PROVA III – Tipo 4 - grupo educacional pro campus

GOVERNO DO ESTADO
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUÍ
UESPI
VESTIBULAR 2004
PROVA III – Tipo 4
Física – Matemática
DATA: 19/01/2004 – HORÁRIO: 8h às 11h 30
LEIA AS INSTRUÇÕES:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Você deve receber do fiscal o material abaixo:
a) Este caderno com 60 questões objetivas sem repetição ou falha.
b) Uma FOLHA DE RESPOSTA destinada às respostas objetivas da prova.
Verifique se este material está em ordem e se seus dados pessoais conferem com os que
aparecem na FOLHA DE RESPOSTA.
Após a conferência, você deverá assinar, no espaço próprio da FOLHA DE RESPOSTA
utilizando caneta esferográfica de tinta azul ou preta.
Na FOLHA DE RESPOSTA, a marcação das letras, correspondentes às respostas de sua
opção, deve ser feita preenchendo todo o espaço compreendido.
Tenha muito cuidado com a FOLHA DE RESPOSTA, para não dobrar, amassar ou manchar,
pois esta é personalizada e em hipótese alguma poderá ser substituída.
Para cada uma das questões são apresentadas cinco alternativas classificadas com as letras
(A), (B), (C), (D) e (E); somente uma responde adequadamente ao quesito proposto. Você deve
assinalar apenas uma alternativa para cada questão: a marcação em mais de uma alternativa
anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta; também serão nulas as
marcações rasuradas.
As questões são identificadas pelo número que fica à esquerda de seu enunciado.
Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião nem a prestar esclarecimentos sobre o
conteúdo das provas. Cabe única e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir.
Reserve os 30(trinta) minutos finais para marcar sua FOLHA DE RESPOSTA. Os rascunhos e
as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão levados em conta.
Quando terminar, entregue ao Fiscal o CADERNO DE QUESTÕES, FOLHA DE RESPOSTA e
assine a LISTA DE FREQÜÊNCIA.
O TEMPO DISPONÍVEL PARA ESTA PROVA É DE 3h 30.
Por motivos de segurança você somente poderá ausentar-se da sala de prova após decorrida
uma hora do início da mesma.
04. Um móvel, partindo do repouso no instante t = 0,
Física
01. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que
apresenta a melhor estimativa, para as massas do
planeta Terra (mT), de um elefante adulto (mE), e de
uma azeitona (mA):
A)
B)
C)
D)
E)
mT ≈ 1028 kg, mE ≈ 102 kg, mA ≈ 10–5 kg.
24
3
–3
mT ≈ 10 kg, mE ≈ 10 kg, mA ≈ 10 kg.
20
5
mT ≈ 10 kg, mE ≈ 10 kg, mA ≈ 10–1 kg.
18
6
–3
mT ≈ 10 kg, mE ≈ 10 kg, mA ≈ 10 kg.
14
4
mT ≈ 10 kg, mE ≈ 10 kg, mA ≈ 10–1 kg.
desloca-se sobre uma estrada retilínea, acelerando
uniformemente até uma dada velocidade final positiva.
Dentre os gráficos abaixo, assinale aquele que melhor
descreve o comportamento da velocidade v do referido
móvel em função do tempo t:
A) v
B) v
0
02. Dentre as alternativas abaixo assinale aquela que
0
t
C) v
t
D) v
apresenta a grandeza física de natureza vetorial.
A)
B)
C)
D)
E)
Corrente elétrica
Força magnética
Massa
Pressão hidrostática
Temperatura
0
0
t
t
E) v
0
03. A figura ilustra um móvel que se desloca sobre uma
trajetória retilínea ABC. Sabe-se que o ponto B
demarca o ponto médio da trajetória. As velocidades
escalares médias da partícula nos segmentos AB e BC
são respectivamente (5 - 3 ) m/s e (5 + 3 ) m/s. Nas
alternativas abaixo, assinale aquela que apresenta o
valor numérico que melhor se aproxima do valor da
velocidade escalar média no percurso total de A até C
(Dado: 3 ≈ 1,7):
A
B
A)
B)
C)
D)
E)
C
t
05. A figura ilustra duas polias de raios R1 = 0,1 m e R2 =
0,3 m que giram em sentidos opostos. Sabe-se que
não há escorregamento na região de contato entre as
polias. A polia 1 gira com freqüência f1 = 600 Hz.
