desenvolvimento de um sensor capacitivo para o

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO UFOP
ESCOLA DE MINAS – EM
COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA DE
CONTROLE E AUTOMAÇÃO – CECAU
CORREÇÃO AUTOMÁTICA DO FATOR DE POTÊNCIA PARA
INDÚSTRIAS
MONOGRAFGIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE
CONTROLE E AUTOMAÇÃO
LUCAS ANTÔNIO CALIXTO DE OLIVEIRA
OURO PRETO, 2006
LUCAS ANTÔNIO CALIXTO DE OLIVEIRA
CORREÇÃO AUTOMÁTICA DO FATOR DE POTÊNCIA PARA
INDÚSTRIAS
Monografia apresentada ao Curso de
Engenharia de Controle e Automação da
Universidade Federal de Ouro Preto
como parte dos requisitos para a
obtenção de Grau em Engenheiro de
Controle e Automação.
Orientador: Prof°. Dr. Ronilson Rocha
Ouro Preto
Escola de Minas - UFOP
OUTUBRO / 2006
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Minerações Brasileiras Reunidas S.A. pela oportunidade de
conhecê-la e pela chance de perceber um ramo bem prático para a aplicação dos
conhecimentos adquiridos ao longo destes 5 anos. Gostaria de agradecer em especial ao
Sr. Carlos Antônio da Mata por todo o apoio prestado no período em que estive nesta
empresa.
Agradeço também aos colegas e professores da UFOP e a todos que
contribuíram para a realização desta monografia.
De um modo especial agradeço aos meus pais, Carlos e Nazaré, e a meus
irmãos, Filipe e Leandro, que foram aqueles mais presentes e que mais se empenharam
na realização deste trabalho.
“A parte mais importante do progresso é o desejo de progredir”
Lucius Annaeus Seneca
SUMÁRIO
RESUMO ................................................................................................................I
ABSTRACT .......................................................................................................... II
LISTA DE FIGURAS .........................................................................................III
LISTA DE TABELAS.........................................................................................IV
LISTA DE ABRETIATURAS............................................................................. V
I. INTRODUÇÃO......................................................................................................... 1
1.1 Origem do Trabalho .......................................................................................... 1
1.2 Relevância do Trabalho..................................................................................... 1
1.3 Objetivos ........................................................................................................... 2
1.3.1 Objetivo Geral....................................................................................... 2
1.3.2 Objetivos Específicos............................................................................ 2
1.4 Metodologia Adotada ........................................................................................ 3
1.5 Estrutura do Trabalho........................................................................................ 3
II. O FATOR DE POTÊNCIA...................................................................................... 5
2.1 Tensão e Correntes Senoidais............................................................................ 6
2.2 Fasores............................................................................................................... 7
2.3 A Legislação Brasileira ..................................................................................... 8
2.5 Os Capacitores................................................................................................... 8
2.5.1 Reatâncias ............................................................................................. 9
III. MÉTODOS PARA A CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA ................... 11
3.1 Soluções Passivas ............................................................................................ 12
3.1.1 Bancos de Capacitores ........................................................................ 12
3.1.1.1 Cálculo de um Banco de Capacitores ....................................... 13
3.1.2 Motores Síncronos .............................................................................. 14
3.2 Soluções Ativas ............................................................................................... 15
3.2.1 Retificadores PWM............................................................................. 17
IV. METODOLOGIA................................................................................................... 19
4.1 O MULTISIM ................................................................................................. 19
4.2 O Circuito Adotado ......................................................................................... 20
V. RESULTADOS OBTIDOS .................................................................................... 23
5.1 Exemplo de Circuito Gerador de Sinal PWM ................................................. 26
VI. CONCLUSÕES....................................................................................................... 29
VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 30
RESUMO
Este trabalho tem por objetivo o estudo do impacto causado por um baixo
fator de potência nas cargas de um sistema de distribuição de energia de uma indústria.
Expõe uma definição conceitual sobre assuntos necessários a compreensão do tema, a
importância do mesmo para as formas de onda presente nas cargas da indústria, bem
como outros aspectos positivos e negativos, a liberação de capacidade elétrica no
sistema, além das questões financeiras envolvidas. É apresentado também, um breve
estudo sobre as soluções atuais, tanto as passivas quanto as ativas, de modo que se possa
escolher a mais satisfatória dentro da realidade de uma dada empresa. É abordada ainda
uma solução ativa que se utiliza dos conversores reguladores de tensão, devidamente
controlados, para a obtenção de um satisfatório fator de potência, bem como a
modelagem matemática e as simulações necessárias antes da sua implementação. A
seguir são apresentados os resultados obtidos das simulações com vários ângulos de
disparo diferentes para os tiristores.
Palavras-chave: Fator de Potência, Indústria, Conversores, Capacidade
Elétrica, Sistema.
