3 – Curto-Circuito nas Instalações Industriais Circuito nas

3 – Curto
Curto--Circuito nas Instalações Industriais
 As correntes de curto‐circuito são geralmente causadas pela perda de isolamento de algum elemento energizado (cabo, transformador, motor);
Podem chegar a valores entre 10 a 100 vezes o valor nominal (dependem da localização da falta);
 A estimação das correntes de curto‐circuito é fundamental para elaboração do projeto do sistema de proteção;
i
d
ã
 Os danos provocados na instalação ficam condicionados à intervenção/atuação da proteção;
p
p
q
p
ç
As correntes de falta podem provocar queima de componentes da instalação assim como gerar solicitações de natureza mecânica sobre os barramentos, chaves e condutores;
 Fontes de corrente
de corrente de curto‐circuito: geradores, capacitores
de curto circuito: geradores capacitores e motores
e motores de indução;
de indução;
1
3 – Curto
Curto--Circuito nas Instalações Industriais
2
3 – Análise das Correntes de Curto
Curto--Circuito
3
 Posição em relação ao eixo dos tempos:
Corrente simétrica
Parcialmente assimétrica
Totalmente assimétrica
Assimétrica e simétrica
 Curto‐circuito nos terminais do Gerador Síncrono
1.Reatância subtransitória (Xd
( ’’)):
• Td’’=50 ms
2.Reatância transitória (Xd’):
• Td’=1500 a 6000 ms
3.Reatância síncrona (Xs):
• Td =100 a 600 ms
3 – Análise das Correntes de Curto
Curto--Circuito
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Curto‐circuito distante dos terminais do gerador
Icis: Componente alternado inicial de falta (eficaz);
p
(p );
Icim: Impulso da corrente de falta (pico);
Ics: Corrente de falta permanente ou corrente de falta simétrica (eficaz);
Ct: Constante de tempo.
Z t  Z d  Xd '' , Xd ' , Xd  I cis  I cs
Formulação Matemática:
 t


I cc (t )  2  I cs   sen t       e Ct  sen      


X
X
Ct 
( s)
  arctg  
2   f  R
R
 :deslocamento angular da tensão,
medido no sentido positivo da variação
dV/dt de V=0 até o instante do defeito t=0.
I ca  I cs  1  2  e
 2t 
 Ct 
Fa: Fator de assimetria
Ica: corrente eficaz assimétrica de falta
3 – Análise das Correntes de Curto
Curto--Circuito
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3 – Análise das Correntes de Curto
Curto--Circuito
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t=1/4 ciclo – t=0,00416 s – valor de pico do primeiro semi‐ciclo.
3 – Análise das Correntes de Curto
Curto--Circuito
Tipos de Curto‐Circuito.
 Importância e emprego:
• Apresentam os maiores valores de corrente de falta; Ajustes dos dispositivos
dos dispositivos de proteção
de proteção contra sobrecorrente;
contra sobrecorrente;
•Ajustes
• Capacidade de interrupção dos disjuntores;
p
térmica dos cabos e equipamentos;
q p
;
• Capacidade
• Capacidade dinâmica dos equipamentos.
Trifásico
• Apresentam os menores valores de corrente de falta; • Ajustes dos valores mínimos de sobrecorrente;
• Seção mínima do condutor da malha de terra;
• Limite das tensões de passo e de toque;
• Dimensionamento de resistor de aterramento.
M
Monofásico
fá i a terra
t
7
3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
8
Terminal de motores
Ponto de entrega de energia
Ponto de entrega
de energia
Barramento CCM
Barramento QGF
Zg – Impedância do gerador.
t – Impedância
pedâ c a do
do sistema de Transmissão.
s ste a de a s ssão
Ztr
Zstr – Impedância do sistema de Subtransmissão.
Zdis – Impedância do sistema de Distribuição.
Zs – Impedância reduzida do sistema.
3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
Layout de uma indústria para cálculo das correntes de curto‐circuito y
p
9
3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
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Impedância reduzida do sistema
Impedância do transformador
B
Impedância do circuito de baixa tensão
C
E
D
Impedância do barramento QGF
Impedância entre QGF e CCM
Impedância entre QGF e CCM
F
I
Impedância entre CCM e Motor
dâ i
t CCM M t
G
3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
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Impedância reduzida do sistema (Zus)
a) Resistência (Rus): Rus  0 (resistência do sistema de suprimento é muito pequena em relação a reatância).
b) Reatância (Xus):
Scc : potência de curto-circuito no ponto de entrega (kVA)
Scc  3  Vnp  I cp (kVA)
X us 
Sb
Scc
Vnp : tensão nominal primária no ponto de entrega (kV)
I cp : corrente de curto-circuito simétrica (A)
Z us  Rus  jX us ( pu )
( pu )
Impedância dos Transformadores da Subestação (Zut)
Dados:
• Potência nominal Snt dada em kVA.
• Impedância percentual Zpt.
(mudança de base do transformador para o sistema)
• Perdas ôhmicas no cobre P
d ôh
b
cu em W.
• Tensão nominal Vnt em kV.
a) Resistência (Rut)
2
Sb  Vnt 
Rut  R pt 
   ( pu )
Snt  Vb 
R pt 
Pcu
Pcu
(%) ou R pt 
( pu )
10  S nt
1000  Snt
3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
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b) Reatância (Xut): Z ut  Z pt 
Sb
S nt
2
V 
  nt  ( pu )
 Vb 