Nestas circunstâncias, qual é a freqüência f2 de
rotação da polia 2?
13,2 m/s
10,0 m/s
6,6 m/s
4,4 m/s
3,4 m/s
Polia 2
Polia 1
R1
R2
A)
B)
C)
D)
E)
100 Hz
200 Hz
300 Hz
600 Hz
1800 Hz
06. Com relação às leis de Newton da mecânica clássica,
assinale a alternativa correta.
A)
B)
C)
D)
E)
09. Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um
corpo de massa m = 2 kg, o qual se encontra em
repouso no instante t = 0 s, sobre uma superfície
horizontal sem atrito (veja figura). Sabe-se que a força
As leis de Newton não são válidas para sistemas
físicos que envolvam fenômenos termodinâmicos
ou elétricos.
As leis de Newton só são verdadeiras quando
verificadas em referenciais cuja aceleração é
constante e diferente de zero.
A primeira lei de Newton afirma que não é
necessária a aplicação de uma força para manter
um corpo em movimento retilíneo e uniforme.
A segunda lei de Newton afirma que a força
resultante que atua num dado corpo é igual ao
produto da massa do corpo multiplicada por sua
velocidade.
A terceira lei de Newton afirma que, na interação
entre dois corpos, a força de ação é de mesmo
módulo e sentido oposto à força de reação,
resultando numa força total nula em cada um
destes corpos.
F é paralela à superfície horizontal. Com relação a tal
situação, qual é o valor do trabalho executado pela
força F no primeiro segundo de movimento?
F
m
A)
B)
C)
D)
E)
5J
10 J
15 J
20 J
25 J
10. Uma partícula de massa m é abandonada a partir do
repouso do topo (ponto A da figura) de uma superfície
circular de raio R. O ponto A é situado a uma altura h
em relação ao solo. A partícula desliza sem atrito ao
longo de toda a superfície circular. A partir do ponto B
(ponto mais baixo da superfície circular), a partícula é
lançada em queda livre até atingir o solo no ponto C,
como ilustrado na figura. A aceleração da gravidade no
local é g , e O é a origem do sistema de coordenadas
x-y. Para tal situação, qual é o valor do alcance OC
(posição que a partícula toca o solo)?
07. Na figura, dois corpos de massas m1 = 2 kg e m2 = 3
kg estão ligados por um fio ideal inextensível, que
passa por uma polia ideal. Desprezam-se efeitos de
atrito e resistência do ar. O módulo da aceleração da
2
gravidade no local é g = 10m/s . Qual é o módulo da
tração no fio que une os corpos 1 e 2?
Polia
y
A
g
m
g
R
fio
1
h
B
2
A)
B)
C)
D)
E)
24 N
16 N
10 N
6N
4N
Solo
A)
B)
08. Colisões (ou choques) entre corpos em sistemas
isolados de forças externas são extremamente comuns
tanto em sistemas macroscópicos (colisões entre bolas
de bilhar, entre carros etc.), quanto em sistemas
microscópicos (colisões entre átomos, ou entre
partículas elementares). Nestas colisões, podemos
afirmar que:
A)
B)
C)
D)
E)
a energia cinética sempre se conserva.
sempre há perda de massa.
a quantidade de movimento sempre se conserva.
sempre há inversão nos sentidos dos
movimentos das partículas envolvidas.
as forças conservativas atuantes no sistema
sempre levam à conservação da grandeza física
impulso.
h/2
R
C)
2 R(h − R )
D)
2 h(h − R )
E)
h(h − R) / 2
O
C
x
11. Assinale a alternativa correta, com relação às leis de
Kepler para o movimento de planetas.