ABSTRACT
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1
Atraso da corrente em relação a tensão
Figura 2.2
Adiantamento da corrente em relação a tensão
Figura 2.3
Representação fasorial do fator de potência
Figura 3.1
Filtro Passivo LC
Figura 3.2
Retificador não controlado
Figura 3.3
Circuito para controle da energia reativa
Figura 3.4
Circuito para controle da energia reativa
Figura 3.5
Conversor bost
Figura 3.6
Conversor Cuk isolado com entrada trifásica
Figura 4.1
Interface do programa MULTISIM
Figura 4.2
Representação do circuito de chaveamento
Figura 4.3
Diagrama de blocos do circuito
Figura 4.4
Simulação utilizando o SimPowerSystens
Figura 4.5
Simulação do diagrama 4.4
Figura 5.1
Circuito para controle de energia reativa
Figura 5.2
Resultado da simulação do circuito 5.1
Figura 5.3
Resultado da figura 5.2
Figura 5.4
Resultado para α = 20º
Figura 5.5
Resultado para α = 40º
Figura 5.6
Resultado para α = 60º
Figura 5.7
Forma de onda da corrente de entrada
Figura 5.8
Tensão e corrente de alimentação
Figura 5.9
Circuito gerador de sinal PWM
LISTA DE TABELAS
LISTA DE ABREVIATURAS
FP
Fator de Potência
AC
Corrente Alternada
VRMS
Tensão Eficaz
IRMS
Corrente Eficaz
ANEEL
Agência Nacional de Energia Elétrica
PWM
Pulse Width Modulation
I. INTRODUÇÃO
Em meados de 1950, quando ainda não existiam muitos consumidores de
energia elétrica no Brasil não havia uma preocupação por parte das indústrias brasileiras
no que diz respeito ao controle de seu fator de potência. Contudo, nas décadas seguintes
houve crescimento exacerbado destes mesmos consumidores, e, em vista disto,
começaram a aparecer problemas referentes a capacidade de produção de energia e a sua
distribuição por parte de uma concessionária. Em vista disto foi abordada a questão do
fator de potência como um método para se aproveitar melhor a energia disponível a fim
de se mitigar estes problemas (Souza, 1993).
Isto ocorreu porque com um baixo fator de potência, era necessário que
as distribuidoras produzissem mais energia do que aquela efetivamente consumida por
um determinado cliente, ocasionando assim, problemas de falta de energia em horários
de pico de consumo. Este fato levou a criação de uma legislação que obrigam a todos os
usuários a manter um fator de potencia mínimo, que foi sendo alterado de acordo com as
necessidades de produção e de consumo.
Nos dias atuais, o fator de potência passou a ser um item de grande
importância quando se considera os insumos energéticos em uma indústria, tanto nas
questões técnicas quanto nas financeiras. Deste modo, apesar de já existirem
publicações nesta área, o seu estudo e desenvolvimento continua sendo um ramo de
grande interesse tanto para o meio acadêmico quanto para o industrial.
1.1 Origem do Trabalho
O trabalho teve origem a partir dos conhecimentos adquiridos nas
disciplinas da área de eletrotécnica, teoria de controle e circuitos e dispositivos
eletrônicos. Somou-se a estes conhecimentos a oportunidade de estagiar em uma grande
empresa do setor mineral, o que o fez perceber um ramo interessante para a aplicação
destes conhecimentos, de modo a obter resultados satisfatórios no que diz respeito a
economia, liberação de carga útil para o sistema e correção das formas de onda do
mesmo.
1.2 Relevância do Trabalho
Nos dias atuais, aonde as fontes de energia vão se tornando um recurso
caro e escasso, e de vital importância o seu uso de modo consciente e com um bom nível
de aproveitamento. Quando se considera o caso de grandes empresas, sejam elas dos
setores primários ou secundários da economia, este fato adquire uma conotação
totalmente nova e os insumos energéticos, mais especificamente uma possível economia
dos mesmos, passa a figurar entre as suas principais metas.
Em vista disto este trabalho propõe uma revisão sobre os métodos
utilizados para se elevar o fator de potência de uma determinada unidade consumidora.
Sendo este uma relação entre as energias ativa e aparente do sistema, um elevado FP
implica em uma menor corrente exigida por um aparelho para se obter a mesma
potência útil. Deste modo obtem-se uma economia significativa nos níveis de corrente
exigidos para a correta utilização de um equipamento. Com isso adquire-se uma maior
vida útil dos mesmos, além de liberação de carga útil para suas instalações elétricas,
necessária a uma possível expansão do sistema. Outro fato importante a ser destacado é
a economia financeira proveniente de um elevado fator de potência, uma vez que a
legislação brasileira exige que este tenha um nível mínimo aceitável, cobrando uma
pesada multa daqueles que não atendam a este critério, sendo esta proporcional ao fator
de potência médio medido durante o período.
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo Geral
Estudar os problemas encontrados decorrentes de um baixo fator de
potência, para indústrias de grande porte e propor um circuito conversor regulador de
tensão que atue no sistema elétrico de modo a corrigir o problema automaticamente.
Estudar os efeitos que o circuito causará nas formas de onda dos sistemas elétricos onde
for instalado.
1.3.2 Objetivos Específicos
Os objetivos específicos a serem alcançados são os seguintes:
z Revisar a literatura sobre as técnicas mais comumente utilizadas
para resolver o problema da correção do fator de potência;
z Desenvolver um circuito conversor regulador de tensão para a
correção automática do fator de potência;
z Estudar o software MULTISIM;
z Simular o funcionamento do circuito desenvolvido através do
MATLAB e do MULTISIM a fim validar a solução encontrada;
1.4 Metodologia Adotada
Quando se analisa o chão de fábrica de uma determinada indústria, notase que na grande maioria delas as cargas reativas presentes são indutivas. Por esta razão
são colocados banco de capacitores para se atenuar este efeito, visto que estes possuem
um efeito contrário ao dos indutores adiantando a fase da corrente em uma rede elétrica.
