Sobre o Coeficiente γ s1 do Método do Tempo Equivalente

SOBRE O COEFICIENTE γS1 DO MÉTODO DO TEMPO EQUIVALENTE...
315
SOBRE O COEFICIENTE γS1 DO MÉTODO
DO TEMPO EQUIVALENTE PARA A
DETERMINAÇÃO DO TEMPO REQUERIDO
DE RESISTÊNCIA AO FOGO DAS ESTRUTURAS
Valdir Pignatta e Silva
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Resumo
Neste trabalho é descrita a origem do coeficiente γs1, empregado no cálculo do tempo requerido de resistência ao fogo
(TRRF) das estruturas das edificações, por meio do método do tempo equivalente. É proposto um procedimento mais
adequado do que a tabela constante da Instrução Técnica 8 do Corpo de Bombeiros de São Paulo.
Palavras-chave: incêndio, segurança, TRRF, resistência ao fogo, ação térmica.
Os materiais estruturais perdem capacidade resistente
a altas temperaturas. É corrente empregar-se um método
padronizado para garantir a segurança da estrutura em
situação de incêndio. A estrutura deve resistir a um tempo
pré-estabelecido em normas ou códigos, sob a ação de
um aquecimento padronizado, denominado incêndio-padrão.
A variação de temperatura média em um ambiente em situação
de incêndio real depende do tipo, quantidade e distribuição
da carga de incêndio, da geometria das janelas, do próprio
compartimento em chamas e das características térmicas
das vedações do compartimento, entre outros aspectos
do “cenário do incêndio”.
A curva padronizada de elevação de temperatura
(Figura 1) não representa um incêndio real, mas, associada
a um tempo fictício padronizado, denominado de “tempo
requerido de resistência ao fogo (TRRF)”, espera-se que
determine uma temperatura média no elemento estrutural
similar àquela encontrada no incêndio real ou no seu modelo
matemático mais realístico, o incêndio natural (Figura 2).
Temperatura (°C)
Introdução
q = 345 log (8 t + 1) + 20
Tempo (min)
Figura 1 Modelo do incêndio-padrão ISO 834.
Incêndio natural
Temperatura
máxima do
elemento
estrutural
Instante em
que ocorre a
temperatura
máxima no
elemento
estrutural
Temperatura (°C)
Incêndio-padrão
Elemento estrutural
(incêndio-padrão)
Elemento estrutural
(incêndio natural)
Tempo (min)
TRRF ou tempo equivalente
Figura 2 Conceito do tempo equivalente.
Minerva, 5(3): 315-321
316
SILVA
O TRRF pode ser determinado por meio de tabelas
que o associam ao uso e dimensões da edificação. Alguns
exemplos são mostrados na Tabela 1.
Um método mais científico para determinar esse tempo
tem por base o método do tempo equivalente (Figura 2),
conforme equação 1 (Eurocode 1, 2002; DIN 1998).
te = qfi,k γn γs W K M
(1)
em que:
te – tempo equivalente (min);
qfi – valor característico da carga de incêndio específica
(MJ/m2);
γn – coeficiente adimensional que leva em conta a presença
de medidas de proteção ativa da edificação;
γs – coeficiente de segurança que depende do risco de
incêndio e das consequências do colapso da edificação;
W – fator associado à ventilação e à altura do compartimento;
K – fator associado às características do material de vedação
do compartimento [min m2/MJ];
M – fator que depende do material da estrutura: M = 1,
para aço com revestimento contra fogo ou concreto, e
M = 13,7 v, para aço sem revestimento;
v – grau de ventilação calculado por meio da equação 2:
v=
Av h
(2)
At
Av – área total de aberturas verticais (m²);
h – altura média das janelas, em metro (m);
At – área total do compartimento (paredes, teto e piso,
incluindo aberturas) (m²).
O coeficiente γs é determinado por meio da equação 3.
γs = γs1 . γs2
(3)
em que:
Tabela 1
Ocupação/uso
Residência
Hotel
Supermercado
Escritório
Shopping
Escola
Hospital
Igreja
Minerva, 5(3): 315-321
γs1 – coeficiente relacionado à área de piso do compartimento
e à altura da edificação;
γs2 – coeficiente relacionado ao risco de ativação do incêndio.
