TC 1 UECE - UNIFOR 2013 FASE 1

TC 3
UECE - 2013
FASE 2 MEDICINA e REGULAR
SEMANA 10 a 15 de dezembro
PROF.: Célio Normando
Não digitar nem a solução nem o gabarito
1. A figura a seguir mostra um escorregador na forma de um semicírculo de raio R = 5,0 m. Um
garoto escorrega do topo (ponto A) até uma altura h (ponto C) abaixo do topo, onde perde o contato
com o escorregador. Nessa posição, a reta que passa pelo ponto C e pelo centro O do círculo faz um
ângulo  com a reta normal à base do semicírculo. A figura mostra também um ponto B que está
entre o ponto A e o ponto C. Despreze os atritos ou quaisquer perdas de energia.
O valor da velocidade tangencial, no momento em que o garoto perde o contato com o escorregador é,
aproximadamente:
A) 1,5 m/s
B) 3,0 m/s
C) 4,5 m/s
D) 6,0 m/s
SOLUÇÃO: Um corpo recebe a ação de tantas forças quantas forem as interações que ele realiza. No
caso, o garoto interage apenas com a Terra, recebendo dela a força Peso P , e com a superfície do
 
 
escorregador, recebendo desta a força normal N , como mostra o diagrama.
No momento em que o garoto perde o contato com o escorregador (ponto C), a força Normal se anula
e a única força atuante sobre ele passa a ser o seu próprio peso. Nesse ponto, a componente radial
do peso Py exerce a função de resultante centrípeta. Necessitamos do módulo da velocidade nesse
 
ponto C, que calcularemos pela conservação da energia mecânica.
m v c2
 m g h  v c2  2 g R  h  .
2
Aplicando a expressão da resultante centrípeta e substituindo nela a expressão acima:
m 2 g R  h 
m vc2
FRcent  Py 
 m g cosθ  
.
R
R
Mas, no triângulo OCD:
h
cosθ  .
R
Então:
h 2 m g R  h 
2
2
m g 
 h  2R  2h  3h  2R  h 
R  h  5  
R
R
3
3
h = 3,3 m.
A
C
Emec
 Emec
 m gR
Substituindo valores na expressão deduzida no item anterior:
vc2  2 g R  h  v c2  2  10 5  3,3   v c  34 
vc  5,83 m / s.
RESPOSTA (D)
2. Arthur monta um circuito com duas lâmpadas idênticas e conectadas à mesma bateria, como
mostrado nesta figura:
Considere nula a resistência elétrica dos fios que fazem a ligação entre a bateria e as duas lâmpadas.
Nos pontos A, B, C e D, indicados na figura, as correntes elétricas têm, respectivamente, intensidades
iA , iB , iC e iD .
Os potenciais elétricos nos pontos A, B, C e D são respectivamente V A, VB, VC e VD.
É correto afirmar que:
A) iB > iC
B) VA > VC
C) iA > iD
D) VB < VD
SOLUÇÃO: O esquema a seguir ilustra a situação:
Os pontos B e C estão no mesmo fio,
portanto, por eles passa a mesma corrente.
iB = iC = i.
Como as duas lâmpadas estão em paralelo e
têm resistências iguais, elas são percorridas
por correntes iguais. Então:
iB = iD = i.
Essas duas correntes, iB e iD, somam-se
formando a corrente iA. Assim:
iA = iB + iD = i + i  iA = 2 i. .
Portanto, a relação correta é:
i
iB  iD  A .
2
A diferença de potencial elétrico entre dois pontos é U = R i. Como entre os pontos citados, A e C,
não há elemento resistivo algum, o potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial elétrico no ponto
C.
RESPOSTA (C)
3. Uma mola de massa desprezível presa ao teto de uma sala, tem sua outra extremidade atada ao
centro de uma barra metálica homogênea e na horizontal, com 50 cm de comprimento e 500 g de
massa. A barra metálica, que pode movimentar-se num plano vertical, apresenta resistência ôhmica
de 5  e está ligada por fios condutores de massas desprezíveis a um gerador G de corrente contínua,
de resistência ôhmica interna de 5  , apoiado sobre uma mesa horizontal. O sistema barra-mola está
em um plano perpendicular a um campo magnético B horizontal, cujas linhas de campo penetram
nesse plano, conforme mostra a figura.
A deformação, em cm, sofrida pela mola para manter o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico é:
A) 5
B) 2,5
C) 1
D) 0,5
SOLUÇÃO: Dados:
R  5; r  5; m  500g  0,5kg; L  50cm  0,5m; i  5A; B  0,4T; k  80N / m; g  10m / s2
Pela Regra da mão esquerda, concluímos que a força magnética na barra é vertical e para cima e tem
intensidade:
Fmag  BiL sen90º  0,4  5 0,5   1 N.
O peso da barra é:
P  mg  0,5 10  P  5 N.
Como o peso tem intensidade maior que a da força magnética, a
mola está distendida, isto é, a força elástica Fel  é para cima,
conforme indicado no esquema:
Do equilíbrio:
Fel  Fmag  P  80x  1  5  x 
4
 0,05 m  x  5 cm.
80
RESPOSTA (A)
4. Para facilitar a movimentação vertical de motores pesados em sua oficina, um mecânico montou a
associação de roldanas mostrada de forma simplificada na figura. Todos os fios, roldanas, os ganchos
1 e 2 e a haste horizontal têm massas desprezíveis. Um motor de peso P será pendurado no gancho 1
P
e um contrapeso, de peso
, é permanentemente mantido na posição indicada na montagem.
5
O motor permanecerá em repouso, sem contato com o solo,
se no gancho 2, preso no contrapeso, for pendurado outro
corpo de peso
P
A)
4
P
B)
8
P
C)
10
P
D)
.
20
SOLUÇÃO: A figura mostra como se distribuem as forças pelo sistema de polias.
Analisando o equilíbrio na extremidade direita,
temos:
P P