Porém, a técnica do banco de capacitores pressupõe uma carga indutiva
invariante no tempo, o que raramente é verdade. Deste modo será adotado neste
trabalho o uso de um conversor regulador de tensão trabalhando como uma chave
PWM. Isto é, coloca-se um capacitor em paralelo com a carga indutiva e usa-se um
circuito para ligá-lo e desliga-lo do sistema, de modo a se obter uma capacitância
variável, controlada, conseguindo-se desta forma um FP, que seja o mais alto possível
dentro das expectativas da empresa.
1.5 Estrutura do Trabalho
No capítulo 1 é feita uma breve descrição sobre o problema do fator de
potência, a sua origem, importância e os objetivos propostos pela presente monografia.
No capítulo 2 serão tratados conceitos sobre o tema abordado, a
legislação brasileira que regulamenta o seu uso, a questão do uso de fasores para a
representação do fator de potência, uma breve descrição do funcionamento dos motores
elétricos e dos capacitores e tiristores, que são componentes eletrônicos de fundamental
importância na correção do FP.
No capítulo 3 será feita a revisão bibliográfica a respeito do assunto,
sendo incluso as técnicas das soluções passivas e das soluções ativas, bem como suas
vantagens e limitações.
No capítulo 4 é apresentada a metodologia para a solução do problema,
incluindo a descrição detalhada do mesmo, o uso dos conversores reguladores de tensão
e da técnica PWM.
No capítulo 5 são apresentados os resultados das simulações
computacionais, bem como a avaliação dos mesmos.
No capítulo 6 o trabalho é concluído, bem como se apresentam sugestões
para trabalhos futuros.
II. O FATOR DE POTÊNCIA
Em uma determinada indústria para que o seu processo produtivo possa
funcionar de modo satisfatório são necessários vários equipamentos, dentre os quais
podemos citar os motores, os transformadores, os reatores de iluminação, os fornos de
indução, dentre inúmeros outros, que dependerão da empresa em questão. Estes
equipamentos tem como fonte de energia a energia elétrica, e esta é utilizada de duas
maneiras distintas: como energia ativa e como energia reativa.
A energia ativa é a capacidade de um circuito de produzir trabalho útil
em um determinado intervalo de tempo. Energia reativa é aquela necessária para a
geração dos campos magnéticos responsáveis pelo funcionamnto dos motores e
transformadores, caso seja indutiva, ou os campos elétricos nos capacitores, caso seja
capacitiva. Como esta é devolvida a rede de transmissão após o término do
funcionamento do equipamento, ela não realiza trabalho útil. (Fitzgerald, 1967).
Em sistemas que apresentam apenas resistores, as ondas de tensão e de
corrente estão em fase, isto é, mudam sua polaridade no mesmo instante a cada ciclo.
Quando componentes reativos estão presentes, como indutores e capacitores, a energia
armazenada nestes resulta em uma diferença de fase nas formas de onda da corrente e
da tensão, como mostrado nas figuras 2.1 e 2.2. O fator de potência pode ser entendido
como a diferença de fase presente nestas formas de onda, ou seja, quanto maior o fator
de potência de um circuito, menor a diferença presente. Como esta energia armazenada
retorna para a fonte de alimentação do sistema após cada ciclo, circuitos com baixo
fator de potência não aproveitam toda a energia disponível pela rede. Desta forma, eles
necessitam de correntes mais altas para realizar o mesmo trabalho que aqueles com alto
fator de potência, o que implica em uma quantidade de energia maior absorvida pela
rede.
Considerando-se um sistema elétrico qualquer que opere em corrente
alternada, o fator de potência pode ser definido como sendo a razão entre a potência real
(ou potência ativa) e a potência total (ou potência aparente), independendo das formas
de onda que os dispositivos ou equipamentos ligados neste sistema apresentem, desde
que os sinais variantes no tempo sejam periódicos (Pomilio, 1997).
De um modo geral, podemos definir o fator de potência através da
seguinte equação:
1
∫ v i t . ii t . dt
t
FP=
V RMS . I RMS
(2.1)
2.1 Tensão e Correntes Senoidais
Considerando-se o sistema de distribuição de energia elétrica brasileiro, e
sabendo-se que ele trabalha com formas de onda senoidais com freqüência de 60 Hz,
pode-se fazer algumas considerações a respeito da equação que define o FP.
Resolvendo-se a expressão apresentada na equação (2.1) quando as
formas de onda da tensão e da corrente são senoidais, e considerando-se as devidas
simplificações, chega-se a:
FP = cos φ
(2.2)
onde φ é o ângulo que representa as diferenças entre as fases das formas
de onda da tensão e da corrente.
Figura 2.1 Atraso da corrente em relação a tensão
Figura 2.2 Adiantamento da corrente em relação a tensão
2.2 Fasores
Um fasor é um método que utiliza um vetor girante para representar a
magnitude e a fase de uma onda senoidal no tempo. Ele tem grande aplicação na
engenharia, pois pode reduzir problemas computacionais envolvendo equações
diferenciais a problemas algébricos (Fitzgerald, 1967). Devido a natureza vetorial de um
fasor o cálculo de sobreposição de ondas será reduzido a uma soma vetorial.
