AULA 6 - Frações

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PROJETOS I
Prof. Marcos Calil
AULA 6 - Frações
Resolução:
:5
a)
:3
:15
30 30 6 2
30 30 2
=
= = OU
=
=
45 45 9 3
45 45 3
:5
:3
:15
Dica: Perceba que no primeiro caso, fizemos :5 e :3. No segundo caso, fizemos :15.
Como 5 x 3 = 15, no lugar de :5 e :3, podemos fazer “direto” dividindo por 15!!!
:2
b)
:2
:40
:5
120 120
60
30 15 3
120 120 3
=
=
=
=
=
OU
=
=
440 440 220 110 55 11
440 440 11
:2
:2
c)
:2
:2
:2
:2
:40
:5
:4
8
8
4 2
8
8 2
=
=
= OU
=
=
20 20 10 5
20 20 5
:2
:2
:4
:5
d)
25 25 5
=
=
60 60 12
:5
Outra dica: quer saber se acertou?
Veja
25
= 25 60
60
0,41666...
da mesma forma que:
5
= 5 12
12
0,41666...
Por isso que
25
5
é igual a
60
12
Resolução:
11 1 5 17
+ + =
Como os denominadores (6) são todos iguais, não precisa fazer o
6 6 6 6
m.m.c. Basta somar os numeradores, ou seja, 11 + 1 + 5 = 17 e manter o denominador.
a)
b)
Segundo
2x3=6
Primeiro
4:2=2
Terceiro
Coloque o 6 no numerador
3 1
+ =
2 4
6 1 7
+ =
4 4 4
Uma dica para calcular m.m.c. mais rápido:
Para dois ou mais números no denominador, quando o maior deles for divisível por
todos os outros, esse número será o m.m.c. Veja o caso acima, pois temos 2 e 4. Sendo
4 maior que 2 e 4 divisível por 2, então 4 será o m.m.c.
c)
⎛1 1⎞ ⎛7 5⎞
1+ ⎜ − ⎟ − ⎜ − ⎟ =
⎝ 2 5⎠ ⎝ 4 4⎠
⎛ 5 2 ⎞ ⎛7 5⎞
1+ ⎜ − ⎟ − ⎜ − ⎟ =
⎝ 10 10 ⎠ ⎝ 4 4 ⎠
:2
⎛ 3 ⎞ ⎛2⎞
1+ ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ =
⎝ 10 ⎠ ⎝ 4 ⎠
:2
1+
3 1
− =
10 2
1+
3 5
− =
10 10
1−
2 10 2
8 4
= − =
=
10 10 10 10 5
Dica: sempre que puder, simplifique. Facilita e muito as
próximas contas. Mas, se você não desejar simplificar, você
fará contas com números maiores e no final da expressão,
terá que simplificar. Como de qualquer forma você terá que
simplificar, então vale simplificar durante a resolução da
expressão, garantindo contas com número de menor valor.
d)
2+
1
1
1
+3+ −5+ =
3
2
6
2 1 3 1 5 1
+ + + − + =
1 3 1 2 1 6
12 2 18 3 30 1 6
+ + + −
+ = =1
6 6 6 6 6 6 6
e)
2 ⎡ 2 ⎛ 1 1 ⎞⎤
. 1 + .⎜ − ⎟ =
5 ⎢⎣ 3 ⎝ 4 5 ⎠⎥⎦
2⎡ 2⎛ 5
4 ⎞⎤
.⎢1 + .⎜ − ⎟⎥ =
5 ⎣ 3 ⎝ 20 20 ⎠⎦
2 ⎡ 2 ⎛ 1 ⎞⎤
. 1 + .⎜ ⎟ =
5 ⎢⎣ 3 ⎝ 20 ⎠⎥⎦
:2
2⎤
2⎡
.⎢1 + ⎥ =
5 ⎣ 60 ⎦
:2
2⎡
1⎤
.⎢1 + ⎥ =
5 ⎣ 30 ⎦
2 ⎡ 30 1 ⎤
+
=
.
5 ⎢⎣ 30 30 ⎥⎦
2 ⎡ 31 ⎤ 62 31
=
=
.
5 ⎢⎣ 30 ⎥⎦ 150 75
f)
⎛ 10 1 ⎞ ⎛ 2 1 ⎞
⎜ − ⎟:⎜ + ⎟ =
⎝ 3 3⎠ ⎝ 5 2⎠
⎛ 10 1 ⎞ ⎛ 2 1 ⎞
⎜ − ⎟:⎜ + ⎟ =
⎝ 3 3 ⎠ ⎝ 10 10 ⎠
⎛9⎞ ⎛ 3 ⎞
⎜ ⎟:⎜ ⎟ =
⎝ 3 ⎠ ⎝ 10 ⎠
9
3 = 9 . 10 = 3. 10 = 10
3 3 3
3
10
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