2ª Série – 2014 MATEMÁTICA – FILOSOFIA MATEMÁTICA

2ª Série – 2014
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
MATEMÁTICA – Questões de 01 a 20
1)
(MACK) A média das notas de todos os alunos de uma turma é 5,8. Se a
média dos rapazes é 6,3 e a das moças é 4,3, a porcentagem de rapazes na
turma é:
a)
b)
c)
d)
2)
60%
65%
70%
75%
Os dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacientes
hospitalizados dormiram durante a administração de certo anestésico:
Tempo (horas)
0 ⊢ 4
4⊢8
8 ⊢ 12
12 ⊢ 16
16 ⊢ 20
Número de pacientes
8
15
24
20
13
Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas?
a)
b)
c)
d)
58,00%
58,25%
58,50%
58,75%
TEXTO PARA AS QUESTÕES 3 E 4
A Pastoral da Criança e Adolescente preocupada com o aumento do número
de usuários de drogas resolveu fazer uma pesquisa para poder analisar a
situação. Então, um grupo de adolescentes da uma comunidade da periferia
foi entrevistado sobre o número de vezes que utilizaram droga. Os resultados
foram:
Número de vezes que usaram drogas
0
1
2
3
4
Total
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
Número de adolescentes
47
29
13
8
3
100
GABARITO 1
1
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
3)
Qual o valor da moda desta informação e o que ela nos informa?
a)
b)
c)
d)
4)
0 e uma grande parte não utilizou drogas.
0 e uma pequena parte não utilizou drogas
1 e uma grande parte utilizou drogas
1 e uma pequena parte utilizou drogas apenas uma vez.
Qual é a mediana dessa distribuição?
a)
b)
c)
d)
5)
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0
0,5
1
1,5
(UFPB) A tabela abaixo apresenta o percentual de candidatos por faixa de
pontuação, na prova discursiva de Matemática do PSS-UFPB.
Pontos
0
1a4
5a8
9 a 12
13 a 16
17 a 20
21 a 24
%
10,1
36,3
31,3
13,2
5,6
2,6
0,9
Fonte: COPERVE/UFPB
Com base nesses dados, é CORRETO afirmar:
a)
b)
c)
d)
2
Mais de 10% obtiveram, no mínimo, 13 pontos.
No máximo, 40% obtiveram até 4 pontos.
Mais de 70% obtiveram, no máximo, 8 pontos.
Mais de 3% obtiveram de 17 a, no máximo, 20 pontos.
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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6)
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
(ENEM) A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de carbono de
uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas.
Produção
(em toneladas)
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
Emissão de dióxido de carbono
(em partes por milhão – ppm)
2,14
2,30
2,46
2,64
2,83
3,03
3,25
3,48
3,73
4,00
Cadernos do Gestar II, Matemática TP3. Disponível em: www.mec.gov.br. Acesso em: 14 jul. 2009.
Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emissão de
dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é
a)
b)
c)
d)
7)
inferior a 0,18.
superior a 0,18 e inferior a 0,50.
superior a 0,50 e inferior a 1,50.
superior a 1,50 e inferior a 2,80.
(ENEM-2006) Uma cooperativa de radiotaxis tem como meta atender, em no
máximo 15 minutos, a pelo menos 95% das chamadas que recebe. O controle
dessa meta é feito ininterruptamente por um funcionário que utiliza um
equipamento de rádio para monitoramento. A cada 100 chamadas, ele registra
o número acumulado de chamadas que não foram atendidas em 15 minutos.
Ao final de um dia, a cooperativa apresentou o seguinte desempenho:
Total acumulado de chamadas
Número acumulado de chamadas não
atendidas em 15 minutos
100
200
300
400
482
6
11
17
21
24
Esse desempenho mostra que, nesse dia, a meta estabelecida foi atingida
a)
b)
c)
d)
nas primeiras 200 chamadas.
nas primeiras 300 chamadas.
nas primeiras 400 chamadas.
ao final do dia.
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
3
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8)
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(ENEM) As áreas numeradas no gráfico mostram a composição em volume,
aproximada, dos gases na atmosfera terrestre, desde a sua formação até os
dias atuais.
No que se refere à composição em volume da atmosfera terrestre há 2,5
bilhões de anos, pode-se afirmar que o volume de oxigênio, em valores
percentuais, era de, aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
4
95%.
45%.
21%.
5%.