A)
B)
C)
D)
E)
As três leis de Kepler são o resultado de
observações de natureza puramente empírica,
que contrariam a mecânica newtoniana.
As leis de Kepler baseiam-se no fato de que a
força gravitacional entre planetas varia com o
inverso do cubo da distância entre os centros de
tais planetas.
A primeira lei de Kepler diz que as órbitas
descritas pelos planetas são circunferências
perfeitas.
A segunda lei de Kepler diz que o módulo da
velocidade de translação de um planeta
(velocidade areolar) ao redor do Sol é constante.
A terceira lei de Kepler diz que a razão entre o
quadrado do período de revolução de um planeta
ao redor do Sol, e o cubo do semi-eixo maior da
trajetória, é uma constante que depende da
massa do Sol.
C)
D)
E)
baixas pressões e altas temperaturas.
baixas pressões e baixas temperaturas.
baixas temperaturas.
15. Ao considerarmos a equação que relaciona os valores
de temperatura medidos, na escala Kelvin (T), com os
valores correspondentes de temperatura, na escala
Celsius (tC), podemos afirmar que uma variação de
temperatura na escala Celsius igual a ∆tC = 35oC
corresponde a uma variação de:
A)
B)
C)
D)
E)
∆T = 308 K.
∆T = 238 K.
∆T = 70 K.
∆T = 35 K.
∆T = 0 K.
16. Considere a mistura de 200 g de água pura
12. A figura ilustra três forças F1, F2 e F3, aplicadas ao
ponto P. Sabe-se que estas forças têm o mesmo
módulo. Os módulos dos momentos das forças F1, F2
e F3,
em relação ao ponto O, são denotados
respectivamente por M1, M2 e M3. Com relação a tal
situação, assinale a alternativa correta.
F1
F2
F3
O
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
-5
0
5
20
40
P
M3 = 0, M1 > M2.
M2 = 0, M3 < M1.
M1 = 0, M3 > M2.
M1 = M2 = M3, onde os três momentos são não
nulos.
M1 = M2 = M3, onde os três momentos são nulos.
13. A existência de empuxo é um fenômeno observado:
A)
B)
C)
D)
E)
inicialmente a uma temperatura de 40 oC, com 200 g
o
de gelo a 0 C, num recipiente termicamente isolado e
de capacidade térmica desprezível. Após decorrido um
dado tempo t, onde há equilíbrio térmico, verificou-se
que metade do gelo ainda flutuava na água. Sabe-se
que o calor específico da água é igual a 1,0 cal/g oC,
enquanto que o calor latente de fusão do gelo é igual a
80 cal/g. Nestas circunstâncias, qual é a temperatura
final da mistura no tempo t, medida em Celsius?
tanto em gases quanto em líquidos.
apenas em substâncias líquidas.
apenas em materiais sólidos.
apenas na atmosfera terrestre.
apenas na água.
17. Uma placa metálica plana tem uma dada área
superficial à temperatura de 25 oC. Sabe-se que tal
-5
placa tem coeficiente de dilatação linear α = 2 × 10
o -1
C . Para que temperatura final devemos aquecer a
placa, a fim de que sua área aumente de 2 %?
A)
B)
C)
D)
E)
50 oC
100 oC
o
275 C
525 oC
o
1025 C
18. Qual é o módulo da velocidade de propagação de uma
onda transversal (em cm/s) que se propaga segundo a
equação y = 5 cos [π (12 t – 3 x)]?
14. Sob certas circunstâncias o comportamento de um gás
real aproxima-se daquele previsto para um gás ideal.
Isto acontece quando o gás real é submetido a:
A)
B)
altas pressões e baixas temperaturas.
altas pressões e altas temperaturas.
A)
B)
C)
D)
E)
15
5
4
3
1/12
19. Ao
propagarem-se
no
vácuo,
eletromagnéticas possuem a mesma:
A)
B)
C)
D)
E)
as
ondas
intensidade.
fase.
amplitude.
frequência.
velocidade.