X ut  Z ut2  Rut2 ( pu )
Impedância do circuito que conecta o transformador ao QGF (Zuc)
Rc1
Ru  Lc1

()
1000  N c1
X c1 
X u  Lc1
( )
1000  N c1
Sb
Ruc1  Rc1 
( pu )
2
1000 Vb
Ru : resistência do condutor de sequência positiva em m /m.
X u : reatância do condutor de sequência positiva em m /m.
Lc1: comprimento do circuito, medido entre os terminais do
transformador e o ponto de conexão com o barramento (m).
N c1: número de condutores por fase do circuito mencionado.
Sb
( ppu )
X uc1  X c1 
2
1000  Vb
Z1cir : impedância do circuito
circuito, compreendendo transformador
Z uc1  Ruc1  jX uc1 ( pu )
N trp : número de transformadores em paralelo.
Z c1 
Z1cir Z uc1  Z ut

( pu )
Ntrp
N trp
e os condutores em  ou pu.
3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
Impedância do barramento do QGF (Zub1)
Rb1 
Ru  Lb1
()
1000  N b1
X b1 
X u  Lb1
( )
1000  N b1
Rub1  Rb1 
Sb
( pu )
2
1000  Vb
Sb
( pu )
X ub1  X b1 
2
1000  Vb
Ru : resistência da barra em m /m.
X u : reatância da barra em m /m.
Lb1: comprimento da barra (m).
N b1: número de barras em paralelo.
Z ub1  Rub1  jX ub1 ( pu )
Notas:
1. As impedâncias dos circuitos entre o QGF e CCM (Zuc2) e entre o CCM e Motor (Zuc3) são calculadas analogamente a impedância do circuito Zuc1.
2. A impedância do barramento do CCM1 é desprezada devido sua pequena dimensão. No caso de barramentos de grandes dimensões (acima de 4 m) considera‐se o efeito de sua impedância.
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3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
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Corrente simétrica de curto‐circuito trifásico (sem contato a terra)
Para o cálculo dessa corrente de falta em qualquer ponto do circuito, procede‐se a soma vetorial de todas as impedâncias calculadas até o ponto desejado através da equação:
n
Z utot    Rui  jX ui  ( pu )
Rui , X ui : resistências e reatâncias em pu até o ponto de defeito.
i 1
Ics 
Ib
(kA)
1000  Z utot
I cs : corrente de falta simétrica trifásica (valor eficaz).
C
Corrente
t assimétrica
i ét i de curto‐circuito trifásico (sem contato a terra)
d
t i it t ifá i (
t t t
)
I ca  Fa  I cs (kA)
I ca : corrente de falta assimétrica trifásica (valor eficaz).
Impulso da corrente de curto‐circuito
I cim  2  I ca (kA)
I cim : impulso da corrente de falta (valor de pico).
pico)
Corrente bifásica de curto‐circuito
I cb 
3
 I cs (kA)
2
I cb : corrente de falta bifásica sem contato a terra (valor eficaz).
3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
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Corrente simétrica de curto‐circuito fase‐terra – Casos considerando a impedância a terra
Lado primário da subestação
Lado secundário da subestação
impedância desprezível
Lado secundário da subestação
impedância considerada
impedância considerada
3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
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Corrente simétrica de curto‐circuito fase‐terra
Rct : resistência de contato ou de arco.
Rmt : resistência da malha de terra.
Rat : resistor
i
de
d aterramento.
Rct 
40
 13,33 
3
Rmt : Calculada através do terrômetro.
(permitido  10 )
• Corrente de curto‐circuito fase‐terra máxima
Icftma 
2  Z utot
3  Ib
(A)
 Z u 0t  Z u 0 c
Z
Z u 0 c  Ru 0 c  jX u 0 c ( pu )
Sb
( pu )
2
1000  Vb
Sb
 X c 0 
( pu )
2
1000  Vb
Ru 0 c  Rc 0 
X u 0c
u 0t
: impedância de sequência zero do transformador em pu.
Z u 0 c : impedância
p
de sequência
q
zero dos cabos em pu
p .
Rc 0 , X c 0 :resistência e reatância de sequência zero (dados do cabo).
Obs: Na prática pode‐se desprezar a impedância de
sequência zero dos barramentos (QGF,
(QGF QDL e CCMs).
CCMs)
Para o transformador a impedância de seq. zero é igual a
de seq. positiva, isto é: Z u 0t =Z ut
