Resoluções das Atividades

VOLUME 2 | FÍSICA 3
Resoluções das Atividades
Sumário
Aula 6 – Introdução ao estudo da refração da luz............................................. 1
Aula 7 – Reflexão total e prismas....................................................................... 2
Aula 6
III.No ar, a velocidade do som tende a permanecer constante. A mudança na altura (frequência) do som indica
mudança também no comprimento de onda do som.
Introdução ao estudo da refração da
luz
Atividades para Sala
04 d
a) O sistema representa o processo de reflexão quando o
raio incidente faz com a normal um ângulo maior que o
ângulo limite.
b) O sistema representa uma refração sem desvio do raio
refratado, fato que ocorre quando o índice de refração
relativo é unitário.
c) O sistema representa uma refração na qual o índice de
refração do material é maior que o índice de refração
do ar.
d) O sistema representa uma refração totalmente atípica
em virtude da forma do raio refratado.
e) O sistema representa a absorção total do raio incidente,
fenômeno totalmente normal.
01 A
O desvio (d) na refração corresponde ao ângulo entre o
prolongamento do raio incidente e o raio refratado. Podemos observar na figura que quanto maior for o ângulo de
refração r, menor será o desvio d. Dessa forma, para que
o raio de luz sofra menor desvio, ele deverá possuir maior
ângulo de refração r, o que ocorrerá quando o índice de
refração n2 for o menor possível, visto que o índice de
refração e seno do ângulo de refração são inversamente
proporcionais. Consultando a tabela, o menor índice de
refração é o da água.
raio incidente
N
ι
Atividades Propostas
1
S
2
01 A
d
prolongamento do
raio incidentes
raio refratado
r
Observe que ocorrem duas refrações: na primeira a incidência é normal e, portanto, não há desvio do raio luminoso. Na segunda, o raio passa de um meio mais refringente para outro menos. Nesse caso, o raio deve afastar-se
da normal.
normal
02 d
O arco-íris resulta da separação das cores que constituem
a luz solar. A luz do sol é policromática e, quando essas
muitas cores e seus diferentes índices de refração passam
do ar da atmosfera para a água das gotículas de chuva,
cada uma delas toma uma direção diferente.
02 c
Logo, com uma cor apenas, não há formação de arco-íris.
03 A
I. A luz sofre refração ao atravessar uma lente.
II. A observação das cores depende do que vemos e do
que não vemos. Em outras palavras, da reflexão e também da absorção.
Partindo de C, um raio de luz refrata sem desvio para atingir
D1 e refrata-se afastando-se da normal ao sair do tecido biológico para o ar – menos refringente – e atinge D2.
03 e
Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de incidência (θ) no meio mais refringente (núcleo) que provoca
uma emergência rasante (90°) no meio menos refringente
(revestimento). Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45.
Pré-Universitário | 1
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Aplicando a lei de Snell:
nnúcleosenθ = nrevestsen90º ⇒ sen θ =
senθ = 0,91.
nrevest 1, 45
⇒
=
núcleo 1, 60
10 e
2
io
Ra 1
io
Ra
Consultando a tabela dada: θ = 65º.
04 c
Para A, a luz proveniente do satélite atravessa as camadas
de ar, refratando-se sem desvio, devido ao ângulo zero de
incidência. Para B, os raios de luz provenientes do satélite
refratam aproximando-se da normal, à medida que atinge
as camadas inferiores, mais frias e mais refringentes.
O raio 1 seria a trajetória sem a atmosfera. Não haveria a
refração.
Aula 7
→ nplástico · 1 = 1 · 1 → nplástico = 2.
2
01 C
)+(
)–(
Para a óptica, a Lei de Refração (Lei de Snell) é:
nar · sen i = nágua · sen r.