22. A figura ilustra um espelho esférico convexo com
centro de curvatura C e foco F. Sabe-se que um raio
de luz incidente propaga-se numa direção que passa
por F, atingindo o espelho no ponto P. Todo o sistema
encontra-se no vácuo. Após ser refletido pelo espelho
no ponto P. Pode-se afirmar que o raio:
Raio de luz
incidente
P
20. Um pequeno objeto real de altura h é posicionado na
frente de um espelho plano, a uma distância d do
mesmo (veja figura). Assinale a alternativa correta com
relação à imagem fornecida por tal espelho.
C
A)
B)
h
C)
d
B)
C)
D)
E)
F
Espelho
Plano
Objeto
A)
Espelho
A imagem é virtual, tem altura h e está localizada
a uma distância d do espelho.
A imagem é real, tem altura h e está localizada a
uma distância d do espelho.
A imagem é virtual, tem altura menor que h e está
localizada a uma distância d/2 do espelho.
A imagem é real, tem altura maior que h e está
localizada a uma distância 2d do espelho.
Independente de sua natureza (real ou virtual), a
imagem terá altura h e estará localizada no foco
do espelho.
D)
E)
segue numa direção paralela ao segmento CF.
segue numa direção perpendicular ao segmento
CF.
segue a mesma direção que o raio incidente,
porém em sentido oposto.
segue numa direção perpendicular ao segmento
PF.
segue numa direção definida pela tangente ao
espelho no ponto P, afastando-se de C.
23. Sabe-se que a imagem de um objeto real, formada por
uma lente delgada, é três vezes maior que o objeto e
forma-se a 120 cm da lente. Nestas circunstâncias,
qual é a distância focal da lente?
21. O fenômeno óptico da refração está relacionado à
mudança na direção de propagação da luz, quando ela
passa de um meio para outro. Dentre as alternativas
abaixo, assinale aquela que se refere a uma lei física
diretamente ligada a tal fenômeno.
A)
B)
C)
D)
E)
Lei de Faraday
Lei de Snell
Lei de Boyle
Lei de Fermat
Lei de Gauss
A)
B)
C)
D)
E)
60 cm
40 cm
30 cm
20 cm
5 cm
24. A figura ilustra três cargas puntiformes +q1, +q2 e –q2,
situadas nos vértices de um triângulo equilátero. Sabese que todo o sistema está no vácuo. Dentre as
alternativas abaixo, assinale aquela que melhor
26. A figura ilustra duas cargas puntiformes positivas e
iguais a + Q que se encontram no vácuo, separadas
por uma distância 2L. A constante eletrostática do
vácuo é denotada por K. Nestas circunstâncias, qual é
o valor do potencial elétrico V no ponto P?
representa a força elétrica resultante FR que atua na
carga +q1, devida à ação das outras duas cargas.
+Q
+q1
+Q
P
L
−q2
+q2
A)
A)
B)
C)
D)
E)
FR
B)
FR
L
V=0
V = (2KQ)/L2
V = (KQ2)/L2
V= (KQ)/(2L)
V = (2KQ)/L
27. A figura ilustra um aro circular isolante de raio R que
contém 6 (seis) cargas elétricas puntiformes positivas,
cada uma de valor + Q. Sabe-se que tal aro gira em
torno de seu centro O com velocidade angular
constante ω. Com relação a esta situação, qual é a
intensidade de corrente elétrica originada pelo
movimento das cargas no aro?
C)
D)
+Q
FR
ω
+Q
+Q
FR
0
+Q
E)
R
+Q
FR
+Q
A)
3Qω / π
B)
C)
D)
E)
6Qω / π
6Qπω
12Qπ / ω
Nenhuma corrente elétrica é gerada, ou seja, a
intensidade da corrente elétrica é nula.
25. Assinale a alternativa correta, com relação ao campo
elétrico gerado por uma única carga elétrica puntiforme
positiva, em repouso no vácuo:
A)
B)
C)
D)
E)
O campo elétrico gerado é uniforme.
As linhas de campo elétrico são radiais, com os
vetores campo elétrico apontando diretamente
para a posição da carga puntiforme.
