DINÂMICA – Lista 5 – Aulas 18 a 26.

YOUTUBE: Canal Física
www.canalfisica.net.br
Conteúdo (Aulas 18 a 26): TRABALHO DE UMA FORÇA; TRABALHO DA FORÇA PESO E DA FORÇA ELÁSTICA;
POTÊNCIA MECÂNICA E RENDIMENTO; POTÊNCIA DE UMA FORÇA; ENERGIA CINÉTICA E TEOREMA DA ENERGIA
CINÉTICA (TEC); ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL E ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA; ENERGIA MECÂNICA E
SISTEMAS CONSERVATIVOS, SISTEMAS DISSIPATIVOS.
Aula 18 – TRABALHO DE UMA FORÇA.
120. (PUC – RJ) Durante a aula de educação física, ao realizar um exercício, um aluno levanta verticalmente um
peso com sua mão, mantendo, durante o movimento, a velocidade constante.
Pode-se afirmar que o trabalho realizado pelo aluno é:
a) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.
b) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.
c) zero, uma vez que o movimento tem velocidade constante.
d) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.
e) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.
121. (UNESP) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico ao lado. O trabalho
realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6m vale:
a) 5 J.
b) 15 J.
c) 20 J.
d) 25 J.
e) 30 J.
122. (UFF – Adaptada) Uma força constante F puxa um bloco de peso P e atua segundo uma direção que forma
com a horizontal um ângulo . Este bloco se desloca ao longo
distância x, conforme indicado na figura.
de uma superfície horizontal, percorrendo uma
A força normal exercida pela superfície sobre o bloco e o trabalho realizado por esta força F ao longo da distância x
valem, respectivamente:
a) P; P x
b) P; zero
c) P - F.sen  ; zero
d) P + F.sen  ; (P + Fsen) x
e) P - F.sen  ; F.cos . x
123. (FAMECA) Um móvel de 100 kg encontra-se em uma superfície horizontal, na qual o coeficiente de atrito entre
o móvel e a superfície é 0,5. Aplica-se a ele uma força de 250 N que forma um ângulo de 37º com o deslocamento.
O trabalho realizado pela força de atrito em um percurso de 10 m foi, em módulo, de
Dados: g = 10 m/s2
sen 37º = 0,60
cos 37º = 0,80
a) 600 J.
b) 800 J.
c) 1 000 J.
d) 3 500 J.
e) 4 250 J.
124. (UNITAU) Considere que a Lua descreve uma trajetória circular em torno da Terra, sendo o raio desta
circunferência igual a 3,84 × 105 m. A força que a Terra exerce sobre a Lua é dirigida sempre para a direção do
centro da circunferência. Assinale a opção correta:
a) O trabalho realizado sobre a Lua pela força gravitacional da Terra é sempre nulo.
b) Deve existir, além da força atrativa da Terra, outra força para manter o movimento circular da Lua.
c) Devido à força de atração, a Lua deverá "cair na Terra".
d) A velocidade tangencial da Lua não é constante.
e) A aceleração tangencial e a aceleração centrípeta da Lua são positivas.
125. (FEI) Uma força F paralela à trajetória de seu ponto de aplicação varia com o deslocamento de acordo com a
figura a seguir. Qual é o trabalho realizado pela força F no deslocamento de 1 a 5 m?
a) 100J
b) 20J
c) 12J
d) 15J
e) 10J
126. (UFAC) Um carro sem combustível é empurrado por um motorista até um posto mais próximo. Nos primeiros 20
metros do trajeto, o motorista empurra o carro por trás e, nos 20 metros seguintes, ele empurra o carro de lado,
formando um ângulo de 60° com a direção do deslocamento. Qual o trabalho total realizado pelo motorista, supondo
que a intensidade da força aplicada seja de 700 N? (dados: cos 60° = 0,5; sen 0° = 0)
a) 21.000 J
b) 14.000 J
c) 28.000 J
d) 7.000 J
e) 3.500 J
Aula 19 – TRABALHO DA FORÇA PESO E DA FORÇA ELÁSTICA.
