MicroParte2de2

PG Eng.Econômica 2016
Microeconomia
PG ENG. ECONÔMICA - MICROECONOMIA
Prof. Flávio Alencar do Rêgo Barros (Uerj, sala 5020E)
Notas de aula – Parte 2/2
Estas notas de aula se prestam ao acompanhamento do aluno em sala de aula sem que
se faça necessário um esforço intensivo de cópia. Elas contêm as figuras usadas na aula mais
algum texto que complementa tais figuras, também aqui e ali se apresentará propostas de
exercícios ilustrativos (não necessariamente com a respectiva resposta, em algumas o
exercício proposto será resolvido em sala de aula!). Desta forma, aconselha-se ao aluno que
mantenha sua cópia destas notas de aula em papel durante a aula preenchendo o espaço
disponível com os complementos e os exercícios resolvidos em sala de aula. Muitas vezes
nestas notas de aula são propostos um ou mais problemas que serão resolvidos em sala no
início da aula seguinte. Ao final de cada módulo se encontra a respectiva lista de problemas
propostos com alguma indicação de respostas. De forma geral estas respostas não
correspondem a um gabarito, de modo que se torne viável usar alguns destes problemas na
Prova. A Parte 1 deste material abrange os cinco primeiros módulos do curso, a Parte 2
abrange os quatro últimos.
O curso de Microeconomia está organizado em 9 módulos temáticos (em princípio um
módulo a cada dia de aula) abordando as questões mais fundamentais da matéria, em uma
abordagem orientada à prática. Desta maneira, faremos uso frequente de exemplos ilustrativos
explorando conceitos, gráficos ou quantitativos. Aconselha-se adicionalmente o uso da
bibliografia indicada na figura ao final dos módulos.
Os módulos estão distribuídos assim:
Parte 1:
1 – Preferências do consumidor
2 – Restrições orçamentárias e demanda individual
3 – Elasticidades e incertezas
4 – A oferta no curto prazo
5 – A oferta no longo prazo
Parte 2:
6 – Equilíbrio em concorrência perfeita
7 – Monopólio e monopsônio
8 – Competição monopolista e oligopólio
9 – Porque os mercados falham
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-1/26
Módulo 6 – Equilíbrio em concorrência perfeita
Conceitos neste módulo: estruturas de mercado, eficiência de Pareto, caixa de Edgeworth,
equilíbrio competitivo, 1º. e 2º. teoremas do bem-estar, equidade, vantagens comparativas,
fronteira de possibilidades de produção, ganhos de comércio, falhas de mercado.
Os módulos estão distribuídos assim:
1 – Preferências do consumidor
2 – Restrições orçamentárias e demanda individual
3 – Elasticidades e incertezas
4 – A oferta no curto prazo
5 – A oferta no longo prazo
6 – Equilíbrio em concorrência perfeita
7 – Monopólio e monopsônio
8 – Competição monopolista e oligopólio
9 – Porque os mercados falham
Em Anexo:
globalização e vantagens comparativas
problemas propostos
respostas selecionadas
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-2/26
O que vimos até aqui foi a análise do equilíbrio parcial, o pressuposto era que as
atividades em um mercado podiam ser independentes das atividades de outros mercados. Não
é verdade! Os mercados não são isolados, mas sim interdependentes.
O objetivo deste módulo é fazer a análise do equilíbrio geral para mercado com
concorrência perfeita e discutir questões como eficiência, equidade, ganhos de livre comércio
e iniciar a discussão do porque os mercados falham.
Entende-se como
em concorrência perfeita
o(s) mercado(s) onde nem
compradores,
nem
vendedores
podem
determinar preços; existe
o livre trânsito de entrada
e saída do mercado e a
informação é completa.
Adicionalmente,
por
simplicidade, os produtos
de todas as empresas são
homogêneos.
Todos
agentes são tomadores de
preço. Não é deste tipo o
monopólio, onde uma única firma é responsável por vender produto, seja por embarreirar
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-3/26
concorrentes (por economia de escala, por controle de insumos, por posse de patentes,
monopólio natural ou por
concessões).
Não
é
também deste tipo o
monopsônio, o dual de
monopólio,
único
comprador em mercado
com vários vendedores.
Gradações destes tipos
extremos de mercado são
os oligopólios, onde temos
poucos vendedores com
parcela majoritária de
mercado e oligopsônio,
onde o domínio do
mercado é exercido por
poucos compradores. Será
útil para nossos propósitos analisar um tipo mais complexo de mercado, a concorrência
monopolística, onde se mescla características de concorrência perfeita (grande número de
vendedores) com características de monopólio (diferenciação de produto). As Figuras 6-3 e 64 mostram exemplos destes cinco tipos de mercado que não concorrência perfeita, tema deste
módulo. Estes cinco tipos especiais serão tema dos próximos módulos. O que está em questão
para todos estes seis tipos de mercado é a competitividade, cujas características estão
resumidas na tabela da Figura 6-5.
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
Pg.6-4/26
PG Eng.Econômica 2016
Na Figura 6-6 se apresenta um exemplo simples de mercados interdependentes, no
caso ingresso de cinema e DVDs. No início do exemplo ambos os mercados estão em
equilíbrio em termos de oferta e demanda com ( Q C , $6,00) para cinema e ( Q C , $6,00) para
DVD. Suponha que o
governo imponha um
imposto de $1 sobre
cada
ingresso
do
cinema, o que desloca a
curva de oferta para
´
cima ( QC , $6,35)1. Este
aumento de preço fará
alguns
espectadores
mudar para o produto
substituto, DVDs, o que
desloca neste mercado a
curva de demanda para
a direita ( QD´ , $3,50).
Se terminasse aqui,
teríamos uma análise de equilíbrio parcial que subestimaria o efeito do imposto, ou seja, deixa
de levar em conta um efeito de realimentação (o aumento de demanda por DVDs faz subir seu
preço, por isto alguns
consumidores preferem
voltar ao cinema, e
assim sucessivamente)
que conduz a um
ajustamento de preços e
quantidades em um
mercado causado por
ajustamento de preços e
quantidades em outros
mercados.
É
exatamente isto que se
chama
análise
de
equilíbrio
geral,
importante também na
consideração
dos
formuladores de políticas públicas. Na Figura 6-7 estão representados os efeitos de
realimentação até que novo equilíbrio seja alcançado.
A subida de preço, como vimos no módulo 5, não tem que ser necessariamente de mesma magnitude
que a do imposto. Depende da elasticidade da demanda.
1
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-5/26
Exemplo concreto: Brasil e EUA exportam soja e são, portanto, interdependentes. O
Brasil restringiu suas exportações no final da década de 1960 e início da década de 1970.
Sabia-se que os mecanismos de controle de exportações seriam removidos em algum
momento, de modo que se esperava no futuro que as exportações brasileiras aumentassem. Na
vigência da restrição às exportações:
Análise de Equilíbrio Parcial – o preço da soja no mercado brasileiro deveria cair e a
demanda doméstica pelo produto deveria aumentar.
Análise de Equilíbrio Geral – o preço e a produção da soja nos EUA devem aumentar
determinando também o aumento das exportações dos EUA e a queda das exportações
brasileiras (mesmo após o fim das regulamentações), e assim sucessivamente.
Em suma, os mercados são interdependentes.
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-6/26
Define-se Eficiência de Pareto como a situação de trocas na qual não é possível
aumentar o bem-estar de
qualquer indivíduo sem
que
algum
outro
indivíduo
seja
prejudicado. O que se
quer aqui é chegar à
eficiência na troca. Para
isto
consideramos
algumas
hipóteses
simplificadoras: são dois
consumidores (ou dois
países), consideraremos
João (J) e Maria (M); são
dois
bens,
consideraremos
como
exemplo Alimento (A) e
Roupa (R); as trocas não envolvem custos de transação. Ainda no exemplo consideremos a
situação de partida com a alocação de bens como na tabela da Figura 6-9 e que cada um dos
indivíduos se dispõe a fazer a troca unitária da tabela, de modo que a alocação final também é
a
da
tabela.
Suponhamos
que
Maria por ter muita
Roupa, ela aceite abrir
mão de 3 unidades de
Roupa para obter uma
unidade de Alimento.
Pela mesma razão,
mas,
reversamente,
João só aceite abrir
mão de 0,5 unidades
de Roupa para obter
uma
unidade
de
Alimento.
Significa
que, respectivamente
J
para
TMgS RA
= 0,5
M
= 3 para Maria. Como as taxas marginais de substituição são diferentes, a
João e TMgS RA
troca é benéfica, pois mostram que a alocação é ineficiente. É a visão gráfica disto que trata a
Caixa de Edgeworth. Trata-se do conjunto de trocas possíveis e alocações eficientes. A
“Caixa” do exemplo descrito se encontra na Figura 6-10.
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-7/26
A questão é: com a troca, a alocação resultante B é mais eficiente que a alocação
inicial A? A resposta depende do formato das curvas de indiferença para João e para Maria.
Na Figura 6-11 estão traçadas curvas de indiferença para ambos os consumidores e
incluem os dois pontos
em questão, o inicial A e
o final B. Qualquer troca
que leve a um ponto
fora da área sombreada
reduzirá o bem-estar de,
pelo menos, um dos
consumidores (pois se
estará mais próximo de
sua origem). O ponto B
corresponde a uma troca
mutuamente vantajosa,
porque se encontra
numa
curva
de
indiferença mais alta
para ambos. O fato de a
troca ser vantajosa para ambos não significa que ela seja necessariamente eficiente. Por quê?
Porque as TMgS são iguais quando as curvas de indiferença são tangentes, neste caso, a
alocação é eficiente. Aproveitando ainda a figura, o que se pode dizer dos pontos C e D?
Ambos são pontos eficientes. O que se pode dizer a mais é que em C Maria é melhor
negociadora (sua curva
de indiferença é mais
alta), no ponto D, João
é melhor negociador.
A
junção
na
“Caixa de Edgeworth”
de todos os pontos do
tipo de C e de D forma
a “Curva de Contrato”,
que é o conjunto das
tangências das curvas
de
indiferença
de
ambos consumidores,
ou ainda, descreve
todas as alocações
eficientes no sentido de
Pareto (Figura 6-12).
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-8/26
Observe que a “Caixa” nos dá uma ferramenta para analisar trocas eficientes entre dois
consumidores, mas a
alocação final depende
muito da capacidade de
negociação de cada um
deles. Em um mercado
competitivo é um pouco
diferente.
Existem
muitos vendedores e
muitos
compradores,
esta
capacidade
de
negociação perde a
validade,
então
se
considera o automatismo
do processo onde todos
os
indivíduos
são
tomadores de preço. O
resultado é que os agentes vão ao mercado escolher a quantidade a comprar (ou vender)
àquele preço. No nosso exemplo simplificado anterior, Maria pagaria 3 Roupas para obter 1
Alimento.
A maneira pela
qual o mercado leva à
trocas eficientes quando
os agentes são tomadores
de preço leva em conta a
Linha de Preço, reta de
inclinação negativa que
descreve o equilíbrio em
que
a
quantidade
demandada é igual à
quantidade
ofertada.
Ainda explorando nosso
exemplo,
imaginemos
que tal linha tem
inclinação -1 que indica
que o preço é igual para
ambas as mercadorias e se pode trocar uma pela outra. Como mostra a Figura 6-14, se João
compra 2R e vende 2A e Maria compra 2A e vende 2R o mercado está na situação ótima,
favorável para ambos quando comparado com a situação A inicial. Perceba que para chegar à
alocação eficiente João e Maria tiveram que determinar apenas a quantidade a trocar. Maria
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-9/26
reduziu sua TMgS (a demanda de Alimento de cada Maria é muito maior que a vontade de
vender de cada João, então o preço do alimento sobe relativo ao preço da Roupa) e João subiu
sua TMgS até que ambas fossem iguais a -1 para se chegar ao ponto eficiente.
Observe que os
preços absolutos não
importam, interessa os
preços relativos. Como
indica a Figura 6-15,
aos preços ajustados a
quantidade demandada
de Alimento é igual à
quantidade ofertada de
Alimento, o mesmo se
passa com Roupa.
Então,
nestas
condições,
nos
encontramos
em
equilíbrio competitivo,
para um e para outro bem a quantidade ofertada é igual a quantidade demandada.
Esta dinâmica de
mercado está sumarizada
no exemplo da Figura 616. De início os preços
dos dois bens são
diferentes e as TMSs dos
dois
consumidores
também. Para o exemplo,
João não deseja trocar se
fossem apenas os dois
consumidores. Maria sim
estaria disposta à troca,
mas com quem? Então
existe um excesso de
Roupa e uma escassez de
Alimento. A dinâmica de mercado atua assim: diminui o preço do bem em excesso, aumenta o
preço do bem escasso. O processo segue até que as TMSs se igualem, o que na figura ocorre
no ponto C (mas, lembre-se da Figura 6-11, outros pontos poderiam ser eficientes!).
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-10/26
Observe que se o mercado só tivesse dois agentes (João e Maria) o equilíbrio estaria
indeterminado, são vários os pontos eficientes de Pareto, a escolha de um específico
dependeria da capacidade maior ou menor de negociação dos agentes. O mercado se ajusta
automaticamente porque existem muitos Joãos e muitas Marias, no jargão de economês, se
ajusta pela “mão invisível” do mercado (como dizia Adam Smith) de modo que a economia
aloca recursos automaticamente.
Este ajuste automático do mercado tem embutida uma ideia normativa de menos
intervenção nos mercados. Fica a questão: poderia ser necessária (ou desejável) uma
intervenção para aumentar a competitividade? Discutiremos isto futuramente.
Na Figura 6-17 está descrito o que é conhecido como o 1º. Teorema do Bem-Estar:
diz em última análise que se transações são feitas em mercado competitivo, então transações
vantajosas são realizadas e o equilíbrio de mercado será eficiente no sentido de Pareto.
Resta verificar se equilíbrios em concorrência perfeita que são eficientes podem ser ou
não socialmente justos. É desta relação entre eficiência e equidade que trataremos a seguir.
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-11/26
Uma alocação eficiente também é necessariamente equitativa?
Se de um lado o conceito de Pareto dá conta da eficiência nos mercados, de outro, não
existe consenso entre economistas e outros cientistas sociais com relação à melhor forma de
definir e quantificar equidade. Ainda assim dedicamos esta seção a esta questão.
Na Figura 6-19
redesenhamos a “Curva
de Contrato” em termos
de
Utilidade
e
aproveitamos
os
resultados do exemplo
que discutimos ao longo
deste módulo.
Definimos
Fronteira de Possibilidade
de Utilidade como a
curva que indica os níveis
de satisfação que duas
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-12/26
pessoas podem alcançar através de trocas que levem a um resultado eficiente que, sabemos,
está situado sobre a curva de contrato e onde as alocações são eficientes. Na figura o ponto D
indica menos utilidade para João e menos utilidade para Maria, portanto, é ponto ineficiente.
Os pontos extremos da curva são as condições extremas em termos de melhor e pior utilidade
para cada agente, ainda que continue sendo eficiente.
Na Figura 6-20 o ponto de alocação D pode ser mais equitativo que o ponto C, pois a
distribuição
é
menos
desigual. Portanto, uma
alocação ineficiente pode
ser mais equitativa. Como
analisamos
os
pontos
extremos da curva são
eficientes,
mas
extremamente
desiguais.
Finalmente observe, por
exemplo, o ponto B,
assumindo
que
ele
representa igual utilidade
para João e para Maria. Ele
também é eficiente já que se
encontra sobre a curva de
contrato. A conclusão é clara, um equilíbrio competitivo leva a resultado eficiente que pode
ou não ser equitativo.
Na Figura 6-21 estão
listadas as quatro visões de
equidade.
Como
já
antecipamos, não existe
consenso sobre a melhor
forma de defini-la.
Na mesma figura está
postulado o 2º. Teorema do
Bem-Estar,
que,
em
resumo, diz que a equidade
não precisa estar em
contradição
com
a
eficiência, resultado que
intuitivamente já chegamos. Um equilíbrio tido como equitativo pode ser alcançado por meio
de uma possível distribuição de recursos que não gerará ineficiências. Na prática, veremos que
existem tradeoffs sim !...
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-13/26
Por ora, vejamos as condições de validade do 2º. Teorema.
Na Figura 6-22 é mostrado um exemplo que nem todas as soluções eficientes podem
ser equilíbrio de mercado. O
ponto x na figura é eficiente,
mas não é equilíbrio. Dada a
linha de preço, o ponto y
seria escolhido por A (curva
de indiferença mais alta). As
condições do 2º. Teorema
do Bem-Estar:
(1) A utilidade deve ser
monotonicamente
convexa
(o
contraexemplo está
na figura);
(2) Deve
haver
eficiência
na
produção com interligação dos vários elementos da oferta e da demanda (veremos
brevemente).
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-14/26
O que se encaminha nesta seção é a eficiência dada pelo equilíbrio geral nas(os):
1) Trocas (TMgS, taxa marginal de substituição)
2) Fatores de produção ou insumos (TMgST, taxa marginal de substituição técnica)
3) Produção (TMgT, taxa marginal de transformação)
De início vamos aproveitar para o mercado de fatores ( K e L , capital e trabalho) a
“Caixa de Edgeworth”,
ainda considerando o
exemplo que perpassa
todo este módulo, mas
agora com foco em mão
de obra e capital.
Mantemos as hipóteses
simplificadoras que um
grande
número
de
agentes
possui
e
vendem insumos para
conseguir renda, e esta
é totalmente gasta em
Alimento e Roupa,
portanto a ligação entre
oferta e demanda se dá pela renda e pela despesa. Com a hipótese de equilíbrio
competitivo podemos usar os achados na Figura 5-16 relacionando custo mínimo na
produção e isoquanta:
PMg L w
=
PMg K
r
e
w
= TMgSTLK , o que
r
significa
que
o
equilíbrio competitivo é
eficiente na produção.
O exemplo na “Caixa”
para o mercado de fatores é
similar ao mercado de
trocas. Na Figura 6-25 a
partir de certa alocação A
de fatores de produção se
pode deslocar para pontos B ou C, ambos eficientes. A conclusão é a mesma do mercado de
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-15/26
trocas: mercados competitivos levam a um ponto de produção eficiente. O que estamos
dizendo agora é que não basta a eficiência acontecer no mercado de fatores, ela deve ocorrer
simultaneamente no mercado de trocas. No mercado de fatores a curva de contrato, como no
mercado de trocas, pode ser representada por gráficos de utilidade, que na esfera da produção
estendemos o conceito para a Fronteira de Possibilidades de Produção (FPP). A seguir
veremos uma metáfora que oferece a intuição econômica para FPP e iniciamos a discussão das
vantagens comparativas.
Consideramos um exemplo da metáfora da economia Robinson Crusoé (RC) e SextaFeira (SF), ao mesmo
tempo produtores e
consumidores para os
produtos coco (C) e
peixe (F). Suponha
conhecidos os gráficos
de produção de RC e SF
como na Figura 6-26.
Comparando as TMgT
de ambos os produtores
podemos ver que RC
tem
vantagem
comparativa no custo de
oportunidade
de
produzir peixes (o custo
de oportunidade de um
peixe a mais é abrir mão de 2/3 de cocos, enquanto para SF o mesmo custo é de 2 cocos),
enquanto SF tem vantagem comparativa na produção de cocos (raciocínio similar e dual).
Então,
considerando
especificamente peixes,
RC até 30 unidades tem
menor
custo
de
oportunidade
de
especialização, de modo
que numa produção
conjunta até este limite
vale a pena usar a
produção de RC, daí para
frente só pode produzir
peixes se SF produzir. É
o
gráfico
destas
circunstâncias que se
mostra na Figura 6-27.
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-16/26
No ponto (F = 0, C = 70) ambos só produzem cocos e nenhum peixe. Qualquer peixe no
limite até 30 unidades deve ser produzido por RC e para além deste limite de peixes só se SF
produzir. O que se encaminha é o formato côncavo da FPP em relação à origem ao
generalizarmos este raciocínio em muitos RCs e SFs, como também mostra a figura. Qualquer
ponto da FPP a produção é factível e eficiente, pois explora a vantagem comparativa no custo
de oportunidade de produzir. Observe que algum ponto interior à FPP ainda é factível, mas
não é eficiente (se produz menos de um e de outro bem relativo à FPP!). Por outro lado, um
ponto exterior à FPP não é possível produzir os bens.
Outra forma de verificar o formato côncavo da FPP é observando que a TMgT, que é a
inclinação da FPP em cada
ponto,
é
crescentemente
negativa, como na Figura 628, pois cada vez que se
aumenta a produção de um
bem, aumenta o custo de
oportunidade
de
especialização.
Neste ponto se encaminha
o equilíbrio em todos os
mercados. Por quê? Porque os
bens devem ser produzidos a
custo mínimo, como vimos no
Módulo 5, porém isto não
basta. A produção deve oferecer mercadorias que os consumidores estejam dispostos a
comprar. Então não apenas cada mercado deve estar em equilíbrio, mas também estarão em
equilíbrio entre si! Desta forma a oferta (TMgT da FPP) iguala a demanda (TMgS da curva de
indiferença na linha de preço).
A seguir veremos um
exemplo para fixar a afirmação
de equilíbrio entre todos os
mercados. No exemplo da
Figura 6-29 considere na partida
TMgT = 1 e TMgS = 2, ou seja,
os consumidores trocariam duas
unidades de Roupa por uma de
Alimento, o custo de produzir
uma unidade de Alimento é uma
unidade de Roupa. Então a
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-17/26
oferta de Alimento está baixa em relação à demanda, e a de Roupa está alta em relação à
demanda. A dinâmica de mercado diminui TMgS (demanda menos unidades de Roupa por
Alimento) e aumenta TMgT (produz mais Alimento) até, digamos, TMgS = TMgT = 1.5,
correspondente ao ponto C na figura. Assim sendo, no mercado de trocas TMgS = PA PR no
equilíbrio, no mercado de produção PA = CMg A e PR = CMg R no equilíbrio, o que leva ao
equilíbrio também entre estes dois mercados: TMgT =
CMg A PA
=
= TMgS .
CMg R PR
As
equações
de
equilíbrio nos mercados quanto
a demanda e a oferta estão
listados na Figura 6-30. O
ajustamento nos mercados pode
ser mais bem compreendido
pela sequência mostrada na
Figura 6-31. Suponha que se
está sobre a FPP com a
alocação A. Neste ponto
certamente os produtores estão
usando insumos eficientemente
(A está sobre a FPP), mas a
relação entre preços que
determina a TMgT tangente à
FPP em A, também tangencia a
curva de indiferença U 2 em B,
ou seja, dos consumidores.
Então
estaria
criado
o
paradoxo: em A o consumidor
não compra (pois teria uma
curva de indiferença mais alta),
em B o produtor não produz
(pois o ponto de alocação é
externo à FPP, portanto a
produção não é factível). O
ajustamento nos preços leva a
uma relação entre preços que ajusta a produção ao consumo, no ponto de alocação C na
figura. A conclusão é que quando tanto o mercado de produção quanto o de consumo são
competitivos a produção será eficiente, situação só alcançável quando TMgT = TMgS, ou seja,
o ponto de tangência é único entre FPP e curva de indiferença. Esta situação determina que o
benefício marginal de produzir uma unidade a mais é igual ao custo marginal de produzir uma
unidade a mais.
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-18/26
Aproveitando o momento que discutimos o equilíbrio geral entre os mercados, vamos
abrir um breve parêntesis e vejamos um exemplo quantitativo de haver vantagem comparativa
e ganhos de comércio entre países. Suponha dois países, Holanda e Itália, ambos podem
produzir queijo e vinho segundo a tabela abaixo:
Hs/dia
de Queijo Vinho
mão de obra (1 lb) (1 gl)
Holanda
1
2
Itália
6
3
A Holanda tem vantagem absoluta na produção de ambos os produtos. No entanto, o
que determina seu
comportamento é a
vantagem
comparativa
relativa, no sentido
que ela pode se
concentrar
na
produção
do
produto que ela
detém tal vantagem.
A Holanda tem
vantagem
comparativa
na
produção de queijo,
pois o custo do seu
queijo é 0,5 do
custo do seu vinho.
Por seu lado, A Itália tem vantagem comparativa na produção de vinho, uma vez que o custo
do seu vinho é 0,5 vezes o custo do seu queijo. Sem comércio a Itália poderia produzir e
consumir cestas como (12 lbs, 6 gls) ou (24 lbs, 0 gls), etc. A Itália sem comércio poderia
produzir e consumir (3 lbs, 2 gls) ou (0 lbs, 8 gls), etc. Com comércio, supondo, por
simplicidade, PQ = PV , preços iguais de unidades de queijo e vinho, se Holanda se especializa
e produz (24 lbs, 0 gls), vende 6 lbs para Itália e compra 6 gls, então sua nova dotação será
(18 lbs, 6 gls); se Itália se especializa e produz (0 lbs, 8 gls), vende 6 gls para Holanda e
compra 6 lbs, então sua nova dotação será (6 lbs, 2 gls). É fácil ver comparando as dotações
marcadas que ambos, Holanda e Itália, saem ganhando ao comerciar explorando suas
vantagens comparativas.
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-19/26
Na Figura 6-33
está ilustrado o ganho de
comércio do ponto de
vista
holandês.
No
exemplo ilustrado, o
ponto D não seria factível
por estar exterior à FPP da
Holanda,
mas
com
comércio
internacional
passou a ser factível. A
conclusão é que os ganhos
de comércio levam a uma
fronteira expandida das
possibilidades
de
produção2.
No entanto, devemos admitir, ajustes podem ser necessários. Com a redução da
produção de vinho na Holanda, trabalhadores do setor deverão ser remanejados, o que não é
imediatamente trivial! Ou seja, nem todos saem ganhando com o livre comércio.
Mencionamos no 2º. Teorema do Bem-Estar que existiam tradeoffs. Eles começam a
aparecer ...
Juntemos todas as partes
do equilíbrio geral para
mercados competitivos. As
Figuras
6-34
e
6-35
resumem isto, ainda para o
nosso exemplo recorrente e
simples de João e Maria,
Alimento e Roupa, capital e
trabalho
e
premissas
simplificadores do livre
comércio. No mercado de
trocas
a
eficiência
é
alcançada
quando
J
M
TMgS AR
= TMgS AR
.
Os consumidores conseguem isto porque para um mercado competitivo:
A relação entre globalização e vantagens comparativas é ilustrada no quadro do anexo ao final deste
módulo mostrando detalhes da produção de Ipod pela Apple no ano de 2005.
2
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
J
TMgS AR
=
Pg.6-20/26
PG Eng.Econômica 2016
PA
M
= TMgS AR
, a linha de preço tangencia em mesmo ponto as curvas de utilidade
PR
dos consumidores.
No âmbito da produção a eficiência no uso dos insumos acontece quando
R , a taxa
TMgSTLKA = TMgS LK
marginal de substituição
técnica é igual para todas as
mercadorias. Consegue-se
isto porque cada produtor
maximiza
lucros
na
proporção
dos
preços
relativos
dos
insumos:
w
R .
= TMgS LK
r
Os insumos devem ser
escolhidos na proporção tal
que se alcance a eficiência
no mercado do produto
TMgSTLKA =
TMgT AR = TMgS AR , onde o que se produz é consumido. Esta igualdade é alcançada porque os
produtores maximizam que lucros aumentam os níveis de produto até que se igualem preços e
custos marginais: PA = CMg A , PR = CMg R , ou ainda TMgT AR =
CMg A PA
=
. Da mesma
CMg R PR
forma, os consumidores maximizam sua
satisfação se
PA
= TMgS AR , portanto
PR
TMgS AR = TMgT AR ,
ou
seja,
existe
coordenação eficiente entre produção e
consumo, ou, dito de outra forma,
eficiência requer que os bens sejam
produzidos segundo combinações e
custos que correspondam ao que as
pessoas estejam dispostas a pagar por
eles. Ou seja ainda, e voltando ao
começo: Existe o equilíbrio geral em trocas (TMS), insumos (TMgST) e produtos (TMgT) e
os equilíbrios estão interligados.
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-21/26
Dito de outra forma, o equilíbrio geral é a prerrogativa dos preços nos diversos
mercados tornar a quantidade demandada igual à quantidade ofertada em cada mercado e entre
todos eles. Os agentes econômicos são, pois, todos, tomadores de preços. Assim é o mercado
puramente competitivo.
Aquele
comportamento quase
mágico embutido na
teoria do equilíbrio
geral
(a
“mão
invisível” do mercado
de Adam Smith) sofre
críticas, assim como se
acumulam
algumas
evidentes razões que
levam os mercados a
falharem. Esta seção se
dedica a formular uma
agenda destas razões
que precisaremos detalhar nos módulos 7 e 8.
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-22/26
Existem ao menos quatro razões que levam a distorções no mercado competitivo. A
primeira é o poder de mercado que se traduz por monopólio (único vendedor) e por
monopsônio (único comprador). Como age o monopolista (ou monopsonista)? Quais as
consequências de sua ação?
Na Figura 6-38 estão relacionados alguns exemplos e consequências desta distorção.
Uma segunda fonte
de falha do mercado
competitivo é a informação
incompleta. Alguns dos
agentes sabem mais que
outros agentes, então o
requisito
de
livre
mobilidade no mercado fica
comprometida.
Uma terceira razão
de falha se dá por
externalidades.
Estas
podem criar custos ou
mesmo benefícios extras para alguns, e mais uma vez aqui o equilíbrio obtido pode não ser
eficiente.
Finalmente os mercados podem falhar pela existência dos bens públicos, pode se
tornar difícil medir consumo ou também difícil prover em quantidade suficiente certos bens.
O que une todas estas falhas de mercado é a possível ineficiência, ou na alocação de recursos,
ou no equilíbrio alcançado. Serão tratados em detalhes nos três últimos módulos3.
Aqui estão apenas apontadas as razões porque os mercados falhas. Os detalhes específicos de cada
caso são tão importantes que serão objeto de estudo dos módulos finais (7, 8 e 9).
3
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
ANEXO:
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-23/26
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-24/26
Problemas Propostos:
6.1)
Explique em poucas palavras:
a) Mecanismo de realimentação no equilíbrio geral
b) Eficiência nas trocas no sentido de Pareto
c) Relação entre Linha de Preço e Taxa Marginal de Substituição
d) 1º. e 2º. Teoremas do Bem-Estar
e) Quatro visões de equidade
f) Eficiência no uso de insumos
g) Fronteira de Possibilidades de Produção
h) Equilíbrio Geral em todos os mercados
i) Por que existem ganhos com o comércio?
6.2)
Explique em poucas palavras:
a) Concorrência perfeita
b) Monopólio
c) Monopsônio
d) Oligopólio
e) Oligopsônio
f) Concorrência monopolista
6.3)
Suponha que ouro ( O ) e prata ( P ) sejam substitutos perfeitos um do outro, pelo fato
de ambos servirem como garantia contra a inflação. Suponha, também, que a oferta de
ambas as mercadorias seja fixa no curto prazo ( QO = 50; QP = 200 ), e que as
demandas de ouro e prata sejam obtidas por meio das seguintes equações:
PO = 850 − QO + 0,5 PP
(1) e
PP = 540 − QP + 0,2 PO ,
(2)
onde PO e PP são, respectivamente, o preço do ouro e o da prata.
a) Quais são os preços de equilíbrio do ouro e da prata?
b) Suponha que uma nova descoberta de ouro aumente a quantidade ofertada em 85
unidades. De que forma tal descoberta influenciará os preços das duas mercadorias?
c) Explique a lógica econômica da variação de preços do item anterior.
6.4)
Considerando um mercado com dois bens, bem 1 e bem 2, se as funções de demanda e
de oferta do bem 1 são:
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-25/26
S1 = 0,8 p1
D1 = 20 − 0,2 p1 − p 2 + 0,1R ,
onde R = $1000 é a renda disponível do consumidor e o preço do bem 2 é p 2 = $20 .
Responda:
a) Ache o preço de equilíbrio do bem 1,
b) Ache a quantidade de equilíbrio do bem 1.
c) O bem 1 pode ser um bem inferior? Justifique.
6.5)
Utilize a metáfora da economia Robinson Crusoé para demonstrar as vantagens do
livre comércio via vantagens comparativas. Considere dois bens, coco e peixe, dois
produtores e consumidores, RC e SF. Considere os gráficos de produção de RC e SF
com retas decrescentes, respectivamente, passando por [(0 peixe, 20 cocos) ; (30
peixes, 0 cocos)] e por [(0 peixe, 50 cocos) ; (25 peixes, 0 cocos)]. Ache a Fronteira de
Possibilidade de Produção de coco e peixe.
6.6)
Sejam dois países, Holanda e Itália, ambos podem produzir queijo e vinho segundo a
tabela abaixo:
Hs/dia
de Queijo Vinho
mão de obra (1 lb) (1 gl)
Holanda
1
2
Itália
6
3
a) Se não houver comércio, indique algumas possibilidades de produção de cada país;
b) Por que a Holanda tem vantagem absoluta de produção?
c) Se houver comércio, mostre como ambos os países podem ganhar.
6.7)
Mostre as relações que representam o equilíbrio geral nos mercados de trocas, de
insumos e de produtos. O que relaciona tais mercados em termos de eficiência
econômica?
6.8)
Cite quatro razões porque os mercados falham.
6.9)
Use a Caixa de Edgeworth para explicar eficiência econômica no mercado de trocas
para dois consumidores e dois bens. Use a “Caixa” para explicar no mesmo cenário a
eficiência na produção.
6.10) Supondo dois bens, use FPP, curvas de indiferença e linhas de preço para justificar o
ajustamento nos mercado em direção ao equilíbrio geral.
Módulo 6 – Equilíbrio Concorrência Perfeita
PG Eng.Econômica 2016
Pg.6-26/26
Respostas selecionadas
Este é possivelmente o módulo mais conceitual, com menos respostas quantitativas.
6.1)
a) (Figs 6-6,7)
b) (Fig 6-9)
c) (Figs 6-15,17)
d) (Figs 6-17,21)
e) (Fig 6-21)
f) (Figs 6-24,25)
g) (Figs 6-27,28)
h) (Figs 6-34,35)
i) (Figs 6-32,33)
6.2)
a) (Fig 6-3)
b) (Fig 6-3)
c) (Fig 6-3)
d) (Fig 6-4)
e) (Fig 6-4)
f) (Fig 6-4)
6-3)
a) Ouro - $1.077,78;
prata - $555,56
b) Ouro - $983,33;
prata - $536,66
c)
Com maior oferta de ouro (desloca a curva de oferta para a direita) ele deve abaixar
mais o preço (abaixa 8,8%). A prata não desloca sua curva de oferta, mas é bem
substituto ao ouro e de menor valor, então deve abaixar um pouco por ter no mercado
mais (e mais valiosos) meios de proteção contra a inflação (abaixa 3,4%).
6.4)
a) $100
b) 80
c) Não pode. Por quê?
6.5)
(Figs 6-26,27)
6.6)
(Fig 6-32 para todos)
6.7)
(Figs 6-30,34,35)
6.8)
(Figs 6-38,39)
6.9)
(Figs 6-11,14,15,25)
6.10)
(Fig 6-31)
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-1/29
Módulo 7 – Monopólio e monopsônio
Conceitos neste módulo: monopólio, otimização monopolista, markup, poder de monopólio,
índice de Lerner, peso morto, captura de renda, regulação, monopólio natural, monopsônio,
poder de monopsônio.
Os módulos estão distribuídos assim:
1 – Preferências do consumidor
2 – Restrições orçamentárias e demanda individual
3 – Elasticidades e incertezas
4 – A oferta no curto prazo
5 – A oferta no longo prazo
6 – Equilíbrio em concorrência perfeita
7 – Monopólio e monopsônio
8 – Competição monopolista e oligopólio
9 – Porque os mercados falham
Em Anexo:
problemas propostos
respostas selecionadas
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-2/29
Neste e no próximo módulo vamos analisar formações econômicas onde não vigoram
os preceitos do mercado livre e competitivo. O que causa e quais as características do
monopólio? E do monopsônio? É o que veremos aqui.
