Aula de Exercícios: Cálculo do Potencial Elétrico Vimos

5910233 – Física III (teórica) – FFCLRP – USP – Prof. Antônio Roque – Aula 9
Aula de Exercícios: Cálculo do Potencial Elétrico
Vimos na aula passada que há duas maneiras de se calcular o
potencial elétrico. Quando se conhece a distribuição de cargas
(discreta ou contínua), usa-se as equações
1
𝑉=
4𝜋𝜀!
!
!!!
𝑞!
. (1)
𝑟!
ou
𝑉=
1
4𝜋𝜀!
𝑑𝑞
. (2)
𝑟
Quando se conhece o campo elétrico, usa-se a equação:
!
𝑉!" = 𝑉! − 𝑉! =
𝐸 ∙ 𝑑ℓ𝓁 , (3)
!
escolhendo-se o ponto b como um ponto onde o potencial vale zero.
Para cálculos envolvendo a equação (2), o elemento de carga é
escrito como:
𝜌𝑑𝑉 (distribuição volumétrica)
𝑑𝑞 = 𝜎𝑑𝐴 (distribuição superficial) .
𝜆𝑑ℓ𝓁 (distribuição linear)
1
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Alguns cálculos resultam em integrais não tão fáceis de resolver.
Nesses casos, seguindo o exemplo dado em sala de aula, procure o
resultado da integral em algum livro que dê tabelas de integrais (o
usado pelo professor em sala de aula foi o Manual de Fórmulas e
Tabelas Matemáticas da Coleção Schaum, de autoria de Murray R.
Spiegel, Editora McGraw-Hill do Brasil, São Paulo, 1973). Também
há muitas tabelas disponíveis na internet.
Faça e estude os exemplos da seção 23.3 do livro-texto. Alguns
deles foram feitos em sala de aula.
- Esfera condutora carregada (exemplo 23.8 do livro de Young
& Freedman);
- Placas paralelas carregadas com cargas opostas (exemplo 23.9
do livro de Young e Freedman)
- Fio infinito carregado e cilindro condutor carregado (exemplo
23.10 do livro de Young & Freedman)
- Anel carregado (exemplo 23.11 do livro de Young &
Freedman)
- Fio carregado (exemplo 23.12 do livro de Young & Freedman)
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