127. (FEI) Um corpo de massa 5 kg é retirado de um ponto A e levado para um ponto B, distante 40 m na horizontal
e 30 m na vertical traçadas a partir do ponto A. Qual é o módulo do trabalho realizado pela força peso?
a) 2500J
b) 2000J
c) 900J
d) 500J
e) 1500J
128. (UEL) Uma mola, submetida à ação de uma força de intensidade 10N, está deformada de 2,0cm. O módulo do
trabalho realizado pela força elástica na deformação de 0 a 2,0cm foi, em joules, de:
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,5
d) 1,0
e) 2,0
129. (CESGRANRIO) A casa de Dona Maria fica no alto de uma ladeira. O desnível entre sua casa e a rua que passa
no pé da ladeira é de 20 metros. Dona Maria tem 60kg e sobe a rua com velocidade constante. Quando ela sobe a
ladeira trazendo sacolas de compras, sua velocidade é menor. E seu coração, quando ela chega à casa, está
batendo mais rápido. Por esse motivo, quando as sacolas de compras estão pesadas, Dona Maria sobe a ladeira
em ziguezague. A ordem de grandeza do gasto de energia, em joules, de Dona Maria, ao subir a ladeira é:
a) 103
b) 104
c) 105
d) 106
e) 107
130. (UDESC) Um paciente em tratamento fisioterápico realiza um exercício realiza um exercício durante o qual
distende uma mola 20 centímetros. Sabendo que a constante elástica dessa mola é de 400 N/m, determine,
JUSTIFICANDO o procedimento adotado para chegar ao resultado:
a) a força máxima que a mola exerce sobre o paciente, quando distendida 20 centímetros;
b) o trabalho físico realizado pelo paciente, para distender a mola 20 centímetros.
131. (UFPE) Um bloco de massa M desliza uma distância L ao longo de uma prancha inclinada por um ângulo  em
relação à horizontal. Se a aceleração da gravidade vale g, podemos afirmar que durante a descida do bloco o
trabalho realizado por sua força peso vale:
a) M g L
b) M g L tg 
c) M g L sen 
d) M g L cos 
e) M g L sec .
132. (UNESP) Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas
correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes
e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1.
 
a) 1 = 2 2; 1 > 0 e 2 < 0
b) 1 = 2 2; 1 < 0 e 2 > 0
c) 1 = 2; 1 < 0 e 2 < 0
d) 21 = 2; 1 > 0 e 2 > 0
e) 21 = 2; 1 < 0 e 2 < 0
Chamando de 1 e 2 os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar que:
133. (UNESP) Um bloco de madeira, de massa 0,40kg, mantido em repouso sobre uma superfície plana, horizontal e
perfeitamente lisa, está comprimindo uma mola contra uma parede rígida, como mostra a figura a seguir.
Quando o sistema é liberado, a mola se distende, impulsiona o bloco e este adquire, ao abandoná-la, uma
velocidade final de 2,0m/s. Determine o trabalho da força exercida pela mola, ao se distender completamente:
a) sobre o bloco e.
b) sobre a parede.
Aula 20 – POTÊNCIA MECÂNICA (I) E RENDIMENTO.
134. (PUC – RS) Duas pessoas, uma com 120kg e outra com 60kg, sobem uma mesma escada. A pessoa de massa
maior emprega o dobro do tempo, para subir, do que a outra. O quociente entre a potência média desenvolvida pela
pessoa de maior massa e a potência média da outra pessoa é:
a) 0,25
b) 0,50
c) 0,75
d) 1,00
e) 1,25
135. (PUC – PR) Uma escada rolante transporta uma pessoa de 80 kg de um piso A até um piso B (mais alto) em 20
segundos. A escada tem 10 metros de comprimento, 30 degraus e faz um ângulo de 30com o piso horizontal. A
potência útil desenvolvida pelo motor para elevar a pessoa é de:
(dados: sen30= 0,5; g = 10 m/s 2 )
a) 200 watts
b) 300 watts
c) 400 watts
d) 600 watts
e) 800 watts
136. (CESGRANRIO) A casa de Dona Maria fica no alto de uma ladeira. O desnível entre sua casa e a rua que passa
no pé da ladeira é de 20 metros. Dona Maria tem 60kg e sobe a rua com velocidade constante. Quando ela sobe a
ladeira trazendo sacolas de compras, sua velocidade é menor. E seu coração, quando ela chega à casa, está
batendo mais rápido. Por esse motivo, quando as sacolas de compras estão pesadas, Dona Maria sobe a ladeira
em ziguezague. O fato de Dona Maria subir a ladeira em ziguezague e com velocidade menor está diretamente
associado à redução de:
a) potência.
b) aceleração.
c) deslocamento.
d) energia.
e) trabalho.
