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Avaliação Experimental da Impedância em um
Eletrodo de Aterramento Submetido a Impulsos
de Corrente
M. S. de Castro, E. G. da Costa, R. C. S. Freire, E. C. T. Macedo, M. A. O. Rodrigues, G. R. S. Lira,
G. V. de Andrade Jr.

Resumo — Este trabalho foi realizado visando a proposta de
uma metodologia de avaliação experimental em sistemas de
aterramento, submetido a impulsos de corrente. Foram
realizados ensaios experimentais com o objetivo de avaliar a
impedância característica dos eletrodos que são utilizados em
malhas de aterramento de subestações de alta tensão. Para tanto,
os eletrodos de aterramento foram submetidos a correntes
impulsivas provenientes de um gerador de impulsos de altacorrente. Foram utilizados impulsos com formas de onda
8/20 µs, os quais são comumente utilizados para representar
descargas atmosféricas. Como parâmetros para avaliação, foram
analisadas a impedância impulsiva e a impedância transitória, o
que permitiu fazer uma analíse prévia da propagação da corrente
pelo solo. Os sinais de corrente foram adquiridos por meio de um
osciloscópio digital de 4 canais e por fim, determinou-se a
velocidade de propagação do impulso de corrente pelo solo.
Palavras Chave — Aterramento, impedância impulsiva,
impedância transitória, impulso de corrente, malhas de
aterramento.
I. INTRODUÇÃO
O
aterramento em sistemas elétricos é um dos principais
elementos para a segurança de pessoas e equipamentos.
Sua função básica é oferecer um caminho de baixa resistência
Este trabalho recebeu apoio financeiro da CAPES e do CNPq para bolsa
de estudo dos pesquisadores e bolsa produtividade em pesquisa.
M. S. de Castro é aluna de mestrado da Coordenação de Pós-Graduação
em Engenharia Elétrica da UFCG e bolsista de mestrado do CNPq (e-mail:
[email protected]).
E. G. da Costa é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da
Universidade Federal de Campina Grande (DEE/UFCG), Av. Aprígio Veloso,
882, Campina Grande – PB (autor correspondente, fone: +55 83 21011303;
fax: +55 83 331014; e-mail: [email protected]).
R. C. S. Freire é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da
Universidade Federal de Campina Grande (DEE/UFCG), Av. Aprígio Veloso,
882, Campina Grande – PB (autor correspondente, fone: +55 83 21011447;
fax: +55 83 331014; e-mail: [email protected]).
E. C. T. Macedo faz parte do Centro de Energias Alternativas e
Renováveis da Universidade Federal da Paraíba e do Departamento de
Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Campina Grande – UFCG (email: [email protected]).
M. A. O. Rodrigues é estudante de mestrado da UFCG
([email protected]).
George R. S. Lira é professor do Departamento de Engenharia Elétrica,
Universidade Federal de Campina Grande – PB, Brasil (e-mail:
[email protected]).
G. V. de Andrade Jr. é professor do Departamento de Engenharia Elétrica
do Instituto Federal da Paraíba (e-mail: [email protected]).
para escoamento de correntes oriundas de surtos atmosféricos
e de chaveamentos dos sistemas elétricos, e corrente de
desbalanceamento na freqüência industrial.
O aterramento é constituído basicamente de três
componentes: conexões elétricas, eletrodos de aterramento e
solo circunvizinho aos eletrodos [1]. Estes podem estar
dispostos em diferentes configurações ou arranjos que podem
facilitar o escoamento da corrente elétrica.
Diante da ocorrência de uma descarga atmosférica, a
impedância de surto da malha deve ser menor que a
impedância equivalente do restante do sistema de aterramento
para evitar que a corrente danifique os equipamentos do
sistema [2].
Ao ser submetido a impulsos de corrente de alta
intensidade, o solo no entorno de eletrodos de pequeno
comprimento pode ser ionizado. O efeito pode ser considerado
como um aumento no diâmetro do eletrodo e
consequentemente uma diminuição na resistência do
aterramento em relação à operação em regime permanente.
Assim, quando o aterramento é submetido a um surto, a
resistência de aterramento pode apresentar valor menor do que
aquela obtida em baixa freqüência. A diferença é tanto maior
quanto maior for a resistividade do solo em baixa frequência
[3].
