material aula circuitos mestrado

INTRODUÇÃO À ELETRODINÂMICA
A CORRENTE ELÉTRICA ( i )
Corrente elétrico é o movimento ordenado dos portadores de cargas devido à presença de um campo elétrico no
condutor. Na ausência deste campo elétrico, os elétrons livres apresentam movimentos desordenados devido às forças de
interação entra as cargas do próprio condutor
SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA
A corrente elétrica, embora originada por cargas negativas (elétrons livres), convencionou-se adotar seu sentido do
movimento que seria adquirido por uma carga positiva no interior do condutor.
Isso se equivale porque a velocidade de uma carga positiva é a mesma da carga negativa, mesmo em sentido contrário.
Portanto, o sentido convencional da corrente elétrica é o mesmo do campo elétrico que a produziu e a mantém.
INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA
Ao observarmos uma área de um condutor durante um determinado intervalo de tempo, vemos que
passa uma carga Q, devido ao movimento das cargas, assim, a intensidade da corrente elétrica é dada pela
relação entre a variação de carga e o intervalo do tempo
i=
Q
t
PROPRIEDADE GRÁFICA
"No gráfico da corrente em função do tempo, a área sob a curva, é numericamente igual a quantidade de carga que atravessa o
condutor."
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:
A unidade na qual é representada o valor da corrente denomina-se Ampère (em homenagem o físico francês André Marie
Ampère) e representa-se por “A”
1
C
= 1A
s
Prof: Fabrizio Riatto
Unidades:
[ A]
Ampère
1
Quando o sentido do campo elétrico se inverter, a corrente elétrica passará a fluir em sentido contrário. Quando essa
inversão é periodicamente, a corrente originada pe denominada corrente alternada. Se o sentido do campo elétrico permanece
invariável, o sentido da corrente também permanece invariável. Denomina-se então corrente contínua.
É possível também estabelecer corrente em líquidos e gases. Nos líquidos, quando possuímos uma solução que dê origem a
íons positivos e negativos. Ao estabelecer um campo elétrico na solução, os íons positivos sem movimentam no mesmo sentido
dele e os negativo no sentido contrário. Nos gases, além de íons positivos e negativos, há também elétrons livres. Íons positivos
se movimentam no sentido do campo elétrico estabelecido e os elétrons livres e íons negativos em sentido contrário.
ALTENADOR E DÍNAMO:
É denominado alternador um gerador de corrente alternada. Há também o coletor que é o conjunto formado pelos anéis
e escovas do respectivo gerador. O aumento do número de armaduras, obterá uma corrente praticamente contínua no circuito
externo, dizemos que a corrente está retificada e o aparelho constitui um dínamo.
EFEITO TÉRMICO OU EFEITO JOULE
Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elétrica.
Esse efeito é a base de funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros elétricos,
secadores de cabelo, lâmpadas térmicas, etc.
HÁ EFEITO JOULE NO SEU DIA-A-DIA?
O efeito Joule consiste em aquecer um condutor elétrico metálico. Esse fenômeno ocorre, por exemplo, nos secadores
de cabelos, nos aquecedores elétricos, nos ferros de passar e nos chuveiros elétricos.
O efeito Joule surge em razão dos choques dos elétrons contra a rede de íons do condutor que, em razão disso, tem sua
temperatura aumentada.
Em um circuito percorrido por uma corrente elétrica i, associa-se sempre uma dissipação de energia por meio de
resistências elétricas, que nada mais são do que elementos capazes de dificultar a passagem dessa corrente.
Existem íons que compõem a estrutura dos metais. Os elétrons que se deslocam por meio desses íons são continuamente
acelerados por um campo elétrico, movendo-se na mesma direção e no mesmo sentido da força elétrica. Nesse processo, há
realização de trabalho, o que resulta no aumento de energia de movimento dos elétrons. No momento em que os elétrons possuem
grande velocidade é que ocorrem os choques contra os íons.
Com a seqüência de choques, há diminuição da energia de movimento dos elétrons e aumento da energia dos íons. Todo o
processo se manifesta na forma de acréscimo na temperatura do condutor. Toda a potência absorvida pelo condutor transformase em calor, dissipando-se no ambiente.
O processo de transformação de energia elétrica em calor recebe o nome de efeito Joule. É vasta a utilização dessa
energia térmica dissipada. Nos chuveiros elétricos, por exemplo, a energia fornecida pelo gerador transfere-se para a água na
forma de calor, provocando o aumento da temperatura da água. Podemos concluir que uma parte da energia elétrica, que surge
devido à passagem da corrente, transforma-se em calor. Outra parte pode ser convertida em energia luminosa. Isso é o que
acontece nas lâmpadas de filamento de tungstênio.
ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELÉTRICO
Para se estabelecer uma corrente elétrica são necessários, basicamente: um gerador de energia elétrica, um condutor
em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo gerador. A esse conjunto denominamos circuito
elétrico.
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DISPOSITIVOS DE CONTROLE
São utilizados nos circuitos elétricos para medir a intensidade da corrente elétrica e a ddp existentes entre dois
pontos, ou, simplesmente, para detectá-las. Os mais comuns são o amperímetro e o voltímetro
•
Amperímetro ideal: não tem resistência interna ( é ligado em série).
•
Voltímetro ideal: tem resistência interna infinitamente grande ( é ligado em paralelo).
DISPOSITIVOS DE SEGURANÇA ( FUSÍVEIS, DISJUNTORES...)
São dispositivos de proteção, projetados de modo a interromper a passagem de corrente elétrica, quando esta se torna
excessiva. Assim sendo, a conversão de energia elétrica em calor (efeito joule) faz que a substância que compõe o fusível
(normalmente cobre ou estanho) entre em processo de fusão, não permitindo, assim, a passagem de corrente elétrica.
RESISTOR
Condutor que dificulta a passagem da corrente elétrica, provocando liberação de energia em forma de calor.
Resistência Elétrica - Número relacionado ao grau de dificuldade que os
portadores de carga sofrem ao atravessar um determinado meio;
Resistor Ôhmico – Resistor cuja resistência permanece sempre constante.
Resistor não Ôhmico - Resistência Variável provocado pela variação da
temperatura
•
A variação da temperatura causa uma variação na resistência;
REOSTATO
Aparelho utilizado para variar a resistência elétrica de um circuito. Baseia-se na
segunda lei de Ohm, segundo a qual podemos variar o comprimento de um fio condutor e,
com isso, alterar sua resistividade elétrica.
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PRIMEIRA LEI DE OHM
Quando uma corrente elétrica passa por um condutor, as cargas elétricas, ao se deslocarem, enfrentam uma maior ou
menor OPOSIÇÃO aos seus movimentos. Portanto podemos dizer que a resistência elétrica é uma grandeza física que avalia o
grau de dificuldade sofrido por uma corrente elétrica ao atravessar um condutor. Físico Georges Simon OHM (1787-1854)
verificou, experimentalmente, que a resistência elétrica é o quociente da diferença de potencial ( d.d.p. (V) ) pela intensidade de
corrente elétrica, ou seja:
V = R.I. No S.I., a unidade de resistência elétrica é o ohm ( Ω )
Em um resistor ôhmico a ddp e a corrente elétrica são diretamente proporcionais;
VAB = RAB .iAB
SEGUNDA LEI DE OHM
Já a segunda Lei de OHM também surgiu de experiências que demonstram que a resistência elétrica é diretamente
proporcional ao comprimento do fio condutor (L), inversamente proporcional à área de secção transversal do condutor (A) e
depende do material com que o condutor foi construído ( RESISTIVIDADE - ( ρ ) )
Resistividade
Experimentalmente, podemos comprovar que, caso duas correntes elétricas atravessem dois condutores feitos de
materiais diferentes, a elevação de temperatura verificada nos dois condutores não é a mesma. Tal diferença verificada foi
estabelecida por meio de um coeficiente de proporcionalidade denominado resistividade, representado pela letra grega ro ( ρ ) e
que no S.I. utiliza a unidade Ohm vezes metro (Ω.m).
A resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a sua área;
ρ - (Resistividade) - depende do material e da temperatura;
R = ρ.
L
A
Atenção: A condutividade é o inverso da resistividade
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POTÊNCIA E ENERGIA
Nós sabemos que a energia não se perde, ela se transforma de uma modalidade em outra ou na forma de trabalho.
Em Física, define-se como potência a razão entre a quantidade de energia transformada de uma modalidade em outra pelo tempo
da transformação.
Em eletrodinâmica, a quantidade de energia elétrica transformada em outra modalidade de energia, por unidade de
tempo, é denominada potencia elétrica. Podemos calcular a potência elétrica transformada em um circuito, conhecendo a
corrente e a tensão de operação
Unidades:
P = V .i
[W ] = [Watt ] = [V . A]
V2
P=
R
P = R.i 2
Estas últimas expressões são chamadas de potência dissipada. Pode ser utilizada para entender o que acontece no
chuveiro elétrico quando a chave é mudada da posição de inverno para a de verão. No inverno, a potência dissipada pelo resistor
do chuveiro deve ser maior que no verão. Portanto, nesse caso, circula pelo resistor do chuveiro uma corrente maior que aquela
que circula com a chave na posição verão.
