
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Para a maratona de Matemática, Silvia e Carlos,
alunos do 6º ano, prepararam exercícios de
divisibilidade.
Vamos elaborar
questões com nos
primos e
fatoração.
Legal! Mas o
que é nº primo?
Siga as
instruções e
uma
descoberta
você fará.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
22
23
24
25
21
Calma! Conforme formos
elaborando as questões , você irá
descobrir tudo!
1) Faça o que se pede no quadro numérico.
a) Risque os múltiplos de 2, com exceção do 2.
b) Circule os múltiplos de 3, com exceção do 3.
c) Faça um x nos múltiplos de 5, com exceção do 5.
d) Faça um  em torno dos múltiplos de 7, com exceção do 7.
e) Faça um  em torno dos múltiplos de 11, com exceção do 11.
2) Os números que não foram assinalados são:
....., ....., ....., ....., ....., ....., ....., ..... e .....
Esses números são chamados de Números Primos.
Que quadro numérico
é este?
3) Complete com os divisores de:
2 1 e ....
3.... e .... 5 .... e ....
7 .... e ....
Logo, os números primos só têm como divisores o ..... e .........
Sme
Nome da escola:________________________________________
7° ANO – fevereiro/2011
FICHA 19
Nome:________________________________________________
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Para encontrar os divisores
de um número, podemos
usar a fatoração.
Pense e resolva.
Fatorar o número é determinar o produto de números
primos que o representam.
Você vai trabalhar com a divisão e com a multiplicação.
Utilize o cálculo mental!
dividendo
divisor
quociente
resto
Vamos fatorar os números 30 e 45:
30 2
15 3
5 5
1
30 = 2 x 3 x 5
45 3
15 3
5 5
1
45 = 3 x 3 x 5
Veja:
O nº 30 é divisível por ...., por ...., por ....., por 6 (2x3), por
10 (2x.....), por 15 (3x.....) e por .... (2x3x5).
O nº45 é divisível por 2? ..... Por quê?
....................................................................
O nº 45 é divisível por 9? ..... Por quê?
....................................................................
O nº45 é divisível por 15? ..... Por quê?
....................................................................
O nº45 é divisível por 3? ..... Por quê?
....................................................................
50
5
___________
___________
__________
15
10
2
1038
5
207
55
___________
10
___________
_
___________
_
Complete as lacunas:
Os 4 primeiros múltiplos de 6 são _____, _____, ______,
______.
Os 4 primeiros múltiplos de 2 são _____, _____, ______,
______.
O número ______ é um múltiplo de 2 e 3.
O número que, quando está fatorado, apresenta como fatores
primos: 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2² x 3²x 5² é o _____.
Esse número é divisível por 10?..... E por 15?..... Por quê?
..................................................................................................
Sme
Nome da escola:__________________________________________
7° ANO – fevereiro/2011
FICHA 20
Nome:___________________________________________________
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Vamos brincar um pouco
com os números?
Fatore o nº 900. 900 = 2 2 x ........... x ...........
900 é divisível por 2 .
900 é divisível por 4.
900 não é divisível por 8, pois 8 = 2³, precisaria de mais um
fator 2.
900 é divisível por 3?.......
900 é divisível por 9? ........
900 não é divisível por 27. Por quê?
....................................
900 é divisível por 10? ........ Por quê? .................................
900 é divisível por 20? ........ Por quê? .................................
900 é divisível por 30? ........ Por quê? .................................
Podemos representar 900 = 4 x 9 x 25? ........
Podemos representar 900 = 36 x 25? ........
Podemos representar 900 = 90 x 10? ........
Mostre outra representação do 900, em forma de um
produto.
900 = .............
O número 60, decomposto em fatores primos, é :
60 = .....² x ...... x ........
Observe: 4 x 15 = ............
15 é produto de 3 x 5.
4 é produto de 2 x 2.
2, 3 e 5 são fatores primos de 60.
Utilizando os fatores primos de 60, represente o 60 de uma
outra forma:
60 = ____ x _____
Compare sua representação do 60 com as de seus colegas
e discutam sobre elas.
