Caracterização do Ruído Magnético Barkhausen - início

Comissão Nacional de Energia Nuclear
Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear
Caracterização do Ruído Magnético Barkhausen
em Materiais Estruturais Utilizando
Transformada Wavelet
Eng. Alexandre Rodrigues Farias
Dissertação de Mestrado em Ciência e Tecnologia das Radiações
Minerais e Materiais
Dissertação apresentada como parte dos requisitos
para obtenção do Grau de Mestre em Ciência e
Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais;
Orientador: Prof. Dr. Julio Ricardo Barreto Cruz
Colaborador: MSc. Silvério Ferreira da Silva Júnior
Belo Horizonte,
2005
1
Comissão Nacional de Energia Nuclear
CENTRO DE DESENVOLVIMENTO DA TECNOLOGIA NUCLEAR
Caracterização do Ruído Magnético Barkhausen em
Materiais Estruturais Utilizando Transformada Wavelet
Eng. Alexandre Rodrigues Farias
Dissertação apresentada como parte dos requisitos
para obtenção do Grau de Mestre em Ciência e
Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais;
Orientador: Prof. Dr. Julio Ricardo Barreto Cruz
Colaborador: M.Sc. Silvério Ferreira da Silva Júnior
Belo Horizonte,
2005
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DEDICATÓRIA
A Deus, por estar sempre ao meu lado me propiciando momentos de intensa felicidade e
realização, como o de agora.
A Rachel, minha esposa amada e meus queridos pais, João e Dina, que sempre me oferecem
amor e confiança. O apoio e incentivo que me proporcionaram têm sido fundamental para a
realização dos meus ideais.
Aos meus queridos irmãos, a família da minha esposa, pelo amor, amizade e companheirismo.
A vocês, sempre que me apoiaram e participaram de minhas conquistas e vitórias, dedico este
trabalho.
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AGRADECIMENTOS
Embora uma dissertação seja, pela sua natureza acadêmica, um trabalho individual, há diversas contribuições
oferecidas durante sua elaboração que não podem deixar de ser lembradas. Por essa razão, desejo expressar os
meus sinceros agradecimentos:
A Deus por minha vida;
Aos meus pais por tudo que fizeram por mim. Pela educação e valores humanos ensinados;
Especialmente a minha esposa, pelo apoio e amor incondicional, pelas horas que não
passamos juntos e pelas coisas que deixamos de fazer para me dedicar a este trabalho;
Aos meus sogros, Maria Helena e Emmanoel, pelas demonstrações de apoio, companheirismo
e amizade;
A Silvério pela presteza, competência, segurança e amizade com que conduziu o
desenvolvimento deste trabalho. Obrigado por tornar este sonho possível e por ter confiado
em minhas possibilidades, ainda que não me conhecesse anteriormente;
Especialmente a Julio Ricardo Barreto Cruz, pela orientação e amizade. Pela pessoa
inteligente, gentil e dedicada desde o início deste trabalho;
Aos amigos da Pós-Graduação, em especial: Rhaine Matos Gonçalves, Annibal T. B. Netto, Heloisa M.S.
Oliveira, Aldo Márcio F. Lage, Polyana Fabrícia, Kássio Lacerda, Kézia P. de Oliveira, Geórgia Santos Joana,
Adriano Bianchini, Adriana Mônica;
Ao Prof. José Marques Correa Neves, pelo conhecimento do qual eu pude me beneficiar durante as discussões
em suas aulas;
Ao Prof. Fernando Lameiras, pela inteligência e ensinamentos. Pessoa pela qual tenho enorme admiração;
Ao Coordenador do curso de Pós-Graduação, Prof. Waldemar Augusto de Almeida Macedo,
pelas sugestões no decorrer deste trabalho;
Aos demais professores do curso de Pós-Graduação: Profa. Adriana, Prof. Kazuo, Prof.
Francisco Javier Rios, Profa. Vanuza, Profa. Edésia, Profa. Kassia, Prof. Tanius, Prof. José
Domingos Ardisson.
Aos colegas da EC2, Geraldo A. Scoralick Martins, Roberto F. Di Lorenzo, Jefferson J. Villela, Emerson
Giovani Rabello, Paulo de Tarso V. Gomes, Wagner Reis da Costa Campos, Marco Antônio Dutra Quinan,
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Márcia V. Sandinha, Eduardo Antônio de Carvalho, Vlamir Caio E. De Almeida, Nirlando A. Rocha, Marcílio S.
Moreira, João Bosco de Paula, José Marcos Messias, Múcio José Drumond de Britto, Antônio Pereira Santiago.
Colaboradores João Mário A. Pinto, Donizete A. Alencar, Denis H. B. Scaldaferri, Valter Quilici Pereira, Selma
(esposa do Silvério) e Juliana Mambrini.
Aos funcionários da biblioteca, em especial Lenira, pelo apoio colaboração e amizade demonstrada.
Ao CDTN/CNEN pela oportunidade.
"Todo bom pensador compreende que há outros mundos a conquistar, que estamos entrando numa
nova era de evolução, de experiência, de análise; e acredita que todo homem é capaz de fazer tudo
aquilo que acredita poder fazer."
Napoleão Hill
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RESUMO
Neste trabalho propõe-se uma nova metodologia para a análise do ruído magnético
Barkhausen, as transformadas Wavelet., uma ferramenta de processamento de sinais que
possibilita exibir o comportamento das freqüências e a quantidade de informações presentes
em um determinado sinal. As transformadas Wavelet são utilizadas para a análise de sinais
não
estacionários,
proporcionando
uma
representação
tempo-frequência
do
sinal
simultaneamente. Foram estudados três tipos de materiais ferromagnéticos, os aços ASTM A
515, USI SAC 50 e AISI 1045. A primeira fase dos estudos abordou a análise do ruído
magnético Barkhausen para a avaliação de tensões mecânicas presentes nestes materiais. Os
experimentos foram realizados utilizando-se as transformadas Wavelet contínua, Wavelet
discreta e Wavelet Packet – Entropia Wavelet e o método RMS convencional, sendo
comparados os resultados obtidos pelos dois métodos. Verificou-se que a utilização da
transformada Wavelet Packet – Entropia Wavelet apresentou melhores resultados do que os
obtidos pelo método RMS. Na segunda fase, os experimentos foram realizados de forma a
verificar a possibilidade de emprego do método para a diferenciação das amostras estudadas.
Os estudos foram realizados para valores de tensões mecânicas entre -30 MPa e 30 MPa e os
resultados obtidos pelo método tradicional RMS e pelo método de Entropia Wavelet foram
submetidos a uma análise estatística que possibilitou diferenciar, por intervalos de confiança
de 95%, as amostras dos diferentes materiais. As principais conclusões deste trabalho é que a
análise do ruído magnético Barkhausen utilizando a técnica de processamento de sinais pelo
uso de Entropia Wavelet possibilita a diferenciação de amostras dos diferentes materiais
ferromagnéticos estudados e apresenta sensibilidade para a detecção de variações de tensões
numa faixa de tensões superior ao método tradicional RMS. Os resultados obtidos com o uso
das transformadas Wavelet contínuas e das outras transformadas Wavelet discretas não
apresentaram informações relevantes para estas aplicações.
Palavras chaves: Efeito Barkhausen, efeito magnetoelástico, classificação de materiais,
decomposição multiescalar, regressão, transformadas Wavelets.
7
ABSTRACT
In this study, a new methodology for Barkhausen noise analysis of ferromagnetic materials is
proposed. This methodology is based on the use of the Wavelet transforms, a signal
processing tool capable of providing the frequency content and he amount of information of a
particular signal. The Wavelet transforms are used for non-stationary signals analysis and are
capable of providing the time and frequency information simultaneously, hence giving a timefrequency representation of the signal. Three different ferromagnetic materials were
investigated, the ASTM A 515, USI SAC 50 and AISI 1045 steels. The first part of the study
was directed to the analysis of the magnetic Barkhausen noise for evaluation of the
mechanical stresses present in these materials. The experiments were performed using the
Continuous Wavelet Transforms, the Discrete Wavelet Transforms, the Wavelet Packet
Transform – Wavelet Entropy and the conventional RMS Method. The results obtained from
these methods were compared. The results obtained from the use of the Wavelet Packet
Transform – Entropy Wavelet were more representative than those obtained from the use of
the RMS method. In the second part of this study, the experiments were performed in order to
verify the use of these methods to separate the materials studied. The experiments were
performed in the stress range from – 30 MPa to 30 MPa and the results obtained from the
RMS Method and the Wavelet Packet Transforms Method – Entropy Wavelet were submitted
to a statistical analysis that allowed differentiating, with 95% on confidence interval, the
samples of the materials studied. The mains conclusions obtained from this study are: the
stress range where the Wavelet Packet Transforms - Entropy Wavelet Method presented
sensitivity for stress changes in the materials studied was larger than the presented by the
RMS Method and the use of this Wavelet Transforms was adequate to differentiate the
materials used in this work. The results obtained from the Continuous Wavelet Transforms
and the other Discrete Wavelet Transforms did not present relevant information for these
applications.
8
LISTA DE FIGURAS
FIG. 1 - Movimento das fronteiras de domínio para favorecer o alinhamento e crescimento
dos domínios em função do campo magnético aplicado. (a) Ausência de campo magnético.
(b) Presença de um fraco campo magnético. (c) Presença de um forte campo magnético
ocasionando o alinhamento dos domínios................................................................................25
FIG. 2 - Estrutura de uma fronteira de domínio de180º...........................................................25
FIG. 3 - Curva de magnetização característica de um material ferromagnético...................... 26
FIG. 4 - Curva de histerese e o comportamento dos domínios magnéticos em cada estágio do
ciclo................. ......................................................................................................................... 27
FIG. 5 - Curva de Histerese para material ferromagnético destacando as descontinuidades que
produzem o ruído Barkhausen (JILLES, D.1998).................................................................... 28
FIG. 6 - Sinal magnético Barkhausen obtido de uma amostra de aço ASTM A 515. ............. 29
FIG. 7 - Ilustração do efeito da tensão sobre a estrutura de domínios. (a) condição inicial:
Domínios orientados aleatoriamente, sem nenhuma tensão aplicada. (b) mesma amostra de
(a), exceto pela moderada tensão aplicada. (c) mesma amostra de (b), exceto pelo aumento da
tensão aplicada (PASLEY, R. L., 1969)................................................................................... 30
FIG. 8 - Amplitude do sinal Barkhausen devido ao carregamento aplicado (PASLEY, R. L.,
1969)......................................................................................................................................... 31
FIG. 9 - Análise de um sinal pela técnica de janelamento utilizando STFT............................ 32
FIG. 10 - Análise de um sinal pela técnica de janelamento utilizando Transformada
Wavelet.............. ....................................................................................................................... 33
FIG. 11 - Cobertura do espectro de freqüência pela TW ........................................................ 33
FIG. 12 - Representação de uma senoide infinita (a) e uma Wavelet finita (b) de curta
duração......... ............................................................................................................................ 34
FIG. 13 - Representação de uma função Wavelet em baixa (a) e alta escala(b). .................... 35
FIG. 14 - Coeficientes Wavelets produzidos em diferentes escalas e por diferentes regiões do
sinal. Em (a), um menor coeficiente devido a uma menor aproximação. Em (b), maior
coeficiente devido a uma melhor aproximação do sinal e a Wavelet dilatada. ........................ 35
9
FIG. 15 - Representação dos coeficientes Wavelet do RMB utilizando TWC para uma
amostra de aço ASTM A 515 utilizando uma Wavelet Daubechies (db4). .............................. 36
FIG. 16 -Processo de filtragem e decimação de um sinal s. ................................................... 40
FIG. 17 - Exemplo de um sinal gerado por uma amostra de aço ASTM A 515 sem
carregamento decomposto em níveis de detalhe de cD1(1) a cD5(5). ...................................... 41
FIG. 18 - Árvore de decomposição Wavelet ........................................................................... 42
FIG. 19 - Equipamento Stresstest 2004 .................................................................................. 44
FIG. 20 - Sonda de excitação e leitura do ruído magnético Barkhausen ................................ 45
FIG. 21 - Desenho esquemático de uma sonda característica para a excitação do material e
detecção do sinal magnético Barkhausen resultante................................................................. 45
FIG. 22 - Desenho esquemático da montagem das vigas de isoflexão para a calibração do
sistema de ensaios pelo efeito Barkhausen............................................................................... 48
FIG. 23 - Foto da montagem da viga de isoflexão para a calibração dos ensaios. ................. 49
FIG. 24 - Interface do software utilizado para controle da placa de aquisição e
armazenamento dos dados referente ao ruído magnético Barkhausen emitido pelas
amostras....................................................................................................................................53
FIG. 25 - Diagrama básico de um ensaio de materiais baseado na análise de sinal Barkhausen
utilizando sistema de aquisição de dados ................................................................................. 55
FIG. 26 - Metalografia da amostra ASTM A 515, apresentando uma estrutura composta por
ferrita e perlita. Aumento 200x................................................................................................. 56
FIG. 27 - Metalografia da amostra AISI 1045, indicando uma estrutura de perlita e ferrita.