Segundo [4], não existe consenso na bibliografia
especializada em relação a quais grandezas caracterizam o
comportamento dinâmico de eletrodos de aterramento. Neste
trabalho são mostradas as grandezas representativas da
resposta do aterramento ao impulso de corrente:
 impedância transitória z(t), que é dada por
z(t)=v(t)/i(t), em que v(t) é a tensão no ponto de
injeção de corrente e i(t) é a corrente aplicada,
considerando a variação do sinal no tempo;

impedância impulsiva-Zp , obtida pela razão entre
os valores de pico da tensão Vp e da corrente
injetada Ip, então Zp=Vp/Ip;

coeficiente impulsivo-A – corresponde a relação
entre a impedância impulsiva Z e a resistencia a
baixa frequência, R: A=Z/R;
 comprimento efetivo do eletrodo;

tempo de duração do transitório;

impedância harmônica -Z(jω), que é obtida pelo
quociente Z(jω)=V(jω)/I(jω), em que V(jω) e
I(jω) são fasores de tensão e corrente.
2
O uso de modelos que simulam o comportamento de um
sistema de aterramento elétrico em resposta ao impulso de
corrente é útil para a pesquisa e o projeto de sistemas de
aterramento. Métodos analíticos e numéricos vêm sendo
desenvolvidos para a avaliação de aterramento [5] e [6], dentre
os principais métodos recentemente desenvolvidos podem-se
citar de acordo com [4]: o método do circuito, o método da
linha de transmissão, o método do campo eletromagnético e o
método híbrido.
Embora os trabalhos experimentais envolvendo impulsos de
corrente e sua medição, necessitem de espaço e equipamentos
apropriados, além de proteções de segurança, eles são
fundamentais, por sua essência, e permitem a validação dos
resultados obtidos por meio de simulação.
Pesquisas correlatas vêm sendo realizadas com o objetivo
de melhorar o desempenho de sistemas de aterramento. Dentre
as principais podem-se citar um sistema de diagnóstico em
tempo real de malhas de aterramento, que permite o
diagnóstico do aterramento sem a necessidade de
desligamento do sistema elétrico [7] e [8] e a pesquisa com
hastes de aterramento concretadas com bentonita na sua
composição [9].
Este trabalho apresenta uma metodologia de medição e
avaliação de sistemas de aterramento, submetido a impulsos
de corrente. Para tanto, apresentam-se alguns resultados
obtidos a partir da análise experimental da impedância
impulsiva e transitória em eletrodos de aterramento. Os
impulsos de corrente de alta intensidade foram aplicados em
eletrodos de aterramento fincados no solo e os sinais de
medições de tensão e corrente foram adquiridos com o auxílio
de um osciloscópio digital. Os resultados evidenciam um
atraso entre o impulso aplicado no solo e o crescimento de
potencial, a uma distância de 7,4 m entre o eletrodo de injeção
e o ponto de medição.
aplicado. As hastes sensoras foram usadas para a obtenção dos
sinais de tensão que se propagam no solo.
B. Métodos
Nos ensaios experimentais realizados para avaliar a
impedância em sistemas de aterramento foi utilizado um
gerador de impulsos de corrente (80 kJ/100 kV). Também
foram utilizados um osciloscópio digital de quatro canais e
três pontas de prova de alta tensão, com limite máximo de
40 kV e atenuação de 1.000 vezes, como também, cabos
coaxiais com impedância de 50 Ω para a conexão entre os
sensores de tensão e o osciloscópio.
A partir do gerador de impulso de corrente, previamente
configurado para gerar formas de onda 8/20 μs, foram
aplicados ao solo os impulsos de corrente. O gerador de
impulso foi carregado, em cc, para as tensões de 10 kV, 15 kV
e 20 kV. A configuração do arranjo para injeção de impulso de
corrente no solo, pode ser vista na Figura 1.
Fig. 1. Configuração do arranjo para injeção de impulso de corrente.
Os sinais de corrente foram obtidos utilizando-se de um
resistor shunt com o osciloscópio. A tensão no eletrodo de
injeção de corrente foi obtida por meio de um divisor
capacitivo. São mostradas na Figura 2, as formas de onda da
corrente gerada (1) e da tensão no divisor capacitivo (2).