Coloque o algarismo que falta para que o número inscrito no
retângulo seja divisível por 2 e por 3.
125__
E, agora, que algarismos completam o número inscrito no
retângulo para que ele seja múltiplo de 3 e de 10. 52__5__
Para um número ser divisível por 2 e por 5, o algarismo das
unidades simples é o ___________.
Organize uma maratona de Matemática em sua turma.
Em grupos, organize os conteúdos e depois pense nos
exercícios.
Resolva os exercícios e quando tiver dúvida converse com o
seu professor.
7° ANO – fevereiro/2011
Sme
FICHA 21
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Resolva com o cálculo
mental esta situaçãoproblema.
Guilherme trouxe dois desafios!
Pense! Responda!
1 - Um número divisível por 9 também é divisível por 3.
E um número divisível por 3 também é divisível por 9?
Se precisar, divida por 9 um número que seja divisível por 3.
12: 3 = 4, resto zero, logo 12 é divisível por .........
Carlos tem 123 bolinhas de gude. Ele dividiu estas
bolinhas de gude entre três meninos, ele e dois
amigos. Cada menino ficou com _________ bolinhas de
gude.
Ao dividir por três meninos, 123 : 3, a divisão apresenta
resto zero.
A divisão é exata.
Se Carlos dividisse as 123 bolinhas entre os dois amigos
e ficasse com o resto, Carlos ficaria com ______ bolinha
e cada amigo de Carlos ganharia _______ bolinhas de
gude.
Ao dividir por dois amigos, 123 : 2, a divisão apresenta
resto um.
A divisão não é exata.
Então,
123 é múltiplo de 3.
123 não é múltiplo de 2.
O número 123 é divisível por ________________.
12 : 9 = 1, resto três, logo 12 não é divisível por .........
Agora, divida o número 18 por 9 e por 3.
O nº 18 é divisível por 9? .......
O nº 18 é divisível por 3? ........
Então, um número divisível por 3 nem sempre é divisível
por 9.
Mas...
Um número divisível por 9 é sempre _________________
por 3.
2- Ao fatorar um número, Téo encontrou essa expressão:
3 x 3 x 5 x 5 = 3² x 5²
O número que Téo fatorou é _____.
Nome da escola:__________________________________
Sme
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
FICHA 22
Nome:___________________________________________________
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Muito serviço hoje,
não é Carla? Ainda
bem que você está
neste plantão
também.
Que bom o senhor estar
Aqui, Dr. Guilherme!
Quando tiraremos plantão
juntos novamente?
Será que não há uma forma mais
simples de encontrar esse valor?
Vejamos.
O nº 20 é múltiplo de 4? .....
O nº 20 é múltiplo de 10? .....
Dr. Guilherme e a enfermeira Carla trabalham no mesmo
hospital. Dr. Guilherme dá plantão a cada 10 dias e Carla
faz plantão a cada 4 dias.
Para responder à pergunta de Carla, vamos pensar um
pouco.
Usaremos um calendário para compreendermos melhor
essa situação.
Que dia
Dom
Sab
Eles voltarão a se encontrar no plantão no dia ......
Daqui a quantos dias farão plantão juntos? ........
2ªf
3ªf
4ªf
5ªf
6ªf
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
do mês é
hoje
mesmo?
Hoje é
dia 1.
Circule todos os dias em que Carla irá dar plantão
esse mês.
Risque todos os dias em que Guilherme irá dar plantão
esse mês.
Escreva os 10 primeiros múltiplos de:
4  .........................................................................
10  .......................................................................
Circule os múltiplos comuns a 4 e a 10.
O menor múltiplo comum entre 4 e 10 é ......
Ah! Podemos descobrir esse nº pela
fatoração simultânea! Veja.
10 , 4
5,2
5,1
1,1
2
2
5
Resolva esta
simultânea.
Multiplicando-se os fatores primos encontrados
tem-se:
2 x 2 x 5 = ........
situação-problema
utilizando
a
fatoração
Dois atletas estão treinando sua corrida numa pista circular. O
1º percorre uma volta em 4 minutos e o 2º leva 6 minutos para
dar uma volta.