Vimos que em
concorrência
perfeita a empresa
se confronta com
uma
curva
de
demanda horizontal
e
escolhe
a
quantidade q 0 a
produzir onde CMg
= RMg = CM = P,
ou ainda, a empresa
é tomadora de preço
do mercado. No
longo prazo seu
lucro econômico é
zero (senão ela sai
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-3/29
do mercado!) em um mercado onde existe grande número de compradores e de vendedores, o
produto é homogêneo e circula informação completa entre os agentes.
No monopólio a situação muda. O mercado é formado por apenas um vendedor, mas vários
compradores, não existem bens concorrentes substitutos e existe barreira à entrada de novos
vendedores. Desta forma, não existe rigorosamente uma curva de oferta e a curva de receita
média do monopolista é a curva de demanda do mercado. Porém, ele não pode colocar
qualquer preço no produto. Como ele é maximizador de lucro, ele decidirá produzir na
quantidade que seu custo marginal iguala sua renda marginal. Desta forma, o que caracteriza o
monopolista é que ... P > RMg se a demanda é, como de costume, descendente.
Exemplo1: Considere os casos em que a demanda é descendente, reta ( P = A − BQ ) ou
parábola ( P = A − BQ 2 ) e prove a característica do monopolista (A e B são constantes
positivas).
Respostas: Para a reta, a receita é PQ = ( A − BQ)Q = AQ − BQ 2 , então RMg =
d ( PQ)
= A − 2 BQ . Realmente A − BQ > A − 2 BQ , ou seja, P > RMg.
dQ
Para a parábola, a receita é:
PQ = ( A − BQ 2 )Q = AQ − BQ 3 , então RMg =
d ( PQ)
= A − 3BQ 2 . Realmente A − BQ 2 > A − 3BQ 2 , ou seja, P > RMg.
dQ
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-4/29
Exemplo2: Se a receita média do monopolista é P = 6 − Q , extraia a tabela com
quantidade, preço, receita total, receita marginal e receita média.
d ( PQ)
= 6 − 2Q ;
Respostas: Receita total: PQ = 6Q − Q 2 ; Receita Marginal: RMg =
dQ
Receita média = (Receita total)/Q = 6 - Q
A tabela com os resultados do Exemplo 2 se encontra na Figura 7-4.
Na Figura 7-5 estão traçados os itens da tabela do Exemplo 2. Observe alguns fatos:
a) O máximo da receita total poderia ser obtido algebricamente:
dRT
d
= 0=
(Q(6 − Q)) ,
dQ
dQ
então Q = 3.
b) Se RMg > 0 a receita total aumenta com a quantidade, mas se RMg < 0 a receita total
diminui com a quantidade.
c) É marcante o fato que para o monopolista a curva de Receita Marginal está SEMPRE
abaixo da curva de Demanda, para qualquer nível de produção.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-5/29
O monopolista é maximizador, ele “galga” na curva de demanda até o ponto que lhe
ofereça quantidade que lhe traga lucro máximo. O lucro máximo ocorre quando RMg =
CMg, pois, por definição, π (Q) = R (Q) − C (Q) (relembre revendo slide 4-24!), então para
achar o máximo derivamos e igualamos a zero:
dπ
dR dC
= 0=
−
, então RMg =
dQ
dQ dQ
dR dC
=
= CMg. Ou seja, problema do monopolista é maximizar a diferença entre
dQ dQ
receita e custo.
A visão econômica do procedimento característico do monopolista é mostrada na
Figura 7-6. A sua escolha ótima (Q*, P*) se dá na confluência das curvas RMg e CMg.
Observe que neste caso P > RMg ou CMg. Se ele escolhesse Q1 < Q * , o preço seria
maior, porém a área em laranja na figura representa lucro perdido por deixar de ganhar por
produzir pouco, com preço acima de seu custo marginal. Da mesma forma, se ele
escolhesse Q2 > Q * , porém a área em azul na figura representa lucro perdido por produzir
demais, com preço acima do seu custo marginal.
Exemplo3: Se o custo de produção para o monopolista é C (Q) = 50 + Q 2 e se a curva de
demanda é P = 40 − Q , ache quantidade e preço ótimos para o monopolista.
Respostas: Na Figura 7-7.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-6/29
Note que RMg = 40 – 2(10) = 20, ou seja, como se esperava P* > RMg.
Na Figura 7-8 estão mostrados em detalhes cada um dos elementos custo, receita e
lucro do Exemplo 3. As retas tracejadas representam as tangentes no ponto ótimo, ou seja,
C (Q) 50 + Q 2
=
RMg e CMg ótimos. Observe ainda que CM =
. Observe mais ainda que o
Q
Q
lucro nada mais é do que a receita total reduzida do custo total.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
Pg.7-7/29
PG Eng.Econômica 2016
Na Figura 7-9 está representado graficamente o lucro resultante na área sombreada do
mesmo exemplo. Observe que tal área é delimitada verticalmente pelo preço do produto
acima, e pelo custo marginal abaixo. Horizontalmente é limitada pelo valor de quantidade
ótima para o monopolista.
Markup é um conceito econômico que indica quanto do preço do produto está acima
do seu custo de produção e distribuição, ou seja, a diferença entre o custo de um bem ou
serviço e seu preço de venda. Um markup é adicionado ao custo total incorrido pelo produtor
com o propósito de gerar lucro. A questão a se analisar é o tamanho do markup de um
monopolista e como ele se altera quando a elasticidade da demanda ao preço se altera.
Na Figura 7-10 se
apresenta uma
regra
prática
para
a
determinação de preço do
monopolista.
Sabemos
que a renda marginal é
∆ R ∆ ( PQ)
=
. Ela
∆Q
∆Q
pode ser decomposta em
dois componentes:
(1) produção de uma
unidade extra a preço P:
(1)(P);
(2) como a demanda é
decrescente, a venda
RMg =
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
Pg.7-8/29
PG Eng.Econômica 2016
daquela unidade extra resulta em pequena queda do preço em todas as unidades vendidas:
Q(
∆P
∆P
) . Então se reescreve a receita marginal Q(
) + (1)( P ) . A elasticidade preço da
∆Q
∆Q
P − CMg
1
P ∆Q
= −
) , então considerando que CMg = RMg obtemos
demanda é E d = ( )(
,
P
Ed
Q ∆P
onde o termo da esquerda é a expressão do markup. Explicitando na equação o preço, temos
uma regra prática de determinar o preço para o monopolista: P =
CMg
. Esta relação
1 + (1 E d )
deixa claro que o monopolista cobra preço maior que custo marginal, mas fica limitado pela
elasticidade da demanda. Se a demanda é elástica ele cobra preço próximo ao custo marginal e
a situação se aproxima de mercado competitivo. Se a demanda é inelástica, o monopolista sai
do mercado ( E d muito baixo e negativo, então
P=
1
Ed
muito alto e negativo, então
CMg
inviável!).
1 + (1 E d )
Exemplo4: Se um monopolista se defronta com elasticidade E d = -0,5, desenvolva um
raciocínio econômico intuitivo e conclua o que deve fazer o monopolista: produzir mais,
produzir menos ou sair do mercado?
Respostas: Detalhes em sala de aula (como Desafio para resposta no início da próxima
aula).
Ainda que fique para pensar em casa, a conclusão é que para o monopolista o melhor é que
a demanda deva ser elástica, mas nem tanto!
Na Figura 7-11 se
analisam casos especiais
envolvendo quantidade e
preço. Mencionamos que
mercado
monopolista
não apresenta curva de
oferta. Para ilustrar, na
figura são expostos os
casos onde tanto se pode
manter a quantidade ou
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-9/29
manter o preço inalterado. Dito de outra forma, não existe propriamente uma relação entre P
e Q.
Em suma, para o monopolista, a quantidade ótima depende da curva de custos e o
preço depende da elasticidade-preço da demanda.
Uma nova evidência das distorções produzidas pelo monopólio puro é vista a seguir,
quando analisamos o efeito
da imposição de um imposto
sobre a quantidade. Vimos
que, na competição perfeita
o preço tipicamente eleva-se
menos que o imposto, pois
produtores e consumidores
dividem a carga fiscal. Com
o monopólio, como mostra a
Figura 7-12, o preço pode
superar o imposto.
Na Figura 7-13 se
encontra um exemplo em
que se o monopolista se
defronta
com
uma
elasticidade-preço da demanda de -2 e custo marginal constante, então P =
=
CMg
1 + (1 / E d )
CMg
= 2CMg . Um imposto aumenta o custo marginal para CMg + t , então
1 + (1 /( − 2))
substituindo este valor
na primeira equação:
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
Pg.7-10/29
PG Eng.Econômica 2016
P = 2(CMg + t ) = 2CMg + 2t , ou seja, o imposto implica o preço absorver duas vezes o preço
do imposto!
Como o monopolista pode maximizar o lucro antes do imposto acontecer, então um
imposto sobre o lucro não afeta as escolhas do monopolista do nível de produto, preço do
produto ou demanda por insumos. Neste sentido, o imposto sobre os lucros é um imposto
neutro. Já um imposto sobre quantidade eleva o custo marginal em t , então o imposto reduz o
nível de produto de lucro máximo, provoca aumento no preço e reduz a demanda por
insumos. Então o imposto sobre a quantidade é “distorção econômica”, o monopolista
consegue repassar o imposto para os consumidores.
Um
caso
de
interesse
é
o
comportamento de uma
empresa com múltiplas
instalações.
Suponha
uma empresa com a
produção com duas
fábricas, como mostra a
Figura
7-14.
Intuitivamente podemos
imaginar
que
CMg 1 = CMg 2 , pois se
não fosse assim a
empresa redistribuiria a
produção. Como o lucro
é maximizado, RMg* = CMg1 = CMg 2 por superposição de efeitos.
Exemplo5: Demonstre que a produção em duas fábricas de uma mesma empresa atende
RMg* = CMg1 = CMg 2 .
à
relação
Dica:
o
lucro
é
dado
por
π = PQT − C1 (Q1 ) − C 2 (Q2 )
Respostas: Use derivadas parciais e condição de maximização
∆π
∆π
=
= 0
∆ Q1 ∆ Q2
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
Pg.7-11/29
PG Eng.Econômica 2016
Não precisa ser monopólio puro para se perceber poder de monopólio. O Exemplo 6 a
seguir caracteriza o comportamento monopolista, mesmo que não se tenha o monopólio.
Exemplo 6: Sejam quatro empresas A, B, C e D. Todas elas se defrontam com a curva
de demanda de mercado Q = 50.000 − 20.000 P . Suponha, por simplicidade, que todas
as empresas tenham comportamento idêntico e estejam produzindo no agregado 20.000
unidades por dia a $1,50 por unidade. (a) Qual a elasticidade-preço de demanda de
mercado? (b) Qual a elasticidade-preço de demanda vista pela empresa A? (c) A
empresa A tem comportamento monopolista ou não?
P dQ
dQ
= 20.000 , então E d = ( )( ) =
Respostas: (a) Para todas as empresas
Q dP
dP
$1,50
)( − 20.000) = -1,5
20.000
(b) Como a empresa A é responsável por produzir 5.000 unidades, então
(
$1,50
)(− 20.000) = -6
5.000
(c) A curva de demanda de A tem a forma Q A = A − BP , onde B = 20.000 e a empresa
é responsável por produzir 5.000 unidades: 5.000 = A − (20.000)($1,50) , então
E dA = (
A = 35.000 .
Então
a
curva
de
demanda
para
A
se
reescreve
assim:
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
Q A = 35.000 − 20.000 P ,
ou
Pg.7-12/29
PG Eng.Econômica 2016
seja,
P = 1,75 −
1
QA .
20.000
A
receita
é
1
Q A2 e a receita marginal:
20.000
d ( PQ A )
2
2
= 1,75 −
Q A . Então RMg A = 1,75 −
(5.000) = $1,25 < $1,50, ou
dQ A
20.000
20.000
PQ A = 1,75Q A −
seja, PA > RMg A = CMg A e a empresa A tem comportamento monopolista.
O índice de Lerner mede o
poder de monopólio e é
baseado na relação de
markup da Figura 7-10:
P − CMg . O valor vai
P
desde
0
(empresa
perfeitamente competitiva)
até 1 (o maior poder de
monopólio). Definido assim,
L=
também, L = −
1
, onde E d
Ed
é a elasticidade da empresa
individual, e não do mercado. Como vimos, Se E d for alto, o markup será pequeno ( L → 0 ),
o poder de monopólio é
pequeno, enquanto se E d for
pequeno, o markup será
grande até o limite ( L → 1 ) e
o poder de monopólio será
grande. O quanto P > CMg ,
maior o poder de monopólio,
como ilustra a Figura 7-17.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-13/29
Nas Figuras 7-18 e 7-19 estão ilustrados os casos particulares de supermercados e lojas
de conveniência, ambos com valores típicos de elasticidade-preço da demanda, a fixação de
preço pelo método prático e o poder de monopólio dado pelo índice de Lerner. Observe que
para supermercados a demanda é mais elástica e seu poder de monopólio é mais baixo. Para o
caso de lojas de conveniência, elas se defrontam com uma curva de demanda menos elástica,
pois os clientes são menos sensíveis aos preços. Elas têm maior poder de monopólio que nos
supermercados, o que não significa que elas geram mais lucro. Um exemplo similar às lojas
de conveniência e mais aguçado são os jeans de marca. A elasticidade-preço da demanda é
por volta de -2,5 e os preços são cobrados 50% a 100% acima da CMg.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-14/29
A elasticidade da demanda de uma empresa depende de três fatores: elasticidade da
demanda de mercado, o número de empresas atuando no mercado e a interação entre as
empresas. Quanto a demanda de mercado, a demanda da empresa será pelo menos tão elástica
quanto a do mercado.
Interessa o monopólio
puro, vimos que a
demanda da empresa
monopolista será a
demanda do mercado e
seus
possíveis
concorrentes
sofrem
embarreiramento
predatório. No entanto,
podem
acontecer
barreiras naturais por:
- patentes (nova
droga descoberta);
- decisão legal
(serviço de correio
brasileiro);
- propriedade única de um recurso (pedágio de uma rodovia);
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-15/29
- formação de um cartel (OPEP);
- grande economia de escala (companhia de água e esgoto).
A terceira condicionante da elasticidade que mencionamos é a interação entre as
empresas. O leque de interação vai da concorrência agressiva e predatória até o conluio.
Voltaremos a este assunto mais tarde.
A questão central a ser respondida é: qual o efeito de monopólio sobre o bem-estar
agregado dos vendedores e dos consumidores? Vale dizer, o monopólio é ou não eficiente no
sentido de Pareto?
Na Figura 7-22 está ilustrada a ineficiência do monopólio. A alocação ( QC , PC )
corresponde ao caso sem monopólio, e a alocação ( Qm , Pm ) é a do monopólio. A área A é a
captura da renda pelo monopolista, mas a área B resulta ineficiente, pois representa os
rendimentos perdidos porque os consumidores não adquirem e a área C corresponde à perda
devido ao produtor não produzir. A eficiência seria máxima se os ganhos de troca fossem
máximos. Na determinação do monopólio, no entanto, se vê que o consumidor perde as áreas
A + B. O produtor ganha A – C. Então a diferença na troca é (A + B) – (A – C) = (B + C).
Este é o peso morto ou perda líquida excedente. É, pois, um custo social do monopólio.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-16/29
Custos sociais do
poder de monopólio vão
além das ineficiências
apontadas, por exemplo,
com o rent seeking
representado por lobbies,
propaganda,
apoios
legais, etc. Um exemplo
clássico: etanol de milho
nos EUA. A dimensão do
custo
social
do
monopólio será tanto
maior quanto for a
transferência de renda
dos consumidores para o
monopolista. No entanto, sob certas circunstâncias, o monopólio é incentivado, como é o caso
do monopólio natural que já citamos. Não se pode forçar o monopólio natural a apreçar com
base do custo marginal, isto poderia obrigar a firma sair e destruir o mercado. Mas pode
recorrer à regulação do monopólio puro ou natural.
Na Figura 7-24 estão representados os efeitos de uma regulação. A alocação em A
corresponde, como de
costume, a que o
monopolista faz e a
curva de demanda é
RM. Se o preço for
limitado a P1 , a nova
alocação se dá no ponto
B e o monopolista
ainda opera com P >
CMg, mas o peso morto
reduz da área ACE para
a área BCD. A partir
deste ponto vai se
reduzindo o markup
desejado
pelo
monopolista e pode
surgir escassez. Significa que com regulação a curva de demanda se torna horizontal até o
ponto B, para valores superiores de quantidade ela acompanha a curva RM.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-17/29
No caso de monopólio natural, que é decorrente de significativa economia de escala
(observe na Figura 725 que CM está
sempre decaindo, o
que significa que
CMg está sempre
abaixo de CM), o
cálculo que se faz da
regulação de preço
leva em conta uma
taxa
de
retorno
regulada s para tornar
viável o monopólio,
sem que ele tenha que
encerrar
suas
atividades.
Uma
fórmula de cálculo é
do tipo: Pr = CVM + ( D + T + sK ) Q . Porém, existem problemas em fixar s : (a) estoque de
capital é difícil de ser avaliado; (b) um acordo difícil de ser negociado pode redundar em
atraso na regulação. Os maiores detalhes de acordos com os monopólios são de natureza mais
técnica e fogem ao escopo deste curso.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-18/29
No monopsônio a economia funciona como no monopólio, só que às avessas.
Enquanto no monopólio
temos a receita marginal e o
custo marginal e médio
determinando a alocação, no
monopsônio temos o valor
marginal (VMg), a despesa
marginal (DMg) e a despesa
média (DM). VMg é o
benefício adicional pela
compra de mais uma
unidade do bem, DMg é o
custo adicional de mais uma
unidade e DM é o preço a
pagar pela unidade do bem.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
Pg.7-19/29
PG Eng.Econômica 2016
No mercado competitivo,
a curva VMg é a curva de
demanda do bem, como de
costume ela é negativamente
inclinada porque o valor de
uma unidade a mais diminui
na medida em que se
aumenta a quantidade. O
comprador se defronta com o
mercado competitivo já
sabendo
o
preço
(
sua
P* = DMg = DM ),
curva de demanda lhe dirá
qual quantidade comprar. Do lado do vendedor competitivo, sua curva CMg lhe diz quanto
produzir quando ele se defronta com a curva de preço dada ( P* = RMg = RM ). Estas
características estão ilustradas na Figura 7-28.