II. MATERIAL E MÉTODOS
A. Material
O solo a ser utilizado nos sistemas de aterramento
apresentou-se na sua estratificação com três camadas. A
primeira camada com resistividade ρ1 de 43,19 Ω.m e altura
h1 de 0,75 m, a segunda camada com resistividade ρ2 de
6,24 Ω.m e altura h2 de 0,55 m, e a terceira camada com
resistividade ρ3 de 76,10 Ω.m e altura h3 infinita. O solo
possui estrutura geológica dura e rochosa. Em períodos de
pouca chuva, com o solo muito seco, torna-se difícil o
cravamento de hastes. As medições de resistividade do solo
foram realizadas de acordo com o Método de Wenner, em
concordância com a norma ABNT NBR 7117. Para obter a
estratificação do solo, foi utilizado o software TecAt Plus 5.
Nos experimentos foram usadas três hastes de aço,
revestidas por cobre. Uma, medindo 1,20 m de comprimento
e 13±2 mm de diâmetro, foi enterrada a uma profundidade de
1,0 m no solo e utilizada como haste de teste. As outras duas,
utilizadas como sensores de tensão, medem 0,49 m e tem
diâmetro de 13±2 mm e tiveram 0,40 m enterrados no solo. A
haste de teste é aquela na qual o impulso de corrente é
2
1
Fig. 2. Formas de ondas da corrente gerada (1) e da tensão no divisor
capacitivo (2).
As medições das tensões, originadas a partir da aplicação
do impulso de corrente em um eletrodo, foram realizadas com
um osciloscópio digital. A configuração utilizada para o
ensaio é apresentada nas Figuras 3a, 3b e 3c. É mostrado na
Figura 3a o esquema de ligações entre o gerador de impulso, o
osciloscópio e as hastes. A disposição da haste de teste (A) e
3
dos eletrodos sensores (B, C) é ilustrada na Figura 3b. Uma
vista em corte dos eletrodos cravados no solo, é apresentada
na Figura 3c.
O impulso foi aplicado à haste de teste através de um cabo
coaxial. Os canais do osciloscópio adquirem dados do divisor
capacitivo, da tensão em RSHUNT e os dos eletrodos sensores.
Fig. 3a. Configuração do ensaio no sistema de aterramento com um eletrodo.
Haste de teste A. Eletrodos sensores de tensão B e C
medições.
Os ensaios foram realizados sob temperatura média de
30,1oC, com baixa nebulosidade e umidade relativa do ar de
74%.
A escolha da distância de 4,0 m e 7,4 m do ponto de injeção
de corrente, para o posicionamento dos eletrodos sensores, foi
aleatória. Os ensaios foram repetidos variando a posição dos
últimos de forma radial.
Os eletrodos sensores estão conectados a uma alta
impedância de medição (osciloscópio). Na Figura 3 é
mostrada a configuração da medição, com detalhes do eletrodo
de injeção de corrente e dos eletrodos sensores. Considerando
as distâncias envolvidas e a alta impedância do osciloscópio,
pode-se considerar que não se caracteriza efeito mútuo.
Foi utilizado o potencial de terra do gerador como
referência para todo o sistema de medição.
A. Comportamento de Tensões e Correntes
As medições realizadas para a tensão e corrente, tanto na
haste de teste, como nos eletrodos sensores, apresentaram os
comportamentos similares aos apresentados em [6], [10] e
[11]. Na Figura 4 são apresentadas as formas de onda da
corrente (curva 3) e da tensão (curva 4) na haste de injeção de
corrente. As curvas 1 e 2 são as tensões dos eletrodos sensores
de tensão, posicionados a 4,0 m e 7,4 m da haste de injeção de
corrente, respectivamente. Os sinais foram obtidos utilizandose uma tensão de carregamento de 15 kV.
Pode-se verificar que a amplitude da tensão na haste sensora
de tensão decresce com a distância, conforme avaliado por
[11].
Fig. 3b. Configuração da posição dos eletrodos no solo.
2
4
1
3
Fig. 4. Forma de onda de tensão e corrente com tensão de carregamento de
15 kV.