Se começaram juntos, agora, daqui a quanto tempo se
encontrarão de novo?
Sme
Nome da escola:_____________________________________ 7° ANO – FEVEREIRO / 2011
FICHA 23
Nome:___________________________________________________ COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Em 2002, o Brasil sagrou-se pentacampeão em
futebol ao vencer por 2 a 0 um time da Europa.
Pentacampeão é o mesmo que ________ vezes
campeão.
Para saber mais sobre
Leila e Luis colecionam figurinhas dos jogadores que
participaram do Campeonato Brasileiro. Resolveram grupar as
figurinhas em montinhos iguais, com o mesmo número de
figurinhas em cada montinho, sem sobrar nenhuma figurinha.
Tenho 35
figurinhas.
Eu tenho 50
figurinhas.
a história do Futebol, Lia e
Carlos vão comprar , cada um, um livro que descreve
com detalhes esse grande evento.
Carlos pode economizar, por semana, R$8,00 e Lia só
Qual é o maior número possível de figurinhas que cada
montinho pode ter ?
pode guardar R$6,00, por semana, para essa compra.
O preço do livro corresponde ao menor número que é
Tem que ser um número que divida
exatamente o 35 e o 50.
múltiplo comum de 8 e de 6.
O livro custa R$______________.
De quantas semanas Carlos precisa para comprar
esse livro?
................................................................................
E Lia, quantas semanas terá de esperar para comprar
esse livro?
.................................................................................
Vamos listar os divisores de 35 e de 50.
35  1, ....., ......., 35.
50 1, ......, ....., ......, ........, 50.
O Maior Divisor Comum entre 35 e 50 é .......
Usando o Crivo de Erastóstenes,
fica mais fácil e rápido.
Crivo de
quê???????
Nome da escola:_______________________________________7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Sme
Nome:___________________________________________________
Crivo de Erastóstenes. É o
processo conhecido como
“Jogo da Velha” . Veja como
se faz.
FICHA 24
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
2) Um comerciante tem em seu estoque duas peças de
tecido, uma estampada com 24 metros e outra lisa com 16
metros. Quer cortar em retalhos, todos do mesmo
Resultado da
divisão desses
nos
1
2
50
35
15
15
5
0
tamanho, para facilitar a venda. A medida de cada retalho
3
deve ser a maior possível.
5
Nos
a) Qual será a medida de cada retalho?
MDC
Resto da
divisão
b) Quantos retalhos fará com o tecido estampado?
c) Quantos retalhos fará com o tecido liso?
Cada montinho deverá ter ...... figurinhas.
3) Para a festa da escola, Vânia fez 30 litros de refresco de
Luis fará ...... montinhos e Leila fará ...... montinhos.
uva e 24 litros de refresco de maracujá. Para transportá-los
Leila terá a mais ...... montinhos de figurinhas que Luis.
até a escola Vânia vai distribuir os dois tipos de refresco em
Agora, faça as atividades a
seguir.
vasilhames de mesma capacidade, sem sobra de nenhuma.
Esse vasilhame deve ser o maior possível, para facilitar o
transporte.
1) Qual é o maior divisor comum (MDC) entre os
números 60 e 36?
a) O vasilhame tem a capacidade de ....... litros.
b) Ela terá que transportar ....... vasilhames de suco.
Nome da escola:_______________________________________ 7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Sme
Nome:___________________________________________________
Na ficha anterior, vimos que Leila dividiu as 35 figurinhas
em quantidades iguais. Ela colocou em cada montinho 5
figurinhas.
Leila fez ......... montinhos de figurinhas.
1
7
Cada montinho representa
das figurinhas.
1
de 35 figurinhas são ......... figurinhas.
7
A fração
1
indica que o todo (todas as
7
figurinhas) foi dividido em ...... partes iguais e
considerou-se ..... parte.
Representando graficamente esta fração tem-se:
5
5
5
5
5
5
5
Veja esta outra situação:
1
Marcos recebe por semana R$ 360,00 e guarda
4
FICHA 25
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
A turma de Leila tem um grupo de 10 alunos que jogam
xadrez. Nesse grupo 4 são meninas.