No monopólio (único vendedor) a curva de demanda era a curva RM do monopolista.
Agora, no monopsônio (único comprador), a situação é dual, a curva de oferta é a curva de
despesa média DM.
Na Figura 7-29 estão
representados os elementos do
monopsônio. Note que o
monopolista minimizava o
custo
líquido,
aqui
no
monopsônio ela vai maximizar
o benefício líquido. Se o
benefício líquido é a diferença
entre o valor e a despesa (
então
BL = V − D ),
∆ ( BL) ∆ V ∆ D
=
−
= 0 , então
∆Q
∆
Q 
∆Q
VMg
DMg
VMg = DMg . A curva de oferta é a curva DM e o monopsonista “galga” a curva de oferta até
o seu ponto ideal, VMg = DMg . Então funciona como se não existisse uma curva de
demanda.
Exemplo7: A Figura7-29 sugere que a curva DMg está sempre acima da curva DM.
Prove isto.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-20/29
Respostas: Supondo a oferta S = DM é a reta P = A + BQ , onde A e B são constantes
positivas.
A
despesa
é:
D = P (Q) × Q = AQ + BQ 2 .
Maximizando:
dD
= DMg = A + 2 BQ . De fato sempre DMg = A + 2 BQ > DM = A + BQ !
dQ
A figura 7-30 sintetiza as características e a dualidade entre monopólio e monopsônio.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-21/29
O
monopsonista
tira
proveito da curva de oferta
ascendente com a curva
DMg sempre maior que a
curva DM (perceba que a
situação
é
dual
ao
monopólio!). Quanto menos
elástica for a oferta de
mercado, maior é a diferença
entre DMg e DM, e mais o
monopsonista ganha no
preço (maior o poder de
monopsônio). Observe que
quanto maior o número de
compradores, mais elástica fica a oferta baixando o poder de monopsônio. Dito de outro
modo, se compradores competirem, não é possível monopsônio, e o preço se eleva. Só se os
compradores se unirem formando um truste que os preços não se elevam, e tudo funciona
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-22/29
como um monopsônio puro (pense um conjunto de moradores de um condomínio ou de uma
rua se unindo para comprarem juntos no CEASA!).
Na Figura 7-33 está representada a relação entre elasticidade e monopsônio que
mencionamos. Observe que para o monopsônio melhor é uma oferta inelástica, enquanto para
o monopólio melhor é uma demanda um pouco elástica.
O
peso
morto no monopsônio é dual ao do monopólio (como, aliás, quase tudo!). Na Figura 7-34 as
áreas sombreadas marcadas como A e C
representam as perdas do vendedor por
causa do comprador monopsônico abaixar
o preço de compra, a variação do excedente
do vendedor é de –(A + C). O valor A que
o vendedor perdeu por causa do preço mais
baixo é transferido para o comprador. Por
outro lado, o comprador deixa de comprar
a área B por causa da quantidade mais
baixa, então a variação no excedente do
comprador é (A - B). Então A representa
transferência do vendedor para o
comprador,
B
e
C
representam
ineficiências. A variação total é de –(A +
C) + (A - B) = -(C + B), que é o peso morto
do monopsônio, que mostra sua ineficiência.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-23/29
Um e outro, monopólio e monopsônio, como mostramos, via de regra, representam
atentados contra a economia popular e o bem-estar social. Países do mundo ocidental tem uma
legislação específica antitruste, como a americana listada na Figura 7-35. Sugerimos também
que leiam no anexo a polêmica da Divisão Antitruste do Departamento de Justiça dos EUA e
a Microsoft.
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-24/29
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-25/29
Problemas Propostos:
7.1)
Descreva em poucas palavras:
j) Receitas em monopólio e decisão monopolista;
k) Regra de markup para o monopólio;
l) Efeito de imposto em monopólio;
m) Poder de monopólio e elasticidade de demanda;
n) Ineficiência do monopólio;
o) Comparações monopólio versus monopsônio.
7.2)
Uma empresa monopolista defronta-se com uma elasticidade de demanda constante de
-2. A empresa tem custo marginal constante de $20 por unidade e estabelece um preço
para maximizar o lucro. Se o custo marginal subisse 25%, o preço estabelecido pela
empresa também subiria 25%? Explique.
7.3)
A tabela a seguir mostra a curva de demanda com a qual se defronta um monopolista
que produz com um custo marginal constante igual a $10.
Preço
Quantidade
27 24 21 18 15 12 9 6 3 0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
a) Calcule a curva de receita marginal da empresa.
b) Quais são, respectivamente, o nível de produção e o preço capaz de maximizar o lucro
da empresa? Qual é o lucro da empresa?
c) Quais seriam, respectivamente, o preço e a quantidade de equilíbrio em um setor
competitivo?
d) Qual seria o ganho social se esse monopolista fosse obrigado a praticar um nível de
produção e preço competitivo? Quem ganharia ou perderia em consequência disto?
7.4)
Uma empresa fabricante de medicamentos possui monopólio sobre um novo remédio
patenteado. O produto pode ser produzido por qualquer uma dentre duas fábricas
disponíveis. Os custos de produção para as duas fábricas são, respectivamente:
CMg 1 = 20 + 2Q1 e CMg 2 = 10 + 5Q2
A estimativa de demanda do produto é P = 20 − 3(Q1 + Q2 ) .
Qual seria a quantidade que a empresa deveria produzir em cada fábrica e a que preço
ela deveria planejar vender o produto?
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
7.5)
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-26/29
Um monopolista defronta-se com a curva de demanda P = 11 − Q , onde P é medido
em dólares por unidade e Q é medido em milhares de unidades. O monopolista tem
custo médio constante de $6 por unidade.
a) Desenhe as curvas de receita média e de receita marginal e as curvas de custo médio e
de custo marginal. Quais são, respectivamente, o preço e a quantidade capazes de
maximizar os lucros do monopolista? Qual será o lucro resultante? Calcule o grau de
poder de monopólio da empresa utilizando índice de Lerner.
b) Um órgão de regulamentação governamental define um preço-teto de $7 por unidade.
Quais serão, respectivamente, a quantidade produzida e o lucro da empresa? O que
ocorrerá com o grau de poder de monopólio?
c) Qual é o preço-teto que possibilita o nível mais elevado de produção? Qual será este
nível de produção? Qual será o grau de monopólio da empresa para este preço?
7.6)
O emprego de professores universitários pelas universidades poderia ser classificado
como monopsônio. Suponha que a demanda por professores universitários seja
w = 30.000 − 125n , onde w é o salário anual e n o número de professores
contratados. A oferta de professores é dada por w = 1.000 + 75n .
a) Se a universidade tirasse proveito de sua posição monopsonista, quantos professores
ela contrataria? Que salário ela pagaria?
b) Por outro lado, se as universidades se defrontassem com uma oferta infinita de
professores para um salário anual de $10.000, quantos professores ela contrataria?
7.7)
Considere os casos em que a demanda é descendente, reta ( P = A − BQ ) ou parábola (
P = A − BQ 2 ) e prove a característica do monopolista (A e B são constantes positivas).
7.8)
Se a receita média do monopolista é P = 6 − Q , extraia a tabela com quantidade,
preço, receita total, receita marginal e receita média.
7.9)
Se o custo de produção para o monopolista é C (Q) = 50 + Q 2 e se a curva de demanda
é P = 40 − Q , ache quantidade e preço ótimos para o monopolista.
7.10) (Desafio) Se um monopolista se defronta com elasticidade E d = -0,5, desenvolva um
raciocínio econômico intuitivo e conclua o que deve fazer o monopolista: produzir
mais, produzir menos ou sair do mercado?
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-27/29
7.11) Demonstre que a produção em duas fábricas de uma mesma empresa atende à relação
RMg* = CMg1 = CMg 2 . Dica: o lucro é dado por π = PQT − C1 (Q1 ) − C 2 (Q2 ) .
7.12) Sejam quatro empresas A, B, C e D. Todas elas se defrontam com a curva de demanda
de mercado Q = 50.000 − 20.000 P . Suponha, por simplicidade, que todas as empresas
tenham comportamento idêntico e estejam produzindo no agregado 20.000 unidades
por dia a $1,50 por unidade.
(a) Qual a elasticidade-preço de demanda de mercado?
(b) Qual a elasticidade-preço de demanda vista pela empresa A?
(c) A empresa A tem comportamento monopolista ou não?
7.13) A Figura7-29 sugere que a curva DMg está sempre acima da curva DM. Prove isto.
7.14) Faça uma análise gráfica demonstrando o que é o peso morto para o monopólio. Repita
a análise para monopsônio.
7.15) Liste as fontes de poder do monopólio. Liste as fontes de poder de monopsônio. Para
um e outro, qual o efeito sobre o bem-estar agregado de consumidores e produtores?
7.16) Uma empresa monopolista produz um bem q de acordo com a função custo dado por
c (q) = q + q 2 . Suponha que a curva de demanda inversa do mercado seja
p (q ) = 13 − q .
a) Calcule a quantidade q produzida pelo monopolista. Qual o seu lucro?
b) Suponha agora que, embora a empresa monopolista funcione em um mercado
protegido contra a importação, esta tenha a opção de vender o seu bem no mercado
exterior. Mais especificamente, o monopolista tem a opção de vender o bem no
mercado doméstico, em que este enfrenta uma curva de demanda inversa dada por
p d ( q d ) = 13 − q d (em $), mas tem também a opção de vender o bem no mercado
internacional por um preço pi = $11 . O preço do bem no mercado internacional não
depende da quantidade qi vendida pelo monopolista neste mercado. A função custo da
firma continua sendo dada por c( q) = q + q 2 . A diferença é que q = q d + qi . Quanto a
firma venderá no mercado doméstico e no mercado internacional? Qual o seu lucro
agora?
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-28/29
Respostas selecionadas
7.1)
a) (slides 7-5,6)
b) (slide 7-10)
c) (slides 7-12,13)
d) (slides 7-16,17)
e) (slide 7-22)
f) (slide 7-30)
7.2)
(slide 7-10)
P − CMg
1
CMg
CMg
= −
=
Como
, então P =
= 2CMg
P
Ed
1 + (1 E d ) 1 + (1 − 2)
Então se CMg aumenta de 25%, o preço estabelecido pela empresa sobe também 25%. Vendo
a situação pontualmente:
Ponto 1: Se originalmente CMg = $20 ,
então P = ($20)(2) = $40
Ponto 2: Se CMg sobe 25%: CMg = ($20)(1,25) = $25,
então P = ($25)(2) = $50, que é 25% maior que $40.
Atenção: variações percentuais NÃO SÃO iguais a valores pontuais!
7.3)
a) (slide 7-4,5)
RMg = 27 − 3Q
b) 5,67; $18,5 ; $48,16.
c) $10; 11,3.
d) (slide 7-22)
Peso morto = $24,10
- Os consumidores ganham $72,27
- O lucro do monopolista se reduz a zero (perdem).
7.4)
(slides 7-5,14) 0; 0,91; $17,3
7.5)
a) (slide 7-4,16) Q = 2.500 unidades; P = $8,50; π = $6,50 ; Índice de Lerner: 0,294
b) 4.000 ; $4,00; 0,143; reduzirá.
δ
→ 0 quando δ → 0.
c) $6 + um valor pequeno; 5.000 unidades;
6+ δ
7.6)
a) (slide 7-29) 105,5; $8.909
b) 160
7.7)
. (slide 7-5)
Módulo 7 – Monopólio e Monopsônio
Reta:
PG Eng.Econômica 2016
Pg.7-29/29
P = A − BQ ⇒ PQ = AQ − BQ 2 ⇒ d ( PQ ) = A − 2 BQ





dQ
P
RMg
Se B > 0 necessariamente P > RMg
Parábola:
P = A − BQ 2 ⇒ PQ = AQ − BQ 3 ⇒ d ( PQ ) = A − 3BQ






dQ
P
RMg
Se B > 0 necessariamente P > RMg
Para ambos os casos, reta e parábola, a demanda é descendente.
7.8)
(slide 7-4)
7.9)
(slide 7-7) 10 e $30
7.10)
(slide 7-10) Desafio. Em sala da próxima aula.
7.11) (slide 7-14)
Pensando a empresa como um todo:
π = PQT − C1 (Q1 ) − C 2 (Q2 ) ; pensando agora especificamente a Fábrica 1, como a empresa é
maximizadora ela deverá:
∆ ( PQT ) ∆ C1
∆π
= 0=
−
∆ Q1
∆ Q1
∆ Q , então RMg = CMg1


 1
RMg
CMg1
Se pensássemos especificamente a Fábrica 2, analogamente obteríamos: RMg = CMg 2
Então a conclusão é que RMg = CMg1 = CMg 2 (CQD)
7.12)
(a) (slides 7-15,16 para todos) -1,5
(b) -6
(c) Sim: PA = 1,5 > 1,25 = CMg A
7.13) (slide 7-29)
Para o monopsonista S = DM , tomemos como uma reta positivamente inclinada P = A + BQ
dDM d ( PQ)
2
=
= A + 2 BQ
Sendo DM = Despesa Média = P (Q ) ⋅ Q = AQ + BQ ⇒
dQ
dQ
Como 2 B > B sempre, então DMg estará sempre acima de DM
CQD
7.14)
(slides 7-22,34)
7.15)
(slides 7-21,32)
7.16)
a) (slide 7-6 para todos) 3; $18
b) 1 ; 4 ; $26
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-1/29
Módulo 8 – Competição monopolista e oligopólio
Conceitos neste módulo: concorrência monopolística, oligopólio, peso morto, concorrência
por quantidades, equilíbrio de Nash, modelo de Cournot, conluio, modelo de Stakelberg,
concorrência por preços, modelo de Bertrand, produtos diferenciados, dilema do prisioneiro,
curva de demanda quebrada, sinalização e liderança, cartéis.
Os módulos estão distribuídos assim:
1 – Preferências do consumidor
2 – Restrições orçamentárias e demanda individual
3 – Elasticidades e incertezas
4 – A oferta no curto prazo
5 – A oferta no longo prazo
6 – Equilíbrio em concorrência perfeita
7 – Monopólio e monopsônio
8 – Competição monopolista e oligopólio
9 – Porque os mercados falham
Em Anexo:
comparações entre tipos de mercados
problemas propostos
respostas selecionadas
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-2/29
Neste módulo se sofistica a análise em relação ao módulo anterior. De um lado
mantém a característica dos mercados competitivos como o número de concorrentes, de outro
se faz presente o poder de monopólio. Surgem duas formas de mercado com estas
características, a competição monopolística e o oligopólio. Com o primeiro entra em cena a
diferenciação do produto, com o segundo entra em cena o comportamento estratégico da
empresa.
Em concorrência
monopolística assim como
em mercados competitivos
se
pressupõe
muitas
empresas
com
livre
trânsito, de tal modo que
as empresas no longo
prazo trabalham com lucro
econômico zero. Por outro
lado, aqui se considera que
os produtos não são
homogêneos,
são
diferenciados,
mas
existem
produtos
substitutos e o grau de
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-3/29
diferenciação determina o tamanho do poder de monopólio. Neste aspecto se assemelha ao
monopólio puro, com preço de equilíbrio superior ao custo marginal. Vários exemplos: cafés,
cremes dentais, refrigerantes, etc.
A
Figura
8-4
mostra
o
monopolista
competitivo no curto
e no longo prazo. No
CP,
como
de
costume,
o
competidor
monopolista
determina
a
quantidade quando
CMg = RMg e o
preço é determinado
por esta quantidade
na curva de demanda
CP, superior ao
CMg.
A
situação,
porém, é dinâmica. No
LP os lucros atraem
novas empresas (não há
barreiras à entrada) e se
a
demanda
é
relativamente elástica
novos competidores são
atraídos ao mercado até
a situação de lucro
econômico zero. Então,
por isto, a demanda da
empresa original, que
queria ser monopolista,
cai. Assim, caem sua
produção e o seu preço,
mas a produção da indústria como um todo aumenta. Não há lucro econômico no LP (P =
CM), mas P > CMg, ou seja, persiste algum grau de poder de mercado, dado que algumas
marcas de produtos concorrentes sobressaem.
Mais uma vez, o que interessa do ponto de vista econômico é testar a eficiência desta
modalidade de concorrência.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-4/29
Na Figura 8-6 se compara concorrência monopolista com concorrência perfeita. Em
ambos os casos novas
empresas levam à
situação de lucro zero
no LP. A existência do
poder de monopólio
pela diferenciação do
produto implica um
preço mais elevado do
que na competição
perfeita. Se o preço
diminuísse até o ponto
onde CMg = DLP
(demanda de longo
prazo), o excedente
total aumentaria na
magnitude do triângulo
amarelo, ou seja, de novo, como no monopólio, ocorre o peso morto e ineficiência por
excesso de capacidade, como analisamos no módulo anterior. Se de um lado existe uma
ineficiência, de outro, os consumidores ganham com a diversidade do produto. Observe que as
características do competidor monopolista são:
(a) Ele carrega um markup maior que CMg;
(b) Ele não produz a CMmin, ou seja, opera com excesso de capacidade.
Os mercados de refrigerantes e café, mostrados a seguir, ilustram as características da
competição monopolística.
A tabela a seguir retrata marcas concorrentes americanas nos setores de
refrigerantes e café moído. São analisados aspectos das elasticidades.
Refrigerantes
Café moído
Marca
Royal Crown
Coca-Cola
Hills Brothers
Maxwel House
Chock Full o’Nuts
Fonte: Pindyck
Interessam as seguintes questões:
Elasticidade da demanda
-2,4
-5,2 a -5,7
-6,4
-8,9
-3,6
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-5/29
1) Por que a demanda por Royal Crown é mais inelástica em relação ao preço que a demanda
por Coca-Cola? Por causa do sabor característico que leva o consumidor ser mais fiel e este
diferencial significa maior poder de monopólio.