Considerando y como um sinal senoidal, ele pode ser escrito como:
y = A.cos(ωt + Φ)
(2.3)
onde y é a quantidade variando no tempo, A é uma constante que define
a amplitude da onda, ω é a freqüência angular, Φ é a constante de fase.
Ela também pode ser representada como:
y = R{A[(cos(ωt + Φ)+ j.sen(ωt + Φ)]}
onde j é o número imaginário
(2.4)
, R(z) é a parte real de um número
complexo z.
Utilizando a forma equivalente de Euler
j(ωt + Φ)
(2.5)
y= R(AejΦ ejωt)
(2.6)
y= R(Ae
)
De modo que o fasor Y será definido como:
Y = AejΦ
(2.7)
Por questões de simplificação, os fasores normalmente são representados
da seguinte forma:
(2.8)
Deste modo, pode-se representar o FP em termos fasoriais conforme
mostrado na figura 2.3.
Figura 2.3 Representação fasorial do fator de potência
2.3 A Legislação Brasileira
No Brasil, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) estabelece
que o fator de potência nas unidades consumidoras deve ser superior a 0,92 capacitivo
durante 6 horas da madrugada e 0,92 indutivo durante as outras 18 horas do dia. Esse
limite é determinado pelo Artigo nº. 64 da Resolução ANEEL nº456 de 29/11/2000 e
quem descumpre está sujeito a uma multa que leva em conta o fator de potência medido
e a energia consumida ao longo de um mês.
A mesma resolução estabelece que a cobrança do fator de potência pelas
concessionárias é obrigatória para unidades consumidoras de média tensão, isto é,
aquelas alimentadas com mais de 2.300 V, e facultativas para unidades consumidoras de
baixa tensão, que são aquelas abaixo dos 2.300 V, como residências em geral. A
cobrança em baixa tensão, na prática, raramente ocorre, pois o fator de potência deste
tipo de unidade consumidora geralmente está acima dos 0,92, não havendo grande
ocorrência de multas que compensasse a instalação de medidores de energia reativa.
No Brasil, ainda não existe legislação, para regulamentar os limites das
distorções harmônicas nas instalações elétricas.
As tarifas cobradas para os usuários que possuírem um fator de potência
médio medido durante o período abaixo de 0,92 deverão ser calculadas segundo a
seguinte fórmula:
CUSTO=kWh.Tarifa .
0,92
−1
FP
(2.9)
onde tarifa é o preço do kWh, CUSTO é o valor da multa propriamente
dito.
2.5 Os Capacitores
Capacitores, também conhecidos como acumuladores, são dispositivos
que armazenam energia através de um campo elétrico localizado entre um par de placas
condutoras localizadas muito próximas umas das outras. Ele consiste basicamente de
um par de eletrodos (as placas) separadas por um material dielétrico.
O dielétrico é um material que possui alta resistência ao fluxo de corrente
elétrica. Eles são utilizados na construção de capacitores para a obtenção de certas
vantagens, dentre as quais podemos destacar o fato das placas condutoras poderem ser
colocadas muito mais próximas uma das outras, diminuindo o tamanho do capacitor.
Outra vantagem óbvia é o fato de que capacitores com dielétrico podem ser aplicados a
tensões mais elevadas que aqueles sem este material. Isto ocorre porque qualquer
substância quando submetida a um campo elétrico muito alto, passa a se ionizar e se
tornar um condutor, e os dielétricos são mais resistentes a ionização que o ar ou o
vácuo.
Quando um capacitor está em um estado de energia mínimo, cada placa
contém uma igual densidade de prótons e elétrons, de modo que dizemos que o
capacitor está eletricamente neutro. Quando um campo elétrico é aplicado através dos
terminais do capacitor por um circuito externo, o acúmulo de elétrons em uma das
placas força aos elétrons da outra placa a deixarem-na, de modo que esta fica
positivamente carregada, enquanto aquela fica negativamente carregada. Assumindo
que o circuito como um todo é eletricamente neutro, o número de elétrons adicionado a
uma placa e igual ao número de elétrons removido da outra. Desta forma mesmo que as
placas permaneçam carregadas, o capacitor como um todo permanece eletricamente
neutro.
2.5.1 Reatâncias
Reatância e a oposição à passagem da corrente elétrica alternada
oferecida por um indutor ou um capacitor. Ela é utilizada para o calculo da impedância,
que é a relação entre o valor eficaz da diferença de potencial entre os terminais em
consideração, e o valor eficaz da corrente resultante num circuito.
De um modo geral, temos que:
Z = R + jX
(2.10)
onde Z é a impedância, R é a resistência, X é a reatância.
Quando X > 0 tem-se que a reatância é indutiva XL e o seu valor é dado
por:
XL = 2.π.f.L
(2.11)
Desta forma, tem-se um atraso nas formas de onda da corrente em
relação a tensão, quando um indutor está presente no circuito, caso dos transformadores
e
motores elétricos. Contudo, analisando-se um o capacitor chega-se a seguinte
conclusão:
Para a reatância capacitiva X < 0 de modo que XC que é dado por:
X c=
1
2. π . f .C
(2.12)
que irá adiantar a corrente elétrica em relação a tensão.
Sabendo-se deste fato, a escolha do capacitor enquanto dispositivo para
corrigir o FP em indústrias torna-se óbvia, uma vez que a carga reativa predominante
em suas linhas de energia é de natureza indutiva.
