MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO - ICEB-UFOP

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO
Universidade Federal de Ouro Preto
Instituto de Ciências Exatas e Biológicas - ICEB
Planejamento de Ensino e Cronograma
DISCIPLINA: Cálculo diferencial e Integral A
CÓDIGO: MTM 700
TURMAS: 22
CRÉDITOS: 04
CARGA HORÁRIA: 60 horas-aula
PRÁTICA: 00 horas-aula
PRÉ-REQUISITO: Não
PERÍODO: 1º Semestre de 2017
PROFESSOR: Marcos Roberto Marcial E-MAIL: [email protected] .
1 – OBJETIVOS
Capacitar o aluno a usar os conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial e aplica-los na resolução de
problemas práticos; Fornecer ao aluno embasamento teórico sobre funções de uma variável real e um
instrumental para resolver problemas que envolvam variação de duas grandezas, onde uma dependente
da outra, por exemplo, taxas relacionadas, maximização e minimização de funções, etc; Definir integral
definida e indefinida; Apresentar propriedades, apresentar o Teorema Fundamental do Cálculo,
apresentar as técnicas de integração fazer o uso de integrais para calcular área de regiões planas;
Desenvolver a habilidade de calcular e adquirir a compreensão intuitiva dos problemas.
2- EMENTA
: Limite, Continuidade, Derivadas e aplicações, Integral.
3- PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS
3.1- Metodologia de Ensino
Aulas teóricas com a resolução de exercícios práticos e teóricos, contextualizando o Cálculo
com o dia-a-dia do aluno nas mais diferentes aplicações.
3.2- Material Didático
Livro texto; LEITOHOLD, Louis. O cálculo com Geometria Analítica, volume I, listas de exercícios, notas
de aula, quadro e giz.
4- BIBLIOGRAFIA
[1] O cálculo com Geometria Analítica, volume I, LEITHOLD, Louis.
[2] Cálculo com Geometria Analítica, volume I, SIMMONS, George F.
[3] Cálculo Vol. 1, STEWART, J.
[4] Um Curso de Cálculo, volume I, GUIDORIZZI, H.L.
[6] Introdução ao Cálculo, volume I, BOULOS, Paulo
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5- AVALIAÇÃO DE APRENDIZAGEM – CRONOGRAMA
Avaliação
Data
Horário T61/T64
Conteúdo Programático
1ª
02/06
21:00/22:40
Limites, Continuidade e Derivadas
2ª
19/07
19:00/20:40
Derivadas e aplicações de derivadas
3ª
25/08
21:00/22:40
Integrais
Ex Especial Total
Ex Especial
Parcial
06/09
06/09
19:00/20:40
19:00/20:40
Matéria toda
Conteúdo da prova não realizada
Observações:
1 - Os Exames Especiais seguirão a legislação em vigor na Universidade (resolução CEPE 2880).
2 - Os Exames Especiais Parciais, para quem não realizou uma das três avaliações previstas,
corresponderão ao conteúdo da prova não realizada pelo aluno desde que este opte por realizá-lo
3 - Depois de divulgada a nota de cada avaliação, o aluno terá acesso à mesma em data e horário
agendados previamente.
4 - As avaliações regulares terão pesos 3,0, 3,5 e 3,5 respectivamente.
6- UNIDADES PROGRAMÁTICAS
1 - LIMITES
Definição. Limites laterais. Limites no infinito. Limites infinitos.
Propriedades. Limites Fundamentais.
2 - CONTINUIDADE
Definição. Propriedades. Teorema do Valor Intermediário.
3 – DERIVADAS
Retas tangentes a curvas. Definição. Regras de derivação. Derivadas
de funções trigonométricas e exponenciais. Derivadas de funções
inversas. Derivadas das funções trigonométricas inversas e logarítmica.
Derivadas de funções compostas (regra da cadeia)
4 - APLICAÇÕES DA DERIVADA
Máximos e mínimos. Teorema do Valor Médio. Crescimento e
Concavidade de Funções. Gráficos de funções. Problemas de máximos
e mínimos. Regra de L’Hospital.
5 - INTEGRAIS
Integral indefinida e suas propriedades. Integral definida e suas
propriedades. Técnicas de integração (substituição, por partes, frações
parciais, substituição trigonométrica).
7 DISTRIBUIÇÃO DAS
AULAS
8 horas
02 horas
10 horas
15 horas
25 horas
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7- HORÁRIO DE ATENDIMENTO
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CRONOGRAMA DE AULAS
DATA
DIAS
1 03/mai
Qua
CONTEUDO
Apresentação da disciplina. Funções. Funções polinomiais e racionais.
2 05/mai
Sex
Funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas.
3 10/mai
Qua
Limites, propriedades, assíntotas verticais. Cálculo com limites.
4 12/mai
Sex
Continuidade.
5 17/mai
Qua
Limites no infinito; Assíntotas horizontais.
6 19/mai
Sex
Retas tangentes e velocidade. Definição de derivada.
7 24/mai
Qua
A derivada como uma função.
8 26/mai
Sex
Regras de derivação: Soma, diferença, produto e quociente.
9 31/mai
Qua
Derivada de funções trigonométricas.
10 02/jun
11 07/jun
12 09/jun
Sex
Derivação de funções compostas.( Regra da cadeia.)
Qua
Discussão de exercícios e revisão.
Sex
Avaliação 1.
13 14/jun
Qua
Derivação implícita e derivada logarítmica
14 16/jun
Sex
15 21/jun
Qua
Recesso Acadêmico
Máximos e mínimos de uma função.
16 23/jun
Sex
Problemas de máximos e mínimos de uma função.
17 28/jun
Qua
Teorema do valor médio.
18 30/jun
Sex
Testes da derivada primeira e segunda.
19 05/jul
Qua
Esboço de gráficos de funções.
20 07/jul
21 12/jul
Sex
Qua
Regra de L’hôspital.
22 14/jul
Sua
23 19/jul
Qua
Avaliação 2.
Integrais: A integral definida.
24 21/jul
Sex
O Teorema Fundamental do Cálculo.
25 26/jul
Qua
Integrais indefinidas e o Teorema da Variação Total.
26 28/jul
Sex
Técnicas de integração: Regra da substituição.
Discussão de exercícios e revisão.(Horário de sexta-feira)
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27 02/ago
Qua
Técnicas de integração: Integração por partes.
28 04/ago
Sex
Técnicas de integração: Substituição trigonométrica.
29 09/ago
Qua
Técnicas de integração: Substituição trigonométrica.
30 11/ago
Sex
Técnicas de integração: Frações parciais.
31 16/ago
Qua
Técnicas de integração: Frações parciais.
32 18/ago
Sex
Breve Revisão.
33 23/ago
Qua
Aula de Dúvidas.
34 25/ago
Sex
Avaliação 3
35 30/ago
Qua
Revisão da avaliação 3
36 06/set
Sex
Exame Especial.
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