5 4
P
P' 
.
20
P'
 P' 
P P 5P  4P
 
4 5
20

RESPOSTA (D)
5. A engrenagem da figura seguinte é parte do motor de um automóvel. Os discos 1 e 2, de diâmetros
40 cm e 60 cm, respectivamente, são conectados por uma correia inextensível e giram em movimento
circular uniforme. Se a correia não desliza sobre os discos, a razão ω1 /ω2 entre as velocidades
angulares dos discos vale:
A) 1/3
B) 2/3
C) 1
D) 3/2
SOLUÇÃO: As polias têm a mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da correia.
ω1 60
ω1 3
D
D
ω1 D2


 .


v1  v 2  ω1 R1  ω2 R2  ω1 1  ω2 2 
2
2
ω2 40
ω2 2
ω2 D1
RESPOSTA (D)
6. Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q  0 , está presa a um ponto
fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical
de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando
o fio de um ângulo  em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de
intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o
ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C.
Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por
A) (m  g  q  E)  cos 
B) (m  g  q  E  2)  sen
C) (m  g  q  E)  sen  cos 
D) (m  g  q  E)  tg
SOLUÇÃO: As figuras ilustram a situação descrita.
A Fig. 1 mostra as forças que atuam sobre a esfera.
Força Peso: P  m  g ;
Força Elétrica: F  q  E ;
Tração no fio: T.
A Fig. 2 mostra a soma dessas forças (regra do
polígono) e a força resultante R .
 