A intensidade do vetor campo elétrico, num dado
ponto do espaço que circunda a carga, é
inversamente proporcional à distância de tal
ponto à própria carga elétrica.
Dois pontos distintos do espaço ao redor da
carga serão sempre caracterizados por vetores
campos elétrico diferentes entre si.
O campo elétrico gerado varia com o tempo.
28. A figura representa um circuito elétrico composto por
três resistores ôhmicos idênticos, cada um deles de
resistência elétrica R = 15 Ω. Qual é a resistência
elétrica equivalente entre os pontos A e B?
A
R
A)
B)
C)
D)
E)
45 Ω
30 Ω
15 Ω
5Ω
zero
R
R
B
29. A figura ilustra dois fios condutores retilíneos e muito
longos (fios 1 e 2) que são paralelos entre si. Os fios
estão situados no plano do papel e são percorridos por
correntes elétricas constantes, de intensidade I e
sentidos opostos. Sabe-se que o ponto P é
eqüidistante dos fios. Com relação a tal situação,
assinale a alternativa correta.
30. A figura ilustra um ímã em forma de barra que se
aproxima com velocidade v em direção a uma espira
metálica circular de centro C. Sabe-se que a referida
espira tem resistência elétrica R. Com relação aos
fenômenos verificados pelo observador O, podemos
afirmar que, com a aproximação do imã:
Espira Circular
R
P
C
V
Fio 1
A)
B)
C)
D)
E)
Fio 2
O campo magnético total no ponto P é paralelo
ao plano do papel, apontando para o fio 1.
O campo magnético total no ponto P é paralelo
ao plano do papel, apresentando a mesma
direção e o mesmo sentido que a corrente
elétrica que passa no fio 2.
O campo magnético total no ponto P é
perpendicular ao plano do papel, apontando para
fora do mesmo.
O campo magnético total no ponto P é
perpendicular ao plano do papel, apontando para
dentro do mesmo.
O campo magnético total no ponto P é nulo.
Imã
Observador O
A)
B)
C)
D)
E)
só haverá o surgimento de uma força eletromotriz
r
induzida na espira, se a velocidade v do ímã
variar no tempo.
haverá uma grande dissipação de energia
através da resistência R, fazendo com que a
força eletromotriz induzida na espira caia a zero
quase que instantaneamente.
surgirá na espira um campo magnético induzido,
que proporcionará uma atração magnética entre
o ímã e a espira.
surgirá na espira um fluxo magnético induzido
que circulará no sentido horário.
surgirá na espira uma corrente elétrica induzida
que circulará no sentido anti-horário.
34. Em uma lanchonete, todas as pessoas de um grupo
Matemática
As informações a seguir referem-se às duas questões
seguintes:
O gráfico abaixo ilustra a evolução do número total de
formados nas universidades brasileiras, em milhares,
de 1962 a 2002, de dez em dez anos.
Número de formados (em milhares)
500
pediram um sanduíche e um suco. Os sanduíches
eram do mesmo preço, assim como os sucos. O preço
pago pelos sanduíches foi de R$70,20, e o preço pago
pelos sucos foi de R$44,20. O preço do sanduíche era
dois reais mais caro que o do suco. Quantas pessoas
formavam o grupo?
A)
B)
C)
D)
E)
9
10
11
12
13
400
300
35. Qual o valor do limite
200
x −1
lim
?
x→1 3
x −1
100
0
1962
1972
1982
1992
2002
20
97
245
235
467
31. Qual das afirmações seguintes está em desacordo
com os dados do gráfico:
A)
B)
C)
D)
E)
Entre 1962 e 2002 o número de formados
cresceu 2.235%.
O número de formados em 2002 foi inferior ao
dobro do número de formados em 1992.
Em relação a 1982, o número de formados em
1992 cresceu mais de 4%.
Entre 1962 e 1972, o número de formados
cresceu 385%.
O número de formados em 1982 foi inferior ao
triplo do número de formados em 1972.
32. Em 2003, o mercado de trabalho absorveu 40% dos
formados de 2002. Quantos formados de 2002, não
foram absorvidos pelo mercado de trabalho em 2003?