Aumento 200x. ......................................................................................................................... 57
FIG. 28 – Metalografia da amostra USI SAC 50, indicando uma estrutura formada por ferrita
e perlita.............. ....................................................................................................................... 57
FIG. 29 - Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço AISI 1045 para um intervalo de tensões de
±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 10
Hz..............................................................................................................................................64
FIG. 30 - Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço SAC 50 no intervalo de tensões de ±240
MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 10 Hz. ............................. 64
10
FIG. 31 - Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço ASTM A 515 no intervalo de tensões de
±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 10 Hz. .................... 64
FIG. 32 - Curva resposta associando a Entropia Wavelet referente ao ruído magnético
Barkhausen com o valor das tensões presentes para a amostra de aço AISI 1045 no intervalo
de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 10
Hz............ ................................................................................................................................. 65
FIG. 33 - Curva resposta associando o valor da Entropia Wavelet referente ao ruído
magnético Barkhausen com o valor das tensões presentes, para a amostra de aço SAC 50 no
intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação
de 10 Hz.................................................................................................................................... 65
FIG. 34 - Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para a amostra ASTM A 515
no intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa campo magnético de excitação
de 10 Hz.................................................................................................................................... 65
FIG. 35 - Curva resposta obtida pelo método RMS para as amostras SAC 50, AISI 1045 e
ASTM A 515 no intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo
magnético de de excitação de 10 Hz. ....................................................................................... 66
FIG. 36 - Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para as amostras SAC 50,
AISI 1045 e ASTM A 515 no intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e
campo magnético de excitação de 10 Hz.................................................................................. 66
FIG. 37 - Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço AISI 1045 para um intervalo de tensões de
±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 100 Hz. .................. 69
FIG. 38 - Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço SAC 50 no intervalo de tensões de ±240
MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 100 Hz. ........................... 69
FIG. 39 - Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço ASTM A 515 no intervalo de tensões de
±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 100 Hz. .................. 69
FIG. 40 - Curva resposta associando a Entropia Wavelet referente ao ruído magnético
Barkhausen com o valor das tensões presentes para a amostra de aço AISI 1045 no intervalo
de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 100
Hz................ ............................................................................................................................. 70
FIG. 41 - Curva resposta associando o valor da Entropia Wavelet referente ao ruído
magnético Barkhausen com o valor das tensões presentes, para a amostra de aço SAC 50 no
intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação
de 100 Hz.................................................................................................................................. 70
11
FIG. 42 - Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para a amostra ASTM A 515
no intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de
excitação de 100 Hz.................................................................................................................. 70
FIG. 43 - Valores de Entropia Wavelet do ruído magnético Barkhausen gerados pela amostra
SAC 50 quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz..................72
FIG. 44 - Valores de Entropia Wavelet do ruído magnético Barkhausen gerados pela amostra
AISI 1045 quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz..............72
FIG. 45 -Valores de Entropia Wavelet do ruído magnético Barkhausen gerados pela amostra
ASTM A 515 quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz........ 72
FIG. 46 - Valores RMS do ruído magnético Barkhausen gerados pela amostra SAC 50
quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz............................... 73
FIG. 47 - Valores RMS do ruído magnético Barkhausen gerados pela amostra AISI 1045
quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz............................... 73
FIG. 48 - Valores RMS do ruído magnético Barkhausen gerados pela amostra ASTM A 515
quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz............................... 73
FIG. 49 - Curva resposta obtida pelo método RMS para as amostras AISI 1045 no intervalo
de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa.. ..................................................................................... 75
FIG. 50 - Curva resposta obtida pelo método RMS para as amostras SAC 50 no intervalo de
±30 MPa e incrementos de 3 MPa............................................................................................ 75
FIG. 51 - Curva resposta obtida pelo método RMS para as amostras ASTM A 515 no
intervalo de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa........................................................................ 75
FIG. 52 - Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para a amostra AISI 1045 no
intervalo de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa........................................................................ 76
FIG. 53 - Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para a amostra SAC 50 no
intervalo de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa........................................................................ 76
FIG. 54 - Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para a amostra ASTM A 515
no intervalo de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa................................................................... 76
FIG. 55 – Gráfico de dispersão dos dados do ruído magnético Barkhausen RMS x tensão
aplicada para uma amostra do aço ASTM A 515 submetida a carregamentos de ±30
MPa........................................................................................................................................... 78
FIG. 56 – Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen em RMS x tensão aplicada
para uma amostra do aço AISI 1045 submetida a carregamentos de ±30 MPa...................... . 78
12
FIG. 57 – Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen em RMS x tensão aplicada
para uma amostra do aço SAC 50 submetida a carregamentos de ±30 MPa. .......................... 78
FIG. 58 – Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen por Entropia x tensão
aplicada para uma amostra do aço ASTM A 515 submetida a carregamentos de ±30
MPa........................................................................................................................................... 79
FIG. 59 – Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen por Entropia x tensão
aplicada para uma amostra do aço SAC 50 submetida a carregamentos de ±30 MPa. ............ 79
FIG. 60 – Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen por Entropia x tensão
aplicada para uma amostra do aço AISI 1045 submetida a carregamentos de ±30
MPa........................................................................................................................................... 79
FIG. 61 – Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen por Entropia x tensão
aplicada para uma amostra do aço AISI 1045 submetida a carregamentos de ±30
MPa........................................................................................................................................... 85
13
LISTA DE TABELAS
TAB. 1 – Composição química dos aços fornecida pelo fabricante........................................56
TAB. 2– Resumo dos resultados dos métodos RMS e Entropia Wavelet...............................71
TAB. 3 – Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do RMB
pelo método de RMS da amostra ASTM A 515.......................................................................81
TAB. 4 - Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do RMB
pelo método de RMS da amostra AISI 1045............................................................................81
TAB. 5 - Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do RMB
pelo método de RMS da amostra SAC 50................................................................................81
TAB. 6 - Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do RMB
pelo método de Entropia Wavelet da amostra ASTM A 515....................................................82
TAB. 7 - Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do RMB
pelo método de Entropia Wavelet da amostra AISI 1045........................................................82
TAB. 8 - Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do RMB
pelo método de Entropia Wavelet da amostra SAC 50.............................................................82
TAB. 9 - Relação entre escala e freqüência para as transformadas Wavelet Contínuas...........85
14
LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS
STFT = Short Time Fourier Transform
RMS = Root Mean Square
RMB = Ruído Magnético Barkhausen
WT = Wavelet Transform
TWC = Transformada Wavelet Contínua
TF = Transformada de Fourier
Ψ = Wavelet
Φ = Função escalar
cA(n) = Coeficiente de Aproximação de nível n
cD(n) = Coeficiente de Detalhe de nível n
hd(n) = Filtro passa baixa
gd(n) = Filtro passa alta
εX = Quantidade efetiva de bits de um sinal
β1 = Coeficiente angular ou inclinação da reta
β0 = Interseção da reta com os eixo dos y
εi = Variável erro
α = Nível de significância
H = Campo magnético ou força magnetizadora
B = Indução Magnética
15
M = Magnetização
HC = Força coerciva
BR = Indução magnética residual
BSAT = Indução magnética de saturação
16
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .....................................................................................................................18
1.1. Apresentação do Tema.................................................................................................. 18
1.2. Justificativa e Motivação.............................................................................................. 19
1.3. Objetivos....................................................................................................................... 20
1.4. Organização do Trabalho............................................................................................. 21
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.............................................................................................. 22
2.1. Introdução..................................................................................................................... 22
2.1.1-Materiais Ferromagnéticos...................................................................................... 23
2.1.2-Diamagnetismo ....................................................................................................... 23
2.1.3-Paramagnetismo ...................................................................................................... 24
2.1.4-Ferrimagnetismo ..................................................................................................... 24
2.1.5-Domínios Magnéticos ............................................................................................. 24
2.1.6-Curva de Histerese .................................................................................................. 26
2.1.7-Efeito Barkhausen ................................................................................................... 27
2.2. Transformadas Wavelet................................................................................................ 32
2.2.1-Introdução ............................................................................................................... 32
2.2.2-Wavelets .................................................................................................................. 33
2.2.3-Transformada Wavelet Contínua............................................................................. 35
2.2.4-Transformada Wavelet Discreta .............................................................................. 38
2.2.5-Transformada Wavelet Packet – TWP .................................................................... 42
3. METODOLOGIA.. ................................................................................................................44
3.1. Equipamento para medida do ruído magnético Barkhausen.........................................44
3.2. Vigas de Isoflexão.........................................................................................................47
3.3. Dispositivo de Carregamento........................................................................................48
3.4. Sistema de ensaio para medida das deformações das amostras................................... 49
3.5. Sistema de aquisição de dados...................................................................................... 52
17
3.6. Materiais....................................................................................................................... 55
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES........................................................................................ 59
4.1. Avaliações da sensibilidade às variações de tensões mecânicas pele análise do ruído
magnético Barkhausen pelo método do valor RMS e de Entropia Wavelet........................ 60
4.2. Diferenciação de Materiais............................................................................................74
4.3. Aplicação da Transformada Wavelet Discreta ao Ruído Magnético Barkhausen........83
4.4. Aplicação da transformada Wavelet Contínua ao Ruído Magnético Barkhausen........ 84
5. CONCLUSÕES.................................................................................................................... 86
6. BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................88
ANEXO A - Rotina Técnica para medição da tensão de excitação, do campo magnético de
excitação e do ruído magnético Barkhausen através da placa de aquisição de dados NI PCI
6070-E utilizando equipamento Stresstest 2004 e medidor de campo F.W.Bell Modelo
5080.......................................................................................................................................... 92
18
1
INTRODUÇÃO
1.1. Apresentação do Tema
O desenvolvimento de métodos de ensaios não destrutivos confiáveis para a caracterização de
materiais utilizados em componentes estruturais tem se tornado de grande interesse para os
programas de avaliação de integridade estrutural e extensão de vida. Para o sucesso destes
programas é necessário que se conheça o estado dos materiais durante sua utilização, de forma
a possibilitar a obtenção de um conjunto de informações suficientes que permita a realização
de avaliações confiáveis. Recentemente, um dos métodos que tem se destacado para
caracterizar o comportamento dos materiais ferromagnéticos tem sido a análise do ruído
magnético Barkhausen, emitido por materiais ferromagnéticos quando submetidos à
influência de um campo magnético em condições específicas, os quais podem ser detectados
por sensores eletrônicos.
O ruído magnético Barkhausen se origina das interações que ocorrem entre os domínios
magnéticos e as heterogeneidades estruturais existentes no interior do material durante o
processo de magnetização. Este ruído é sensível a alterações microestruturais e ao estado de
tensões presente no material sendo, por exemplo, utilizado para a determinação do nível de
tensões aplicadas em materiais estruturais (SILVA JUNIOR, S. F., 1998). Uma das técnicas
mais utilizadas para a análise do ruído magnético Barkhausen é a determinação do valor RMS
do ruído, que consiste, matematicamente, no cálculo da raiz quadrada da média dos quadrados
de seus valores instantâneos. O desenvolvimento das técnicas de medição, tem tornado
possível investigar algumas propriedades dos materiais pela análise RMS do ruído magnético
Barkhausen. Entretanto, a análise baseada no valor RMS do ruído magnético Barkhausen
apresenta limitações. A dependência existente entre as características do material e o valor
RMS do ruído é evidenciada apenas em alguns casos muito especiais o que significa que
pode haver perda de informações pela análise baseada apenas no valor RMS do ruído
(MAASS, 2000).
Neste trabalho, propõe-se a utilização de uma técnica de processamento de sinais que vem
sendo difundida por diversas áreas da ciência nos últimos 10 anos, as transformadas Wavelet,
para a análise do ruído magnético Barkhausen. As transformadas Wavelet são uma ferramenta
de processamento de sinais que possibilita exibir o comportamento das freqüências e a
19
quantidade de informações presentes em um sinal sob diferentes carregamentos. Sua
aplicação na área de processamento de sinais pode ser encontrada em diversos trabalhos, e.g.,
(CHAPA, J.O. et al, 2000; EVANGELISTA, G. et al, 1998; GRAPHS, A., 1995; SARKAR,
T. K. et al, 1998).
Esta técnica foi aplicada ao estudo de três diferentes tipos de materiais ferromagnéticos, os
aços ASTM A 515, USI SAC 50 e AISI 1045, submetidos a diferentes carregamentos de
tração e compressão. Os resultados obtidos pela utilização da nova técnica foram analisados e
comparados com os obtidos pelo método convencional, que utiliza como parâmetro de
referência o valor RMS do ruído. Foi ainda utilizado um modelo de regressão para
diferenciar, por intervalos de confiança de 95%, as amostras dos diferentes materiais
estudados.
1.2. Justificativa e Motivação
As propriedades mecânicas como a dureza, a ductilidade e a resistência à tração são
propriedades estruturais dos materiais que estão diretamente relacionadas com a sua
microestrutura, composição química e processos de fabricação. Estudos desenvolvidos
demonstraram que mudanças que ocorrem nestas propriedades também promovem alterações
nas características magnéticas dos materiais ferromagnéticos, como o ruído magnético
Barkhausen emitido durante a magnetização (KANLOENSKI, e outros, 2000).
O efeito Barkhausen se deve ao movimento das fronteiras dos domínios em um material
ferromagnético durante o processo de magnetização, que está diretamente ligado a
características dos materiais como o tipo de microestrutura, a dureza, a presença de tensões
internas e externas, inclusões, defeitos etc. Estas descontinuidades atuam como barreiras de
energia ao movimento das fronteiras e influenciam o padrão de emissão do ruído magnético
Barkhausen. Desta forma, a análise do ruído Barkhausen pode ser utilizada como uma
ferramenta extremamente eficaz na avaliação não destrutiva de componentes estruturais.
Grande parte dos pesquisadores utiliza o valor RMS do ruído magnético Barkhausen para a
investigação de materiais ferromagnéticos (MESZÁROS, 2004), tanto para determinação de
tensões quanto para aspectos microestruturais. Análises de características de materiais
baseadas em parâmetros como o valor RMS do ruído magnético Barkhausen, emitido pelo
20
material durante a magnetização, podem não representar completamente as características de
interesse e a busca por relações entre os parâmetros do ruído magnético Barkhausen e
propriedades de materiais ferromagnéticos são ainda objeto de pesquisa (MAASS, 2000).
A utilização das transformadas Wavelet para a análise do ruído magnético Barkhausen, com o
objetivo de estudar características de materiais ferromagnéticos é uma iniciativa recente,
havendo trabalhos para diferenciar amostras de um mesmo material submetido a diferentes
condições de processamento mecânico (MAASS, 2000) e para estudos da dependência
direcional do ruído magnético Barkhausen e da emissão magneto-acústica em amostras de
Metglass (RUZZANTE, J. E., 2004).
A possibilidade de utilização de uma técnica que permita a obtenção de um maior número de
informações a partir da análise do ruído magnético Barkhausen para o estudo de tensões em
materiais estruturais apresenta uma importância substancial. O método convencional, que
utiliza como parâmetro de referência o valor RMS do ruído, é limitado a uma determinada
faixa de valores de tensões. Além destes ocorre uma saturação no valor RMS do ruído que
impõe limitações ao uso deste método.
Aliado aos objetivos principais do trabalho está o fato deste ser uma contribuição ao
desenvolvimento de um método de ensaio não destrutivo de materiais estruturais, com a
vantagem de não introduzir nenhuma modificação no material avaliado e poder ser realizado,
em grande parte das situações, com o equipamento avaliado em operação.
1.3. Objetivos
Os principais objetivos deste trabalho são:
(1) Avaliar a utilização das transformadas Wavelet na a análise do ruído magnético
Barkhausen para a avaliação das tensões presentes em materiais ferromagnéticos.
(2) Comparar os resultados obtidos pela análise do ruído magnético Barkhausen através das
transformadas Wavelet com os obtidos utilizando se o valor RMS do ruído.
(3) Demonstrar que pelo uso de técnicas de análise de sinais associadas a um modelo
estatístico adequado é possível diferenciar amostras de diferentes materiais e diferenciar
diferentes estados de tensão em um mesmo material.
21
(4) Aplicar a transformada Wavelet Discreta e Contínua aos sinais magnéticos Barkhausen
emitidos por amostras de diferentes materiais quando submetidos a diferentes carregamentos
de tração e compressão objetivando caracterizar seu comportamento.
(5) Desenvolver um software que possibilite a comunicação entre o equipamento de detecção
do ruído magnético Barkhausen, Stresstest 2004, e um sistema de processamento de sinais.
1.4. Organização do Trabalho
No Capítulo 2, é feita uma revisão bibliográfica e são apresentados os fundamentos teóricos
relacionados ao ruído magnético Barkhausen e às transformadas Wavelet. A fundamentação
teórica das propriedades e origem dos sinais Barkhausen para estudo do comportamento dos
materiais é apresentada evidenciando suas propriedades e limitações de análise. São descritas
as principais transformadas Wavelets testadas para a elaboração deste trabalho e as formas de
análises gráficas e por decomposição por filtros passa-alta e passa-baixa.
No Capítulo 3, é descrita a metodologia aplicada, abrangendo os ensaios realizados, a
descrição detalhada dos equipamentos e dispositivos utilizados, a instrumentação das
amostras e as características e propriedades dos materiais utilizados.
No Capítulo 4, são apresentados e discutidos os resultados numéricos e gráficos incluindo os
resultados obtidos pelo novo método proposto e os resultados pelo método RMS.
No Capítulo 5, são apresentadas as conclusões do trabalho e algumas sugestões para
continuidade e complementação dos estudos realizados.
No Anexo A, é apresentada uma RT (Rotina Técnica) para orientação na obtenção de dados
referentes ao ruído magnético Barkhausen utilizando o sistema de aquisição de dados.
22
2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Introdução
Os materiais ferromagnéticos apresentam propriedades magnéticas originadas principalmente
dos momentos magnéticos dos elétrons, devido ao seu movimento orbital e de rotação em
torno de seu próprio eixo. Algumas destas propriedades, como a força coerciva,
permeabilidade e as características do ruído magnético Barkhausen emitido durante a
magnetização, sofrem grande influência quanto às características de fabricação destes
materiais, principalmente quanto a sua composição química, processamento mecânico e
térmico (JILES, D. 1998). A sensibilidade apresentada por estas propriedades dos materiais e
seu histórico de fabricação permite o seu uso como ferramenta na avaliação não destrutiva dos
materiais ferromagnéticos.
As propriedades magnéticas de um determinado material são devidas aos momentos
magnéticos produzidos pelo núcleo e pelos elétrons de seus átomos. O momento magnético
produzido pelo núcleo exerce uma contribuição muito pequena ao momento magnético total
do átomo. Os momentos magnéticos produzidos pelos elétrons, em virtude de seu movimento,
contribuem para a quase totalidade do momento magnético do átomo.
Existem dois tipos de movimentos realizados pelos elétrons. O primeiro é o movimento
orbital ao redor do núcleo, que dá origem a um momento angular mecânico e a um momento
angular magnético associado ao mesmo, normal ao plano da órbita. O segundo é o movimento
de rotação ao redor de seu próprio eixo, dando origem ao momento magnético intrínseco ou
momento magnético do spin, paralelo ao eixo de rotação. O momento magnético associado a
cada um destes movimentos é uma quantidade vetorial. O momento magnético total do átomo
é a soma vetorial de todos os momentos, dando origem a diferentes classes de materiais em
termos de propriedades magnéticas.
Os materiais em que os momentos magnéticos de todos os elétrons são orientados de forma a
se anularem uns aos outros, fazendo com que o átomo não apresente um momento magnético
resultante, são classificados como materiais diamagnéticos. Os materiais em que os momentos
magnéticos não se anulam totalmente, apresentando um momento magnético resultante, são
classificados como materiais paramagnéticos, ferromagnéticos, antiferromagnéticos e
23
ferrimagnéticos (CULLITY, 1972). As características de cada uma destas classes serão
abordadas a seguir.
2.1.1. Materiais Ferromagnéticos
O ferromagnetismo é uma forma de magnetismo apresentada por materiais que possuem um
momento magnético permanente, mesmo na ausência de um campo magnético externo. Estes
materiais apresentam altos níveis de magnetização e o efeito da magnetização permanente,
que será maior ou menor dependendo das características da sua microestrutura. Os momentos
magnéticos permanentes apresentados pelos materiais ferromagnéticos são devidos quase em
sua totalidade aos momentos magnéticos resultantes dos spins, sendo pequena a contribuição
dos momentos magnéticos orbitais. Nestes materiais há uma interação entre os momentos
magnéticos resultantes dos spins de átomos adjacentes, que faz com que os momentos se
alinhem uns em relação aos outros, mesmo sem a influência de um campo magnético externo.
Este alinhamento persiste sobre regiões relativamente grandes do cristal, denominadas
domínios magnéticos. Esta forma de magnetismo é característica dos metais de transição ferro
(estrutura CCC), cobalto, níquel e de algumas terras raras como o gadolínio, disprósio, érbio,
hólmio e túlio. As suscetibilidades magnéticas podem atingir valores da ordem de 10 6,
fazendo com que a magnitude da indução magnética B no interior de um material
ferromagnético atinja valores extremamente altos comparados ao campo que as produziu.
2.1.2. Diamagnetismo
O diamagnetismo é uma forma muito fraca de magnetismo não permanente que existe
somente enquanto o material está submetido à ação de um campo magnético externo, sendo
induzido por uma mudança no movimento orbital dos elétrons devido ao campo aplicado. O
valor do momento magnético induzido é extremamente pequeno e de direção oposta ao campo
aplicado. A permeabilidade relativa µr é levemente menor do que a unidade, e a
suscetibilidade magnética é negativa, da ordem de 10 -5 a 10-6, fazendo com que a magnitude
da indução magnética B no interior de um material diamagnético seja ligeiramente menor do
que no vácuo. O diamagnetismo é encontrado em todos os materiais mas devido ao seu valor,
só pode ser observado quando as outras formas de magnetismo estão ausentes.
24
2.1.3. Paramagnetismo
O paramagnetismo é uma forma de magnetismo apresentada por alguns materiais devido a
cada átomo do material apresentar um momento de dipolo permanente, em virtude do não
cancelamento dos momentos magnéticos orbitais e do spin. Na ausência de um campo
magnético externo as orientações destes momentos magnéticos atômicos são aleatórias e o
material como um todo não apresenta uma magnetização resultante. Sob a ação de um campo
magnético externo os dipolos tendem a se alinhar por rotação em direções próximas à do
campo aplicado, resultando no efeito denominado paramagnetismo. Os dipolos atuam
individualmente, não havendo interação entre dipolos adjacentes. A permeabilidade relativa µr
é levemente maior do que a unidade e a suscetibilidade magnética é positiva, da ordem de
10 -5 a 10 -3, fazendo com que a magnitude da indução magnética B no interior de um material
paramagnético seja ligeiramente maior do que no vácuo. Exemplos de materiais
paramagnéticos são o alumínio, a platina e o manganês.
