REVISANDO OPERAÇÕES: ADITIVAS E MULTIPLICATIVAS

REVISANDO OPERAÇÕES: ADITIVAS E MULTIPLICATIVAS
CONTEÚDOS

Adição de números reais

Subtração de números reais

Multiplicação de números reais

Divisão de números reais
AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS
Adição e subtração de inteiros
“O troco da padaria foi de R$ 4,00 e o troco do açougue foi de R$ 8,00. Dos R$ 30,00
que reservei para as compras restaram R$ 12,00”.
A ida à padaria, ao açougue, o troco da passagem de ônibus, as compras na feira,
enfim, as diversas atividades que realizamos envolvem algum tipo de cálculo. Quase
sempre estamos fazendo as contas dos gastos diários e procurando saber a quantia
que ainda temos para o próximo gasto.Portanto, se os cálculos estão presentes nos
mais variados momentos, é importante que tenhamos habilidades para aplicá-los
quando necessário. Então, é hora de revisar as operações com os números reais,
iniciaremos pela adição dos números inteiros.
Na adição de dois números inteiros de mesmo sinal, o resultado será obtido
adicionando o módulo desses números e mantendo o sinal.
Resultado
+4
+8
+ 12
-4
-8
- 12
Módulo de um número
Denomina-se módulo de um número a distância entre um número e a origem da reta
numérica.
O módulo de 2 é igual a 2
O módulo de – 3 é igual a 3
Na adição de dois números inteiros, de sinais diferentes, verifica-se qual é a diferença
entre os módulos desses números e no resultado obtido é mantido o sinal do número
de maior módulo.
Resultado
Observações
a diferença entre o
módulo de – 4 e o
módulo de + 8 é
igual a 4. Veja que
-4
+8
+4
no resultado é
mantido o sinal do
número de maior
módulo.
a diferença entre o
módulo de + 4 e o
módulo de - 8 é
+4
-8
-4
igual a 4. Veja
que no resultado é
mantido o sinal do
número de maior
módulo.
Na adição de três ou mais números inteiros, realize a soma de todos os positivos,de
todos os negativos e com os resultados obtidos faça a adição.
5 + 11 + ( - 9) + ( - 3)
16
+
( - 12)
+4
Subtrair dois números inteiros é o mesmo que adicionar o primeiro com o oposto do
segundo.
Oposto de um número
Observe que os números – 2 e + 2 estão a uma mesma distância da origem. Eles
possuem o mesmo módulo, mas estão em lados opostos na reta. Esses números são
identificados como números opostos ou simétricos.
Acompanhe alguns exemplos da subtração de inteiros
Resultado
1 – ( + 2)
1 + (– 2)
–1
(– 1) – ( + 2)
(– 1) + (– 2)
–3
(– 13) – (– 3)
(–13) + ( +3)
– 10
(– 13) – ( +3)
(– 13) + ( - 3)
– 16
(– 4) – (– 8)
(– 4) + ( + 8)
+4
Multiplicação e divisão de números inteiros
Na multiplicação e na divisão de números inteiros, pode-se aplicar as seguintes
regras:
Quando os números têm o mesmo sinal, o resultado é positivo, caso
contrário, será negativo. Veja alguns exemplos:
( + 3)
(– 4)
( +3). (– 4) = – 12
(– 4)
(– 3). (– 4) = + 12
( + 3)
(– 12) : ( + 3) = – 4
(– 3 )
(– 12) : (– 3) = + 4
Sinais 
(– 3)
Sinais =
(– 12)
Sinais 
(– 12)
Sinais =
Números racionais: representações
Para representar um mesmo número racional, podemos utilizar diferentes registros. A
1
4
fração , por exemplo, escrita em decimal, é representada pelo valor 0,25. Para
representar uma fração na forma decimal, basta realizar a divisão do numerador pelo
denominador.
Utilize uma calculadora e veja qual é o resultado obtido ao dividir o número 1
por 2. Ou seja, qual é a representação decimal da fração
1
.
2
Ao realizar essa divisão, no visor de sua calculadora, aparecerá o decimal 0,5. Essa é
a forma decimal de representar
1
.
2
Esta mesma fração pode ainda ser representada por diversas outras frações que são
equivalentes a ela. A exemplo, temos a fração
9
3
ou ainda
.
6
18
Denomina-se frações equivalentes, aquelas que representam a mesma quantidade de
um inteiro. Veja, graficamente, a equivalência entre as frações
9
3
e
.
6 18
3
6
9
18
Os dois retângulos apresentam as mesmas medidas. Porém, um está dividido em 6
partes iguais e o outro em 18 partes iguais. Em cada um desses retângulos, as partes
escuras representam as respectivas frações
apresentadas.
As duas
estão
representando áreas iguais em relação a figura total.
É possível ainda verificar que as frações
1
9
3
e
são equivalentes à fração
quando
6
18
2
realizamos a simplificação delas. Para simplificar a fração
3
,vamos dividir o
6
numerador e o denominador por qualquer número que seja divisor comum dos dois
números, neste caso, vamos dividir por 3.
1
3:3
=
6: 3
2
O mesmo procedimento pode ser utilizado para a fração
e o denominador serão divididos por 9.
1
9 :9
=
18 : 9
2
9
. Neste caso, o numerador
18
A fração e a porcentagem
Além da representação decimal, uma fração pode também ser relacionada a um valor
percentual.
Produto com 25% de desconto
R$ 80,00
Figura 1 – Camiseta
Fonte: Microsoft Office
Esse registro (25%) referente ao desconto, lê-se vinte e cinco por cento ou 25 por
cem.
Em fração, representa-se
25
.Simplificando o numerador e o denominador
100
dessa fração por 25 obtemos a fração
1
. Em decimal, tem-se 0,25.
4
Lembre-se:
25% representa a fração
25
. Essa fração em decimal é representada pelo número
100
0,25. Logo, para transformar o decimal 0,25 em porcentagem, basta multiplicá-lo por
100.
0,25 x 100= 25%
Frações: Adição e subtração
Para adicionar ou subtrair duas frações, é possível observar duas situações:

As frações apresentam o mesmo denominador.
1 2

4 4
Neste caso, mantém-se o denominador e soma-se(ou subtrai-se, quando for o caso)
os numeradores.
1 2
3
1 2
=
=

4
4 4
4

As frações apresentam diferentes denominadores.
1 6

4 8
Neste caso, é necessário encontrar frações equivalentes às frações dadas e que
tenham o mesmo denominador. A fração
por 2, assim obtém-se a fração
denominador que a
6
, especificamente, pode ser simplificada
8
3
6
, a qual é equivalente à fração
e tem o mesmo
8
4
1
.
4
A adição dessas frações ficará:
1 3
4
=

4
4 4
Vejamos outro exemplo, realizando agora a subtração entre duas frações:
3 2

5 3
Novamente, temos duas frações que apresentam denominadores diferentes. Para
realizar a subtração entre elas, vamos encontrar frações equivalentes às frações
dadas e que tenham o mesmo denominador.
Para determinar essas frações equivalentes, o primeiro passo é identificar o menor
múltiplo comum entre os denominadores. No exemplo dado, o menor múltiplo comum
é o 15.
Lembre-se: O menor múltiplo comum (m.m.c) pode ser obtido ao decompor os
números em fatores primos.
5, 3 3
5, 1 5
1, 1 3.5 = 15
Conhecendo o menor múltiplo comum, deve-se seguir os seguintes cálculos:
x3
x5
3
9

5
15
2
10

3
15
x3
x5
9 10 9  10
1



15 15
15
15
Dica
Cada uma das frações foi multiplicada por um número que permitiu obter frações
equivalentes e com o denominador igual a 15.
Frações: Multiplicação e divisão
Antes de falarmos da multiplicação entre frações, vamos discutir a multiplicação de um
número inteiro por uma fração. Por exemplo, vamos multiplicar a fração
3.
3
por 3.
4
3
3
3
3
=
+
+
4
4
4
4
333 9
3
3
3
+
+
=