137. (ITA) Uma roda d'água converte em eletricidade, com uma eficiência de 30%, a energia de 200 litros de água
por segundo caindo de uma altura de 5,0 metros. A eletricidade gerada é utilizada para esquentar 50 litros de água
de 15°C a 65°C. O tempo aproximado que leva a água para esquentar até a temperatura desejada é:
a) 15 minutos.
b) meia hora.
c) uma hora.
d) uma hora e meia.
e) duas horas.
138. (UNIFESP) Uma das alternativas modernas para a geração de energia elétrica limpa e relativamente barata é a
energia eólica. Para a avaliação preliminar da potência eólica de um gerador situado em um determinado local, é
necessário calcular a energia cinética do vento que atravessa a área varrida pelas hélices desse gerador por
unidade de tempo.
a) Faça esse cálculo para obter a potência média disponível, em watts, de um gerador eólico com hélices de 2,0 m
de comprimento, colocado em um lugar onde, em média, a velocidade do vento, perpendicular à área varrida pelas
hélices, é de 10 m/s.
Dados: área do círculo: A = r2 (adote = 3,1); densidade do ar: dar = 1,2 kg/m3.
b) Mesmo em lugares onde o vento é abundante, há momentos de calmaria ou em que sua velocidade não é
suficiente para mover as pás do gerador. Indique uma forma para se manter o fornecimento de energia elétrica aos
consumidores nessas ocasiões.
139. (MACK) Um pequeno motor, que funciona devido à “queima” de álcool, tem potência útil de 3000W. Sabe-se
que, em uma hora de funcionamento, esse motor consome 900g de combustível. Sendo 3 x 10 7 J/kg o poder
calorífico do álcool, o rendimento do motor é:
a) 40%
b) 38%
c) 35%
d) 30%
e) 25%
140. Um motor que movimenta uma bomba hidráulica recebe, da COELCE, uma potência elétrica média, P r, a fim
de elevar 1000 litros de água a uma altura h = 5m, no tempo t = 100 segundos. Se o conjunto (motor + bomba)
apresenta um rendimento de 50%, determine, em quilowatts, o valor da potência média recebida, P r. Considere a
aceleração da gravidade, g = 10m/s2, e a densidade da água,  = 1000 kg/m3.
Aula 21 – POTÊNCIA MECÂNICA (II) E POTÊCIA DE UMA FORÇA.
141. (UNESP) Segundo informação da empresa fabricante, um trator florestal (Trator Florestal de Rodas 545C) é
capaz de arrastar toras por meio do seu cabo exercendo sobre elas uma força de módulo 2,0·10 5 N, com velocidade
constante de módulo 2,0 m/s.
Desprezando a massa do cabo e supondo que a força por ele exercida seja horizontal e paralela ao solo, determine
a potência útil desenvolvida pelo trator.