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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9)
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
(IBMEC) Chama-se mediana de um conjunto de 50 dados ordenados em
ordem crescente o número x dado pela média aritmética entre os 25º- e o 26ºdado. Observe no gráfico a seguir uma representação para as notas de 50
alunos do primeiro semestre de Ciências Econômicas numa determinada
prova.
A mediana das notas dos 50 alunos de Ciências Econômicas nesta prova é
igual a
a)
b)
c)
d)
3.
6.
4.
5.
10) (UNIFESP) Para ser aprovado num curso, um estudante precisa submeter-se
a três provas parciais durante o período letivo e a uma prova final, com pesos
1, 1, 2 e 3, respectivamente, e obter média no mínimo igual a 7. Se um
estudante obteve nas provas parciais as notas 5, 7 e 5, respectivamente, a
nota mínima que necessita obter na prova final para ser aprovado é
a)
b)
c)
d)
9
8
7
6
11) (IFSP) A base de uma pirâmide hexagonal regular está inscrita em um círculo
que é a base de um cilindro reto de altura 6√3cm. Se esses sólidos têm o
mesmo volume, então a medida, em centímetros, da altura da pirâmide é
a)
b)
c)
d)
9π
12 π
15 π
18 π
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
5
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12) (ITA) Dada uma pirâmide regular triangular, sabe-se que sua altura mede 3a
cm, onde a é a medida da aresta de sua base. Então, a área total desta
pirâmide, em cm2, vale:
a)
b)
c)
d)
(𝑎2 √327)/4
(𝑎2 √109)/2
(𝑎2 √3 ∙ (2 + √33))/2
(𝑎2 √3 ∙ (1 + √109))/4
13) (PUCCAMP) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede
8 cm e a aresta da base mede 2√3cm. O volume dessa pirâmide, em
centímetros cúbicos, é
a)
b)
c)
d)
24√3
36√3
48√3
72√3
14) (UNICAMP) Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virouo sobre uma superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia escorreu,
formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do raio da base do
cilindro.
A altura do cone formado pela areia era igual a
a)
b)
c)
d)
6
3/4 da altura do cilindro.
1/2 da altura do cilindro.
2/3 da altura do cilindro.
1/3 da altura do cilindro.
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
15) (ENEM) É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las.
Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair
beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você
deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso,
em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor
ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O
excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado,
impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.
Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, n. 166, mar 1996.
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beijaflores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4
cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é
cerca de (utilize π = 3)
a)
b)
c)
d)
20 mL.
24 mL.
100 mL.
120 mL.
16) (FGV) Após t horas do inicio de um vazamento de óleo de um barco em um
oceano, constatou-se ao redor da embarcação a formação de uma mancha
com a forma de um círculo cujo raio r varia com o tempo t mediante a função
30
𝑟( 𝑡) = ∙ 𝑡 0,5 metros. A espessura da mancha ao longo do circulo é de 0,5
√𝜋
centímetro. Desprezando a área ocupada pelo barco na mancha circular,
podemos afirmar que o volume de óleo que vazou entre os instantes t = 4
horas e t = 9 horas foi de:
a)
b)
c)
d)
15 m3
17,5 m 3
20 m3
22,5 m 3
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
7
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
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17) (ENEM) Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus
convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um
acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes.
Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de
cone (Figura 2).
No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos
de taças fosse igual.
Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente
cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça,
em centímetros, é de
a)
b)
c)
d)
8
1,33.
6,00.
12,00.
56,52.
GABARITO 1
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
18) Uma empresa de produtos de limpeza deseja fabricar uma embalagem com
tampa para seu produto. Foram apresentados dois tipos de embalagens com
volumes iguais. A primeira é um cilindro de raio da base igual a 2 cm e altura
igual a 10 cm; e a segunda, um paralelepípedo de dimensões iguais a 4 cm, 5
cm e 6 cm. O metro quadrado do material utilizado na fabricação das
embalagens custa R$ 25,00. Considerando-se 𝜋 = 3, o valor da embalagem
que terá o menor custo será
a)
b)
c)
d)
R$ 0,36.
R$ 0,27.
R$ 0,54.
R$ 0,41.
19) A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um
cano cilíndrico com 4 cm de diâmetro e 50 m de comprimento.
Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio.
Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da
altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio?
a)
b)
c)
d)
92 cm.
94 cm.
96 cm.
98 cm.
