Mackenzie 2005 - Grupos IV, V e VI

0
Questão 46
Um ferreiro golpeia, com a marreta, uma lâmina de ferro, em ritmo uniforme, a cada 0,9 s.
Um observador afastado desse ferreiro vê,
com um binóculo, a marreta atingir o ferro e
ouve o som das respectivas batidas. A velocidade do som, nas condições do local, é 330 m/s.
A menor distância entre o ferreiro e o observador é:
a) 149 m
b) 224 m
c) 297 m
d) 375 m
e) 596 m
v1 = v 0 + a1 ⋅ t = 2 ⋅ 4 ⇒ v1 = 8 m/s
No segundo trecho, de 4 s a 6 s, temos um MU.
Supondo que no terceiro trecho, de 6 s a 10 s, o
corpo realiza um MUV e sendo v1 = v 2 , temos:
v 3 = v 2 + a3 ⋅ t = 8 + ( −4) ⋅ 4 ⇒ v 3 = −8 m/s
Assim, podemos construir o seguinte gráfico:
v(m/s)
8
d1
10
0
4
6
8
alternativa C
A menor distância ocorre entre o instante que o
observador vê a martelada e ouve o som produzido pela martelada anterior. Portanto, temos:
d = v ⋅ t ⇒ d = 330 ⋅ 0,9 ⇒
d = 297 m
Questão 47
Gustavo, estudando o movimento retilíneo de
um pequeno corpo, a partir do repouso, verifica que a aceleração escalar varia com o tempo de acordo com o gráfico dado. O espaço
efetivamente percorrido pelo móvel nos primeiros 10 s de movimento é:
t(s)
d2
_
8
No gráfico v × t, a área sob a curva é numericamente igual ao deslocamento escalar. Sendo o
espaço (d) efetivamente percorrido a soma das
áreas, temos:
(8 + 2) ⋅ 8
2 ⋅8
d = d1 + d 2 =
+
⇒ d = 48 m
2
2
Questão 48
Um corpo de 4,0 kg está sendo levantado por
meio de um fio que suporta tração máxima de
50 N. Adotando g = 10 m/s2 , a maior aceleração vertical que é possível imprimir ao corpo,
puxando-o por esse fio, é:
b) 2,0 m/s2
c) 1,5 m/s2
a) 2,5 m/s2
2
2
d) 1,0 m/s
e) 0,5 m/s
alternativa A
Do Princípio Fundamental da Dinâmica, temos:
R = m ⋅ γ ⇒T − P = m ⋅ γ ⇒
⇒ 50 − 4 ⋅ 10 = 4 ⋅ γ ⇒
⇒
a) 24 m
d) 96 m
b) 48 m
e) 120 m
γ = 2,5 m/s 2
c) 72 m
alternativa B
No primeiro trecho, de 0 a 4 s, o corpo realiza um
MUV. Assim, temos:
Questão 49
Um projétil de 100 g é lançado do solo, verticalmente, para cima, com velocidade de
60 m/s. Ao passar pela primeira vez pela al-
física 18
tura de 70 m, a velocidade desse projétil é
de 40 m/s. Adotando g = 10 m/s 2 , a energia
mecânica dissipada até atingir essa referida altura é de:
a) 20 J b) 25 J c) 30 J d) 35 J e) 40 J
alternativa C
⎞
⎟⎟ =
⎠
⎞
⎟ =
⎟
⎠
⎛ 60 2
40 2 ⎞
⎟ ⇒
= 0,1 ⋅ ⎜⎜
− 10 ⋅ 70 −
2
2 ⎟⎠
⎝
Edis. = 30 J
Questão 50
1,2
v2
=5 ⋅
⇒
0,6
2
⇒ v = 4,0 m/s
Assim, a quantidade (Q) de movimento tem intensidade:
Q = m ⋅v = 5 ⋅ 4 ⇒
A energia dissipada é dada por:
⎛
mv 02
mv 2
Edis. = E0 − E =
− ⎜⎜ mgh +
2
2
⎝
⎛v2
v2
= m⎜⎜ 0 − gh −
2
⎝ 2
⇒ 5 ⋅10 ⋅1,2 − 0,25 ⋅ 5 ⋅10 ⋅0,8 ⋅
Q = 20,0 kg ⋅ m/s
Questão 51
O sistema ilustrado a seguir é constituído de
fios e polias considerados ideais. O atrito é
desprezível, bem como a resistência do ar.
