Significado das unidades de medida Coulomb - sergio-talim

Colégio Técnico da Escola de Educação Básica e Profissional da UFMG – Física – 1º Ano – 2016
1
Carga elétrica e corrente elétrica
Introdução
Fontes de energia tais como pilhas e baterias estabelecem uma tensão elétrica (polaridade) em um circuito
elétrico. É essa tensão que estabelece corrente elétrica no interior do circuito e que permite seu funcionamento. O
notebook onde esse roteiro foi escrito possui uma bateria e pode ser usado por cerca de duas horas quando está
desconectado da rede de distribuição de energia elétrica mantida pela CEMIG. Os aparelhos celulares usados na
telefonia móvel funcionam porque neles há uma bateria que, uma vez carregada, estabelece fluxos de elétrons
nos diversos circuitos que compõem o aparelho.
O tempo em que um celular pode funcionar depende da corrente elétrica estabelecida pelas suas baterias bem
como da quantidade de carga elétrica armazenada nelas. Mas, o que é a carga elétrica e a corrente elétrica e
como medi-las? Essas são as questões que esperamos que você se torne capaz de responder ao realizar a
atividade proposta neste roteiro.
Parte 1: uma breve incursão à história da medida da carga elétrica
No século XVIII, os cientistas procuravam uma expressão matemática para
calcular e prever a intensidade da força elétrica entre dois objetos
eletricamente carregados. A hipótese de que a quantidade de carga
influenciava na intensidade da força parecia óbvia, mas a relação matemática
que vinculava quantidade de carga elétrica e intensidade de força elétrica não
era conhecida. Dentro desse contexto, o físico francês Charles Coulomb (17381806) usou um aparelho chamado balança de torção (FIG. 1), que lhe permitiu
medir a força de repulsão entre duas esferas carregadas eletricamente (q1 e
q2, na FIG.1). A esfera q2 pode ser aproximada ou afasta da esfera q1. A
esfera q1 fica suspensa por um fio no qual também há uma esfera b
eletricamente neutra. O fio gira quando as esferas q1 e q2 repelem uma à
outra. A torção do fio pode ser medida e, assim, é possível determinar o valor
da força existente entre as esferas q1 e q2. Verificou-se que a força (F) entre as
cargas era diretamente proporcional ao produto das quantidades de cargas
(q1 x q2) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre essas
𝑞 𝑞
cargas (R). Ou seja, a força elétrica poderia ser expressa como: F = k 1 22, onde k é uma constante cujo valor, no
9
2
vácuo, é 9x10 Nm /C.
𝑅
Depois de Coulomb, o físico estadunidense Robert Millikan
descobriu que existia um valor mínimo para a carga elétrica de
um objeto. Millikan introduziu minúsculas gotas de óleo
carregadas eletricamente em um espaço cercado por duas
placas paralelas com cargas elétricas opostas (ver FIG. 2). As
gotículas podiam ser observadas por um microscópio. A placa
inferior repelia essas gotículas para cima. A placa superior as
atraía, também para cima. O peso ou força gravitacional
puxava cada gotícula para baixo. Avaliando a massa e o peso de cada gotícula Millikan mediu a força elétrica que
as placas carregadas exerciam sobre as gotículas e a suas cargas elétricas. No experimento Millikan observou
que a quantidade de carga das gotas tinham valores que eram sempre múltiplos de um determinado valor.
Atualmente, nós interpretamos o experimento de Millikan da seguinte maneira: a menor carga elétrica que pode
ser exibida por um objeto equivale ao excesso ou à falta de um único elétron!
A unidade de medida da carga elétrica usada no Sistema Internacional de Unidades (S.I.) é o Coulomb. Dizer que
um corpo possui uma carga elétrica igual a um Coulomb (1C), significa afirmar que esse corpo ganhou ou perdeu
18
6,25 x 10 elétrons (mais de seis bilhões de trilhões de elétrons!). Dessa maneira, a carga elétrica de um elétron é
-19
aproximadamente 1,6 x 10 C.