Fig. 3c. Vista em corte da Haste de teste A e dos sensores de tensão B e C
enterrados no solo.
III. RESULTADOS
Para alcançar os objetivos propostos foram realizadas
montagens experimentais e campanhas de medições com o
objetivo de adquirir os sinais de tensão e de corrente. Os sinais
foram utilizados para obter a corrente injetada no solo e as
impedâncias impulsiva e transitória. Para cada arranjo foram
realizadas 5 medições e adotou-se o valor médio das
B. Impedância Impulsiva de Aterramento
A impedância impulsiva do solo é usada para representar a
resposta do aterramento à descarga atmosférica [5]. De acordo
com [4], a impedância impulsiva de aterramento ZP, no
domínio do tempo, é dada pela razão entre os picos do sinal de
tensão VP e corrente IP. A impedância impulsiva de
aterramento é dada por (1):
(1)
4
A partir dos valores de tensão medidos no resistor RSHUNT e
no divisor de tensão, obteve-se a corrente e em seguida foram
efetuados os cálculos da impedância impulsiva.
Foram realizadas 5 medições e calculou-se o valor médio da
impedância com o respectivo desvio médio, para diferentes
tensões de carregamento: 10 kV, 15 kV e 20 kV. Os resultados
obtidos são apresentados na Tabela I.
D. Velocidade de propagação do Impulso no Solo
Na Figura 6 tem-se a representação gráfica das formas de
ondas dos sinais da tensão aplicada no eletrodo de teste e da
tensão adquirida no eletrodo sensor.
TABELA I
IMPEDÂNCIA IMPULSIVA CALCULADA PARA CADA VALOR DE TENSÃO
APLICADA.
Z(Ω)
Desvio médio (%)
10
60,85
3,12
15
48,93
5,08
20
40,49
0,37
6
C. Impedância Transitória de Aterramento
A impedância transitória z(t) é definida pela razão entre a
tensão v(t) e a corrente i(t), variando no tempo, durante a
aplicação do impulso [4]. A impedância transitória de
aterramento é dada por (2):
( )
( )
( )
(2)
A partir dos valores de tensão medidos no resistor RSHUNT e
no divisor de tensão, foi obtida a impedância transitória a
partir da razão entre os valores do sinal da tensão no eletrodo
de teste e o sinal da corrente, calculada ponto a ponto.
Utilizou-se o ambiente computacional MatLab® como
ferramenta para a obtenção da curva de impedância transitória.
Foram calculados 2500 pontos e em seguida, interligados por
segmentos de reta. Na Figura 5 é mostrada a impedância
transitória para uma tensão de carregamento de 15 kV.
Tensao Aplicada
Tensao Propagada
4
2
0
-2
-1
0
1
2
3
Tempo (s)
Fig. 6. Sinais da tensão no eletrodo de teste e no eletrodo sensor de
tensão para uma tensão de carregamento de 10 kV.
A partir dos sinais das tensões nos dois eletrodos (teste e
sensor), colocados a distância de 7,4 m entre si, calculou-se o
tempo de propagação do impulso no solo. Os valores obtidos,
a partir da razão entre a distância e o tempo de atraso do sinal,
são apresentados na Tabela II.
TABELA II
VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DO IMPULSO DE CORRENTE NO SOLO COM
TENSÃO DE CARREGAMENTO DE 10 KV.
Velocidade de Propagação (m/s)
50
Distância (m)
40
Impedância (  )
Tensão (kV)
Tensão de
Carregamento
(kV)
eletrodo e a é o raio do eletrodo. Considerando a resistividade
da primeira camada, ρ1 de 43,19 Ω.m, obtém-se R= 44,15 Ω.
Para a tensão de carregamento de 15 kV, temos como
resultado z(t) < R. Este resultado é coerente com os obtidos em
diversos trabalhos, entre eles [3], que atribuem o
comportamento apresentado ao efeito da ionização do solo
submetido a impulsos de corrente.
7,4
Velocidade
(m/s)
114,52 x 106
Desvio (%)
7,69
30
IV. CONCLUSÕES
20
10
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Tempo (s)
Fig. 5. Impedância transitória obtida com uma tensão de
carregamento de 15 kV.