Ou ainda:
 c 
 c 
· sen r →
nar · sen i = nágua · sen r →   · sen i = 
 v ar 
 v água 
 1 
 1
→   · sen i = 
· sen r.
v 
 v água 
Esse último resultado pode ser aplicado para o som e assim:
 1 
 1 

 · sen 10º = 
 · sen r →
355 
1500 
 1500 
→
· sen 10º = sen r → sen r = 4,23 · sen 10º.
 355 
Como r é um ângulo agudo, r deverá ser maior que 10º.
Dessa forma, o raio 2 traduz melhor o que ocorrerá.
02 C
Lei de Snell: n1 · senθi = n2 · senθr
2,4 · sen30º = n2 · sen45º → 2,4 · 0,5 = n2 ·
08 c
A poluição torna as camadas inferiores mais refringentes
(mais densas, no caso), provocando um desvio com ângulo
cada vez menor com a normal (tendendo a zero).
2 | Pré-Universitário
)+(
)–(
)+(
)–(
)+(
)–(
Para que haja a refração, o seno do ângulo tem que ser
menor que 45º, nessa situação.
1
2
n
Portanto, sen 45º < menor →
>
, ou seja, temos
nlíquido
2
nmaior
que diminuir o denominador, para que a fração do lado
esquerdo fique maior. Ou seja, diminuir o índice de refração do líquido.
A formação do arco-íris ocorre em função da separação
dos componentes coloridos da luz branca, pois estes apresentam diferentes índices de refração para um dado meio.
Esse fenômeno é chamado de dispersão.
09 c
)+(
)–(
O asfalto se aquece, aquecendo as camadas de ar próximas a ele; quanto mais baixa a camada, maior a sua
temperatura. Por isso a temperatura do ar diminui com a
altura da camada. O ar quente sobe, fazendo com que as
camadas mais baixas se tornem mais rarefeitas. Portanto,
há aumento da densidade com a altura da camada. Consequentemente, o índice de refração também sofre um
aumento, sendo as camadas inferiores menos refringentes. A passagem de um raio de uma camada (+) refringente
para outra (–) refringente faz com que o raio se afaste da
normal na trajetória descendente, fazendo aumentar o
ângulo de refração, até atingir o ângulo limite e a reflexão
total, acontecendo o inverso na trajetória ascendente.
07 d
2
→ n2 ≅ 1,70
2
)+(
)–(
Reflexão total
ar
Reflexão total e prismas
Atividades para Sala
06 b
ra
Vácuo
De acordo com o gráfico, podemos determinar que para
θr = 90º, teremos θi = 30º. Utilizando os conceitos de refração, teremos:
nplástico · senθi = nar · senθr → nplástico · sen30º = nar · sen90º
Terra
Atmos fe
05 d
R
03 e
O ângulo de incidência, tanto para o raio azul quanto para
o vermelho é 45º. Isso significa que o vermelho não ultrapassa o limite, refratando-se, enquanto que o azul ultrapassa o limite e sofre, na face AC, reflexão total.
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04 a
1
, nesse caso, em que 1 é o índice
N
de refração do ar e N, o índice de refração procurado.
Sabemos que sen L =
NÚCLEO
04 B
O menor seno (e o menor ângulo limite) correspondem então
ao maior N. No gráfico, vidro flint de silicato e luz violeta.
Atividades Propostas
01 e
a)(F)A distância média de Júpiter ao Sol não muda, e este
planeta não possui efeito estufa. Desse modo a temperatura da superfície do planeta não é alterada.
b)(F)O formato da camada gasosa não sofre alteração,
pois continua esférico.
c)(F)Como o campo gravitacional gerado na superfície de
M
um planeta de massa M e raio R é dado por g = G ⋅ 2
R
o campo gravitacional não sofre alterações.
d)(F)A natureza molecular da camada gasosa de Júpiter
permanece a mesma.
e)(V)A mudança na densidade das nuvens que compõem
o planeta faz com que a sua refrigência se altere
mudando assim as características geométricas da
luz refratada por elas. Desse modo, a imagem virtual
formada pelas nuvens pode sofrer alterações visuais,
fato ocorrido no fenômeno observado.
