• 1. A Física estuda interações entre corpos • 2. Movimento

17/10/2016
• 1. A Física estuda interações entre corpos
– 1.1. Interações fundamentais
– 1.2. Lei das interações recíprocas
• 2. Movimento unidimensional com velocidade constante
– 2.1. Características do movimento unidimensional
– 2.2. Movimento uniforme
– 2.3. Lei da inércia
• 3. Movimento unidimensional com aceleração constante
– 3.1. Movimento uniformemente variado
– 3.2. Lei fundamental da Dinâmica
• 4. Introdução ao movimento no plano
1
17/10/2016
Quando exerço uma
força num objeto, esse
objeto exerce alguma
força sobre mim?
Qual a grandeza
medida pelo contaquilómetros de um
automóvel?
Será possível a nossa
velocidade ser
negativa?
O que mede o
velocímetro de um
automóvel?
O que é a inércia?
Como diminuir o atrito
em determinadas
situações?
2
17/10/2016
A Física é a
ciência que
procura
compreender o
mundo material
que nos rodeia
o seu principal
objetivo é
compreender
as leis
tem por isso
um campo de
estudo muito
vasto
Ramos da Física
Eletromagnetismo
Termodinâmica
Interação
• ação recíproca entre dois ou
mais corpos
Física Nuclear
…
Os corpos interagem
exercendo forças uns nos
outros.
• Forças à distância
• Forças de contato
Interações ou Forças Fundamentais
• Gravítica
• Nuclear fraca
• Eletromagnética
• Nuclear forte
3
17/10/2016
Gravítica
• Exerce-se entre
partículas que
possuem massa.
• É a menos intensa.
• É responsável pelos
movimentos dos
astros, pelas marés,
pela retenção da
atmosfera e dos
mares à superfície
terrestre.
• A ela se deve a
estabilidade do
Universo e, em
particular do nosso
Sistema Solar.
Nuclear fraca*
• Exerce-se entre
partículas do núcleo
do átomo.
•É devido a ela que
essas partículas se
mantêm juntas.
• Responsável pela
emissão de eletrões
pelos núcleos.
• É responsável por
algum tipo de
radioatividade.
• Processo radioativo
– transformação de
um núcleo atómico
noutro, em que um
neutrão passa a
protão ou vice-versa.
Eletromagnética*
• Exerce-se entre
partículas que
possuem carga
elétrica.
• Pode ser atrativa ou
repulsiva.
• É responsável tanto
pelos fenómenos
elétricos e
magnéticos como
pelos fenómenos
químicos e
bioquímicos.
Nuclear forte
• Exerce-se entre
partículas do núcleo
do átomo.
• É responsável pela
estabilidade do
núcleo.
• É a mais intensa das
quatro forças.
* - As forças eletromagnética e nuclear fraca foram, recentemente, reconhecidas
como duas manifestações de um único tipo de interação – interação electrofraca.
As forças são grandezas vetoriais
Características
de uma força
Ponto de
aplicação
Direção
Sentido
Intensidade
4
17/10/2016
Características da força
• Ponto de aplicação
• ponto A
• Direção
• horizontal
• Sentido
• da esquerda para a direita
• Intensidade
•3N
Interações de Ocorre apenas quando os corpos que
contato
interatuam se encontram em contato
• Exemplos de interações de contato:
• força exercida pela mesa num monitor de computador impedindo-o de cair;
• força exercida pela mão numa porta empurrando-a e provocando o
movimento desta;
• força exercida pelo pé numa bola fazendo-a mover-se.
Interações à Tem lugar mesmo quando os corpos estão
distância
separados.
• Exemplos de interações à distância:
• força exercida pela Terra num corpo, que o faz cair;
• força entre dois ímanes que se encontram próximos um do outro, mas não
encostados, que os faz aproximarem-se ou afastarem-se um do outro.
5
17/10/2016
Magoamo-nos!!!! Aplicamos na
pedra uma força com o pé, mas
a pedra “reage” aplicando
também uma força no nosso pé.
Estas duas forças constituem um
par ação-reação.