2.1.4. Ferrimagnetismo
O ferrimagnetismo é a forma de magnetismo apresentada por alguns materiais, que exibem
uma magnetização permanente. As características magnéticas macroscópicas dos materiais
ferromagnéticos e ferrimagnéticos são similares, havendo distinção na origem do momento
magnético resultante apresentado pelos materiais ferrimagnéticos. Estes materiais apresentam
alinhamentos paralelos e antiparalelos dos momentos magnéticos atômicos, havendo,
entretanto, uma magnetização resultante em uma direção.
2.1.5. Domínios Magnéticos
A nível macroscópico, domínios magnéticos são pequenos volumes distribuídos ao longo dos
materiais e são compostos por vários átomos que se encontram alinhados paralelamente. No
estado desmagnetizado, sem a influência de tensões ou campos magnéticos externos, os
domínios se encontram distribuídos de forma aleatória e a magnetização resultante do
material é igual ou próxima a zero. Quando os domínios sofrem a influência de um campo
magnético externo, FIG. 1, os átomos de um dado volume sofrem uma rotação conjunta em
volta de seu próprio eixo e se alinham na direção mais próxima à direção do campo magnético
externo aplicado ocasionando mudanças apenas na direção de magnetização do volume
(BOZORTH, R.M., 1951).
25
(a)
(b)
(c)
FIGURA 1 - Movimento das fronteiras de domínio para favorecer o alinhamento e
crescimento dos domínios em função do campo magnético aplicado. (a) Ausência de campo
magnético. (b) Presença de um fraco campo magnético. (c) Presença de um forte campo
magnético ocasionando o alinhamento dos domínios.
As fronteiras dos domínios podem ser classificadas como fronteiras de 180º, nas quais os
spins giram de 180º de um domínio para o domínio adjacente e fronteiras de 90º, nas quais os
spins giram de 90º de um domínio para o domínio adjacente. A mudança de orientação do
spins na fronteira se dá de forma suave e este fato pode ser observado esquematicamente na
FIG. 2, onde é apresentado a fronteira entre dois domínios com orientações defasadas de 180º.
A largura da fronteira varia entre 102 a 103 Angstrons [CHIKAZUMI, 1966].
FIGURA 2 - Estrutura de uma fronteira de domínio de180º.
26
2.1.6. Curva de Histerese
A curva de magnetização característica de um material ferromagnético, indicada na FIG. 3, é
obtida plotando-se os valores da intensidade de magnetização M ou da indução magnética B
em função da força magnetizadora H e pode ser utilizada para estudar o comportamento de
um material ferromagnético sob a influência de um campo magnético externo aplicado.
A curva de magnetização se divide em quatro regiões. Na primeira região ocorre a
magnetização do material a qual é reversível com a retirada do campo magnético aplicado e é
chamada de permeabilidade inicial onde o aumento crescente no valor do campo magnético
aplicado ocasiona o deslocamento das fronteiras dos domínios a partir de suas posições
iniciais.
Região de saturação
M
Região de Rotação da Magnetização
Região de magnetização irreversível
Região de permeabilidade inicial
0
H
FIGURA 3 - Curva de magnetização característica de um material ferromagnético
Na segunda região, chamada de magnetização irreversível, devido ao aumento da intensidade
do campo magnético aplicado, ocorre o deslocamento das fronteiras dos domínios de forma
irreversível e ocasiona no material um magnetismo residual. A presença de grandes
quantidades de inclusões e precipitados nos materiais pode ocasionar nesta região a rotação
irreversível do vetor de magnetização dos domínios. Nesta região o sinal Barkhausen pode ser
detectado por que muitas das pequenas descontinuidades que ocorrem na magnetização são
induzidas pelo deslocamento irreversível das fronteiras dos domínios e pela rotação
irreversível da magnetização local dos domínios. O aumento do campo magnético a partir
desta região conduz os domínios à região chamada região de rotação da magnetização e
ocasiona mais uma vez a irreversibilidade dos domínios, pois, considera-se que o movimento
das fronteiras já se completou e o aumento da magnetização é responsável apenas pela rotação
dos domínios. Após esta região a magnetização atinge a magnetização de saturação do
material (JILLES, D.1998).
27
Observa-se nas curvas de histerese utilizadas para representar o comportamento dos materiais
ferromagnéticos que a curva de magnetização inicial não é retraçada quando os valores de
campo sofrem uma diminuição ao atingirem a chamada região de magnetização irreversível.
Este comportamento, representado na curva de histerese, é indicado pela linha tracejada da
FIG. 4 e deve-se principalmente à rotação irreversível da magnetização dos domínios e ao
deslocamento irreversível das fronteiras dos domínios.
Na curva de magnetização representada na FIG. 4 pela linha contínua, verifica-se que o
aumento do campo magnético H ocasiona o aumento no valor da intensidade magnética M
de zero até um máximo que ocorre na região de saturação do material. Ao se reduzir a
intensidade do campo magnético aplicado, a curva percorre uma trajetória que passa pelo
zero, sofre inversão e atinge novamente a região de saturação do material.
FIGURA 4 - Curva de histerese e o comportamento dos domínios magnéticos em cada estágio
do ciclo.
2.1.7. Efeito Barkhausen
Os domínios magnéticos constituem a microestrutura dos materiais ferromagnéticos e no
estado desmagnetizado encontram-se com a direção dos vetores de magnetização
aleatoriamente distribuídos. As fronteiras entre os domínios de diferentes magnetizações são
constituídas pelas paredes dos domínios que apresentam uma distribuição suave nas suas
direções de magnetização, conforme visto na FIG. 2. Quando submetidos a um campo
magnético externo, os vetores de magnetização dos domínios tendem a aumentar na direção
do campo magnético aplicado causando a aniquilação das fronteiras entre os domínios. No
28
estado de saturação, os vetores de magnetização têm a mesma direção e as paredes dos
domínios tornam se mais simples formando um único domínio, FIG. 1(c).
O movimento das fronteiras dos domínios é diretamente influenciado por diversas barreiras
estruturais presentes no material. Entre estas barreiras podem se citar inclusões, discordâncias,
contorno de grãos e a presença de tensões internas ao material. À medida que os domínios
magnéticos crescem sob a influência de um campo magnético externo, eles encontram estas
barreiras que são vencidas com o aumento da intensidade do campo magnético aplicado. O
movimento dos domínios por estas barreiras ocorre em saltos e causa mudanças discretas na
magnetização do material dando origem ao ruído magnético Barkhausen.
A interação entre domínios magnéticos e as barreiras estruturais presentes no material dá
origem a dois tipos de sinais: acústico e magnético Barkhausen (SIPAHI, L. B., 1994;
KAMEDA, J., 1987). O sinal acústico origina-se das ondas elásticas emitidas pelo material
quando subitamente as fronteiras de domínios se libertam de uma barreira estrutural. O sinal
magnético origina-se principalmente do movimento irreversível das fronteiras de 180º através
das barreias de energia quando um material ferromagnético é submetido a um campo
magnético externo variável que percorre toda a sua curva de histerese (SIPAHI, L. B., 1994;
KAMEDA, J., 1987).
A curva de histerese de uma amostra ferromagnética não é tão regular como aparenta, FIG. 5,
uma vez que os movimentos dos domínios pelas barreiras estruturais causam rápidas
mudanças no fluxo magnético e este efeito pode ser detectado quando induzido em uma
bobina sensora. Na região aumentada da curva, cada linha vertical nos degraus representa o
movimento discreto de um conjunto de fronteiras e cada linha horizontal representa o tempo
de espera antes que o próximo movimento ocorra (JILES, D., 1998).
FIGURA 5 - Curva de Histerese para material ferromagnético destacando as descontinuidades
que produzem o ruído Barkhausen (JILLES, D.1998).
29
O espectro de freqüências apresentado pelo ruído magnético Barkhausen pode variar de
alguns Hz até valores como 100 kHz (MAASS,2000) ou mesmo centenas de kHz
(FLAMMINI, A. 2001). O ruído magnético Barkhausen, representado no domínio tempo x
amplitude é apresentado na FIG. 6, onde podem ser observados a tensão de excitação aplicada
a sonda, o campo magnético aplicado à amostra e o correspondente ruído magnético
Barkhausen emitido. O valor máximo do ruído magnético Barkhausen ocorre quando a
densidade de fluxo no material é zero, ou seja, no ponto de coercividade Hc.
FIGURA 6 - Sinal magnético Barkhausen obtido de uma amostra de aço ASTM A 515.
O que torna útil o uso do ruído magnético Barkhausen na caracterização, classificação e
identificação de amostras de materiais ferromagnéticos é a sua sensibilidade quanto às
variações nas propriedades mecânicas, variações microestruturais e estado de tensões
presentes no material.
Quando uma amostra de material ferromagnético é submetida a uma deformação elástica, as
configurações dos domínios rearranjam-se energeticamente para uma configuração mais
favorável. Na presença de um campo magnético externo e de tensões de tração, a amplitude
do ruído magnético Barkhausen aumenta até atingir o limite elástico do material. Caso as
tensões presentes sejam de compressão, o efeito é contrário, ou seja, a amplitude do ruído
magnético Barkhausen diminui. Esta é a base para caracterização de tensões elásticas pelo
30
método de análise do ruído magnético Barkhausen, sendo a interação entre a estrutura dos
domínios e a presença de tensões no material indicada na FIG. 7.
Fronteiras de domínio
(a)
Tensão aplicada
(b)
(c)
FIGURA 7 - Ilustração do efeito da tensão sobre a estrutura de domínios. (a) condição inicial:
Domínios orientados aleatoriamente, sem nenhuma tensão aplicada. (b) mesma amostra de
(a), exceto pela moderada tensão aplicada. (c) mesma amostra de (b), exceto pelo aumento da
tensão aplicada (PASLEY, R. L., 1969).
Na condição desmagnetizada e sem tensão aplicada da FIG. 7 (a), o arranjo dos domínios
magnéticos é tal que o resultado total da magnetização é zero. Esta condição é representada por 4
domínios separados e com ângulos de 90º.
Na FIG. 7 (b) uma tensão moderada é aplicada a estrutura de domínio. Esta tensão aplicada
ocasiona a diminuição dos domínios perpendiculares e o crescimento dos domínios paralelos à
tensão aplicada. O aumento da tensão aplicada resulta na configuração do domínio da FIG. 7 (c).
(PASLEY, R. L., 1969) em seu trabalho, FIG. 8, observou um aumento contínuo na amplitude
do sinal, para carregamento de tração, até cerca de metade do valor da tensão de escoamento
do material. A partir deste valor, o acréscimo na amplitude do sinal com o aumento do
carregamento foi insignificante, indicando que a sensibilidade do método para valores de
tensão acima de metade do limite de escoamento do material seria insuficiente.
31
FIGURA 8 - Amplitude do sinal Barkhausen devido ao carregamento aplicado (PASLEY, R.
L., 1969).
As alterações do ruído magnético Barkhausen podem ser analisadas de várias maneiras, como
através da área da envoltória do ruído, de seu valor RMS, do espectro de Fourier e da
densidade de amplitudes. Um dos métodos mais utilizados é a análise da distribuição de
amplitude do sinal para a determinação do seu valor médio ou RMS (MESZARÓS, I. et al.,
2004). O valor RMS representa a raiz quadrada do valor quadrático médio em volts dos sinais
Barkhausen ao longo do tempo e é definido por:
V RMS =
∑V
2
i
i
n
onde:
VRMS é o valor RMS dos sinais Barkhausen em Volts;
Vi é valor da voltagem medido em um determinando instante
n é o número de medidas realizadas
32
2.2. Transformadas Wavelet
2.2.1. Introdução
Uma das técnicas mais conhecidas em processamento de sinais é a Transformada de Fourier
(TF), em que um sinal é expresso pelo somatório de uma série infinita de senos e co-senos,
conhecida como expansão de Fourier. Uma das vantagens desta técnica é que ela apresenta
uma ótima resolução de freqüências, não informando, entretanto, em que tempo estas
freqüências ocorrem. Para um sinal estacionário em que as características das freqüências
presentes não variam ao longo do tempo, a TF apresenta-se como uma ótima ferramenta de
análise. Entretanto, se o sinal é não estacionário e apresenta características importantes que
não se repetem ao longo do tempo, estas informações são perdidas. Portanto a TF não é uma
ferramenta adequada para a análise deste tipo de sinais (MATHWORKS, 2005).
Para corrigir a deficiência desta técnica, Dennis Gabor (1946) adaptou a TF para analisar
somente uma pequena porção do sinal no tempo, uma técnica de “janelamento” do sinal
conhecida como Short Time Fourier Transform (STFT), em que o sinal é mapeado em função
de dimensões de tempo e freqüência, conforme ilustrado na FIG. 9.
FIGURA 9 - Análise de um sinal pela técnica de janelamento utilizando STFT.
A STFT apresenta-se como uma ferramenta para cobrir a deficiência da TF. Entretanto, é
considerada uma ferramenta de limitada precisão de tempo-freqüência (MATHWORKS,
2005), por apresentar um janelamento de tamanho fixo. Uma vez definido um tamanho da
janela de análise, esta janela será de mesmo tamanho para todas as freqüências. Muitos sinais
requerem uma aproximação mais flexível, necessitando variar o tamanho da janela para se
determinar com maior precisão determinadas freqüências ou tempo do sinal.
A Transformada Wavelet (WT) é considerada a mais recente ferramenta para cobrir a
deficiência apresentada pela STFT, por apresentar uma técnica de janelamento variável ao
longo do sinal, permitindo o uso de intervalos de tempo longos nas componentes de baixa
33
freqüência e tempos curtos nas regiões de alta freqüência do sinal, conforme ilustrado na FIG.
10.
FIGURA 10- Análise de um sinal pela técnica de janelamento utilizando Transformada
Wavelet.
Esse efeito pode ser explicado de outra maneira. Na análise em freqüências mais altas a
transformada emprega Wavelets mais finas, FIG. 11, comprimidas e de curta duração,
portanto permitindo a visualização do sinal analisado em escala mais detalhada, com melhor
resolução temporal. Em freqüências mais baixas, Wavelets mais largas e dilatadas enquadram
o sinal numa escala maior, menos detalhada, permitindo visualizar características globais.
Nesta faixa, a análise se apresenta mais fina do que a temporal, tornando mais fácil a
localização em freqüências.
FIGURA 11- Cobertura do espectro de freqüência pela TW
2.2.2. Wavelets
Uma Wavelet é uma forma de onda pequena de curta duração que possui valor médio igual a
zero, FIG. 12 (b). Comparando uma Wavelet com uma função senoidal, FIG. 12 (a), que é a
base da TF, verifica-se que a senóide não possui uma duração limitada, estendendo-se de
forma suave e determinada de menos infinito a mais infinito, diferente das Wavelets que são
irregulares e assimétricas.
34
FIGURA 12- Representação de uma senoide infinita (a) e uma Wavelet finita (b) de curta
duração.
Um exemplo de uma Wavelet deslocada e dilatada é mostrado na FIG. 13 (a) e (b). Percebe-se
que a função Wavelet se dilata ou se comprime, fator de escalonamento a , ao mesmo tempo
que se desloca ou translada ao longo do sinal, fator de translação b . Desta forma, a forma
geral de uma família Wavelets é dada por
ψ a ,b (t ) =
1
a
⎛t −b⎞
⎟
⎝ a ⎠
ψ⎜
(1)
onde ψ (t ) é chamada Wavelet mãe.
Para que possa dar origem a uma família de Wavelets exige-se que:
a Wavelet seja absolutamente integrável (MATHWORKS, 2005),
+∞
∫ ψ (t )dt < ∞
(2)
−∞
que possua energia finita,
∫ ψ (t )
2
dt < ∞
(3)
e que satisfaça a uma condição de admissibilidade
+∞
C=
∫ ψ (w)
−∞
2
dw
<∞
w
(4)
35
O que implica, na prática, que a Wavelet oscila, integra-se a zero e não possui componente
(DC=0), ou ψ w=0 = 0 . Logo
+∞
∫ψ (t )dt = 0
−∞
FIGURA 13- Representação de uma função Wavelet em baixa (a) e alta escala(b).
2.2.3. Transformada Wavelet Contínua
As Transformadas Wavelets Contínuas (TWC) são o somatório de todos os tempos de um
sinal multiplicado por uma Wavelet escalar e deslocada. Isto significa que, escolhida uma
Wavelet, esta realiza comparações de todas as componentes do sinal fornecendo um valor de
coeficiente c que representa a correlação das várias partes do sinal com a Wavelet. Quanto
maior o valor do coeficiente c , FIG. 14, maior a proximidade da energia do sinal e da energia
da função Wavelet.
(a)
(b)
FIGURA 14- Coeficientes Wavelets produzidos em diferentes escalas e por diferentes regiões
do sinal. Em (a), um menor coeficiente devido a uma menor aproximação. Em (b), maior
coeficiente devido a uma melhor aproximação do sinal e a Wavelet dilatada.
36
A representação gráfica dos coeficientes de um sinal por TWC, FIG. 15, se dá no domínio
tempo-escala e não tempo-freqüência, sendo que a coloração dos pontos escala e tempo
representam a magnitude dos coeficientes c . Deve-se observar que nesta representação as
altas escalas correspondem a Wavelets mais dilatadas e representam os sinais de mais baixas
freqüências. Assim:
Baixas escalas a
Função Wavelet
Æ
Altas freqüências
Æ
Comprimida
Função Wavelet
Altas escalas a
Æ
Baixas freqüências
Æ
dilatada
FIGURA 15- Representação dos coeficientes Wavelet do RMB utilizando TWC para uma
amostra de aço ASTM A 515 utilizando uma Wavelet Daubechies (db4).
A relação entre escala e freqüência pode ser descrita pela pseudo-freqüência, que é dada por:
Fa =
onde
Fc
a.∆
(5)
37
•
a é a escala;
•
∆ é o período amostrado;
•
Fc é a freqüência central de uma Wavelet mãe escolhida, que neste trabalho é a db4 e
corresponde a 0,7143 Hz;
•
Fa é a pseudo-freqüência correspondente à escala a , em Hz.