Em geral, os aparelhos elétricos possuem inscrições dos fabricantes indicando os valores da potência e da tensão a que
devem ser submetidos. Esses valores são chamados de nominais. Por exemplo, ao ler em uma lâmpada a inscrição 40W – 110V
significa que, submetida a uma d.d.p. de 110V, a lâmpada transformará, por segundo, 40J de energia elétrica em luz e calor.
Alguns valores nominais podem ser vistos na tabela a seguir.
TABELA DE POTÊNCIA
Descrição dos Aparelhos
Ar Condicionado (7.000 BTU/h):
Potência (W)
900
Ar Condicionado (10.000 BTU/h):
1.400
Ar Condicionado (21.000 BTU/h):
2.800
Batedeira:
100 à 300
Cafeteira Elétrica:
725
Chuveiro Elétrico:
4.800
Ferro Elétrico:
1.000
Forno Microondas:
1.320
Freezer:
200
Geladeira:
260
Lâmpada 100 W:
100
Liquidificador:
290
Máquina de Lavar Roupa:
450
Máquina de Lavar Louça:
1.700
Secador de Roupa:
Secador de Cabelos (Doméstico):
Televisor:
1000
500 a 1.200
75 a 300
Torradeira:
500 a 1.200
Ventilador:
60 a 100
Vídeo Cassete:
35
Quando ligamos um aparelho numa tensão elétrica (d.d.p.) diferente da tensão nominal, podemos danificá-lo ou fazer que tenha
um funcionamento totalmente deficiente. Exemplo:
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
Dado nominal - U = 220V ligado em U = 110V
Neste caso o aparelho elétrico funciona de forma deficiente, pois sua potência real será quatro vezes menor.

Dado nominal U = 110V ligado em U = 220V
Nesse exemplo, o aparelho elétrico geralmente é danificado, pois foi ligado a uma tensão acima da tensão nominal, e sua
potência real será quatro vezes maior.
OBS: Nunca confunda os dados nominais com os dados reais...
•
Conhecendo a potência de um resistor poderemos calcular sue energia gasta por unidade de tempo.
E = P. t
Unidades:
[ J ] = [W .s ]
Usual
kWh )
Exemplo : Calcule o gasto energético, por mês, de uma família de quatro pessoas, onde todos tomam dois banhos
por dia, todos os dias. A duração de cada banho é de 20 minutos .( considere a potência do chuveiro igual a 8 kW e o
preço do kWh igual a 0,4 reais )
COMO FUNCIONA A LÂMPADA FLUORESCENTE ?
Dentro do envoltório de vidro de uma lâmpada fluorescente há argônio e vapor de mercúrio, rarefeitos. Em cada
extremidade do tubo há um eletrodo sob a forma de um filamento, revestido com um óxido. Quando se liga a lâmpada, os
filamentos se aquecem e emitem elétrons; isso inicia a ionização do gás. Um starter (disparador) interrompe então o circuito,
automaticamente, e desliga o aquecimento dos filamentos. O reator, ligado à lâmpada, produz imediatamente um impulso de alta
voltagem, que inicia a descarga no argônio. Essa descarga aquece e vaporiza o mercúrio, cuja maior quantidade está inicialmente
sob estado líquido.
Os elétrons provenientes do filamento chocam-se com as moléculas de gás mercúrio contidas no tubo, o que produz não só a
excitação como também a ionização dos átomos. Ionizados, os átomos do gás são acelerados pela diferença de voltagem entre os
terminais do tubo, e ao se chocarem com outros átomos provocam outras excitações. O retorno desses átomos ao estado
fundamental ocorre com a emissão de fótons de energia correspondente a radiações visíveis e ultravioleta (invisíveis). A radiação
ultravioleta, ao se chocar com o revestimento fluorescente do tubo (fósforo), produz luz visível. Como nas lâmpadas
fluorescentes, a maior parte da energia fornecida é transformada em luz, seu rendimento pode ser até cinco vezes maior do que
o das lâmpadas incandescentes, que produzem muito mais calor.
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ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Denominam-se resistores todos os aparelhos elétricos que convertem energia elétrica em energia térmica (calor), tais
como: lâmpada, chuveiro elétrico, ferro de passar roupa, alguns tipos de aquecedor elétrico, etc.