4
4
4
4
4
Veja que ao multiplicar o número inteiro pela fração, basta multiplicar o numerador da
fração pelo inteiro.
9
3
.3=
4
4
Na multiplicação entre duas frações, realiza-se a multiplicação entre os numeradores e
entre os denominadores. Observe, graficamente, como fica essa multiplicação.
Multiplicação entre frações:
1 1
. ?
4 4
Primeiramente,
1
16
1
4
o
inteiro
foi
dividido em quatro partes. A parte
hachurada da figura da esquerda,
representa
1
. Deseja-se saber
4
1
dessa parte
4
quanto representa
hachurada.
Para
tanto,
é
necessário dividir essa parte em
Logo,
1 1 1.1
. 
4 4 4.4
quatro
1
16
obtém-se
partes
iguais,
assim
1
1
de , em relação ao
4
4
inteiro,essa parte é igual a
1
.
16
Para compreender a divisão entre duas frações, vamos, novamente, buscar auxílio
nas representações gráficas. Acompanhe:
1 1
: ?
3 6
A parte mais escura representa
1
da
3
figura.
Essa figura será dividida novamente, agora em 6 partes.
A parte mais escura representa
1
da
6
figura.
Observe que em cada
1 1
1
1
cabem 2 partes de . Portanto, : é igual a 2.
3 6
6
3
Esse resultado também pode ser obtido ao multiplicar a fração
fração
1
.
6
1 6 6
. 
3 1 3
1
pelo inverso da
3
6
2
3
Os decimais: adição e subtração
Para somar ou subtrair os números decimais, é importante atentar-se ao valor
posicional de cada algarismo, vejamos um exemplo dos gastos que uma costureira
teve ao comprar alguns materiais:
Figura 2 – Costura
Fonte: Microsoft Office

Zíper - R$ 1,25

Tecido - R$ 10,34

Botão - R$ 0,30
Vamos somar as quantidades para saber qual foi o gasto total nessa compra.
Dezenas
Unidades
,
Décimos
Centésimos
1
0
,
3
4
1
,
2
5
0
,
3
0
1
,
8
9
+
Total
1
Observe que, para realizar a soma, os centésimos foram adicionados aos centésimos,
os décimos foram adicionados aos décimos e a mesma situação é válida para as
unidades e para as dezenas.
Os decimais: multiplicação
Ainda, utilizando a situação referente à compra feita pela costureira, vamos considerar
que ela comprou outros dois zíperes, custando, cada um, o valor de 0,35. Qual será o
valor pago na compra desses dois zíperes?
É possível responder essa pergunta, realizando a adição ou a multiplicação, neste
caso, vamos optar pela multiplicação.
Primeiramente, vamos lembrar que o decimal 0,35 é representado pela fração
35
.Já
100
vimos, anteriormente, como multiplicar um número inteiro por uma fração, então no
caso da compra dos zíperes temos o seguinte cálculo:
2.
35
70
=
ou 0,70.
100 100
Veja que, tivemos todo um trabalho de transformar o número decimal em fração,
realizar a multiplicação e depois retorná-lo à forma decimal. Mas, esse não é o
processo mais utilizado para realizar a multiplicação de números decimais, realizamos,
dessa forma, apenas para que você possa entender o processo mais prático que
vamos utilizar agora:
Veja que o processo multiplicativo foi
0,35
Dois algarismos na parte
decimal.
realizado de maneira semelhante ao que
fazemos na multiplicação dos inteiros, a
única dúvida que talvez possa surgir é onde
posicionar a vírgula após a multiplicação. E,
x 2
Dois algarismos na parte
decimal.
0,70
isso é simples, basta verificar quantas casas
decimais temos nos valores que estão
sendo multiplicados, nesse caso, há apenas
duas
casas
decimais
(décimos
e
centésimos), logo, no resultado, existirá
apenas duas casas decimais.
Os decimais: divisão
Suponha que na compra de 5 botões, uma costureira gastou R$ 1,00. Quanto foi pago
por cada botão, considerando que todos têm o mesmo valor?
Acredito que você tenha pensado que cada um custou R$ 0,20, neste caso, você está
correto, pois a proposta é que o valor pago seja dividido em 5 partes iguais, obtendo,
assim,o valor de R$ 0,20.
Vamos pensar sobre a divisão realizada: Temos 1 unidade inteira e ela será dividida
em 5 partes. Sabemos que essa divisão não possibilitará que obtenhamos partes
inteiras, sendo assim, o quociente será, com certeza, um número decimal.
Vamos, então, ao cálculo:
10
5
0,2
Já que temos o dividendo menor que o
divisor, acrescentamos um zero ao dividendo
e colocamos um zero seguido por uma vírgula
no quociente.
Temos agora 10 para dividir por 5.
10: 5 = 2
Portanto, ao dividir 1 unidade em 5 partes, obtivemos 0,2 (dois décimos).
Vamos fazer novas divisões utilizando outros exemplos:
Realizaremos a seguinte divisão 3:4.
Ao dividir 3 por 4, não haverá a possibilidade de
30
4
obter 1 unidade inteira. Para realizar a divisão,
- 28
0, 75
acrescentamos um zero ao dividendo e um zero
- 020
seguido por uma vírgula no quociente.
20
00
Temos agora 30 para dividir por 4.
30:4 = 7
Portanto, ao dividir 3 por 4, teremos
como quociente o número decimal
Neste caso temos o resto igual a 2.
0,75.
Para
dar
continuidade,
novamente,
acrescentamos um zero no dividendo. Assim,
temos:
20:4 = 5
Realizaremos a seguinte divisão 3:1,5.
Observe que, no divisor temos o decimal 1,5. Para realizar essa divisão, vamos
transformar o decimal em um número inteiro multiplicando-o por 10.
1,5. 10 = 15
Como o divisor foi multiplicado por 10, a mesma multiplicação será feita com o
dividendo.
3 .10 = 30
Agora, basta realizar a divisão.
30
15
- 30
2
00
Portanto 3:1,5 = 2
Veja que antes de realizar a divisão, o divisor foi transformado em inteiro. Um outro
exemplo, é o caso da divisão entre os racionais 10,55 e 5,para transformar o
dividendo em inteiro, é necessário multiplicá-lo por 100.
10,55 x 100 = 1.055
A mesma multiplicação deve ser feita com o divisor.
5 x 100 = 500
1.055
500
- 1.000
2, 11
- 550
500
500
500
000
O cálculo percentual
Para falar sobre a porcentagem, vamos resgatar uma situação já discutida.
R$ 80,00
Produto com 25% de desconto
Figura 3 – Camiseta 2
Fonte: Microsoft Office
Acho que você já se recorda desse valor percentual discutido e, consequentemente,
do desconto de
1
que está sendo ofertado para quem realizar a compra da camiseta.
4
Porém, acreditamos que tenha surgido a seguinte pergunta:

Como saber qual é o desconto ofertado em reais?
Isso é fácil, pois já conversamos sobre as diversas formas de representar uma fração
e, até mesmo, falamos sobre a multiplicação de fração por um número inteiro. Assim,
esse percentual pode ser determinado por meio dos seguintes cálculos:
25% =
25
100
25
= 0,25
100
Para saber qual será o desconto, basta multiplicar o valor decimal pelo valor da
camiseta.
0,25 . 80 = 20
Ao realizar a compra, o cliente terá um desconto de R$ 20,00. Neste caso, utilizamos o
valor em decimal para calcular o desconto de 25%. A seguir, vamos utilizar a fração
para encontrar o valor referente a esse desconto.
25% =
25
100
25
. 80 = 20
100
Observe que, independente da maneira que foi calculado os 25% de R$ 80,00, o
resultado obtido foi R$ 20,00.Ou seja, para calcular o percentual de um determinado
valor, você pode optar por desenvolver o cálculo usando o número decimal ou
utilizando a fração.
ATIVIDADES
1. Identifique, cada uma das frases, como verdadeira ou falsa.
I. ( ) Ao somar + 2 com – 5 o resultado será um número inteiro negativo menor que 4.
II. ( ) A divisão entre dois números inteiros resultou em um número negativo, isso
porque o divisor e o dividendo eram negativos.
III. ( ) Ao somar as frações
IV. ( ) As frações
25
25
50

obtém-se a fração
.
100 100
200
6 3
e são equivalentes.
18 9
V. ( ) O resultado da subtração
2 3
1
.
- é igual a
40
5 8
2.Preenche a tabela com os resultados obtidos, após efetuar os cálculos indicados.
Conforme exemplo.
A
B
- 20
-2
A+B
AxB
CxD
C
D
E
F
2
3
2
7
- 0,25
1,25
BxC
C+D
E+F
ExF
A-B
D-C
AxE
B+F