142. (UEL) Um motor, cuja potência nominal é de 6,0.102W, eleva um corpo de peso 6,0.102N até a uma altura de
5,0m, com velocidade constante de 0,5m/s. Nessas condições, o rendimento do motor vale:
a) 0,90
b) 0,75
c) 0,60
d) 0,50
e) 0,25
143. (UNIFOR) Um carro está com velocidade constante de 108 km/h. A potência do motor é de 75 kW. Nessas
condições, a força oposta ao movimento do carro tem intensidade, em newtons,
a) 1,5 × 102
b) 2,5 × 102
c) 8,0 × 102
d) 1,2 × 103
e) 2,5 × 103
144. (FUVEST) Nos manuais de automóveis, a caracterização dos motores é feita em CV (cavalo-vapor). Essa
unidade, proposta no tempo das primeiras máquinas a vapor, correspondia à capacidade de um cavalo típico, que
conseguia erguer, na vertical, com auxílio de uma roldana, um bloco de 75 kg, à velocidade de 1 m/s. Para subir
uma ladeira, inclinada como na figura, um carro de 1000 kg, mantendo uma velocidade constante de 15 m/s (54
km/h), desenvolve uma potência útil que, em CV, é, aproximadamente, de:
a) 20 CV
b) 40 CV
c) 50 CV
d) 100 CV
e) 150 CV
145. (FUVEST) Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas iguais, de massa M
= 80 kg, com centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos
motores para mantê-la em movimento é P0. Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar uma inclinação
para que a esteira eleve a carga a uma altura de 5 m, como indicado. Para acrescentar essa rampa e manter a
velocidade da esteira, os motores devem passar a fornecer uma potência adicional aproximada de
a) 1200 W
b) 2600 W
c) 3000 W
d) 4000 W
e) 6000 W
146. (UFSE) Um motor elétrico, cuja potência nominal é de 2,0 kW eleva um bloco de peso 500 N com velocidade
constante de 2,0 m/s. Nessas condições, o rendimento do motor, em porcentagem, vale:
a) 50
b) 60
c) 75
d) 90
e) 100
147. (FUVEST) Um automóvel com massa de 1000 kg percorre, com velocidade constante v = 20 m/s (ou 72 km/h),
uma estrada (ver figura) com dois trechos horizontais (1 e 3), um em subida (2) e um em descida (4). Nos trechos
horizontais o motor do automóvel desenvolve uma potência de 30 kW para vencer a resistência do ar, que pode ser
considerada constante ao longo de todo o trajeto percorrido. Suponha que não há outras perdas por atrito. Use g =
10 m/s2.
São dados: sen  = 0,10 e sen  = 0,15.
Determine:
a) o valor, em newtons, da componente paralela a cada trecho da estrada das forças F 1, F2 , e F4 , aplicadas pela
estrada ao automóvel nos trechos 1, 2 e 4, respectivamente.
b) o valor, em kW, da potência P2 que o motor desenvolve no trecho 2.
Aula 22 – ENERGIA CINÉTICA E TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA (TEC).
148. (UNICAMP) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m = 4,0kg adquire, a partir do repouso, a
velocidade de 10m/s.
a) Qual é trabalho realizado por essa força?
b) Se o corpo se deslocou 25m, qual o valor da força aplicada?

149. (UNESP) Um carrinho desloca-se em linha reta sobre uma superfície plana e horizontal, às custas da força F
constante, indicada em escala na figura a seguir.

F
a) Qual é o trabalho realizado pela força
, quando o carrinho se desloca do ponto P ao ponto Q, distante 2,0
metros de P?
b) se tinha energia cinética de 4,0 J quando passou por P, dirigindo-se para Q, que energia cinética terá ao passar
por Q? (Despreze possíveis atritos)
150. (UFAC) Uma partícula de massa m = 2,0 kg, em movimento, passa por um ponto A de sua trajetória, com
velocidade VA = 54 km/h e, posteriormente, passa pelo ponto B com velocidade V B = 108 km/h. Qual é o trabalho
realizado sobre a partícula pela resultante das forças que nela atuam?
a) 675 J
b) 900 J
c) 225 J
d) 2025 J
e) 4050 J
151. (MACK) A partir do repouso, um jovem puxa um caixote de 20kg, que está apoiado sobre uma superfície lisa
horizontal, por meio de uma corda esticada paralelamente à direção do deslocamento (figura abaixo). O gráfico
mostra a variação da intensidade da força aplicada sobre o caixote em função da distância x percorrida por ele. A
velocidade do caixote, ao percorrer 10m, é:
a) 1,0m/s
b) 1,5m/s
c) 2,0m/s
d) 2,5m/s
e) 3,0m/s
152. (UNIFESP) Uma criança de massa 40 kg viaja no carro dos pais, sentada no banco de trás, presa pelo cinto de
segurança. Num determinado momento, o carro atinge a velocidade de 72 km/h. Nesse instante, a energia cinética
dessa criança é:
a) igual à energia cinética do conjunto carro mais passageiros.
b) zero, pois fisicamente a criança não tem velocidade, logo, não tem energia cinética.
c) 8000 J em relação ao carro e zero em relação à estrada.
d) 8000 J em relação à estrada e zero em relação ao carro.
e) 8000 J, independente do referencial considerado, pois a energia é um conceito absoluto.