O método do tempo equivalente, portanto, permite
reduzir a ação térmica diante da inclusão de dispositivos
de proteção ativa, incentivando, pois, o uso desses
dispositivos que, reconhecidamente, são mais eficientes
na segurança contra incêndio do que o simples aumento
da resistência ao fogo das estruturas. Mais informações
sobre o método podem ser obtidas em Costa & Silva (2005)
e Silva et al. (2005).
O procedimento para o uso do método do tempo
equivalente pode ser encontrado na Instrução Técnica
IT 08 (2004), do Corpo de Bombeiros de São Paulo.
Neste trabalho pretende-se analisar detalhadamente
o coeficiente γs2, sua origem e a forma recomendada pela
IT 8 (2004), e apresentar um procedimento mais adequado
para sua determinação.
Histórico
Na versão de 1995 do Eurocode 1 (ENV 1991-2-2,
1995), os coeficientes de ponderação γ não eram bem
definidos. Apenas um coeficiente era fornecido, para minorar
a severidade do incêndio, em função dos dispositivos de
proteção ativa; a presença de chuveiros automáticos permitia
multiplicar por 0,6 o valor do tempo equivalente calculado.
J. B. Schleich, então coordenador da comissão da
revisão do Eurocode 1, propôs coeficientes de ponderação
para determinar o valor de cálculo da carga de incêndio
(qfi,d); esses coeficientes consideravam a área do compartimento, a altura do edifício e vários dispositivos de proteção.
Durante o período de revisão da pré-norma Eurocode 1
(ENV 1991-2-2, 1995), Schleich adiantou, em correspondência
particular enviada ao autor, os resultados de seus estudos –
os novos coeficientes (Silva, 1997). Tais coeficientes foram
incorporados, com pequenas adaptações, à IT 8 (2001),
conforme Tabela 2.
Tempo requerido de resistência ao fogo (NBR 14432, 2000).
Altura da edificação
h ≤ 6 m 6 m ≤ h ≤ 12 m 12 m < h ≤ 23 m 23 m < h ≤3 0 m h > 30m
30
30
60
30
60
30
30
60
30
60
60
60
60
30
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
90
90
90
90
90
90
90
90
120
120
120
120
120
120
120
120
SOBRE O COEFICIENTE γS1 DO MÉTODO DO TEMPO EQUIVALENTE...
317
Tabela 2 Valores de γs1 – IT 8 (2001).
Posteriormente, o aumento do risco de incêndio em
decorrência da altura da edificação foi excluído na versão
de 2002 do Eurocode 1 (EN 1991-1-2, 2002), restando apenas
a influência da área do compartimento para determinar o
coeficiente parcial de segurança γs1 (Tabela 3) no cálculo
do coeficiente de segurança γs1.
No Brasil, assim como em muitos outros países, a
altura é considerada tão ou mais importante do que a área
do pavimento. Por isso, o autor procurou adaptar os valores
de γs1 à realidade brasileira, deduzindo a equação 3, de
forma a atender às seguintes hipóteses:
z
z
z
z
z
z
manter a influência da área e da altura;
reduzir um pouco a influência da altura;
não diferir muito dos resultados obtidos com o método
recomendado pela IT 08 (2001) do Corpo de Bombeiros
de São Paulo, fundamentado nas propostas da revisão
do Eurocode;
adotar um valor-limite pouco superior ao anterior, que
era de 2,5;
não haver descontinuidades;
ser simples.
A Tabela 4 apresenta os valores obtidos pela equação
4 para algumas dimensões usuais de edifícios.
em que:
γs1 – coeficiente relacionado à área de piso do compartimento
e à altura da edificação [adimensional];
A – área de piso do compartimento (m²);
H – altura da edificação (cota do piso mais elevado) (m).
É interessante notar que a equação 4 pode ser reescrita
na forma da equação 5. Assim, para edifícios com pavimentos
de 3 m de altura, lembrando que em incêndio a altura é a
cota do piso mais elevado e o numerador da fração é a área
total dos compartimentos, independente da altura do edifício.