2) Por que, ainda assim, Royal Crown é menos lucrativa que a Coca-Cola? Porque o lucro
depende de diversos fatores como custos fixos, volume de venda, preços, etc. Embora o
lucro médio seja menor, a Coca-Cola vai gerar lucros muito maiores pelo volume de venda
muito maior.
3) Marcas de café são bem mais elásticas ao preço que refrigerantes. Por quê? Porque existe
menos lealdade à marca, a diferenciação é menos perceptível. Chock Full o’Nuts, dentre as
marcas de café moído, é menos elástica ao preço porque é mais perceptível a diferenciação
do sabor.
Observando em conjunto os dois setores, com exceção de Royal Crown e Chock Full
o’Nuts todas as marcas de refrigerantes e de cafés são elásticas ao preço (entre -4 e -9). Ser
elástica ao preço, mas não muito, é típico de competição monopolista (lembre-se do módulo
7!).
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-6/29
Num certo sentido, oligopólio se parece com concorrência monopolista, pois existem
concorrentes.
Porém,
diferentemente, o produto
pode
ser
ou
não
diferenciado. Importa que
um pequeno número de
empresas dominem o
mercado. Então existem
barreiras à entrada além
daquelas
barreiras
naturais
que
já
estudamos (lembrando:
economias de escala, por
exemplo
AT&T;
patentes, por exemplo
remédios;
acesso
à
tecnologia, por exemplo indústria aeronáutica; reputação da marca, por exemplo roupas de
grife), pode haver barreiras também por ações estratégicas cautelosas levando em conta a
reação dos (poucos) concorrentes ou pode se impor controle de insumos essenciais. Trata-se,
pois, de um equilíbrio tenso e complexo, sempre levando em conta o que o concorrente pode
fazer e levando em conta que o concorrente também considera suas próprias decisões.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-7/29
Vários
são
os
exemplos de mercados
oligopolizados:
automóveis,
aço,
petroquímicos,
equipamentos
elétricos,
computadores,
etc.
À
concorrência
monopolística se aplicam
modelos baseados em
escolhas de quantidades
(modelos de Cornout,
conluio,
modelo
Stackelberg) ou baseados em preços (modelos de Bertrand ou de produto diferenciado).
Importa estabelecer situações de equilíbrio em mercados deste tipo, e, como os outros
casos que já visitamos, verificar sua eficiência econômica.
O ponto de partida é o equilíbrio de Nash: “as empresas estão fazendo o melhor que
podem
e
não
tem
incentivo para mudar suas
decisões quanto a preço e
quantidade. É suposto que
todos concorrentes estejam
fazendo o mesmo”. Esta é
a base do equilíbrio em
concorrência
não
cooperativa.
Todos os modelos que
veremos a seguir, por
simplicidade, consideram
o
duopólio,
a
generalização é direta. O
modelo
de
Cournot
considera que duas empresas competem produzindo produto homogêneo, ambas conhecem a
curva de demanda de mercado e cada empresa considera fixa a quantidade produzida pela
rival ao tomar sua própria decisão de produção. Neste sentido, este modelo segue o equilíbrio
de Nash com decisões simultâneas.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-8/29
Na Figura 8-12 estão representadas as decisões da Empresa 1 caso ela julgue a ação de
sua concorrente (Empresa 2). No exemplo estamos supondo a demanda de mercado:
P = 120 − Q . Pode-se provar que RMg1 = 120 − 2Q1 − Q2 . Então Se a Empresa 1 acredita que
a concorrente não produzirá nada a curva de demanda e a RMg1 (0) serão como em azul cheio
na figura. Se acreditar que a concorrente produzirá 50 unidades e 75 unidades as curvas serão,
respectivamente, como em azul tracejado e como em azul claro. Os valores de produção para
os três casos serão respectivamente 50, 25 e 12.5 unidade.
Exemplo1: Prove a afirmação feita acima: RMg1 = 120 − 2Q1 − Q2 .
Respostas: Possivelmente em sala de aula.
Exemplo2: Se a Empresa 1 acredita que a Empresa 2 produzirá 100 unidades, quanto
produzirá a Empresa 1?
Respostas: Como RMg1 = 120 − 2Q1 − Q2 = 120 − 2Q1 − 100 = CMg1 = 20 , então Q1 = 0 , ou
seja, Empresa 1 decide sair do mercado!
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-9/29
Com os dois exemplos anteriores nós estamos encaminhando uma visão intuitiva da
essência de Cournot. A
curva de reação de uma
empresa é uma função
decrescente do nível de
produção esperado da
outra empresa, como
ilustra a Figura 8-13.
No equilíbrio, cada
empresa
estima
corretamente
quanto
sua rival vai produzir,
portanto, maximiza seu
lucro. Observe que o
equilíbrio de Cournot é
um equilíbrio de Nash.
Uma crítica imediata ao
modelo de Cournot é que ele nada nos diz sobre o processo de ajuste, se pressupõe que as
empresas estão imediatamente no equilíbrio.
Vejamos
como
opera
o
modelo
analisando a curva de
reação do ponto de vista
quantitativo.
Consideremos de novo
um duopólio (Figura 814) com a demanda de
P = 30 − Q .
mercado
Por simplicidade as
empresas são idênticas e
CMg 1 = CMg 2 = 0 .
Para chegar à curva de
reação vamos calcular a
receita da empresa 1:
R1 = PQ1 = (30 − Q)Q1 = 30Q1 − Q12 − Q2 Q1 . Como RMg1 =
dR1
= 30 − 2Q1 − Q2 e como
dQ1
RMg1 = CMg1 = 0, então obtemos a curva de reação da Empresa 1: Q1 = 15 −
1
Q2 (1).
2
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
Para a Empresa 2: Q2 = 15 −
consequência,
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-10/29
1
Q1 (2). Resolvendo o sistema de equações: Q1 = Q2 = 10 . Por
2
P = 30 − (10 + 10) = 10 . Ou seja, o equilíbrio de Cournot foi em
(Q1 , Q2 ) = (10,10) . Observe que se não houvesse esta consideração de estratégia e as duas
empresas concorressem livremente, P = CMg1 = 0 , o que nos leva na equação de demanda:
0 = 30 − Q . Isto significa que para livre competição (Q1 , Q2 ) = (15,15). Uma terceira
alternativa seria o “conluio”, equilíbrio cooperativo. O conluio ocorre quando ambas as
empresas produzem com lucro máximo total, ou seja, Q (total) é escolhido de modo que a
receita total: R = PQ passa por um ponto de máximo. Assim, RMg =
dR d [(30 − Q)Q]
=
=
dQ
dQ
30 − 2Q = 0, então Q = 15 . Vale dizer, no conluio, ambas as empresas produzem 7,5
unidades (Q1 , Q2 ) = (7.5,7.5) . Estas três possibilidades estão ilustradas na Figura 8-15. A
tabela abaixo sumariza os dados para este exemplo das três possibilidades:
Competitivo
Cournot
Conluio
Quantidade
30
20
15
Preço
0
10
15
Lucro
0
200
225
Característica
P = CMg
curva de reação
RMg = 0
Destacamos que do ponto de vista das empresas o conluio é melhor do que Cournot
que, por sua vez, é melhor do que competição pura. Do ponto de vista do consumidor é
exatamente o contrário. Ocorre que o conluio é, na maioria das legislações, proibido e
criminalizado.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-11/29
Uma variante do Cournot é o modelo de Stakelberg. Em Cournot se supõe que as
empresas tomam decisões
simultâneas, a receita
marginal leva em conta a
curva de reação do
concorrente. No modelo
de Stackelberg a empresa
toma primeiro a decisão
de quantidade (sabendo a
curva de reação da
concorrente)
a
ser
produzida e, então, a
anuncia. O anúncio cria
um fato consumado. O
concorrente
para
maximizar os lucros pode
ter que optar por uma quantidade mais baixa, pois se decidir por uma quantidade (também)
alta pode fazer o preço cair e então ambas as empresas operarão em prejuízo. Tendo em mente
estas premissas e as condições iniciais do exemplo anterior (curva de demanda de mercado,
1
Q1 ), vamos
2
analisar o mecanismo deste modelo e a vantagem de ser o primeiro a escolher. A Empresa 1,
empresa monopolista conhece a curva de reação da concorrente: Q2 = 15 −
monopolista, tem a função de receita R1 = PQ1 = (30 − Q)Q1 = 30Q1 − Q12 − Q2 Q1 , mas ela
2
conhece a curva de reação da concorrente então R1 = 30Q1 − Q1 − (15 −
maximizando sua receita marginal RMg1 =
1
Q1 )Q1 . Então
2
dR1
= 15 − Q1 = 0. Portanto Q1 = 15 e a empresa
dQ1
1 anuncia esta quantidade. Como a Empresa 2 também é maximizadora resta à ela seguir a
1
(15) = 7,5 unidades. O conjunto do mercado produz 22,5
2
unidades, então o preço será P = 30 − 22,5 = $7,5. A empresa monopolista lucrará (15)(7,5) =
$112,5, a concorrente seguidora de quantidade lucrará $56,25. Note que a empresa líder lucra
bastante, mas o mercado não é tão abastecido quanto se fosse competitivo, mas é mais
abastecido do que no modelo de Cournot, e muito mais que no conluio.
líder e produzir Q2 = 15 −
Fica a pergunta: qual o modelo mais adequado para concorrência não cooperativa por
quantidades? Se o setor for de produtos semelhantes parece mais realista Cournot (ex: pão
francês), se o setor tiver liderança parece mais realista Stakelberg (ex: sistemas operacionais).
Com o olhar dos consumidores obviamente o melhor resultado (maior abastecimento) seria
com a livre concorrência. Veremos futuramente que a coisa não é assim tão simples ...
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-12/29
Até agora analisamos modelos de concorrência pela decisão de quantidade a ser
produzida. Vejamos agora modelos por concorrência de preços (modelo de Bertrand).
Vamos aproveitar o problema anterior com uma pequena diferença, ao invés de zero, o
CMg = $3 para cada
empresa do duopólio.
Se refizermos o problema
pelo modelo Cournot:
dR1
RMg1 =
= CMg1 = 3 ,
dQ1
então 30 − 2Q1 − Q2 = 3 ,
que leva a:
1
Q1 = 13,5 − Q2
2
1
Q2 = 13,5 − Q1
2
e, portanto, Q1 = Q2 = 9 ,
vale dizer, o preço será
$12 e o lucro da Empresa
1 será π 1 = (9)(12) − (3)(9) = $81 (receita menos custo), o mesmo para a Empresa 2.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-13/29
E se uma empresa abaixar unilateralmente o preço para vender mais? Sabemos que se
ela fizer isto o limite é o lucro zero4, ou seja, P1 = P2 = $3 e Q1 = Q2 = 13,5 , que é equilíbrio
de Nash, porque se abaixar deste preço ela ganha todo mercado, mas tem prejuízo em cada
unidade. Se a empresa subir
o preço ela perderá o
mercado. Então o modelo
de
Bertrand
significa
concorrer por preço (e não
por
quantidade)
até
P = CMg e lucro zero.
O
modelo
de
Bertrand tem recebido
críticas: quando o produto é
homogêneo é mais natural a
concorrência se dar por
quantidades; mesmo que as
empresas fixem e exerçam
o mesmo preço, o modelo não prevê qual a fatia de mercado para cada uma, coisa que o
próximo modelo tratará. Por outro lado, Bertrand nos mostra que o equilíbrio em oligopólio
depende da escolha da variável estratégica. Fica como desafio a concorrência com fixação
simultânea de preços na Lista 8-7.
No âmbito de mercados
oligopolistas, quando os
produtos
são
diferenciados, as parcelas
de mercado de cada
empresa dependem não
apenas dos preços, mas
também da diferenciação
(em
desempenho,
durabilidade,
garantias,
design,
etc.).
Como
antecipamos, em caso de
diferenciação
é
mais
natural que as empresas
concorram por preço. No
exemplo da Figura 8-20 temos de novo duopólio, com as empresas se confrontado com a
Nunca é demais lembrar que lucro zero significa retornos econômicos básicos de mercado. Uma
empresa pode se situar nesta situação.
4
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-14/29
mesma curva de demanda Q1 = 12 − 2 P1 + P2 e Q2 = 12 − 2 P2 + P1 , onde fica clara a
dependência reversa do preço do concorrente. Supõe-se CF = $20 e CV = 0 por
simplicidade. Se as duas empresas fixem simultaneamente seus preços considerando fixo o
preço do concorrente, temos um equilíbrio de Nash, agora em preços. Iniciando pela empresa
1:
π 1 = P1Q1 − 20 = 12 P1 − 2 P12 + P1 P2 − 20 . Se P2 é considerado fixo por ela, então
dπ 1
= 12 − 4 P1 + P2 = 0 para a empresa ser maximizadora de lucros. Conclusão: as curvas de
dP1
reação serão:
1
1
P1 = 3 + P2 e P2 = 3 + P1 , respectivamente. Resolvendo o sistema de equações: P1 = P2 =
4
4
$4, com o lucro total de 2π 1 = $24 (cada empresa com lucro de $12). Nenhuma empresa tem
estímulo para alterar o preço, pelas razões já vistas (um bom exercício: quais são as razões já
vistas mesmo?).
Generalizando, o equilíbrio de Nash em concorrência com fixação simultânea de
preços em situação de duopólio e raciocinando sobre a empresa 1, implica que, dado um preço
P2 da sua concorrente, o preço P1 que maximiza o lucro da empresa 1 resolve o seguinte
( P1 , Q1 ) , portanto, igualando a condição de primeira ordem a
problema de maximização: max
P1
zero5. Raciocínio análogo pode ser feito sobre a empresa 2. Ou seja, cada empresa resolve seu
problema de maximização.
Lembrando mais uma vez, a condição de primeira ordem igual a zero equivale a achar um máximo
ou um mínimo, ou seja, o ponto onde a inclinação da curva é zero significando que ela chegou a um
máximo (aplicável quando o problema é de maximização, como no lucro) ou a um mínimo (quando o
problema é de minimização, como no custo).
5
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-15/29
Por outro lado, se ambas as empresas ao invés de equilíbrio de Nash optarem por agir
em conluio, com os mesmos dados do problema anterior do produto diferenciado, elas que
têm o mesmo custo cobrarão o mesmo preço a partir da maximização do lucro total das
empresas (e não mais do lucro específico da empresa como no equilíbrio de Nash):
π
total
= π1+ π
2
= 2 × (12 P − 2 P 2 + P 2 − 20) = 24 P − 2 P 2 − 40 . As empresas em conluio vão
dπ total
= 0 = 24 − 4 P ,
dP
que leva ao preço de conluio P = $6. A quantidade produzida por ambas as empresas será de
6 unidades. A situação dos preços está ilustrada na Figura 8-21, onde além do equilíbrio de
Nash está representado o ponto correspondente ao equilíbrio por conluio. Ambas as empresas
estarão com lucro maior no conluio ($16, contra $12 no equilíbrio de Nash).
maximizar este lucro total (e, naturalmente, repartir entre si os lucros!):
Importa saber se o equilíbrio é ou não cooperativo. Um detalhe agora é relevante: se
está no equilíbrio de Nash ou em conluio em concorrência por preços, então é melhor para a
empresa que seu concorrente suba de preço primeiro, porque dá oportunidade para a empresa
que se move depois reduzir levemente o preço (em relação ao cobrado pelo concorrente), e
então, capturar parcela maior do mercado. Note que o resultado é o contrário do que acontece
com o modelo de Stackelberg, onde quem se movia primeiro tinha vantagem!
Vale dizer, o modelo mais adequado e o tipo de concorrência depende
fundamentalmente do tipo de produto, se homogêneo ou se diferenciado.
Perceba também que fica aqui uma dúvida sobre a estabilidade dos equilíbrios, o que
nos remete ao assunto a seguir.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-16/29
Vimos
que
o
equilíbrio de Nash é não
cooperativo, o conluio é
cooperativo, e o lucro é
maior. No entanto,
conluio é ilegal, pois
atenta
contra
a
6
economia popular . O
que se coloca é um
modelo em que os
concorrentes estimam o
preço como em conluio
esperando que seu
concorrente
também
assim o fizesse. O
problema deste modelo é que aquele que mantivesse o conluio poderia acabar se dando mal,
caso o concorrente “traísse” o conluio. Revisitemos o problema simples com produto
diferenciado. Lá vimos que o equilíbrio de Nash aconteceria com P = $4 e com π = $12 para
ambas as empresas, onde Q1, 2 = 12 − 2 P.21 + P2,1 , e o equilíbrio em conluio se dá com P = $6
6
O conluio força transferência de renda dos compradores para as empresas em conluio.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-17/29
e com π = $16 para ambas as empresas. Porém, se a Empresa 2 resolvesse unilateralmente
cobrar $4 (“traísse” o conluio) ao invés de $6:
Empresa 2: π
2
= P2 Q2 − 20 = (4){12 – (2)(4) + 6} – 20 = $20
Empresa 1: π 1 = P1Q1 − 20 = (6){12 – (2)(6) + 4} – 20 = $4
Conclusão: Se de um lado o conluio é vantajoso para o duopólio, de outro, a instabilidade é
inerente se o conluio for rompido e se isso ocorrer o cenário é pior para quem mantiver o
conluio. Isto nos leva ao
clássico
“Dilema
dos
Prisioneiros”. Coloquemos os
possíveis
resultados
do
problema anterior em uma
matriz de payoff, como na
Figura 8-24, que representa este
jogo não cooperativo (porque
conluio
é
criminalizado).
Observe que cada empresa,
independentemente,
faz
o
melhor para si se cobrar o preço
de equilíbrio de Nash ($4). Ou
dito de outra forma, o conluio
só valeria a pena se fosse explicitamente possível, senão, entra em cena o risco de se dar
muito mal! Vamos ver isto melhor.
Na Figura 8-25 se
encontra o exemplo clássico
do
“Dilema
dos
Prisioneiros”,
metáfora
adequada para o problema
dos mercados oligopolistas.
Na matriz de payoff estão os
anos de cadeia que cada
prisioneiro pegaria, caso
confesse
ou
não,
considerado ainda se o seu
cúmplice confessa ou não.