Num determinado instante, o conjunto é
mantido em repouso e, em seguida, abandonado. Nessas condições, podemos afirmar
que:
Um pequeno bloco de 5,00 kg parte do repouso, no topo do plano inclinado ilustrado a seguir. O coeficiente de atrito dinâmico entre
as superfícies em contato é µd = 0,25 e o módulo de g é 10 m/s2 . Realizado o percurso integral, em trajetória retilínea no plano da figura, o bloco atinge a parede com quantidade
de movimento de intensidade:
a) 4,0 kg⋅m/s
c) 20,0 kg⋅m/s
e) 200 kg⋅m/s
b) 4,9 kg⋅m/s
d) 24,5 kg⋅m/s
alternativa C
Sendo as forças peso, normal e atrito as únicas
atuantes no corpo, do teorema da energia cinética, temos:
0
R τ = ∆EC ⇒
0
⇒P
τ + N τ + fat. τ =
m ⋅ v 02
mv 2
−
⇒
2
2
⇒ m ⋅ g ⋅ h − µd ⋅ m ⋅ g ⋅ cosα ⋅
h
mv 2
=
⇒
senα
2
a) os corpos A e B permanecerão em repouso.
b) o corpo A subirá com aceleração de módulo
1
do módulo da aceleração com que o
igual a
8
corpo B descerá.
c) o corpo A descerá com aceleração de módu1
lo igual a do módulo da aceleração com que
8
o corpo B subirá.
d) o corpo A subirá com aceleração de módulo
1
igual a do módulo da aceleração com que o
6
corpo B descerá.
e) o corpo A descerá com aceleração de módu1
lo igual a do módulo da aceleração com que
6
o corpo B subirá.
física 19
alternativa A
Sendo n = 3 o número de polias móveis na talha
mecânica da questão, a intensidade F da força
necessária para equilibrar o corpo B é dado por:
P
m ⋅g
120 ⋅ 10
F = Bn = B n
=
⇒ F = 150 N
2
2
23
Sendo PA = mA ⋅ g = 150 N, notamos que PA = F.
Assim, o sistema permanecerá em equilíbrio, e os
corpos A e B permanecerão em repouso.
Questão 52
alternativa E
Da Equação Fundamental da Ondulatória, temos:
Utilizando a Lei de Boyle-Mariotte, temos:
15 ⎞
⎛
p0V0 = pV ⇒ 8 ⋅ 15 = p ⎜15 +
⎟ ⇒ p = 6 atm
⎝
3 ⎠
Um pequeno motor, que funciona devido à
“queima” de álcool, tem potência útil de
3 000 W. Sabe-se que, em uma hora de funcionamento, esse motor consome 900 g de combustível. Sendo 3 ⋅ 107 J/kg o poder calorífico
do álcool, o rendimento do motor é:
a) 40%
b) 38%
c) 35%
d) 30%
e) 25%
v = 0,3 m/s
Questão 53
Um disco metálico de raio 20 cm é aquecido
da temperatura de 20 o C para a de 120 o C. O
coeficiente de dilatação linear do metal é
1,5 ⋅ 10−5 oC−1 . A área da coroa circular, correspondente à diferença das áreas dos círculos à temperatura de 20 o C e à de 120 o C, é
aproximadamente:
a) 1,8 cm2
b) 2,6 cm2
c) 3,0 cm2
2
2
d) 3,8 cm
e) 4,2 cm
alternativa D
A área (A) da coroa circular é dada por:
A = A120 − A20 = [A20 (1 + 2 α∆θ)] − A20 =
= A20 2 α∆θ ⇒
⇒ A = π ⋅ 20 2 ⋅ 2 ⋅ 1,5 ⋅ 10 −5 (120 − 20) ⇒
⇒
alternativa E
Questão 55
Um “gerador de onda” vibra com freqüência
de 5 Hz sobre uma superfície líquida, produzindo ondas de comprimento 6 cm. A velocidade de propagação dessas ondas é:
a) 0,9 m/s
b) 0,8 m/s
c) 0,6 m/s
d) 0,4 m/s
e) 0,3 m/s
v = λf ⇒ v = 0,06 ⋅ 5 ⇒
ca na qual seu volume aumenta de um terço.
A nova pressão do gás será de:
a) 2 atm
b) 3 atm
c) 4 atm
d) 5 atm
e) 6 atm
A = 3,8 cm 2
Questão 54
Um estudante observa que 15 litros de determinada massa de gás perfeito, à pressão
de 8 atm, sofre uma transformação isotérmi-
alternativa A
Da definição de potência (Pt ), para 900 g de combustível, temos:
Q
3 ⋅ 107
Pt =
⇒ Pt =
⋅ 0,9 ⇒ Pt = 7 500 W
∆t
3 600
Portanto, o rendimento do motor é dado por:
P
3 000
η= u ⇒η=
⇒ η = 40%
Pt
7 500
Questão 56
Necessita-se aquecer um corpo, de capacidade térmica C = 300 cal/ oC, que se encontra
inicialmente à temperatura de 113oF. A
quantidade de calor necessária para esse
aquecimento é a mesma que um pedaço de
gelo, de 150 g, a 0oC, deve receber para fundir-se totalmente. Sabendo-se que esse corpo
não sofre mudança de estado de agregação
molecular durante o aquecimento, sua temperatura final será:
Dado: Calor latente de fusão do
gelo = 80 cal/g
a) 153 oF
d) 217 oF
b) 185 oF
e) 253 oF
c) 198 oF
física 20
alternativa B
Sendo as quantidades de calor iguais, a variação
de temperatura (∆θC ) será dada por:
Q = Qg ⇒ C∆θC = mg LF ⇒ 300 ⋅ ∆θC =
= 150 ⋅ 80 ⇒ ∆θC = 40o C
Da relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit,
temos:
∆θC
∆θF
( θ − 113)
40
=
⇒
=
⇒ θ = 185 o F
5
9
5
9
alternativa B
Sabendo-se que a luz ao passar do meio mais refringente para o meio menos refringente se afasta
da normal e do meio menos refringente para o
meio mais refringente se aproxima da normal, a figura que melhor representa o fenômeno é a da alternativa B.