A resistência de aterramento para baixa frequência, R,
considerando um eletrodo, é dada por (3) [4].
(
).
(3)
Em que: ρ é a resistividade do solo, l é o comprimento do
Este trabalho apresentou e analisou uma metodologia de
medição e avaliação de sistemas de aterramento, submetido a
impulsos de corrente.
A metodologia se mostrou adequada para as pesquisas que
vêm sendo realizadas com o objetivo de melhorar o
desempenho de sistemas de aterramento. Dentre eles, o
desenvolvimento de instrumento para avaliar a resposta de
sistemas de aterramento quando submetidos a impulsos de
corrente de alta intensidade.
Os resultados também comprovam que a amplitude dos
sinais propagados é atenuada com a distância. Contudo, os
valores das suas amplitudes dependem das características do
solo e somente se apresentaria com equipotenciais radiais se o
solo fosse isotrópico em todas as direções.
5
A determinação da impedância transitória permite avaliar os
efeitos da propagação da corrente no solo. Dependendo da
impedância transitória e da velocidade de propagação das
ondas viajantes no solo, sobretensões maiores que a original
podem ocorrer nos sistemas de aterramento devido às
reflexões dos sinais e a sua superposição.
O tempo de propagação do impulso no solo foi calculado,
para o solo com estrutura geológica dura e rochosa. O valor da
velocidade de propagação foi aproximadamente 114 x 106 m/s.
V. REFERÊNCIAS
[1]
Visacro, S., Aterramentos Elétricos. Artliber Editora Ltda, São Paulo,
2005.
[2] Gazzana, D. S., Bretas, A. S., Dias, G. A. D. and Telló, M.;
“Metodologias Aplicadas para a Modelagem e Análise de Sistemas de
Aterramento
Impulsivo
–
Revisão
do
Estado
da
Arte”,http://www.aedie.org/eeej/webrevista/articulos/num1/257Gazzana.pdf acessado em 20/11/2011.
[3] G. Kindermann, e J. M. Campagnolo, Aterramento Elétrico, Sagra-DC
Luzzatto, 3ª ed., Porto Alegre, Brasil.
[4] Grcev, L.; “Impulse Efficiency of Ground Electrode”. IEEE
Transactions on Power Delivery, vol. 24, No. 1, p.441-451, Jan, 2009.
[5] Visacro, S. & Rosado, G.; “Response of Grounding Electrodes to
Impulsive Currents: An Experimental Evaluation”. IEEE Transactions
on Electromagnetic Compatibility, vol. 51, No. 1, p.161-164, Feb, 2009.
[6] Visacro, S., Guimarães N., M. B., Araujo, R. A. and Araujo, L. S.;
“Experimental Impulse Response of Grounding Grids”, presented at 7th
Asia-Pacific Int. Conference on Lightning, Chengdu, China, 2011.
[7] Macedo, E. C. T., Gomes, L. V., Andrade Jr., G. V., Dias, A. D., Costa,
E. G., Freire, R. C. S. and Castro, M. S.; “Measurement System Applied
to Energized Substation Grounding Grids Diagnosis”, presented at IX
Semetro-18o Simpósio Internacional do Comitê Técnico de Medidas
Elétricas da IMEKO, Natal, Brasil, 2011.
[8] Dias, A. D., Andrade Jr., G. V., Costa, E. G., Sousa, F. P. F., Macedo, E.
C. T., Gomes, L. V., Nóbrega N., S. A. G. and Brasil, F. C. L.;
“Grounding Grids Analysis of Energized Substations”, presented at
XVII International Symposium on High Voltage Engineering, Hannover,
Alemanha, 2011.
[9] Rodrigue, M. A. O., Costa, E. G., Andrade Jr., G. V., Silva, J. M. C. L.,
Oliveira, R. M. L. and L. G. C., Trovão; “Análise da Suportabilidade a
Impulsos de Alta Corrente em Hastes Envolvidas por Concreto”,
presented at 9th Latin-America Congress on Electricity Generation and
Transmission, Mar del Plata, Argentina, 2011.
[10] Visacro, S..; “A Comprehensive Approach to the Grounding Response
to Lightning Currents”. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 22,
No. 1, p.381-386, Jan, 2007.