Perceba que também aqui o
prisioneiro faria melhor para
si se confessasse, pois, se o outro confessar, ele pega mais tempo de prisão se não confessar.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
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Pg.8-18/29
Mapeando a visão do “Dilema dos Prisioneiros” para os mercados oligopolistas,
podemos resumir que: o conluio leva a lucros maiores, as empresas podem praticar conluios
implícitos ou explícitos
(só que este último,
cartel, é problemático
por ser criminalizado.
Veremos
mais
à
frente). Quando duas
empresas
cooperam,
cada uma tem forte
incentivo para “trair” a
outra, cobrando preço
mais baixo que lhe
oferecerá lucros mais
elevados. O leque de
possibilidade
para
mercados oligopolistas
é amplo: vai desde
mercados com histórico de interação repetida entre empresas ao longo do tempo. Elas se
observam e vão se ajustando, de modo que pode haver conluios implícitos. No outro extremo
temos mercados de concorrência agressiva, então a concorrência levará aos preços baixos do
equilíbrio de Nash. Existem ainda mercados oligopolistas onde uma empresa líder atua
sinalizando preços, como veremos.
Por ora, o conluio implícito tende a ser frágil e as empresas oligopolistas muitas vezes
apresentam rigidez de
preços. Nas Figuras 827 e 8-28 se ilustra o
modelo da “curva de
demanda
quebrada”,
que
tenta
explicar
aquela rigidez de preços
e expressa o seguinte
fato econômico: se o
produtor reduzir o preço
ele acredita que os
competidores o seguirão
e a demanda será mais
inelástica (curva azul),
mas se o produtor elevar
o preço ele acredita que
os competidores não o seguirão e a demanda será mais elástica (curva vermelha).
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-19/29
Como mostra a Figura 8-28, supondo o equilíbrio em (Q*, P*) , enquanto o custo
marginal se encontra na região vertical da receita marginal, o preço e a quantidade produzida
serão constantes.
Embora
este
modelo da “demanda
quebrada” seja simples,
pode receber críticas
como: ela não explica
como chegar ao preço de
equilíbrio P * , ou outro
preço diferente (é boa
descrição, mas não é boa
explicação!). É mais
razoável
explicar
a
rigidez de preços nos
mercados oligopolistas
por causa do “dilema dos
prisioneiros”, onde os oligopolistas “pagam” para não se destruírem mutuamente.
Vamos agora focar o caso de mercados onde existe uma empresa líder (por exemplo,
a empresa possui maior
fatia de venda e um grupo
de empresas abastecem o
resto do mercado) que
sinaliza um aumento de
preço.
As
demais
empresas do mercado,
após o anúncio, seguem a
sinalização da líder. Este
cenário é conhecido como
“Modelo da Empresa
Dominante”.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-20/29
Na Figura 8-30, a seguir, estão colocados graficamente todos componentes e aspectos
deste modelo e mostra como a empresa dominante estabelece o preço. As pequenas empresas
deste mercado se
confrontam com a
demanda de mercado
dada pela curva azul
claro da figura. Estas
mesmas empresas são
capazes de ofertar S F
na figura (que é, como
vimos, a curva do
custo
marginal
agregado
das
pequenas). A empresa
dominante
se
comporta
como
competidor
monopolista, ou seja,
decidirá a quantidade que produzirá no ponto de encontro de suas curvas de custo e de receita
marginal ( CMg D = RMg D ). Para a empresa dominante maximizar seus próprios lucros ela
levará em conta como produz as demais empresas que complementarão o abastecimento do
mercado. Então, a curva de demanda para a empresa dominante será a diferença entre a
demanda de mercado e a oferta das empresas pequenas (no gráfico a diferença entre a curva
D e a curva S F , curva preta). Por esta forma de construir sua curva de demanda, a líder (ou
dominante) ao preço P1 nada produziria, então obviamente não escolherá este preço.
Escolhida a quantidade a produzir QD , fica determinada na SUA curva de demanda o preço
que vai vigorar P * . A este preço resta às pequenas empresas produzir QF = QT − QD na
esquerda do gráfico, pois as pequenas empresas se defrontam com Curva de Demanda de
mercado. Observe que para preços aquém de P2 apenas a empresa dominante pode operar
(vira monopolista).
Algumas observações sobre este modelo: a elasticidade de demanda da empresa
dominante é naturalmente maior que a elasticidade da demanda de mercado no trecho onde as
pequenas empresas podem operar. Poderá ser neste trecho que a empresa dominante vai
querer operar, tudo vai depender do ponto para ela, como de costume, de igualdade entre custo
e receita marginal.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-21/29
Conluio explícito
formam os cartéis. Tanto
preço quanto quantidade
são determinados pelos
cartéis e não incluem
necessariamente todas as
empresas daquele setor
industrial.
Muito
frequentemente operam
em escala internacional.
Nesta seção vamos
nos ater em mostrar as
características
dos
cartéis bem sucedidos
em algum momento
histórico, como o da OPEP (produtores de petróleo) e também dos mal sucedidos, como o
CIPEC (produtores de cobre).
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-22/29
Em 1970 o cartel de petróleo foi utilizado para elevar os preços bem acima dos preços
competitivos. Em 1989 os preços caíram por causa dos ajustes de longo prazo na demanda e
na oferta que não as da OPEP.
Na Figura 8-33
está
ilustrado
o
mecanismo de ação do
cartel onde é mostrada a
demanda de mercado
DT em azul. S C é a
oferta competitiva (não
OPEP) e, como de
costume, a demanda da
OPEP é a diferença
entre as duas curvas
(como em preto). Por
sua natureza o custo
marginal da OPEP é
bem baixo, então a
quantidade ofertada do cartel, também como de costume, é dada pela confluência
CMg OPEP = RMg OPEP . O preço P * fica determinado na sua curva de demanda (da OPEP) e
resta aos produtores não OPEP produzirem a este preço em quantidade também imposta pelo
cartel. Observe na figura que a curva de demanda da OPEP ainda é relativamente inelástica,
significa que a OPEP tem alto poder de monopólio no CP. No longo prazo as coisas são um
pouco diferentes, a curva
de demanda da OPEP se
torna mais elástica (por que
mesmo?) e, assim, reduz o
poder de monopólio da
OPEP.
Na Figura 8-34 está
mostrado o que ocorreria se
o setor de petróleo não
tivesse cartel. A curva de
oferta da OPEP seria sua
curva de custo marginal e a
quantidade produzida seria
substancialmente aumentada e o preço também substancialmente diminuído ( QC , PC ).
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-23/29
Um caso dual de cartel mal sucedido é o do CIPEC (Chile, Peru, Zâmbia, Congo) para
o cobre. Na Figura 834 estão representados
seus elementos. A
oferta de cobre é mais
elástica (além do que
a curva de custo já
parte de um patamar
alto) por causa do
cobre secundário e a
demanda de mercado
também é elástica (por
causa de alumínio,
plástico, etc.). A curva
de demanda da CIPEC
é bastante elástica o
que reduz o poder de
monopólio deste cartel. Observe na figura que a quantidade competitiva QC fica entre QCIPEC
e QT , então compare com o caso do petróleo onde QC fica na ponta. Esta é outra maneira de
dizer sobre o baixo poder de monopólio do CIPEC.
De tudo que vimos nesta seção podemos concluir que para um cartel obter sucesso ele
deve ter:
1) Demanda total inelástica ou pouco elástica;
2) Controle da produção ou ... a oferta do não-cartel não pode ser elástica.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
ANEXO
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-24/29
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
Pg.8-25/29
PG Eng.Econômica 2016
Problemas Propostos:
8.1)
Descreva em poucas palavras:
a) Concorrência monopolista e oligopólio
b) Modelo de Cournot
c) Modelo de Conluio
d) Modelo de Stalkelberg
e) Concorrência por preços
f) Curva de “demanda quebrada” e empresa dominante
g) Cartéis bem e mal sucedidos
8.2)
Duas firmas, 1 e 2, produzem estofamentos de pele de carneiro para bancos de
automóveis. A função de custo de cada firma é dada por: C ( q) = 20q + q 2 . A demanda
de mercado para esses estofamentos é representada pela equação de demanda:
P = 200 − 2Q , onde Q = q1 + q 2 , é a quantidade total produzida.
a) Se cada firma age para maximizar seus lucros, e estima que a produção de seu
concorrente esteja determinada (isto é, as empresas se comportam como oligopolistas
de Cournot), quais serão as quantidades de equilíbrio selecionadas por cada uma das
firmas? Qual será a quantidade total produzida e qual é o preço de mercado? Quais são
os lucros de cada uma das firmas?
b) Uma forma alternativa de obter o equilíbrio de Cournot é via lucro de cada firma.
Prove que o resultado obtido assim é o mesmo.
c) Ocorre para os administradores da Firma 1 e da Firma 2 que eles podem melhorar seus
resultados fazendo conluio. Se as duas firmas fizerem conluio, qual será a quantidade
total produzida maximizadora de lucro? Qual é o preço da indústria? Qual é a
quantidade produzida e o lucro para cada uma das firmas?
d) Os administradores das firmas percebem que os conluios explícitos são ilegais. Cada
firma precisa decidir por conta própria se produz quantidade de Cournot ou a
quantidade que um cartel produziria. Para ajudar a decisão o administrador da Firma 1
construiu uma matriz de Payoff como abaixo. Preencha cada quadro com o lucro da
Firma 1 e o lucro da Firma 2. A partir desta matriz, quais quantidades que cada firma
está inclinada a produzir?
Firma 2
Produz quantidade
de Cournot
Firma 1
Produz quantidade
de Cournot
Produz quantidade
de cartel
Produz quantidade
de cartel
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-26/29
e) Suponha que a Firma 1 possa determinar seu nível de produção antes que a Firma 2 o
faça. Quanto a Firma 1 produzirá? Quanto a Firma 2 produzirá? Qual é o preço de
mercado e qual o lucro de cada empresa? A Firma 1 estará obtendo melhores
resultados por determinar sua produção primeiro? Explique por quê.
8.3)
Duas empresas concorrem por meio de escolha de preço. Suas funções de demanda
são: Q1 = 20 − P1 + P2 e Q2 = 20 + P1 − P2 , onde P1 e P2 são os preços cobrados por
cada empresa e Q1 e Q2 são as demandas resultantes. Observe que a demanda de cada
mercadoria depende apenas da diferença entre preços. Se as duas empresas entrarem
em conluio e determinarem o mesmo preço, poderão torná-lo tão alto quanto
desejarem e, assim, obter lucros infinitamente grandes. Os custos marginais são zero.
a) Suponha que as duas empresas determinaram seus preços simultaneamente. Descubra
o equilíbrio de Nash. Para cada uma das empresas, quais serão, respectivamente, o
preço, a quantidade vendida e os lucros? (Dica: faça a maximização do lucro de cada
empresa em relação ao seu preço)
b) Suponha que a Empresa 1 determine seu preço em primeiro lugar e somente depois a
Empresa 2 estabelece o seu. Qual o preço que cada uma das empresas utilizará? Qual
será a quantidade que cada empresa venderá? Qual o lucro de cada uma delas?
c) Suponha que você fosse uma dessas empresas e que houvesse três maneiras possíveis
de atuação neste jogo. (i) ambas as empresas determinam seus preços
simultaneamente; (ii) você determina seu preço em primeiro lugar; (iii) seu
concorrente determina o preço em primeiro lugar. Se você pudesse escolher entre estas
alternativas, qual seria sua opção? Explique por quê.
8.4)
Se em um duopólio a curva de demanda de mercado é dada por P = 120 − Q e as
empresas concorrem por quantidades, demonstre a expressão da receita marginal
supondo as empresas idênticas. Se a Empresa 1 acredita que a Empresa 2 produzirá
100 unidades, quanto produzirá a Empresa 1?
8.5)
Considere duopólio com a demanda de mercado dada por P = 30 − Q , empresas
idênticas e custo marginal de produção igual a zero.
a) Ache o equilíbrio de Cournot e as curvas de reação e o lucro total;
b) Ache o equilíbrio competitivo e o lucro total;
c) Ache o equilíbrio de conluio considerando quantidades e o lucro total;
d) Supondo que a empresa 1 determina seu nível de produção primeiro, ache o equilíbrio
de Stackelberg e o lucro total;
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
8.6)
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-27/29
Considere duopólio concorrendo por preços e com a demanda de mercado dada por
Q1, 2 = 12 − 2 P1, 2 + P2,1 , CF = $20 e CV = 0, ache o equilíbrio de Nash, lucro total e as
curvas de reação. Qual seria o equilíbrio em conluio? Por que este equilíbrio é
instável?
8.7)
(Desafio, fixação simultânea de preços com bens distintos) Suponha que duas lojas em
um mesmo shopping vendam dois produtos distintos. A competição entre elas se dá
pela fixação simultânea de seus preços. Embora as lojas vendam produtos distintos, o
preço cobrado por uma loja afeta as vendas da outra. Mais especificamente, a curva de
1
demanda para o bem 1 é dada por Q1 = 1 − p1 + p 2 . Já a curva de demanda para o
2
1
bem 2 é dada por Q2 = 1 − p 2 + p1 . Por simplicidade, suponha que os custos fixos e
2
marginais de ambas as lojas sejam nulos.
a) Calcule os preços que ambas as lojas cobrarão no equilíbrio. Calcule o lucro das duas
lojas neste caso.
b) Suponha agora que as duas lojas tenham o mesmo dono. Que preço elas cobrariam?
Novamente calcule o lucro das duas lojas.
c) Voltemos ao caso em que as lojas têm donos diferentes. Suponha que o administrador
do shopping ao perceber que as lojas estão praticando uma política de preços
predatória, e percebendo que ambas poderiam obter um lucro agregado maior se
agissem de forma coordenada, implemente a seguinte política: no final do mês a loja 1
tem que repassar 1/3 de seus lucros para a loja 2. De forma similar, no final do mês a
loja 2 tem que repassar uma fração t dos seus lucros para a firma 1. Encontre o valor
de t que faz com que as lojas escolham os mesmos preços da letra (b) mesmo tendo
donos diferentes.
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
Pg.8-28/29
PG Eng.Econômica 2016
Respostas selecionadas
8.1)
a)
(slides 8-3,4,5,9,10,11)
b)
(slides 8-11,13,14,15)
c)
(slide 8-15)
d)
(slide 8-16)
e)
(slides 8-18,19,20)
f)
(slides 8-27,28)
g)
(slide 8-32,33,34,35)
8.2)
a)
(slides 8-11,12,13)
q 2 = q1 = 22,5 então Q = 45; P = $110; π = $1.518,75 ( π 1 = π
b)
(slide 8-15)
demonstração
c)
(slide 8-15)
q 2 = q1 = 18; P = $128; π 1 = π 2 = $1.620
d)
2
= π )
Firma 2
Firma 1
Produz quantidade
de Cournot
Produz quantidade
de cartel
(slides 8-15,24)
e)
(slide 8-16)
q1 = 25,7; q 2 = 21,4; P = $105,80;
Lucros:
$1.544,57; $1.378,16
Produz quantidade
de Cournot
$1.518,75;$1.518,7
5
$1.458,00;$1.721,2
5
Produz quantidade
de cartel
$1.721,25;$1.458,00
$1.620,00;$1.620,00
Módulo 8 – Competição Monopolista e Oligopólio
PG Eng.Econômica 2016
Pg.8-29/29
8.3)
a)
(slide 8-18)
P1 = $20 e P2 = $20; Q1 = 20 e Q2 = 20; π 1 = = $400 π 2 = = $400
b)
(slide 8-20)
P1 = $30; P2 = $25; Q1 = 15; Q2 = 25; π 1 = $450; π 2 = (25)(25) ⇒ π 2 = $625
c)
(slide 8-21)
(iii), sua segunda escolha seria (ii)
8.4)
(slide 8-12)
q1 = 0 e a Empresa 1 sai do mercado!
8.5)
a)
(slides 8-6,14,15 para todos)
Q1 = Q2 = 10; P = $10; Lucro de cada empresa: $200.
b)
(Q1 , Q2 ) = (15,15); Lucro $0.
c)
P = $15; (Q1 , Q2 ) = (7.5,7.5); lucro total é de $225.
d)
(slide 8-16)
(Q1 , Q2 ) = (15,7.5); P = $7,5; Lucros: Empresa 1: $112,50. Empresa 2: $56,25.
8.6)
(slides 8-20,21)
Determinação simultânea de preços:
P1 = P2 = $4; Q1 = Q2 = 8; π 1 = π 2 = $12. (equilíbrio de Nash)
Conluio:
P = $6; Q = 6; π total = $32. ($16 para cada empresa)
O problema deste modelo é que ele é propenso à “traição”.
8.7)
(Desafio)
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-1/28
Módulo 9 – Porque os mercados falham
Conceitos neste módulo: poder de mercado, informação assimétrica, seleção adversa,
padronização, grupamento de riscos, reputação, sinalização de mercado, risco moral, relação
agente-principal, gratificação, participação nos lucros, teoria do salário eficiência, modelo
“dissimulação”, problema do carona, comportamento de manada, bolhas econômicas,
externalidades, padrão, imposto, permissão transferíveis de emissão, recursos de propriedade
comum, bens públicos.
Os módulos estão distribuídos assim:
1 – Preferências do consumidor
2 – Restrições orçamentárias e demanda individual
3 – Elasticidades e incertezas
4 – A oferta no curto prazo
5 – A oferta no longo prazo
6 – Equilíbrio em concorrência perfeita
7 – Monopólio e monopsônio
8 – Competição monopolista e oligopólio
9 – Porque os mercados falham
Em Anexo:
problemas propostos
respostas selecionadas
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-2/28
Os mercados competitivos falham devido a quatro razões básicas: poder de mercado,
informações incompletas (ou assimétricas), externalidades e bens públicos. Até aqui, em
diversos módulos, destacamos premissas favoráveis ao funcionamento pleno do mercado,
agora vejamos estes motivos de falha.
