EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PROJETOS I Prof. Marcos Calil AULA 6 - Frações Resolução: :5 a) :3 :15 30 30 6 2 30 30 2 = = = OU = = 45 45 9 3 45 45 3 :5 :3 :15 Dica: Perceba que no primeiro caso, fizemos :5 e :3. No segundo caso, fizemos :15. Como 5 x 3 = 15, no lugar de :5 e :3, podemos fazer “direto” dividindo por 15!!! :2 b) :2 :40 :5 120 120 60 30 15 3 120 120 3 = = = = = OU = = 440 440 220 110 55 11 440 440 11 :2 :2 c) :2 :2 :2 :2 :40 :5 :4 8 8 4 2 8 8 2 = = = OU = = 20 20 10 5 20 20 5 :2 :2 :4 :5 d) 25 25 5 = = 60 60 12 :5 Outra dica: quer saber se acertou? Veja 25 = 25 60 60 0,41666... da mesma forma que: 5 = 5 12 12 0,41666... Por isso que 25 5 é igual a 60 12 Resolução: 11 1 5 17 + + = Como os denominadores (6) são todos iguais, não precisa fazer o 6 6 6 6 m.m.c. Basta somar os numeradores, ou seja, 11 + 1 + 5 = 17 e manter o denominador. a) b) Segundo 2x3=6 Primeiro 4:2=2 Terceiro Coloque o 6 no numerador 3 1 + = 2 4 6 1 7 + = 4 4 4 Uma dica para calcular m.m.c. mais rápido: Para dois ou mais números no denominador, quando o maior deles for divisível por todos os outros, esse número será o m.m.c. Veja o caso acima, pois temos 2 e 4. Sendo 4 maior que 2 e 4 divisível por 2, então 4 será o m.m.c. c) ⎛1 1⎞ ⎛7 5⎞ 1+ ⎜ − ⎟ − ⎜ − ⎟ = ⎝ 2 5⎠ ⎝ 4 4⎠ ⎛ 5 2 ⎞ ⎛7 5⎞ 1+ ⎜ − ⎟ − ⎜ − ⎟ = ⎝ 10 10 ⎠ ⎝ 4 4 ⎠ :2 ⎛ 3 ⎞ ⎛2⎞ 1+ ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ = ⎝ 10 ⎠ ⎝ 4 ⎠ :2 1+ 3 1 − = 10 2 1+ 3 5 − = 10 10 1− 2 10 2 8 4 = − = = 10 10 10 10 5 Dica: sempre que puder, simplifique. Facilita e muito as próximas contas. Mas, se você não desejar simplificar, você fará contas com números maiores e no final da expressão, terá que simplificar. Como de qualquer forma você terá que simplificar, então vale simplificar durante a resolução da expressão, garantindo contas com número de menor valor. d) 2+ 1 1 1 +3+ −5+ = 3 2 6 2 1 3 1 5 1 + + + − + = 1 3 1 2 1 6 12 2 18 3 30 1 6 + + + − + = =1 6 6 6 6 6 6 6 e) 2 ⎡ 2 ⎛ 1 1 ⎞⎤ . 1 + .⎜ − ⎟ = 5 ⎢⎣ 3 ⎝ 4 5 ⎠⎥⎦ 2⎡ 2⎛ 5 4 ⎞⎤ .⎢1 + .⎜ − ⎟⎥ = 5 ⎣ 3 ⎝ 20 20 ⎠⎦ 2 ⎡ 2 ⎛ 1 ⎞⎤ . 1 + .⎜ ⎟ = 5 ⎢⎣ 3 ⎝ 20 ⎠⎥⎦ :2 2⎤ 2⎡ .⎢1 + ⎥ = 5 ⎣ 60 ⎦ :2 2⎡ 1⎤ .⎢1 + ⎥ = 5 ⎣ 30 ⎦ 2 ⎡ 30 1 ⎤ + = . 5 ⎢⎣ 30 30 ⎥⎦ 2 ⎡ 31 ⎤ 62 31 = = . 5 ⎢⎣ 30 ⎥⎦ 150 75 f) ⎛ 10 1 ⎞ ⎛ 2 1 ⎞ ⎜ − ⎟:⎜ + ⎟ = ⎝ 3 3⎠ ⎝ 5 2⎠ ⎛ 10 1 ⎞ ⎛ 2 1 ⎞ ⎜ − ⎟:⎜ + ⎟ = ⎝ 3 3 ⎠ ⎝ 10 10 ⎠ ⎛9⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎜ ⎟:⎜ ⎟ = ⎝ 3 ⎠ ⎝ 10 ⎠ 9 3 = 9 . 10 = 3. 10 = 10 3 3 3 3 10