A fração desse grupo que representa cada aluno é __
A fração desse grupo que representa o nº de meninas é __
A fração desse grupo que representa todo grupo é ___
Atenção!
O número total de partes em que o inteiro é dividido é
indicado no denominador.
O número de partes que são tomadas é o numerador.
Os 10 alunos que jogam xadrez representam 1/4
do total dos alunos da turma de Leila.
1
da turma  10
4
A turma toda pode ser representada pela fração
dessa quantia.
Represente graficamente essa situação e responda:
..
..
..
Complete a figura e as lacunas abaixo.
4
é a turma toda.
4
4
 4 x ....... .......
4
..
Que quantia Marcos guarda toda semana?
...............
.....
.....
A turma de Leila tem ________ alunos.
Sme
Nome da escola:_____________________________________ 7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome:___________________________________________________
A família de Janete comprou uma pizza para o
lanche. Ela estava dividida em 8 pedaços iguais.
Pizza boa esta.
Comi 2 fatias.
Nossa, estava uma
delícia!
Comi 3 pedaços.
Eu só comi 1
fatia. Não posso
sair da dieta.
FICHA 26
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
f) A fração da pizza que representa a parte consumida
....
da pizza é
.
....
....
g) A fração que representa toda a pizza é .... .
h) A fração que representa a parte que sobrou da pizza é
.
Pedro e Carla estão se preparando para a competição de
atletismo.
De acordo com a situação acima, determine:
a) A fração da pizza consumida pela mãe de Janete é
....
....
.
b) A fração da pizza que corresponde à parte que Janete
....
comeu é
.
....
....
c) O pai de Janete comeu .... da pizza.
d) Quem comeu mais pizza? .........................
Pode-se concluir que , quando os denominadores
são iguais, a maior fração é a que tem ..................
numerador.
e) Foram consumidos ...... pedaços da pizza.
1
Pedro, em 15 minutos, percorre 3 da pista.
No mesmo tempo, em 15 minutos,
1
Carla percorre 4 da pista.
Qual o atleta que faz o percurso maior
nesse período de tempo?
Para entender melhor essa situação, vamos representar as
frações graficamente:
1

3
1
4 
A maior fração é _____
Pode-se concluir que , quando os numeradores são
iguais, a
maior fração é a que tem .................... denominador.
....
....
Sme
Nome da escola:________________________________________
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome:___________________________________________________
Logo, o maior percurso , em 15 minutos , é percorrido
por ...........
Determine o tempo gasto por Pedro para percorrer toda
a pista.
1
Em 15 minutos, ele percorre
da pista.
3
.....
A pista inteira é representada pela fração
.
3
Para saber o tempo que o Pedro gasta, deve-se
multiplicar 15 minutos por .................
Então, Pedro percorre toda a pista em ....... minutos.
E Carla, quanto tempo leva para percorrer toda a pista?
O perímetro de uma pista oficial de atletismo é de
400m de comprimento.
FICHA 27
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Depois do treino, Pedro e Carla tomaram limonada.
Carla bebeu 3/5 de 1 litro de limonada. Pedro tomou 3/8
de 1 litro.
_______________ ingeriu mais suco que ___________
Para fazer as cestas de Páscoa,
1 o chocolate, que comprei,
2
1
gastei
com os coelhinhos e
ovinhos.
para fazer os
4
Onde Yuki gastou mais chocolate: para fazer os coelhinhos
ou para fazer os ovinhos? ......................................
Represente, graficamente, as duas frações.
1

2
1

4
Quantos quartos são necessários
1
para se ter
?.........
2
Carla percorre, em 15 minutos, ..................... metros.
Então,
1x2 =
2x2
Pedro percorre, em 15 minutos, .............. metros.
Podemos afirmar que as frações
2
4
2 :=2
4 :2
= 1_
2
1
2
e
2
4
Elas são Frações Equivalentes.
se equivalem.