No dia a dia, a unidade usada para medir a carga armazenada em pilhas e baterias não é o Coulomb. As cargas
que esses dispositivos contêm, quando estão completamente carregados, são medidas em Ampere-hora (Ah). Um
Ampere-hora é igual a 3600 Coulombs. Usar a unidade Ampere-hora nos remete ao significado de outra unidade
Colégio Técnico da Escola de Educação Básica e Profissional da UFMG – Física – 1º Ano – 2016
2
de medida chamada Ampere, que é usada na mensuração de fluxos de carga elétrica ou, em outras palavras, na
mensuração da corrente elétrica.
O nome dessa unidade foi dado em
homenagem a André-Marie Ampere (17751836). Ele foi o primeiro físico a definir uma
maneira de mensurar a corrente elétrica em um
experimento no qual ele mediu a força
magnética entre dois condutores ligados a um
circuito elétrico. Seu professor demonstrará a
existência desse tipo de força por meio da
montagem ilustrada na FIG. 3. A figura é
apenas um apoio visual para que você possa
se lembrar, posteriormente, dos materiais
usados na montagem.
No Sistema Internacional de Unidades (S.I.), um ampere (1A) é definido como sendo a corrente necessária para
que dois condutores retilíneos e paralelos exerçam forças magnéticas com intensidade igual 0,2 milionésimos de
Newton, um sobre o outro, quando eles estão distantes um metro um do outro. O Newton é a unidade de medida
de força no S.I.
A corrente elétrica (I) pode ser definida como a quantidade de carga elétrica (Q) que passa em um ponto de um
circuito em um intervalo de tempo (Δt), ou seja, I = Q/Δt. Com isso, um ampere também pode ser definido como
um fluxo de elétrons no qual um Coulomb de carga elétrica (1 C) passa em um ponto de um circuito no intervalo
de um segundo (1s). A partir dessa segunda definição (1 A = 1 C/s), nós podemos compreender a relação entre as
unidades de medida de carga elétrica Coulomb (1C) e Ampere-hora (1 Ah) que foi apresentada anteriormente. As
expressões matemáticas, a seguir, desenvolvem essa relação (Lembrem-se que uma hora equivale a três mil e
seiscentos segundos, ou, 1 h = 3.600 s).
1 𝐴 = 1 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐�1 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
Logo,
1 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. ℎ𝑜𝑜𝑜 = 1 𝐶�𝑠 𝑥 3600𝑠 ⇒ 1 𝐴ℎ = 3600 𝐶
Parte 2: Comparando a carga elétrica armazenada em diferentes dispositivos
Analise a série de imagens 4, 5, 6, 7 e 8 mostradas a seguir e identifique qual é a carga elétrica armazenada em
cada dispositivo. Calcule, também, quantos coulombs de carga elétrica cada dispositivo contém.
FIG. 5- Parte superior de uma bateria de carro com 12,0 Volts
FIG. 4- Pilha
recarregável
com 1,2 V
FIG. 6- Bateria do tipo Nobreak com 12,0 Volts
Colégio Técnico da Escola de Educação Básica e Profissional da UFMG – Física – 1º Ano – 2016
3
FIG. 7- Bateria de 9V recarregável
FIG. 8- Bateria de telefone celular
Parte 3: Estimativa do tempo de recarga de uma pilha recarregável
A FIG. 9 ao lado traz informações que constam em um carregador de pilhas ou
baterias. Pilhas ou baterias recarregáveis ficam descarregadas quando os
reagentes que elas contêm acabam, isto é, quando esses reagentes se
transformam em outros materiais (os produtos da reação).
Um carregador de pilhas ou baterias faz com que as reações químicas no
interior desses dispositivos ocorram no sentido inverso. Em outras palavras, os
materiais que antes eram produtos da reação se tornam reagentes e, como
resultado, as pilhas ou baterias voltam a conter os mesmos materiais que elas
continham antes de funcionarem como fontes de tensão elétrica.
Na fotografia podemos identificar o valor da corrente elétrica estabelecida no
interior de pilhas ou baterias durante o processo de recarga. Assim, por
exemplo, em uma pilha palito (tipo AAA), o carregador aplica uma tensão
inversa de 2,4V durante o processo de recarga e, nessas circunstâncias, a
pilha é percorrida por uma intensidade de corrente elétrica igual a 200 mA
(duzentos milésimos de Ampere).