20) No último inverno, nevou em vários municípios de Santa Catarina, sendo
possível até montar bonecos de neve. A figura abaixo representa um boneco
de neve cuja soma dos raios das esferas que o constituem é igual a 70cm.O
raio da esfera menor é obtido descontando 60% da medida do raio da esfera
maior.
Então, usando 𝜋 = 3, o volume do boneco de neve considerado é igual
a)
b)
c)
d)
288 dm3
532 dm3
125 dm3
576 dm3
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
9
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
2ª Série – 2014
FILOSOFIA – Questões de 21 a 30
21) Leia a charge a seguir.
(Adaptado de: <http://sociologiamelhormateria.blogspot.com.br
/2013/10/como-desigualdade-social-explica-o-ps4.html>. Acesso em: 7 maio 2014.)
O texto da charge explicita um conteúdo cultural sobre o que se considera
como modelo dominante de importância no mundo contemporâneo.
Assinale a alternativa que qualifica, corretamente, os valores expressos por
esse modelo.
a)
b)
c)
d)
Ateístas.
Coletivistas.
Consumistas.
Fraternais.
22) Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a classificação dos
Estados Liberais.
a)
b)
c)
d)
10
O Estado baseado na dialética, a exemplo do Socialismo e do
Comunismo, cujo alicerce central encontra-se na defesa da liberdade
individual entendida como um direito social.
São os tipos de sociedade nas quais a ação dos indivíduos é orientada
pelo poder dos costumes e dos hábitos, dispensando o uso da autoridade,
como, por exemplo, as chamadas sociedades tradicionais.
Posição intermediária entre a centralização excessiva de funções com
forte intervenção do Estado nas relações sociais e as ideias de liberdade
e igualdade.
Quando a interferência na vida social é mínima e a atuação supervisora
bem diminuída. Baseia-se nas ideias de liberdade e igualdade.
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
23) (UFU – 2014) Ao contrário das teorias contratualistas, a concepção hegeliana
nega a anterioridade dos indivíduos, pois é o Estado que fundamenta a
sociedade. Não é o indivíduo que escolhe o Estado, mas sim é por ele
constituído. Ou seja, não existe o homem em estado de natureza, pois o
homem é sempre um indivíduo social. O Estado sintetiza, numa realidade
coletiva, a totalidade dos interesses contraditórios entre os indivíduos.
ARANHA, M. L. A. e MARTINS, M. H. P.
Filosofando: introdução à filosofia. São Paulo: Ed. Moderna, 1993, p. 234.
De acordo com o texto, é correto afirmar que, para Hegel,
a)
b)
c)
d)
a liberdade, em estado de natureza, é a mais perfeita para as pessoas.
o Estado fundamenta a liberdade do soberano e não a dos indivíduos.
a liberdade dos indivíduos está condicionada à existência do Estado.
o Estado é resultado de um pacto estabelecido no estado de natureza.
24) (UFU – 2014) Mas se verdadeiramente a existência precede a essência, o
homem é responsável por aquilo que é. Assim, o primeiro esforço do
existencialismo é o de pôr todo homem no domínio do que ele é e de lhe
atribuir a total responsabilidade da sua existência. E, quando dizemos que o
homem é responsável por si próprio, não queremos dizer que o homem é
responsável pela sua restrita individualidade, mas que é responsável por todos
os homens. [...] Assim, a nossa responsabilidade é muito maior do que
poderíamos supor, porque ela envolve toda a humanidade.
SARTRE, Jean-Paul. O existencialismo é um humanismo.
Trad. Vergílio Ferreira. Lisboa: Presença, 1970.
Apud ARANHA, M. L. de Arruda e MARTINS, M. H. Pires.
Filosofando: introdução à filosofia. São Paulo: Moderna, 2009.
Conforme o texto, é CORRETO afirmar que, para o existencialismo,
a)
b)
c)
d)
o homem não é responsável por todos os seus atos, pois a sociedade o
limita.
a humanidade é responsável pelo fato de os homens não terem plena
liberdade.
a sociedade limita as pessoas, logo não somos responsáveis por nossas
ações.
a responsabilidade não é restrita ao indivíduo, estende-se a toda
humanidade.