3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
Diagrama de Sequência
de Sequência Zero para Transformadores
Zero para Transformadores
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3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
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3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
• Corrente de curto‐circuito fase‐terra mínima
Icftmi 
2  Z utot  Z u 0t
Ruct  Rct 
Sb
( pu )
2
1000  Vb
Rumt  Rmt 
Ruat  Rat 
3  Ib
(A)
 Z u 0 c  3   Ruct  Rumt  Ruat 
Sb
( pu )
2
1000  Vb
Ruct : resistência de contato ou de arco em pu.
Rumt : resistência da malha de terra em pu.
Ruat : resistor de aterramento em pu.
Sb
( pu )
2
1000  Vb
Nota: É muito difícil precisar o valor da corrente de falta fase‐terra mínima em virtude da longa
faixa de variação que a resistência de contato pode assumir nos casos práticos. Logo, em geral,
pode‐se considerar somente a parcela da resistência da malha de terra, cujo valor pode ser obtido
através da medição da resistência de terra utilizando‐se um terrômetro.
terrômetro
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3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
 Contribuição dos motores de indução nas correntes de falta
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Diagrama de Impedâncias
Diagrama Unifilar
Contribuição dos motores
• Pequenos motores em tensões de 220V, 380V e 440V: reatância do agrupamento igual a 25% na base da soma das potências individuais. Grandes motores considerar separadamente.
da soma das potências individuais Grandes motores considerar separadamente
X gm  25%  0, 25 ( pu ) (nas bases de  Pnm e Vnm )
X ugm  0, 25 
Sb
 Pnm
2
V 
  nm  ( pu ) (nas bases de Sb e Vb )
 Vb 
3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
Exemplo de Aplicação 3.1: Considere a indústria representada na Figura abaixo. Pede‐se:
Calcular
l l os valores
l
d
de corrente
d
de curto‐circuito
nos terminais de alimentação
d l
d
do CCM3.
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3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
 Dados do sistema elétrico da indústria:
D d d it
lét i d i dú t i
• Tensão nominal primária: Vnp=13,80 kV.
• Tensão nominal secundária: Vns=380 V.
• Impedância percentual do transformador: Zppt=5,5%.
• Potência nominal do Transformador: Snt=1000 kVA.
• Corrente de curto‐circuito
de curto circuito simétrica no ponto de entrega de energia, fornecida pela no ponto de entrega de energia fornecida pela
concessionária local: Icp=5000 A.
• Comprimento
p
do Circuito TR‐QGF=15 m.
Q
• Barramento do QGF: duas barras de cobre justapostas de 80x10mm.
• Comprimento da barra do QGF: 5 m.
C
i
d b
d QGF 5
• Comprimento do Circuito QGF‐CCM3: 130 m.
• Resistência de contato do cabo com o solo (falha de isolação): 40/3 Ω.
• Resistência da malha de terra: 10 Ω.
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3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
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3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
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3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
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Exemplo de Aplicação 3.2: Considerando a mesma instalação industrial do exemplo 3.1, d
determinar
as correntes de curto‐circuito
d
na barra
b
d
do CCM3 considerando
d
d a contribuição
b
d
dos motores a ela ligados. As potências dos motores instalados no CCM3 são:
p
;
• Motores de C1 a C12: 5 cv // 380 V – IV polos;
• Motor D1: 100 cv / 380 V – IV polos.
Diagramas Unifilares para resolução do exemplo 3.2.
3 – Determinação das Correntes de CurtoCurto-Circuito
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