Pode-se verificar pela equação acima, que para um mesmo período amostrado ∆ , a freqüência
central Fc se torna
Fc
, ou seja, a é freqüência inversamente proporcional a escala a .
a
38
2.2.4. Transformada Wavelet Discreta
A Transformada Wavelet Discreta (TWD) é uma alternativa à TWC, que utiliza parâmetros de
escalonamento e translação discretos, sendo definida como:
∞
DWT(m , p ) = d m , p =
∫ f (t ).Ψ
m, p
(6)
dt
−∞
onde Ψm, p forma uma base de funções Wavelets a partir da função Wavelet mãe de acordo
com os parâmetros de escala e translação discretos ( m e p , respectivamente). Desta forma,
Ψa ,b (t ) é dado por:
Ψm , p =
1
a0
m
⎛ t
⎞
Ψ ⎜⎜ m − p.b0 ⎟⎟ =
⎝ a0
⎠
1
a0
m
⎛ t − p.a 0 m .b0
Ψ ⎜⎜
m
a0
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
(7)
onde a 0 e b0 são constantes e m e p pertencem ao conjunto dos inteiros.
Os parâmetros de dilatação e translação são m e p , respectivamente. E as constantes a 0 e b0
dão a variação da dilatação e o passo da translação, respectivamente.
Uma escolha feita para as constantes a 0 e b0 são a 0 = 2 e b0 = 1 . Desta forma, temos a
Wavelet diádica, amostrada a uma taxa de 2 m . Também se escolhe que as componentes Ψm, p
do conjunto de funções Wavelets sejam funções ortogonais e reais. A função Ψm, p será
ortogonal se, e somente se:
⎧1, p = k ;
Ψm , p , Ψm,k = δ ( p − k ) = ⎨
⎩0, p ≠ k .
(8)
Então tem-se que:
Ψm, p =
⎛ t − 2 m. p ⎞
⎟⎟; m, p ∈ inteiros.
Ψ ⎜⎜
m
2m ⎝ 2
⎠
1
(9)
(
)
Desta forma, tem-se uma escala de dilatação como uma potência de dois am = 2m , e passos
de translação de um passo da escala de dilatação (bp = 2m. p = am . p ) .
39
A reconstrução do sinal é dada pela equação:
f (t ) =
2
∑
A+ B m
∑c
m, p
Ψm , p (t )
( 10 )
p
Uma maneira eficiente de aplicar esta transformada é através de filtros, onde se tem a
decomposição da Wavelet implementando a análise multiresolução, que permite analisar
sinais em múltiplas bandas de freqüências.
Esta decomposição é responsável por retirar de um sinal as componentes de alta e baixa
freqüência por meio de filtros passa-alta e passa-baixa, decompondo o sinal e implementando
a análise multiresolução, que permite analisar o sinal em múltiplas bandas de freqüências
(PENNA, C., 2002).
A função Wavelet Ψ (t ) está relacionada a um filtro passa-alta, o qual produz os coeficientes
de detalhes da decomposição Wavelet. Nesta análise há uma função relacionada ao filtro
passa-baixa, chamada de escalonamento φ (t ) , associada aos coeficientes de aproximação da
decomposição Wavelet (PENNA, C., 2002).
Na decomposição multidimensional de um sinal utilizando filtros passa-baixa e passa-alta
tem-se uma aproximação do sinal original por meio dos coeficientes originados do filtro
passa-baixa e uma aproximação dos detalhes do sinal por meio dos coeficientes originados do
filtro passa-alta. Para diversos sinais, inclusive o ruído magnético Barkhausen, as
componentes de baixa freqüência são aquelas que possuem maior quantidade de informação
do sinal fornecendo a identidade do sinal, enquanto nas componentes de alta freqüência está a
maior quantidade de detalhes do sinal (MATHWORKS, 2005).
Na análise por TWD fala-se de aproximação e de detalhes. Aproximação são as altas escalas
que compreendem as componentes de baixa freqüência. Os detalhes são as baixas escalas e se
referem a componentes de alta-freqüência presentes no sinal.
Os filtros digitais utilizados na TWD têm a finalidade de filtrar e decimar o sinal. Decimar um
sinal significa eliminar dados ou pontos intercalados (PENNA, C., 2002). Em TWD utiliza-se
decimar um sinal por um fator de 2, ou seja, a cada dois pontos um é eliminado obtendo-se
metade do sinal original e conseqüentemente aumentando o período amostrado. Na FIG. 16,
tem-se o exemplo de um sinal original com 1000 amostras que após passar pelos filtros passabaixa e passa-alta sofrem decimação de 2 dando origem aos coeficientes Wavelets. As
40
sucessivas decomposições dos coeficientes de aproximação compõem uma estrutura de banco
de filtros e é chamada de decomposição por sub-banda, obtendo-se uma árvore de
decomposição Wavelet.
FIGURA 16-Processo de filtragem e decimação de um sinal s.
O cálculo da DWT de um sinal envolve os processos de se determinar os coeficientes
Wavelet, os quais representam o sinal no domínio transformado, e as versões aproximadas e
detalhadas do sinal original, em diferentes níveis de resolução no domínio do tempo, a partir
dos coeficientes Wavelet calculados. Para a seqüência de um sinal s, define-se
matematicamente coeficiente como:
cA1 = ∑ s (k ).hd (− k + 2n) e
cD1 = ∑ s (k ).g d (− k + 2n)
( 11 )
onde hd (n) e g d (n) correspondem, respectivamente, aos filtros passa-baixa e passa-alta de
meia banda, de decomposição s(n).
A determinação dos coeficientes Wavelet associados à aproximação e ao detalhe de nível 2 do
sinal é baseada nos seus coeficientes Wavelet da aproximação de nível 1, cA (n) . Tais
coeficientes, representados, respectivamente, por cA2 (n) e cD2 (n) , são, agora, determinados
através da subamostragem de dois da convolução entre os coeficientes Wavelet da
aproximação de nível 1 e as respectivas respostas a impulso dos mesmos filtros passa-baixa e
passa-alta de meia banda, considerados anteriormente. São expressos matematicamente por:
cA2 (n) = ∑ cA1 (k ).hd (− k + 2n)
e
cD2 (n) = ∑ cA1 (k ).g d (− k + 2n)
( 12)
Analogamente, os coeficientes Wavelet correspondentes à aproximação e ao detalhe de nível
3, designados, respectivamente por cA3 (n) cA3(n) e cD3 (n) , serão determinados a partir dos
coeficientes Wavelet da aproximação de nível 2. O processo continua, sempre utilizando os
41
coeficientes Wavelet da aproximação do nível anterior para se determinar os coeficientes da
aproximação e do detalhe do próximo nível. A FIG. 17 ilustra a decomposição de detalhe de
nível 5, cD5 (5) , de um ruído magnético Barkhausen gerado por uma amostra de aço ASTM A
515 sem tensões de carregamento.
FIGURA 17- Exemplo de um sinal gerado por uma amostra de aço ASTM A 515 sem
carregamento decomposto em níveis de detalhe de cD1(1) a cD5(5).
Calculados os coeficientes que representam o sinal no domínio Wavelet, pode-se determinar,
em seguida, a sua TWD. Tal transformada é processada, “reconstruindo-se” os respectivos
coeficientes Wavelet determinados, nos diferentes níveis de resolução. Isto gerará as versões
aproximadas a j (n) e detalhadas d j (n) do sinal original, compondo o seu correspondente
espectro Wavelet (PENNA, C., 2002).
A reconstrução dos coeficientes Wavelet será realizada caminhando-se em sentido contrário
no diagrama da decomposição Wavelet do sinal. Neste processo, os filtros de decomposição
passa-alta de meia banda g d (n) e passa-baixa de meia banda são substituídos por outros de
reconstrução, denotados, respectivamente, por g r (n) e hr (n) . Adicionalmente, as operações
de subamostragem de dois são substituídas por outras de sobre-amostragem de dois (PENNA,
C., 2002).
42
2.2.5. Transformada Wavelet Packet – TWP
A TWP é uma generalização do conceito da TWD e oferece diversas possibilidades de análise
de um sinal, inclusive a divisão dos detalhes e das aproximações, possibilitando inclusive a
escolha de qual a melhor entre as bases seguindo algum critério de escolha, devendo a melhor
base, ou representação ótima, possuir informação substancial sobre o sinal (MATHWORKS,
2005). Veja FIG. 18.
FIGURA 18- Árvore de decomposição Wavelet
A TWP permite ao sinal s ser representado pela seqüência s = A1 + AAD3 + DAD3 + DD 2 . A
melhor representação de um sinal deve levar em conta a Entropia ou custo de representação
deste sinal. Entropia é um conceito comum em processamento de sinais, e representa a
quantidade de informação em bits/símbolo (ALMEIDA, L.S., 2001) necessária para
representar um sinal. A melhor representação de um sinal deve levar em conta a entropia ou
custo de representação deste sinal. Quanto maior a entropia de um sinal, maior será a
quantidade de bits que se deve utilizar para representá-lo (PARRAGA, A., 2002)
Existem diversos tipos de funções que definem a entropia de um sinal. Entretanto, as mais
usadas são as que medem o custo do sinal (PARRAGA, A., 2002). Alguns exemplos de
Entropia são:
⇒ Entropia Shannon;
⇒ Concentração em l p ;
⇒ Logaritmo da Energia;
⇒ Threshold;
⇒ Sure.
43
Neste trabalho, foram testadas todas as funções custo listadas acima combinadas com as
funções Wavelets a seguir, a fim de se avaliar sua sensibilidade com as variações do ruído
Barkhausen emitidas por amostras de aço sob diversos carregamentos:
⇒ Daubechies (‘db1’ ou ‘haar’, ‘db2’,...’db45’);
⇒ Coiflets (‘coif1’,...,’coif5’);
⇒ Symlets (‘sym2’,...,’sym8’);
⇒ Discrete Meyer (dmey);
⇒ Biorthogonal ('bior1.1','bior1.3','bior1.5' 'bior2.2', 'bior2.4', 'bior2.6', 'bior2.8'
'bior3.1', 'bior3.3','bior3.5', 'bior3.7' 'bior3.9', 'bior4.4', 'bior5.5', 'bior6.8');
⇒ Reverse Biorthogonal ('rbio1.1', 'rbio1.3', 'rbio1.5' 'rbio2.2', 'rbio2.4', 'rbio2.6',
'rbio2.8' 'rbio3.1', 'rbio3.3', 'rbio3.5', 'rbio3.7' 'rbio3.9', 'rbio4.4', 'rbio5.5',
'rbio6.8').
Apenas a Entropia Shannon aplicada pela Toolbox MatLAB apresentou uma sensível e
significativa variação para todas as amostras de materiais em função dos carregamentos de
tração e compressão realizados. Em virtude disso, testou-se a função custo selecionada com
cada função Wavelet e não houve nenhuma árvore que caracterizasse o material ou a tensão de
carregamento ao qual fosse submetido.
A Entropia Wavelet Shannon é definida como uma Entropia normalizada que utiliza em seu
cálculo o logaritmo dos valores quadrados de cada sinal, ou seja:
E = −∑ si log(si )
2
2
onde E é um número real que representa a Entropia do sinal s1 analisado (MATHWORKS,
2005).
44
3
METODOLOGIA
3.1. Equipamento para medida do ruído magnético Barkhausen
O equipamento básico utilizado para a medida dos sinais Barkhausen nos experimentos foi o
Stresstest 2004, FIG. 19, da METALELEKTRO, que permite a utilização de quatro sondas
simultaneamente trabalhando com freqüências de excitação de 10 e 100 Hz e incorpora um
microcomputador para controle das variáveis de teste e aquisição de dados. Possibilita a
medida de tensões a diferentes profundidades no material, pela utilização de diferentes filtros
de freqüências de medida. Com a utilização de filtros de valores iguais a 0,5 Hz; 2 kHz; 8kHz,
32 kHz e 120 kHz são obtidas medidas nas profundidades de aproximadamente 0,8 mm; 0,4
mm; 0,2 mm; 0,1 mm e 0,05 mm respectivamente (JUNIOR, S. F. S., 1998).
FIGURA 19- Equipamento Stresstest 2004
Para a realização das medidas do sinal magnético Barkhausen utilizou-se apenas uma sonda,
modelo 144221, fabricada pela METALELEKTRO, FIG. 20. A sonda, posicionada na
superfície dos materiais examinados, é responsável pela aplicação do campo magnético de
excitação aos materiais e pela detecção do ruído magnético Barkhausen gerado nos mesmos.
45
Os parâmetros de teste são controlados pelo equipamento Stresstest e os dados adquiridos
parcialmente processados no mesmo, que fornece o valor RMS do ruído detectado. Um
desenho esquemático em corte da sonda, que incorpora uma unidade de magnetização e uma
bobina sensora, pode ser observado na FIG. 21.
FIGURA 20- Sonda de excitação e leitura do ruído magnético Barkhausen
FIGURA 21- Desenho esquemático de uma sonda característica para a excitação do material e
detecção do sinal magnético Barkhausen resultante.
46
A unidade de magnetização consiste de um núcleo ferromagnético em forma de U (1), ao
redor do qual é montada uma bobina envolvente. A excitação da unidade é feita através de
uma fonte de alimentação bipolar, que energiza a bobina de excitação (2), possibilitando
assim a introdução de um campo magnético variável e com uma direção definida no material.
Uma segunda bobina envolvente (3), também montada ao redor do núcleo, permite que o
fluxo magnético gerado seja medido.
A unidade de magnetização é alimentada por uma fonte bipolar, responsável pela
magnetização do material de forma que ele percorra um loop completo de histerese. No
equipamento Stresstest 20.04, a bobina de excitação da unidade de magnetização da sonda é
alimentada através de uma unidade de excitação com resolução de 8 bits e disponibilizados
níveis de excitação graduados de 0 a 255, linearmente divididos. A corrente máxima fornecida
pela unidade de excitação é de 2,55 A. Cada nível de excitação corresponde a aplicação de
uma corrente de 10 mA na bobina de magnetização (METALELEKTRO, 1998).
O nível de excitação aplicado à bobina deve ser forte o bastante para gerar campos
magnéticos com intensidade suficiente para que o material atinja a região de saturação na
curva de magnetização. Este valor sofre grandes variações em função das características do
material sob teste devido às variações apresentadas por suas propriedades magnéticas,
impostas pela sua estrutura metalúrgica e sua composição química.
A bobina sensora (4) é responsável pela detecção do sinal magnético Barkhausen emitido pelo
material e consiste de um enrolamento construído com fios de cobre. Quando o material é
excitado pela unidade de magnetização a bobina sensora posicionada na superfície do material
detecta as variações que ocorrem no fluxo magnético, a partir das voltagens (V) induzidas
devido à movimentação descontínua das fronteiras dos domínios. Estes sinais detectados pela
bobina sensora são filtrados e amplificados utilizando ganhos de até 100 dB. A utilização de
altas freqüências de análise favorece a avaliação dos sinais provenientes de regiões próximas
à superfície e a utilização de baixas freqüências de análise favorece a avaliação de sinais
provenientes de regiões mais profundas.
As variações de voltagens e a tensão alternada de excitação aplicadas às amostra são
monitoradas por um osciloscópio digital de alta resolução da Agilent modelo 54622A de 100
MHz que possibilita ver detalhes de longos períodos de tempo do sinal Barkhausen a uma
taxa de amostragem elevada. Este osciloscópio utiliza dois canais para leitura de sinais os
47
quais são utilizados para monitorar ao longo do tempo a tensão de excitação, o ruído
magnético Barkhausen e o campo magnético resultante da tensão de excitação aplicada às
amostras.
O campo magnético resultante da tensão de excitação surge nas extremidades do núcleo da
unidade de magnetização da sonda magnetizadora, indicada esquematicamente em (1) na
FIG.21, que se encontra apoiada sobre a superfície da amostra do material durante os
carregamentos de tensão. A medida do fluxo magnético neste experimento dá-se utilizando
uma pequena e sensível sonda transversal posicionada entre os pólos do núcleo da unidade de
magnetização que é conectada a um instrumento portátil de medição de campo fabricado pela
Bell Laboratories, Modelo 5080, capaz de medir campos magnéticos alternados que variam de
0,01 kAm-1 a 2387 kAm-1 (F.W.Bell). A medida dos campos magnéticos é importante neste
experimento pois é utilizado como referência pelo sistema de aquisição de dados para
inicializar a leitura do ruído magnético Barkhausen emitido pela amostra quando submetida a
diferentes carregamentos.
3.2. Vigas de Isoflexão
Vigas de isoflexão são corpos de prova projetados de forma a permitir a obtenção de campos
uniformes de tensões em toda a sua superfície. Para este experimento fabricou-se uma viga a
partir de cada uma das amostras dos aços estudados neste trabalho, a fim de analisar seu
comportamento. As vigas de isoflexão foram projetadas de forma a apresentar a condição de
isoflexão em toda a sua extensão, possibilitar a fixação dos extensômetros para a medição das
deformações durante os testes de carregamento e possibilitar o posicionamento da sonda
responsável pela magnetização do material e pela detecção do ruído magnético Barkhausen.
Os locais de instalação do extensômetro e medição dos sinais Barkhausen emitidos pelo
material estão indicados na FIG. 22.
48
FIGURA 22- Desenho esquemático da montagem das vigas de isoflexão para a calibração do
sistema de ensaios pelo efeito Barkhausen.
Para a realização das medidas dos sinais Barkhausen, instalou-se um extensômetro em cada
viga de forma a se avaliar o carregamento de tensão de tração e compressão em sua superfície.
Inicialmente, realizou-se a medição dos sinais Barkhausen emitidos pelo material sem
carregamento para em seguida realizar o conjunto de medições para dois grupos de amostra.
Para o primeiro grupo, referente à curva de calibração de cada material, as vigas foram
carregadas com tensões que variaram de ±240 MPa e incrementos de 30 MPa. Para o segundo
grupo, referente região linear da curva de calibração, as vigas foram carregadas com tensões
que variaram de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa.