(- 20) + (- 2) = - 22
A:E
3. Observe o extrato bancário de um correntista do banco Sul Leste.
Banco Sul Leste Extrato de conta corrente
Agência: xxx 01 Conta: wsz 2525- 01
Correntista: Emanuel L. M. Z. Alves
Data
Lançamento
05/11
Saldo anterior
05/11
Cheque compensado
1.250,50 -
05/11
Deposito salário
1.950,25 +
05/11
Pagamento cartão de
950,00 -
Valor (R$)
Saldo (R$)
1.400,00
crédito
05/11
Pagamento conta de
120,25 -
energia elétrica
05/11
Empréstimo bancário
300,00 -
05/11
Depósito
360,00 +
05/11
Saldo disponível
Veja que, à direita de cada valor, está identificado um sinal de mais ( +) ou um sinal de
menos ( - ). O sinal de mais indica que o valor foi depositado na conta, ou seja, este
será somado ao saldo existente. O sinal de menos indica que o valor foi retirado, ou
seja, subtraído do valor existente.
De acordo com o extrato bancário, qual é o saldo disponível na conta desse cliente ao
término dessas movimentações?
4. Um consumidor deseja comprar uma câmera digital. Quanto ele economizará se
optar pelo pagamento à vista?
A melhor opção de compra que você
vai encontrar!
Figura 4 – Câmera digital
Fonte: Microsoft Office
R$ 1.993,00
10 x R$ 199,30 ou à vista com 30%
5. Leia o trecho da entrevista que uma turista concedeu a um jornal.
“ O previsto era que a viagem proporcionasse apenas
3
dos gastos que tivemos. Junto
5
com a inflação tudo aumentou e agora será necessário economizar para cobrir o gasto
total que foi de R$ 2.850,00”
Segundo a fala da turista, quanto ela pretendia gastar nessa viagem?
6. Um terço dos turistas conseguiram economizar, em torno de 10%, num passeio de
barco.Os demais pagaram 100% do valor, pois eles não acompanharam o anúncio da
promoção feito pela empresa de turismo. Se, no passeio de barco, havia 63 turistas,
quantos conseguiram economizar os 10%?
7. Referente ao exercício 6, se, no passeio mencionado, o valor integral para cada
passageiro era de R$ 35,00, qual foi a economia feita pelos turistas que conseguiram
o desconto?
8. Em determinado inverno, as montanhas catarinenses ficaram geladas. Durante 8
dias seguidos, os termômetros registraram temperaturas que atingiram a máxima de
15 °C.
Além das temperaturas estarem baixas, os fortes ventos deixam uma sensação
térmica muito menor do que a temperatura registrada. No dia 13/07, por exemplo, a
sensação térmica era de – 2 °C.
Suponha que, devido aos fortes ventos, no dia 14/07, a sensação térmica foi
exatamente igual a sensação térmica registrada no dia 13/07. Neste caso, quantos
graus havia de diferença entre a temperatura registrada e a sensação térmica?
9. (ENEM – 2010) Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes
iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a
figura seguinte.
Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um
procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando
40% do espaço dela.
Uma apresentação possível para essa segunda situação é
a)
b)
c)
d)
e)
10. Na segunda-feira, o pedreiro conseguiu concluir metade do muro de arrimo. Na
terça-feira, devido alguns problemas com a entrega do material, foi possível concluir
apenas
1
da parte que não foi concluída na segunda. O profissional pretende finalizar
4
essa obra na quarta-feira. Em relação a obra total, nesse terceiro dia de trabalho, qual
fração representa a parte que será concluída?
INDICAÇÕES
Para estudar um pouco mais, consulte os links a seguir.
Frações equivalentes - situação problema
Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=bWGUkOySTlw
Jogo - frações equivalentes
Disponível
em:
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10471/Fra%C3%A7%C3
%B5es_Equivalentes.swf?sequence=1
Jogo para trabalhar frações equivalentes
Disponível em:http://escola.britannica.com.br/resources/lm/GM_4_18/GM_4_18.htm
REFERÊNCIAS
CECIERJ, Fundação. Matemática e suas Tecnologias – Módulo I/ Matemática. Rio de
Janeiro, 2013.
INEP, ENEM – 2010. Disponível
em:<http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2010/AZUL_Domingo
_GAB.pdf>. Acesso em: 21 jan. 2016. 9h41.
MICROSOFT Office for Windows 2009. Version 7. [S.l.]: Microsoft Corporation, 2009. 1
CD-ROM.
SÃO PAULO (Estado). Secretária da Educação (SEE). Educação de Jovens e Adultos:
Mundo do Trabalho modalidade semipresencial, v 1. Matemática: caderno do
estudante. Disponível em:
<http://www.ejamundodotrabalho.sp.gov.br/ConteudoCEEJA.aspx?MateriaID=78&tipo
=Aluno>. Acesso em: 18 jan. 2015. 10h.
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Matemática Ensino Médio, v 1: livro do
professor. 6ª ed. São Paulo: Saraiva, 2010. p. 10-21.
GABARITO
1.
I. (V) Para somar dois números de sinais diferentes, é necessário verificar a diferença
entre seus módulos e no resultado mantém-se o sinal do número de maior módulo.
2 + ( - 5) = - 3
II. (F) -
A divisão entre dois inteiros resultará em um número negativo, quando
somente um deles for negativo.
III. (F) – Ao somar frações de denominadores iguais, deve-se manter o denominador e
somar apenas os numeradores.
25
25
50


