Gabarito de Matemática

Gabarito de
Matemática
do 8º ano do E.F.
Lista de Exercícios (L20)
a
Queridos alunos, chegamos à nossa última lista de exercícios! Nesta lista vocês
trabalharão sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas. Façam cada exercício
com muita atenção, pois assim vocês já estarão estudando para a avaliação bimestral.
Esclareçam todas as dúvidas e caprichem!
Profª Luciana.
1) Resolva os sistemas abaixo:
7 x  12 y  19
31x  42 y  11
a) 
2m  6n  11
7m  2n  50
S = {1, -1}
b) 
S = {7, -1/2}
 3a  b
 7  2
c) 
 a  4b  5
 6
S = {2, -8}
2 x  3 y  0
 2 x  5 y  0
S = {0,0}
 3x  5 y  2
3x  2 y  1
S = {1,1}
d) 
e) 
 3x  5 y  6
3x  2 y  3
S = {3,3}
2m  6n  11
7m  2n  50
S = {7, -1/2}
x  y  6

x y 8
 3  3  3
Impossível
f) 
g) 
h)
2a  3b  31
5a  4b  95
i) 
S = {23,-5}
x  4  y

j)  x y
 2  5  2
S = {6,0}
a  15b  3

k)  5a  10b
1

2
S = {0, -1/5}
 2m  15n
8

3
l) 
2m  7 n  64

3
S = {19/2, 1/3}
4 m  n  7

m) 
n
m  2  3
S = {1/2, 5}
 x  y  5
3( x  y )  27
n) 
x  y  7
x  y  3
o) 
S = {6,11}
S = {5,2}
2) O preço de 6 peras e 8 maçãs é R$ 7,80, e o preço de 4 peras e 5 maçãs é R$ 5,00. Qual
6 p  8m  7,80
4 p  5m  5,00
o preço de cada fruta ? 
Pêra – R$ 0,50 e Maçã – R$0,60
x  y  9
Os números
 x  y  29
3) Achar dois números reais cuja soma é 9 e cuja diferença é 29. 
são 19 e -10.
4) Uma divisão dá 7 como quociente e 2 como resto. Quais são os valores do dividendo de
 x  y  67
x  7 y  2
do divisor, sabendo que a soma deles é 67 ? 
65 469
e
8
8
5) O perímetro de um retângulo é 50 cm. A diferença entre as medidas da base e da altura é
2 x  2 y  50
x  y  6
6 cm. Quais as medidas das dimensões desse retângulo ? 
15,5 e 9,5
6) Uma pilha de 22 livros tem altura de 90 cm. Parte dos livros têm espessura de 5 cm e os
 x  y  22
5 x  3 y  90
restantes têm espessura de 3 cm. Qual o número de livros de cada espessura ? 
São 12 livros de 5 cm de espessura e 10 livros de 3 cm de espessura
7) João disse a Pedro: “Se você me der
1
do dinheiro que possui, eu ficarei com uma
5
quantia igual ao dobro do que lhe restará. Por outro lado, se eu lhe der R$ 6000,00 do meu
y 8y

x  
dinheiro, nós ficaremos com quantias iguais.” Quanto dinheiro possui cada um ?  5 5
 x  6000  y
João possui 21000 reais e Pedro possui 15000 reais.
8) A soma das idades de duas pessoas é 74 anos. O dobro da idade da mais nova excede
 x  y  74
As idades
2 x  y  4
em 4 anos a idade da mais velha. Quais as idades dessas pessoas ? 
são 26 e 48 anos.
9) Num depósito há viaturas de 4 rodas e de 6 rodas, ao todo 40 viaturas e 190 rodas.
Quantas viaturas há de cada espécie no depósito?
 x  y  40

4 x  6 y  190
São 25 viaturas de 4
rodas e 15 viaturas de 6 rodas.
10) A idade de Vera é o dobro da idade de Ana. A diferença entre o triplo da idade de Vera e
x  2 y
Impossível
3x  6 y  5
o sêxtuplo da idade de Ana é 5. Qual a idade de cada uma? 
11) Somando a minha idade com a de minha mãe temos a idade de minha avó. Eu tenho um
terço da idade de minha mãe e minha avó tem 72 anos. Desta forma, qual é a minha idade?
 x  y  72

A minha idade é 18 anos.
y

 x  3
12) A bilheteria de um cinema apurou 620 reais vendendo ingressos para 100 pessoas
durante uma sessão. Cada ingresso custa 8 reais e estudante paga a metade dessa quantia.
 x  y  100
45 estudantes.
8 x  4 y  620
Quantos estudantes compraram ingressos nessa sessão? 
13) Para pagar uma conta de R$ 70,00, João usou notas de R$ 5,00 e R$ 10,00, num total
 x  y  11
5 x  10 y  70
de 11 notas. Quantas notas eram de R$ 10,00? 
Eram 3 notas de 10 reais.
14) Num teste com vinte questões, cada acerto vale 2 pontos e cada erro acarreta a perda
 x  y  20
2 x  y  31
de 1 ponto. Quantas questões acerta quem faz 31 pontos? 
17 questões.