Vimos no módulo
7 que o poder de
monopólio se produz
porque se fixa um
preço
acima
da
receita marginal. O
monopolista
não
coloca
qualquer
preço, e sim aquele
em que com CMg =
RMg se atende à
curva de demanda. O
nível de produção é
menor
que
em
mercado competitivo
resultando
em
alocação ineficiente e o preço é maior. No caso do poder de monopsônio o preço é colocado
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-3/28
abaixo da despesa marginal de modo que com DMg = VMg se atende à curva de oferta a
Figura 7-30 sintetiza estas constatações. Um exemplo específico poderia ser para o exemplo
competitivo que desenvolvemos no módulo 6 (para Alimento e Roupa) considerar a oferta de
trabalho restrita para produção de Alimento. O resultado é que o salário w A na produção de
Alimento aumenta, na produção de Roupa wR diminui, e se r é o preço do capital,
wR
w
R
, TMgSTLKA = A , então TMgSTLK
< TMgSTLKA e, de novo, a alocação é
r
r
ineficiente. Resulta do monopsônio um nível de produção menor e preço também menor que
no caso competitivo. Esta modalidade de falha de mercado já foi suficientemente explorada
nos módulos imediatamente anteriores.
R
TMgSTLK
=
Uma segunda razão dos mercados falharem é a falta de informação completa, que cria
uma barreira à mobilidade dos recursos, portanto, afeta a alocação de recursos e o sistema de
preços. Na economia
este
problema
é
conhecido
como
informações
assimétricas, situação na
qual nem todos que vão
ao
mercado
para
transacionar
têm
informações iguais sobre
o produto.
Uma terceira razão
é a ocorrência de
externalidades,
o
consumo ou a produção
de um bem cria custos ou benefícios que afetam terceiros, modificando suas decisões e
criando, mais uma vez, ineficiências.
A terceira razão de falha de mercado é a existência de bens públicos e recursos de
propriedade comum.7 Os mercados tendem a ofertar bens públicos em quantidades
insuficientes, de um lado, devido às dificuldades na medição correta do consumo destes bens
públicos, de outro, custos de recursos de propriedade comum são subestimados quando em
uso privado.
Estas quatro formas de falhas de mercado levam, todas elas, a alocação ineficiente de recursos, seja
do ponto de vista de Pareto, seja porque afasta do mercado agentes importantes. Qualquer dentre as
visões econômicas vigentes concordam no diagnóstico destas falhas, porém nem todos concordam nos
“remédios” a se aplicar!
7
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-4/28
Informações assimétricas são muito comuns. Você sabe mais da sua capacidade
produtiva do que aquele que vai lhe contratar, se você colocar para vender seu carro os
problemas dele serão mais conhecidos por você que o pretenso comprador, os administradores
sabem mais do custo, das questões competitivas e das oportunidades que os proprietários, e
assim por diante. São exemplos de informação assimétrica.
Vamos usar um
problema específico
do mercado de carros
usados para concluir
sobre incertezas e
sobre o problema da
qualidade duvidosa.
Neste mercado a
informação
incompleta aumenta o
risco da aquisição e
reduz o valor do
carro. Se todos os
compradores e todos
os vendedores fossem
capazes de distinguir
automóveis de alta e baixa qualidade, então haveria dois mercados diferentes com baixa
dependência entre eles. Não ocorre isto na prática. Por informação assimétrica, as incertezas
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-5/28
positivas e negativas se entrelaçam e o comum é que o que ocorre no mercado de baixa
qualidade afeta o mercado de alta qualidade. Mercados de produto de qualidade duvidosa
levam ao problema de Seleção Adversa, com o nivelamento por baixo, como veremos.
No exemplo da Figura 9-7 o vendedor de carros sabe muito mais que o comprador. De
início
suponhamos que os compradores estimam em 50% a chance de o carro ter alta qualidade. As
demandas de alta e baixa
qualidade estão como
em azul cheio (por
hipótese,
de
início,
iguais), similarmente as
ofertas de alta e de baixa
em preto cheio. Com o
processo de mercado a
qualidade
média
percebida faz com que a
curva de demanda (DM
em azul claro cheio) se
desloque por causa do
preço, de modo que
aumenta a fração de
venda de carros de mais
baixa qualidade (diminui a fração de venda dos de maior qualidade). Então a percepção dos
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-6/28
consumidores é de que a maioria dos carros é de baixa qualidade e curva de demanda abaixa
mais ainda em um ajuste contínuo, até que ... os carros de alta qualidade são “expulsos” do
mercado! Este exemplo ilustra o problema da seleção adversa mencionado. Esta é a razão de
você só conseguir vender seu carro novo, que você SABE estar em perfeitas condições, por
valor muito inferior ao que você pagou por ele. Trata-se de um problema derivado das
expectativas, ou de informações assimétricas.
Na Figura 9-8 mostramos um exemplo quantitativo envolvendo Seleção Adversa. Na
figura está a tabela de preços que compradores (que acham que vale...) e vendedores (que
sabem que vale ...) admitem para carros e baixa e alta qualidade, respectivamente. O valor
esperado do preço, supondo 50% a chance de o carro ser do tipo alta qualidade:
VE (compradores ) = (0,5)($5.000) + (0,5)($10.000) = $7.500. Observe que a este preço os
vendedores só vendem carros de baixa qualidade. Isto sintetiza o significado de seleção
adversa.
São inúmeros outros exemplos de seleção adversa. No mercado de seguros de saúde
encontramos outro exemplo clássico de seleção adversa. Se mais pessoas com problemas de
saúde
procuram
o
seguro saúde ...
então o preço aumenta
mais ainda ...
de modo que, no limite,
só doentes procuram
seguro ...
no
limite
deste
processo,
as
seguradoras deixam de
oferecer o seguro!
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-7/28
No mercado de seguros de automóveis a seguradora pode ser incapaz de distinguir alto
de baixo risco, então as pessoas de baixo risco não compram seguro, só as de alto risco. No
mercado de crédito é possível que apenas indivíduos com alto risco de inadimplência decidam
tomar empréstimos. Ainda neste mercado este comportamento explica o porquê os juros de
cartão de crédito são tão
altos. Tomadores de alta
qualidade
buscam
empréstimo, tomadores de
baixa qualidade buscam
crédito8. Naturalmente os
juros de crédito abaixariam
se as empresas tivessem
acesso ao histórico de
crédito, mas existe a
questão da invasão da
privacidade.
Outros
remédios contra informação
assimétrica
são:
padronização, grupamento
de risco e reputação.
Exemplos típicos de grupamento de risco são as ações de governo ou de empresas na área de
saúde: SUS no Brasil, Medicare nos EUA, seguro-empresa. A padronização reduz a incerteza
na qualidade. A reputação também reduz esta incerteza.
Além da seleção adversa e
da qualidade duvidosa outras
questões
de
informações
assimétricas se colocam. Outra
questão é a da sinalização de
mercado. Por exemplo, por
que
não
contratar
um
trabalhador,
verificar
a
qualidade de sua atuação, e,
eventualmente, o demitir? A
resposta é simples: sai caro! O
melhor é SABER da qualidade
antes
de
contratar
via
sinalização. Vejamos um modelo simples de sinalização. Considere dois grupos de
8
A tese é polêmica, mas, na prática tem frequentemente sido verificada.
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-8/28
trabalhadores. Grupo I: baixa produtividade com PM e PMg = 1; Grupo II: alta produtividade
com PM e PMg = 2. Se os dois grupos for de mesmo tamanho, podemos esperar que o
VE(PM) = (0,5)(1) + (0,5)(2) = 1,5.
Vamos considerar que o mercado de produto competitivo tem preço do produto de
$10.000 e contrata metade de trabalhadores de cada um dos grupos e o tempo médio de
permanência seja de 10
anos. Nestes termos, a
receita gerada por cada
grupo será:
Grupo I : $10.000 x 10
anos = $100.000
Grupo II: $20.000 x 10
anos = $200.000
Se a empresa oferece
salário igual à receita
marginal e a informação
é completa, então:
Salário do Grupo I :
$10.000/ano.
Salário do Grupo II:
$20.000/ano.
Porém, com informação assimétrica, o salário será a produtividade média para todos:
Salário dos Grupos I e II: $15.000/ano.
Agora vamos introduzir no modelo a sinalização via educação no mercado de trabalho.
Sinais de educação são considerados dos mais fortes sinais de mercado com o objetivo de
reduzir as informações assimétricas. Seja y o índice de educação que reflete os anos de
educação superior. Seja C o custo de obtenção do nível de educação y . Então podemos
modelar a sinalização assim:
Grupo I : C I ( y ) = $40.000 y ;
Grupo II: C II ( y ) = $20.000 y ;
A característica deste modelo simples se encontra especificado na Figura 9-13, como
também a respectiva regra de decisão da empresa.
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-9/28
Estas equações do
modelo refletem um custo
mais alto para trabalhadores
de baixa qualidade, os
motivos são diversos: são
menos estudiosos, progridem
mais lentamente, etc. Por
simplicidade, vamos supor
que a educação não afeta a
produtividade do trabalhador,
seu único valor é sinalizar.
Nestes termos, podemos
derivar uma regra de decisão
da empresa, onde y * (um
valor arbitrário que reflete o índice de educação buscada pela empresa) ou superior sinaliza
que o trabalhador pertence ao Grupo II e o salário é de $20.000. Por outro lado, abaixo de y *
sinaliza que o trabalhador pertence ao Grupo I e o salário é de $10.000.
Para tornar concreto o modelo proposto vamos supor os gráficos como na Figura 9-14
onde o valor índice
arbitrário é de 4. Se
B( y )
chamarmos
o
aumento
de
salário
associado a cada nível de
educação, esta curva tem
aquele formato discreto
em azul na figura e define
a regra de decisão sobre
salários. As curvas de
custo por grupo, como já
foram definidas, estão
representadas em preto. A
questão é achar o
equilíbrio neste modelo
simples, ou seja, qual o
nível de educação que os trabalhadores escolherão?
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
Pg.9-10/28
PG Eng.Econômica 2016
A decisão relativa ao nível de educação baseia-se na comparação de custos e
benefícios (aumento na remuneração) em cada grupo. Para ambos os grupos o benefício será
de $100.000. No Grupo I o benefício com a educação é de $100.000 e está acima dos custos
$100.000 < $40.000 y , o
que nos leva a y* > 2,5 ,
os indivíduos de Grupo I
não obterão educação se
y * > 2.5, como é! A
escolha dos indivíduos
deste grupo será y = 0 ,
pois qualquer nível de
educação inferior a y *
resultará
no mesmo
rendimento básico de
$100.000.
A respeito do
Grupo II a coisa muda:
$100.000 > $20.000 y ,
ou seja, y * < 5. Os indivíduos do Grupo II concluirão que a educação se justifica e farão o
possível para obter y * = 4. Os indivíduos de alta produtividade obterão educação para poder
sinalizar sua produtividade e a eles as empresas oferecerão salários de $20.000.
Nunca é demais relembrar que além das considerações deste modelo simples de
sinalização, a educação AUMENTA a produtividade dos indivíduos. Neste caso, no entanto,
estamos a usando apenas como sinalização. Naturalmente existem outros mecanismos de
sinalização ao mercado, como garantias e certificados. Para você pensar: Quanto é custoso
oferecer um produto de baixa qualidade com garantia?
Além da qualidade duvidosa, seleção adversa e sinalização de mercado, mais outra
questão de informação assimétrica é o risco moral. Risco moral ocorre quando as ações de
uma parte não são observadas por outra parte, podendo afetar a probabilidade ou a magnitude
do pagamento associado ao evento. A Figura 9-16 a seguir contém um exemplo de seguro
contra incêndio. Existe um programa contra incêndio no valor de $50 o que reduz o risco de
incêndio para 0,005. Se não implementar o programa o risco dobra: 0,01. Se o imóvel vale
$100.000, então o prêmio com o programa será de 0,005 x $100.000 = $500, que é um
equilíbrio eficiente, mas após a contratação do seguro, o dono do imóvel não tem incentivo
para implementar o programa, então a probabilidade de incêndio sobe. O prêmio de $500
causa prejuízo à seguradora, pois sua perda esperada passa a ser 0,01 x $100.000 = $1.000!
Resultado: por causa do Risco Moral, aumenta o prêmio ou deixa de oferecer o produto...
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-11/28
Um exemplo clássico de Risco Moral, onde é alterada a capacidade de mercados
alocarem eficientemente, é
o sistema de prêmio de
seguro para aluguel de
carros por semana. Na
Figura 9-17 se encontra a
curva
de
demanda
relacionando
custo/Km
por Km/semana. Observe
que a curva de demanda é
o benefício marginal e é
decrescente porque muitas
famílias mudam o tipo de
transporte à medida que o
custo de utilização do
automóvel aumenta. Se a
informação
fosse
completa e as seguradoras, não precisassem considerar risco moral, ou seja, se fossem capazes
de medir a quilometragem correta, então a alocação eficiente seria no ponto A na figura. Os
motoristas saberiam que usar mais aumenta o prêmio de seguro e desta maneira seu custo
total. Com risco moral, as seguradoras não são capazes de medir a quilometragem, o custo
marginal percebido é menor e a quilometragem é maior, como no ponto B e o prêmio de
seguro não varia com a quilometragem e é rateado entre muitos. Desta forma o ponto B
resulta uma alocação ineficiente e sua quantificação é denotada pela área ABC da figura.
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-12/28
O consumo predial de água sem hidrômetros individuais vai pelo mesma lógica de
risco moral.
Um caso importante de
risco moral é a relação
agente-principal. O agente
é a pessoa que atua, por
exemplo,
trabalhadores,
administradores, etc. O
principal é a pessoa que é
afetada pelas ações do
agente, por exemplo, o
proprietário,
ou
o(s)
acionista(s). A questão de
risco moral é que o
principal
não
tem
conhecimento
completo
das ações do agente. Define-se assim o problema do agente-principal: os empregados
podem estar interessados em atingir seus próprios objetivos, o que pode levar a lucros
menores para os proprietários. A mesma lógica pode ocorrer dentro de uma empresa nas
relações e interesses entre administradores e acionistas.
Na Figura 9-19 se ilustra o exemplo da loja de manutenção de relógios. O agente é o
técnico relojoeiro e o
proprietário é o principal.
Vamos fazer o problema
se tornar quantitativo.
Suponha que o técnico
pode se empenhar muito
ou
pouco,
para
“incentivar” o problema
do agente principal vamos
supor que para o técnico
se empenhar exista um
custo para ele, enquanto
não se empenhar não tenha
custo para ele. Também
vamos supor que ele pode
dar sorte ou dar azar no
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-13/28
conserto. Estas variáveis resultam na tabela de receita da produção (para o principal) dada na
figura. Observe primeiramente que com o payoff dado o principal não tem como saber se o
agente se empenhou ou não se a receita for de $20.000, poderia ser apenas resultado da sorte e
o principal deixaria de obter receita de $40.000! Se sorte ou azar são igualmente prováveis, a
receita esperada do principal e do agente com pouco empenho será: (0,5)($10.000) + (0,5)
($20.000) = $15.000. A receita esperada com muito empenho é diferente para o principal e
para o agente:
Principal:
(0,5)($20.000) + (0,5)($40.000) = $30.000
Agente:
(0,5)($10.000) + (0,5)($30.000) = $20.000, nestes termos há um “incentivo”
para o agente não se empenhar!
Para dar conta desta disparidade colocada pelo problema, existem esquemas de
incentivo: gratificação e participação nos lucros.
Com gratificação, por exemplo, se R = $10.000 ou $20.000, então é considerado
baixo empenho e o agente fica sem remuneração, w = 0. Se R = $40.000, então é considerado
alto empenho e o agente é gratificado, w = $24.000. Então a remuneração esperada é de:
(0,5)($0) + (0,5)($24.000) = $12.000
Como o custo para o técnico é de $10.000, então $12.000 - $10.000 = $2.000 é o lucro
líquido esperado.
Para o técnico, ele ganha $12.000 maior que $10.000 que é o custo sem gratificação.
Para o principal,
que com este esquema ele
pressupõe a = 1, a
receita esperada é:
(0,5)($20.000) + (0,5)($
40.000) = $30.000. Então
o lucro esperado é
$30.000 - $12.000 =
$18.000,
também
é
vantajoso, por ser maior
que $15.000, que é a
receita esperada sem
empenho, a = 0.
Conclusão: o esquema de
gratificação é vantajoso para ambos.
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-14/28
Outro esquema para superar o problema agente-principal é o da participação nos
lucros.
Se R < $18.000 então w = 0.
Se R > $18.000 então w = R − $18.000 , ou seja, o técnico ganha mais quanto maior for a
receita que ele gere.
Para o agente, se agir com baixo empenho, a sua remuneração esperada será:
[(0,5)($0) + (0,5)($20.000)] – (0,5)($18.000) = $1.000. Como tem o custo do técnico, fica
evidente que ele não vai preferir esta opção, ou seja, ela vai agir com alto empenho.
Se ele agir com alto empenho:
[(0,5)($20.000) + (0,5)($40.000)] – $18.000 = $12.000. Com o custo de $10.000, então o
lucro líquido do técnico é de $2.000.
Para o principal, o lucro esperado será de $30.000 - $12.000 = $18.000, pois mais uma
vez ele vai supor que a = 1.
Conclusão: ambos os esquemas resultam na mesma vantagem para ambos!
Para combater os malefícios da informação assimétrica, além da reputação,
agrupamento
de
riscos,
padronização,
sinalização
e
esquemas
de
remuneração,
temos a considerar
a
Teoria
do
Salário Eficiência.
Mesmo em
um mercado de
trabalho
competitivo existe
o
desemprego.
Alguns explicam o
desemprego nestas condições pelo “modelo de enrolação” ou de “dissimulação no
trabalho”, que é uma forma de informação assimétrica onde o trabalhador finge que
trabalha, mas não o faz. Como a remuneração no mercado de trabalho competitivo é
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
Pg.9-15/28
igual ao seu produto marginal, com a “dissimulação” a informação de desempenho é
limitada, o que pode provocar ineficiências.