Contudo caso a energia reativa presente na rede possua caráter
capacitivo, o que constitui um caso raro, tornar-se necessária a inclusão de indutores
colocados paralelos a carga a fim de se elevar o FP.
III. MÉTODOS PARA CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA
São encontrados na literatura dois métodos para a correção do fator de
potência: as soluções passivas destinadas a correção de cargas estáticas, e as ativas,
destinadas a correção do FP de cargas dinâmicas.
3.1 Soluções Passivas
Segundo Tofoli (2005) as técnicas passivas são caracterizadas pela
utilização de filtros indutivos e capacitivos juntos ou separadamente, no sentido de
reduzir as distorções harmônicas e elevar o fator de potência. Esses filtros são instalados
em paralelo com a carga produtora de harmônicas, absorvendo-as e evitando que elas
circulem pela fonte supridora. Geralmente, os filtros são ajustados sobre uma ordem
próxima da harmônica que se deseja eliminar. Podem ser feitas várias ligações dos
filtros em paralelo, quando desejamos uma redução forte da taxa de distorção sobre
várias harmônicas. O filtro passivo permite uma compensação de energia reativa e, ao
mesmo tempo, possui uma grande capacidade de filtragem de corrente.
Os filtros passivos quando utilizados isoladamente são vistos, às vezes,
como dispositivos ultrapassados, se comparados aos filtros ativos. Por outro lado, o uso
dos filtros ativos ainda enfrenta alguma resistência por não ser uma tecnologia
totalmente dominada e por apresentar um custo de implantação elevado. Estes fatores
limitam sua aplicação apenas às instalações de baixa potência. Atualmente, existe uma
forte tendência para a concepção de supressores harmônicos híbridos, com o objetivo de
aglutinar as vantagens econômicas e operacionais das tecnologias ativa e passiva.
Para Pomilio (1997) estas soluções para a correção do FP oferecem
características como robustez, alta confiabilidade, insensibilidade a surtos, operação
silenciosa. No entanto, existem diversas desvantagens, tais como:
• São pesados e volumosos (em comparação com soluções ativas);
• Afetam as formas de onda na freqüência fundamental;
• Alguns circuitos não podem operar numa larga faixa da tensão de entrada (90 a
240V);
• Não possibilitam regulação da tensão;
• A resposta dinâmica é pobre;
• O correto dimensionamento não é simples.
Figura 3.1 Filtro Passivo LC
Fonte: Freitas (2006)
3.1.2 Bancos de Capacitores
Um banco de capacitor é constituído por um capacitor (ou conjunto de
capacitores) colocador paralelamente a carga a fim de se diminuir a energia reativa do
sistema elétrico, aumentando, deste modo, o fator de potência. Constitui a solução mais
prática para as indústrias em geral. Entretanto, alguns cuidados devem ser tomados, para
que os capacitores não sejam usados indiscriminadamente. Estes podem, em principio,
serem instalados em quatro pontos distintos do sistema elétrico:
•
Junto às grandes Cargas indutivas (motores, transformadores, etc...).
•
No barramento geral de Baixa Tensão (BT).
•
Na extremidade dos circuitos alimentadores.
•
Na entrada de energia de Alta Tensão (AT).
A instalação junto às grandes cargas tem a vantagem de permitir uma
previsão mais precisa da potência reativa necessária, de tal modo que o capacitor
compense exatamente a carga.
Sendo ambos os elementos comandados pela mesma chave, não se
apresenta o risco de haver, em certas horas, excesso ou falta de potência reativa, além
do que, obtém-se uma redução no custo da instalação, pelo fato de não ser necessário
um dispositivo de comando e proteção separado para o capacitor.
Uma das vantagens desta opção, é que este tipo de instalação alivia todo
o sistema elétrico, pois a corrente reativa vai do capacitor às cargas, sem circular pelo
transformador, barramentos, circuitos alimentadores, etc.
Pôr essas razões a localização dos capacitores junto à motores, reatores,
etc. é uma das soluções preferidas para a Correção do Fator de Potência.
No Barramento geral de Baixa Tensão (BT), haverá necessidade de ser
instalada uma chave que permita desliga-los quando a indústria finda sua atividades
diárias.
Não o fazendo, poderão ocorrer sobretensões indesejáveis que,
provavelmente, causarão danos às instalações elétricas.
Na extremidade dos circuitos alimentadores é utilizada geralmente
quando o alimentador supre uma grande quantidade de cargas pequenas, onde não é
conveniente a compensação individual.
Este método usufrui em parte da diversidade entre as cargas supridas,
embora a economia seja inferior à obtida pelo aproveitamento da diversidade entre
alimentadores. Pôr outro lado fica aliviado também o circuito alimentador.
A vantagem dessa ligação é que se pode obter apreciável economia,
usufruindo da diversidade de demanda entre os circuitos alimentadores, uma vez que a
potência reativa solicitada pelo conjunto da instalação é menor que a soma das
potências reativas de todos os equipamentos.
Na entrada de energia em Alta Tensão (AT) não é muito freqüente
encontrarmos exemplos da instalação do lado da Alta Tensão.
Tal localização não alivia nem mesmo os transformadores, e exige
dispositivos de comando e proteção dos capacitores com isolação para a tensão
primária.
Embora o preço por Kvar dos capacitores seja menor para maiores
tensões, este tipo de instalação em geral só é encontrada nas indústrias que recebem
grandes quantidades de energia elétrica e dispõem de varias subestações
transformadoras.