Nome da escola:______________________________________ 7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Sme
Nome:___________________________________________________
O assunto fração está presente
nestes exercícios. Agora resolva!
1- Vera dividiu um tecido em três pedaços, para fazer três
bandeiras.
A fração do tecido, que Vera gasta com cada
bandeira, é ________ tecido.
2- Mila distribuiu, entre os colegas, balas de morango.
Para os meninos, ela deu 1/8 das balas.
Para as meninas, ela deu o dobro da
quantidade que deu aos meninos.
Determine a fração que representa a quantidade de balas
que Mila deu para as meninas.
1
das balas.
8
.... ....
.... ....
Para as meninas, ela deu o dobro:
  2 
.... ....
.... ....
Ao todo, ela distribuiu: .... .... ....
 
.... .... ....
Mila deu para os meninos
FICHA 28
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Para determinar a fração que representa a quantidade de
.... .... ....
 
balas restante , calculamos:
.... .... ....
Para subtrair frações de mesmo denominador,
repetimos o ........................... e subtraímos os
..........................
A fração que representa o número de balas com que Mila
ficou é ____.
Mila ainda tem 35 balas.
5
Se  35 balas, ,
8
35
1
então: das balas  35  ......  ...... balas.
8
8
Logo: das balas  ...... 8  ...... balas.
8
Podemos afirmar que Mila possuía ....... balas.
Para somar frações de mesmo denominador,
Quantas balas Mila deu aos meninos? ......
repetimos o ........................... e somamos os
Quantas balas Mila deu às meninas? ......
..........................
A fração que representa a quantidade de balas que Mila
possuía é: ____
Sme
Nome da Escola:____________________________________
7° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome:________________________________________________
1
3-Mateus gastou do seu dinheiro com a compra dos
4
1
legumes e
com a compra de peixe. Mateus ainda
3
tem R$ 10,00.
1 ....

4 12
Então :
Determine quanto Mateus gastou com o peixe.
FICHA 29
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
1 ....

3 12
1 1 .... .... ....
 


4 3 .... .... ....
Mateus gastou ___ do dinheiro que
possuía.
A fração da quantia que Mateus gastou corresponde
1 1
à soma de: 
.
4 3
A fração que corresponde a todo o dinheiro que possuía é
___ .
Para saber a fração da quantia restante, fazemos:
Epa! Os denominadores são diferentes. Para
somar frações, é necessário que os
denominadores sejam iguais.
..... ..... ....


..... ..... 12
Logo, R$ 10,00 corresponde à fração ____
Precisamos achar frações equivalentes a
com o mesmo denominador.
Qual o menor número múltiplo de 4 e de 3?
1
1
e
4
3
,
Já sei! Vamos calcular o mmc
(menor múltiplo comum) entre 4 e
3.
O mmc entre 4 e 3 é ....... Logo, o denominador para as
frações equivalentes será ......
5
12
1
12
corresponde a ...... reais.
corresponde a ...... reais.
Então :
4
corresponde a ......reais .
12
Mateus gastou R$............ na compra do peixe.
Descubra quanto ele gastou com os legumes e quanto
possuía.
Sme
Nome da escola:______________________________________
7 ° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome:___________________________________________________
FICHA 30
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
3
da quantia de que ela precisa
5
para comprar uma televisão que custa R$ 680,00.
6- Para o encerramento do projeto de Ciências, Caio ficou
responsável pelo suco. Caio distribuiu os 16 litros de suco
em garrafas de 1/2 litro.
a) A fração que representa o valor da televisão é _____
1
Caio utiliza 2 garrafas de 2
suco.
4- Vilma já tem
.
1
b) 5 do valor da televisão é R$ ..............
c) A fração que representa a quantia de que a Vilma
ainda precisa é ____.
d) A quantia que Vilma possui é R$..........
litro para armazenar 1 litro de
Para guardar 1 litro de suco, ele precisa de .................
1
1
garrafas
de
litro.
2
1   1  ..... .....
2
e) Vilma ainda precisa de R$ ............. para comprar a
televisão.
2
3
de litro cada uma, com suco de uva e nada sobrou.
