Planetas extra

PLANETAS
EXTRASOLARES
Descoberta e propriedades
Fernando Roig – ON
Formas de detecção
• Observando o movimento do sistema
estrela+planeta
– Medição de velocidades radiais
– Astrometria
• Observando o tránsito ou ocultação do planeta
• Medindo diferença de fase nos pulsos de um
púlsar (só serve para púlsars)
• Observando o planeta (só um caso)
• Usando lentes gravitacionais (só um caso)
Planetas em volta de estrelas
• O problema de 2 corpos
r1 − r2
d 2r1
m1 2 = −Gm1m2 3
dt
r12
r2 − r1
d 2r2
m2 2 = −Gm2 m1 3
dt
r21
μ = m1 + m2
Planetas em volta de estrelas
• Centro de masas
⎫
d 2r2 ⎞
1 ⎛ d 2r1
⎜⎜ m1 2 + m2 2 ⎟⎟ = 0 ⎪
μ ⎝ dt
dt ⎠
⎪
⎪⎪
dr2 ⎞
1 ⎛ dr1
+ m2
⎟ = V0 ≡ 0 ⎬
⎜ m1
μ ⎝ dt
dt ⎠
⎪
⎪
1
(m1r1 + m2r2 ) = V0t + R 0 ≡ 0⎪
μ
⎪⎭
m1
r2 = −
r1
m2
m1
v2 = −
v1
m2
r = r1 − r2
r2 = −
m1
μ
r
v = v1 − v 2
v2 = −
m1
μ
v
Planetas em volta de estrelas
• Órbita elíptica
(
j
r
a
)
a 1 − e2
r=
1 + e cos f
ae
f
i
df na 2 1 − e 2
=
dt
r2
2π
n=
T
r = r cos f i + r sen f j
na
[sen f i − (e + cos f )j]
v=−
2
1− e
Planetas em volta de estrelas
• Movimento da estrela em relação ao CM
m
(r cos f i + r sen f j)
R=−
m+M
m
na
[
sen f i − (e + cos f )j]
V=
m + M 1 − e2
Planetas em volta de estrelas
• Transformação ao plano do observador
i = (cos ω , sen ω cos i, − sen ω sen i )
j = (− sen ω , cos ω cos i, − cos ω sen i )
k = (0, sen i, cos i )
Planetas em volta de estrelas
• Velocidade radial
– É a velocidade projetada ao longo da linha de visada:
• Positiva se o corpo se afasta
• Negativa se se aproxima
Vr = K [cos( f + ω ) + e cos ω ] + V0
m na sen i
K=
m + M 1 − e2
– Júpiter em volta do Sol: K = 12.7 m/s
– Terra em volta do Sol: K = 9.2 cm/s
– Júpiter na órbita da Terra: K = 29.0 m/s
Planetas em volta de estrelas
• Terceira lei de Kepler
n 2 a 3 = G (m + M )
⎛ (m + M )
m sen i = K ⎜⎜
⎝ Gn
2
1/ 3
⎞
⎟⎟
⎠
1 − e2
– O período é obtido a partir da curva de velocidade
radial
– A excentricidade é deduzida da forma da curva de
velocidade radial
– A massa M é assumida em função do tipo espectral da
estrela, e m << M
Planetas em volta de estrelas
• Medindo a velocidade radial: o efeito
Doppler
f obs
⎛ v⎞
= f ⎜1 + ⎟
⎝ c⎠
Planetas em volta de estrelas
• O efeito Doppler
Δf Vr
=
f
c
Planetas em volta de estrelas
• Efeito Doppler + movimento da estrela
V0
Δf K
= [cos( f + ω ) + e cos ω ] +
f
c
c
Planetas em volta de estrelas
• Curva de velocidade radial
Planetas em volta de estrelas
• Problema: O observador na Terra está se
movendo
Planetas em volta de estrelas
• Problema: A própria Terra está se movendo
Planetas em volta de estrelas
• Caso de dois planetas
V=−
m1
μ
v1 −
m2
μ
v2
Vr = ∑ K k [cos( f k + ω k ) + ek cos ω k ] + V0
k
mk nk ak sen ik
Kk =
mk + M
1 − ek2
Planetas em volta de estrelas
• Observação de tránsito
Planetas em volta de estrelas
Planetas em volta de estrelas
• Observação de ocultação
Planetas em púlsars
• O que é um púlsar?
Planetas em púlsars
• 1991: PSR B1257+12 na constelação de
Virgo (Wolszczan)
Planetas em púlsars
Pulse timings (Nonrelativistic model)
⎛ Vr ⎞
Δt = τ ⎜1 + ⎟
c⎠
⎝
t 0+
pulse emited
t0
Δt =
τ
c
(K [cos( f + ω ) + e cos ω ] + V0 ) + τ
t arrival=
t 0+ t1
pulse received
t0+ + t 2
+ ( t 2- t 1)
m na sen i
K=
m + M 1 − e2
Planetas em púlsars
• Tres planetas de tipo terrestre
Planetas em púlsars
• Tres planetas de tipo terrestre
Planetas em púlsars
Pulse timings (Nonrelativistic model)
t 0+
pulse emited
t0
t arrival=
t 0+ t1
pulse received
t0+ + t 2
+ ( t 2- t 1)
Discos circumestelares
• Emissão no infravermelho: lei de Planck
Discos circumestelares
• Detecção por excesso no infravermelho
Discos circumestelares
• Evidência de formação planetária
Discos circumestelares
• 1984: Beta Pictoris (Smith e Terrile)
• Coronografo
Planetas e discos
• Beta Pictoris
Planetas e discos
• Beta Pictoris
Planetas e discos
• Epsilon Eridanii
Planetas e discos
• Fomalhaut (cinturão de Kuiper?)
HST
Podemos observar um planeta?
• GQ Lupi
Características
• Planetas em torno de estrelas
– 119 planetas; 2 planetas detectados por tránsito
ou ocultação
• Sistemas planetários em torno de estrelas
– 18 sistemas múltiplos (dois ou mais planetas);
42 planetas; 5 sistemas em ressonância
• Sistemas planetários em torno de púlsars
– 2 sistemas; 4 planetas; 1 sistema múltiplo
• Sistemas planetários vinculados a discos
– 10 possíveis candidatos; 1 confirmado
Características
• Massas dos planetas extrasolares
– m > 13 mJup ⇒ fusão do deutério
– m > 18 mJup ⇒ fusão do hidrogênio (anã marrom)
Características
Vr = K [cos( f + ω ) + e cos ω ] + V0
G
K ≈ m sen i
aM
Planet Mass (Mjup) x sin i
10.0
s
/
m
0
3
s
/
m
0
1
1.0
/s
m
3
0.1
update 23/12/2004
bef. 06/1999
aft. 05/2003
0.01
0.10
1.00
a(AU) x Star Mass (Msun)
10.00
Características
• Períodos dos planetas extrasolares
10 anos
– a base de tempo das observações disponíveis é ainda
muito curta
Características
• Distancias à estrela central
a ∝ T 2/3
Características
Formação planetária
Rotação
Proto-Sol
(~ 99% massa)
Contração
Nebulosa primordial
(~ 1% massa)
Formação planetária
Componente gasosa (H, He, N)
Componente rochosa
(C, Ni, Fe)
Evolução por gravitação
e colisãoes
Formação planetária
~ 5 UA
Temp < Tc
Planetesimais (~ 100 m)
Embriões planetários
(~ 10 km)
Formação planetária
Júpiter Saturno Urano Neptuno
Kuiper
Planetesimais (~ 10 km)
Embriões planetários
(~ 100 km)
Formação planetária
Colisões entre os embriões planetários
Júpiter
Sol
Acreção
Sol
Mercurio
Venus
Fragmentação
Tierra
Marte
Asteroides
Júpiter
Alguns exemplos
Alguns exemplos
Alguns exemplos
Alguns exemplos
Problema
Como formar um ou vários planetas do
tamanho de Júpiter ou maiores a menos de
5 UA?
Interação planeta-disco
• A medida que o planeta se forma, vai abrindo uma falha no
disco
O planeta suga material
do disco através dos
pontos Lagrangianos
Interação planeta-disco
Efeito similar ao
causado na borda da
falha de Encke (aníes
de Saturno) pelo
satélite Pan
Interação planeta-disco
Sistema de coordenadas
girante
Sistema de coordenadas
fixo
O planeta “empurra” as partículas para fora ⇒ as partículas
“empurram” o planeta para dentro
Interação planeta-disco
• Transferência de energia e momento angular
Impulso
(freio)
dE
= F⋅v
dt
dL
= r×F
dt
G ( M + m) m
E=−
2a
L = m G ( M + m) a (1 − e 2 )
O planeta cai em direção
à estrela
Migração planetária
• O que acontece quando temos dois planetas?
Migração planetária
• Captura em ressonãncia
1.7
1.6
1.5
semieixos
a2
1.4
0.14
1.3
0.12
1.2
0.9
0.8
e1
0.1
1.1
1.0
0.16
0.08
a1
excentricidades
0.06
0.04
0.02
0
e2
Migração planetária
• A ressonância acontece quando os períodos dos planetas
são comensurávies
T1 p
=
T2 q
⇒
a1 ⎛ p ⎞
= ⎜⎜ ⎟⎟
a2 ⎝ q ⎠
a2
a1
3/ 2
Alguns sistemas interessantes
star
ratio
m.sini (Mjup)
a(AU)
Period(d)
Eccentricity
55 Cnc
3/1
0.78
0.22 (?)
3.91
0.56
1.89
1.7
1.8
2.9
1.1
0.115
0.24 (?)
5.26
0.13
0.21
0.75
1.18
2.1
4.0
14.7
43.9 (?)
4517
30.12
61.02
219.5
436.2
1079.2
2845
0.02
0.44 (?)
0.3
0.27
0.10
0.39
0.15
0.05
0
0.19
0.36
0.47
25.262
66.542
98.211
Gliese 876 2/1
HD82943
2/1
47 UMa
(8/3)
Resonant Pulsar Planets
PSR 1257+12
m=0.02 mTerra
3/2
4.3
3.9
In memorian
HD 83443 10/1
0.41
0.16
0.04
0.174
2.985
29.83
0.0
0.0186
0.0252
0.08
0.42
Alguns sistemas interessantes
• GJ 876 (Gliese)
Alinhamento
das ápsides como
conseqüência
da captura em
ressonância
Alguns sistemas interessantes
• Interação com planetesimais ⇒
enriquecimento da atmosfera da estrela
HD82943:
Excesso de 6Li