⎛h ⎞
A ⋅ ⎜ + 1⎟
3 ⎠
γ s1 = 1 + ⎝
33333
(5)
Segundo a IT 8 (2004), o coeficiente γs1 deve ser
determinado por meio da Tabela 5.
Como se pode notar na Tabela 5, há descontinuidades
na determinação de γs1. Além dessas descontinuidades
não corresponderem à realidade, o princípio analítico do
método é ferido. Neste trabalho será demonstrado que a
equação 4 substitui perfeitamente a Tabela 5, sem alterar
o nível de segurança contra incêndio da edificação.
Comparações
A ⋅ (H + 3)
γ s1 = 1 +
105
1 ≤ γ s1 ≤ 3
(4)
Tabela 3
Apresenta-se na Figura 3 uma comparação entre
os valores do coeficiente γs1, determinados por meio da
IT 8 (2001), IT 8 (2004) e da equação 4.
Valores de γs1 – Eurocode 1 (2002).
Área de piso do compartimento (m2)
25
250
2500
5000
10000
γs1
1,10
1,50
1,90
2,00
2,13
Minerva, 5(3): 315-321
318
SILVA
Tabela 4 Valores de γs1 – equação 4.
Área de piso do
compartimento
(m2)
h (m)
0
6
12
24
30
60
80
750
1,00
1,00
1,10
1,20
1,25
1,45
1,60
1000
1,05
1,10
1,15
1,25
1,35
1,65
1,85
2500
1,10
1,25
1,40
1,70
1,85
2,60
3,00
5000
1,15
1,45
1,75
2,35
2,65
3,00
3,00
7500
1,25
1,70
2,15
3,00
3,00
3,00
3,00
10000
1,30
1,90
2,50
3,00
3,00
3,00
3,00
20000
1,60
2,80
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
65000
Tabela 5 Valores para γs1 – IT 8 (2004).
Área de piso do
compartimento
(m2)
térrea
h≤6
6 < h ≤ 12
12 < h ≤ 23
23 < h ≤ 30
30 < h ≤ 80
h > 80
Altura da edificação (m)
≤ 750
≤ 1000
≤ 2500
≤ 5000
≤ 7500
≤ 10000
≤ 20000
≥ 65000
1,00
1,05
1,10
1,15
1,25
1,30
1,60
3,00
1,00
1,10
1,25
1,45
1,70
1,90
2,80
3,00
1,10
1,15
1,40
1,75
2,15
2,50
3,00
3,00
1,20
1,25
1,70
2,35
3,00
3,00
3,00
3,00
1,25
1,35
1,85
2,65
3,00
3,00
3,00
3,00
1,45
1,65
2,60
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
1,60
1,85
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
Deve ser lembrado, no entanto, que γs1 é apenas
um dos fatores que compõem o método do tempo equivalente.
Segundo a IT 8, o valor do TRRF calculado por meio do
método do tempo equivalente deve ser limitado inferiormente
pelo valor tabelado do TRRF que é fornecido pela IT 8
(2004), em função da altura e uso da edificação, menos 30
min. O resultado final do TRRF terá, portanto, variação
ainda menor do que o visto nesses gráficos.
A fim de analisar a real influência nos resultados
finais de cálculo do TRRF, serão estudados alguns exemplos
de aplicação em casos extremos de presença ou ausência
de características específicas de segurança contra incêndio
do edifício. Serão adotados, em todos os exemplos, os
Minerva, 5(3): 315-321
valores K = 0,07 min m2/MJ e M = 1. A limitação inferior do
TRRF via MTE, imposta na IT 8 (2004), também será adotada
ao se usar a equação 4.
Exemplo 1: Edificação de escritórios com compartimento
de 500 m2, mais de 30 m de altura e W = 0,85.
O valor de te, ou seja, o TRRF via MTE, determinado
conforme a equação 1 resulta na equação 6.
te = 700 . 0,4861 . γs . 0,07 . 0,85 = 20γs
(6)
Segundo a Figura 4 e Tabela 6, os valores de TRRF
calculados pela equação 4 são iguais aos determinados
pela IT 8.