3.3. Dispositivo de Carregamento
O dispositivo de carregamento é uma montagem implementada no laboratório de Ensaios Não
Destrutivos (LABEND) do CDTN que constitui uma estrutura que possibilita submeter cada
uma das vigas de isoflexão utilizadas neste trabalho a carregamentos conhecidos, de forma a
produzir estados definidos de tensões nas suas superfícies com cargas relativamente pequenas,
por meio de um sistema de parafuso, conforme ilustrado na FIG. 23. O sistema de parafuso,
de acordo com a montagem realizada, aplica na extremidade da viga carregamentos que
geram tensões que variam entre ±240 MPa na superfície das vigas. A sonda de leitura do
ruído magnético Barkhausen é fixada neste dispositivo, conforme ilustrado na FIG. 23, por
meio de um sistema de fixação em alumínio, que não permite o movimento da sonda durante
49
a flexão da viga nos carregamentos de tração ou compressão, minimizando ao máximo a
influência de carga extra sobre as amostras e possíveis erros provocados pela alteração da
geometria de ensaio (mudança na posição relativa sonda/amostra).
O valor de tensão em MPa desejada é obtido pela leitura da resistência ôhmica dos
extensômetros que variam de acordo com a flexão da viga, podendo ser calculada pelas
equações 14,15 e 16.
FIGURA 23- Foto da montagem da viga de isoflexão para a calibração dos ensaios.
3.4. Sistema de ensaio para medida das deformações das amostras
Para a medição dos carregamentos aplicados aos materiais examinados utilizaram-se
extensômetros do tipo KFG-5-120-D17-16, cujas características principais são:
Fabricante: Kyowa Electronic Instruments Co., Ltd.
Comprimento: 5 mm;
Medida de Resistência (24ºC): 120,4 ± 0,4Ω ;
Constante do extensômetro (k): 2,18 ± 1,0%
50
Estes extensômetros foram fixados sobre as superfícies das vigas após a limpeza inicial das
peças para retirada de óleo, graxa e contaminantes orgânicos. Para remoção de resíduos
químicos utilizou-se acetona. A preparação da superfície para a retirada de camadas de
oxidação bem como para a adequação da rugosidade superficial do material para a colagem
do extensômetro foi feita por lixamento mecânico, utilizando-se lixas de carboneto de silício
com granulações de 80 a 320. O adesivo utilizado para fixação das rosetas na superfície dos
corpos de prova foi o adesivo Loctite 496. Utilizou-se o recobrimento M Coat A para a
proteção da superfície dos extensômetros, seguindo recomendações técnicas do fabricante.
Para a ligação dos extensômetros à instrumentação de testes foram utilizados terminais
próprios para a ligação do tipo Suffix D, próprios para ligação a três fios e cabos flexíveis de
quatro elementos com blindagem individual. Como material de solda, utilizou-se uma liga SnPb com ponto de fusão de 183ºC, adequada para a fixação da fiação ao extensômetro.
As medidas das variações na resistência dos extensômetros fixados sobre a superfície das três
vigas foram realizadas por um multímetro digital de precisão que utilizou um dispositivo de
chaveamento projetado e montado pelo Laboratório de Análise de Tensões e Vibrações
(LATV) do CDTN de acordo com a necessidade desta pesquisa. Este dispositivo consiste em
um equipamento eletrônico de chaveamento que utilizando cabos flexíveis de blindagem
individual conectado a cada extensômetro fixado na superfície dos materiais possibilita a
multiplexação da leitura das deformações de até
8 extensômetros. Este dispositivo de
chaveamento é conectado a um multímetro digital da Agilent modelo 34401A de alta
performance que fornece indicações de 6 ½ dígitos de resolução que tem como finalidade
principal medir a alteração da resistência ôhmica dos extensômetros fixados nas superfícies
das amostras.
A partir das variações na resistência dos extensômetros, as deformações correspondentes na
superfície das vigas foram determinadas por:
∆R
∆l
=k
R
l
(14)
ou seja:
∆R
= k .ε ,
R
(15)
51
ε=
onde ε é
1 ∆R
k R
(16)
Sendo,
•
ε = deformação unitária;
•
∆l = deformação sofrida pelo material;
•
l = comprimento inicial do material
•
R = e resistência inicial do extensômetro;
•
∆R = variação na resistência do extensômetro
•
E = módulo de elasticidade do material, 210 GPa;
•
σ = Tensão em MPa pretendida.
•
k = Constante do extensômetro (Gage factor)
As tensões correspondentes às deformações aplicadas foram então determinadas por:
σ = E.ε
(17)
As tensões desejadas na superfície das vigas (de tração e de compressão) foram obtidas
aplicando-se carregamentos na extremidade das mesmas através do parafuso de carga
existente no dispositivo de carregamento. Foram obtidos valores de tensões entre – 240 Mpa e
240 Mpa, em incrementos de 30 MPa, para as aquisições iniciais.
52
3.5. Sistema de aquisição de dados
O ruído magnético Barkhausen, emitido pelas três vigas quando submetidas a diversos
carregamentos e excitadas por um campo magnético variável, foi medido pelo equipamento
Stresstest 2004 que é conectado por meio de três cabos RG 058 a uma placa de aquisição de
dados NI PCI 6070-E, fabricada pela National Instruments. Esta placa possui dezesseis canais
analógicos de entrada, capacidade de leitura de 1.25 milhões de amostras por segundo,
resolução de 12 bits, dois canais analógicos de 12 bits de saída, dois contadores de 24 bits, 8
linhas digitais de entrada e saída e certificação de calibração para aplicação em mais de 70
tipos de sinais. Ela foi instalada em um microcomputador Pentium III 650 MHz. Durante os
experimentos foram adquiridos os ruídos magnéticos Barkhausen emitidos pelas amostras, a
tensão de excitação da sonda utilizada para excitar o material e detectar o ruído magnético
gerado e o campo magnético gerado no material. As aquisições foram feitas por meio dos três
canais analógicos de entrada da placa, utilizando-se um software de controle e leitura de
dados desenvolvidos especificamente durante este trabalho. O software, cuja janela de
apresentação pode ser observada na FIG. 24, foi desenvolvido em linguagem específica de
ambiente LabVIEW para trabalhar em plataforma Windows que permite a leitura e controle
dos dados dos canais da placa de aquisição, utilizando como referência, para início da leitura
dos dados, o campo magnético de excitação. O software também permite, após aquisição dos
dados do ruído magnético Barkhausen, armazenar em arquivo padrão ASCII o conjunto de
informações coletadas referentes a sua leitura, para processamento posterior por meio do
software MatLab V. 6.5 Release 14 (Toolbox Wavelet).
53
FIGURA 24– Interface do software utilizado para controle da placa de aquisição e
armazenamento dos dados referente ao ruído magnético Barkhausen emitido pelas amostras
O desenvolvimento do software de controle do sistema de aquisição de dados constituiu-se em
definir por escolha do usuário, através de uma interface amigável, as seguintes variáveis:
- Número dos canais de leitura (0 a 15);
- Número do canal de referência (0 a 15);
- Número de aquisições
- Quantidade de varreduras por canal;
- Tempo máximo de duração da leitura da placa;
Definidas as informações da forma de leitura por meio da seleção das variáveis citadas, o
software repassa estas informações para a placa de aquisição de dados que, de acordo com as
definições pré-selecionadas, realiza a leitura do ruído magnético Barkhausen.
Durante cada carregamento aplicado às amostras, a placa de aquisição realiza a leitura de
80.000 informações dos canais de leitura, armazenando cerca de 8192 linhas de dados
54
referentes aos sinais Barkhausen, a tensão de excitação da sonda e ao campo magnético. As
informações coletadas simultaneamente por meio da placa de aquisição de dados representa
um período amostrado de 0,10 segundos. Estes dados são armazenados em arquivos padrão
ASCII pelo software de controle da placa que, posteriormente, são transferidos para o
software MatLAB v.6 Release 14 para serem carregados e manipulados utilizando a ToolBox
Wavelet. Nesta ToolBox, os dados coletados são processados por meio da transformada
Wavelet Discreta, transformada Wavelet Contínua e pela Transformada Wavelet Packet (pelo
método Entropia Shannon) para cada carregamento aplicado. A rotina para aquisição de
dados utilizando a placa de NI PCI 6070-E, o equipamento Stresstest 2004 e o medidor de
campo F.W.Bell Modelo 5080 é descrito através de RT (Rotina Técnica) do laboratório de
Ensaios não destrutivos, conforme consta no Anexo A.
Apesar de suportar aquisições além deste limite, a placa de aquisição de dados foi configurada
para registrar 8192 (213) linhas de dados do sinal Barkhausen tanto na freqüência de 10 e 100
Hz devido a limitação da ToolBox Wavelet do MatLAB utilizada para processamento
posterior dos dados, a qual permite processar um máximo 10 000 linhas. A FIG. 25 ilustra o
diagrama básico de um sistema de medição do ruído magnético Barkhausen, incluindo a
bobina sensora, o microcomputador, o sistema de aquisição de dados, o multímetro digital, o
osciloscópio e o medidor de campo magnético responsáveis pela monitoração simultânea do
ruído magnético Barkhausen emitido pelas amostras e pela leitura da deformação dos
extensômetros fixados nas suas superfícies.
55
Microcomputador
LabVIEW
MATLAB
Osciloscópio
Digital
Placa de aquisição
de dados
Medidor de campo
magnético
Stresstest 2004
Multímetro
Digital
Conversor
A/D
Amostra do material
im
Bobina de
excitação
uBHN
Bobina de
leitura
FIGURA 25- Diagrama básico de um ensaio de materiais baseado na análise de sinal
Barkhausen utilizando sistema de aquisição de dados
3.6. Materiais
Os materiais utilizados para estudo são os aços ASTM A 515, AISI 1045 e SAC 50. A seleção
destes aços para este trabalho de pesquisa levou em consideração sua aplicação no mais
diversos setores industriais. O aço ASTM A 515 é um aço empregado na fabricação de
caldeiras e vasos de pressão para trabalho em médias e altas temperaturas, contendo um baixo
teor de carbono (ASME II – SA 515, 2000). O aço USI SAC 50 é um aço estrutural resistente
a corrosão que também possui um baixo teor de carbono (USIMINAS, 2000). Já o aço AISI
1045 possui um teor de carbono mais elevado, sendo aplicado na fabricação de hastes, eixos e
componentes mecânicos em geral (CHIAVERINI, 2002). A composição química destes
materiais, foi obtida através de análise química realizada em um espectrômetro de emissão
ótica ARL Modelo 3560 OES. As propriedades mecânicas, obtidas a partir de ensaios de
tração (ASTM E 8M, 2001) realizados em uma máquina de ensaios universal INSTRON, de
100.000 N de capacidade, estão indicadas na TAB. 1. A metalografia das amostras ASTM A
56
515, AISI 1045 e SAC 50 com ampliação de 200 vezes pode ser visualizada nas FIG. 26, 27 e
28. Todas as estruturas são constituídas por ferrita e perlita, em proporção compatível com o
teor de carbono de cada material.
TABELA 1 – Composição química dos materiais estudados.
Materiais
Composição Química %
ASTM A 515
USI SAC 50
Propriedades σ r =380~515MPa σ r =~522MPa
Mecânicas
σ e =205 Mpa
σ e =~ 400Mpa
C
Si
Mn
P
S
Ni
Cr
Cu
Al
Fe
0,16806
0,25665
0,70360
0,02456
0,00609
0,02347
0,04026
0,00264
0,01968
98,7350
0,10354
0,36788
1,1195
0,02262
0,01023
0,20328
0,44180
0,28236
0,39360
97,3570
AISI 1045
σ r =560 Mpa
σ e =~300 MPa
0,46000
0,28000
0,67000
0,01100
0,00200
0,01000
0,03000
0,03700
98,5000
FIGURA 26- Metalografia da amostra ASTM A 515, apresentando uma estrutura composta
por ferrita e perlita. Aumento 200x.
57
FIGURA 27- Metalografia da amostra AISI 1045, indicando uma estrutura de perlita e ferrita.
Aumento 200x.
FIGURA 28– Metalografia da amostra USI SAC 50, indicando uma estrutura formada por
ferrita e perlita.
58
Foram fabricadas três vigas de isoflexão a partir de amostras dos aços ASTM A 515, AISI
1045 e SAC 50. Para garantir uma uniformidade nos resultados, as vigas foram fabricadas de
modo que o seu eixo longitudinal fosse paralelo à direção de laminação das chapas originais.
As vigas utilizadas na calibração do sistema de ensaio foram usinadas em fresadora. Após a
usinagem as suas superfícies foram preparadas para a instalação dos extensômetros, por
processo de lixamento até lixa N° 320, e submetidas a um tratamento térmico para alívio de
tensões à temperatura de 600º C durante 1 hora (CHIAVERINI, 2002) em um forno a vácuo
para evitar a oxidação da superfície. Logo após estas vigas foram instrumentadas com
extensômetros elétricos resistivos, paralelos ao seu eixo, para serem posteriormente
submetidas a uma série de carregamentos conhecidos de forma a produzirem estados de
tensão de tração e compressão definidos em suas superfícies (ver FIG.23).
59
4
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Para a medida do valor das tensões aplicadas em materiais ferromagnéticos pela análise do
ruído magnético Barkhausen, é necessário verificar as alterações ocasionadas aos domínios
magnéticos no interior de um material quando submetido a um determinando estado de
tensões. Os diferentes estados de tensões aplicados produziram variações no ruído magnético
Barkhausen emitidos quando submetido a um campo magnético variável.
A forma de associar o valor do ruído magnético Barkhausen emitido por uma amostra
ferromagnética e o seu nível de tensões é submeter esta amostra a uma série de carregamentos
conhecidos e em condições padronizadas. Em seguida, utilizando um método de medida
confiável, plota-se os resultados de forma a expressar o estado de tensão presente em cada
material e o valor do ruído Barkhausen correspondente.
O método mais utilizado e de maior confiabilidade para determinação das tensões presentes
nos materiais devido a carregamentos aplicados é a extensometria. Para cada carregamento
mede-se a deformação produzida no material através de extensômetros elétricos resistivos
fixados na sua superfície. Através dos valores das deformações, determinam-se as tensões
resultantes. Ao mesmo tempo, mede-se o valor do sinal magnético Barkhausen emitido pelo
material e associa-se cada nível de tensão presente a um valor determinado do ruído
Barkhausen emitido.
Para materiais que apresentam propriedades magnéticas independentes da direção em que são
medidas, o valor do ruído magnético Barkhausen emitido em qualquer direção é o mesmo,
considerando-se uma amostra isenta de tensões aplicadas. Entretanto, em função da
anisotropia magnetocristalina exibida pela maioria dos materiais, devida, principalmente, ao
seu processo de fabricação, as propriedades magnéticas dos materiais ferromagnéticos variam,
dependendo da direção em que são medidas. Assim, dependendo da direção em que for
medido, o ruído magnético Barkhausen apresenta valores diferentes, independente de haver
ou não tensão aplicada. Portanto, para que se possa utilizar o efeito Barkhausen para
caracterizar amostras de materiais ferromagnéticos é necessário, inicialmente, que se
padronize as direções para a realização das medições. Neste trabalho, as vigas de isoflexão
foram confeccionadas com o eixo longitudinal paralelo à direção de laminação dos materiais
estudados, de modo a padronizar o modo de leitura.
60
4.1. Avaliações da sensibilidade às variações de tensões mecânicas pele análise do ruído
magnético Barkhausen pelo método do valor RMS e de Entropia Wavelet
As vigas de isoflexão utilizadas neste experimento foram, inicialmente, instrumentadas com
extensômetros em sua superfície para em seguida obter o valor das tensões atuantes quando
submetidas a carregamentos diferentes. Assim, para cada carregamento aplicado foram
determinados os valores das tensões atuantes na superfície das vigas através das leituras das
deformações dos extensômetros e, utilizando o sistema de aquisição de dados juntamente com
o equipamento Stresstest 2004 e seus periféricos, adquiriu-se o ruído magnético Barkhausen
correspondente. O ruído magnético Barkhausen registrado foi obtido utilizando-se o filtro de
8 kHz e freqüências de excitação de 10 Hz e 100 Hz. Após as aquisições os dados foram
utilizados para a elaboração das curvas representando as variações ocorridas pelo método
RMS e Entropia Wavelet do ruído magnético Barkhausen em função do carregamento
aplicado aos materiais testados, conforme pode ser observado nas FIG. 29 a 34 para as
freqüências de 10 Hz e nas FIG. 37 a 42 para as freqüências de 100 Hz. Logo após, o ruído
Barkhausen de freqüência de 10 Hz foi processado utilizando-se os métodos de Entropia
Wavelet, Wavelet Discreta e Wavelet Contínua.
Na FIG. 29, referente à amostra de aço AISI 1045, utilizando o método RMS e campo
magnético de excitação de 10 Hz, podem ser observados os valores de amplitude do ruído
magnético Barkhausen em função das tensões aplicadas. Para tensões variando entre ±240
MPa, as variações de amplitude do ruído magnético ocorreram no intervalo aproximado de
300 a 1200 mV.
Observa-se na curva de resposta, um trecho aproximadamente linear, no intervalo de tensões
de -20 a 210 MPa. Para esta amostra de aço, a saturação na amplitude do ruído magnético
Barkhausen gerado ocorre para aproximadamente todas as tensões de compressão e a partir de
230 MPa para as tensões de tração. Esta amostra apresentou valores de amplitude do ruído
magnético menor do que os demais materiais estudados, o que pode ser relacionado com a sua
composição química. O teor de carbono desta amostra é bem mais elevado (ver TAB. 1) que o
dos demais materiais estudados, sendo, portanto, a quantidade de perlita existente em sua
estrutura maior do que nas demais amostras. Uma maior quantidade de perlita implica em
uma maior quantidade de barreiras de energia presentes no material, o que dificulta o
movimento das fronteiras e reduz a amplitude do ruído magnético emitido durante a
magnetização.
61
Na FIG. 30, referente à amostra de aço SAC 50, utilizando o método RMS e campo
magnético de excitação de 10 Hz, podem ser observados os valores de amplitude na curva que
apresenta o ruído magnético Barkhausen em função das tensões aplicadas. Para tensões
variando entre ±240 MPa as variações de amplitude do ruído magnético ocorreram no
intervalo aproximado de 400 a 2000 mV.
