Prof. Renato M. Pugliese Física II

Prof. Renato M. Pugliese
Física II - 1º semestre de 2014
Prova 3
Nome: ________________________________________________________ Matr.: _____________
ATENÇÃO: Resolva apenas 4 questões, à sua escolha, das 6 sugeridas. Antes de entregar a avaliação resolvida
para mim, preencha abaixo quais questões que você NÃO quis resolver. Caso você resolva as 6 questões,
apenas as 4 primeiras serão corrigidas.
Você NÃO quis resolver as questões:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Dados/formulário
Tc−0
Tf −32
Tk −273
=
=
100−0 212−32 373−273
Δl = l0.α.ΔT
ΔS = S0.β.ΔT
ΔV = V0.γ.ΔT
β = 2.α
γ = 3.α
QS = m.c.ΔT
QL = m.L
QR + QC = 0 (equilíbrio)
ΔEint = Q – W
Qq = W + Qf (máq. térmica)
e = |W|/|Qq|
W + Qf = Qq (refrigerador)
K = |Qf|/|W|
emáx = (Tq – Tf)/Tq
Kmáx = Tf/(Tq – Tf)
P = W/Δt
W = p.ΔV
1,0 atm = 1.10⁵ Pa
1 m³ = 1.10³ L
1. (2,5) O comprimento da coluna de mercúrio de um termômetro é 4,00 cm quando o termômetro está imerso
em água com gelo à pressão de 1 atm e 24,0 cm quando o termômetro está imerso em água fervente à pressão
de 1 atm. Suponha o comprimento da coluna de mercúrio variando linearmente com a temperatura.
a) (1,0) Esboce um gráfico do comprimento (em cm) da coluna de mercúrio versus temperatura (em graus
Celsius);
Gráfico linear de comp.(cm) x T(ºC), sendo que o comprimento não pode ser negativo mas a
temperatura sim.
b) (1,0) Qual o comprimento da coluna à temperatura ambiente (22ºC)?
Comprimento: d
Equação comparativa:
(d – 4)/(24-4) = (TC–0)/(100-0)
Se: TC = 22ºC
Então: d = 8,4 cm
c) (0,5) Se a coluna de mercúrio tem um comprimento de 25,4 cm quando o termômetro está mergulhado em
uma solução química, qual é a temperatura da solução?
(d – 4)/(24-4) = (TC–0)/(100-0)
Se: d = 25,4cm
Então: TC = 107ºC
2. (2,5) Como resultado de sofrer um aumento de temperatura (ΔT) de 36ºC, um bastão que apresenta uma
rachadura em seu centro curva-se para cima, como é mostrado na figura abaixo. Sendo a distância fixa L 0 =
3,00 m e o coeficiente de dilatação linear 20.10-6 ºC-1, encontre x, a distância na qual o centro se levanta.
Se pensarmos em um triângulo formado na figura inferior com lados x, l0/2 e lf/2, onde lf é o
comprimento total do bastão após expandir seu volume, podemos calcular:
lf = l0 + l0.α.ΔT = 3,0 + 3,0.20.10-6.36 = 3,00216 m
lf/2 = 1,50108 m
e
l0/2 = 1,5 m
Assim (teorema de Pitágoras): (lf/2)² = x² + (l0/2)²
x = 0,0567 m = 5,67 cm
3. (2,5) Em um processo de transformação termodinâmica, considere um gás com estado inicial P 1 = 3,00 atm,
V1 = 1,00L e Eint1 = 456J e estado final P2 = 2,00 atm, V2 = 3,00L e Eint2 = 912J. O gás se expande a pressão
constante até atingir seu volume final. Ele é, então, resfriado a volume constante até atingir sua pressão final.
a) (1,0) Ilustre esse processo num diagrama PV;
No diagrama PV, o primeiro processo é horizontal, da esquerda para a direita (P constante; V
aumenta) e o segundo processo é vertical, de cima para baixo (V constante; P diminui).
b) (0,5) Calcule o trabalho realizado pelo gás;
No primeiro processo: W = P.ΔV = 3.10⁵[Pa].(3.10-3 – 1.10-3)[m³] = 600J
No segundo processo: ΔV = 0 → W = 0
No total: W = 600J
c) (1,0) Determine o calor absorvido pelo gás durante esse processo.
ΔEint = Q – W
(912 – 456) = Q – 600
456 + 600 = Q
Q = 1056 J
4. (2,5) Uma boa garrafa térmica funciona quase que como um calorímetro ideal, pois evita todas as
possibilidades de troca de calor com a vizinhança, mantendo o que está mais frio que o ambiente em sua
temperatura baixa e o que está mais quente que o ambiente em sua temperatura alta, ou seja, é um ótimo
isolante térmico.
a) (1,0) Explique quais são as três possíveis formas de se trocar calor para qualquer corpo material.
Condução: troca de calor por contato/colisões/interações entre partículas constituintes dos corpos;
Convecção: troca de calor por movimentação de fluido (gás/líquido) com diferentes temperaturas;
Irradiação: troca de calor por emissão ou absorção de ondas eletromagnéticas / infravermelho.
b) (1,0) Como a garrafa térmica evita essas trocas de calor?
Por ser internamente e externamente espelhada evita saída/entrada de radiação; por ser
hermeticamente fechada evita movimentação de fluidos e por ter uma camada de vácuo entre suas
paredes evita o contato do material interno com o ambiente.
c) (0,5) Cite dois materiais (ou processos) bons isolantes e bons condutores térmicos.
Isolantes: isopor, cortiça, algodão; vácuo...
Condutores: metais; líquidos em movimento...
5. (2,5) Você faz parte de uma equipe que está completando um projeto de engenharia mecânica. Sua equipe
constrói uma máquina térmica que utiliza vapor superaquecido a 270ºC e libera do cilindro vapor condensado a
50ºC. Vocês mediram o rendimento da máquina e encontraram 30,0 %.
a) (1,0) Compare esse rendimento com com o máximo rendimento possível para sua máquina?
TQ = 270ºC = 543K
e = 30,0%
TF = 50ºC = 323K
emáx = (Tq – Tf)/Tq = (543 – 323)/543 = 0,405 = 40,5%
O rendimento medido equivale a 74% do rendimento máximo.
b) (1,5) Se a potência útil de saída da máquina é igual a 200kW, quanto calor a máquina libera para a
vizinhança em 1,0 h?
P = 200kW = 200000 J/s
W = 200000J (em 1s)
e = |W|/|QQ| → QQ = 200000/0,30 = 666666,7J
QF = QQ – W = 666666,7 – 200000 = 466666,7 J (em 1s)
Em 1h:
QF = 466666,7.3600 = 1,68.10⁹ J
6. (2,5) Explique sucintamente qual a diferença entre:
a) (0,5) calor e temperatura de um corpo material.
Calor é uma variável física representativa da transferência de energia para o interior (ganho de
calor) ou exterior (perda de calor); Temperatura é uma variável física de estado, ou seja, que
representa uma característica específica do corpo em estudo.
b) (0,5) um corpo ter sua energia interna variada por realizar/sofrer trabalho ou ganhar/perder calor.
Quando um corpo recebe trabalho, por exemplo, é comprimido por forças externas, suas
características internas (energia interna, temperatura, pressão...) podem variar; de outra
maneira, quando um corpo recebe calor, por exemplo, quando está em contato com outro corpo
mais quente do que ele, suas características internas também podem variar. Vale notar que são
dois processos distintos.
c) (0,5) a dilatação térmica de líquidos e a de gases.
Os líquidos dilatam cada qual (água, álcool, mercúrio...) com um padrão específico, ou seja,
possuem coeficientes de dilatação próprios, pois suas moléculas interagem de maneira específica.
Já os gases possuem todos o mesmo padrão de dilatação, pois a interação molecular de todos é
quase nula.
d) (0,5) a medida de calor sensível e a medida de calor latente.
Medimos uma quantidade de calor sensível quando um corpo está sofrendo variação de sua
temperatura mas mantendo seu estado físico inalterado; medimos uma quantidade de calor
latente quando há variação de estado físico à temperatura constante.
e) (0,5) a escala termométrica Celsius e a escala termométrica Kelvin.
A escala Celsius foi construída com base no comportamento de uma substância (água) sob
determinadas condições determinadas (prática/experimental); já a escala Kelvin foi idealizada
baseando-se na teoria cinético-molecular (teórica).