As forças atuam sempre aos
pares.
Quando um corpo
exerce uma força
sobre o outro, o
segundo exerce
também uma força
sobre o primeiro.
Uma destas forças
chama-se ação e a
outra chama-se
reação.
As forças que
constituem um par
ação-reação têm:
• A mesma direção;
• A mesma intensidade;
• Sentidos opostos;
• Estão aplicadas em corpos
diferentes.
6
17/10/2016
Quando um corpo A exerce
uma força sobre um corpo
B, este também exerce uma
força sobre o corpo A.
Se designarmos qualquer
uma destas forças por ação,
a outra será a reação.
• O conjunto dessas forças
constitui um par ação-reação.
Estas duas forças são
simétricas, isto é, têm a
mesma intensidade, a
mesma direção mas
sentidos opostos.
Estas duas forças, apesar de
simétricas, não se anulam
mutuamente, dado que
estão aplicadas em corpos
diferentes
7
17/10/2016
Um corpo
encontra-se
em
movimento
quando a
sua posição
em relação a
um
referencial
muda, à
medida que
o tempo
passa,
caso
contrário o
corpo
encontra-se
em repouso.
O tempo é
uma
grandeza
fundamental
em Física
cuja unidade
no Sistema
Internaciona
l (SI) é o
segundo (s).
O movimento de um
corpo é descrito por
trajetórias
(linhas descritas por
partículas materiais
em movimento).
As trajetórias podem
ser retilíneas ou
curvilíneas (circular,
elítica e parabólica).
Tipos de trajetórias
Retilínea
circular
elítica
parabólica
8
17/10/2016
Para descrever o movimento unidimensional de um dado corpo é
necessário um eixo orientado com uma origem, ponto O, que servirá de
referência.
• Cada ponto corresponde à coordenada da posição ocupada pelo corpo
num dado instante.
• Junto ao eixo coloca-se a letra x, que identifica a grandeza a que se refere
o mesmo, neste caso a posição e a unidade de medida utilizada
• Pode ser também definido o sentido positivo e negativo do movimento
com uma seta.
Componente escalar
Grandeza
vetorial
•
• Se x>0 O corpo desloca-se no sentido positivo
da trajetória
• Se x<0 O corpo desloca-se no sentido negativo
da trajetória
Exemplos
Quando a esfera se move da posição 2 cm para a
posição 10 cm, efetua um deslocamento de 8 cm
Quando a esfera se move da posição 10 cm para a
posição 2 cm, efetua um deslocamento de – 8 cm
9
17/10/2016
Comprimento do
percurso efetuado.
É uma grandeza
escalar traduzida por
um valor numérico
sempre positivo.
É medido sobre a
trajetória.
Deslocamento versus Espaço Percorrido
• Quando um corpo se desloca retilineamente, e sempre no mesmo
sentido, o valor do deslocamento coincide com o do espaço percorrido.
• O deslocamento pode ser nulo, o que acontece quando as posições
inicial e final coincidem e, no entanto, o espaço percorrido ser muito
grande.
• Por exemplo, um automóvel que contorna uma rotunda circular
efetua, ao fim de uma volta completa, um deslocamento nulo, mas o
espaço percorrido é igual ao perímetro da circunferência descrita.
A relação entre a
posição ocupada por
uma partícula, que
descreve uma
trajetória retilínea, e
o decorrer do tempo
pode ser
representada num
sistema de dois eixos
A posição no eixo
das ordenadas
Os instantes no eixo
das abcissas
10
17/10/2016
Razão entre o
deslocamento escalar
efetuado e o intervalo de
tempo decorrido
Significado do valor da velocidade média:
0 – o valor da velocidade média é positivo – A partícula
desloca-se no sentido positivo da trajetória
•
0 – o valor da velocidade média é negativo – A partícula
desloca-se no sentido negativo da trajetória
•
0 – o valor da velocidade média é nulo – A partícula
voltou à posição inicial
•
A velocidade é
uma grandeza
vetorial
Qualquer que seja o tipo de
movimento a velocidade de uma
partícula, que num dado instante se
encontra num dado ponto (posição) é
sempre representada por um
segmento de reta orientado (vetor)
que é tangente, nesse ponto, à
trajetória da partícula.