Neste caso a diversidade de demanda pode redundar em economia na
quantidade de capacitores a instalar.
3.1.2.1 Cálculo de um Banco de Capacitores
Para se determinar o valor do capacitor a se usado para a correção do FP
deve-se primeiro saber o valor do atual FP, a potência aparente (S) e a potência reativa
(Q) da carga em questão onde o banco será instalado. A potência aparente pode ser
calculada através de
(3.1)
S = V.i
onde V é a tensão e i a corrente da carga em questão.
O FP será calculado através de
FP= cos =
P
S
(3.2)
onde P é a potência ativa da carga.
A potência reativa pode ser calculada a partir de
Q = S.sen φ
(3.3)
Considerando-se que se deseja alcançar um FP de 100%, a energia
reativa capacitiva deve ter o mesmo valor da energia reativa indutiva. Portanto
Qcapacitor = Qindutor
(3.4)
Como
Q=
V2
Xc
(3.5)
Temos que
C=
Q
V .2.π . f
2
(3.6)
onde C é o valor do capacitor.
2.4.2.1 Motores Síncronos
Um motor elétrico é uma máquina destinada a transformar energia
elétrica em energia mecânica. Eles se baseiam em princípios do eletromagnetismo
mediante os quais condutores atravessados por correntes elétricas e situados dentro de
um campo magnético sofrem a ação de uma força mecânica.
Um motor síncrono deve seu nome devido ao fato de operar com uma
velocidade de rotação constante e sincronizada com a freqüência da rede. Também
conhecidos como alternadores, estes motores são frequentemente utilizados para a
geração de energia elétrica, funcionando como geradores.
Quando está em funcionamento, a energia elétrica é suprida a esta
máquina pela aplicação de tensões alternadas trifásicas nos terminais dos enrolamentos
do estator, além disso, os enrolamentos de campo do rotor são alimentados por uma
fonte de tensão contínua.
Desta forma como as tensões aplicadas aos enrolamentos do estator são
alternadas e trifásicas, circulará nos mesmos uma corrente alternada de mesma
freqüência que a tensão, essa corrente produzirá campos magnéticos também alternados
que variam no tempo. Além disso, devido a disposição espacial dos enrolamentos no
estator, esses campos magnéticos variantes no tempo também irão circular pelo estator,
de forma que o campo magnético resultante rotacionará em torno da circunferência do
estator com velocidade angular proporcional à freqüência da tensão alternada aplicada
nos enrolamentos.
Assim, quando um dos pólos do campo magnético gerado pelo
enrolamento de campo do rotor interagir com o campo girante resultante do estator,
tentará se alinhar com o pólo de sinal oposto, e como o pólo do campo girante do estator
está rodando, surgirá no rotor um binário de forças que gerarão um torque de forma que
o rotor gire e mantenha os campos do enrolamento do rotor e o campo girante do estator
alinhados.
Com o surgimento do torque, o rotor girará seguindo o sentido e
velocidade do campo girante do estator, logo, a velocidade angular do motor Síncrono
estará sincronizada com a freqüência da tensão alternada aplicada aos enrolamentos do
estator.
Plantas industriais geralmente possuem predominância de cargas reativas
indutivas tais como motores de indução de pequeno porte ou de baixa velocidade de
rotação as quais requerem considerável quantidade de potência reativa (KVAR)
consumida como corrente de magnetização. Embora seja possível usar-se capacitores
para suprir a necessidade de potência reativa, havendo a possibilidade, é freqüentemente
preferível a utilização de motores síncronos para este objetivo. Por causa da sua fonte
separada de excitação, os motores síncronos podem tanto aumentar o KW de base sem
KVAR adicional (motor com FP 1.0), como não somente aumentar o KW de base mas
também fornecer o KVAR necessário (motor com FP 0.8 ou sobre-excitado).
3.2 Soluções Ativas
As soluções ativas são indicadas quando as cargas indutivas encontradas
no sistema elétrico possuem variações significativas em seus valores. Desta forma é
necessário um ajuste da carga capacitiva utilizada para neutralizar as indutivas de modo
que os valores assumidos por aquela acompanhem os valores desta continuamente.
As técnicas ativas, também chamadas compensação ativa, caracterizamse pela instalação de sistemas eletrônicos de potência em série ou paralelo com a carga
não-linear, visando compensar as tensões e correntes harmônicas, geradas pela carga
(Freitas 2006). Os filtros ativos permitem a filtragem das harmônicas sobre uma longa
faixa de freqüência e, se adaptam a qualquer tipo de carga. Entretanto, sua potência
harmônica é limitada.
Figura 3.2 Retificador não controlado
Fonte: Freitas (2006)
No circuito apresentado em (3.3) temos um exemplo de um retificador
para controle da energia reativa do sistema. Neste caso, um tiristor é utilizado para se
controlar a energia reativa indutiva. Utilizando-se de um sinal PWM, para o controle do
tiristor, altera-se o valor da indutância acrescentada pela bobina L. Esta energia indutiva
será adicionada ao circuito de modo a sua soma com a da carga irá igualar a energia
capacitiva em C, de modo a se obter o FP desejado.
