Matriz e Determinante - Professor Adriano Lima Teixeira

ANO 2011
DISCIPLINA: Matemática
ATIVIDADE
TRABALHO
ETAPA: 1a Etapa
SERIE/TURMA: 3o Ano
RECUPERAÇÃO
PROFESSOR(A): Adriano Lima
PROVA PARCIAL
PROVA FINAL
VALOR:
SUPERVISORA: Lânia Rezende
DATA:
N.o
ALUNO(A):
NOTA
OBTIDA:
Lista de Exercícios IV - 3o Ano
Matriz e Determinante
24 de abril de 2011
1. Calcule o determinante das seguintes matrizes:
(a) A =
(b) B =
(c) C =
(d) D =
(e) E =
(f) F =
(g) G =
(h) H =
5
π
(i) I =
3 −4
1 2
1 2
K=
4 3
4 −3
L=
1 4
2 −3
M=
1 5
2
1
3
N=
0 3
O= 5
(j) J =
2 4
5 7
(k)
√ 1
2
√8
1
2
(l)
1 2
4 9
√
√
(m)
2√+ 1 √ 3
3
2−1
(n)
8
2
(o)
−3
3. Calcule os determinantes das matrizes de ordem 3, aplicando a
regra de Sarrus:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
2. Ache o valor dos determinantes das matrizes de 2a ordem
abaixo:
−5 2 (a) 3 −1 6 −4 (b) 2 3 √
1+ 5
−1√ (c) 2
1− 5 −5 1 (d) 2 4 √
√ 2 2 3 (e) √
6
5 −2 −4 1 −2 −
(f) 3
2 3 12 6 2 (g) 4 3 −3 −8 (h) 1
2 6 10 (i) 3 5 √
1+ 5
3√ (j) 4
1− 5 (f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
2
4
2
1
3
0
3 1 −2 1 1 1 2 3 2 1 4 3 −2 1 3
4 −3 1
2
4 1
5 0 −1 2 3 4 1 2 3 (n)
(o)
1
2 0 2
4 1 −3 −6 0 2 −3 4 5 6 8 1 3 7 2 3 −5 1 2
0 4 −1 6 3
1 2 4 −3 1 −1 6 5 1 9 6 −8 4 7 0 0 1 3 2 5 4 1 3 2 3 4 0
3 0 −2 3 1 4 −2 5 2 2 0 1 1 1 1 3 0 0 5 3 0 4 −2 0 1 6 (p)
(q)
(r)
(s)
(t)
(u)
(v)
(w)
(x)
(y)
3
5
2
2
3
4
3
0
0
3
0
4
0
8
0
2 −1 0
4 −3 1 1 −2 −1 0 1 −3 5 −1 4 2 0 −2 0 8 7 7 9 0 0 5 10 3 7 4 1 −1
−1 1
1
1
1
0
1
1 0 1 1 0 1 1 −1
−1 −1
−1 1
1
4
7
4
5
4
5
1
2
1
1
−1
−1
1
−1
2 3 5 6 8 9 −2 3 1 0 3 7 −2 3 6 8 7 9 0, 25 18
3
− 61
−1 − 21
1
0, 75
−4
4. Determine o conjunto solução das seguintes equações:
1
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) x =0
4 −1 3 =0
x 9 2x −4 = 38
8
3 x + 1 3 =7
1
2 3
2
(b)
(c)
(d)
2x − 1 =0
−2 x x + 2 =0
5
7 x x =0
5 x x+3
5 =0
1
x−1 1
x−1
3
9
x+1 = 0
18
2
x − 2 6 =2
3
5 x+3
5 =0
1
x−1 1 x 1 1 1 1 = x 1 1 1 x 1 −3 2 2 6 , calcule o
5. Sabendo-se que a = eb = −5 1 4 10 valor de 3a + b2 .
3 −2 , b = −1 3 e c =
6. Sabendo que a = 1 −1
2 0 −2 4 2
4 −7 , calcule o número real x tal que x = 3a − 2b + c .
x+3
3
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
=0
−2 1
x 1
2
4 = −7
3 −1 −2 2x −3 0 0
1 −2 = 26
3 −1 4 1 1 3 2x 4 x x 4 = 1 x 0 x 2 2 2 2 2 x 2 = 0
2 2 x 2 4 1 2 4 x = 0
3 1 2 2 3 −2 0 1 x = 2
2 x −3 x+1 3
x 3
x
1 = 0
x
2 x−1 2 1
3 4 −1 x − 1 = 12
x 0
x −3 4
5 0
2 1
x
0
2
0 0
8. Dê os números reais x e y tais que 2 x
1 1
1 x 0 0 y 1 = 8.
1 0 1 1 0 1 9. Calcule x e y, de sorte que 2 4 3 = 6 e x y 5 29.
2x 9 1
= 2
10. Encontre a solução da equação 2 x 3
7. Determine o conjunto solução das equações, aplicando a regra
de Sarrus:
1
x 1 (a) −2 −4 2 = 0
4
8 3 2
1
4
y
3
2
0
= 1 e
1
y
3
x
1
5
=
2 3−x
3
1
1 2+x
.
GABARITO
1.
(b) det B = π
3
2
(g) 10
(c) det C = −6
(h) 2
(r) 280
(i) 0
(s) -4
5. 37
(j) −16
(t) 2
6. x = 13
(a) -4
(u) 4
7.
(g) det G = 8
(b) 20
(v) 0
(h) det H = 2
(c) 78
(w) 131
(i) det I = −3
(d) 4
(x) -39
(j) det J = 10
(e) 0
(y) 0
(k) det K = −5
(f) 153
(a) det A = 5
(f)
√
−3 2
(d) det D =
2
(e) det E = 1
(f) det F = −2
2.
3.
(l) det L = 19
(g) 51
(m) det M = 13
(h) -42
(n) det N = 2
(i) 76
(o) det O = 5
(j) 15
(a) -1
(k) 42
(b) 26
(l) 2
(c) -2
(m) 0
(d) -22
√
(e) − 2
(n) 57
4.
(p) -24
(j) S = {6}
(q) -413
(k) S = {−4, 2}
(a) S = {6}
(b) S = {−3}
(c) S = {1}
(b) S = {8}
(c) S = {3}
(d) S = {2}
(e) S = {2}
(f) S = {2}
(g) S = {1}
(h) S = {1, 2}
7
(i) S =
3
(f) S = {5}
(j) S = {−2, 6}
(h) S = {−4, 2}
√
√
(i) S = {− 13, 13}
3
(a) S = {2}
(d) S = {4}
3
(e) S = −
8
(g) S = {0, 5}
(o) 1
(l) S = {0}
8. x = 1 e y = 7
9. x = 3 e y = 2
10. S = {(0, 3)}