100 100 100
IV. V – Para verificar se as frações são equivalentes basta simplificá-las.No caso da
fração 6/18 a simplificação será por 2.
6 3

18 9
V. (V) – Para realizar a subtração entre as frações, é necessário encontrar as frações
equivalentes às frações dadas e que tenham o denominador comum.
O denominador comum entre 5 e 8 é 40.
2x8 16 3x5 15 16 15 16  15
1
=




5x8 40 8x5 40 40 40
40
40
2.
B x C = ( -2) . 
A + B = ( - 20) + ( - 2)
= - 22
C+D= 
A x B = ( - 20) . ( - 2)
= + 40
=+
2
3
4
3
2 2
+
3 7
14 6

21 21
 14  6
8
=

21
21
= 
E + F = ( - 0,25) + 1,25
= 1,00
2 2
.
3 7
4
= 
21
CxD= 
A : E = (- 20) : ( - 0,25)
= 80
2  2
-  
7  3
14 6 20


21 21 21
D–C=+
A x E = ( -20).( - 0,25)
= +5
E x F = ( - 0,25) . 1,25
= - 0,3125
A – B = ( - 20) – ( - 2)
= - 18
B + F = ( - 2) + 1,25
= - 0,75
3. Para saber o saldo final, pode-se somar todos os valores que foram debitados na
conta e todos os valores que foram creditados. Após obter esses dois resultados,
basta subtraí-los.
1.400 + 1.950,25 + 360 – ( 1.250,50 + 950,00 + 120,25 + 300)
3.710,25 – 2.620,75 = 1.089,50
O saldo disponível será de R$ 1.089,50.
4. A câmera poderá ser paga em 10 parcelas de R$ 199,30, tendo o valor total de
R$ 1.993,30. Optando pelo pagamento à vista o desconto será de 30%. Logo, tem-se:
1.993,00 . 0,30 = 597,9
1.993,00 – 597,90 = 1.395,10
Com o desconto, o valor pago pela câmera será de R$ 1.395,10.
5. Se o valor previsto para gastar na viagem era
saber qual era esse valor, devemos calcular
3
do valor total que foi gasto, para
5
3
de R$ 2.850,00.
5
3
. 2.850 = 1.710,00
5
O valor previsto para ser gasto na viagem era de R$ 1.710,00.
6. Para saber quantos turistas economizaram no passeio de barco, basta calcular um
terço de 63.
21 turistas economizaram no passeio de barco.
1
.63 = 21
3
7. O valor da economia feita, por cada turista, será conhecida ao calcular 10% de
R$ 35,00.
R$ 35,00 . 0,10 = 3,50
Os 21 turistas economizaram, cada um, R$ 3,50.
8.No dia 14/07, a temperatura registrada foi de 8°C, os fortes ventos provocaram uma
sensação térmica de – 2 °C, a diferença entre a temperatura registrada e a sensação
térmica, foi de 10 °C.
8 °C – (–2 °C) = 10 °C
9. Dentre as alternativas apresentadas, aquela que o espaço preenchido representa
40% da lousa é a alternativa C. Observe que a lousa foi dividida em 5 partes e, apenas
2 delas, foram preenchidas.
2
 0,40
5
0,40 x 100 = 40%
10. Se na segunda-feira, ele concluiu metade, restou para os demais dias a outra
metade. Na terça, o profissional retorna ao trabalho e conclui um quarto do que restou.
Temos então:
1 1 1
. = ( parte que ele concluiu na terça-feira)
2 4 8
1 1 4 1
  
2 8 8 8
Se já foram concluídos
4 1 5
  (parte concluída nos dois dias)
8 8 8
5
3
, faltam para concluir a obra inteira.
8
8
No terceiro dia de trabalho, o profissional irá concluir
resta.
3
da obra, ou seja, a parte que
8