153. (GAMA FILHO) Uma força F, de módulo = 5,0N, atua sobre o centro de massa de um bloco de massa = 0,30kg,
inicialmente em repouso, durante 1,2s. A energia cinética que o bloco adquire vale, em joules:
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60
154. (UFSE) Um objeto de massa igual a 2,0kg, inicialmente em repouso, percorre uma distância igual a 8,0m em
uma superfície horizontal sem atrito, sob a ação de uma força constante, também horizontal, igual a 4,0N. A
variação da energia cinética do objeto é:
a) 4,0 J
b) 8,0 J
c) 16,0 J
d) 32,0 J
e) 64,0 J
Aula 23 – ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL E ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA
155. (ENEM)
Com o projeto de mochila ilustrado acima, pretende-se aproveitar, na geração de energia elétrica para acionar dispositivos
eletrônicos portáteis, parte da energia desperdiçada no ato de caminhar. As transformações de energia envolvidas na
produção de eletricidade enquanto uma pessoa caminha com essa mochila podem ser assim esquematizadas:
As energias I e II, representadas no esquema acima, podem ser identificadas, respectivamente, como
a) cinética e elétrica.
b) térmica e cinética.
c) térmica e elétrica.
d) sonora e térmica.
e) radiante e elétrica.
156. (MACK) Comparativamente, a quantidade de energia necessária para elevar de 1,0°C a temperatura de 1,0g de
água (c = 1,0cal/g°C), sob pressão normal, é a mesma de quando se comprime uma mola em cerca de 10cm.
Sabendo que 1 cal = 4,2J, podemos afirmar que a constante elástica desta mola é:
a) 8,4.102 N/m
b) 4,2.102 N/m
c) 8,4 N/m
d) 4,2 N/m
e) 8,4.10-2 N/m
157. (UNESP) O bungee jump é um esporte radical bastante praticado no mundo inteiro e também conhecido como
“iô-iô humano”. A altura de um certo bungee jump é de 40 metros, e o praticante desce por cerca de 11 m em queda
livre. Supondo que a massa da corda elástica utilizada nestes saltos seja desprezível e considerando que um atleta,
com 60 kg, tenha partido do repouso, determine o tempo de queda livre, desprezando-se a resistência do ar.
Calcule a variação das energias potencial gravitacional e cinética, sofridas pelo esportista, durante esse intervalo de
tempo.
Adote g = 10 m/s2.
158. (UNESP) Um elástico de massa desprezível, inicialmente estendido, mas não alongado, está preso a uma
parede por uma de suas extremidades e tem a outra ponta sendo enrolada em um eixo cilíndrico de raio R = 2mm,
mantido sempre à mesma distância da parede. A deformação do elástico permanece dentro do regime linear, com
constante elástica 100N/m, e não há deslizamento entre o eixo e o elástico. Após uma volta completa do eixo, a
partir da posição inicial, calcule:
(Considere = 3)
a) o módulo da força exercida pelo elástico na parede.
b) a energia de rotação, em joules, a ser adquirida pelo eixo quando é posto a girar devido exclusivamente à ação
da força do elástico sobre ele, admitindo que toda a energia potencial elástica armazenada será transferida para a
rotação.
159. (UNESP) A relação entre calor e outras formas de energia foi objeto de intensos estudos durante a Revolução
Industrial, e uma experiência realizada por James P. Joule foi imortalizada. Com ela, ficou demonstrado que o
trabalho mecânico e o calor são duas formas diferentes de energia e que o trabalho mecânico poderia ser
convertido em energia térmica. A figura apresenta uma versão atualizada da máquina de Joule. Um corpo de massa
2kg é suspenso por um fio cuidadosamente enrolado em um carretel, ligado ao eixo de um gerador.
O gerador converte a energia mecânica do corpo em elétrica e alimenta um resistor imerso em um recipiente com
água. Suponha que, até que o corpo chegue ao solo, depois de abandonado a partir do repouso, sejam transferidos
para a água 24J de energia térmica. Sabendo que esse valor corresponde a 80% da energia mecânica, de qual
altura em relação ao solo o corpo foi abandonado? Adote g = 10m/s 2.