L
C
Rede
Carga
Tiristor
Figura 3.3 Circuito para controle da energia reativa
O circuito apresentado em (3.4) mostra mais um exemplo de controle de
energia reativa. Neste caso, o sinal PWM é utilizado para se controlar a energia reativa
capacitiva do sistema até que esta anule a energia reativa da carga elevando assim, o
fator de potência. O indutor L foi acrescentado a fim de se limitar a corrente no
capacitor.
L
Rede
C
Carga
Tiristor
Figura 3.4 Circuito para controle da energia reativa
3.2.1 Retificadores PWM
Os retificadores PWM a tiristor são amplamente utilizados em
conversores CA-CC monofásicos, onde a tensão de saída é controlada pela variação do
ângulo de disparo, ângulo de extinção ou ângulo simétrico, que apresenta apenas um
pulso por ciclo da corrente de entrada do conversor (Freitas, 2006).
No controle da modulação PWM, as chaves do conversor são ligadas e
desligadas várias vezes durante um semiciclo, e a tensão de saída é controlada pela
variação da largura dos pulsos. Os sinais de gatilho são gerados através da comparação
de uma onda triangular com sinal CC. Selecionando-se o número de pulsos por
semiciclo, as harmônicas inferiores podem ser eliminadas ou reduzidas.
Os retificadores PWM (Pulse Width Modulation) são largamente
empregados em conversores CA-CC monofásicos por apresentarem algumas vantagens
destacadas a seguir.
a)
Operação com freqüência fixa;
b) Projetos precisos de filtros LC de alta freqüência;
c)
Elevado fator de potência; e
d)
Eliminação dos filtros da baixa freqüência no lado CA.
São estruturas mais caras quando comparadas com as dos conversores
CA-CC adotando técnicas de controle convencionais, mas extremamente atrativos em
aplicações que exigem equipamentos de tamanho e peso reduzido.
Em aplicações de dezenas de Watts, os circuitos retificadores
monofásicos PWM devem ser substituídos por circuitos trifásicos de alto fator de
potência, amplamente utilizados para controle da corrente de entrada de retificadores
monofásicos. O conversor Boost no modo de condução contínua é mostrado na Figura
3.5.
Figura 3.5 Conversor bost
Fonte: Freitas (2006)
A figura (3.6) mostra a topologia de um conversor Cuk com uma entrada
trifásica e retificador a diodos. A indutância de entrada é colocada antes do retificador,
dividida entre as três fases. A tensão sobre C1 é aproximadamente igual à tensão
retificada, enquanto em C2 tem-se uma tensão igual à tensão de saída. O funcionamento
como PFP ocorre com o circuito operando em freqüência e ciclo de trabalho constantes
e com a corrente de entrada, em cada indutância de entrada, decontínua.
Figura 3.6 Conversor Cuk isolado com entrada trifásica
Fonte: Pomílio (1997)
IV. METODOLOGIA
Neste capítulo são apresentadas as metodologias para a solução do
problema, bem como uma breve apresentação dos softwares utilizados durante a
simulação.
A técnica utilizada para o controle do FP foi o uso de capacitores
chaveados através da técnica PWM, sendo que o programa MULTISIM foi utilizado
para a avaliação das formas de onda, enquanto o MATLAB foi empregado para a
verificação das respostas do circuito.
4.1 O MULTISIM
Para a simulação das formas de onda dos circuitos utilizados neste
trabalho e conseqüente verificação dos fatores de potência obtidos o MULTISIM foi
adotado como ferramenta computacional. Este programa elaborado pela Electronics
Workbench possui as funções necessárias para a implementação de circuitos analógicos
e digitais bem como um ambiente amigável e de fácil utilização. A figura (4.1)
apresenta a tela principal do programa.
Figura 4.1 Interface do programa MULTISIM
4.2 O Circuito Adotado
Para a correção do FP adotamos o seguinte circuito apresentado na figura
(4.2):
L
C
Rede
Carga
Tiristor
Figura 4.2 Representação do circuito de chaveamento
Este foi escolhido devido à simplicidade de se trabalhar utilizando-se
apenas um tiristor a fim de se realizar o chaveamento da carga indutiva.
Este chaveamento irá alterar a energia indutiva presente no sistema de
modo que esta seja sempre adequada ao capacitor previamente calculado. Por questões
de simplificação da figura, o circuito de disparo do tiristor foi omitido da figura (4.2).
Para uma primeira análise, considera-se o tiristor como um curtocircuito, de modo que o circuito se resuma a um RLC em paralelo. Sendo assim,
podemos equacionar o sistema acima da seguinte forma:
i t =−
1
dv t
v t dt C
∫
L
dt
ic t
(4.1)
Utilizando-se o MATLAB para simular a função representada na
equação (4.1), chega-se ao seguinte diagrama de blocos (4.3) cuja simulação será
apresentada posteriormente:
Figura 4.3 Diagrama de blocos do circuito
Com o programa MULTISIM, verificam-se as formas de onda do
circuito a fim de se verificar eventuais distorções na mesma.
Outra possibilidade para as simulações é o uso do toolbox
SimPowerSystens que disponibiliza uma gama de ferramentas para o auxílio de circuitos
analógicos de potência. Na figura (4.4), temos um exemplo da utilização destas
ferramentas para a simulação do fator de potência de um circuito RL em série que
possui um braço RL paralelo.
Figura 4.4 Simulação utilizando o SimPowerSystens
Este toolbox será necessário para se realizar o disparo do tiristor com
ângulos variados a fim de se determinar as respectivas respostas.