SOBRE O COEFICIENTE γS1 DO MÉTODO DO TEMPO EQUIVALENTE...
Área compartimentada = 750 m²
Área compartimentada = 1000 m²
2,2
1,6
1,5
1,4
1,3
IT 2001
IT 2004
Eq. 4
1,2
1,1
30
0
60
Altura (m)
Coef. de segurança
Coef. de segurança
1,7
1
319
2
1,8
1,6
1,4
1
90
IT 2001
IT 2004
Eq. 4
1,2
30
0
60
90
Altura (m)
Área compartimentada = 2000 m²
Área compartimentada = 2500 m²
2,5
2
IT 2001
IT 2004
Eq. 4
1,5
1
30
0
60
Altura (m)
Coef. de segurança
Coef. de segurança
3,5
3
2,5
2
1
90
IT 2001
IT 2004
Eq. 4
1,5
0
30
60
Altura (m)
90
120
Figura 3 Comparação entre valores de γs1.
Segundo a Figura 5 e Tabela 7, os valores dos TRRF
calculados pela equação 4 são similares aos determinados
pela IT. Diferenciam-se, para mais ou para menos, em no
máximo 3 min se comparados à IT 8. Na prática, isso em
nada afeta a segurança.
Tabela 6 Comparações para exemplo 1.
Altura
(m)
30
30,1
79,9
80
IT 8
(min)
60
90
90
90
Equação 4
(min)
60
90
90
90
Tabela 7 Comparações para exemplo 2.
Altura IT 8
(m)
(min)
0
40
3
40
5,9
40
6
40
12
44
23
48
29,9
60
TRRF (min)
120
90
60
30
0
20
IT 8 ou eq. 4
40
60
Equação 4
(min)
41
41
42
42
43
45
60
80
Altura (m)
Exemplo 2: Edificação de escritórios com compartimento
de 500 m2, menos de 30 m de altura e W = 0,82.
O valor de te, ou seja, o TRRF via MTE, determinado
conforme a equação 1 resulta na equação 7.
te = 700 . 1 . γs . 0,07 . 0,82 = 40 γs
(7)
TRRF (min)
120
Figura 4 Comparações para exemplo 1
IT 8
90
eq. 4
60
30
0
0
10
20
Altura (m)
30
Figura 5 Comparações para exemplo 2.
Minerva, 5(3): 315-321
320
SILVA
Exemplo 3: Edificação de escritórios com compartimentação
de 2000 m2, chuveiros automáticos, detecção e brigada
contra incêndio e W = 0,85.
O valor de te, ou seja, o TRRF via MTE, determinado
conforme a equação 1 resulta na equação 8.
Exemplo 4: Edificação residencial com compartimento de
500 m2, sem qualquer dispositivo de proteção ativa e com
W = 1,22.
O valor de te, ou seja, o TRRF via MTE, determinado
conforme a equação 1 resulta na equação 9.
te = 700 . 0,4861 . γs . 0,07 . 0,85 = 20 γs
te = 300 . 1. γs . 0,07 . 1,22 = 25 γs
(8)
Segundo a Figura 6 e Tabela 8, os valores de TRRF
calculados pela proposta USP são similares aos determinados
pela IT. Diferenciam-se, para menos, em no máximo 3 min
para alturas inferiores a 6 m. Na prática, isso em nada
afeta a segurança.
(9)
Segundo a Figura 7 e Tabela 9, os valores de TRRF
calculados pela proposta USP são similares aos determinados
pela IT 8. São maiores do que os recomendados pela IT 8
em no máximo 1 min. Na prática, isso em nada afeta a
segurança.
Tabela 9
Comparações para exemplo 4.
Tabela 8 Comparações para exemplo 3.