Para ficar completamente
caracterizada é necessário
conhecer, num dado instante:
• o seu valor, com a respetiva unidade
• a sua direção
• o seu sentido
Apenas no movimento
unidirecional, a
velocidade pode ser
expressa por um valor
algébrico seguido da
respetiva unidade.
11
17/10/2016
A velocidade instantânea, pode
ser considerada como a
velocidade num dado instante,
imaginando o deslocamento
efetuado por uma partícula num
intervalo de tempo muitíssimo
curto, com início no instante
considerado.
Por exemplo, pode-se dizer que o
módulo da velocidade
instantânea de um automóvel é o
que pode ser lido no velocímetro.
Se a velocidade for constante é
evidente que pode-se considerar
igual à velocidade média, durante
aquele intervalo de tempo.
Movimento
uniforme
Movimento retilíneo
e uniforme
• Uma partícula tem
movimento
uniforme quando o
módulo da sua
velocidade é
constante.
• Uma partícula tem
movimento
retilíneo e uniforme
quando a sua
velocidade é
constante
• Direção constante
• Sentido constante
• Valor constante
12
17/10/2016
Equação das posições para o
movimento retilíneo e uniforme
•
• - posição final (m)
•
- posição inicial (m)
• - velocidade (m/s)
• - tempo (s)
O valor da velocidade
pode ser calculado
pelo declive da reta
do gráfico posiçãotempo
4
4
2
1
2
O valor da velocidade
é 2m/s
13
17/10/2016
Posição-tempo
Quando a trajetória
é efetuada no
sentido positivo
Quando a trajetória
é efetuada no
sentido negativo
Velocidade-tempo
Quando a velocidade é
positiva
Quando a velocidade é
negativa
Quando a velocidade é
nula
14
17/10/2016
Lei da Inércia
• Um corpo permanecerá em repouso, ou
em movimento retilíneo com velocidade
constante, enquanto for nula a resultante
das forças que sobre ele atuam.
A inércia é a resistência que os corpos
têm em modificar o seu estado de
repouso ou de movimento retilíneo
uniforme. É uma propriedade de todos
os corpos.
A massa de um corpo é uma medida da
sua inércia, isto é, quanto maior for a
massa de um corpo, maior é a sua
inércia.
15
17/10/2016
A forma curvilínea
do gráfico indica
que a velocidade
média da partícula
não é constante,
logo a velocidade
instantânea
também é
variável.
O valor da
velocidade
instantânea é igual
ao declive da
tangente (reta) à
curva em cada
ponto.
No movimento
uniformemente
variado a
velocidade média
não é constante,
logo existe
aceleração.
16
17/10/2016
Equação das velocidades para o
movimento retilíneo uniformemente
variado
- velocidade final (m/s)
- velocidade inicial (m/s)
- aceleração (m/s2)
- tempo (s)
17
17/10/2016
O valor da aceleração
pode ser calculado
pelo declive da reta
do gráfico
velocidade-tempo
12 6
4 2
3
O valor da aceleração
é 3 m/s2
18
17/10/2016
Equação das posições para o
movimento retilíneo
uniformemente variado
•
• - posição final (m)
•
- posição inicial (m)
• - velocidade inicial (m/s)
• - aceleração (m/s2)
• - tempo (s)
19
17/10/2016
Movimento retilíneo uniformemente acelerado
Gráfico velocidade-tempo
Gráfico aceleração-tempo
Movimento retilíneo uniformemente retardado
Gráfico velocidade-tempo
Gráfico aceleração-tempo
20
17/10/2016
Newton, analisando a relação entre a resultante das
forças aplicadas num corpo de massa constante e a
aceleração nele provocada, estabeleceu a seguinte lei
Lei Fundamental da Dinâmica ou 2ª Lei de
Newton
• A resultante das forças (ou força resultante) R, que atuam sobre
um corpo de massa m é diretamente proporcional à aceleração,
que ele adquire e tem a mesma direção e sentido que esta.
•
•
•
•
- Força resultante - N
- Massa do corpo - kg
- Aceleração do corpo -
/
21
17/10/2016
Procedimento a seguir na resolução de
problemas de dinâmica
• Identificar os corpos a que o problema se refere e as forças
aplicadas a cada um.
• Traçar o diagrama de forças para cada um dos corpos em causa.
• Escrever as equações que resultam da aplicação da 2ª Lei de
Newton a cada um dos corpos.
• Obter as equações escalares que resultam das equações
vetporiais obtidas no passo anterior, utilizando as componentes
das forças num determinado sistema de referência.
• Acrescentar as equações que relacionam o movimento dos
corpos.
• Resolver o sistema de equações obtido.
Forças de atrito são forças
que se opõem ao
movimento relativo de um
corpo em relação ao outro.
Há atrito útil e atrito
prejudicial
Atrito útil
• só é possivel caminharmos porque existe atrito
Atrito útil
• só é possível um carro deslocar-se na estrada porque existe atrito
Atrito útil
• o pára-quedas só funciona porque o ar oferece uma força resistente
Atrito prejudicial
• ao colocar óleo na corrente de uma bicicleta diminui-se o atrito, o que faz com
que as mudanças "entrem" melhor e haja menos desgaste da corrente
22
17/10/2016
Atrito estático
Atrito cinético
Atrito
estático
Atrito
cinético
23
17/10/2016
A trajetória de um
projétil é parabólica
O lançamento oblíquo de um projétil pode
ser estudado como a sobreposição de dois
movimentos:
• um movimento retilíneo uniforme,
segundo a direção horizontal – eixo dos
• um movimento retilíneo uniformemente
variado, segundo a direção vertical – eixo
dos
24
17/10/2016
De acordo com a figura:
• A componente é constante.
• O módulo de diminui enquanto o projétil sobe e aumenta quando
o projétil desce.
• O módulo da velocidade , é mínimo no ponto mais alto da trajetória.
Coordenadas da posição
do projétil
•
Componentes algébricas
da velocidade do projétil
•
•
•
25
17/10/2016
Quando
0º, o que implica que
e
0, o lançamento do projétil é horizontal
As componentes
algébricas da
velocidade são:
As equações
paramétricas são:
•
•
Quando
90º, o que implica que
0e
, o lançamento do projétil é vertical
A equação das posições é dada
por:
A componente algébrica da
velocidade é dada pela seguinte
expressão:
•
•
• Esta equação também se
aplica à situação de queda
livre de um corpo, desde que
se considere
• Quer o corpo esteja a subir
ou a descer, a única que atua,
segundo a direção, e com
sentido de cima para baixo, é
a força gravítica, uma vez que
se está a desprezar a
resistência do ar.
26
17/10/2016
Se a força resultante fizer um
ângulo não nulo com a
velocidade, a trajetória será
obrigatoriamente curvilínea,
podendo o módulo da velocidade
ser constante ou variável
A força resultante que atua numa
partícula em movimento, quando
esta ocupa, um dado instante,
um ponto da trajetória curvilínea
que descreve, aponta sempre no
sentido da concavidade da curva,
como indicado na figura
Quando a força resultante é em cada instante, perpendicular à
direção da velocidade
0, não existe variação do módulo
da velocidade, esta apenas varia a sua direção, ou seja, o
movimento é curvilíneo uniforme.
O movimento circular dos satélites em torno da Terra é
uniforme, porque cada um deles está sujeito à força de atração
gravítica da Terra que, em cada instante, é perpendicular, à sua
velocidade.
Neste tipo de movimento, a força de resultante aponta para o
centro da trajetória, pelo que também se pode designar de
força centrípeta.
A aceleração, como tem a mesma direção e sentido da força,
também se pode designar de aceleração centrípeta.
O movimento é uniforme, porque o módulo da velocidade é
constante, mas possui aceleração, porque a direção da
velocidade varia.
27