Observa-se na curva de resposta, um trecho aproximadamente linear, no intervalo de tensões
de -80 MPa a 150 MPa. Para esta amostra de aço, uma brusca saturação da amplitude do ruído
magnético Barkhausen ocorre a partir de –90 MPa para os carregamentos de compressão e a
partir de 230 MPa nos carregamentos de tração. Esta amostra apresentou valores de amplitude
bem superiores aos apresentados pelo aço AISI 1045, o que pode ser relacionado com a sua
composição química, que apresenta um teor de carbono inferior (ver TAB. 1), fazendo com
que a quantidade de barreiras de energia presentes na amostra possibilite o movimento das
fronteiras e aumente a amplitude do ruído magnético emitido.
Na FIG. 31, referente à amostra ASTM A 515, utilizando o método RMS e campo magnético
de excitação de 10 Hz, podem ser observados os valores de amplitude do ruído magnético
Barkhausen em função das tensões aplicadas. Para tensões variando entre ±240 MPa as
variações de amplitude do ruído magnético ocorreram em um intervalo aproximado de 350 a
1950 mV.
Observa-se na curva de resposta, um trecho aproximadamente linear, no intervalo de tensões
de -60 a 80 MPa. Para esta amostra de aço, uma brusca saturação da amplitude do ruído
magnético Barkhausen ocorre a partir de –90 MPa para os carregamentos de compressão e
outra a partir de 140 MPa nos carregamentos de tração. Pode-se observar, também, pelo
mesmo método, valores de amplitude superiores aos apresentados pela amostra de aço AISI
1045. Comparando-se com a amostra de aço SAC 50, os valores das amplitudes para cada
carregamento se encontram próximos.
Na FIG. 32, utilizando-se o método Entropia Wavelet e campo magnético de excitação de 10
Hz, observam-se os valores de Entropia referente ao ruído magnético Barkhausen em função
das tensões aplicadas, para o aço AISI 1045, no intervalo de tensões de ±240 MPa. As
variações de Entropia Wavelet ocorrem num intervalo aproximado de 30 a 230. A curva
apresenta um trecho aproximadamente linear, no intervalo de tensões de -40 a 220 MPa. Para
esta amostra de aço, no intervalo de tensões de ±240 MPa, não se observa saturação do valor
62
de Entropia associada ao ruído magnético Barkhausen na região de tensões de tração. Para a
região de tensões de compressão, também não se observa saturação na Entropia associada ao
ruído magnético Barkhausen, apenas uma diminuição de resposta.
Na FIG. 33, utilizando-se o método Entropia Wavelet e campo magnético de excitação de 10
Hz, observam-se os valores da Entropia Wavelet associados ao ruído magnético Barkhausen
em função das tensões aplicadas, para o aço SAC 50, no intervalo de tensões entre ±240 MPa.
As variações de Entropia Wavelet ocorrem num intervalo aproximado de 30 a 440. A curva
apresenta um trecho aproximadamente linear, no intervalo de tensões de -60 a +120 MPa.
Para esta amostra de aço e pelo método de Entropia Wavelet aplicado no intervalo de tensões
considerado de ±240 MPa, não se observa a saturação da resposta do ruído magnético
Barkhausen em função da variação das tensões para nenhum intervalo de tensão. Observa-se
apenas a diminuição de resposta do ruído às variações das tensões de tração acima de 120
MPa e abaixo de -120 MPa.
Para esta mesma amostra, analisada utilizando-se o valor RMS do ruído magnético
Barkhausen, a saturação ocorreu para valores de tensão abaixo de -80 MPa e acima de 150
MPa. Além destes limites, o valor RMS do ruído apresentou uma redução na região de tração
e uma pequena elevação na região de compressão. O que inviabiliza o seu uso para valores de
tensão além destes limites.
Na FIG. 34, utilizando o método Entropia Wavelet e campo magnético de excitação de 10 Hz,
observam-se os valores da Entropia Wavelet associados ao ruído magnético Barkhausen em
função das tensões aplicadas, para o aço ASTM A 515, para o intervalo de tensões de ±240
MPa. As variações de Entropia Wavelet ocorrem num intervalo aproximado de 30 a 500. O
método apresenta um trecho na curva de resposta, aproximadamente linear, no intervalo de
tensões de -60 a +120 MPa. Para esta amostra de aço, no intervalo de tensões considerado de
±240 MPa, observa-se uma suave saturação na resposta do ruído magnético Barkhausen em
função da variação das tensões aplicadas para tensões de tração superiores a 150 MPa e
carregamentos de compressão inferiores a –60 MPa.
Na região, de tração a saturação utilizando-se o método Entropia Wavelet ocorreu, portanto,
para valores maiores de tensões aplicadas do que para o método RMS. Para as tensões de
compressão os valores são equivalentes.
63
Nas FIG. 35 e 36, utilizando-se campo magnético de excitação de 10 Hz, podem ser vistas as
respostas do ruído magnético Barkhausen, respectivamente, pelo método RMS e Entropia
Wavelet para as três amostras juntas. A partir das FIG. 35 e 36, torna-se possível comparar a
resposta do ruído magnético Barkhausen pelos dois métodos na freqüência de 10 Hz e
observar que as respostas dos ruídos magnéticos Barkhausen pelo método Entropia Wavelet
apresenta sensibilidade de resposta às variações de carregamento aplicado para as três
amostras em toda a extensão dos carregamentos aplicados, inclusive nos carregamentos de
tração e compressão. Pelo método RMS observa-se uma acentuada saturação das respostas do
ruído magnético Barkhausen para carregamentos de tração e compressão para as três amostras
e valores de resposta do ruído magnético Barkhausen decrescente para variação positiva de
carregamentos. Estes efeitos podem estar ligados ao fato do método RMS utilizar a medida do
valor energético associado ao sinal (JUNIOR, S.F.S., 1998), o que o impossibilita detectar
pequenas variações do sinal em comparação com o método Entropia Wavelet, que leva em
consideração a quantidade efetiva de informações necessárias para a representação do sinal
(ALMEIDA, L.S., 2001).
64
Amplitude do Sinal Magnético Barkhausen (mV)
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
1300
1200
1300
AISI1045
1200
1100
1100
1000
1000
900
900
800
800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
200
200
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 29- Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço AISI 1045 para um intervalo de tensões de
±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 10 Hz.
Amplitude do Sinal Magnético Barkhausen (mV)
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
2100
1950
2100
1950
SAC50
1800
1800
1650
1650
1500
1500
1350
1350
1200
1200
1050
1050
900
900
750
750
600
600
450
450
300
300
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 30- Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço SAC 50 no intervalo de tensões de ±240
MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 10 Hz.
Amplitude do Sinal Magnético Barkhausen (mV)
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
2100
1950
2100
1950
ASTMA515
1800
1800
1650
1650
1500
1500
1350
1350
1200
1200
1050
1050
900
900
750
750
600
600
450
450
300
300
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 31- Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço ASTM A 515 no intervalo de tensões de
±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 10 Hz.
65
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
240
Entropia
220
240
AISI1045
220
200
200
180
180
160
160
140
140
120
120
100
100
80
80
60
60
40
40
20
20
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 32- Curva resposta associando a Entropia Wavelet referente ao ruído magnético
Barkhausen com o valor das tensões presentes para a amostra de aço AISI 1045 no intervalo
de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 10 Hz.
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
480
Entropia
440
480
SAC50
440
400
400
360
360
320
320
280
280
240
240
200
200
160
160
120
120
80
80
40
40
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 33- Curva resposta associando o valor da Entropia Wavelet referente ao ruído
magnético Barkhausen com o valor das tensões presentes, para a amostra de aço SAC 50 no
intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação
de 10 Hz.
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
600
560
Entropia
520
600
560
ASTMA515
520
480
480
440
440
400
400
360
360
320
320
280
280
240
240
200
200
160
160
120
120
80
80
40
40
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 34- Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para a amostra ASTM A
515 no intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa campo magnético de
excitação de 10 Hz.
66
Amplitude do Sinal Magnético Barkhausen (mV)
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
21
2100
19
1950
1800
1650
SAC50
AISI1045
ASTMA515
18
16
1500
15
1350
13
1200
12
1050
10
900
90
750
75
600
60
450
45
300
30
150
15
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 35- Curva resposta obtida pelo método RMS para as amostras SAC 50, AISI 1045 e
ASTM A 515 no intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo
magnético de de excitação de 10 Hz.
Entropia
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
540
510
480
450
420
390
360
330
300
270
240
210
180
150
120
90
60
30
0
0
40
80 120 160 200 240 280
540
510
480
450
420
390
360
330
300
270
240
210
180
150
120
90
60
30
0
SAC50
AISI1045
ASTMA515
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 36- Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para as amostras SAC 50,
AISI 1045 e ASTM A 515 no intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e
campo magnético de excitação de 10 Hz.
As FIG. 37 a 42 se referem aos dados do ruído magnético Barkhausen obtidos pelo método
RMS e por Entropia Wavelet com campo magnético de 100 Hz. Na FIG. 37, referente à
amostra de aço AISI 1045 utilizando o método RMS e freqüência de excitação de 100 Hz,
observam-se os valores de amplitude do ruído magnético Barkhausen em função das tensões
aplicadas. Para tensões variando entre ±240 MPa as variações de amplitude do ruído
magnético ocorreram num intervalo aproximado de 400 a 1550mV.
Observa-se na curva de resposta, um trecho aproximadamente linear, no intervalo de tensões
de -40 a 220 MPa. Para esta amostra de aço, a saturação na amplitude do ruído magnético
Barkhausen gerado ocorre para aproximadamente todas as tensões de compressão. Esta
amostra apresentou valores de amplitude do ruído magnético mais baixos do que os demais
67
materiais estudados, o que pode ser relacionado com a sua composição química. O teor de
carbono desta amostra é bem mais elevado (ver TAB. 1) do que os dos demais materiais
estudados, sendo, portanto, a quantidade de perlita existente em sua estrutura maior do que
nas demais amostras. Uma maior quantidade de perlita implica em uma maior quantidade de
barreiras de energia presentes no material, o que dificulta o movimento das fronteiras e reduz
a amplitude do ruído magnético emitido durante a magnetização.
Na FIG. 38, referente a amostra de aço SAC 50, utilizando o método RMS e campo
magnético de excitação de 100 Hz, podem ser observados os valores de amplitude na curva
que apresenta o ruído magnético Barkhausen em função das tensões aplicadas. Para tensões
variando entre ±240 MPa as variações de amplitude do ruído magnético ocorreram no
intervalo aproximado de 400 a 3200 mV.
Observa-se na curva de resposta, um trecho aproximadamente linear, no intervalo de tensões
de -80 MPa a 120 MPa. Para esta amostra de aço, uma brusca saturação da amplitude do ruído
magnético Barkhausen ocorre a partir de –210 MPa para os carregamentos de compressão e a
partir de 200 MPa nos carregamentos de tração. Esta amostra apresentou valores de amplitude
bem superiores aos apresentados pelo aço AISI 1045, o que pode ser relacionado com a sua
composição química, que apresenta um teor de carbono inferior (ver TAB. 1), fazendo com
que a quantidade de barreiras de energia presentes na amostra possibilite o movimento das
fronteiras e aumente a amplitude do ruído magnético emitido.
Na FIG. 39, referente à amostra ASTM A 515, utilizando o método RMS e campo magnético
de excitação de 100 Hz, podem ser observados os valores de amplitude do ruído magnético
Barkhausen em função das tensões aplicadas. Para tensões variando entre ±240 MPa as
variações de amplitude do ruído magnético ocorreram em um intervalo aproximado de 500 a
3900 mV.
Para esta amostra de aço, uma brusca saturação da amplitude do ruído magnético Barkhausen
ocorre a partir de –60 MPa para os carregamentos de compressão e outra a partir de 100 MPa
nos carregamentos de tração. Pode-se observar, também, valores de amplitude superiores aos
apresentados pela amostra de aço AISI 1045.
Na FIG. 40, utilizando-se o método Entropia Wavelet e campo magnético de excitação de 100
Hz, observam-se os valores de Entropia referente ao ruído magnético Barkhausen em função
das tensões aplicadas para o aço AISI 1045 no intervalo de tensões de ±240 MPa. As
68
variações de Entropia Wavelet ocorrem num intervalo aproximado de 20 a 360. Para esta
amostra de aço, no intervalo de tensões de –240 a +240 MPa, não se observa saturação do
valor de Entropia Wavelet associada ao ruído magnético Barkhausen na região de tensões de
tração. Para a região de tensões de compressão, a saturação ocorre, porém de forma mais
suave do que para o método RMS do ruído.
Na FIG. 41, utilizando-se o método Entropia Wavelet e campo magnético de excitação de 100
Hz, observam-se os valores da Entropia Wavelet associados ao ruído magnético Barkhausen
em função das tensões aplicadas para o aço SAC 50 no intervalo de tensões entre ±240 MPa.
As variações de Entropia Wavelet ocorrem num intervalo aproximado de 30 a 550. Para esta
amostra de aço e pelo método de Entropia Wavelet aplicado no intervalo de tensões
considerado de ±240 MPa, observa-se a saturação da resposta do ruído magnético Barkhausen
em função da variação das tensões para tensões de tração acima de 140 MPa.
Observa-se que esta amostra apresenta uma saturação para valores de tensão superiores a 140
MPa, enquanto na região de compressão, há uma redução da resposta do ruído às variações de
tensões aplicadas, não ocorrendo entretanto uma saturação acentuada. Comparando este
resultado com o resultado RMS para o mesmo material, verifica-se que o método por
Entropia Wavelet apresenta maior saturação na região de tração do que o método RMS.
Na FIG. 42, utilizando o método Entropia Wavelet e campo magnético de excitação de 100
Hz, observam-se os valores da Entropia Wavelet associados ao ruído magnético Barkhausen
em função das tensões aplicadas, para o aço ASTM A 515, para o intervalo de tensões de
±240 MPa. As variações de Entropia Wavelet ocorrem num intervalo aproximado de 50 a
600. Para esta amostra de aço, no intervalo de tensões considerado de ±240 MPa, observa-se
uma acentuada saturação na resposta do ruído magnético Barkhausen em função da variação
das tensões aplicadas para tensões de tração superiores a 120 MPa e carregamentos de
compressão inferiores a –120 MPa.
Na região de tração a saturação utilizando-se o método Entropia Wavelet ocorreu para valores
menores de tensões do que para o método RMS. Para as tensões de compressão os valores são
equivalentes.
69
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
1700
1700
1600
1600
Amplitude (mV)
1500
AISI 1045
1500
1400
1400
1300
1300
1200
1200
1100
1100
1000
1000
900
900
800
800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 37- Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço AISI 1045 para um intervalo de tensões de
±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 100 Hz.
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
3300
3300
Amplitude (mV)
SAC 50
3000
3000
2700
2700
2400
2400
2100
2100
1800
1800
1500
1500
1200
1200
900
900
600
600
300
300
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 38- Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço SAC 50 no intervalo de tensões de ±240
MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 100 Hz.
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
4200
4200
3900
Amplitude (mV)
3600
3900
ASTM A 515
3600
3300
3300
3000
3000
2700
2700
2400
2400
2100
2100
1800
1800
1500
1500
1200
1200
900
900
600
600
300
300
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 39- Curva resposta associando o valor RMS do ruído magnético Barkhausen com o
valor das tensões presentes para a amostra de aço ASTM A 515 no intervalo de tensões de
±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 100 Hz.
70
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
390
390
Entropia
360
360
AISI 1045
330
330
300
300
270
270
240
240
210
210
180
180
150
150
120
120
90
90
60
60
30
30
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 40- Curva resposta associando a Entropia Wavelet referente ao ruído magnético
Barkhausen com o valor das tensões presentes para a amostra de aço AISI 1045 no intervalo
de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação de 100 Hz.
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
650
650
600
600
SAC 50
Entropia
550
550
500
500
450
450
400
400
350
350
300
300
250
250
200
200
150
150
100
100
50
50
0
0
-50
-50
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 41- Curva resposta associando o valor da Entropia Wavelet referente ao ruído
magnético Barkhausen com o valor das tensões presentes, para a amostra de aço SAC 50 no
intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de excitação
de 100 Hz.
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
650
600
Entropia
550
650
600
ASTM A 515
550
500
500
450
450
400
400
350
350
300
300
250
250
200
200
150
150
100
100
50
50
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 42- Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para a amostra ASTM A
515 no intervalo de tensões de ±240 MPa, incrementos de 30 MPa e campo magnético de
excitação de 100 Hz.
71
Comparando-se os resultados das amostras quando excitadas por campo magnético de 10 e
100 Hz, FIG. 43 a 48, verifica-se um alargamento na faixa de medição utilizando um campo
magnético de excitação de 100 Hz para os dois métodos.
A TAB. 2 a seguir informa um quadro resumo dos intervalos de resposta dos dois métodos de
análise, RMS e Entropia Wavelet, nas freqüências de 10 e 100 Hz.
TABELA 2 – Resumo dos resultados dos métodos RMS e Entropia Wavelet
Freqüência de Excitação
10 Hz
Materiais
RMS
Resp.
(mV)
AISI
300 a 1200
1045
SAC 50 400 a 2000
A-515
350 a 1950
Linear
(MPa)
100 Hz
Wavelet
Resp
Linear
(mV)
(MPa)
RMS
Resp.
(mV)
Linear
(MPa)
Wavelet
Resp.
Liner
(mV)
(MPa)
-20 a 210 30 a 230 -40 a 220
400 a 1550
-40 a 220 20 a 360 -30 a 240
-80 a 150 30 a 440 -60 a 120
400 a 3200
-80 a 120 30 a 550
-80 a 60
-60 a 80
500 a 3900
-60 a 40
-80 a 40
30 a 500 -60 a 120
50 a 600
Comparando-se os resultados dos dois métodos, RMS e Entropia Wavelet, para ambas as
freqüências de excitação, constata-se o seguinte:
a) Para a amostra SAC, FIG. 43 e 46, a faixa de medição do método por Entropia
Wavelet apresenta sensibilidade às variações de tensões num intervalo de tensões
maior do que o método RMS para as duas freqüências de excitação.
b) Para a amostra AISI 1045, FIG. 44 e 47, os dois métodos apresentaram resultados
semelhantes, porém, verifica-se que o método por Entropia Wavelet apresenta uma
suave saturação na região de compressão, enquanto no método RMS esta saturação é
acentuada a partir de –60 MPa para as duas freqüências de excitação.
c) Para a amostra ASTM A 515, FIG. 45 e 48, o método por Entropia Wavelet apresenta
uma intervalo de resposta linear à variação de tensões aplicadas superior ao método
RMS, apresentando, portanto uma maior sensibilidade às variações de tensões
aplicadas.