Questão 58
Questão 57
Na produção de um bloco de vidro flint, de índice de refração absoluto 1,7, ocorreu a formação de uma “bolha” de ar (índice de refração absoluto 1,0), com o formato de uma lente
esférica biconvexa. Um feixe luminoso monocromático, paralelo, incide perpendicularmente à face A do bloco, conforme a figura a
seguir, e, após passar pelo bloco e pela bolha,
emerge pela face B. A figura que melhor representa o fenômeno é:
Nos vértices A e B do retângulo ilustrado a
seguir estão fixas as cargas elétricas puntiformes Q A = 3,0 ⋅10−2 µC e QB = 6,0 ⋅10−2 µC,
respectivamente.
Considerando que o evento ocorre no vácuo
(k0 = 9 ⋅ 109 N ⋅ m2 /C2 ) e que o potencial eléa)
b)
c)
d)
trico de referência corresponde ao de um ponto muito distante, a diferença de potencial
elétrico entre os pontos C e D é:
a) zero
b) 9,0 ⋅104 V
4
c) −9,0 ⋅10 V
d) 3,6 ⋅104 V
4
e) −3,6 ⋅10 V
alternativa E
Do Teorema de Pitágoras, as medidas das diagonais do retângulo podem ser calculadas por:
e)
BC = AD = 3,00 2 + 4,00 2 ⇒ BC = AD = 5,00 mm
Da definição de potencial elétrico, os potenciais
resultantes VC (no ponto C) e VD (no ponto D) são
calculados por:
kQ
V =
Q ⎞
⎛Q
r
VC = k ⎜ A + B ⎟
⎝
⎠
AC
BC
VC = VCA + VCB ⇒
⇒
QB ⎞
⎛ QA
A
B
V
k
+
=
⎜
⎟
D
VD = VD + VD
⎝ AD
BD ⎠
física 21
⇒
⇒
⎛ 3,0 ⋅ 10 −8
6,0 ⋅ 10 −8
+
VC = 9 ⋅ 109 ⎜⎜
−3
5,00 ⋅ 10 −3
⎝ 3,00 ⋅ 10
⎞
⎟⎟
⎠
⎛ 3,0 ⋅ 10 −8
6,0 ⋅ 10 −8
+
VD = 9 ⋅ 109 ⎜⎜
−3
3,00 ⋅ 10 −3
⎝ 5,00 ⋅ 10
⎞
⎟⎟
⎠
Questão 60
⇒
VC = 1,98 ⋅ 105 V
VD = 2,34 ⋅ 105 V
Dispõe-se de quatro lâmpadas idênticas, de características nominais iguais a 100 W – 110 V.
Das associações abaixo ilustradas, quando
submetidas à mesma d.d.p. de 110 V, a que proporciona o maior consumo de energia elétrica é:
a)
Portanto, a ddp pedida UCD é calculada por:
UCD = VC − VD = (1,98 − 2,34)105 ⇒
⇒
UCD = −3,6 ⋅ 104 V
Questão 59
110 V
Em um experimento, observamos que um feixe de elétrons de carga e e massa m penetra
em uma região do espaço perpendicularmente a um campo de indução magnética B e a
um campo elétrico E, sem sofrer desvio.
Sabe-se que os campos citados são normais
entre si. As ações gravitacionais são desprezadas. Desligando-se o campo elétrico e mantendo-se o campo de indução magnética, o
raio da trajetória circular que o feixe passa a
efetuar é:
b)
mE2
eB
mE
d)
eB2
c)
a)
b)
m2 B
eE
e)
e2m
BE
c)
eB
mE
110 V
alternativa D
Na situação inicial, as forças magnética (Fmag.) e
elétrica (Fel.) se equilibram. Portanto, calculamos
o módulo v da velocidade do elétron por:
110 V
d)
Fmag. = Fel . ⇒ |q |v B senθ = |q | E ⇒
E
B
Na nova situação, o raio (R) da trajetória circular é
calculado por:
⇒ vB sen 90o = E ⇒ v =
R =
E
m
mv
B ⇒
=
eB
|q |B
R =
mE
eB 2
110 V
física 22
alternativa D
e)
A potência elétrica P consumida em cada associação pode ser obtida pela substituição de
cada resistência equivalente R eq. na expressão:
P =
110 V
U2
110 2
=
R eq.
R eq.
Assim, a associação de menor resistência equivalente apresentará a maior potência consumida
(maior consumo de energia elétrica). Portanto temos o maior consumo na alternativa D.