A)
B)
C)
D)
E)
280.200
270.300
260.400
250.500
260.600
A)
B)
C)
D)
E)
–1
0
1
2
3
36. Qual a derivada da função f(x) = sen(ex)+ x5?
A)
B)
C)
D)
E)
x
4
f ’(x) = cos(e )+5x
x
x
f ’(x) = -e sen(e )+5x4
f ’(x) = excos(ex)+5x5
f ’(x) = excos(ex)+5x4
f ’(x) = cos(ex)+ 4x5
37. Um agricultor tem 140 metros de cerca para construir
dois currais: um deles, quadrado, e o outro, retangular,
com comprimento igual ao triplo da largura. Se a soma
das áreas dos currais deve ser a maior possível, qual a
área do curral quadrado?
A)
B)
C)
D)
E)
2
225m
230m2
235m2
240m2
245m2
38. Um artigo é vendido à vista com 15% de desconto ou
33. Uma máquina que fazia 80 fotocópias por minuto foi
substituída por outra que é 30% mais veloz. Quantas
fotocópias a nova máquina faz, em 30 segundos?
A)
B)
C)
D)
E)
48
50
52
54
56
em duas parcelas iguais, sem desconto, uma paga no
ato da compra e a outra após um mês. Quais os juros
mensais embutidos na compra a prazo? Indique o
inteiro mais próximo.
A)
B)
C)
D)
E)
41%
42%
43%
44%
45%
39. Se max(a,b) denota o maior dentre os números reais a
e b, quantas soluções inteiras admite a desigualdade
max(2x+5,8-3x)<35 ?
A)
B)
C)
D)
E)
21
22
23
24
25
42. Um triângulo retângulo tem catetos dados por a2-b2 e
2ab, sendo a e b números reais positivos com a>b.
Qual a medida da hipotenusa do triângulo?
A)
B)
C)
D)
E)
a2- ab
a2- b
2
2
a +b
2
a -a
2
2
a +2b
43. Joana e Marta vendem um perfume a domicílio. Joana
40. O topo de uma torre e dois observadores, X e Y, estão
em um mesmo plano. X e Y estão alinhados com a
base da torre. O observador X vê o topo da torre
o
segundo um ângulo de 45 , enquanto Y, que está mais
próximo da torre, vê o topo da torre segundo um
o
ângulo de 60 . Se a distância entre X e Y é 30,4m,
qual o inteiro mais próximo da altura da torre, em
o
metros? (Dados: use as aproximações tg(45 ) = 1 e
o
tg(60 )≅ 1,73).
dá desconto de R$ 10,00 sobre o preço do perfume e
recebe de comissão 15% do preço de venda. Marta
vende o mesmo perfume com desconto de R$ 20,00 e
recebe 30% de comissão sobre o preço de venda. Se
as duas recebem o mesmo valor de comissão, qual o
preço do perfume?
A)
B)
C)
D)
E)
R$ 26,00
R$ 27,00
R$ 28,00
R$ 29,00
R$ 30,00
44. Quantos números reais satisfazem a equação
(x2-5x+7)x+1=1 ?
A)
B)
C)
D)
E)
X
Y
A)
B)
C)
D)
E)
72m
74m
76m
78m
80m
45. Admita que uma pessoa tem no máximo 299.999 fios
de cabelo. Em uma cidade com 1,5 milhão de
habitantes, podemos garantir que existem:
A)
B)
C)
D)
41. No plano cartesiano xOy, a equação x2 - 5xy +6y2 = 0
E)
representa:
A)
B)
C)
D)
E)
uma elipse.
uma reta.
duas retas concorrentes.
uma hipérbole.
uma parábola.
0
1
2
3
4
pelo menos 5 pessoas com exatamente o mesmo
número de fios de cabelo.
no máximo 4 pessoas com o mesmo número de
fios de cabelo.
mais de 10 pessoas com o mesmo número de
fios de cabelo.
1,1 milhão de pessoas com 300.000 fios de
cabelo.