Pode-se observar pela análise das FIG. 43 a 48 a boa sensibilidade apresentada pelo método
Entropia Wavelet utilizando-se campo magnético de excitação de 100 Hz, indicando sua boa
aplicabilidade para determinação de tensões em estruturas de aço.
O aumento da freqüência de excitação de 10 para 100 Hz nas amostras ocasiona a diminuição
da penetração do campo magnético. Este fato sugere um aumento na sensibilidade do ruído
72
magnético Barkhausen quanto a pequenas variações de tensões aplicadas e ao mesmo tempo
uma menor influência das características da amostra ao ruído magnético Barkhausen emitido.
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
650
650
600
600
SAC 50
10 Hz
100 Hz
550
Entropia
500
550
500
450
450
400
400
350
350
300
300
250
250
200
200
150
150
100
100
50
50
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 43 - Valores de Entropia Wavelet do ruído magnético Barkhausen gerados pela
amostra SAC 50 quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz.
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
390
390
360
300
Entropia
360
AISI 1045
10 Hz
100 Hz
330
330
300
270
270
240
240
210
210
180
180
150
150
120
120
90
90
60
60
30
30
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 44- Valores de Entropia Wavelet do ruído magnético Barkhausen gerados pela
amostra AISI 1045 quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz.
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
700
700
650
600
550
Entropia
500
650
ASTM A 515
10 Hz
100 Hz
600
550
500
450
450
400
400
350
350
300
300
250
250
200
200
150
150
100
100
50
50
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 45-Valores de Entropia Wavelet do ruído magnético Barkhausen gerados pela amostra
ASTM A 515 quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz.
73
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
3900
3600
3300
Amplitude (mV)
3000
3900
3600
SAC 50
10 Hz
100 Hz
3300
3000
2700
2700
2400
2400
2100
2100
1800
1800
1500
1500
1200
1200
900
900
600
600
300
300
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 46- Valores RMS do ruído magnético Barkhausen gerados pela amostra SAC 50
quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz.
Amplitude (mV)
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
40
80 120 160 200 240 280
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
AISI 1045
10 Hz
100 Hz
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 47- Valores RMS do ruído magnético Barkhausen gerados pela amostra AISI 1045
quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz.
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
4200
4200
3900
3600
Amplitude (mV)
3300
3900
ASTM A 515
10 Hz
100 Hz
3600
3300
3000
3000
2700
2700
2400
2400
2100
2100
1800
1800
1500
1500
1200
1200
900
900
600
600
300
300
0
0
-280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80 120 160 200 240 280
Tensão (MPa)
FIGURA 48- Valores RMS do ruído magnético Barkhausen gerados pela amostra ASTM A
515 quando submetida a campos magnéticos nas freqüências de 10 e 100 Hz.
74
4.2. Diferenciação de Materiais
Para utilizar os métodos RMS e Entropia Wavelet para diferenciar os materiais estudados,
foram inicialmente adquiridos dados das três amostras na freqüência de 10 Hz. Após o
processamento foram obtidas curvas, denominadas curvas resposta, relacionando a variação
do ruído magnético Barkhausen emitido com a tensão aplicada, pelo método RMS, conforme
pode ser observado na FIG. 35, e as curvas resposta relacionando a Entropia Wavelet
referente ao ruído magnético Barkhausen com a tensão aplicada, conforme pode ser
observado na FIG. 36. Estas curvas de resposta pelos dois métodos foram traçadas para cada
amostra, utilizando-se valores experimentais de tensão que variaram de ±240 MPa com
incrementos de 30 MPa.
Pelos resultados obtidos através dos dois métodos de análise do ruído magnético Barkhausen,
FIG. 35 e 36, selecionou-se, na região de comportamento aproximadamente linear, uma faixa
de tensões, de -30 MPa a 30 MPa, para verificar a possibilidade de se diferenciar os materiais
testados pelos dois métodos abordados. Nesta região a sensibilidade apresentada pelos dois
métodos é elevada, ou seja, pequenas variações de tensões produzem grandes variações no
valor RMS do ruído ou da Entropia Wavelet associada ao ruído.
Na faixa de tensões selecionada, de ±30 MPa, foram então realizadas novas aquisições, agora
em intervalos de 3 MPa, de forma a gerar um conjunto de pontos que permita a realização de
uma análise estatística dos resultados. Após adquiridos os dados foram processados pelos
métodos RMS e Entropia Wavelet com a finalidade de comparar a sensibilidade de resposta
dos dois métodos. Os resultados obtidos pelo método RMS podem ser vistos nas FIG. 49 a 51
e os resultados obtidos pelo método Entropia Wavelet podem ser vistos nas FIG. 52 a 54.
75
-35 -30 -25 -20 -15 -10
650
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
650
640
Ruído Magnético Barkhausen (mV)
640
630
AISI1045
630
620
620
610
610
600
600
590
590
580
580
570
570
560
560
550
550
540
540
530
530
520
520
510
510
500
-35 -30 -25 -20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
500
35
Tensão (MPa)
FIGURA 49- Curva resposta obtida pelo método RMS para as amostras AISI 1045 no
intervalo de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa.
-35 -30 -25 -20 -15 -10
1300
-5
0
5
10
15
20
25
30
1250
Ruído Magnético Barkhausen (mV)
1250
1200
35
1300
SAC50
1200
1150
1150
1100
1100
1050
1050
1000
1000
950
950
900
900
850
850
800
800
750
750
700
700
650
650
600
600
550
550
500
-35 -30 -25 -20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
500
35
Tensão (MPa)
FIGURA 50- Curva resposta obtida pelo método RMS para as amostras SAC 50 no intervalo
de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa.
Ruído Magnético Barkhausen (mV)
-35 -30 -25 -20 -15 -10
1620
1560
1500
1440
1380
1320
1260
1200
1140
1080
1020
960
900
840
780
720
660
600
540
-5
0
5
10
15
20
25
30
1620
1560
1500
1440
1380
1320
1260
1200
1140
1080
1020
960
900
840
780
720
660
600
540
ASTMA515
-35 -30 -25 -20 -15 -10
35
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
Tensão (MPa)
FIGURA 51- Curva resposta obtida pelo método RMS para as amostras ASTM A 515 no
intervalo de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa.
76
-35 -30 -25 -20 -15 -10
Entropia
78
AISI1045
75
72
69
66
63
60
57
54
51
48
45
42
39
36
33
30
-35 -30 -25 -20 -15 -10
r
-5
0
-5
5
0
10
5
10
15
15
20
20
25
25
30
35
30
78
75
72
69
66
63
60
57
54
51
48
45
42
39
36
33
30
35
Tensão (MPa)
FIGURA 52- Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para a amostra AISI 1045
no intervalo de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa.
-35 -30 -25 -20 -15 -10
300
Entropia
280
-5
0
5
10
15
20
25
30
SAC50
35
300
280
260
260
240
240
220
220
200
200
180
180
160
160
140
140
120
120
100
-35 -30 -25 -20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
100
35
Tensão (MPa)
FIGURA 53- Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para a amostra SAC 50 no
intervalo de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa.
-35 -30 -25 -20 -15 -10
380
360
Entropia
340
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
380
360
ASTMA515
340
320
320
300
300
280
280
260
260
240
240
220
220
200
200
180
180
160
160
140
140
120
120
100
100
80
80
60
-35 -30 -25 -20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
60
35
Tensão (MPa)
FIGURA 54- Curva resposta obtida pelo método Entropia Wavelet para a amostra ASTM A
515 no intervalo de ±30 MPa e incrementos de 3 MPa.
77
Pode-se verificar pelas FIG. 49 e 54 que embora os pontos observados para as três amostras,
utilizando os dois métodos de análise do ruído magnético Barkhausen, não sejam totalmente
lineares, a análise dos dados sugere uma relação aproximadamente linear entre a variável
tensão e ruído magnético Barkhausen. Para verificar esta relação entre estas duas variáveis
para as três amostras, aplicou-se a técnica de ajuste linear ao conjunto de dados RMS e
Entropia Wavelet, utilizando-se o software Excel (MICROSOFT, 2005). Os resultados podem
ser vistos nas FIG. 55 a 57 para o método RMS e nas FIG. 58 a 60 para o método Entropia
Wavelet.
Amplitude do Ruído Magnéti
Barkhausen (mV)
78
1800
1600
1400
1200
1000
800
Reta de Regressão Ajustada
y = 15,149x + 1089,7
600
400
R2 = 0,9972
200
0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Tensão (MPa)
Amplitude do Ruído
Magnético Barkhausen (mV)
FIGURA 55– Gráfico de dispersão dos dados do ruído magnético Barkhausen RMS x tensão
aplicada para uma amostra do aço ASTM A 515 submetida a carregamentos de ±30 MPa.
700
600
500
400
Ret a de Regressão Ajust ada
300
y =1,7868x +571,33
200
R2 =0,9835
100
0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Tensão (MPa)
Amplitude do Ruído Magnétic
Barkhausen (mV)
FIGURA 56– Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen em RMS x tensão
aplicada para uma amostra do aço AISI 1045 submetida a carregamentos de ±30 MPa.
1400
1200
1000
800
Reta de regressão ajustada
y = 9,357x + 967,57
600
400
R2 = 0,9977
200
0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Tensão (MPa)
FIGURA 57– Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen em RMS x tensão
aplicada para uma amostra do aço SAC 50 submetida a carregamentos de ±30 MPa.
79
400
350
Entropia
300
250
200
Reta de Regressão Ajustada
y = 4,6725x + 216,09
150
100
R2 = 0,9919
50
0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Tensão (MPa)
FIGURA 58– Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen por Entropia x tensão
aplicada para uma amostra do aço ASTM A 515 submetida a carregamentos de ±30 MPa.
300
250
Entropia
200
150
Ret a de Regressão Ajust ada
100
y =2,5053x +198,44
R2 = 0,9966
50
0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Tensão (MPa)
FIGURA 59– Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen por Entropia x tensão
aplicada para uma amostra do aço SAC 50 submetida a carregamentos de ±30 MPa.
90
80
70
Entropia
60
50
40
30
Reta de Regressão Ajustada
y = 0,573x + 52,224
20
R2 = 0,92
10
0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Tensão (MPa)
FIGURA 60– Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen por Entropia x tensão
aplicada para uma amostra do aço AISI 1045 submetida a carregamentos de ±30 MPa.
80
Os coeficientes de determinação R2 observados nas FIG. 55 a 60 avaliam o grau de associação
entre o valor da Entropia Wavelet e RMS associada ao ruído magnético Barkhausen com as
variações de tensão aplicada, para cada amostra, respectivamente. Estes coeficientes assumem
valores entre zero e um (0 ≤ R2 ≤ 1), ou seja, quanto mais próximo de um, mais forte a relação
de linearidade do ruído magnético Barkhausen ou a Entropia Wavelet com as variações de
tensões sofridas pelas amostras, e quanto mais próxima de zero, mais fraca ou inexistente esta
correlação.
Observa-se, pelo ajuste dos dados obtidos pelos métodos RMS e Entropia Wavelet,
apresentados nas FIG. 55 a 60, que para todas as amostras as variáveis tensão e ruído
magnético Barkhausen e tensão e Entropia Wavelet apresentaram uma forte correlação linear,
seguindo uma distribuição normal, uma vez que os valores de R2 para as três amostras tanto
pelo métodos RMS quanto pelo método Entropia Wavelet apresentaram valores acima de
0,90.
A equação da reta ajustada que representa o conjunto de dados pelo método RMS e Entropia
Wavelet é dada por Yi= β1Xi + β0+ εi, representada nas FIG. 55 a 60, onde β0 é o coeficiente
linear, β1 é o coeficiente angular de inclinação e εi é o erro, uma variável aleatória não
observável que se admite ser independente e distribuída com média zero (PINTO, J.M.A.,
VICTER, P.A., 2005).
Realizado o ajustamento linear dos dados, verificou-se então a viabilidade do uso do método
do intervalo de confiança para diferenciar as três amostras de aços, a priori desconhecidas.
Intervalo de confiança consiste em um método por meio do qual se pode determinar os limites
de um intervalo que há uma determinada probabilidade de conter o valor verdadeiro valor de
um parâmetro entre seus limites. Os valores mais usados são 90%, 95% e 99% (PINTO,
J.M.A., VICTER, P.A., 2005).
Com a finalidade de diferenciar estatisticamente as amostras utilizadas neste trabalho pelo
conjunto de valores RMS e Wavelet da reta de calibração, aplicou-se o modelo de regressão
linear ao conjunto de dados estimando os parâmetros desconhecidos utilizando uma
probabilidade de 95% de conter seu valor verdadeiro.
Para o cálculo do intervalo de confiança de cada amostra baseado nos valores RMS e
Entropia Wavelet da reta de calibração, utilizou-se o software Excel da Microsoft cujos
resultados pelo método RMS são apresentados nas TAB. 3, 4 e 5 para os aços ASTM A 515,
81
AISI 1045 e SAC 50, respectivamente. Nas TAB. 6, 7 e 8 são apresentados, respectivamente,
os resultados dos cálculos do intervalo de confiança pelo método Entropia Wavelet para as
amostras ASTM A 515, AISI 1045 e SAC 50.
Adotando um coeficiente de confiança de 95%, observa-se nos resultados pelo método RMS
da TAB. 3, referente ao aço ASTM A 515, um intervalo de confiança para β1 de 14,8 ≤
β1 ≤ 15,5. Na TAB. 4, observa-se para o mesmo método para a amostra do aço AISI 1045 um
intervalo de confiança de 1,8 ≤ β1 ≤ 1,9. Na TAB 5, os resultados pelo método RMS para o
aço SAC 50 apresenta um intervalo de confiança de 9,1 ≤ β1 ≤ 9,6.
TABELA 3 – Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do
RMB pelo método de RMS da amostra ASTM A 515.
Interseção
Tensão (MPa)
Coeficientes
1089,8
15,2
Erro padrão
3,4
0,2
95% inferiores
1082,7
14,8
95%
superiores
1096,8
15,5
TABELA 4 - Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do
RMB pelo método de RMS da amostra AISI 1045.
Interseção
Tensão (MPa)
Coeficientes
571,3
1,8
Erro padrão
1,0
0,05
95% inferiores
569,3
1,7
95%
superiores
573,3
1,9
TABELA 5 - Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do
RMB pelo método de RMS da amostra SAC 50.
Interseção
Tensão (MPa)
Coeficientes
967,6
9,4
Erro padrão
1,9
0,1
95% inferiores 95% superiores
963,7
971,4
9,1
9,6
Na TAB 6, pelo método Entropia Wavelet de uma amostra de aço ASTM A 515 adotando um
coeficiente de confiança de 95%, verifica-se o intervalo para β1 de 4,5 ≤ β1 ≤ 4,9. Na TAB. 7,
pelo método Wavelet e para uma amostra de aço AISI 1045, observa-se um intervalo de
confiança para β1 de 0,5 ≤ β1 ≤ 0,7. Na TAB 8, para o aço SAC 50, verifica-se um intervalo de
confiança para β1 de 2,4 ≤ β1 ≤ 2,6.
82
TABELA 6 - Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do
RMB pelo método de Entropia Wavelet da amostra ASTM A 515.
Interseção
Tensão (MPa)
Coeficientes
216,0
4,7
Erro padrão
1,8
0,1
95% inferiores 95% superiores
212,4
219,8
4,5
4,9
TABELA 7 - Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do
RMB pelo método de Entropia Wavelet da amostra AISI 1045.
Interseção
Tensão (MPa)
Coeficientes
52,2
0,6
Erro padrão
0,7
0,03
95% inferiores 95% superiores
50,75
53,7
0,5
0,7
TABELA 8 - Valores da análise de regressão por intervalo de confiança para os dados do
RMB pelo método de Entropia Wavelet da amostra SAC 50.
Interseção
Tensão (MPa)
Coeficientes
198,4
2,5
Erro padrão
0,6
0,03
95% inferiores 95% superiores
197,1
199,7
2,4
2,6
Observa-se que os dois métodos utilizados para processar o ruído magnético Barkhausen
emitido pelas amostras sobre diversos carregamentos aplicados, RMS e Entropia Wavelet,
apresentaram em seus resultados pelo cálculo do intervalo de confiança, utilizando um
coeficiente de segurança de 95%, intervalos de valores completamente distintos. Estes
intervalos apresentaram-se com valores diferentes entre as três amostras que foram
submetidas ao método RMS, entre as três amostras que foram submetidas ao método Entropia
Wavelet e entre intervalos dos dois métodos entre si. Constata-se então, pelo cálculo do
intervalo de confiança, que o ruído magnético emitido pelas três amostras sobre
carregamentos são diferentes tanto pelo método RMS quanto pelo método Entropia Wavelet.
Esta diferença de intervalos comprova estatisticamente que as três amostras, a priori
desconhecidas, são amostras diferentes. Esta diferenciação de amostras de materiais
ferromagnéticos pela análise do ruído magnético Barkhausen quando submetidas a
carregamentos ocorre provavelmente devido as diferentes composições químicas das amostras
ou pela presença de inclusões ou precipitados.