Para saber quanto tempo será gasto para a recarga completa da pilha é
necessário saber quantos mili-ampere-hora de carga a pilha readquirirá
quando estiver totalmente recarregada. Sendo a corrente I = Q/Δt, então o
tempo é Δt = Q/I .
FIG. 9 - Carregador de pilhas
ou baterias
Supondo que a pilha AAA a ser recarregada tenha 2000 mAh de carga, bem como, admitindo que ela esteja
totalmente descarregada, podemos estimar que ela precisará ficar ligada ao carregador durante um intervalo de
tempo igual a: ∆𝒕 =
𝟐.𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎
𝟐𝟐𝟐 𝒎𝒎
= 𝟏𝟏 𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉.
1- Usando esse raciocínio como orientação, estime o intervalo de tempo necessário para recarregar uma pilha
pequena (tipo AA) que esteja totalmente descarregada e que precise readquirir uma carga elétrica igual à da
pilha mostrada na FIG. 4.
2- Consulte novamente a fotografia do carregador de pilhas e baterias e determine quanto tempo será necessário
para recarregar, completamente, a bateria de 9V mostrada na FIG. 7.
Colégio Técnico da Escola de Educação Básica e Profissional da UFMG – Física – 1º Ano – 2016
4
Parte 4: Estimativa do tempo de funcionamento de uma bateria carregada
Para jogar videogame nós manipulamos um dispositivo com
vários botões fixos e outros que se parecem com alavancas e são
capazes de girar em todas as direções. O dispositivo que contém
todos esses botões é conhecido como joystique. Atualmente,
joystiques de videogame não precisam ser conectadas ao
aparelho por meio de fios. Isso porque elas contêm pilhas ou
baterias. A FIG. 10 ao lado é uma fotografa da parte posterior do
joystique do console Xbox 360.
No circuito do joystique desse videogame há uma corrente
FIG. 10- Joystique do console Xbox 360
elétrica de 250 mA (duzentos e cinquenta mili-ampere ou
duzentos e cinquenta milésimos de Ampere). Esse dispositivo
possui uma bateria recarregável de 10.000 mAh (dez mil mili-ampere-hora). A partir dessas informações, faça uma
estimativa do tempo em que o joystique pode ser usado antes que sua bateria precise ser novamente carregada.
Parte 5: Corrente elétrica e seus efeitos
As questões abaixo ilustram alguns fenômenos relacionados coma corrente elétrica
1) Por um ponto do fio que liga uma pilha a uma lâmpada passam 10
18
a)
Qual é o valor da corrente elétrica?
b)
Qual é a carga elétrica, em coulombs, que passa por esse ponto?
elétrons por segundo.
2) Uma corrente elétrica com intensidade de 11,2 μA (1 μA = 10 A) percorre um fio de cobre. Determine o
tipo e o número de partículas carregadas que atravessa uma seção transversal desse fio em um segundo.
-6
3) Uma pilha nova, como a mostrada na figura 4, foi ligada a uma pequena lâmpada de lanterna. A pilha
manteve a lâmpada acessa durante 27 horas até descarregar totalmente. Calcule a corrente elétrica, em
ampère, que a pilha estabelece nesse circuito enquanto a lâmpada permanece acessa. Suponha que essa
corrente seja constante durante todo o tempo em que a lâmpada estava acessa.
4) A figura abaixo mostra como se pode dar um banho de prata em objetos, como por exemplo em talheres.
O dispositivo consiste um uma barra de prata e do objeto que se quer banhar, chamados de eletrodos,
imersos em uma solução condutora de eletricidade. Ligando os eletrodos a uma fonte de tensão uma
corrente de íons é estabelecida na solução e a prata é retirada da barra, transportada pela corrente e
depositada no objeto. Considere que uma corrente de 6,0 A passa pelo circuito e que cada coulomb de
carga transporte aproximadamente 1,1 mg de prata.
a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em uma hora.
b) Determine quantos gramas de prata são depositados sobre o objeto da figura em um banho de 20
minutos.