FIS01008 – Eletrônica Básica - Instituto de Física

FIS01008 – Eletrônica Básica
Lista de Exercícios da Área I
1) Explique a diferença entre um metal, um isolante e um semicondutor.
2) Qual é a probabilidade de um estado com energia E1 acima do nível de Fermi estar ocupado?
3) Considerando o diagrama de bandas de energia, explique o motivo da energia das lacunas
aumentar na direção oposta da energia dos elétrons.
4) Faça um gráfico da distribuição de Fermi-Dirac em função da energia para a) 1K, b) 10K e c)
100 k. Para uma dada temperatura finita, qual estado tem maior probabilidade de estar ocupado?
Para a temperatura tendendo ao infinito, qual é esta probabilidade?
5) Mostre que a função de distribuição de Fermi-Dirac pode ser aproximada para a) f(E) ≈ exp{(E-μ)/kBT} para elétrons e 1-exp{-(E-μ)/kBT} para lacunas.
6) Mostre que a distribuição de Fermi-Dirac para pares de energia simétricos em torno do
potencial eletroquímico são complementares: f(μ+Δ) + f(μ+Δ) = 1. O que isto implica
fisicamente?
7) Qual a diferença entre energia de Fermi, Nível de Fermi e Potencial Eletroquímico?
8) Quais são as duas condições onde podemos ter o nível intrínseco exatamente no meio da banda
proibida?
9) Para uma temperatura de T = 2E G/kB, o que devemos ter para que o nível intrínseco seja igual a
2/3 de EG?
10) Qual o significado físico da densidade efetiva de estados?
11) Dopamos um material com átomos doadores. Em virtude disto, um nível doador aparece na
banda proibida, porém muito próximo do potencial eletroquímico. O que isto implica
fisicamente?
12) Se n ≈ ND+ e este é dado por Nd[1-f(Ed)], encontre uma expressão para o potencial
eletroquímico.
13) Encontre a densidade de estados para uma lâmina bidimensional de um semicondutor. Faça um
gráfico para este caso.
14) Considerando as equações da eletrostática, derive uma expressão para o campo elétrico na zona
de depleção.
15) Por que a eletrostática de uma junção pn é considerada apenas na zona de depleção? O que é a
zona de depleção?
16) Explique tecnologicamente como obter uma junção pn.
17) Descreva os processos de difusão e deriva em junções pn.
18) O que são portadores majoritários e minoritários? Exemplifique.
19) Derive a equação de Shockley sabendo que a densidade de lacunas (minoritários) no extremo x n
da zona de depleção é dado por pn0eV/Vt, onde Vt = kBT é o potencial térmico. Dica: a
distribuição de minoritários é dada por pn(x) = pn0 + [pn(xn)-pn0]exp-(x-xn)/Lp, onde Lp é uma
constante relacioada com o processo difusivo.
20) Para um diodo em equilíbrio térmico, explique o motivo pelo qual as correntes de elétron e
lacunas são nulas.
21) A zona de depleção de uma junção pn consiste em uma separação espacial de cargas, logo
possui uma capacitância. Encontre uma expressão para ela e explique como ela deve se
comportar quando o diodo estiver inversamente polarizado.
22) Que aplicações podem ser pensadas para um diodo inversamente polarizado?
23) Um modelo mais realista de uma junção pn é um em que a dopagem não varia abruptamente,
mas sim linearmente ao longo da junção (N d-Na = ax). Neste caso, a) aplique as equações da
eletrostática e encontre o campo elétrico na zona de depleção; b) integre o campo elétrico e
encontre o potencial interno da junção.
24) É possível transformar um diodo em um fotodetector. Para isto, inserimos entre os lados n e p
uma região intrínseca I. Isto é conhecido como diodo pin. Aplique os mesmos cálculos do
problema anterior para encontrar o campo elétrico e potencial interno do dispositivo.
25) Explique como ocorrem os mecanismos de ruptura e vavalanche em uma junção pn.
26) Por que não temos corrente de deriva em um diodo?
27) Em que situações temos que a corrente de difusão de portadores p é igual a de portadores n em
um diodo?
28) O que a mobilidade diz sobre a velocidade de deriva de um portador?
29) Se temos que a mobilidade eletrônica de portadores n é duas vezes maior que a de portadores p,
quanto vale a resistividade deste material?
30) É comum encontrar a resistividade (ou resistência) de folha de um material. Ela é expressa
como a razão entre a resistividade e a espessura do material. Neste caso, como podemos
expressar a resistência elétrica?
31) Qual a diferença entre um diodo comum e um diodo Zenner? Mostre suas curvas iv.
32) Encontre a resistência dinâmica (∂i/∂v)-1 para qV << kBT para o diodo D no seguinte circuito:
33) Encontre Vo:
34) Determine a forma de onda de Vo: