análise do equilíbrio no judô através do golpe osotogari

ANÁLISE DO EQUILÍBRIO NO JUDÔ ATRAVÉS DO GOLPE OSOTOGARI:
COMPARAÇÃO DAS TÉCNICAS DE CINEMETRIA E PLATAFORMA DE
FORÇAS
1
1
1
1
1
E. Nagata , G. Yokoyama , R. Custódio , T. Hirata
Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho – UNESP, Faculdade de Engenharia
de Guaratinguetá, Guaratinguetá/SP.
Resumo
Este trabalho teve como objetivo verificar se existe relação entre os dados obtidos na cinemetria
e os da plataforma de força em um experimento de equilíbrio com judocas. Ao valiar e comparar
as forças de reação vertical do solo (FRS) provenientes de ovimentos de queda do corpo durante
o golpe osotogari em função das variações do centro de massa (CM), buscou-se verificar se
existia compatibilidade entre estes dois métodos, tornando assim a cinemetria mais uma opção
confiável para análise do equilíbrio, tanto quanto a plataforma de forças que já é utilizada em
diversas pesquisas com atletas para este fim. O experimento foi realizado com 11 atletas de
judô, sendo 9 homens e 2 mulheres com massa de 68,90 ± 7,94 kg, altura de 1,71 ± 0,08 m e
idade de 22,00 ± 4,1 anos. A análise dos dados mostrou que houve um decréscimo da
intensidade das FRS ao longo da execução do golpe enquanto houve um aumento da distância
do CM ao ponto de apoio unipodal. A análise estatística mostrou uma forte correlação entre os
dois métodos de medição com um nível de significância de p<0,01. Portanto, neste experimento
as duas técnicas de instrumentação foram válidas para a verificação do equilíbrio no golpe de
judô. Isto torna a cinemetria um método válido para a análise do equilíbrio em grandes
movimentos. Neste estudo não foi contemplada a velocidade do deslocamento do CM na direção
do golpe nem a variação da velocidade do centro de pressão o que pode ser realizado em
estudos futuros.
Palavras chaves: centro de massa, cinemetria, equilíbrio postural, judô, plataforma de forças
Abstract
The present work investigates relationship between force plates and cinemetry on balance of
judo’s athletes. It was analyzed and compared the ground reaction forces (GRF) and
displacement of center of mass (COM) from motion of falling body during the throwing technique
osotogari, and check their compatibilities. Cinemetry thus making a more reliable option for
analysis of equilibrium, as the force plates which is used in several studies with athletes for this
purpose. The experiment was conducted with 11 athletes from judo, 9 men and 2 women with a
weight of 68.90 ± 7.94 kg, height of 1.71 ± 0.08 m and age 22.00 ± 4.1 years old. Data analysis
showed that decreasing in the intensity of the GRF and increasing distance of COM to the
supporting foot point during the execution of the technique. Statistical analysis showed a strong
correlation between the two methods of measurement with level of significance p<0.01.
Therefore, two instrumentation techniques were valid for checking balance in the technique of
judo. This makes cinemetry a valid method for the analysis of balance in large movements. This
study was not considered the speed of displacement of COM in the direction of falling body or the
speed of center of pressure variation that can be done in future studies.
Key words: center of mass, cinemetry, postural balance, judo, force plates.
Análise do equilíbrio no judô através do golpe osotogari
INTRODUÇÃO
sistemas de videografia, com uma ou mais
câmeras, de alta freqüência, para reconstrução bi
e tridimensional do gesto esportivo.
Segundo Amadio et al. (2002) as pesquisas
em biomecânica ainda são carentes de
padronizações metodológicas, bem como são
incompletos os modelos e protocolos de
avaliação utilizados para a formação de teorias
com explicação experimental do movimento.
Segundo Baumann (1992) apud Amadio et al.,
(2002), o movimento esportivo é complexo e
apresenta um alto grau de variabilidade o que
limita a análise do movimento e dificulta a
padronização das medidas biomecânicas. Para
que se tenham medições dos movimentos
esportivos, com auxílio de instrumentação
adequada, pode-se descrever os gestos
esportivos quantitativamente, o que permitirá criar
indicadores de performance para o atleta, que o
auxiliará no treinamento.
Para a reconstrução das imagens em
coordenadas espaciais um dos métodos mais
utilizados é o Direct Linear Transformation (DLT).
Neste método duas câmeras ou mais devem
focalizar um sistema de referência espacial
(calibrador) com no mínimo seis pontos cujas
coordenadas são previamente conhecidas e
necessárias, as quais são utilizadas nas devidas
calibrações das câmeras. Assim, são utilizados
onze coeficientes, determinantes de orientações
internas e externas para o sistema câmera-objeto,
outras referências são obtidas a partir dos pontos
de referência (calibrador) cujas coordenadas
cartesianas (x,y,z) são conhecidas. Pode-se
então formar as equações para cada ponto
pertencente ao calibrador referentes à orientação
das câmeras. Essas coordenadas da câmera
podem ser transformadas para coordenadas reais
espaciais utilizando um software específico
(SANTA MARIA, 2001). A precisão das medidas
reais dos pontos de referência é de extrema
importância, pois é através delas que se chega ao
cálculo dos coeficientes e conseqüentemente a
determinação das coordenadas reais.
Com o intuito de registrar o desempenho do
atleta, lança-se mão de vários testes e protocolos
de medição que são descritos a partir dos
seguintes métodos nas áreas fundamentais da
biomecânica aplicada: antropometria, cinemetria,
dinamometria e eletromiografia (BAUMANN, 1992
apud Amadio et al., 2002). Neste estudo serão
utilizados os seguintes métodos de medição: a
cinemetria associada aos dados antropométricos
e a dinamometria com plataforma de forças.
De acordo com Amadio (1996) apud
Guimarães & Santos (2002), a cinemetria é um
método de medição cinemática que busca, a
partir da aquisição de imagens da execução do
movimento, observar o comportamento de
variáveis dependentes, tais como: velocidade,
deslocamento, posição e orientação do corpo e
de suas partes. Para Allard et al. (1995), na
cinemetria os sistemas são orientados para as
medições dos movimentos e posturas dos gestos
desportivos realizados pelos atletas, através de
imagens, registro de trajetórias, decurso de
tempo, determinação de curvas de velocidade e
de aceleração, entre outras variáveis derivadas.
Segundo Amadio & Baumann (1990) apud
Amadio et al. (2002), a cinemetria pode ser
utilizada principalmente para avaliação da técnica
para competição, desenvolvimento de técnicas de
treinamento, monitoramento de atletas e detecção
de talentos esportivos. No trabalho de Blais et al.
(2007) a cinemetria tridimensional foi utilizada
para analisar uma técnica de judô para identificar
as ações mais importantes que podem ser
priorizadas em um treinamento. De acordo com
Bittencourt et al. (2006), pode-se
utilizar a
cinemetria para quantificar os movimentos ou
mesmo o equilíbrio estático ou dinâmico de um
corpo ou objeto. São usados normalmente
Referente à dinamometria, esta engloba
todos os tipos de medidas de força – momentos
articulares – de forma a poder interpretar as
respostas de comportamentos dinâmicos do
movimento humano (GUIMARÃES & SANTOS,
2002).
Na dinamometria os sistemas de medição são
orientados para a obtenção das forças de reação
do solo (FRS) – forças externas – e das pressões
dinâmicas exercidas por partes do corpo na sua
interação com o meio ambiente. Temos ainda
sistemas para avaliação da força de grupos
musculares e seus momentos resultantes. Os
principais sistemas usados são: avaliação das
FRS – plataformas de forças, células de cargas
ou ainda, através de atenuadores e transdutores
de carga, a determinação das relações
força/deformação de componentes dos materiais
esportivos; avaliação da distribuição da pressão
plantar; e, dinamometria computadorizada –
sistemas isocinéticos, (NICOL & HENNIG 1978,
BAUMANN 1994 apud Amadio et al. (2002).
Bittencourt et al. (2006) também indicam a
utilização para o estudo do equilíbrio postural,
que é quase sempre caracterizado pelas
oscilações corporais, onde este pode ser medido
pelo deslocamento do centro de pressão (COP)
sobre uma plataforma de força.
Estes instrumentos da biomecânica são
largamente utilizados para o estudo do
movimento esportivo. Na análise do equilíbrio
Brazilian Journal of Biomechanics, Year 2010, vol 11, n.21
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E. Nagata, G. Yokoyama, R. Custódio, T. Hirata
existem várias pesquisas com a combinação dos
mesmos, porém a cinemetria não é utilizada
diretamente na análise do equilíbrio, pois ela
sempre tem um papel coadjuvante. No trabalho
de Barcellos & Imbiriba (2002) com bailarinas, a
cinemetria foi utilizada apenas para a avaliação
cinemática da postura, enquanto o equilíbrio foi
investigado através da plataforma de força. Já
Yoshitomi et al. (2006) realizaram um estudo de
equilíbrio com judocas, analisando parâmetros
como as médias das velocidades e das posições
do COP utilizando apenas a plataforma de força.
Para Hayes, (1982) apud Freitas, as
condições de equilíbrio dependem das forças e
momentos que sobre ele são aplicados. Um corpo
está em equilíbrio mecânico quando a somatória
de todas as forças (F) e momentos de força (M)
agindo sobre ele é igual a zero (∑F=0 e ∑M=0).
Ele classifica as forças que estão agindo sobre o
corpo como: força externa (devido a gravidade) e
força interna (perturbações fisiológicas, como
batimento cardíaco e a respiração).
Segundo Freitas e Duarte do ponto de vista
mecânico, o corpo nunca está numa condição de
perfeito equilíbrio, pois as forças sobre ele são
nulas momentaneamente.
O Centro de Pressão (COP) é uma das
medidas utilizadas para avaliar o controle
postural. É definida como ponto de aplicação da
resultante das forças verticais atuando na
superfície de suporte. O centro de gravidade (CG)
é definido como o ponto de aplicação da força
gravitacional resultante sobre o corpo e é um
conceito análogo ao centro de massa (CM)
(Winter, 1990).
Segundo Smith et al. (1997) apud Bankoff et
al. (2007), as tentativas de correção do corpo na
postura sem oscilações está relacionada em
manter a linha do centro de gravidade dentro da
base de sustentação. E o desequilíbrio pode ser
explicado pela altura do CM e uma base de
suporte relativamente pequena.
Sabendo que através da cinemetria pode-se
observar o comportamento do CM e, portanto o
equilíbrio, e que a manutenção do equilíbrio e da
orientação corporal em humanos é garantida pelo
adequado funcionamento do sistema de controle
postural, a investigação desse controle tem
despertado interesse em profissionais de diversas
áreas, tais como: educação física, engenharia,
fisioterapia, física, medicina, psicologia, entre
outras. Dentro da educação física, na área
esportiva, segundo Sá e Pereira (2003) o judô é
uma das modalidades de luta mais praticada no
Brasil.
O judô é uma arte marcial onde é necessário
o controle eficiente do equilíbrio pelo atleta, por
estar constantemente sujeito a movimentos
inesperados impostos pelos oponentes (PERRIN
3
et al,. 2002). Neste esporte existem várias
técnicas de projeção dentre elas, uma técnica de
perna (ashiwaza), chamada osotogari, que
geralmente é o primeiro golpe a ser ensinado,
pois os passos iniciais são de fácil execução. O
osotogari se torna mais complexo quando
implementado com a execução do desequilíbrio
(kuzushi), devido à necessidade de sincronização
do movimento das pernas e braços. Existem
algumas posições básicas no judô, uma delas é
shizen hontai, onde a pessoa fica na posição
anatômica, com os pés afastados em 60
centímetros.
Diante da importância do equilíbrio para o
judoca e da necessidade de ampliar as opções de
métodos de medição, este trabalho se propõe a
verificar se os dados obtidos na cinemetria – CM
– em um experimento de equilíbrio com judocas
são compatíveis com os da plataforma de força –
FRS – tornando então a cinemetria mais uma
opção confiável para análise do equilíbrio, assim
como a plataforma de força que já é utilizada em
diversas pesquisas com atletas para este fim.
No presente trabalho se avaliou e comparou
as forças de reação vertical do solo provenientes
de movimentos do corpo durante o golpe
osotogari em função das variações dos CM.
MATERIAL E MÉTODOS
Este estudo caracteriza-se por ser uma
pesquisa
do
tipo
exploratória
descritiva
quantitativa.
Amostra
A amostra do estudo foi constituída por 11
atletas praticantes de judô, sendo 9 homens e 2
mulheres com massa de 68,90 ± 7,94 kg, altura
de 1,71 ± 0,08 m e idade de 22,00 ± 4,1 anos.
Procedimento
Foi utilizada uma técnica de ashiwaza
chamada de osotogari. Os atletas, após o
consentimento por escrito, receberam orientação
para padronizar o procedimento. Todos uke
(atleta que recebe o golpe) partiram da mesma
posição inicial (shizen hontai), ou seja, em
posição ortostática com os dois pés apoiados, um
em cada plataforma de força. O tori (atleta que
aplica o golpe) foi colocado a frente do uke de pé,
sempre partindo da mesma posição inicial (Figura
1). Os participantes ficaram um de frente para o
outro, ambos segurando com a mão direita na
região do trapézio superior esquerdo do outro, e,
além disso, o tori segurou com a mão esquerda
Brazilian Journal of Biomechanics, Year 2010, vol 11, n.20
Análise do equilíbrio no judô através do golpe osotogari
no terço médio do braço direito do uke. Após a
preparação inicial, anteriormente mencionada, foi
acionado um sinal sonoro para gravação dos
dados a serem coletados através da imagem e da
plataforma de forças e início da execução do
osotogari.
Para a aplicação do golpe, primeiramente o
tori
avança
com
o
pé
esquerdo
e
simultaneamente é aplicada uma força com os
braços de forma que o uke seja deslocado para
sua direita e o tori possa encaixar sua perna
direita na parte posterior da perna direita do uke
(DAIGO, 1970). Deste modo ocorre o
desequilíbrio do uke e a projeção pode ser
finalizada.
O kimono não foi utilizado para facilitar o
tratamento das imagens. Uma vestimenta padrão
foi usada para todos os atletas.
Figura 1: Posição inicial do golpe osotogari
Instrumentos
Como instrumentos de coleta de dados
foram utilizadas duas plataformas de força
instrumentadas e posicionadas em paralelo para
monitorar as FRS por meio de 4 anéis octogonais
onde se encontrava instalados 8 extensômetros,
sendo que 4 extensômetros são designados para
medidas de forças verticais e outros 4 para forças
horizontais (Força vertical = Fv1 +Fv2 + Fv3 +
Fv4; Força horizontal = Fh1 + Fh2 + Fh3 + Fh4).
Portanto, a soma dos sinais dos 16
extensômetros é ligada à ponte de Wheatstone
do aparelho Spider 8 (marca HBM) para
codificação e amplificação de sinais no software
Catman que foram utilizadas para gerenciamento
de captação de sinais. Para este ensaio somente
foram utilizadas as forças verticais. A calibração
em diversos pontos da plataforma apresentou a
Brazilian Journal of Biomechanics, Year 2010, vol 11, n.21
linearidade
durante
o
carregamento
e
descarregamento de peso na faixa de 0 a 1300 N,
apresentando desvio-padrão de ± 5 N. Ao redor
das plataformas de forças foram dispostos os
tatames para a queda segura dos atletas,
conforme a figura 1.
Para o registro de imagens foram utilizadas
duas câmeras da marca Sony, modelo Cyber-shot
– 7.2 mega pixels. Antes mesmo de se iniciar a
filmagem dos golpes, foi realizada a calibração
das câmeras posicionadas de forma a capturar
imagens que permitam estudos tridimensionais. É
a partir da calibração que se torna possível fazer
a conversão das coordenadas de calibração
obtidas, em coordenadas reais. Neste estudo
foram utilizados 46 pontos de referência
distribuídos em 6 prumos que forma um volume
de 1,5m x 1,0m x 2,0m (largura x profundidade x
altura). A calibração dos pontos de referência
apresentou o erro máximo de reconstrução
tridimensionais das coordenadas de 1,3 cm.
Finalmente, as imagens foram fragmentadas
usando um programa de domínio público, Quintic
Player, e a cada imagem foi trabalhada no
programa desenvolvido no MATLAB para se
conhecer o CM, parâmetro cinemático de
interesse desta pesquisa, em cada instante do
quadro fragmentado.
Entre as imagens de cada atleta foram
selecionados 5 quadros (Figura 2) seguindo o
mesmo critério, ou seja, o primeiro quando o uke
passa para o apoio unipodal (direito), no segundo
o uke e o tori estão em apoio unipodal, no terceiro
o tori avança com a perna direita na direção da
parte posterior da perna direita do uke, no quarto
o tori apóia a perna direita na parte posterior da
perna direita do uke, e finalmente no quinto
quadro o tori finaliza o golpe aplicando uma força
com sua perna direita na parte posterior da perna
direita do uke. Em cada momento destes foram
registradas a FRS pela plataforma de forças e
pontos
articulares
estabelecidos
pela
antropometria.
A determinação do CM foi feita identificando
16 pontos articulares do corpo dos atletas, uke,
em cada quadro selecionado das imagens das 2
câmeras.
O programa de análise determinou
inicialmente os centros de massas de cada
membro utilizando dados antropométricos de
Winter (WINTER, 1990) e, posteriormente o CM
do corpo inteiro.
4
E. Nagata, G. Yokoyama, R. Custódio, T. Hirata
Entretanto, é importante admitir que a aplicação
do golpe teve suas limitações devido às reações
dos atletas, que permitiram a aplicação do golpe
sem resistirem ao mesmo.
RESULTADOS
Nos resultados obtidos na plataforma de
forças
observou-se
um
decréscimo
da
intensidade das FRS ao longo da execução do
golpe para todos os atletas. A média dos valores
e
respectivos
desvios-padrão
estão
representados no gráfico 1.
Gráfico 1: Variação da FRS ao longo do golpe
Na figura 3 pode-se observar os pontos
antropométricos selecionados a partir do qual foi
determinado pelo programa desenvolvido no
MATLAB a posição do CM.
A figura 3 apresenta todas as posições
desde o início do movimento do golpe, porém
para a análise do equilíbrio foram selecionados os
cinco últimos quadros correspondentes à figura 2.
Trajetoria de CM com posicao articular
250
200
Z (cm)
150
100
Figura 2: Sequência de quadros do golpe osotogari
50
0
100
A posição do CM e do ponto de apoio no
primeiro metatarso do pé direito do uke de cada
quadro foi determinada através das coordenadas
cartesianas planas. Através destes dados a
distância entre eles foi calculada. Após a coleta,
organização e descrição dos dados foram
realizadas as análises dos gráficos gerados no
software Excel 2007.
Embora o laboratório de biomecânica da
Unesp – Guaratinguetá tenha sido preparado com
tatames, sabe-se que as condições são próximas
das reais de uma academia, mas não idênticas.
5
200
0
250
200
150
100
50
0
Y (cm)
X (cm)
Figura 3: Imagem de reconstrução 3D gerada no MATLAB
Através do cálculo da distância do CM ao
ponto
de
apoio,
verificou-se
um
aumento
progressivo ao longo da execução do golpe para
cada atleta. Os valores médios e respectivos
desvios-padrão da distância nas 5 etapas do
golpe podem ser observados no gráfico 2.
Brazilian Journal of Biomechanics, Year 2010, vol 11, n.20
Análise do equilíbrio no judô através do golpe osotogari
identificação dos pontos antropométricos, pois as
oscilações destes valores são pequenas. Com o
erro de reconstrução de 1,3 cm as oscilações
registradas em análise de equilíbrio postural na
faixa de 1,0 a 1,5 cm, comumente encontrados na
literatura, torna-se inviável a sua análise.
Gráfico 2: Variação da distância do CM ao ponto de apoio
DISCUSSÃO
Os dados da plataforma de força – FRS – ao
longo dos 5 momentos do golpe para cada atleta
apresentaram valores que decresceram na
direção da queda. Este comportamento é
esperado, pois o atleta ao deslocar seu peso para
a direita, a partir da posição de partida, aumenta
a FRS até o apoio unipodal, onde o estado de
desequilíbrio é mais marcante. A partir deste
instante inicia o decréscimo até a queda quando o
registro da FRS é zero.
A distância entre o CM e o ponto de apoio
apresentou um comportamento inverso ao
comportamento da FRS, ou seja, apresentou um
aumento progressivo dos valores ao longo do
desenvolvimento do golpe. Isto comprova o que
foi comentado por Smith et al. (1997) apud
Bankoff et al. (2007) que o desequilíbrio pode ser
explicado pela altura do CM e uma base de
suporte relativamente pequena. Pode-se concluir
que quanto maior a distância entre o CM e o
ponto de apoio, maior será o desequilíbrio do
corpo.
Na análise da correlação entre os dados da
plataforma de forças e a distância houve uma alta
correlação (R) em 10 dos 11 atletas (tabela 2), ou
seja, ǀRǀ>0,7 com um nível de significância
p<0,01. Apenas o atleta 2 apresentou ǀRǀ<0,7, o
que indica uma baixa correlação, sendo o único
com comportamento diferente da distância do CM
ao ponto de apoio. Enquanto os demais atletas
apresentaram um aumento gradativo desta
medida, este atleta teve uma oscilação nos
valores registrados, o que dá indícios de uma
provável resistência à aplicação do golpe.
Neste experimento a análise da distância do
CM ao ponto de apoio apresentou uma variação
notável deste valor, aproximadamente 10 cm, isto
se deve ao fato dos movimentos serem amplos, o
que torna a cinemetria um instrumento adequado
para a observação desta variável. Já em
pequenos movimentos a cinemetria com apenas
duas câmeras fica limitada o seu uso para a
análise da postura, não somente a imprecisão da
Brazilian Journal of Biomechanics, Year 2010, vol 11, n.21
Tabela 2: Índice de correlação FRS e distância
Atletas
R
1
-0,96848
2
-0,16407
3
-0,90247
4
-0,97344
5
-0,90813
6
-0,98307
7
-0,93267
8
-0,80837
9
-0,91732
10
-0,96537
11
-0,98921
CONCLUSÃO
Na análise dos resultados verificou-se o
aumento da distância do CM ao ponto de apoio e
diminuição da FRS, que mostraram uma forte
correlação linear. Portanto, neste experimento
com o judô as duas técnicas de instrumentação
foram válidas para a verificação do equilíbrio, ou
seja, apresentaram resultados coerentes entre si.
Isto torna a cinemetria um método válido para o
estudo de equilíbrio no judô e também em outras
modalidades esportivas que envolvem grandes
movimentos.
A plataforma de forças apresentou uma
limitação para a execução do golpe, uma vez que
ela restringe a área a ser estudada e o golpe de
judô normalmente é executado em área maior
que as da plataforma. Ela também apresenta um
custo financeiro maior, o que dificulta sua
utilização em academias.
No trabalho de Caron, Faure e Bernière
(1997) foi utilizada a plataforma de forças para
estimar a localização do CM a partir de dados do
COP. Neste trabalho o cálculo do CM foi
realizado a partir de um programa desenvolvido
no MATLAB dispensando assim o uso de um
equipamento de alto custo.
Outro estudo interessante a ser analisado
para o estudo do equilíbrio é a velocidade do
deslocamento do CM na direção do golpe. Este
parâmetro não foi contemplado neste estudo,
porém pode ser importante associá-lo a variação
da velocidade do COP em pesquisas futuras.
6
E. Nagata, G. Yokoyama, R. Custódio, T. Hirata
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ENDEREÇO PARA CORRESPONDÊNCIA
Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita
Filho
Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá
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Pedregulho - CEP 12560-410
Guaratinguetá, S.P. - Brasil
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Brazilian Journal of Biomechanics, Year 2010, vol 11, n.20
Análise do equilíbrio no judô através do golpe osotogari
Eduardo Yoshinori Nagata
E-mail: [email protected]
http://lattes.cnpq.br/9547433923120934
Grasiela Hideko Yokoyama
E-mail: [email protected]
http://lattes.cnpq.br/9767000205341541
Renata Custódio
E-mail: [email protected]
Tamotsu Hirata
E-mail: [email protected]
http://lattes.cnpq.br/0412964778155090
Agradecimentos
Agradecemos aos atletas que participaram desta
pesquisa, ao técnico Walter Luiz Medeiros
Tupinambá (Unesp – Guaratinguetá), bem como
ao Prof. Dr. João Alberto de Oliveira (Unesp –
Guaratinguetá), Prof. Dr. Luiz Fernando Costa
Nascimento (Unesp – Guaratinguetá), Prof. Dr.
Ronaldo
Eugénio
Calçada
Dias
Gabriel
(Universidade Trás-os-Montes e Alto Douro) e a
Profa. MSc. Rosana Giovanni Pires Clemente
(UNITAU) e ao órgão de fomento Coordenação
de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
– CAPES.
Brazilian Journal of Biomechanics, Year 2010, vol 11, n.21
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