160. (UNICAMP - ADAPTADA) Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elástica é transformada em energia
cinética da flecha durante o lançamento. A força da corda sobre a flecha é proporcional ao deslocamento x, como
ilustrado na figura.
Quando a corda é solta, o deslocamento é x = 0,6m e a força é de 300N. Qual a energia potencial elástica nesse
instante?
161. (UNICAMP – ADAPTADA) Nas cenas dos filmes e nas ilustrações gráficas do Homem-aranha, a espessura do
cabo de teia de aranha que seria necessário para sustentá-lo é normalmente exagerada. De fato, os fios de seda da
teia de aranha são materiais extremamente resistentes e elásticos. Para deformações L relativamente pequenas,
um cabo feito de teia de aranha pode ser aproximado por uma mola de constante elástica k dada pela fórmula k =
(1010
A
)N/m, onde L é o comprimento inicial e A é a área da seção transversal do cabo. Para os cálculos abaixo,
L
considere a massa do Homem-aranha M = 70 kg.
Calcule a área A da seção transversal do cabo de teia de aranha que suportaria o peso do Homem-aranha com
uma deformação de 1,0 % do comprimento inicial do cabo.
Aula 24 – ENERGIA MECÂNICA E SISTEMAS CONSERVATIVOS (I).
162. (FAZU) Um corpo de massa 4,0 kg atinge uma mola com velocidade de 2,0 m/s, conforme ilustra a figura.
Despreze os atritos e considere a constante elástica da mola igual a 1,0 x 102 N/m. A deformação que a mola sofre
até o corpo parar é de:
a) 0,4 m
b) 40 m
c) 0,4 cm
d) 0,8 m
e) 2,0 m
163. (UFV) Um pai puxa o balanço da filha até encostá-lo em seu rosto, solta-o e permanece parado, sem receio de
ser atingido pelo brinquedo quando ele retorna à posição inicial. Tal segurança se fundamenta na:
a) conservação da energia mecânica.
b) Primeira Lei de Newton.
c) Segunda Lei de Newton.
d) Lei da Ação e Reação.
e) Lei da Gravitação Universal.
164. (UNESP) Em um centro de treinamento, dois paraquedistas, M e N, partindo do repouso, descem de uma
plataforma horizontal agarrados a roldanas que rolam sobre dois cabos de aço. M se segura na roldana que se
desloca do ponto A ao ponto B e N, na que se desloca do ponto C ao D. A distância CD é o dobro da distância AB e
os pontos B e D estão à mesma altura em relação ao solo. Ao chegarem em B e D, respectivamente, com os pés
próximos ao solo horizontal, eles se soltam das roldanas e procuram correr e se equilibrar para não cair, tal como se
estivessem chegando ao solo de paraquedas.
Desprezando perdas por atrito com o ar e nas roldanas, a razão entre as velocidades finais de M e N, no momento
em que se soltam das roldanas nos pontos B e D, é
a) 2 / 2
b) 1.
c) 2
d) 2.
e)
2 2
165. (FATEC) Um carrinho de massa 200kg é solto, sem velocidade inicial, do topo de uma montanha-russa,
representada na figura.
Adote: g = 10m/s2 e despreze a resistência do ar, bem como os atritos.
Podemos dizer que sua velocidade, em m/s, ao chegar em x = 9m, vale:
a) 5,0
b) 10
c) 14
d) 18
e) 20
166. (UNESP) Conta-se que Newton teria descoberto a lei da gravitação ao lhe cair uma maçã na cabeça. Suponha
que Newton tivesse 1,70m de altura e se encontrasse em pé e que a maçã, de massa 0,20kg, tivesse se soltado, a
partir do repouso, de uma altura de 3,00m do solo. Admitindo g =10m/s 2 e desprezando-se a resistência do ar,
pode-se afirmar que a energia cinética da maçã, ao atingir a cabeça de Newton, seria, em joules, de:
a) 0,60.
b) 2,00.
c) 2,60.
d) 6,00.
e) 9,40.
167. (AFA) Um corpo de massa m se movimenta num campo de forças conservativas e sua energia potencial (EP)
varia com o tempo de acordo com o gráfico abaixo.
