F´ısica 1 – EF – 11/07/2016 Onde necessário, use g = 10,0 m/s 1

Fı́sica 1 – EF – 11/07/2016
Onde necessário, use g = 10, 0 m/s2 .
1) Uma partı́cula segue uma trajetória no plano xy descrita por r(t) = (4, 0 t2 )i+(6, 0 t–5, 0 t2 )j (distâncias
em metros e tempo em segundos). Em que instante a velocidade e a aceleração são ortogonais? (a) 0, 44 s; (b)
0,33 s; (c) 0,58 s; (d) 0,25 s; (e) 0,52 s; (f) 0,37 s; (g) n.d.a
2) Uma massa M entra em um loop (sem atrito) de raio R com uma velocidade v. Qual o menor valor
de v para que a massa consiga chegar ao topo do loop sem perder contato com a pista? Use: M = 1,00 kg
e R = 5,00 m. (a) 10,0 m/s; (b) 16,2 m/s; (c) 15,8 m/s; (d) 17,3 m/s; (e) 12,3 m/s; (f) 14,1 m/s; (g) n.d.a.
3) Uma massa m está presa na extremidade do pneu de um carro que anda com velocidade V (rolamento
sem deslizamento). A massa se desprende no momento em que ela se encontra no topo da sua trajetória.
Calcule o alcance D do movimento subsequente (em relação ao ponto onde a massa se desprendeu). Use: R
= 0,30 m e V = 40 m/s. (a) 6,9 m; (b) 14 m; (c) 21 m; (d) 8,7 m; (e) 28 m; (f) 17 m; (g) n.d.a
Figura 1: Problema 3.
4) Dois objetos de massa m1 e m2 estão unidos e em repouso sobre uma superfı́cie sem atrito. Uma
pequena explosão separa as duas massas. No movimento subsequente m1 passa a se mover para a esquerda
com velocidade v1 e m2 passa a se mover para a direita até encontrar uma mola horizontal de constante k
que a leva ao repouso após ser comprimida de ∆x. Determine ∆x. Use: m1 = 1,00 kg, m2 = 4,00 kg, k =
100 N/m e v1 = 4,00 m/s. (a) 40,0 cm; (b) 5,00 cm; (c) 20,0 cm; (d) 10,0 cm; (e) 120 cm; (f) 15,0 cm; (g) n.d.a.
5) Um pêndulo simples, massa de 1,00 kg presa na ponta de um fio de massa desprezı́vel de comprimento
1,00 m, é solto em repouso na horizontal. O fio suporta no máximo uma tensão de 20,0 N. Qual o ângulo θ
do fio com a vertical quando o fio se rompe? (a) 80,4o ; (b) 70,5o ; (c) 0,00o ; (d) 48,2o ; (e) 60,0o ; (f) n.d.a.
Questões Discursivas
Falta de clareza e organização na resolução implicará perda de 0,5 ponto.
Não indicar claramente o sistema cartesiano usado implicará perda de 0,5 ponto.
I) Um carro de massa M com velocidade escalar V faz uma curva compensada de raio R e inclinação θ
sem derrapar. Os coeficientes de atrito cinético e estático entre a pista e os pneus são µk e µs . (a) Determine
a força de atrito sobre o carro. (b) Determine a velocidade máxima que o carro pode ter para fazer a curva
sem derrapar. Resposta em termos de g e dos demais sı́mbolos usados no enunciado.
II) Uma massa m1 , pendurada por um fio de massa desprezı́vel, está conectada a uma massa m2 que
está sobre uma mesa. O fio passa por uma polia de raio R cujo momento de inércia em relação ao eixo de
rotação é I. Ignore o atrito de rotação da polia. Os coeficientes de atrito cinético e estático entre m2 e a
mesa são µk e µs . (a) Calcule a aceleração de queda de m1 . Resposta em termos de g e dos demais sı́mbolos
usados no enunciado. (b) Determine o maior valor de m1 que permite o sistema permanecer estático.
Figura 2: Problema II.
1
x(t) = x0 + v0 t + gt2 ,
v 2 − v02 = 2a∆x
2
1
f= ,
ω = 2πf,
v = ωR,
a = ω2R
T
2v0 sin α
v 2 sin2 α
v 2 sin(2α)
,
tv =
,
H= 0
R= 0
g
g
2g
vAS = vAS 0 + vS 0 S
a · b = |a||b| cos θ = ax bx + ay by + az bz
Z rf
1
1
mvf2 − mvi2 = Wi→f =
F(r) · dr
2
2
ri
Wi→f = Ui − Uf
(trabalho de forças conservativas)
F = −mg ⇒ U (z) = mgz
1
F (x) = −kx ⇒ U (x) = kx2
2
v2
R
1 2 1
K = Iω + M V 2
2
2
dL
L=r×p
= ~τ = r × F
dt
L = Iω
Iα = τ
P
m i ri
R = Pi
i mi
X
X
dLC
MA =
Fext
=
~τCext
dt
1
x(t) = x0 + v0 t + at2
v 2 = v02 + 2a∆x
2
ac =