Quanto mais larga for a piscina, maior será a área iluminada pela lâmpada, pois haverá maior abrangência da luz
refratada.
06 c
A curvatura das ondas eletromagnéticas devido a um obstáculo é chamada de difração, contudo, devido à ionosfera
ser outro meio, e a onda eletromagnética passar de um
meio mais refringente para um meio menos refringente,
dependendo da incidência, ocorrerá uma reflexão total.
03 B
I.(F)Quem sofre menor desvio (vermelho), tem maior
ângulo de refração. Vide figura abaixo.
CAPA
Como mostra a figura, a fibra tem um núcleo de sílica e
uma interface de sílica misturada com outro material de
menor índice de refração. O conjunto é protegido por uma
capa plástica. Por causa da diferença de índice de refração
entre o núcleo e a interface, um feixe de luz fica confinado
no interior da fibra e viaja por ela como a água em um cano.
O ângulo com que o feixe incide sobre a interface é sempre
maior que o ângulo crítico, fazendo com que a luz se reflita
totalmente e fique presa no interior do núcleo.
05 a
02 a
INTERFACE
Ao entardecer, a luz do Sol que atinge os olhos do observador deve atravessar uma extensa região da atmosfera
terrestre, e as cores de maior frequência (azul, anil e violeta) são mais difundidas, porque as moléculas que estão
na atmosfera entram em ressonância com essas cores. Ou
seja, a luz remanescente que chega ao observador apresenta predominância das cores de menor frequência (vermelho, alaranjado e amarelo) resultando na tonalidade
“avermelhada” do céu.
07 d
ângulo de refração
do vermelho
Para que haja reflexão total temos duas condições básicas:
o ângulo de incidência, que tem que atender ao fato de
ser maior que o ângulo limite, e que o índice de refração
do meio de origem seja maior que o do meio de destino
dos raios.
N
vermelho
violeta
ângulo de refração
do violeta
II. (V) Observar a representação anterior.
III. (F) A decomposição do feixe ocorre somente no interior do prisma.
08 B
No esquema a seguir, o meio B é menos refringente que
o meio A. Um feixe luminoso proveniente do meio A, ao
incidir na interface de separação com o meio B, sempre
sofre reflexão parcial. Essa reflexão aumenta à medida que
aumenta o ângulo de incidência da luz, tornando-se total
quando é superado o ângulo limite do dioptro.
Pré-Universitário | 3
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Feixe incidente
Feixe refletido
α
α
A
B
β
Feixe refratado
Reflexão total
y
y>L
A
B
β
L = ângulo limite
09 B
I. Correta, pois quanto mais refringente é o meio, maior
será o valor de n, menor a velocidade da luz nesse meio
e menor será o ângulo de refração, ou seja, quanto
maior o índice de refração de um meio, mais o raio de
luz se aproxima da normal. Como o menor índice de
refração é o da glicerina, possuirá o maior ângulo de
refração.
II. Falsa – a justificativa foi dada em I.
III.Correta, pois o valor do ângulo limite é dado por
senL=nmenor/nmaior (onde quanto maior senL→ maior
valor do ângulo agudo L).
Do acrílico para o ar, temos: sen L’ = nar/nacrílico = 1/1,490
→ senL’ = 0,67.
Do zircônio para o ar, temos: sen L’’= nar/nzircônio = 1/1,920
→ senL’’=0,52 .
Como senL’ > senL’’ → L’>L’’.
IV.Falsa, pois o índice de refração de um mesmo meio
depende da cor da luz monocromática que nele viaja,
ou seja, para cada cor ele tem um valor diferente
10 a
A temperatura do ar em diferentes altitudes faz com que
haja mudança nos calores assumidos pelo índice de refração, justificando dessa forma os desvios observados.
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