RESISTOR EQUIVALENTE
Inúmeras vezes, tem-se necessidade de um valor de resistência diferente dos valores fornecidos pelos resistores de
que dispomos; outras vezes, deve atravessar um resistor corrente maior do que ele normalmente suporta e que o danificaria.
Nesses casos, deve-se fazer uso de uma associação de resistores.
Em qualquer associação de resistores, denomina-se resistor equivalente o resistor que faria o mesmo que a associação. Entendese por resistência da associação a do resistor equivalente.
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE
Vários resistores estão associados em série quando são ligados um em seguida ao outro, de modo a serem percorridos
pela mesma corrente.
A potência elétrica dissipada em cada resistor associado vale:
P1 = R .i
2
1 1
V22
P2 =
R2
ou
ou
P3 = V3 .i3
Isso equivale a dizer que em uma associação de resistores em série, as potências nos resistores são diretamente
proporcionais às respectivas resistências elétricas. R ∝ P . Do ponto de vista do efeito joule, tudo se passa como se
houvesse um único resistor dissipando toda a potência , assim a potência total é igual ao somatório das potências. Este resistor é
denominado resistor equivalente, em uma associação de resistores em série, a resistência equivalente é igual à soma das
resistências associadas.
RTotal = R1 + R2 + R3
Aplicando a lei de Ohm em cada resistor da figura acima , temos:
V1 = R1.i1
V2 = R2 .i2 V3 = R3 .i3
Portanto podemos concluir que a ddp em cada resistor de uma associação em série é diretamente proporcional à
respectiva resistência elétrica. R ∝ V . A ddp de uma associação de resistores em série é igual à soma das ddp nos resistores
associados.
Vt = V1 + V2 + V3 + ...
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EM RESUMO
•
•
•
•
A corrente que passa pelos resistores é sempre a mesma
A tensão se divide proporcionalmente entre os resistores
R ∝ V ∝ P
RTotal = R1 + R2 + ...
Para calcularmos a resistência equivalente utilizamos a seguinte equação:
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO
Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais, de modo a ficarem submetidos à mesma ddp.
OBS: a letra que representa a ddp pode ser V ou U
A intensidade de corrente elétrica i do circuito principal divide-se, nos resistores associados, em valores i1, i2 e i3. Com a
ajuda de amperímetros, convenientemente dispostos, verifica-se que:
i = i1 + i2 + i3
A intensidade de corrente em uma associação de resistores em paralelo é igual à soma da intensidade das correntes nos
resistores associados. Pela lei de Ohm, sabemos que em uma associação de resistores em paralelo, os produtos das resistências
elétricas pelas respectivas intensidades de corrente elétrica são iguais:
V = R1.i1
;
V = R2 .i2
;
V = R3 .i3
assim,
i1 =
V
R1
;
i2 =
V
R2
;
i3 =
V
R3
Em uma associação de resistores em paralelo, as intensidades de corrente elétrica são inversamente proporcionais às
respectivas resistências elétricas.
i ∝ 1/R
Em associação de resistores em paralelo, o inverso da resistência equivalente da associação é igual à soma dos inversos
das resistências associadas.
1
RTotal
=
1 1 1
+ + + ...
R1 R2 R3
No caso de dois resistores associados em paralelo a resistência equivalente é dada pela razão entre o produto (R1R2), e
a soma (R1+R2) das resistências dos resistores.
RTotal =
R1 . R2
R1 + R2
Se tivermos n resistores iguais, de resistência R cada um, obteremos: R1 = R2 = R3 =...R e, então,
RTotal =
Rde _ um _ deles
no
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A potência elétrica dissipada em cada resistor da associação vale:
P1 = V12 / R1
P2 = V2 2 / R2
P3 = V32 / R3
Em uma associação de resistores em paralelo, as potências dissipadas são inversamente proporcionais às respectivas resistências
elétricas.
•
P ∝ 1/R
EM RESUMO
•
•
•
•
•
•
•
A corrente se divide na presença de nós.
i1 + i2 + i3 = it
A tensão é constante em todos os resistores.
R ∝ 1/i ∝ 1/P
Quanto maior o número de resistências em paralelo, menor será a Req e com isso maior será a corrente total
A resistência equivalente deverá ser sempre menor do que a menor resistência da associação
Para calcularmos a resistência equivalente utilizamos a seguinte equação:
Vários resistores diferentes
1
RTotal
1
1
=
+
+...
R1 R2
Dois resistores diferentes
RTotal
R .R
= 1 2
R1 + R2
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Vários resistores iguais
RTotal =
Rde _ um _ deles
no
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