Altura (m)
IT 8 (min)
0
3
5,9
6
6,1
11,9
12
12,1
22,9
23
23,1
29,9
30
30,1
79,9
80
22
25
25
25
30
30
30
30
30
30
60
60
60
90
90
90
Equação 4
(min)
21
22
24
24
30
30
30
30
30
30
60
60
60
90
90
90
Altura (m) IT 8 (min) Proposta USP (min)
0
25
25
3
25
26
5,9
25
26
6
25
26
6,1
30
30
11,9
30
30
12
30
30
12,1
30
30
22,9
30
30
23
30
30
23,1
60
60
29,9
60
60
30
60
60
30,1
90
90
79,9
90
90
80
90
90
120
90
TRRF (min)
TRRF (min)
120
60
30
IT 8 ou eq. 4
0
20
40
60
Altura (m)
80
30
0
5
10
15
Altura (m)
20
120
IT 8
eq. 4
90
60
30
0
60
0
TRRF (min)
TRRF (min)
120
IT 8
eq. 4
90
0
5
10
15
Altura (m)
20
Figura 6 Comparações para exemplo 3.
Minerva, 5(3): 315-321
90
60
IT 8
eq. 4
30
0
20
Figura 7
40
60
Altura (m)
80
Comparações para exemplo 4.
SOBRE O COEFICIENTE γS1 DO MÉTODO DO TEMPO EQUIVALENTE...
Conclusão
Na maioria absoluta das edificações, o fator de
segurança γs1 calculado pela equação 4, proposta neste
artigo, conduz a valores similares aos preconizados pela
IT 8 de 2004.
Em raros casos, o TRRF pode ficar alguns poucos
minutos acima ou abaixo. As diferenças entre o uso da
expressão ou da tabela são insignificantes.
O emprego da referida expressão elimina a descontinuidade gerada na IT 8 de 2004, trazendo mais realismo à
aplicação do método, além de facilitar a automatização do
método do tempo equivalente.
Portanto, é possível usar a equação, repetida a seguir,
em substituição à Tabela C3 da IT 8 de 2004.
A ⋅ (H + 3)
105
1 ≤ γ s1 ≤ 3
γ s1 = 1 +
Referências Bibliográficas
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NBR 14432: exigências de resistência ao fogo de elementos
construtivos das edificações. Rio de Janeiro, 2001.
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São Paulo. Instrução Técnica n. 08/2001: segurança
estrutural nas edificações: resistência ao fogo dos elementos
de construção. São Paulo, 2001.
CORPO DE BOMBEIROS da Polícia Militar do Estado de
São Paulo. Instrução Técnica n. 08/2004: segurança
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de construção. São Paulo, 2004.
COSTA, C. N; SILVA, V. P. O método do tempo equivalente
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incêndio. In: CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO,
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fire. Brussels: CEN, 1995.
321
EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION.
ENV 1991-2-2: Eurocode 1: actions on structures – Part
1.2: general actions – actions on structures exposed to
fire. Brussels: CEN, 2002.
SILVA, V. P.; FAKURY, R. H.; RODRIGUES, F. C.; COSTA, C.
N.; PANONNI, F. D. Resistência ao fogo para estruturas:
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SILVA, V. P. Estruturas de aço em situação de incêndio.
1997. 170 f. Tese (Doutorado) – Escola Politécnica,
Universidade de São Paulo, São Paulo.
Lista de Símbolos
A – área de piso do compartimento (m²);
Av – área total de aberturas verticais (m²);
At – área total do compartimento (paredes, teto e piso,
incluindo aberturas) (m²);
h – altura média das janelas, em metro (m);
H – altura da edificação (cota do piso mais elevado) (m);
K – fator associado às características do material de vedação
do compartimento [min m2/MJ];
M – fator que depende do material da estrutura: M = 1,
para aço com revestimento contra fogo ou concreto, e
M = 13,7 v, para aço sem revestimento;
qfi – valor característico da carga de incêndio específica
(MJ/m2);
te – tempo equivalente (min);
v – grau de ventilação calculado;
W – fator associado à ventilação e à altura do compartimento;
γn – coeficiente adimensional que leva em conta a presença
de medidas de proteção ativa da edificação;
γs – coeficiente de segurança que depende do risco de
incêndio e das consequências do colapso da edificação;
γs1 – coeficiente relacionado à área de piso do compartimento
e à altura da edificação;
γs2 – coeficiente relacionado ao risco de ativação do incêndio.
Minerva, 5(3): 315-321