Com esta ferramenta presente no MATLAB, podem-se verificar as
respostas do circuito diretamente, bem como se avaliar os melhores parâmetros a serem
utilizados na correção do FP.
A figura (4.5) exemplifica os resultados obtidos a partir da (4.4)
considerando-se R = 10 Ω, 10 mT e 10 μF.
Figura 4.5 Simulação do diagrama 4.4
V. RESULTADOS OBTIDOS
Para uma primeira simulação, será adotado o circuito presente na figura
(5.1), admitindo-se que o tiristor tenha um regime permanente de condução.
L
C
Rede
Carga
Tiristor
Figura 5.1 Circuito para controle de energia reativa
Desta forma, o circuito será reduzido a um RLC paralelo, sem a
necessidade dos diodos, como visto na figura (5.2).
Rede
L
C
Carga
Figura 5.2 Circuito RLC paralelo
Simulando-se o circuito abaixo no MATLAB, com as constantes R, L e
C valendo respectivamente 10 Ω, 100 mT e 66 μF, e adotada a hipótese acima chega-se
ao seguintes resultados (5.3):
Figura 5.3 Resultado da simulação do circuito 5.2
Onde se percebe a defasagem das formas de onda da tensão (amarela) e
da corrente (roxa). Vale ressaltar que no presente caso o circuito atuava com o tiristor
do ramo L em curto-circuito, desta forma obtendo-se o valor máximo de indutância.
Alterando-se agora o circuito para que o ramo indutivo comece o
processo de chaveamento, iremos acionar o tiristor com ângulos de disparo (α) de 20°,
40° e 60° respectivamente.
Simulando-se o circuito com um ângulo de disparo de 20° para o tiristor
tem-se (5.4):
Figura 5.4 Resultado para α = 20º
Para este resultado, percebe-se uma aproximação das formas de onda da
tensão e da corrente. Aplicando-se a seguir, um ângulo de disparo de 40°, obtem-se o
gráfico (5.6):
Figura 5.5 Resultado para α = 40º
Utilizando-se um ângulo de disparo de 60°tem-se em (5.7)
Figura 5.6 Resultado para α = 60º
Analisando-se os resultados percebe-se claramente uma aproximação nas
formas de onda da tensão e da corrente no circuito. Como o FP pode ser definido como
sendo o ângulo φ que representa a diferença de fase entre estas, tem-se
consequentemente, um aumento gradativo do fator de potência à medida que se aumenta
o ângulo de disparo. Isto pode ser explicado devido ao fato de que, com o chaveamento
do ramo indutivo através dos tiristores, diminui-se a energia reativa total proporcionada
pelo mesmo. Desta forma diminui-se a reatância indutiva do sistema, que tende a
igualar o seu valor com a capacitiva, de modo que, a tensão que estava adiantada em
relação a corrente, tende a se aproximar desta.
5.1 Exemplo de Circuito Gerador de Sinal PWM
Existem na literatura, inúmeros circuitos que podem ser utilizados para a
geração de um sinal PWM para o acionamento de conversores para correção do FP.
Desta forma será citado neste trabalho apenas um, que se utilizando da estratégia de
controle proposta por Gomes (2005) de alimentação de corrente CA de 12 pulsos, visto
na figura (5.8):
Figura 5.7 Forma de onda da corrente de entrada
Fonte: Gomes (2005)
Com esta estratégia, chega-se as seguintes formas de onda de tensão e
corrente, vistas na figura (5.9).
Figura 5.8 Tensão e corrente de alimentação
Fonte: Freitas (2006)
Onde o circuito gerador do sinal PWM é mostrado na figura (5.10).
Figura 5.9 Circuito gerador de sinal PWM
Fonte: Freitas (2006)
No circuito acima (5.10) a fonte V1 gera a forma de onda de referência
de corrente, sincronizada com a tensão. A fonte V2 gera uma forma de onda dente de
serra que, somada à forma de onda de referência de corrente, permite obter um sinal
PWM de referência de corrente. O sinal de realimentação de corrente, obtido através de
sensores resistivos, é comparado com o sinal PWM de referência de corrente utilizandose o amplificador operacional LM 318.
VI. CONCLUSÕES
Ao longo deste trabalho foi estudada a técnica para o acionamento de
conversores através da chave PWM com o intuito de acionar capacitores ou indutores
em um circuito de modo a se controlar o fator de potência de uma determinada
instalação elétrica.
O objetivo geral do mesmo foi alcançado, verificando-se através de
simulações o efeito que este acionamento teria no FP de uma instalação elétrica. Isto
permitiu ao autor adquirir uma abrangência maior de conhecimentos na área de circuitos
e dispositivos eletrônicos, que possivelmente será utilizada em trabalhos futuros nesta
área. Juntando-se a isto o fato deste ter descoberto que embora a técnica de
acionamentos de conversores para controle de FP, seja muito difundida, não é
totalmente dominada, cria-se uma expectativa para buscar se novas soluções nesta área
ou mesmo aprimorar as existentes.
Apesar do trabalho se focar no caso dos sistemas monofásicos, uma
expansão para o caso trifásico é possível sem maiores dificuldades, sendo este um caso
de maior interesse, visto que possui mais aplicações práticas, demandando assim mais
tempo para uma análise mais cuidadosa.
VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
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orientação aos consumidores sobre a nova legislação para o faturamento de
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