300.001 pessoas com, cada uma, um número
diferente de fios de cabelo.
46. Uma elipse é obtida pela interseção de um cilindro
circular reto com um plano. Se o raio da base do
cilindro é 6, e o eixo maior da elipse é 25% maior do
que o eixo menor, quanto mede o eixo maior?
A)
B)
C)
D)
E)
12
13
14
15
16
47. Na ilustração abaixo, AB é um diâmetro paralelo à
o
corda CD, e o ângulo AED mede 60 . Se a área do
triângulo ABE é 24, qual a área do triângulo CDE?
D
C
o
60
50. Para quais números reais x, está definida a função
f(x)=log3(log2(log3x))?
A)
B)
C)
D)
E)
x>2
0<x<9
2<x<18
1<x<9
x>3
E
51. Ao colocarmos em ordem alfabética os anagramas da
A
B
palavra MURILO, qual a quinta letra do anagrama que
a
ocupa a 400 posição?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
5
6
7
8
9
52. Se duas variáveis são inversamente proporcionais e
uma delas diminui de p%, de qual percentual aumenta
a outra?
48. Qual dos polinômios a seguir divide o polinômio
(x2+y2)zw+(z2+w2)xy?
A)
B)
C)
D)
E)
x
y
z2+w2
xy+zw
xz+yw
100p/(100-p)%
p/(100-p)%
100/(100-p)%
100p/(100+p)%
p/(100+p)%
simples de 1,5% ao mês, durante um ano. O restante
foi aplicado a juros simples, durante um ano, à taxa de
2% ao mês. Se o total de juros recebidos foi de
R$1.776,00, qual era o capital do investidor?
como ilustrado na figura a seguir: Se AE=4, EF=6,
BG=3, quanto mede BH?
A
B
G
E
F
H
D
10
11
12
13
14
A)
B)
C)
D)
E)
53. Um investidor aplicou 30% do seu capital a juros
49. Um retângulo ABCD intercepta uma circunferência,
A)
B)
C)
D)
E)
M
U
R
I
L
C
A)
B)
C)
D)
E)
R$5000,00
R$6000,00
R$7000,00
R$8000,00
R$9000,00
54. A figura seguinte ilustra um triângulo retângulo ABC
com catetos medindo AB=9 e AC=12. Com centro em
B traça-se um arco de circunferência AD de raio 9, e
com centro em C, traça-se um arco de circunferência
AE de raio 12. Qual a distância DE?
B
57. Se a+b=x, a2+b2=y, então, podemos afirmar que a3+b3
é igual a:
A)
B)
C)
D)
E)
x(3y-x2)/2
2
y(3x-y )/2
x(2y-x2)/2
2
y(2x-x )/2
y(2y-x2)/2
E
D
58. Suponha que em 2003, o PIB (Produto Interno Bruto)
C
A)
B)
C)
D)
E)
de um país seja 500 bilhões de dólares. Se o PIB
crescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o
PIB do país em 2023, dado em bilhões de dólares?
(Dado: use a aproximação 1,0320≅1,80.)
A
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
A)
B)
C)
D)
E)
55. Qual o menor natural n tal que n400 > 10600?
A)
B)
C)
D)
E)
900
950
1.000
1.050
1.100
59. Quantos números com três dígitos distintos podem ser
formados usando os algarismos {1, 2, 3, 4, 5}?
30
31
32
33
34
A)
B)
C)
D)
E)
56. O hexágono convexo ABCDEF ilustrado abaixo tem
o
todos os seus ângulos internos medindo 120 . Se
AB=6, BC=10, CD=4 e DE=14, qual a área do
hexágono?
A
C
F
E
A)
86 3
B)
85 3
C)
84 3
D)
83 3
E)
82 3
60. Um galpão na forma de um paralelepípedo reto de
dimensões 30m, 72m e 6m deve ser preenchido
completamente com caixas cúbicas de mesmo volume.
Qual o menor número de caixas a serem utilizadas?
A)
B)
C)
D)
E)
B
D
60
120
140
180
200
80
70
60
50
40