Na Figura 9-22 está representado o mecanismo do “modelo de dissimulação do
trabalho”. Sem dissimulação
o salário de mercado é de
w * e o pleno emprego
ocorre em L * . A curva de
Restrição de Ausência de
Negligência (RAN) aponta
um salário mais alto we em
que a dissimulação deixa de
existir,
porém,
implicitamente isto cria
nível de desemprego como
ilustra a figura. Com o
desestímulo
dos
“enroladores”, a curva de
demanda por trabalho se
desloca como em cinza, então aumenta mais o desemprego, as diminui o salário eficiência.
Com o desemprego maior, menor a diferença w * − we , o que significa estímulo para os
negligentes produzirem. Se não o fizerem, eles podem permanecer longo período
desempregados reduzindo a demanda por trabalho.
Um caso clássico da ação sobre informação assimétrica foi o que aconteceu com a
Ford a partir de 1913. Até
este ano a produção
dependia de mão de obra
especializada, depois a
linha de montagem passou
a
exigir
menos
especialização. Em 1913 a
rotatividade era de 380%,
subiu para 1000% em
1914 e a margem de lucro
reduziu. A remuneração
média era algo entre $2 e
$3, então a Ford aumentou
o salário para $5 em busca
de mão de obra mais
eficiente. Com isto a
produtividade cresceu 51%, o absenteísmo caiu à metade e a lucratividade aumentou de $30
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
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milhões em 1914 para $60 milhões em 1916. Ou seja, o uso do salário eficiência mitigou o
problema de informação assimétrica.
Concluímos a análise desta modalidade de falha de mercado destacando que
incertezas, seleção adversa e risco moral podem ser mitigados com mais informações. Existe,
no entanto, um problema
econômico associado à
obtenção
destas
informações. É o efeito
“Carona”: se todas as
informações estiverem
disponíveis no mercado,
quem não investiu em
sua
obtenção
pode
beneficiar-se
indevidamente
dos
esforços
onerosos
aqueles que não investiu
na sua obtenção. É o
caso de direitos autorais,
de patentes, etc. O
problema associado é que pode ensejar a “ignorância racional”. Se os “ignorantes” puderem
seguir os mais bem informados pode gerar outro problema econômico conhecido como
“comportamento de manada”. No sistema financeiro, por exemplo, sob informações
assimétricas, a incerteza é difusa e inevitável, as “manadas” podem inflar preços resultando
nas chamadas “bolhas”. Na história financeira o estouro de “bolhas” resultou crises severas
com imenso custo social.
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
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Outra falha de mercado, esta não associada à informação, mas devido a influências
negativas ou positivas de outros é conhecida como externalidades. Como elas não se refletem
nos preços de mercado, elas podem ser causa de ineficiência econômica. Por exemplo, quanto
mais a CSN em Volta Redonda despeja efluentes no rio Paraíba do Sul, menos peixes haverá
no rio (externalidade negativa). Outro exemplo, um aeroporto público perto, ou dentro, de
uma fazenda, melhor para o dono da fazenda (externalidade positiva).
Observe que a
eficiência
na
indústria é diferente
da eficiência social.
Na Figura 9-26 está
ilustrada a situação
em que, seja do ponto
de vista da empresa,
seja do setor, na
presença
de
externalidades
negativas, o custo
social
marginal
(CMgS) é maior que
o custo marginal. A
diferença é o custo
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
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marginal externo, CMgE, também ilustrado na figura. Observe que o preço P1 é baixo, pois
reflete apenas o custo marginal privado. A empresa maximizadora de lucro produz em q1
enquanto o nível eficiente é q * . A produção competitiva da indústria é Q1 , enquanto a
produção eficiente é Q * . Na figura, a área em amarelo representa o custo social agregado da
externalidade negativa. Perceba que o nível de produção é mais alto que o eficiente, ou seja,
externalidades negativas estimulam empresas demais no setor. Em suma, mais uma vez temos
distorções no mercado.
Para corrigir falhas de mercado existem três caminhos principais: padrão, imposto e
permissões transferíveis de emissão. Pensemos em termos de emissão de efluentes, como no
exemplo
da
Figura
9-27,
onde
estão
representadas as
curvas de custo
marginal externo
(CMgE) e custo
marginal
de
Redução
de
emissão (CMgR),
este
último
decrescente
significando que
se
não
se
preocupar
em
conter
as
emissões o custo
da redução se
aproxima de zero, o primeiro, CMgE, crescente com as emissões representa o custo marginal
social infligido pela empresa. Com um padrão, se adota um limite legal de emissão. Com
imposto, se taxa por unidade de emissão. Para efeito de raciocínio, considere que de início o
nível de emissão é de E 0 , o CMgR é maior que o CMgS (custo muito alto para as empresas,
porém excelente para as pessoas). Inversamente, em E1 o CMgS é maior que o CMgR das
emissões (custo melhor para as empresas, porém danoso para as pessoas). Intuitivamente isto
nos leva a pensar que o nível ótimo se dá na confluência das duas curvas, E * .
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
PG Eng.Econômica 2016
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Para
tentar
alcançar tal nível ótimo
se pode estabelecer
padrão ou imposto,
como mostra a Figura
9-28, o padrão impondo
nível E * diretamente,
o imposto infligindo
custo que remete ao
nível E * de emissões.
Observe que a área
cinzenta à esquerda de
E * representa o total
do imposto pago e em
qualquer ponto desta
área CMgR > imposto, vale dizer, melhor pagar o imposto. Por outro lado, a área azul à direita
de E * representa o custo total de redução de emissões, onde CMgR < CMgE ou ainda CMgR
< imposto, ou seja, vale a pena reduzir emissões (melhor não pagar imposto!). Se adotar o
padrão, o nível de emissão e seu custo ficam pré-determinados. O melhor dentre eles, imposto
ou padrão, vai depender dos formatos de CMgE e CMgR, como veremos a seguir.
Imaginemos duas empresas com CMgS idênticos. Na Figura 9-29 estão exemplificados
os casos de estabelecimento de padrão e de imposto para cada uma. O efeito de um padrão de
redução de 7 unidades
para
ambas
as
empresas é ilustrado,
mostrando que padrão
não é eficiente pois
CMgR1 < CMgR2. Por
outro lado, com um
imposto de $3, as
emissões da Empresa
1 cairiam de 14 para
8. As emissões da
Empresa 2 cairiam de
14 para 6. A solução
minimizadora
de
custos para a Empresa
1 é uma redução de 6
unidades, e a área verde representa o aumento relativo ao imposto da emissão para a Empresa
1. A solução minimizadora para a Empresa 2 é de 8 unidades, e a área roxa representa a
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
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diminuição relativa ao imposto para a Empresa 2. Veremos que o imposto é melhor que
padrão quando CMgE forma mais plano, CMgR mais inclinado.
Exemplo1: Para os dados da Figura 9-29, prove quantitativamente que imposto é melhor do
que padrão.
Respostas: Possivelmente em sala de aula.
A Figura 9-30 ilustra a vantagem de padrões. Na Figura o imposto eficiente seria $8,
mas
sob
informação
incompleta, se o imposto
fosse $7 – com redução de
12,5% - as emissões
aumentariam muito, de 8
para 11. A área ABC
representa a ineficiência
caso haja erro de 12,5% no
estabelecimento
do
imposto, quanto mais
inclinado CMgS maior esta
ineficiência. Para comparar
com a solução por padrão,
se
sob
informação
incompleta, o padrão for 9
unidades de nível de emissão (ampliação de 12,5%), então teríamos a ineficiência ADE <
ABC, evidenciando que, para este caso, padrão é melhor que imposto. Como já mencionamos
pelo reverso: padrão é melhor quando CMgE é muito inclinado e CMgR (ou CMgS) é mais
plano.
Concluímos a comparação entre imposto/padrão observando que os impostos
propiciam maior grau de
certeza quanto ao custo e
menor grau de certeza quanto
às emissões. A preferência
entre as duas políticas
depende da natureza da
incerteza e das inclinações
relativas das curvas de custo.
A terceira forma de
corrigir falhas de mercado são
as permissões de emissões
transferíveis. Trata-se de uma
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
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forma de desenvolver um mercado competitivo para externalidade. O órgão regulador
determina o nível de emissões e o número de permissões, estas sendo transacionáveis. As
empresas com custo elevado comprará permissões sãs empresas de baixo custo. Retornando
ao slide da Figura 9-29 são permitidas emissões até 7 unidades. A Empresa 2 poderia vender
sua permissão por preço entre $2,50 a $3,75 para a Empresa 1. Então um nível de emissões
seria atingido por um custo mínimo (e estaria criado um mercado de externalidades).
Podem surgir externalidade quando se usa recursos sem ter que pagá-los. É o caso de
recursos de propriedade comum. É também o caso de bens públicos.
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
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Bens de uso público
podem ser não rivais, quando
o custo marginal de prover o
bem para um consumidor
adicional é zero para
qualquer nível de produção.
Podem ser não excludentes,
caso em que os indivíduos
não podem ser excluídos do
consumo do bem. Podem ser
rivais ou excludentes, por
exemplo: educação, parques,
etc. Para este caso, no
entanto, o governo pode
estabelecer imposto. O problema econômico associado é que os indivíduos não têm incentivos
para pagar o valor que atribuem ao bem pelo direito de consumi-lo, surge o problema já
mencionado do “carona”, fica difícil determinar o nível ótimo de uso.
Vejamos
primeiramente
a
ineficiência de recursos
de propriedade comum.
Imaginemos um lago onde
a pesca é recurso de
propriedade
comum,
acessível a todos. A
Figura 9-34 ilustra a
situação onde na ausência
de controle, o número de
peixes é FC e o custo
privado é igual ao
benefício
marginal.
Observe que o preço dos peixes para os pescadores é tido como dado (constante), mas pode
esgotar o recurso, ou seja, usar mais que o necessário para manter o recurso disponível. Os
custos privados subestimam os verdadeiros custos, o CMgS inclui além dos custos privados o
custo social do esgotamento do estoque de peixes. O nível eficiente é F * e CMgS = BMg, ou
seja, o recurso de propriedade comum deveria ter um único administrador que imporia P =
CMg (do esgotamento do recurso). Porém, nem sempre esta solução é viável.
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
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Exemplo2: No lago, se as variáveis de interesse são F , quantidade de peixes, e C
, custo privado, são dadas a demanda: C = 0,401 − 0,0064 F , o custo marginal
social: C = − 5,645 + 0,6509 F , e o custo privado: C = − 0,357 + 0,0573F .
a)
Quais seriam quantidade e custo eficientes?
b)
Quais seriam quantidade e custo efetivo?
c)
Qual seria o excesso de custo social em relação ao custo privado?
Respostas: Possivelmente em sala de aula.
Para provisão eficiente de bem público, BMg = CMg, como no caso do bem privado.
No entanto, para bens
privados BMg é o recebido
pelo consumidor, enquanto
nos bens públicos BMg é a
soma
de
TODOS
consumidores. A Figura 935 ilustra o caso de 2
consumidores. Quando um
bem é não rival, o
benefício marginal social
do seu consumo (D) é
determinado pela soma das
curvas
de
demanda
individuais pelo bem.
Observe na figura que a
produção eficiente ocorre
onde CMg = BMg = $1,50 + $4,00 = $5,50. Vejamos por indução intuitiva no gráfico que Q
= 2 é realmente eficiente.
- Se Q = 1 e CMg = $5,50, então vemos que BMg ≅ $7,00 o que nos mostra que BMg > CMg
então a quantidade é ineficiente.
- Se Q = 3 e CMg = $5,50, então vemos que BMg ≅ $4,00 o que nos mostra que BMg < CMg
então a quantidade é excessiva.
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Problemas Propostos:
9.1)
Descreva em poucas palavras:
a) Informação assimétrica
b) Exemplos de sinalização de mercado
c) Incentivos para redução do problema agente-principal
d) Modelo “dissimulação no trabalho”
e) Ineficiência de externalidades
f) Comparação “padrão” versus “imposto”
g) Ineficiência no uso de recursos de propriedade comum
h) Comparação de eficiências: privado versus público
9.2)
Suponha que estudos científicos mostrem as seguintes informações sobre benefícios e
custos das emissões de dióxido de enxofre:
Benefícios de reduzir as emissões:
BMg = 400 − 10 A
Custos de reduzir as emissões:
CMg = 100 + 20 A
onde A é a quantidade de emissões reduzida em milhões de toneladas, e os benefícios
e custos são dados em dólares por tonelada.
a) Qual é o nível de redução de emissões socialmente eficiente?
b) Quais são os benefícios marginais e os custos marginais das emissões no nível
socialmente eficiente?
c) O que aconteceria com os benefícios sociais líquidos (benefícios menos custos) se
você reduzisse 1 milhão de toneladas a mais que o nível de eficiência? E 1 milhão a
menos?
d) Por que é eficiente em termos sociais igualar os benefícios marginais aos custos
marginais em vez de reduzir as emissões até os benefícios totais se igualarem com os
custos totais?
9.3)
Para os dados da Figura 9-29, prove quantitativamente que imposto é melhor do que
padrão.
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9.4)
No lago, se as variáveis de interesse são F , quantidade de peixes, e C , custo
privado, são dadas: a demanda C = 0,401 − 0,0064 F , o custo marginal social
C = − 5,645 + 0,6509 F , e o custo privado C = − 0,357 + 0,0573F . Responda:
a) Quais seriam quantidade e custo eficientes?
b) Quais seriam quantidade e custo efetivo?
c) Qual seria o excesso de custo social em relação ao custo privado?
9.5)
Um investidor está pensando em comprar um campo de petróleo. A probabilidade de
que existam 20 barris de petróleo no campo é igual a 1/3, a probabilidade de que
existam 40 é também 1/3. Por fim, novamente com probabilidade igual a 1/3 pode ser
que existam 120 barris de petróleo no campo. O dono atual do campo de petróleo
poderia obter um lucro de $1 por barril. Ou seja, se o campo tivesse 40 barris o seu
lucro seria de $40. O investidor é um produtor mais eficiente e conseguiria obter um
lucro de $1,5 por barril caso este comprasse o campo. Ou seja, se o campo tivesse 40
barris ele obteria um lucro de $60. O dono do campo fez uma pesquisa intensa e sabe
exatamente quantos barris existem lá, mas o investidor não sabe. O investidor é neutro
ao risco, ou seja, sua única preocupação é maximizar o seu lucro esperado. Seja p o
preço pelo qual o campo de petróleo está sendo vendido. Além disto, suponha que se o
dono do campo de petróleo fosse indiferente entre vender ou não vender o campo pelo
preço p , então ele venderia. Qual o máximo valor de p pelo qual um investidor
inteiramente racional aceitaria comprar o campo? Detalhe os cálculos.
9.6)
A receita de curto prazo de uma empresa é dada por R = 10e − e 2 , onde e é o nível de
esforço do trabalhador (supõe-se que todos trabalhadores sejam idênticos). Um
trabalhador escolhe seu nível de esforço, ( w − e ) com o custo por unidade de esforço
sendo igual a 1. Determine o nível de esforço e o nível de lucro (receita menos salário
pago) para cada uma das condições a seguir. Explique por que estas diferentes relações
agente-principal geram resultados distintos.
a) w = 2 para e ≥ 1 ; caso contrário, w = 0
b) w =
R
2
c) w = R − 12,5
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Respostas Selecionadas
9.1)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
9.2)
a)
b)
c)
d)
9.3)
(slide 9-4,6 até 24)
(slides (9-11 até 15)
(slide 9-20)
(slide 9-22)
(slide 9-26)
(slides 9-28,29,30)
(slide 9-34)
(slide 9-35)
A = 10 milhões de toneladas
300, para ambos
Respectivamente: a mais, US$1.485 milhões; a menos, US$1.485 milhões.
Porque desejamos maximizar o benefício líquido (BT – CT), então, na margem, a
última unidade de emissão reduzida deve apresentar um custo igual ao benefício. Se
optássemos pelo ponto onde BT = CT, obteríamos uma redução excessiva das
emissões; tal escolha seria análoga a produzir no ponto em que a receita total é igual
ao custo total, ou seja, num ponto em que o lucro é zero. No caso das reduções das
emissões, maiores reduções implicam maiores custos. Dado que os recursos
financeiros são escassos, o montante de dinheiro destinado à redução de emissões deve
ser tal que o benefício da última unidade de redução seja maior ou igual ao custo a ela
associado.
Custos de redução de emissão: IMPOSTO: $42; PADRÃO: $43,75
9.4)
a) Respectivamente: 9,2 e $0,342
b) Respectivamente: 11,95 e $0,3325, custo social eleva para $2,10
c) $2,44
9.5)
O segredo aqui é perceber que o problema é uma questão de seleção adversa.
Primeiro observe que caso o dono do campo de petróleo soubesse que o número de barris ali
fosse 123, ele só aceitaria vender o campo por um preço maior ou igual a $120. Mas suponha
que o campo esteja sendo vendido por um preço maior ou igual a $120. Neste caso, o
investidor sabe que existe uma probabilidade igual a um terço de que o campo contenha 20,
40 ou 120 barris. Mas então o seu lucro esperado será:
1
1
1
π = × 180 + × 60 + × 30 − p = 90 − p < 0. Ou seja, quando p ≥ 120 o investidor espera
3
3
3
ter um lucro negativo com o campo de petróleo, portanto, não o compraria. Com um preço
p < 120, o investidor sabe que se o dono está aceitando vender o campo de petróleo, então
Módulo 9 – Porque os Mercados Falham
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este não tem 120 barris. Se p ≥ 40, então o dono aceitaria caso ele tivesse 20 ou 40 barris.
Como as probabilidades iniciais de haver 20 ou 40 barris eram iguais, ao aprender que não
existe mais a possibilidade da existência de 120 barris, o investidor conclui que agora as
probabilidades de haver 20 ou 40 barris são ambas iguais a
1
. Sob tais probabilidades, o
2
lucro esperado pelo investidor é:
1
1
π = × 60 + × 30 − p = 45 − p
2
2
Portanto, para p ≤ 45 o lucro do investidor seria positivo e, de fato, 45 é o maior valor para o
qual isto ocorreria.
9.6)
a) Não há estímulo para que o trabalhador faça um esforço que exceda 1; π = $7
b) e = 4; salário = $12; π = $12
c) e = 4,5; salário = 12,25; π = $12,50