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
11
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
2ª Série – 2014
25) (UFSJ) A angústia, para Jean-Paul Sartre, é
a)
b)
c)
d)
a certeza da morte. O Homem pode ser livre para fazer suas escolhas,
mas não tem como se livrar da decrepitude e do fim.
a nadificação de nossos projetos e a certeza de que a relação
Homem X natureza humana é circunstancial, objetiva, e pode ser
superada pelo simples ato de se fazer uma escolha.
a certificação de que toda a experiência humana é idealmente
sensorial, objetivamente existencial e determinante para a vida e para a
morte do Homem em si mesmo e em sua humanidade.
consequência da responsabilidade que o Homem tem sobre aquilo que
ele é, sobre a sua liberdade, sobre as escolhas que faz, tanto de si como
do outro e da humanidade, por extensão
26) (UNICENTRO) A sociedade moderna, segundo Marx, surgiu da sociedade
feudal, contudo não aboliu as contradições de classe, ao contrário,
estabeleceu novas classes, novas condições de opressão e novas lutas.
Sobre as classes sociais na concepção marxiana, assinale a alternativa
correta.
a)
b)
c)
d)
12
A sociedade capitalista pode existir sem a presença das classes sociais,
visto que o desenvolvimento da modernidade independe dessas
influências.
As duas principais classes são o proletariado e a burguesia, que têm
diferentes interesses na sociedade capitalista. A segunda explora a
primeira.
As contradições da sociedade capitalista poderão deixar de existir se
proletários e burgueses se respeitarem mutuamente.
Os ricos e os pobres fazem parte da sociedade e podem conviver
harmonicamente, visto que cada um desenvolve um papel importante para
o conjunto social.
GABARITO 1
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
27) Leia:
A BELLE ÉPOQUE (1900-1914)
A Belle Époque foi um período de grandes avanços tecnológicos e culturais
que se iniciou no final do século XIX e durou até o início da Primeira Guerra
Mundial. Marcada pelo aparecimento de diversos cabarés, o cancan, o
Impressionismo, a Art Noveau e pelos primeiros passos do cinema, a Belle
Époque trouxe novos horizontes para a sociedade europeia, que procurava
manter a paz e a união entre eles e com o mundo.
Paris se tornou o lar de muitos artistas, cafés, bares, teatros, cinemas,
cabarés, escolas de dança e ateliês de alta costura, além de referência para
estrangeiros que procuravam a cidade-luz com o objetivo de informar-se sobre
as inovações nos diversos campos da vida social.
Assinale a imagem que melhor se identifica ao contexto definido acima
a)
b)
c)
d)
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
13
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
2ª Série – 2014
28) (ENEM 2013) Na produção social que os homens realizam, eles entram em
determinadas relações indispensáveis e independentes de sua vontade; tais
relações de produção correspondem a um estágio definido de
desenvolvimento das suas forças materiais de produção. A totalidade dessas
relações constitui a estrutura econômica da sociedade – fundamento real,
sobre o qual se erguem as superestruturas política e jurídica, e ao qual
correspondem determinadas formas de consciência social.
MARX, K. Prefacio a Critica da economia politica.
In. MARX, K. ENGELS F. Textos 3. São Paulo. Edições Sociais, 1977 (adaptado).
Para o autor, a relação entre economia e política estabelecida no sistema
capitalista faz com que
a)
b)
c)
d)
o proletariado seja contemplado pelo processo de mais-valia.
o trabalho se constitua como o fundamento real da produção material.
a consolidação das forças produtivas seja compatível com o progresso
humano.
a autonomia da sociedade civil seja proporcional ao desenvolvimento
econômico.
29) O existencialismo foi uma corrente de pensamento que fez do homem
efetivamente existente o centro e o núcleo das questões filosóficas, e o ponto
de partida para a Ontologia; um dos seus mais conhecidos criadores e
pensadores, o francês Jean Paul Sartre,
a)
b)
c)
d)
14
Não aceita a metodologia fenomenológica e prefere um discurso filosófico
mais próximo do dramático.
Considera que a existência de Deus é a garantia da plena liberdade
humana.
Define o ser humano como um ser em projeto, inacabado, que se
completa nas suas relações de solidariedade com os outros.
Argumenta que a essência do ser para si é sua própria existência.
GABARITO 1
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
30) Romantismo e realismo, foram duas ideias que marcaram bastante o século
XIX. A primeira, representando uma atmosfera de otimismo e exaltando a
perspectiva de sociedade ideal marcada pelos valores burgueses. A segunda,
mostrando a realidade produzida principalmente pelo proletariado e as
consequências da revolução industrial para o cotidiano da sociedade.
As imagens abaixo mostram vários contextos artísticos em épocas diferentes.
Marque a alternativa que está de acordo com o enunciado acima.
a)
b)
c)
d)
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
15
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
16
GABARITO 1
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