O gráfico que MELHOR representa a variação da energia mecânica (Em) do corpo com o tempo (t) é:
a)
b)
c)
d)
168. (FATEC) Um objeto de massa 400g desce, a partir do repouso no ponto A, por uma rampa, em forma de um
quadrante de circunferência de raio R = 1,0m. Na base B, choca-se com uma mola de constante elástica k =
200N/m.
Desprezando a ação de forças dissipativas em todo o movimento e adotando g = 10m/s 2, a máxima deformação da
mola é de:
a) 40cm
b) 20cm
c) 10cm
d) 4,0cm
e) 2,0cm
Aula 25 – ENERGIA MECÂNICA E SISTEMAS CONSERVATIVOS (II).
169. (UFF) A figura mostra um pêndulo que consiste em um corpo com 5 kg de massa pendurado a uma mola de
constante elástica igual a 400 N/m e massa desprezível.
Na posição A, em que a mola não está deformada, o corpo é abandonado do repouso. Na posição B, em que a
mola se encontra na vertical e distendida de 0,5m, esse corpo atinge a velocidade de 4m/s. Considerando-se a
resistência do ar desprezível e a aceleração da gravidade igual a 10m/s2, pode-se afirmar que a diferença h entre
as alturas do corpo nas posições A e B é:
a) 3,6m
b) 1,8m
c) 0,8m
d) 2,4m
e) 0,2m
170. (UFV) Um bloco de massa 2,0 kg sobe a rampa ilustrada na figura abaixo, comprimindo uma mola de constante
elástica k = 200 N/m, até parar em B.
Sabe-se que a velocidade do bloco em A era 8,0 m/s e que não houve quaisquer efeitos dissipativos no trecho entre
os pontos A e B. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s 2, pode-se afirmar que a
compressão máxima da mola terá sido:
a) 0,60 m
b) 0,65 m
c) 0,50 m
d) 0,80 m
e) 0,85 m
171. Um corpo de massa m = 250g está em contato com uma mola, de massa desprezível, comprimida de uma
distância de 25cm do seu tamanho original. A mola é então solta e empurra o corpo em direção a um círculo de raio
50cm, conforme indicado na figura. Suponha que não haja atrito em nenhuma superfície.
A constante de mola K, necessária para que o corpo complete a volta em torno do círculo, é, pelo menos:
a) 100 kg/s2
b) 80 kg/s2
c) 40 kg/s2
d) 20 kg/s2
172. Uma esfera desliza sobre um trilho perfeitamente liso, cujo perfil é mostrado na figura abaixo.
Considere que a esfera inicia o seu movimento, a partir do repouso, no ponto A. Que trajetória poderia representar o
movimento da esfera após abandonar o trilho no ponto B?
173. (ITA) Um anel de peso 30N está preso a uma mola e desliza sem atrito num fio circular situado num plano
vertical, conforme mostrado na figura.
Considerando que a mola não se deforma quando o anel se encontra na posição P e que a velocidade do anel seja
a mesma nas posições P e Q, a constante elástica da mola deve ser de
a) 3,0 103N/m
b) 4,5 103N/m
c) 7,5 103N/m
d) 1,2 104N/m
e) 3,0 104N/m
174. A figura a seguir ilustra um carrinho de massa m percorrendo um trecho de uma montanha russa.
Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e supondo que o carrinho seja abandonado em A, o menor
valor de h para que o carrinho efetue a trajetória completa é:
a) (3R)/2
b) (5R)/2
c) 2R
5gR
2
d)
e) 3R
175. (UEL) Impulsiona-se um carrinho, como indicado na figura a seguir, fazendo-o subir por um trilho circular de raio
R, num plano vertical.
Desprezando os atritos e sendo g a aceleração da gravidade, a menor velocidade V0 com que se deve impulsionar o
carrinho para que ele percorra totalmente o trilho circular é:
a)
b)
c)
d)
e)
gR
2 gR
3gR
4 gR
5gR
Aula 26 – SISTEMAS DISSIPATIVOS.
176. (UFPE – ADAPTADA) Um bloco é solto no ponto A e desliza com atrito sobre a superfície indicada na figura a
seguir. Com relação ao bloco, podemos afirmar:
a) A energia cinética no ponto B é menor que no ponto C;
b) A energia cinética no ponto A é maior que no ponto B;
c) A energia potencial no ponto A é menor que a energia cinética no ponto B;
d) A energia mecânica total do bloco varia ao longo da trajetória ABC;
e) A energia total do bloco ao longo da trajetória ABC é constante.