5- Beatriz encheu 6 garrafas, com capacidade de
Ela fez ....... litros de suco de uva.
2
6 garrafas de
de litro são:
3
2 2 2 2 2 2
2 .....
     6 
 ..... litros
3 3 3 3 3 3
3 .....
Para calcular o produto de um número inteiro por
uma fração, multiplica-se esse número pelo
......................... e repete-se o .....................................
Para guardar 2 litros de suco, ele precisa de ...............
1
garrafas de
litro.
1
2
2   ..... .....  .....
2
1
Para arrumar os 16 litros em garrafas de
litro, ele
2
precisa de ............. garrafas.
1
16   ..........  .....
2
Podemos concluir que:
dividir por
1
2
é o mesmo que multiplicar por ..........
7 ° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Ficha 31
Nome:___________________________________________________
Coordenadoria de Educação
Observe o quadriculado abaixo e faça as atividades a
seguir. O lado de cada quadrícula mede 1 cm.
A
B
3. Verifique se as figuras que têm a mesma área também têm
o mesmo perímetro e escreva sua conclusão.
_________________________________________________
4. Determine a área do triângulo D no quadriculado.
C
D
Recortei metade do triângulo e montei uma nova
figura.
1. Determine o perímetro das figuras A, B e C.
a) O perímetro de A é ................ cm.
b) O perímetro de B é ................ cm.
Linha de recorte
Nossa! A superfície é a mesma. Só desloquei parte
dela e formei o quadrado.
c) O perímetro de C é ................ cm.
d) As figuras ....... e ...... têm o mesmo perímetro.
Cada lado do quadrado mede ......... cm.
Calculando a área do quadrado temos .......... x ......... = ........
2. Determine a área das figuras A, B e C.
a) A área de A é ................ cm².
A área do quadrado é ..............cm², logo a área do triângulo
também é ............. cm².
b) A área de B é ................ cm².
c) A área de C é ................ cm².
Eu fiz de outra forma. Veja na próxima ficha
como pensei.
d) As figuras ....... e ...... têm a mesma área.
Continua na ficha 32
7 ° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Ficha 32
Nome:___________________________________________________
Coordenadoria de Educação
Completei o colorido das quadrículas e formei
um retângulo.
Completando o quadro abaixo teremos
um resumo de nossas descobertas
sobre área.
Cálculo de Áreas
Retângulo  base x ............
A base do retângulo mede ..... cm e sua altura mede ..... cm.
Quadrado  lado x ............
Triângulo  base  .........
Calculando a área temos ...... x ....... = ........ cm².
A área do retângulo é de ................... cm².
Mas como o que queremos é a área do triângulo,
recortei a parte mais escura e veja o que formei...
Legal! Você formou um triângulo com a mesma superfície
do retângulo. Então a superfície do triângulo mede a
metade da superfície do ............................
Para calcular a área deste triângulo basta fazer
área do retângulo
.......... ..

 ..........
......
2
A área do triângulo é de .............. cm².
.......
Determine as áreas das figuras no quadriculado abaixo,
considerando como medida do lado de cada quadrícula
1m.
Utilize seu caderno para calcular e coloque aqui as medidas
encontradas.
a)
A área do quadrado é de ........... m².
b)
A área do retângulo é de ........... m².
c)
A área do triângulo é de ........... m².
7 ° ANO – FEVEREIRO / 2011
Nome da escola:___________________________________________
Ficha 33
Nome:___________________________________________________
Coordenadoria de Educação
Para auxiliar no combate à poluição do ar, cinco regiões do país foram reflorestadas.
O gráfico nos informa a superfície, em km², de cada região que foi reflorestada recentemente.
.
Segundo os dados do gráfico, determine:
a) a maior dessas regiões reflorestadas. __________________
b) a região com aproximadamente 2 km² de superfície reflorestada. ___________________
c) se há alguma região reflorestada com área inferior a 1 000 000 m². ___________________
d) a região cuja superfície reflorestada é de aproximadamente 1 500 000 m². ____________________
e) a região cuja medida de sua superfície está entre 200 hm² e 250 hm². ____________________
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