83
4.3. Aplicação da Transformada Wavelet Discreta ao Ruído Magnético Barkhausen
A aplicação da transformada Wavelet Discreta ao ruído magnético Barkhausen emitido pelas
três amostras quando submetidas a diferentes carregamentos de tensão deu-se em
decomposição de nível cinco de aproximação e de detalhe onde foi testado e analisado
extensivamente o comportamento do ruído magnético Barkhausen com as seguintes famílias
Wavelets:
⇒ Daubechies (‘db1’ ou ‘haar’, ‘db2’,...’db45’);
⇒ Coiflets (‘coif1’,...,’coif5’);
⇒ Symlets (‘sym2’,...,’sym8’);
⇒ Discrete Meyer (dmey);
⇒ Biorthogonal ('bior1.1','bior1.3','bior1.5' 'bior2.2', 'bior2.4', 'bior2.6', 'bior2.8'
'bior3.1', 'bior3.3','bior3.5', 'bior3.7' 'bior3.9', 'bior4.4', 'bior5.5', 'bior6.8');
⇒ Reverse Biorthogonal ('rbio1.1', 'rbio1.3', 'rbio1.5' 'rbio2.2', 'rbio2.4', 'rbio2.6',
'rbio2.8' 'rbio3.1', 'rbio3.3', 'rbio3.5', 'rbio3.7' 'rbio3.9', 'rbio4.4', 'rbio5.5',
'rbio6.8').
Observou-se, visualmente, a decomposição das freqüências do ruído magnético Barkhausen
emitido pelos materiais quando submetidos a diversos carregamentos aplicados pelos níveis
de detalhe e de aproximação e constatou-se apenas o aumento na amplitude do sinal quando
submetido a carregamentos de tração e a sua diminuição quando submetido a carregamentos
de compressão. Entretanto, não se verificou nenhuma alteração nas componentes de altas ou
de baixas freqüências que pudesse fornecer informações a respeito do comportamento do
ruído Barkhausen. A variação de amplitude do ruído magnético Barkhausen é uma variável
que está presente na avaliação da quantidade de informação do sinal, sendo este
comportamento detectado pelo método Entropia Wavelet. Devido ao volume de figuras
geradas pelos resultados da aplicação da transformada Wavelet Discreta bem como estes
resultados não trazerem entre si nenhuma contribuição significativa, optou-se por não
apresenta-los neste trabalho.
84
4.4. Aplicação da transformada Wavelet Contínua ao Ruído Magnético Barkhausen
A aplicação da transformada Wavelet Contínua ao ruído magnético Barkhausen emitido pelas
três amostras quando submetidas a diferentes carregamentos de tensão, decorreu de
extensivos testes e de longos tempos de processamento de computador para as seguintes
famílias Wavelets:
⇒ Daubechies (‘db1’ ou ‘haar’, ‘db2’,...’db45’);
⇒ Coiflets (‘coif1’,...,’coif5’);
⇒ Symlets (‘sym2’,...,’sym8’);
⇒ Discrete Meyer (dmey);
⇒ Biorthogonal ('bior1.1','bior1.3','bior1.5' 'bior2.2', 'bior2.4', 'bior2.6', 'bior2.8'
'bior3.1', 'bior3.3','bior3.5', 'bior3.7' 'bior3.9', 'bior4.4', 'bior5.5', 'bior6.8');
⇒ Reverse Biorthogonal ('rbio1.1', 'rbio1.3', 'rbio1.5' 'rbio2.2', 'rbio2.4', 'rbio2.6',
'rbio2.8' 'rbio3.1', 'rbio3.3', 'rbio3.5', 'rbio3.7' 'rbio3.9', 'rbio4.4', 'rbio5.5',
'rbio6.8').
Apos testar estas diversas famílias de Wavelets, aplicou-se a função Wavelet 4 da família
Daubechies, ou db4, por apresentar uma sensibilidade às mudanças características do sinal
bem como por possuir uma correlação na sua forma com o ruído magnético Barkhausen. A
função db4 foi aplicada ao conjunto de ruídos Barkhausen emitidos pelas amostras sob
diversos carregamentos gerando vários resultados semelhantes aos apresentados na FIG. 61,
entretanto, nenhum dos resultados analisados apresentaram qualquer comportamento que
pudesse caracterizar ou até mesmo identificar as amostras de materiais.
Verificou-se pelas pseudo-freqüências apresentadas na TAB. 9 que pelo uso das
transformadas Wavelet Contínuas é possível identificar no ruído magnético Barkhausen
emitido para as três amostras, componentes de freqüências que variam de alguns Hz a
aproximadamente 300kHz, o que está de acordo com a bibliografia revisada para elaboração
deste trabalho (MAASS, 2000).
85
FIGURA 61– Gráfico de dispersão dos dados dos sinais Barkhausen por Entropia x tensão
aplicada para uma amostra do aço AISI 1045 submetida a carregamentos de ±30 MPa.
TABELA 9 – Relação entre escala e freqüência para as transformadas Wavelet Contínuas
Escala (a)
1
103
205
307
409
511
613
715
817
919
1021
1123
1225
1327
1429
1531
1633
1735
1837
1939
Freqüência (Hz)
297.620
2.889,50
1.451,8
969,44
727,68
582,43
485,51
416,25
364,28
323,85
291,50
265,02
242,95
224,28
208,27
194,40
182,25
171,54
162,01
153,49
86
5
CONCLUSÕES
No presente trabalho foi pesquisada e proposta uma nova metodologia para tratamento dos
sinais Barkhausen pelo uso de transformadas Wavelet, como alternativa ao método
convencional RMS. Do trabalho realizado, podem ser tiradas as seguintes conclusões:
1) O software desenvolvido durante este trabalho, exclusivamente para controle e leitura
dos dados referentes ao ruído magnético Barkhausen, campo magnético aplicado e
tensão de excitação da amostra, mostrou-se adequado funcionando corretamente e
atendendo as expectativas de controle da placa de aquisição e armazenamento dos
dados.
2) O novo método proposto, de Entropia Wavelet, apresentou sensibilidade de detecção
das variações do ruído magnético Barkhausen, em função de tensões presentes no
material, numa faixa de variação de tensões superior à apresentada pelo método RMS
para a maioria das amostras estudadas, o que contribui para aumentar a faixa de
utilização deste método para a medição de tensões nestes materiais. O nível de
sensibilidade deste método, superior ao método RMS, indica sua boa aplicabilidade na
determinação de tensões em estrutura de aço.
3) Existe uma forte relação linear entre a tensão aplicada e ruído magnético Barkhausen
emitido pelas amostras, numa faixa de carregamento que neste trabalho gerou tensões
entre ±30 MPa.
4) Apenas para o aço AISI 1045 ocorreu um aumento da faixa de resposta do ruído
magnético Barkhausen quando aplicados campos magnéticos de excitação com
freqüência de 100 Hz.
5) Conhecido o estado de tensões aplicadas ao material, o modelo estatístico baseado na
análise de regressão juntamente com os métodos RMS ou de Entropia Wavelet,
possibilita verificar através do ruído magnético Barkhausen com um intervalo de
confiança de 95% que as amostras ASTM A 515, AISI 1045 e SAC 50 são amostras
de diferentes aços.
6) A análise do ruído magnético Barkhausen pelo uso de transformadas Wavelets
Discreta ou Contínua não possibilita identificar nenhuma característica ou
87
comportamento do ruído magnético Barkhausen para as amostras de aço ASTM A
515, AISI 1045 e SAC 50 quando submetidas a diferentes carregamentos de tensões
no intervalo de ±240 MPa.
7) Os resultados obtidos utilizando-se as transformadas Wavelet contínuas possibilitaram
a identificação de freqüências no ruído magnético Barkhausen detectado de até 300
kHz.
São feitas, a seguir, algumas sugestões para trabalhos futuros, com o intuito de dar
continuidade ao presente trabalho de pesquisa sobre análise e classificação do ruído
magnético Barkhausen utilizando transformadas Wavelets.
a) Devido à variação de amplitude do ruído Barkhausen em decorrência dos
carregamentos aplicados e à sensibilidade apresentada pelo novo método proposto,
sugere-se para trabalho futuro o uso da Entropia Wavelet no estudo das características
de anisotropia de diferentes tipos de aço.
b) Estudo da aplicação da Entropia Wavelet para verificar as alterações que ocorrem no
padrão do ruído magnético Barkhausen gerado nas regiões de comportamento elástico
e plástico de diferentes tipos de aço.
88
6
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92
ANEXO A - Rotina Técnica para medição da tensão de excitação do campo magnético
de excitação e do ruído magnético Barkhausen através da placa de aquisição de dados
NI PCI 6070-E utilizando equipamento Stresstest 2004 e medidor de campo F.W.Bell
Modelo 5080
1. Objetivo
Esta RT tem como objetivo descrever a rotina de aquisição de dados referente ao ruído
magnético Barkhausen emitido por amostras de materiais ferromagnéticos utilizando a placa
de aquisição de dados NI PCI 6070-E interligada ao equipamento de medida de ruído
Barkhausen Stresstest 2004 da METALELEKTRO e o medidor de campo magnético 5080 da
F.W. Bell.
2. Campo de Aplicação
Esta RT se aplica a todo o pessoal do Laboratório de Ensaios Não Destrutivos, envolvidos
com a execução do serviço de aquisição de dados referente ao ruído magnético Barkhausen, a
tensão de excitação e ao campo magnético de excitação utilizando a placa de aquisição de
dados NIPCI-6070E.
3. Referências
3.1 Referências Normativas
3.1.1 P(S) CDTN-0033
3.1.2 IN(S) CDTN-0000 Rev. 04 FEV/2003
3.2 Referências Bibliográficas
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3.2.1 Manual de Instruções F.W. Bell GAUSS / TESLA METER Modelo 5080
3.2.2 METALELEKTRO LTD. Stresstest Manual. Budapest 1998.
3.2.3 www.ni.com - acesso em 20/09/2005
4. Rotina
4.1 Generalidades
O equipamento utilizado para a medida dos sinais Barkhausen é o Stresstest 2004 da
METALELEKTRO, o qual permite a utilização de quatro sondas simultâneas trabalhando
com freqüências de excitação de 10 e 100 Hz e diferentes filtros de freqüência de medida.
Nesta rotina, é descrito o procedimento de leitura do valor RMS do ruído magnético
Barkhausen através da placa de aquisição de dados NI PCI 6070-E conectada ao equipamento
Stresstest 2004, o qual utiliza uma sonda de excitação e leitura do ruído magnético
Barkhausen, modelo 144221, fabricada pela METALELEKTRO e o equipamento medidor de
campo F.W. Bell modelo 5080 que utiliza uma sonda STD58-402 para medida do campo
magnético de excitação. A sonda conectada a entrada PROBE 1 do equipamento Stresstest
2004 é posicionada na superfície do material a ser examinado e é responsável pela aplicação
do campo magnético de excitação e pela detecção do ruído magnético Barkhausen gerado
pelo material. A sonda conectada ao equipamento de medição de campo F.W.Bell Modelo
5080 é posicionada na superfície do material, entre a sonda de excitação e o material, na
região de máxima amplitude de campo.
Os parâmetros de leitura do ruído magnético Barkhausen são informados pelo software do
equipamento Stresstest 2004 disponível no disco rígido do mesmo microcomputador onde se
encontra instalada a placa de aquisição de dados. Sua execução pode ser realizada através do
arquivo c:\stresstest\stress.exe, conforme indicado na FIG. 1.
Após a execução do arquivo stress.exe, é disponibilizada uma interface para entrada dos
parâmetros de leitura do ruído magnético Barkhausen, conforme indicado na FIG. 2.
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Figura 1 – Tela de execução do programa stresstest
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Figura 2 – Tela inicial do software controlador do equipamento Stresstest 2004
4.2 Conexão e configuração dos parâmetros de leitura do ruído magnético Barkhausen
utilizando o equipamento Stresstest 2004
O equipamento Stresstest 2004 disponibiliza dois canais de saída, conforme indicado no
painel frontal do aparelho, sendo um canal referente ao sinal de excitação, EXC, e um canal
referente ao sinal Barkhausen, SIGN. Estes canais de saída devem ser conectados ao bloco de
conectores SCB-68 através dos cabos RG-058 por meio de conectores tipo BNC. A saída
EXC deve ser conectada ao canal 0 e a saída SIGN ao canal 1 do bloco de conectores SCB68.
A configuração dos parâmetros de leitura para cada material requer que seja selecionado
primeiramente a freqüência de excitação, 10 ou 100 Hz, a qual pode ser feita pela opção
Switches/Frequency. Em seguida, deve ser selecionado a opção Optimum ampl. para que seja
calculada a amplitude ótima do material em análise. A FIG. 3 ilustra a tela do programa que
realiza o cálculo da amplitude ótima.
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Figura 3 – Cálculo da amplitude ótima
Após o cálculo da amplitude ótima, seleciona-se a opção Switches/Amplitude e através das
teclas Page UP e Page Down informa-se o valor do campo calculado no procedimento
anterior.
Seleciona-se o filtro de 8kHz para análise do ruído magnético Barkhausen utilizando a opção
Switches/Filters/8kHz.
A seleção do canal utilizado para conexão da sonda de excitação, normalmente padronizada
no canal 1, é feita através da opção Switches/Channels.
Os modos de medida da leitura RMS do ruído magnético Barkhausen pode ser feita pela
opção Switches/Mode/RMS.
Para que o equipamento realize a leitura do ruído magnético Barkhausen continuamente,
selecione a opção Mainmenu/Cont.Measure, conforme FIG. 4.
Figura 4 – Tela indicando a leitura contínua do ruído magnético Barkhausen
4.3 Conexão e configuração do equipamento de medição de campo F.W. BELL Modelo
5080
97
O equipamento F.W. Bell Modelo 5080, FIG. 5, deve ser conectado a placa de aquisição de
dados por meio do bloco de conectores SCB-68 utilizando o canal disponível número 3
através de terminais BNC e cabos tipo RG-058.
Figura 5 – Medidor de campo magnético F.W. Bell Modelo 5080
A sonda STD58-0402 para medida do campo magnético deve ser conectada a saída própria
disponibilizada no equipamento, conforme ilustrado na FIG. 5.
A configuração do equipamento se dá pela rotação do seletor de funções até a opção indicada
seguido a seguinte configuração:
- Opção RANGE, pressione o botão SELECT e selecione a opção mT.
- Opção OUTPUT, pressione o botão SELECT e selecione a opção 0 – 10 kHz.
- Opção HOLD, pressione o botão SELECT selecionando a opção HOLD OFF.
- Opção MODE, pressione o botão SELECT selecionando a opção AC.
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- Opção UNITES, pressione o botão SELECT selecionado a opção Am.
- Opção RELATIVE, pressione o botão SELECT selecionando a opção OFF.
Coloque a sonda de medida de campo dentro do calibrador de fluxo zero que acompanha o
equipamento e em seguida gire o seletor de funções ate a opção ZERO. Pressione o botão
HOLD RESET e aguarde a indicação de 0.00 mT no display.
4.4 Preparação das Medições
É necessário para iniciar o trabalho os seguintes itens:
- Computador PC Pentinum III, 650 MHz, 120 MB de memória, disco de 20Gb com placa
de aquisição de dados NIPCI-6070E instalada de acordo recomendações do fabricante.
- Programa LabVIEW versão 5.1 ou superior, instalado;
- Equipamento Stresstest 2004 para leitura do ruído magnético Barkhausen, incluindo
uma sonda e instalação do software de controle do equipamento fornecido pelo
fabricante;
- Bloco de conectores (SCB-68) fornecido pelo fabricante da placa de aquisição;
- Amostra de material ferromagnético para aquisição do ruído Barkhausen.
- 3 Cabos RG 058 blindado instrumentados com terminais BNC para conexão do bloco
de conectores ao equipamento Stresstest 2004
e equipamento medidor de campo
magnético.
Após realizada as conexões entre os canais do equipamento Stresstest 2004 e os canais da
unidade SCB-68 e este conectado a placa NIPCI-6070E instalada no computador, deve-se
fazer a configuração do programa que controla a leitura da placa de aquisição dos dados
através da execução do programa LabVIEW versão 5.1 , conforme indicado na FIG. 6,
disponível no computador.
Em seguida clicar na opção open e selecionar o arquivo DAQBKN0311.vi disponível em
C:\Arquivos de programas\NATIONAL INSTRUMENTS\LabVIEW, conforme indicado na
FIG. 7.
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Em seguida será apresentada a tela do programa para entrada dos parâmetros de aquisições
dos dados por parte da placa NI PCI 6070-E, conforme ilustrado na FIG. 8.
FIGURA 6 – Tela inicial do programa LabVIEW
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FIGURA 7 – Tela de abertura do arquivo daqbkn0311.vi
FIGURA 8 – Tela de entrada de parâmetros para leitura dos dados
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Nesta tela deve-se informar no campo Canais para Leitura o número dos canais a serem lidos
pela placa de aquisição, neste caso três canais: 0,1,2.
No campo Canal de Referência, deve-se informar o número do canal que servirá de referência
para os demais canais, ou seja, canal 0 (zero).
No campo Número de Aquisições, deve-se informar o número de aquisições máxima que se
deseja obter, neste caso, 8192.
No campo Quantidade de Varreduras por Canal deve-se informar a quantidade de varreduras
desejadas por canal, neste caso, 80000.00.
No campo Limite de Tempo, informe o valor do tempo máximo, em segundos, que se deseja
que o programa execute a leitura das aquisições. Caso este tempo seja ultrapassado, o
programa interromperá sua execução automaticamente. Adota-se um tempo padrão de 5
segundos.
Execute o programa para início da leitura dos dados pela placa de aquisição clicando no botão
Run no canto superior esquerdo da tela.
Imediatamente após a execução do programa, a placa de aquisição iniciará a leitura dos dados
e solicitará, conforme FIG. 9, o nome do arquivo padrão ASCII onde deveram ser
armazenadas as informações referente ao tempo de leitura dos dados e as informações
referentes às leituras dos canais 0,1 e 2. Estas informações são armazenadas no arquivo em
formas de coluna, conforme ilustrado na FIG. 10, onde a primeira coluna é referente as
informações do tempo, a segunda coluna é referente a tensão de excitação, a terceira coluna é
referente ao campo magnético de excitação e a quarta e última coluna é referente ao ruído
magnético Barkhausen.
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FIGURA 9 – Tela para entrada do nome do arquivo (padrão ASCII) para
armazenamento dos dados do tempo de leitura e dos canais 0,1 e 2.
FIGURA 10 – Arquivo padrão ASCII para armazenamento das informações obtidas
pela placa de aquisição de dados