[11] F. J. L. Araújo, J. M. C. L. da Silva, G. V. de Andrade Jr., G. R. S. Lira,
E. G. da Costa e S. A. G. Nóbrega Neto, “Avaliação de Potenciais no
Solo Devido a Impulsos de Corrente em Malhas de Aterramento”,
presented at Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos-SBSE2010,
Belém, Brasil, 2010.
VI. BIOGRAFIAS
Malone Soares de Castro Obteve seu bacharelado em Engenharia Elétrica
em 1981, na Universidade Federal da Paraíba (UFPB). Atualmente é aluna do
mestrado em Engenharia Elétrica, naUniversidade Federal de Campina
Grande (UFCG).Seus interessesprofissionais incluem aterramento de sistemas
elétricos e instrumentação eletrônica.
Edson Guedes da Costa Obteve seu bacharelado, mestrado e doutorado em
Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Paraíba, em 1978, 1981 e
1999, respectivamente. Ele tem sido um professor da Universidade Federal de
Campina Grande (UFCG), na Paraíba, no Brasil, desde 1978. Seus interesses
profissionais incluem alta tensão, monitoramento e diagnóstico de
equipamentos elétricos de potência, campos elétricos, descargas parciais,
pára-raios e materiais elétricos. Dr. Guedes é membro do IEEE, CIGRE e
SBA.
Raimundo C. S. Freire nasceu em Poço de Pedras, Rio Grande do Norte,
Brasil, em 1955. Concluiu os cursos de graduação, mestrado e doutorado em
engenharia elétrica em 1979, 1982 e 1988, respectivamente. Atualmente é
Professor Associado II, lotado na Unidade Acadêmica de Engenharia Elétrica
da Universidade Federal de Campina Grande, onde atua nos cursos de
graduação e de pós-graduação em engenharia elétrica. Suas áreas de interesse
são instrumentação eletrônica, sensores e microeletrônica.
Euler C. T. Macedo nasceu em Campina Grande, Paraíba, Brasil em 24 de
novembro de 1983. Recebeu o titulo de Engenheiro Eletricista em 2009, e
mestre em engenharia elétrica em 2010, ambos pela Universidade Federal de
Campina Grande (UFCG), ex-bolsista CAPES do programa BRAFITEC Brasil/França Engenharia no ano de 2007, atualmente é aluno de doutorado da
UFCG, é professor assistente da Universidade Federal da Paraíba, lotado no
Departamento de Engenharia Elétrica do Centro de Energias Alternativas e
Renováveis - CEAR. Suas áreas de interesse são: alta tensão, descargas
parciais, para-raios de ZnO, processamento digital de sinais, instrumentação
eletrônica e redes de sensores sem fio.
Maria Alice de Oliveira Rodrigues Ela obteve seu diploma de bacharel em
Engenharia Elétrica/Eletrotécnica em 2009, na Universidade Federal de
Pernambuco (UFPE). Desde então, ela tem se dedicado ao mestrado em
Engenharia Elétrica, na Universidade Federal de Campina Grande (UFCG).
Seus interesses profissionais incluem equipamentos elétricos, sistemas de
isolamento e aterramento de sistemas elétricos.
George R. S. Lira nasceu em Cajazeiras, Paraíba, Brasil, em 1980. Recebeu
os títulos de B. Sc. e M. Sc. em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal
de Campina Grande (UFCG), Brasil, em 2005 e 2008, respectivamente.
Atualmente é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da UFCG.
Tem especial interesse nas áreas de transitórios eletromagnéticos, alta tensão,
técnicas de otimização e inteligência artificial aplicadas à sistemas elétricos.
G. V. de Andrade, Jr. fez graduação em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), Natal-RN, Brasil, em
2005, recebeu a titulação de Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade
Federal de Campina Grande (UFCG), Campina Grande-PB, Brasil, em 2007 e
a titulação de Doutor em Engenharia Elétrica, também pela UFCG, em 2011.
Ele atualmente é professor efetivo do Instituto Federal de Educação, Ciência
de Tecnologia da Paraíba (IFPB) e leciona disciplinas em eletrotécnica e no
curso superior de engenharia elétrica. Suas áreas de interesse incluem
qualidade da energia e proteção de sistemas elétricos de potência.