Nessa figura:
R
tg 
 R  F  P  tg  R  m  g  q  E  tg.
FP
RESPOSTA (D)
7. Um engenheiro eletricista, ao projetar a instalação elétrica de uma edificação, deve levar em conta
vários fatores, de modo a garantir principalmente a segurança dos futuros usuários. Considerando um
trecho da fiação, com determinado comprimento, que irá alimentar um conjunto de lâmpadas, avalie
as seguintes afirmativas:
1. Quanto mais fino for o fio condutor, menor será a sua resistência elétrica.
2. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a perda de energia em forma de calor.
3. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a sua resistividade.
Assinale a alternativa correta.
A) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
B) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
C) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
D) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
SOLUÇÃO: 1. Falso. A resistência é inversamente proporcional à área da seção reta do fio.
2. Verdadeiro. Porque maior será a sua resistência.
3. Falso. A resistividade é propriedade do material e não do fio.
RESPOSTA (B)
8. A figura a seguir ilustra duas pessoas (representadas por círculos), uma em cada margem de um
rio, puxando um bote de massa 600 kg através de cordas ideais paralelas ao solo. Neste instante, o
ângulo que cada corda faz com a direção da correnteza do rio vale θ = 37°, o módulo da força de
tensão em cada corda é F = 80 N, e o bote possui aceleração de módulo 0,02 m/s2, no sentido
contrário ao da correnteza (o sentido da correnteza está indicado por setas tracejadas). Considerando
sen(37°) = 0,6 e cos(37°) = 0,8, qual é o módulo da força que a correnteza exerce no bote?
A) 18 N
B) 24 N
C) 62 N
D) 116 N
SOLUÇÃO: Apresentando as forças atuantes no bote coplanares ao leito do rio, temos que:
Fx representa a componente da força F no sentido oposto da correnteza.
Fx  F .cos37  80.0,8  64N
Assim sendo, temos:
2. Fx  Fatr.  m. a
2.64  Fatr.  600.0,02
128  Fatr.  12
Fatr.  128  12
RESPOSTA (D)
 Fatr.  116N
9. Considere o circuito elétrico que esquematiza dois modos de ligação de duas lâmpadas elétricas
iguais, com valores nominais de tensão e potência elétrica 60 V e 60 W, respectivamente.
Modo A – ambiente totalmente iluminado: a chave Ch,
ligada no ponto A, mantém as lâmpadas L1 e L2 acesas.
Modo B – ambiente levemente iluminado: a chave Ch, ligada
no ponto B, mantém apenas a lâmpada L1 acesa, com
potência menor do que a nominal, devido ao resistor R de
resistência ôhmica constante estar ligado em série com L1 .
Considere que as lâmpadas tenham resistência elétrica
constante, que os fios tenham resistência elétrica desprezível
e que a diferença de potencial de 120 V que alimenta o
circuito seja constante. A resistência elétrica do resistor R,
para que, quando ligada no modo B, a lâmpada L1 dissipe
uma potência de 15 W,é:
A) 45
B) 90
C) 180
D) 360
SOLUÇÃO: Dados: UL = 60 V; PL = 60 W = 0,6 kW; U = 120 V.
A resistência RL de cada lâmpada é:
RL 
UL2 60  60

PL
60
 RL  60 .
No modo B, a potência é PL' = 15 W. Para essa potência a corrente é:
1
PL'  RLi2  15  60 i2  i2 =
 i  0,5.
4
Aplicando a lei das malhas para o modo B:
120
U  R  RL  i  120  R  60  0,5  R 
 60  R  180 .
0,5
RESPOSTA (C)
10. Uma das condições de equilíbrio é que a soma dos momentos das forças que atuam sobre um
ponto de apoio seja igual a zero.
Considerando o modelo simplificado de um móbile ,
onde AC representa a distância entre o fio
1
que sustenta m1 e o fio que sustenta m2 , e AB  AC ,
8
qual a relação entre as massas m1 e
m2 ?
1
 m2
8
B) m1  7  m2
A) m1 
C) m1  8  m2
D) m1  21 m2
SOLUÇÃO: De acordo com o próprio enunciado, se há equilíbrio de rotação a soma dos momentos em
relação a um eixo de rotação (polo) é nulo. Desprezando o peso da barra AC, adotando o sentido antihorário de rotação como positivo e o ponto B como polo, temos:
1
7
AB  BC  AC 
AC  BC  AC  BC  AC.
8
8
Equacionando os Momentos:
1

7

MBP  MBP  0  P1 AB  P2 BC  0  m1 g  AC   m2 g  AC   0 
1
2
8

8

m1  7m2 .
RESPOSTA (B)
11. Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão eficaz de 120 V, pode funcionar em dois modos:
verão e inverno. Considere os seguintes dados da tabela:
R
Potência Resistência
A relação I corresponde a:
Modos
()
(W)
RV
RV
A) 0,5
Verão
1000
B) 1,0
RI
Inverno
2000
C) 1,5
D) 2,0
SOLUÇÃO: Dados: PV = 1.000 W; PI = 2.000 W; U = 120 V;
Da expressão da potência elétrica:
P
U2
R
 R
U2
P

U2
RI 
PI


U2

R

 V P

V
 
RI
U2 PV


RV
PI U2

RI
P
 V
RV
PI

RI
1.000

 0,5.
R V 2.000
RESPOSTA (A)
12. A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v1 e v2 de um automóvel que, em
um plano horizontal, se desloca numa pista circular.
Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais que v1>v2 é
correto afirmar que:
A) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero.
B) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido da
velocidade.
C) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado.
D) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si.
SOLUÇÃO: Todo movimento circular contém uma componente centrípeta voltada para o centro da
circunferência de módulo não nulo.
RESPOSTA (A)
1. UFJF 2012
2. UFMG 2012
3. UNIFESP 2012
4. IFSP 2012
5. UESPI 2012
6. UNESP 2012
7. UFPR 2012
8. UESPI 2012
9. UNESP 2012
10. UEL 2012