177. (FATEC – ADAPTADA) Um objeto de massa 400g desce, a partir do repouso no ponto A, por uma rampa, em
forma de um quadrante de circunferência de raio R = 1,0m. Na base B, choca-se com uma mola de constante
elástica k = 20N/m.
Sabendo que o trabalho das forças dissipativas corresponderam a 10% da energia potencial inicial determine a
máxima deformação da mola.
178. (FATEC – ADAPTADA) Um carrinho de massa 200kg é solto, sem velocidade inicial, do topo de uma montanharussa, representada na figura.
Adote: g = 10m/s2 e responda:
a) Qual a energia potencial inicial?
b) Sabendo que o carrinho chegará ao ponto x = 9,0m com velocidade zero, qual a energia mecânica dissipada no
sistema?
179. (UNICAMP) Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa m = 8,0kg desliza sobre rampa de madeira da
figura a seguir, partindo do repouso, de uma altura h = 1,8m.
a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezível, qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o solo
(ponto A da figura)?
b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e a madeira não é desprezível, de modo que o bloco de gelo
chega à base da rampa com velocidade de 4,0m/s. Qual foi a energia dissipada pelo atrito?
c) Qual a massa de gelo (a 0°C) que seria fundida com esta energia? Considere o calor latente de fusão do gelo L =
80 cal/g e, para simplificar, adote 1cal = 4,0J.
180. (PUC-Camp – adaptada) Na borda de uma tigela hemisférica de raio R é abandonado um bloco de gelo de
massa M. Considerando g a aceleração local da gravidade e nula a velocidade do gelo ao chegar ao ponto mais
baixo da trajetória, determine o trabalho das forças dissipativas neste caso.
181. (ANHEMBI-MORUMBI) Um ciclista desce uma ladeira, com forte vento contrário ao movimento. Pedalando
vigorosamente, ele consegue manter a velocidade constante. Pode-se então afirmar que:
a) A energia cinética está aumentando.
b) A energia cinética está diminuindo.
c) A energia potencial gravitacional está aumentando.
d) A energia potencial gravitacional está diminuindo.
e) A energia potencial gravitacional é constante.
182. (UEL - Adaptada) Um corpo de massa m deslizando horizontalmente com velocidade v, sobe pela pista
inclinada com atrito.
Sendo g a aceleração da gravidade, qual a máxima altura h atingida pelo corpo?
Sabe-se que metade da energia cinética inicial foi dissipada no percurso.
GABARITO:
120. B
121. D
122. E
123. E
124. A
125. C
126. A
127. E
128. A
129. B
130. a) F = 80 N
b)  = 8J
131. C
132. C
133. a)  = 0,80 J
b) o trabalho da mola sobre a parede é nulo, já que a parede não se desloca.
134. D
135. A
136. A
137. C
138. a) Pm 7,44kW
b) Uma das possibilidades é se manter um banco de baterias carregando para situações onde o vento não é
suficiente para suprir a demanda elétrica.
Outra alternativa é apoio por outra forma de geração (solar, diesel, hidroeletricidade, etc.).
139. A
140. P = 1kW
141. P = 4. 105W
142. D
143. E
144. A
145. E
146. A
147. a) F1 = 1500 N, F2 = 2500 N e F4 = 0
b) Pot2 = 50kW
148. a)  = 200J
b) F = 8N
149. a)  = 6 J
b) EC = 10 J
150. A
151. E
152. D
153. D
154. D
155. A
156. A
157. t 1,5s
 Ec 6,6kJ
158. a) F = 1,2N
b) c = 7,2.10-3 J
159. h = 1,5m
160. Ep = 90 J
161. A = 7,0x10-6m2
162. A
163. A
164. B
165. B
166. C
167. D
168. B
169. B
170. A
171. A
172. D
173. C
174. B
175. E
176. D
177. x = 60 cm
178. a) Epi = 36.000 J
b) Ed = 10.000 J
179. a) VA = 6 m/s
b) EDISS = 80 J
c) m = 0,25 g
180. τ atr = - MgR
181. D
182. h = V2/4g